FIS 3ro. Sec. (2014)

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica

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Cap. 1 INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LA QUÍMICA Contenido:

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OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - Identificar, diferenciar y comprender los principales fenómenos físico y químicos - Describir los pasos del método científico - Introducir al estudiante en el estudio de la física teórica y experimental

Físicos Teóricos y Físicos Experimentales Los físicos son científicos que estudian a la naturaleza por medio del método científico.

Físicos teóricos: -

Son investigadores que emplean a las matemáticas como su principal herramienta de trabajo.

-

Se basan en resultados experimentales para desarrollar modelos matemáticos y brindar predicciones de otros fenómenos físicos.

-

Emplean las matemáticas analíticas o aproximaciones matemáticas; deben contar con conocimiento profundo de cómputo y matemáticas, sus resultados requieren una interpretación y divulgación.

Físicos experimentales: -

Son científicos que deben estar en el laboratorio.

-

Deben diseñar, construir, montar los experimentos, realizar las mediciones, interpretarlas y describirlas lo mejor que pueden.

-

Porque los instrumentos son bastante caros deben contar con una fuente de financiamiento grande.

-

Se apoyan en la electrónica, instrumentación, manufactura, diseño mecánico.


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Introducción a la química.- La química estudia la estructura, composición y propiedades de la materia. Materia: Es todo lo que nos rodea, es básicamente los distintos compuestos químicos que nos rodean. Entonces: “La química estudia la estructura, composición y propiedades de los compuestos químicos” Propiedades de los compuestos químicos.clasifican en propiedades intensivas y extensivas.

Se

a) Propiedades intensivas.- No dependen de la cantidad de materia.

Fases: Dos fases (sólido y líquido) Componentes: Agua, Sal, Hierro (en el Salada), Carbón y Manganeso (en el Acero)

Agua

Ejemplo, la densidad del agua. Densidad 

Masa Volumen



m V

No importa si tenemos un vaso de agua o un litro, la densidad sigue siendo la misma.

Clasificación de las sustancias según composición.- Químicamente se clasifican en:

su

1. Sustancias simples.- Están formadas por un solo tipo de átomos. Ejem:

Elementos: O2 ; Fe ; Cl2

Otros ejemplos son, la temperatura, el punto de ebullición, etc. b) Propiedades extensivas.- Dependen de la cantidad de materia.

2. Sustancias compuestas.- Están formadas por dos o más tipos de átomos. Ejem:

Sal común: NaCl ;

Agua: H2O

Ejemplo, el volumen, el peso. No ocupan el mismo volumen dos masas de hierro de 10 gr y otro de 1 kg; al igual que sus pesos también no son iguales. RESUMEN 30 gr de H2O

INTENSIVAS: iguales

Temperatura, Punto de ebullición, Densidad 80 gr de H2O 50 gr de H2O

EXTENSIVAS: diferentes Volumen, Peso

Masa y Peso.- La masa de un objeto es una propiedad fundamental del objeto; es una medida numérica de su inercia; una medida fundamental de la cantidad de materia en el objeto. El símbolo usual de la masa es “m” y su unidad en el sistema SI es el kilogramo. La masa se considera normalmente como una propiedad invariable de un objeto. El peso de un objeto es la fuerza de la gravedad sobre el objeto y se puede definir como el producto de la masa por la aceleración de la gravedad:

w  mg Sistemas de materiales.- Se clasifican según las propiedades intensivas en homogéneas y heterogéneas. homo = igual hetero = distinto o diferente

Dónde: w = Peso (En newtons = N) m = masa (En kilogramos = kg) 2 g = Aceleración de la gravedad (g = 9.8 m/s )

propiedades

Puesto que el peso es una fuerza, su unidad en el sistema SI es el Newton.

b) Sustancias heterogéneas.- Tienen propiedades intensivas diferentes en dos o más puntos.

La densidad y el peso específico.- Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado.

a) Sustancias homogéneas.- Tienen intensivas iguales en todos los puntos.

Fase.- Es cada uno de los sistemas homogéneos (1 fase) que forman a un sistema heterogéneo (2 o más fases) Componente.- Es la clase de materia o sustancia que forma a un sistema. Por ejemplo:

A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de la forma ni del tamaño de aquél. La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo compacto es, por lo

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general, más denso que otro más disperso), pero también lo está con el peso. Un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso.

Densidad 

Masa Volumen



 kg   m 3 

m V

Para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de peso específico, que se define como el cociente entre el peso de un cuerpo y su volumen.

Peso especìfico 

Peso Volumen

 

El plasma.- Es considerado el cuarto estado de la materia. Es un gas completamente ionizado, es decir, una mezcla de iones positivos y electrones.

w V

N   m 3 

Cambios de estado.- El que la materia se presente en uno u otro estado depende de una serie de variables como el volumen, la temperatura, la presión, etc. La alteración de alguna de estas variables provoca los cambios de estado.

La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente entre peso y masa.

 

w mg   g V V

  g



La densidad es una propiedad que caracteriza a cada sustancia, algunos elementos: Agua Glicerina Alcohol etílico Madera de pino Platino

= = = = =

1000 kg/m 1260 810 420 21400

3

= = = = =

1 g/cm 1.26 0.81 0.42 21.4

3

Estados de la materia y sus transformaciones.- La materia puede presentarse en tres estados físicos de agregación diferentes: gaseoso, líquido y sólido, aunque existen casos especiales como el plasma.

Estado Físico Solido

Liquido

Gaseoso

Constitución de la materia.- La materia se encuentra constituida por pequeñas porciones llamadas partículas. Estas se hallan formadas por partes más pequeñas llamadas moléculas. Las moléculas a su vez por partes más pequeñas aun, llamadas átomos, los que constituyen la unidad de la materia. Imagen

Características Rígido; tiene forma y volumen fijos. Las moléculas están firmemente unidas entre sí. Tiene volumen definido pero toma la forma del recipiente que lo contiene. Las moléculas están muy cercanas. No tiene ni volumen ni forma fija; toma la forma y el volumen del recipiente que lo contiene. Las moléculas están muy separadas y se mueven a alta velocidad

Proceso mecánico: Se obtiene como limite a las partículas. La forma viceversa también es un proceso mecánico. Ejemplo: La pulverización, trituración, molienda, machacado, etc. Proceso físico: Se obtiene como limite a las moléculas. La forma viceversa es considerada también como proceso físico. Ejemplo: Disolución, dispersión, etc. Proceso químico: Se obtiene como limite a los átomos. La forma viceversa también es un proceso químico. Ejemplo: Electrolisis, fotolisis, pirolisis, etc. Energía.- Al mirar a nuestro alrededor se observa que las plantas crecen, los animales se trasladan y que las máquinas y herramientas realizan las más variadas tareas. Todas estas actividades tienen en común la energía.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica La energía es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta en las transformaciones que ocurren en la naturaleza.

-5Mecánica: Es la capacidad que tiene un cuerpo o conjunto de cuerpos de realizar movimiento, debido a su energía potencial o cinética.

La energía se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o calentarlo. La energía está presente también en los cambios químicos, como al quemar un trozo de madera o en la descomposición de agua mediante la corriente eléctrica. La energía es la capacidad de producir algún tipo de trabajo o poner algo en movimiento.

Eléctrica: Esta es la energía más conocida y utilizada por todos. Se produce por la atracción y repulsión de los campos magnéticos de los átomos de los cuerpos. Esta forma de energía tiene mucha capacidad de transformarse en otras.

La energía es un tópico de enorme relevancia para la actividad humana, en la medida en que permite el desarrollo de la vida en la tierra y sostiene la actividad económica. Tipos de energía.- La Energía puede manifestarse de diferentes maneras: en forma de movimiento (cinética), de posición (potencial), de calor, de electricidad, de radiaciones electromagnéticas, etc. Ejemplos: Solar : La energía solar es la energía obtenida mediante la captación de la luz y el calor emitidos por el Sol.

Calor.- El calor es una forma de energía y es una expresión del movimiento de las moléculas que componen un cuerpo. Cuando el calor entra en un cuerpo se produce calentamiento y cuando sale, enfriamiento. Incluso los objetos más fríos poseen algo de calor porque sus átomos se están moviendo. Temperatura.- La temperatura es la medida del calor de un cuerpo (y no la cantidad de calor que este contiene o puede rendir). Diferencias entre calor y temperatura.- Todos sabemos que cuando calentamos un objeto su temperatura aumenta. El calor y la temperatura están relacionadas entre sí, pero son conceptos diferentes.

Química: Es la producida por reacciones químicas que desprenden calor o que por su violencia pueden desarrollar algún trabajo o movimiento. Los alimentos son un ejemplo de energía química ya que al ser procesados por el organismo nos ofrecen calor (calorías) o son fuentes de energía natural (proteínas y vitaminas).

Eólica: Es la energía del viento, y se ha utilizado desde tiempos remotos para aplicaciones muy diversas; molino de viento, para moler los granos y convertirlos en harina y en el bombeo de agua en los sembradíos

Por ejemplo, si hacemos hervir agua en dos recipientes de diferente tamaño, la temperatura alcanzada es la misma para los dos, 100° C, pero el que tiene más agua posee mayor cantidad de calor.

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Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica EJERCICIOS PROPUESTOS PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO

1. Para determinar la densidad de un trozo de oro, se midió su masa y se encontró un valor igual que 50 g; al 3 medir su volumen éste fue de 2.58 cm . Calcular la densidad. 2. Para cuantificar la densidad del agua en el laboratorio 3 se midieron 10 cm de agua y se determinó su masa con la balanza, encontrándose un valor de 10 g. Calcular: a) ¿Cuánto vale la densidad del agua?, b) Si en lugar 3 3 de 10 cm midiéramos 1000 cm , ¿cambiaría el valor de la densidad del agua?, c) ¿Qué volumen ocuparán 600 g de agua? 3. 0.5 kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 3 0.000633 cm . Calcular: a) ¿Cuál es su densidad?, b) ¿Cuál es su peso específico? 4. Calcular la masa y el peso de 15 000 litros de gasolina. 3 Densidad de la gasolina 700 kg/m . 5. ¿Cuál es la densidad de un aceite cuyo peso 3 específico es de 8 967 N/m ? 6. Si te mostraran dos frascos de vidrio perfectamente tapados, con una capacidad de un litro cada uno, llenos de un líquido incoloro y te preguntaran si son de la misma sustancia, ¿cómo harías para responder sin necesidad de destapar los frascos? 7. Si para hallar la densidad del cobre te dan a escoger 3 entre un cubo de 1 cm de volumen y una barra de 10 kg de masa, ¿con cuál de los dos determinarías la densidad? 8. Determinar el volumen de un trozo de corcho si su 3 densidad es de 0.23 g/cm y tiene una masa de 50 g. Además, decir si flota o no corcho al sumergirlo en un recipiente lleno de agua; justifica tu respuesta. 9. Un cubo de aluminio presenta 2 cm de longitud en uno de sus lados y tiene una masa de 21.2 g. Calcular: a) ¿Cuál es su densidad? 3 b) ¿Cuál será la masa de 5.5 cm de aluminio? 10. ¿Cuál es el volumen, en metros cúbicos y el litros, de 3000 N de aceite de oliva, cuyo peso específico es de 3 9 016 N/m ? 11. Indicar la propiedad que caracteriza al estado sólido, líquido y gaseoso. 12. ¿Cuál de las siguientes frases es correcta y porque?El peso de un estudiante es 58 kg, b) La masa de un estudiante es 58 kg. 13. ¿Qué sucede con el volumen de un cuerpo sólido si se aumenta la temperatura?

SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. La química es una ciencia experimental que no estudia la materia, en cuanto se refiere a: a) b) c) d)

Su composición Sus propiedades físicas y químicas Las leyes que gobiernan sus transformaciones Los cambios de energía asociados al movimiento

2. Señale la disciplina que no se apoya de los conocimientos químicos: a) Física Arqueología c) Medicina literatura

b) d) Lengua y

3. Estudia los fundamentos o principios básicos comunes a todas las ramas de la ciencia química. a) Química descriptiva inorgánica c) Química general analítica

d) Química

4. ¿Cuál de los siguientes pasos no corresponde al Método Científico? a) Registro de datos Comprobación experimental c) Deducción de las formulas Formulación de hipótesis

b) d)

5. Es una propiedad física, específica e intensiva de la materia: a) Peso

b) Calor d) Densidad

c) Masa

6. ¿Un sistema es siempre homogéneo si tiene? a) Un solo componente componente c) Una sola fase una fase

b) Más de un d) Más de

7. Una de las características de los líquidos es: a) Su forma y volumen propio. capacidad de fluir. c) Su compresibilidad

b) Su d) N. A.

8. Desde el punto de vista submicroscópico los sólidos poseen: a) Partículas con gran energía cinética b) Elevada fuerza de atracción entre sus partículas c) Las partículas muy separadas entre sí

14. ¿Cómo se producen los cambios de estado? d) N. A. 15. ¿Qué sucede con la masa y peso de una persona si sube a la cima de una montaña?

b) Química

9. Se denomina punto de fusión: a) Al pasaje de sólido a líquido


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b) Al tiempo en que tarda un sólido en pasar al estado líquido c) A la temperatura a la cual un sólido funde, a una presión determinada d) N. A. 10. El pasaje del estado líquido al estado gaseoso se denomina: a) Condensación b) Vaporización Sublimación d) Fusión

c)

11. La evaporación de un líquido: a) Ocurre a cualquier temperatura determinada temperatura y presión c) Es un proceso exotérmico fenómeno físico

b) Ocurre a d) Es un

12. ¿Cuál de las siguientes características no corresponde al estado gaseoso? a) Capacidad para expandirse Forma y volumen propio c) Partículas con elevada energía cinética Fusión

Introducción.- La materia puede someterse a dos tipos de procesos o fenómenos, los físicos y los químicos. Cuando ocurre un fenómeno físico las sustancias realizan un proceso o cambio sin perder sus propiedades características, es decir, sin modificar su naturaleza.

b) d)

13. Para transformar un líquido en sólido, se debe: a) b) c) d)

Cap. 2 FENÓMENOS FÍSICOS Y QUÍMICOS

Aumentar la energía cinética de sus partículas Disminuir la energía cinética de sus partículas Elevar la temperatura N. A.

Por ejemplo, si disolvemos sal común en agua, tiene lugar un proceso físico, tras el cual la sal y el agua siguen teniendo las mismas propiedades características, como se puede comprobar recuperando la sal por calentamiento de la disolución. Es decir, en el proceso de disolución no se altera la naturaleza de las sustancias que se disuelven. Lo mismo ocurre al disolver azúcar en leche, alcohol en agua, al mezclar arena y aserrín. También es un proceso físico la fusión del hielo, pues el líquido que se obtiene sigue siendo agua, e incluso el paso de ésta a vapor. Otros fenómenos físicos son el desplazamiento de un vehículo, el paso de la electricidad por los cables, la dilatación de un cuerpo al ser calentado, el paso de la luz a través de los cristales de una ventana o de una lente, etcétera.

Por el contrario, si unas sustancias se transforman en otras nuevas, de distinta naturaleza, se dice que ha tenido lugar un fenómeno químico. Por ejemplo, el hierro de algunos objetos se combina con el oxígeno, en presencia de la humedad del aire, transformándose en una sustancia diferente, la herrumbre, que no tiene las propiedades características del metal, es decir no es tan dura, ni tiene su brillo y su color, ni funde a la misma temperatura, etc. Es un fenómeno químico lo que ocurre al calentar un hilo de cobre, pues se transforma en otra sustancia diferente de color negro; también la combustión de un papel y la descomposición del agua por la electricidad.

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Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica sus componentes y cualquier porción que se tome tendrá composición y propiedades diferentes. -

Ejemplos de fenómenos físicos y químicos: -

La fuerza de gravedad de los planetas ejerce una fuerza de atracción entre el planeta y otros cuerpos. Este fenómeno se da en cuerpos que tienen una gran cantidad de materia (fenómeno físico)

-

El movimiento de traslación del planeta que provoca los cambios de estación (fenómeno físico).

-

Cuando existen cambios de presión y ciertos grados de humedad en la atmósfera se producen los tornados (fenómenos físicos)

-

La fuerza de atracción que existe entre dos imanes, llamada fuerza electromagnética (fenómenos físicos)

-

La transmisión de ondas de radio que permiten trasladar un sonido y reproducirlo a distancia mediante un aparato receptor (fenómeno físico)

-

La conversión de hidrógeno en helio que hacen que el sol arda (fenómeno químico)

-

La generación de la energía vital que realizan los seres vivos a partir del metabolismo de los alimentos (fenómeno químico)

Mezcla.- Consiste en la unión de dos o más sustancias diferentes, donde cada una conserva sus propiedades y pueden ser separadas por procedimientos sencillos.

-

-

Agua y aceite limaduras de hierro y azufre en polvo Suspensiones (aire polvoriento, agua turbia, jarabes, laxantes, etc.) Coloides (leche, almidón, clara de huevo, pintura, geles, mayonesa, queso, piedra, espuma, sangre, etc.) Benceno y agua Mezcla de arena y cemento

Procesos de separación de una mezcla.- Para separar los componentes de una mezcla se utilizan procedimientos físicos: Método

Tamizado

Decantación

Ejemplos: Ensalada de frutas, ensalada de verduras, agua con aceite, arroz con harina. Clases de mezcla.- Son de dos tipos: 1. Mezcla Homogénea o Solución: Es aquella que a simple vista o con ayuda de instrumentos como el microscopio no se puede diferenciar la separación de sus componentes, constituye una masa homogénea y cualquier porción que se tome tendrá la misma composición y propiedades: -

Agua azucarada El aire (libre de partículas suspendidas) El acero Agua potable, agua de mares, ríos y lagos Las bebidas gasificadas Latón Bronce Gasolina, gas natural, kerosene Agua oxigenada Vinagre

2. Mezcla Heterogénea: Es aquella que a simple vista o con ayuda de instrumentos se diferencia la separación de

Evaporación destilación

Imagen

Descripción Consiste en separar partículas sólidas de acuerdo con su tamaño. Prácticamente es utilizar coladores de diferentes tamaños en los orificios, colocados en forma consecutiva, en orden decreciente, de acuerdo al tamaño de los orificios.

Consiste en separar materiales de distinta densidad. Se fundamenta que el material más denso, al tener mayor masa por unidad de volumen, permanecerá en la parte inferior del envase. Consiste en calentar la mezcla hasta el punto de ebullición de uno de los componentes, y dejarlos hervir hasta que se evapore totalmente. Los otros componentes quedan en el envase. Posteriormente condensar el vapor.


Centrifugación

Filtración

Cristalización

Se fundamenta en la fuerza que genera un cuerpo, por el giro a gran velocidad alrededor de un punto. La acción de dicha fuerza (centrífuga), se refleja en una tendencia por salir de la línea de rotación. De acuerdo al peso de cada componente sentiría el efecto con mayor o menor intensidad. Mientras más pesados mayor será el efecto.

Este método se fundamenta en que algunos de los componentes de la mezcla no es soluble en el otro. Y consiste en pasar una mezcla a través de una placa porosa o un filtro, el sólido se quedara en la superficie del filtro mientras que el líquido pasara. El procedimiento de este método se inicia con la preparación de una solución saturada a una temperatura de aproximadamente 40º C, con la mezcla de la cual se desea separar los componentes, o el compuesto que se desea purificar, una vez preparado se filtra. Esta solución filtrada se enfría en un baño de hielo hasta que aparezcan los cristales

Combinación.- Es la unión de dos o más componentes que forman una nueva sustancia, en la cual es imposible identificar las características que tiene los componentes y no se pueden separar usando procedimientos físicos o mecánicos sencillos. En las combinaciones las sustancias o componentes que intervienen deben ir en cantidades exactas. Ejemplo:

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Al combinarse varios compuestos químicos en cantidades exactas para fabricar las medicinas. Otros ejemplos de combinaciones. Al quemar una madera intervienen tanto el aire como el fuego y se producen sustancias diferentes como son el humo y el carbón en que queda convertida la madera. Ya no podemos obtener la madera que por acción del fuego se convirtió en otro elemento, (carbón). Al dejar un objeto de metal en contacto con agua o humedad en este se forma óxido. Otros ejemplos de combinaciones son: el agua, el aire, la leche, la sal. Características de las combinaciones.- Las sustancias que intervienen pierden sus propiedades. Ejemplo: Luego de quemar un papel; ya no podemos volver a obtener el papel, este se ha convertido en humo y ceniza. La cantidad de sustancias que intervienen en las combinaciones es exacta. La combinación del aire es: Nitrógeno (N) = 78.08%, Oxígeno (O2 ) = 20.95, Gases raros = 0.97% Las sustancias que intervienen no pueden separarse por acciones mecánicas o físicas sencillas. Una tableta de aspirina no se puede separar en sus compuestos. Diferencias entre mezcla y combinación.- Podemos citar las siguientes: MEZCLA

COMBINACIÓN

Los componentes conservan Los componentes pierden sus propiedades. sus propiedades. No forman ninguna Forman una nueva sustancia nuevas. sustancia. Las sustancias pueden Las sustancias pueden separarse mediante separarse sólo por procedimientos sencillos. procedimientos químicos. Sus componentes Sus componentes intervienen en cantidades intervienen en cantidades que pueden variar. específicas.

RESUMEN

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Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica 9. Explicar: a) ¿Porque el vapor de agua es una sustancia pura? b) ¿Porque el aire es una mezcla? 10. Indicar la técnica adecuada para separar las siguientes mezclas: a) Sal disuelta en agua, b) Tinta, piedrecillas, d) Agua con aceite, disuelto en agua

c) Arena con e) Alcohol

11. Identifique si los siguientes elementos son fenómenos físicos (F) o fenómenos químicos (Q) a) La quema de un papel La condensación del vapor del agua c) Dilatación Destilación e) Oxidación Lluvia ácida g) Digestión de los alimentos Descomposición de la luz i) Descomposición del agua Corrosión de un material k) Corrosión de un clavo Digestión de los alimentos m) Evaporación del agua Fermentación de la chicha o) Combustión de la madera Formación de granizo q) Crecimiento de una planta Respiración de los seres vivos s) Dilatación de los metales Densidad

PROBLEMAS PROPUESTOS

b) d) f) h) j) l) n) p) r) t)

PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO

1. ¿Cómo distinguirías una sustancia simple de otra compuesta?

SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA:

2. ¿Por qué una sustancia pura es siempre homogénea?

1. Son las cosas que suceden sin la presencia de los humanos.

3. Explica como obtendrías agua pura y sal a partir del agua de mar. 4. La glucosa es un azúcar cuyas moléculas tienen seis átomos de carbono, doce de hidrógeno y seis de oxígeno. Escribe la fórmula química de la glucosa. 5. Define los conceptos: fenómeno físico y fenómeno químico. Pon un ejemplo de cada uno de ellos. 6. Clasificar las siguientes sustancias elementos o compuestos químicos.

puras como

a) Mercurio, b) Bicarbonato de sodio, c) Azúcar 7. Clasificar las siguientes sustancias en mezclas homogéneas o heterogéneas. a) Roca, b) Bronce (aleación de metales), c) Flan 8. Utilice un ejemplo cotidiano en el que se utilice la técnica de: a) Tamizado, b) Decantación, c) Filtración

a) Fenómeno Natural Fenómeno Social c) Fenómeno Humano A.

b) d) N.

2. Clasificación de los fenómenos naturales. a) Físicos y Químicos Biológicos y sociales c) Psicológicos y económicos Matemáticos y físicos

b) d)

3. Es la transformación de los cuerpos la cual vuelve a su estado original por si sola. a) Fenómeno químico Fenómeno físico. c) Fenómeno biológico Fenómeno Social

b) d)

4. Ejemplo de fenómeno físico a) Condensación Descomposición

b) Combustión d) Oxidación

c)


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5. Transformación de los cuerpos en la cual no vuelve a su estado original por si sola. a) Fenómeno químico Fenómeno social c) Fenómeno físico Fenómeno matemático

b) d)

6. Ejemplo de fenómeno químico a) Crecimiento Ebullición

b) Estiramiento d) Fusión

b) Física d) Filosofía

c)

c)

8. ¿Cuál de los siguientes fenómenos no es un cambio químico? a) Combustión Solidificación

b) Corrosión d) Oxidación

c)

9. Es el estado de agregación de la materia, en donde las moléculas tienen una fuerza de cohesión no muy grande y sus moléculas tienen fluidez o facilidad de moverse. a) Solido Gaseoso

b) Liquido d) Gel

c)

10. Las propiedades específicas o intensivas de la materia son: a) Densidad y longitud punto de fusión y ebullición c) punto de fusión y peso Volumen y peso 11. La química estudia:

b) Carbón d) Gasolina

c)

16. Es una propiedad especifica de la materia a) Punto de fusión Porosidad

b) Elasticidad d) Olor

c)

17. Es la energía producida por la fuerza del viento

7. Es la ciencia que estudia la constitución íntima de la materia, sus transformaciones y las leyes que la rigen. a) Química Biología

a) Petróleo Sol

a) Eléctrica Geodésica

b) Solar d) Eólica

c)

18. Cuando una sustancia cambia del estado gaseoso al solido se lleva a cabo la. a) Fusión Solidificación

b) Deposición d) Sublimación

c)

19. Es un ejemplo de energía potencial. a) Un atleta corriendo luz del sol c) El viento de un huracán Una resortera para disparar un objeto

b) La d)

20. En una lámpara de baterías, los cambios de energía que se presentan son: a) Eléctrica, calorífica, cinética, lumínica Potencial, calorífica, lumínica c) Química, eléctrica, calorífica, lumínica Química, cinética, lumínica, calorífica

b) d)

21. Una propiedad particular de la materia es la maleabilidad, la cual se manifiesta cuando un metal:

b) d)

a) Conduce la corriente eléctrica b) Se lamina c) Se rompe fácilmente d) Se oxida 22. ¿Cuál ejemplo corresponde a un fenómeno químico?

a) El comportamiento de los seres vivos a) Ennegrecimiento de un main Romper un vidrio c) Estirar una liga Magnetizar el hierro

b) El curso de los planetas c) El movimiento de los cuerpos d) La estructura, las transformaciones y manifestaciones de la materia

b) d)

23. ¿Cómo se llama el cambio de estado si un gas pasa al estado líquido?

12. Propuso el concepto de átomo. a) Dalton Bohr

b) Aristóteles d) Demócrito

c)

13. Cantidad de partículas contenidas en una sustancia. a) Materia Energía

b) Masa d) Peso

c)

14. Capacidad que tienen las sustancias para realizar un trabajo. a) Fuerza Energía

b) Potencia d) Poder

c)

a) Evaporación Sublimación

b) Fusión c) d) Condensación

24. Partícula más pequeña que no puede descomponerse en otras más sencillas. a) Elemento

b) Mezcla d) Molécula

c) Átomo

25. ¿Por qué es importante el estudio de la química? a) Conocer la materia b) Para vivir mejor c) Identificar los componentes de las sustancias d) Para ahorra energía

15. Principal fuente de energía con que cuenta el hombre. 26. Es la energía producida por la fuerza del viento

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a) Geodésica d) Marítima


b) Solar

c) Eólica

27. Es la energía almacenada que posee los cuerpos en base a su posición.

actualidad la interpretación más aceptable es aquella que nos indica a la valencia como una representación de la cantidad de electrones que el átomo de un elemento puede dar, recibir o compartir con otro átomo cuya cantidad es un número entero que carece de signo. Ejemplos:

a) Eléctrica d) Calorífica

b) Cinética

c) Potencial

b) La d) El

Dióxido de carbono: CO2

28. Se realiza un cambio químico durante a) La fusión del hierro corrosión de un metal c) El calentamiento del agua viento del huracán

b) Bronce d) Aire

b) Evaporación d) Cristalización

c)

31. Es el método de separación de mezclas que aprovecha que algunas sustancias, como los desodorantes, tienen la propiedad de pasar del estado sólido al gaseoso sin transformarse previamente en líquido: a) Sublimación Filtración

b) Decantación d) Cristalización

c)

32. Es el método de separación de los componentes del petróleo a) Decantación Destilación fraccionada c) Sublimación Cromatografía en capa fina

O Monóxido de dihidrógeno (agua): H2O

c)

30. ¿Qué procedimiento de separación emplearías en una mezcla que contiene un líquido y un sólido insoluble? a) Destilación Filtración

H

Valencia del C = 4 Valencia del O = 2 Valencia del H = 1

29. ¿Cuál de las siguientes mezclas no es homogénea? a) Vinagre Agua con aceite

H

.. .. O=C=O .. ..

b)

Numero de Oxidación.- El número de oxidación es también conocido como estado de oxidación (E.O.) y es un parámetro numérico que presenta signo el cual nos representa la carga real o aparente que adquieren los átomos de un elemento al formar enlaces químicos con otro de diferente elemento. Ejemplos:

Na12 O12 El número de oxidación del Hidrogeno en la mayoría de los compuestos es +1 El número de oxidación del Oxígeno en la mayoría de los compuestos es -2 El número de oxidación de un elemento en una sustancia simple es 0 (cero). El signo del E.O. queda determinado por la comparación de las electronegatividades de los elementos que se enlazan.

d)

Cap. 3 FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA DE LA QUÍMICA INORGÁNICA Introducción.La nomenclatura química de los compuestos está dada por la IUPAC (Unión Internacional de la Química Pura y Aplicada) que periódicamente actualiza y revisa las reglas.

VALENCIAS DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS NO METALES Grupo 17 (HALÓGENOS) VII A Flúor

F

-1

Cloro Bromo Yodo Ástato

Cl Br I At

-1 +1, +3, +5, +7

GRUPO 15 (NITROGENOIDES) V A -3 +1, +2, Nitrógeno N +3, +4, +5 Fósforo Arsénico Antimonio Bismuto

P As Sb Bi

Lo primero que tenemos que tener claro antes de comenzar el tema de Nomenclatura Inorgánica es saber bien los conceptos de número de valencia y número de oxidación.

Grupo 16 (ANFÍGENOS) VI A

GRUPO 14 (CARBONOIDES)

Oxígeno

O

-2

Carbono

C

Número de Valencia.Capacidad que poseen los átomos de un elemento para combinarse químicamente con otros (enlace químico); pero en la

Azufre Selenio Teluro

S Se Te

-2 +2, +4, +6

Silicio

Si

-3 +3, +5

IVA -4 +2, +4 -4 +4


- 13 -

GRUPO 13 (TÉRREOS) III A Hidrógeno

H

-1, +1

Boro

METALES GRUPOS DEL 1 AL 12 Litio Sodio Potasio Rubidio Cesio Francio

Li Na K Rb Cs Fr

Mercurio Cobre Estaño Plomo Platino Paladio

B

-3

+3

( IA ----> IIB )

+1

Berilio Magnesio Calcio Estroncio Bario Radio

Be Mg Ca Sr Ba Ra

+2

Hg Cu

+1, +2

Cinc Cadmio

Zn Cd

+2

Sn Pb Pt Pd

+2, +4

Hierro Cobalto Níquel

Fe Co Ni

+2, +3

Au Ga

+1, +3

Manganeso*

Mn

-

Todo átomo sin combinación su N.O. es cero.

-

El N.O. del hidrogeno al combinarse es +1, y -1 frente a los metales.

-

El N.O. del oxígeno al combinarse es – 2 , excepto:

-

Cuando forma peróxidos en donde es – 1

-

Cuando se combina con el flúor en donde es + 2

-

-

-

MONO = 1 = 3 PENTA = 5 HEPTA = 7

DI = 2 TETRA = 4 HEXA = 6

TRI

Ejemplo:

+2, +3, +4, +6, +7 +2, +3, +6 Cromo** Cr +2, +3, Plata Ag +1 Molibdeno Mo +4, +5, +6 +2, +3, Aluminio Al +3 Vanadio V +4, +5 * El manganeso toma las valencias +4, +6, +7 cuando trabaja como No Metal. ** El cromo toma la valencia +6 cuando trabaja como No Metal. Reglas para determinar el número de oxidación.Existen reglas prácticas para determinar el número de oxidación (N.O.) del átomo, ión y molécula: Oro Galio

1. Nomenclatura Sistemática (I.U.P.A.C.).- Para nombrar compuestos químicos según esta nomenclatura se utilizan los prefijos:

El N.O. de toda molécula simple o compuesta es cero, por ejemplo: Sea el compuesto Fe3O4 , calcular el número de oxidación del Fe. Se sabe de acuerdo a la regla 2, que: N.O. (O) = –2

Nomenclatura de compuestos inorgánicos.Para nombrar los compuestos químicos inorgánicos se siguen las normas de la IUPAC (Unión Internacional de Química Pura y Aplicada). Se aceptan tres tipos de nomenclaturas para los compuestos inorgánicos, la sistemática, la nomenclatura de stock y la nomenclatura tradicional.

Cl2O3 Trióxido de dicloro Monóxido de yodo

I2 O

2. Nomenclatura de Stock.Esta forma de nomenclatura, se utiliza cuando el elemento que forma el compuesto tiene más de un estado de oxidación, ésta se indica al final, en números romanos y entre paréntesis. En caso de que el elemento químico tenga una sola valencia, no es obligatorio usar el paréntesis. Ejemplo: Fe(OH)2 Ca(OH)2

Hidróxido de hierro (II) Fe(OH)3 Hidróxido de hierro (III) Hidróxido de calcio Hidróxido de potasio

KOH

3. Nomenclatura Tradicional.- En esta nomenclatura para poder distinguir con qué valencia funcionan los elementos en ese compuesto se utilizan una serie de prefijos y sufijos:

Un número oxidación

de

Dos números oxidación

de

Tres números oxidación

de

Cuatro números oxidación

de

ico Menor: …….oso Mayor: …….ico Menor: Mayor: Menor:

Mayor:

hipo………...oso ……….oso ………..ico hipo………...oso ……….oso ………..ico per………….ico

Funciones de la química inorgánica.- Tomando en consideración que según Brandwein (1988), existen más de 50000 compuestos químicos inorgánicos en los que no interviene el carbono, se ha buscado un sistema para agruparlos de acuerdo con sus propiedades químicas, para darles nombre y reconocerlos. Las principales funciones químicas inorgánicas son: ÓXIDOS: (óxidos metálicos u óxidos básicos) llevan en su composición metal y oxígeno.

- 14 -


ANHÍDRIDOS: (óxidos no metálicos u óxidos ácidos). Están constituidos por no metal y oxígeno HIDRUROS: Son compuestos que están formados por metal e hidrógeno BASES O HIDRÓXIDOS: Están formadas por un metal y un radicar OH. HIDRÁCIDOS: Compuestos formados por hidrógeno y no metal

9. Nº de oxidación del Cd: a) +1 c) +2 +3

b) +2 d) N. A.

10. Nº de oxidación del Ca: a) +3 c) +2

b) -1 d) N. A.

11. Nº de oxidación del C: OXÁCIDOS: Generalmente tienen en su composición hidrógeno, un no metal y oxígeno.

a) +2 +4 c) +2 +4 –4

b) +4 –4 d) +2

SAL BINARIA: Está formada por un metal y un no metal. OXISAL: Son compuestos que generalmente están constituidos por metal, no metal y oxígeno.

12. Nº de oxidación del Cs: a) +1 c) +2 +3 +4 +6

b) - 1 d) N. A.

13. Nº de oxidación del Zn: PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO

a) +1 c) +3

b) +2 d) N. A.

SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 14. Nº de oxidación del Cl: 1. Nº de oxidación del Al: a) +3 c) -1

b) +2

a) +2 +3 +4 +6 +7 c) +2 +3 +4 +6

b) -1 +1 +3 +5 +7 d) N. A.

d) N. A. 15. Nº de oxidación del Co:

2. Nº de oxidación del Sb: a) +2 +3 c) +2

b) +3 +5

a) +2 +3 c) +1

b) +2 +4 d) N. A.

d) N. A. 16. Nº de oxidación del Cu:

3. Nº de oxidación del As: a) -1 +1 +3 +5 +7 c) +2

b) +3 +5

a) +1 +2 c) +3 +4

b) +2 +3 d) N. A.

d) N. A. 17. Nº de oxidación del Cr:

4. Nº de oxidación del Pb: a) +2 + 4 c) +1

b) -1 d) N. A.

a) +1 +2 +3 +4 +6 b) +1 +2 +4 +6 c) +2 +3 +4 +6 d) + 2 +3 + 6

5. Nº de oxidación del S: 18. Nº de oxidación del Sn: a) +3 +5 c) -2 +2 +4 +6

b) +2 d) N. A.

a) +2 +3 c) -1 +3

b) +2 +4 d) N. A.

6. Nº de oxidación del Ba: 19. Nº de oxidación del Sr: a) +1 c) +2

b) +3 +5 d) N. A.

a) +2 +3 c) +2 +4 +6

b) +2 d) N. A.

7. Nº de oxidación del Be: 20. Nº de oxidación del F: a) +2 c) -1

b) +2 +4 d) N. A.

a) +1 c) -1

8. Nº de oxidación del Br: 21. Nº de oxidación del P: a) +2 +3 +4 +6 +7 c) +2 +3 +4 +6

b) -1 +1 +3 +5 +7 d) N. A.

b) +2 d) N. A.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica a) +3 +5 c) -1

- 15 -

b) +3 +4

i a

d) N. A.

22. Nº de oxidación del Fr: a) +2 c) +3

Na2 O

Óxido de sodio

Óxido de sodio (I)

Monóxido de disodio

3

Al2 O3

Óxido de aluminio

Óxido de aluminio (III)

Trióxido de dialuminio

3

Fe2 O3

Óxido férrico

Óxido de hierro (III)

Trióxido de dihierro

2

FeO

Óxido ferroso

Óxido de hierro (II)

Monóxido de hierro

1

Cu2 O

Óxido cuproso

Óxido de cobre (I)

Monóxido de dicobre

b) +1 d) N. A.

23. Nº de oxidación del Ga: a) +2 +3 c) +3

b) +3 +4 d) +1 +3

Cap. 4 ÓXIDOS BÁSICOS Concepto de óxidos.- Los óxidos se clasifican en óxidos metálicos (óxidos) y en óxidos no metálicos (anhídridos). Los óxidos metálicos u óxidos básicos son compuestos que están formados en su estructura por un metal y oxígeno.

METAL

1

+

OXÍGENO

Ejemplos:

>

Obtención de óxidos.- Los óxidos básicos se obtienen al combinar un metal con el oxígeno:

OXÍGENO

>

ÓXIDO

O2

>

2 FeO

3 O2

>

2 Fe2O3

ÓXIDO BÁSICO

2Ni + 3O2 ----->

METAL

+

Ni2O3

El número de oxidación del oxígeno es -2 y la del níquel es +3. Al intercambiar los números de oxidación quedan como subíndices ya sin el signo.

2 Fe

2+

+

Nomenclatura de óxidos: En la nomenclatura tradicional, se antepone la palabra genérica óxido seguido del nombre del metal correspondiente, si tiene una sola valencia. Si el metal tiene dos valencias, se utilizan las terminaciones oso para la menor, ico para la mayor valencia. En la nomenclatura stock, se escribe primero la palabra óxido de y luego el nombre del metal, seguido de su valencia en números romanos entre paréntesis. En la nomenclatura sistemática, se usa los prefijos: mono, di, tri, etc. para indicar el número de átomos de cada elemento. Ejemplos: V a l e n c

Fór mul a

4 Fe

3+

+

Propiedades de óxidos.- Los óxidos metálicos son llamados también óxidos básicos, porque al combinarse con agua forman bases o hidróxidos. Nomenclat ura tradicional

Nomenclatur a Stock

Nomenclatu ra sistemática

OXIDO + AGUA ----------> HIDRÓXIDO

- 16 -


FeO

+ H2O

Compues to

----------> Fe(OH)2

Fe2O3 + 3 H2O ----------> 2 Fe(OH)3

Nomenclatu ra Stock


Nomenclatu ra tradicional

FeO

Ejemplo de usos.- Los pigmentos de óxido de hierro, los colores son interesantes, son resistentes al agua, al aire, a muchos tipos de productos químicos y hasta la luz del Sol.

Fe2O3

El óxido mercúrico se usa en la elaboración de lámparas.

CuO

Cu2O

Cr2O3 PtO Ni2O3 ZnO CdO HgO CaO CoO Co2O3 NiO Au2O3 SnO Ga2O3

Aplicaciones.- Resolver los siguientes ejercicios sobre óxidos:

2.- Formula los siguientes óxidos: Compuesto

Fórmula

Compuesto

1.- Da nombre a los siguientes óxidos: Compues to Li2O

Nomenclatu ra Stock



Óxido de cobre (I)

Óxido magnésico

Óxido de nitrógeno (V)

Óxido de níquel (III)

Óxido de hierro (II)

Óxido de bismuto (III)

Óxido de molibdeno (VI)

Óxido de mercurio (I)

Óxido niquélico

Óxido cálcico

Monóxido de

Óxido de

Na2O BeO K2O MgO Rb2O SrO

Fórmula

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica monomolibdeno

- 17 -

hierro (III) 2

Óxido cromoso

Óxido de aluminio

Óxido vanádico

Óxido de bario

CaO 2

Peróxido de calcio

Peróxido de calcio (II)

Dióxido de calcio

El agua oxigenada o peróxido de hidrógeno, es el más conocido de esta clase de compuestos debido al uso antiséptico que se le da. El peróxido de hidrógeno se descompone con facilidad dando oxígeno: 2H2O2 --------->

Casos especiales de los óxidos básicos: a) Peróxidos.- Los peróxidos consisten en combinaciones binarias del oxígeno con los metales de la 1ra. y 2da. familias. Son derivados de óxidos que contienen la agrupación: –O–O– También: O2

2–

2H2O + O2

b) Superóxidos.- Los superóxidos consisten en combinaciones binarias del oxígeno con los metales de la 1ra. familia (elementos con valencia +1) El oxígeno trabaja con la valencia –1: 1– O2 La combinación es del tipo:

Ión superóxido:

M O2

Llamado ión peróxido Ejemplos:

Formulación de los peróxidos.- Responden a la fórmula: 2– M O2 La combinación es del tipo:

Nomenclatura de peróxidos: En la nomenclatura tradicional, se antepone la palabra genérica peróxido seguido del nombre del metal correspondiente, si tiene una sola valencia. Si el metal tiene dos valencias, se utilizan las terminaciones oso para la menor, ico para la mayor valencia. En la nomenclatura stock, se escribe primero la palabra peróxido de y luego el nombre del metal, seguido de su valencia en números romanos entre paréntesis. En la nomenclatura sistemática, se usa los prefijos: mono, di, tri, etc. para indicar el número de átomos de cada elemento. Ejemplos:

1

Fór mul a

Li2O 2

Nomenclat ura tradicional

Peróxido de litio

KO2

M2(O2)n

El oxígeno trabaja con la valencia –1 ya que los dos oxígenos comparten una pareja de electrones por los que en este grupo de elementos no se pueden simplificar las valencias

V a l e n c i a

LiO2 Superóxido de litio Superóxido de potasio

Nomenclatur a Stock

Peróxido de litio (I)


Dióxido de dilitio

c) Óxidos dobles.- Los óxidos dobles consisten en combinaciones binarias del oxígeno con los metales en la relación 3 a 4. M3 O4 Teóricamente resultan de la suma de dos óxidos básicos de metales que tienen valencias +2, +3 y +2, +4. Nomenclatura.- Se escribe la palabra óxido y el nombre del metal con la terminación oso e ico o sus valencias en números romanos. También utilizando las denominaciones salino, mixto o doble después de la palabra óxido. Ejemplos: Valencia

Fórmula

Nomenclatura tradicional Óxido ferroso férrico Óxido de hierro (II) y (III) Óxido salino de hierro Óxido mixto de hierro Óxido doble de hierro

+2 +3

Fe3O4

Valencia

Fórmula

Nomenclatura tradicional

Pb3O4

Óxido plumboso plúmbico Óxido de plomo (II) y (IV) Óxido salino de plomo Óxido mixto de plomo Óxido doble de plomo

+2 +4

- 18 -


a) Ag2O AgO2 Aplicaciones.- Resolver los siguientes ejercicios:

Nomenclatu ra Stock


c) d) PtO2

3. La fórmula del óxido de sodio es:

1.- Da nombre a los siguientes compuestos: Compue sto

b) Pt2O

a) NaO NaO2 Nomenclatu ra tradicional

b) Na2O

4. La fórmula química del peróxido de cadmio es: a) CaO2 Ca2O

Li2O2 Cs2O2

c) d) Na2O3

b) Ca2O2 d) CdO2

c)

5. La fórmula química del peróxido de hierro (II) es: a) Fe2O FeO

Ag2O2 MgO2

b) FeO2 d) N.A.

c)

6. La fórmula química del peróxido de potasio es:

SrO2

a) KO2 K2O2

ZnO2

b) K2O d) NaO2

c)

7. La fórmula química del peróxido de magnesio es: Cu2O2 a) MgO2 Mg2O

CuO2

b) Mg2O2 d) N. A.

c)

8. La fórmula química del superóxido de potasio es:

NiO2

a) KO2 K2O

H2O2

Fórmula

Compuesto

Peróxido de magnesio

Óxido ferroso férrico

Peróxido de cesio

Óxido de níquel (II) y (III)

Peróxido de estroncio

Óxido doble de bismuto

Peróxido de sodio

Óxido salino de molibdeno

Superóxido de lito

Oxido salino de estaño

Fórmula

c)

b) Hg2O d) HgO3

c)

Cap. 5 ÓXIDOS ÁCIDOS (ANHÍDRIDOS) Concepto de anhídridos.Los anhídridos también llamados óxidos no metálicos u óxidos ácidos son compuestos que están formados en su estructura por un no metal y oxígeno.

1. La fórmula del óxido de estroncio es:

2. La fórmula del óxido de plata es:

b) PbO2 d) N.A.

a) Mh2O Hg2O2


b) Sr2O d) SrO

a) Pb2O3 PbO

10. La fórmula química del óxido de mercurio (I) es:


a) Sr2O3 SrO2

c)

9. La fórmula química del óxido plúmbico es

2.- Formula los siguientes compuestos: Compuesto

b) K2O2 d) KO

c)

NO METAL

+

OXÍGENO

-------->

ÓXIDO ÁCIDO

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Ejemplos: 2N2O5

2N2

+

- 19 5O2

-----> 5

El número de oxidación del oxígeno es -2, del nitrógeno es +5. Al intercambiar los números de oxidación quedan como subíndices ya sin el signo.

5

As2 O5

Anhídrido arsénico

Óxido de arsenio (V)

Pentaóxido de diarsénico

N2O

Anhídrido nítrico


Pentaóxido de dinitrógeno

5

Nomenclatura de los óxidos ácidos: En la nomenclatura tradicional, se antepone la palabra genérica anhídrido, los prefijos hipo y per, los sufijos oso e ico, según la valencia que se utilice del no metal. En la nomenclatura stock, se escribe la palabra óxido de y luego el nombre del no metal, seguido de su valencia en números romanos entre paréntesis. En la nomenclatura sistemática, se usa los prefijos: mono, di, tri, etc. para indicar el número de átomos de cada elemento.

Obtención de anhídridos.- Los anhídridos se obtienen al combinar un no metal con el oxígeno: NO + METAL

Cl2

7+

+

Cl2

5+

+

---OXÍGENO ---- ANHÍDRIDOS ->

O2

Ejemplos: V a l e n c i a 7

O2 Fór mul a


Nomenclatur a Stock


O2 6+

+

4+

+

S Cl2O 7

Anhídrido perclórico

Óxido de cloro (VII)

Heptaóxido de dicloro

O2 S

5

3

1

V a l e n c i a 6

7

Cl2O 5

Cl2O 3

Cl2O

Anhídrido clórico

Óxido de cloro (V)

Pentaóxido de dicloro

Anhídrido cloroso

Óxido de cloro (III)

Trióxido de dicloro

Anhídrido hipocloroso

Óxido de cloro (I)

Monóxido de dicloro

------->

Cl2O7

------->

Cl2O5

------->

SO3

------->

SO2

Nota: Iguale las anteriores ecuaciones. Propiedades de anhídridos.- Los anhídridos u óxidos no metálicos son llamados también óxidos ácidos, porque al combinarse con agua forman oxácidos.

ANHÍDRIDOS OXIÁCIDOS

+

AGUA ---------->

Cl2O7

+

H2O

---------->

+

H2O

---------->

HClO4 Fór mul a

MnO 3

Br2O 7


Nomenclatur a Stock


Anhídrido mangánico

Óxido de manganeso (VI)

Trióxido de manganeso

Anhídrido perbrómico

Óxido de bromo (VII)

Heptaóxido de dibromo

Cl2O5 HClO3 Cl2O3 HClO2

+

H2O

---------->

Cl2O HClO

+

H2O

---------->

Nota: Iguale las anteriores ecuaciones. Ejemplos de usos.- Los anhídridos pueden aplicarse de la siguiente manera:

- 20 -


Anhídrido carbónico (CO2).- Se utiliza como agente extintor eliminando el oxígeno para el fuego.

Compues to

Nomenclatu ra Stock



Br2O7

En Industria Alimenticia, se utiliza en bebidas carbonatadas para darles efervescencia.

SeO SeO2

Ejemplo, todas sodas. Monóxido de Carbono (CO).- Agente reductor en operaciones metalúrgicas, manufactura de muchos productos químicos incluyendo metanol, ácido acético, fosgeno, combustibles, constituyente del gas de síntesis. SO2: (dióxido de azufre).- Se usa en la obtención del ácido sulfúrico, preservativo de alimentos, en la industria de vinos, como antifungicida, en la elaboración del vino, es importante añadir SO2 para evitar la oxidación. SO3: (trióxido d azufre).- Obtención industrial del ácido sulfúrico. Dióxido de nitrógeno (NO2).- Obtención del ácido nítrico. El óxido de nitrógeno (II), óxido nítrico o monóxido de nitrógeno (NO).- En el sistema cardiovascular el óxido nítrico producido por el endotelio es el responsable de la respuesta vasodilatadora esencial para la regulación de la presión arterial, inhibe la agregación plaquetaria, disminuye los efectos dañinos de la ateroesclerosis, protege contra la hipoxia pulmonar y controla la circulación colateral, participa en la fisiología de la erección del pene. Debido a la participación del (NO) en estas funciones, se han realizado varias investigaciones en las que se ha comprobado su participación en diferentes procesos patológicos tales como: Hipertensión arterial esencial (incluida la producida durante el embarazo) ateroesclerosis, insuficiencia cardíaca congestiva. Óxido nitroso (N2O).- Anestésico médico, se usa para aumentar la velocidad del coche, combustible de cohetes, propelente de aerosoles. Pentoxido de fosforo (P2O5).- Agente deshidratante para secar productos químicos en el laboratorio. SiO2.- Se utiliza como abrasivo, citándose como arena silícea, siendo el abrasivo más usado por su bajo precio, empleándose para la fabricación de lijas, discos o bloques, fabricación del vidrio. Aplicaciones.- Resolver los siguientes ejercicios sobre óxidos:

SeO3 CO2 N2O N2O3 N2O5 TeO2 Cl2O7 P2O3 I2O5 Sb2O3 B2O3 SiO2 Br2O5 TeO 2.- Formula los siguientes óxidos: Compuesto

Fórmula

Compuesto

Anhídrido Hipobromoso

Anhídrido cloroso

Anhídrido Hipobromoso


Pentaóxido de dibromo

Oxido de fósforo (V)

Anhídrido Selenioso

Anhídrido yódico

Trióxido de Selenio

Anhídrido hiposulfuroso

Óxido de Nitrógeno (III)

Anhídrido

1.- Da nombre a los siguientes óxidos: Compues to Br2O

Nomenclatu ra Stock



Br2O3 Br2O5

Fórmula


- 21 -

sulfúrico Óxido de Teluro (IV)

a) BiO3 Bi2O5 Anhídrido de hipocloroso

Anhídrido perclórico

Dióxido de nitrógeno

Anhídrido permangánico

Pentaóxido de diarsénico

Pentaóxido de dibusmuto

Trióxido de diboro

b) Bi2O3

c) d) BiO3

7. La fórmula química del dióxido de bromo es: a) Br2O BrO

b) BrO2 d) BrO

c)

8. La fórmula química del anhídrido hipoteluroso es: a) TeO2 TeO

b) Te2O d) TeO3

9. La fórmula química del anhídrido permangánico es: a) MnO2 MO3

Dióxido de teluro

c)

Óxido de molibdeno (VI)

b) Mn2O7 d) M2O7

c)

10. La fórmula química del óxido de azufre (VI) es: a) SO6 S2O

b) S2O3 d) SO3

c)

Óxidos neutros.- Son óxidos que no reacciona con el agua, permanecen inertes en presencia de hidróxidos y ácidos. Ejemplos: F2 O Monóxido de fluor Dióxido de bromo

BrO2

ClO2 Dióxido de cloro Dióxido de nitrógeno

NO2

HIDRUROS

NO Monóxido de nitrógeno Monóxido de carbono

CO

Concepto de hidruros.- Los hidruros son compuestos que están formados por metal e hidrógeno (hidruros metálicos), también por no metal e hidrógeno (hidruros no metálicos).

Cap. 6

PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA:

Hidruros metálicos.- Son compuestos binarios que se forman al combinarse un metal con el hidrógeno que trabaja con el número de oxidación de –1.

1. La fórmula del óxido de nitrógeno (V) es: a) N5O N5O2

b) N2O5

c)

HIDRÓGENO

>

2Fe

3H2

d) N. A.

2. La fórmula del óxido de fosforo III es: a) P2O P3O2

b) P2O3 d) PO3

c)

METAL

+

3. La fórmula del dióxido de teluro es: a) Te2O3 TeO2

b) Te2O d) TeO

c)

Ejemplo:

4. La fórmula del anhídrido fosforoso es: a) P2O PO3

b) P2O5 d) P2O3

c)

b) S2O d) SO3

6. La fórmula química del anhídrido bismùtico es:

----->

2FeH3

Al intercambiar los números de oxidación quedan como subíndices ya sin el signo. Nomenclatura de los hidruros:

5. La fórmula del anhídrido sulfuroso es: a) SO SO2

+

HIDRURO METÁLICO

c)

En la nomenclatura tradicional, se antepone la palabra genérica hidruro, nombre del metal con los sufijos oso e ico, según la valencia que se utilice del metal.

- 22 -


En la nomenclatura stock, se escribe la palabra hidruro de y luego el nombre del metal, seguido de su valencia en números romanos entre paréntesis. En la nomenclatura sistemática, se usa los prefijos: mono, di, tri, etc. para indicar el número de átomos de cada elemento. Ejemplos: V a l e n c i a

Fór mul a


Nomenclatur a Stock

Nomenclatur a sistemática

+

SnH

Hidruro

Hidruro de

Tetrahidruro

estánnico

estaño (IV)

de estaño

Hidruro

Hidruro de

Dihidruro de

cobaltoso

cobalto (II)

cobalto

Hidruro

Hidruro de

Trihidruro de

férrico

hierro (III)

hierro

4

4

+

CoH

2

2

+

FeH

3

3

+

FeH

Hidruro

Hidruro de

Dihidruro de

2

2

ferroso

hierro (II)

hierro

Hidruro

Hidruro de

Monohidruro

cuproso

cobre (I)

de cobre

Hidruro

Hidruro de

Dihidruro de

bárico

bario

bario

Hidruro

Hidruro de

Dihidruro de

+ 1 +

CuH BaH

2

2

+

BeH

2 berílico berilio berilio 2 Obtención de hidruros.- Los hidruros se obtienen al combinar un metal más con el hidrógeno. METAL HIDRUROS 3+

Fe FeH3 2+

Fe FeH2

+

+

HIDRÓGENO

H2

Ni-Mh. Tipo AA Las baterías de níquel metal hidruro son unas baterías recargables de uso doméstico e industrial.

Hidruros no metálicos.- Son compuestos binarios que se forman al combinarse un metal con el hidrógeno que trabaja con el número de oxidación de +1.

NO METAL

Ejemplo:

+

---->

HIDRÓGENO

Cl2

+

H2

HIDRURO METÁLICO

----->

2HCl

Al intercambiar los números de oxidación quedan como subíndices ya sin el signo. Estos hidruros generalmente se obtienen en estado gaseoso, que al disolverlo en agua se obtienen los ácidos hidrácidos.

Concepto de hidrácidos.- Son compuestos que están formados en su estructura por hidrógeno y no metal de los grupos VIA (anfígenos) y VIIA (halógenos) En los hidrácidos el hidrógeno siempre tiene el número de oxidación de +1. 1+

Ejemplo:

H

Cl

1–

Ácido clorhídrico

Nomenclatura de hidruros no metálicos:

---------->

---------->

Generalmente estos compuestos se obtienen en estado gaseoso; se comienza con el nombre del no metal y la terminación uro de hidrógeno. Ejemplos:

+

H2

---------->

Nota: Iguale las anteriores ecuaciones. Propiedades de hidruros.Generalmente son compuestos que presentan propiedades metálicas como la conductividad. Una de las características típicas de los hidruros metálicos es la gran velocidad de difusión del hidrógeno a través del sólido a elevadas temperaturas. Esta cualidad se emplea para obtener H2 de alta pureza mediante difusión a través de un tubo de aleación de Pd-Ag Pack 4 pilas recargables - batería

HCl Cloruro de hidrógeno Yoduro de hidrógeno

HI

H2S Sulfuro de hidrógeno Telururo de hidrógeno

H2Te

Disueltos en agua toman el carácter ácido, se los nombre anteponiendo la palabra ácido seguido del nombre del no metal, con la terminación hídrico. Ejemplos: HF Ácido fluorhídrico Ácido clorhídrico

HCl

H2S Ácido sulfhídrico Ácido telurhídrico

H2Te


- 23 -

Los hidruros no metálicos que se forman con los elementos de la familia VA, se escriben igual que los hidruros metálicos y se los nombra con la terminación ina o amina.

Compues to

Nomenclatu ra Stock



CrH2

Ejemplos: CoH3 NH3 Amoniaco o amina Fosfina o fosfamina

PH3

AsH3 Arsina o arsenamina Estibamina o estibina

SbH3

FeH3 MnH2 VH5

Otros compuestos hidrogenados son: SiH4 Silano Disilano

Si2H6

CH4 Metano Diborano

B2H6

BeH2 GaH3 NaH

Obtención de hidrácidos.- Se obtienen al combinando el hidrógeno con un no metal. HIDRÓGENO

+

NO METAL ----------> HIDRÁCIDO

H2 HF

+

F2

---------->

H2 H2S

+

S

---------->

RbH SnH4 NaH 2.- Da nombre a los siguientes hidruros: Compuesto

Nombre

Compuesto

HCl

AsH3

Nota: Iguale las anteriores ecuaciones.

HBr

H2Te

Ejemplo de usos de hidrácidos.- El uso más importante de los hidrácidos es en el hogar para la limpieza, caso del ácido muriático (ácido clorhídrico). Aplicaciones.- Resolver los siguientes ejercicios sobre hidruros:

H2S

H2Se

NH3

HI

PH3

CH4

1.- Da nombre a los siguientes hidruros:

HF

SiH4

H2Se

NH3

HF

PH3

Compues to

Nomenclatu ra Stock



Nombre

CuH BaH2 CaH2

3.- Formula los siguientes hidruros: Compuesto

Fórmula

Compuesto

MgH2 Hidruro cuproso

Hidruro titánico

LiH

Hidruro de manganeso (IV)

Hidruro de hafnio (IV)

CsH3

Hidruro cálcico

Dihidruro de bario

AgH

Trihidruro de hierro

Hidruro de hierro (III)

AlH3

AuH3

Fórmula

- 24 -


Hidruro de hierro (II)

Hidruro iridioso

Hidruro de bismuto (III)

Hidruro wolfrámico

Tetrahidruro de molibdeno

Dihidruro de rodio

Hidruro crómico

Hidruro de platino (III)

Hidruro niqueloso

Hidruro de cobre (II)

Hidruro cobáltico

Hidruro cádmico

Hidruro de cobalto (III)

Hidruro de Zinc (II)

Trihidruro de cobalto

Hidruro de sodio

a) HFe FeH3

b) Fe2H

c) d) FeH2

2. La fórmula del hidruro de estaño (IV) es: a) Es2H SnH2

b) Sn2H d) SnH4

c)

3. La fórmula NH3 corresponde a la: a) Fosfamina Borano

b) Metano d) Amoniaco

c)

4. La fórmula CH4 corresponde al metano a) Fosfamina Borano

b) Metano d) Amoniaco

c)

5. La fórmula del hidruro de aluminio es:

Hidruro de arsénico

Telururo de hidrógeno

Bromuro de hidrógeno

Sulfuro de hidrógeno

Hidruro de nitrógeno, amoniaco

Metano

Fosfina

Estibina

Hidruro

Monohidruro de

alumínico

potasio

Hidruro

Trihidruro de

plúmbico

manganeso

Hidruro cálcico Hidruro sódico Hidruro potásico

Hidruro de potasio Hidruro de manganeso (III) Trihidruro de aluminio

Hidruro

Tetrahidruro de

mangánico

plomo

Hidruro de

Dihidruro de

aluminio

calcio

Hidruro de

Borano

a) Al2H Al3H2

Diborano Monohidruro de sodio

Hidruro mercúrico

PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. La fórmula del hidruro férrico es:

c) d) AlH3

6. La fórmula del sulfuro de hidrógeno es: a) H2S HS2

b) H2S2 d) HS

c)

7. La fórmula del hidruro de litio es: a) Li2H LiH

b) Li3H d) LiH2

c)

8. La fórmula del hidruro de magnesio es: a) MaH2 MgH2

b) MnH2

c) d) MgH3

9. La fórmula del hidruro de hierro(II) es: a) Fe2H FeH2

b) Fe2H3

c) d) FeH3

10. La fórmula del hidruro de cobalto (II) es: a) Co2H2 CoH2

b) Co2H

c) d) Co2H3

Cap. 7

plomo (IV) Hidruro mercurioso

b) Al3H

HIDRÓXIDOS Concepto de hidróxidos.Los hidróxidos son compuestos que están formados en su estructura por un metal y un radical OH (que es monovalente = –1). Se obtienen mediante la disolución en agua de los óxidos básicos o metálicos. ÓXIDO BÁSICO

+

AGUA

-------->

HIDRÓXIDO


Ejemplos: Ca(OH)2

CaO

+

H 2O

- 25 -

----->

2

Al intercambiar los números de oxidación quedan como subíndices ya sin el signo. Propiedades de hidróxidos.- Las bases o hidróxidos como la sosa, potasa, calidra, etc., tienen las siguientes propiedades: -

-

+

Tienen sabor a lejía Cambia de color el papel tornasol rojo volviéndolo azul y colorea de color rojo la solución de fenolftaleína que es incolora. Posee un pH alcalino que va de un valor superior a 7 hasta 14. Reaccionan con los ácidos (reacción de neutralización) con desprendimiento de energía para producir sal y agua.

+ 1 + 3 + 2 + 1 + 4 + 2

Nomenclatura de hidróxidos:

+

En la nomenclatura tradicional, se antepone la palabra genérica hidróxido, seguido del nombre del metal. Si el metal tiene dos valencias, se hace terminar en oso o ico, según corresponda.

3

En la nomenclatura stock, se escribe la palabra hidróxido de, luego el nombre del metal, seguido de su valencia en números romanos entre paréntesis.

Zn( OH)

Hidróxido Cinquico

Hidróxido de Cinc

Dihidróxido de Cinc

Hidróxido Cuproso

Hidróxido de Cobre(I)

Hidróxido de Cobre

Hidróxido Cobáltico

Hidróxido de Cobalto(III)

Trihidróxido de Cobalto

Hidróxido Bárico

Hidróxido de Bario

Dihidróxido de Bario

AuO H

Hidróxido Auroso

Hidróxido de Oro(I)

Hidróxido de Oro

Pt(O H)4

Hidróxido Platínico

Hidróxido de Platino(IV)

Tetrahidrido de Platino

Hidróxido Cálcico

Hidróxido de Calcio

Dihidróxido de Calcio

Hidróxido Aúrico

Hidróxido de Oro(III)

Trihidróxido de Oro

2

CuO H Co( OH) 3

Ba( OH) 2

Ca( OH) 2

Au( OH) 3

Obtención de hidróxidos.- Los hidróxidos se obtienen al combinar un óxido con agua

OXIDOS

Fór mul a

+

Fe( OH)

+ 3 + 2 + 1 + 4 + 2

HIDRÓXIDOS

+

H2O

---------->

Fe2O3 2Fe(OH)3

+

3H2O

---------->

Ejemplo de usos:

V a l e n c i a

1

---------->

Fe(OH)2

Ejemplos:

+

AGUA FeO

En la nomenclatura sistemática, se nombran primero los grupos oxhidrilos anteponiendo los prefijos: di, tri, etc. para indicar el número de átomos de cada elemento.

2

+


Nomenclatur a Stock

-

Leche de magnesia: Hidróxido Mg(OH)2 Antiácido y laxante.

-

Hidróxido de aluminio Al(OH)3. Antiácido.

-

Soda cáustica: Hidróxido de sodio NaOH. Fabricación de jabón, destapar cañerías.


de

magnesio

Hidróxido Ferroso

Hidróxido de Hierro(II)

Dihidróxido de Hierro

-

NaO H

Hidróxido Sódico

Hidróxido de Sodio

Hidróxido de Sodio

Potasa cáustica: Hidróxido de potasio KOH. Destapar tuberías.

-

Al(O H)3

Hidróxido Alumínico

Hidróxido de Aluminio

Trihidróxido de Aluminio

Cal apagada: Hidróxido de calcio Ca(OH)2. En la construcción, Neutralizar terrenos ácidos.

Hidróxido Mercúrico

Hidróxido de Mercurio(II)

Dihidróxido de Mercurio

Hidróxido Potásico

Hidróxido de Potasio

Hidróxido de Potasio

Hidróxido Plúmbico

Hidróxido de Plomo(IV)

Tetrahidróxido de Plomo

Hidróxido Berílico

Hidróxido de Berilio

Dihidróxido de Berilio

2

Hg( OH) 2

KO H Pb( OH) 4

Be( OH) 2

Aplicaciones.- Resolver los siguientes ejercicios sobre hidróxidos: 1.- Da nombre a los siguientes hidróxidos:

Compuesto Cr(OH)2 NaOH

Nomenclat ura Stock

Nomenclat ura sistemática


- 26 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Nomenclat ura sistemática


Hidróxido de magnesio

Hidróxido de bario

Ca(OH)2

Hidróxido de estroncio

Hidróxido lítico

Fe(OH)2

Hidróxido rádico

Hidróxido aúrico

Hidróxido de oro (III)

Hidróxido de rubidio

Hidróxido de potasio

Hidróxido de cromo (II)

AuO

Hidróxido de cesio

Monohidróxido de oro

Hg(

Monohidróxido de cobre

Trihidróxido de cromo

Hidróxido de oro (I)

Trihidróxido de vanadio

KO

Hidróxido crómico

Trihidróxido de oro

Cu(OH)2

Dihidróxido de cadmio

Hidróxido rubídico

Compuesto

Nomenclat ura Stock

Fe(OH)3 Cd(OH)2 NH4OH

H OH)2 Pt( OH)4 H

Sn(OH)4


Pb(OH)2


Cr(OH)2

1. La fórmula del hidróxido de sodio es: a) Na(OH)2 Na(OH)3

Ni(OH)2 Ga(OH)3

b) Na2OH d) NaOH

c)

2. ¿Cuál es la fórmula química del hidróxido de aluminio?

V(OH)2

a) Al(OH)3 Al(OH)4

Al(OH)3

b) Al(OH)2 d) AlOH

c)

3. La fórmula del hidróxido de plata es: Zn(OH)2 a) Ag(OH)3 PtOH

2.- Formula los siguientes hidróxidos: Compuesto Hidróxido de manganeso (II) Hidróxido mangánico Trihidróxido de cromo Hidróxido vanádico

Fórmula

Compuesto Hidróxido de cromo (III) Dihidróxido de hierro Hidróxido de aluminio Hidróxido de cesio

Hidróxido de cadmio

Hidróxido berílico

Hidróxido de berilio

Hidróxido magnésico

Fórmula

b) Ag(OH)2 d) AgOH

c)

4. ¿Cuál es la fórmula química del hidróxido de berilio? a) Be(OH)3 Be(OH)2

b) Be2(OH) d) Be2(OH)3

c)

5. ¿Cuál es la fórmula química del hidróxido de antimonio(III)? a) An3OH An(OH)2

b) An(OH)3 d) Sb(OH)3

c)

6. ¿Cuál es la fórmula química del hidróxido de amonio? a) NH4OH NH4(OH)2

b) NH3OH d) (NH4)2OH

c)

7. ¿Cuál es la fórmula química del hidróxido de helio(II)? a) He2OH HeOH

b) He(OH)2 d) N. A.

c)


- 27 -

8. ¿Cuál es la fórmula química del hidróxido de potasio? a) P2OH KOH

b) P(OH)3 d) POH

c) Ejemplo:

9. La fórmula del hidróxido de estroncio es: a) Es(OH)2 Sr(OH)2

fórmula

a) Hg2OH Hg(OH)2

química

HClO4

Si el no metal tiene número de oxidación par, la molécula lleva 2 átomos de hidrógeno.

b) Sr(OH)3 d) Sb(OH)2

10. Cuál es la mercurio(II)?

Formulación.- Son compuestos que están formados en su estructura por hidrógeno, no metal y oxígeno.

c) Si el no metal tiene número de oxidación impar, la molécula lleva 1 átomo de hidrógeno. del

hidróxido

b) Hg3OH d) HgOH

de

c)

Para completar la fórmula del oxácido, primero se suma el número de oxidación del no metal con el número de hidrógenos existentes y luego se divide el resultado entre 2, el cociente obtenido se coloca como subíndice en el oxígeno.

Nomenclatura de lo oxácidos: a) Nomenclatura tradicional.Se nombran anteponiendo la palabra ácido seguida del nombre del anhídrido del cual proviene, con la terminación oso e ico o en su caso (hipo….oso, per….ico) Ejemplos:

Cap. 8 OXIÁCIDOS Concepto de hidróxidos.- Los oxiácidos llamados también ácidos oxácidos son compuestos ternarios que resultan de la combinación de los óxidos ácidos (anhídridos) con el agua.

H2CO3 Acido carbónico HNO3 Ácido nítrico H2SO4 Ácido sulfúrico HClO3 Acido clórico H2SeO2 Acido hiposelenioso H2SiO3 Ácido silícico

ÓXIDO ÁCIDO

+

Ejemplos: H2SO4

AGUA

SO3

-------->

+

OXÁCIDO

H2O

----->

Propiedades de los ácidos.- Los ácidos en general, incluidos los hidrácidos, presentan las siguientes propiedades: -

-

Presentan sabor ácido (como el limón). Cambian de color azul del papel tornasol a rojo. No producen coloración en la fenolftaleína y con naranja de metilo producen coloración rojo. Los ácidos poseen un pH con rango que va de siete a cero. Reaccionan con las bases para formar sales y agua, a dicha reacción se le conoce con el nombre de neutralización. Los oxácidos son compuestos que presentan uniones covalentes, pero cuando se disuelven en agua ceden +1 fácilmente iones H (protones). Esto se debe a que el agua, por la naturaleza polar de sus moléculas, tiene tendencia a romper las uniones covalentes polares de +1 los ácidos, con formación de iones H y del anión ácido correspondiente. Por ejemplo, el ácido nítrico que se disuelve en agua da lugar a un anión nitrato y un catión hidrógeno. HNO3

→

NO3

1–

1+

+ H

b) Nomenclatura Stock.- Se comienza con la palabra ácido, seguido de numeral “oxo”, símbolo del nometal terminado en “ico”, y en paréntesis el número romano de su valencia. Ejemplos: H2SO4 Ácido tetraoxosulfúrico (VI) HClO4 Ácido tetraoxoclórico (VII) H2SO2 Acido dioxosulfúrico (II) HClO3 Acido trioxoclórico (V) c) Nomenclatura sistemática.- Para nombrar los ácidos con la nomenclatura sistemática (IUPAC), empezaremos indicando mediante un prefijo (mono, di tri, tetra, …) el número de oxígenos (terminado en “oxo”), seguido del nombre del elemento central en “ato”, indicando entre paréntesis el número de oxidación de éste y finalmente diciendo “de hidrógeno”. Ejemplos: HNO2 Dioxonitrato (III) de hidrógeno H2SO3 Trioxosulfato (IV) de hidrógeno HIO4

Tetraoxoyodato (VII) de H2CrO4 Tetraoxocromato (VI) de H.

H2SO2 Dioxosulfato (II) de hidrógeno H3PO4 Tetraoxofosfato (V) de H.

hidrógeno

- 28 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica sistemática

funcional

tradicional

Ácido ortofosfórico H3PO4 (Ácido fosfórico) Obtención de oxiácidos.- Los oxiácidos se obtienen al combinar un anhídrido más agua. Tetraoxofosfa to (V) de hidrógeno

Ejemplos de nomenclatura de oxácidos: V a l e n c i a +

Fór mul a


Nomenclatur a Stock

Ácido tetraoxosulfúri co (VI)

6

Ácido sulfúrico

+

HNO

5

3

Ácido nítrico

Ácido trioxosulfúrico (V)

+

HCl O3

Ácido clórico

H3 P O4

Ácido fosfórico

4

H2 C O3

Ácido carbónico

+

HNO

3

2

Ácido nitroso

+

HCl O4

Ácido perclórico

HMn O4

Ácido permangáni co

H2 S O3

Ácido sulfuroso

Ácido trioxoclórico (V) Ácido tetraoxofosfóri co (VI) Ácido trioxocarbónic o (VI) Ácido dioxonítrico (III) Ácido tetraoxoclórico (VII) Ácido tetraoxomang ánico (VII) Ácido trioxosulfúrico (IV)

+ 5 +

7 + 7 + 7


Tetraoxosulfat o (VI) de hidrógeno Trioxonitrato (V) de hidrógeno Trioxoclorato (V) de hidrógeno Tetraoxofosfat o (V) de hidrógeno Trioxocarbona to (IV) de hidrógeno Dioxonitrato (III) de hidrógeno Tetraoxoclorat o (VII) de hidrógeno Tetraoxoman ganato (VII) de hidrógeno Trioxosulfato (IV) de hidrógeno

El ácido dicrómico, es muy conocido por la utilización de sus sales. H2Cr2O7. Fórmu la

Nomenclatura sistemática

H2Cr2 O7

Heptaoxodicro mato (VI) de hidrógeno

Nomenclatura sistemática funcional Ácido heptaoxodicró mico (VI)

Nomenclat ura tradicional Ácido dicrómico

-->

Fórmul a

Nomenclatur a

Nomenclatura sistemática

Nomenclatu ra

AGUA OXÁCIDOS

---------->

+ 2HClO4

H2O

--------

Cl2O5

+ 2HClO3

H 2O

--------

Cl2O3 2HClO2

+

H 2O

--------

Ejemplo de usos de oxiácidos: -

El H2SO4 en la fabricación de fertilizantes, polímetros, fármacos, pinturas, detergentes y papel, también se encuentra en la batería de autos.

-

El HNO3 al igual que los anteriores en la fabricación de fertilizantes, y en la fabricación de explosivos.

-

El H2CO3. Está presente en bebidas gaseosas.

-

El H3PO4. En fertilizantes, detergentes es un ingrediente de la coca cola.

Aplicaciones.- Resolver los siguientes ejercicios sobre oxácidos: 1.- Da nombre a los siguientes oxácidos: Compues to H2SO3 HNO2 HBO2 HClO4 H3PO4 HAsO3 H3PO3 HIO2

El ácido ortofosfórico, H3PO4, también es muy usado en los laboratorios de química y se le suele denominar simplemente ácido fosfórico.

+

Cl2O7 -->

--> H2 S O4

5

ANHÍDRIDOS

Ácido tetraoxofosfóri co (V)

H2CO3 HNO3

Nomenclatu ra Stock



Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Compues to

Nomenclatu ra Stock


- 29 Nomenclatu ra tradicional

Ácido arsénico

Ácido fosforoso

H2SO4

Ácido sulfúrico

Ácido nítrico

H2CrO4

Ácido sulfuroso

Ácido difosfórico

H2S2O7

Oxoclorato(I) de

Ácido silícico

hidrógeno

HMnO4

Tetraoxosilicato(IV) de

Ácido selénico

HBrO4

hidrógeno Trioxonitrato(V) de

H2SeO4

Ácido clórico

HClO3 H2SeO4 HNO3 HPO3 HPO2 H2CO3

hidrógeno

Heptaoxodisulfato(VI)

Tetraoxobromato(VII)

de hidrógeno

de hidrógeno

Dioxonitrato(III) de

Tetraoxocromato(VI)

hidrógeno

de hidrógeno

Trioxoantimoniato(III)

Tetraoxobromato(VII)

de hidrógeno

de hidrógeno

Dioxoyodato(III) de

Tetraoxoantimoniato(V)

hidrógeno

de hidrógeno

HBrO3 Otros ácidos oxácidos:

HIO

a) Ácidos procedentes de metales de transición.Algunos metales de transición tienen varias valencias y actúan como metales con los inferiores y como nometales con los superiores. Ejemplos:

HClO H2S2O5 H2SO3

H2CrO4 Ácido crómico H2MnO4 Acido mangánico

H2Cr2O7

H2Cr2O7 Ácido dicrómico HMnO4 Acido permangánico

HIO4 HNO2 2.- Formula los siguientes oxácidos: Compuesto

Fórmula

Compuesto

Fórmula

b) Polihidratados.- Se obtienen por adición de más de una molécula de agua sobre el óxido no-metálico. Ácidos meta: Se obtienen por la combinación del anhídrido con una molécula de agua, son los ácidos normales: Ejemplos:

Ácido bórico

Ácido hipoyodoso

Ácido selénico

Ácido disulfuroso

Ácido peryódico

Ácido perclórico

Ácidos orto: Óxido no-metálico + n H2O = Acido polihidratado

Ácido dicrómico

Ácido bórico

n = 3 En no-metales de la 2da. y 3ra. familias (O, S, Se, Te, N, P, As, Sb, B)

Ácido nitroso

Ácido permangánico

HPO3 Acido metafosfórico H2SiO3 Acido metasilícico HBO2 Acido metabórico

n=2

En no-metales de la 4ta. familia (C, Si)

n=5

En no-metales de la 1ra. familia (F, Cl,

- 30 -


Br, I) e) Tioácidos.- Son compuestos que derivan de los oxácidos por sustitución de 1 o más átomos de oxígeno por igual número de átomos de azufre. Como el azufre es semejante del oxígeno (VIA), poseen propiedades químicas análogas, razón por lo cual los átomos de oxígeno pueden ser sustituidos parcial o totalmente por átomos de azufre, generándose así los tioácidos.

Se nombran anteponiendo el prefijo “orto” Ejemplos: Ácido ortotelúrico: Ácido ortofosforoso:  H3PO3 Ácido ortocarbónico: Ácido ortoperyódico:  H5IO6



TeO3 + 3 H2O

H6TeO6

P2O3 + 3 H2O 

H6P2O6

CO2 + 2 H2O  I2O7

Para su nomenclatura se tendrá en cuenta la siguiente tabla:

H4CO4

+ 5 H 2O 

Prefijo

H10I2O12

tio

Número de “O” sustituidos 1 “O” 2 “O”

2 “S”

tritio

3 “O”

3 “S”

sulfo

Acido pirohidratado

1 “S”

ditio

4 “O”

4 “S”

Todos los “O”

Todos los “S”

tretatio Ácidos piro: Los elementos que forman estos compuestos son el P, As, Sb y B.

Número de “S” reemplazantes

Ejemplos:

Óxido no-metálico + 2 H2O

=

Ácido pirofosforoso: H4P2O5

P2O3

+

2 H2O

→

HClO2 (ácido cloroso) → HClOS (sustitución de 1 “O” por 1 “S”)

Ácido pirofosfórico: H4P2O7

P2O5

+

2 H2O

→

H2SO4 (ácido sulfúrico) → H2S3O2 Acido ditiosulfurico (sustitución de 2 “O” por 2 “S”) H2CO3 (ácido carbónico) → H3CS3 Acido sulfocarbónico (sustitución de “O” por “S”)

c) Diácidos.- Se obtienen por adición de una molécula de agua sobre dos de óxido no-metálico. Ejemplos: Acido disulfúrico: H2S2O7

2 SO3 +

H2O



Ácido dicrómico: H2Cr2O7

2 CrO3 +

H2O



Acido tiocloroso

Ejemplos diversos de ácidos: Fór mul a HPO 2

Nomenclatur a tradicional Ácido metafosforos o

Nomenclatura Stock Ácido dioxofosfórico (III)

d) Peroxiácidos.- Se caracterizan porque poseen 1 átomo de oxígeno más que el oxácido correspondiente.

HPO

En su nomenclatura se utiliza el prefijo peroxi o peroxo y solo son estables para el estado de oxidación más alto del no metal.

H4P2 O3

Ácido pirohipofosfor oso

H4P2 O5

Acico pirofosforoso

H4P2 O7

Acido pirofosfórico

H4P2 O3

Ácido pirohipofosfor oso

Ácido trioxofosfórico (V) Ácido trioxodifosfórico (I) Ácido pentaoxodifosfór ico (III) Ácido heptaoxodifosfór ico (V) Ácido trioxodifosfórico (I)

H3P O2

Ácido ortohipofosfor

Ácido dioxofosfórico (I)

Estructuralmente, se considera que los peroxiácidos -2 resultan de sustituir átomos de oxígeno (O ) del -2 oxácido correspondiente por el grupo peróxido (O2 ) Ejemplos: H2SO4 (ácido sulfúrico) + O → H2SO5 Ácido peroxisulfúrico H2S2O7 (ácido disulfúrico) + O H2S2O8 Acido peroxidisulfúrico

→

3

Ácido metafosfórico

Nomenclatur a sistemática Dioxofosfato (III) de hidrógeno Trioxofosfato (V) de hidrógeno Trioxodifosfat o (I) de hidrógeno Pentaoxodifos fato (III) de hidrógeno Heptaoxodifos fato (V) de hidrógeno Trioxodifosfat o (I) de hidrógeno Dioxofosfato(I ) de hidrógeno


- 31 -

oso o Hipofosforoso H3 P O3 H3 P O4 H2 S O2 H2 S O3 H2S2 O3

Ácido ortofosforoso o Fosforoso Ácido ortofosfórico o Fosfórico Ácido metahiposulfu roso o Hiposulfuroso Ácido metasulfuroso o Sulfuroso Ácido pirohiposulfur oso

H2S2 O5

Ácido pirosulfuroso

H2S2 O7

Ácido pirosulfúrico

H4 S O3

Ácido ortohiposulfur oso

H4 S O4

Ácido ortosulfuroso

H4 S O5

Ácido ortosulfúrico

Compues to Ácido trioxofosfórico (III) Ácido tetraoxofosfórico (V)

Trioxofosfato (III) de hidrógeno Tetraoxofosfat o (V) de hidrógeno

Ácido dioxosulfúrico (II)

Dioxosulfato (II) de hidrógeno

Ácido trioxosulfúrico(I V) de hidrógeno Ácido trioxodisulfúrico (II) Ácido pentaoxodisulfúr ico (IV) Ácido heptaoxodisulfúr ico (VI) Ácido trioxosulfúrico (II) Ácido tetraoxosulfúrico (IV) Ácido pentaoxosulfúric o (VI)

Trioxosulfato (IV) de hidrógeno Trioxodisulfat o (II) de hidrógeno Pentaoxodisul fato (IV) de hidrógeno Heptaoxodisul fato (VI) de hidrógeno Trioxosulfato (II) de hidrógeno Tetraoxosulfat o (IV) de hidrógeno Pentaoxosulfa to (VI) de hidrógeno


Nomenclatu ra Stock


H4SiO4 H4B2O5 H3BO3 H2Cr2O7 2.- Formula los siguientes oxácidos: Compuesto

Fórmula

Compuesto

Ácido ortofosfórico

Ácido trioxoantimónico (III)

Ácido pirofosforoso

Pentaoxodiborato de Hidrógeno

Ácido ortofosforoso

Heptaoxodicromato (VI) de hidrógeno Ácido

Ácido metaarsénico

tetraoxovanádico

Ácido piroarsénico

Ácido pentaoxodiarsénico (III)

Ácido ortoarsénico

Ácido trioxoarsénico (III)

Aplicaciones.- Resolver los siguientes ejercicios sobre oxácidos:

Ácido piroarsenioso

Heptaoxodiantimoniato (V) de hidrógeno

1.- Da nombre a los siguientes oxácidos:

Ácido piroantimónico

Ácido dicarbònico

Ácido ortoantimónico

Ácido dicrómico

Ácido piroantimonioso

Ácido disulfúrico

Compues to H4P2O7 H4P2O5 H3PO3 H4As2O7 H3AsO4 H4As2O5 H3AsO3 H4Sb2O7 H3SbO4 H4Sb2O5 H3SbO3

Nomenclatu ra Stock



Fórmula

PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. Los ácidos oxácidos se forman a partir de: a) Metal + agua oxido acido + agua c) Óxido básico + agua metal + agua

b) Un d) No

2. Los ácidos hidrácidos se forman por la unión de: a) Con un no metal + hidrogeno b) Con cualquier metal + hidrogeno c) No metal + oxigeno d) Con la combinación de un elemento metálico del grupo VI y VII + hidrogeno

- 32 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica a) Ácido sulfúrico b) Acido sulfuroso Trioxosulfato de hidrógeno d) N. A.

3. El siguiente acido se llama H2S a) Acido hiposulfuroso Acido sulfúrico c) Ácido sulfhídrico Acido sulfuroso

b) d)

4. El ácido bromhídrico corresponde a la fórmula: a) H2Br HBr 5.

b) BrH d) H3Br

El: SO3 + H2O a) H2SO4 H2SO2

6. El

HClO4

→ ………. c)

corresponde a la fórmula de:

HNO3 corresponde a la fórmula del:

a) Ácido nítrico b) Acido hiponitroso pernitrico d) Acido nitroso 8. El

HMnO4

corresponde al:

9. La fórmula

HNO3

b)

HClO

corresponde a:

HClO3

corresponde a: Acido

HClO4

H2SO2

H2SO3

H3PO3

b) Acido carbonoso

corresponde a:

H4P2O5

de

corresponde a:

corresponde a:

HPO2

corresponde a: b) Dioxofosfato de hidrógeno d) N. A.

c)

b) Acido perclórico

corresponde a:

corresponde a:

H4P2O7

a) Acido metafosfórico c) Acido fosforoso

a) Acido sulfuroso b) Dioxosulfato de hidrógeno c) Acido hiposulfuroso d) N. A. 15. La fórmula

corresponde a:

a) Heptaoxodifosfato de hidrógeno b) Acido pirofosforoso c) Acido pirofosfórico d) N. A. 24. La fórmula

corresponde a:

a)Tetraoxoclorato de hidrógeno c) Acido hipocloroso d) N. A. 14. La fórmula

H2CO3

c)

clórico

corresponde a:

a) Acido perclórico b) Acido clórico Trioxoclorato de hidrógeno d) N. A. 13. La fórmula

corresponde a:

corresponde a:

a) Dioxoclorato de hidrógeno b) c) Acido cloroso d) N. A. 12. La fórmula

H2CO2

a) Acido pirofosforoso b) Acido pirofosfórico c) Pentaoxodifosfato de hidrógeno d) N. A.

23. La fórmula

HClO2

corresponde a:

a) Acido metafosfórico b) Trioxofosfato hidrógeno c) Ácido fosfórico d) N. A. 22. La fórmula

a) Oxoclorato de hidrógeno b) Acido hipocloroso c) Acido cloroso d) N. A. 11. La fórmula

de

d)

a) Acido nitroso b) Ácido nítrico c) Trioxonitrato de hidrógeno d) N. A. 10. La fórmula

HBrO2

a) Trioxocarbonato de hidrógeno c) Acido carbónico d) N. A. 21. La fórmula

a) Acido permanganoso Acido permangánico c) Acido mangánico Acido hipomangánico

corresponde a:

a) Acido carbónico b) Acido carbonoso Dioxocarbonato de hidrógeno d) N. A. 20. La fórmula

c) Acido

H2SeO2

c)

a) Acido brómico b) Dioxobromato de hidrógeno c) Acido bromoso d) N. A. 19. La fórmula

c) Acido

corresponde a:

a) Acido hiposelenioso b) Dioxoseleniato hidrógeno c) Acido selenioso d) N. A. 18. La fórmula

b) H2SO3 d) H2SO3

H2SO4

a) Ácido sulfúrico b) Acido hiposulfuroso Tetraoxosulfato de hidrógeno d) N. A. 17. La fórmula

c)

a) Acido clórico b) Acido perclórico clororso d) Acido percloroso 7. El

16. La fórmula

c)

25. La fórmula

HPO3

corresponde a:

a) Trioxofosfato de hidrógeno b) Ácido fosfórico (V) c) Acido metafosfórico d) N. A. 26. La fórmula

HNO2

a) Acido nitroso c) Ácido nítrico 27. La fórmula

H2CO3

corresponde a: b) Dioxonitrato de hidrógeno d) N. A. corresponde a:


- 33 -

a) Acido carbónico b) Trioxocarbonato hidrógeno c) Acido carbonoso d) N. A.

de

Sn

2+

+

28. La fórmula

H2CrO4

H

corresponde a:

a) Tetraoxocromato de hidrógeno b) Acido cromoso c) Acido crómico d) N. A. 29. La fórmula

H2SeO4

Ión estaño (II)

Pb

Ión hidrógeno

Li

4+

+

Ión plomo (IV) Ión litio

b) Catión poliatómico.- Otros compuestos, como el amoníaco, que disponen de electrones libres, no compartidos. Estos compuestos se unen al catión hidrógeno, para dar una especie cargada positivamente.

corresponde a: Para nombrar estas especies cargadas debe añadirse la terminación –onio.

a) Tetraoxoseleniato de hidrógeno b) Acido selenioso c) Acido selénico d) N. A.

Ejemplos: 30. La fórmula

H2MnO4

corresponde a: NH4

a) Acido permangánico b) Acido mangánico c) Tetraoxomanganato de hidrógeno d) N. A. 31. La fórmula

H2Cr2O7

PH4

H3PO4

Ión arsonio

SH4

Ión estibonio

+

Ión sulfonio

c) Iones ilo.- Son grupos de cationes que proceden de la formación de oxhidrilos de un ácido oxácido. Estos cationes trabajan como metales. H2CO3

– 2OH

–

d) N. A.

Ácido fosfórico

H3PO4

– 3OH

–

Ácido nítrico

HNO3

– OH

Ácido sulfúrico

H2SO4

– 2OH

–

Acido sulfuroso

H2SO3

– 2OH

–

Ácido crómico

H2CrO4

– 2OH

–

Concepto.- Son partículas químicas formadas por uno o más elementos y que tienen carga eléctrica debido a la pérdida o ganancia de electrones en su último nivel de energía.

–

F

–

Cl Li

+

Ión cobre (I)

Cu

2+

Ión hierro (II)

Fe

–

Ión litio Br

2+

Ión cobre (II)

3+

Ión hierro (III)

Ión fosforilo

–

+

Ión nitrilo

2+

Ión sulfonilo

NO2 SO2

2+

SO

CrO2

Ión sulfinilo 2+

Ión cromonilo

Ejemplos:

Ejemplos: Ión hidrógeno

3+

PO

Para nombrar los iones monoatómicos se utiliza la terminación –uro.

H

+

Ión carbonilo

a) Anión monoatómico.- Los aniones más simples son los monoatómicos, que proceden de la ganancia de uno o más electrones por un elemento electronegativo.

a) Catión monoatómico.- Para nombrar estas “especies químicas” basta anteponer la palabra catión o ion al nombre del elemento. En los casos en que el átomo puede adoptar distintos estados de oxidación se indica entre paréntesis.

2+

CO

Iones negativos o aniones.- Se llaman aniones a las “especies químicas” cargadas negativamente.

Iones positivos o cationes.- Cuando un átomo pierde electrones (los electrones de sus orbitales más externos, también llamados electrones de valencia) adquiere, como es lógico, una carga positiva neta.

Fe

SbH4

Ácido carbónico b) Acido

IONES

Cu

Ión fosfonio

Ión oxonio +

corresponde a:

Cap. 9

H

+

+

H3O

corresponde a:

a) Tetraoxofosfato de hidrógeno fosforoso c) Ácido fosfórico

+

Ión amonio

+

AsH4

a) Heptaoxodicromato de hidrógeno b) Acido dicrómico c) Acido crómico d) N. A. 32. La fórmula

+

I

–

–

2–

Ión hidruro

S

Ión fluoruro

Se

Ión cloruro

N

Ión bromuro

P

Ión yoduro

As

2–

Ión sulfuro Ión seleniuro

3–

Ión nitruro

3–

Ión fosfuro

3–

Ión arseniuro

- 34 -


b) Anión poliatómico.- Los aniones poliatómicos se pueden considerar como provenientes de otras moléculas por pérdida de uno o más iones hidrógeno. El ion de – este tipo más usual y sencillo es el ion hidroxilo (OH ) que procede de la pérdida de un ion hidrógeno del agua. Sin embargo, la gran mayoría de los aniones poliatómicos proceden de un ácido que ha perdido o cedido sus hidrógenos.

Dihidrógeno tetraoxosilic ato (IV) Trihidrógen Ácido H3SiO4 Silicato o H4SiO4 – silícico tríacido tetraoxosilic ato (IV) Aplicaciones.- Resolver los siguientes ejercicios sobre iones: Ácido silícico

H4SiO4

H2SiO4 2–

Silicato diácido

1.- Da nombre a los siguientes aniones: Nomenclatura funcional.- El nombre específico del ácido se modifica en su prefijo de la siguiente forma: Sufijo del ácido

Sufijo del anión

- oso

- ito

- ico

- ato

Nomenclatura Stock

Anión

Nomenclatura tradicional

=

S

Se

=

–3

P

Nomenclatura Sistemática.Se nombran con el sufijo ato seguido de la notación de Stock de la valencia del elemento no metálico. Ejemplos:

Nombre del ácido

Fórm ula anió n

Fórmula ácido

H3PO4

Ácido metafosf oroso

HPO2

Acido silícico

H2SiO3

PO4

3

Nomenclat ura Stock y Sistemátic a

SO3

Metafosfit o

Dioxofosfat o (III)

4

–

Silicato

Trioxosilicat o (IV)

P2O7

Pirofosfat o

Heptaoxodif osfato (V)

PO2

–

SiO3

4–

2

SeO4

2-

2-

7

4

4

2-

BrO3

1-

Tetraoxofos fato (V)

Fosfato

–

H4P2O7

Nomencl atura tradicion al

2-

ClO3

1-

Ácido fosfórico

Acido pirofosfór ico

SO4

S2O7 MnO

1-

Cr2O

2-

HSO

1-

HPO

2-

H2P2

Iones provenientes de una disociación parcial.Cuando la disociación de los hidrógenos es parcial (cuando la pérdida de H de un ácido no es total) se tiene un anión de tipo ácido.

O4

2-

O5

3–

HSb2 H2Sb

2O5

Se los nombra anteponiendo la palabra ácido si queda 1H, diádico si quedan 2H, tríacido si quedan 3H. También se utiliza el prefijo bi en lugar de la palabra ácido. Ejemplos:

3–

HSiO HCr2

O7

1–

O7

1–

H3P2

Nombr e del ácido

Fórmul a ácido

Fórmu la anión

Ácido sulfhídri co

H2S

HS

Ácido sulfùric o

4

2–

H2SO4

–

HSO4

–


Nomenclat ura Stock y Sistemática

Sulfuro ácido o Bisulfuro

Hidrógeno sulfuro

Sulfato ácido o Bisulfato

Hidrógeno tetraoxosulf ato (VI)

2.- Formula los siguientes iones: Ión sulfato

Fórmul a

Ión Ortoborat o

Fórmul a


- 35 +

disulfito

selenito

disulfato

seleniato

peroxomonosulfato

nitrato

peroxodisulfato

nitrito

hidrogenosulfuro

Selenito

Hidrogenotetraoxoseleni ato (VI)

fosfato (orto)

tiosulfato

metafosfa to

Hidrogenotrioxoantimoni ato (III)

fosfito

Hidrogenotrioxocarbona to

+2

a) H2O + H3O

b) H2O

+

c)

d) HO

6. ¿Cuál es la fórmula química del ión hidrógeno carbonato? a) HCO2¯ H2CO2¯

b) HCO3¯ d) H2CO3¯

c)

7. ¿Cuál es la fórmula química del ión dihidrógeno fosfato? a) HPO4¯ H2PO4¯

b) HPO3¯ d) H2PO3¯

c)

8. ¿Cuál es la fórmula química del ion cloruro? a) ClO3 – ClO

–

b) ClO2 – d) Cl

–

c)

9. ¿La fórmula química del ión perclorato es: a) ClO4¯ ClO3¯

difosfato

2–

b) ClO3 d) ClO7¯

c)

10. ¿Cuál es la fórmula química del ión sulfato? a) SO4 SO4¯

2.- Formula los siguientes cationes: Ión

Nombre

4

+

CO

+

PO3

Cap. 10

+

SALES

SeO

2 2+

2+

Las sales son compuestos iónicos formados por un catión + (excepto H ), por lo general un metal y por un anión proveniente de un ácido hidrácido u oxácido.

NH4

+


Propiedades de las sales:


-

1. ¿Cuál es la fórmula química del ión permanganato? a) MnO2¯ b) MnO3¯ c) 2MnO4¯ d) MnO3 2. La fórmula del ion nitrato es: a) NO3 + NO3

–2

b) NO3

–

d) NH3

+

+

b) NH4

+

d) NH3

+2

c)

c)

a) Sales binarias o haloideas, no contienen oxígeno, como el cloruro de sodio ( NaCl ) b) Sales oxisales, si tienen oxígeno como el carbonato de calcio ( Ca2CO3 ) SALES BINARIAS

4. ¿La fórmula del ión hidrógeno sulfuro es: HS¯? a) HS¯ HS2

b) HS2¯ d) H2S¯

5. ¿La fórmula del ión hidronio es:

-

Las sales son substancias que tienen semejanza con el NaCl (sal de cocina). Son sólidos, cristalinos, generalmente de color blanco. Presentan sabor salado. La mayoría son solubles en agua.

División de las sales.- Podemos dividir las sales en dos grupos:

3. ¿Cuál es la fórmula química del ión amonio? a) NH3 + NH2

c)

2+

SbH

Ba

2–

b) SO3 d) SO3¯

Nombre

+

NH4 PH4

Ión

2–

c)

Concepto.- Son compuestos que están formados por metal y no metal. Ejemplos:

Na Cl

Ca S

- 36 -


Nomenclatura de sales binarias:

Ejemplo de usos de sales binarias:

a) Nomenclatura tradicional.- Se nombra el no metal terminado en –uro, luego el nombre del metal terminado en –oso (menor valencia) –ico (mayor valencia). Ejemplos:

-

Li2S Sulfuro de litio Cloruro ferroso

FeCl2

b) Nomenclatura de Stock.- Se nombra el no metal terminado en –uro seguido del nombre del metal indicando su valencia entre paréntesis con números romanos. Ejemplos: Li2S Sulfuro de litio Cloruro de hierro (II)

FeCl2

Ejemplos:

AlCl3 CuBr2 MnS CaTe FeCl2 NiS K2Se PtF2 Au2S3

Tradicional

Stock

Sistemática

Fluoruro cálcico Cloruro alumínico Bromuro cúprico Sulfuro manganoso Telururo cálcico Cloruro ferroso Sulfuro niqueloso Seleniuro potásico Fluoruro platinoso Sulfuro áurico

Fluoruro de calcio Cloruro de aluminio Bromuro de cobre (II) Sulfuro de manganeso(II) Telururo de calcio Cloruro de hierro(II) Sulfuro de níquel(II) Seleniuro de potasio Fluoruro de platino(II) Sulfuro de oro(III)

Difluoruro de calcio Tricloruro de aluminio Dibromuro de cobre Sulfuro de manganeso Telururo de calcio Dicloruro de hierro Sulfuro de níquel Seleniuro de dipotasio Difluoruro de platino Trisulfuro de dioro

Obtención de sales binarias.- Las sales binarias se obtienen al combinar un hidrácido con un hidróxido. HIDRÓXIDO

+ HIDRÁCIDO ----------> BINARIA + AGUA

NaOH NaCl

MgCl2

Mg(OH)2 + H2O

+ + +

-

OXISALES Concepto.- Son compuestos que están formados por metal, no metal y oxígeno. Ejemplos: (CO3)3

Li2S Sulfuro de litio Dicloruro de hierro

CaF2

-

FeCl2

c) Nomenclatura sistemática.- Se comienza con el prefijo que nos indica el número de átomos del no metal terminado en –uro seguido del prefijo que indica el número de átomos del metal. Ejemplos:

Fórmula

-

El AgCl Cloruro de Plata se usa en la fabricación de película fotográfica. El AgBr Bromuro de Plata que se usa también en fotografía. El KI Yoduro de Potasio se utiliza como agregado en la sal de cocina para prevenir el bocio. El AgI Yoduro de Plata se usa para producir lluvia. El SeS2 Disulfuro de Selenio se utiliza en Shampoo para prevenir caspa. El NaCl Cloruro de Sodio es la sal común o de mesa.

HCl

SAL

----------->

H2O 2 HCl

----------->

Na ClO4

Al2

Nomenclatura de oxisales: a) Nomenclatura tradicional.Se cambia la terminación -oso del ácido por -ito, y la terminación ico por -ato (al igual que los aniones derivados de los oxácidos). Se escribe el nombre del anión y se añade detrás el del catión. Ejemplos: Ca(NO3)2

Nitrato de cálcico

AlPO4

Fosfato de aluminio

Na2SO3

Sulfito de sódico

Fe2(SO4)3

Sulfato de férrico

CuCrO4

Cromato

K2Cr2O7

Dicromato de potasio

de

cúprico

b) Nomenclatura de Stock.- Se nombra el anión del ácido en el sistema Stock, seguido del nombre del metal indicando su valencia entre paréntesis con números romanos. Ejemplos: Ca(NO3)2 calcio

Trioxonitrato (V) de

AlPO4 aluminio

Tetraoxofosfato (V) de

Na2SO3 sodio

Trioxosulfato (IV) de

Fe2(SO$)3 hierro (III)

Tetraoxosulfato (VI) de

CuCrO4 de cobre (II)

Tetraoxocromato (VI)

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica K2Cr2O7 (VI) de potasio

- 37 -

Heptaoxodicromato

(II)

c) Nomenclatura sistemática.- Se comienza con el anión en el sistema stock, anteponiendo el prefijo numeral, luego el nombre del metal según la nomenclatura con el prefijo que indica cuantas veces. Ejemplos:

Cu(NO3 )2

Nitrato cúprico

Na3AsO 4

Arseniato sòdico

Ca(NO3)2 calcio

Bistrioxonitrato (V) de

Rb4As2 O5

Piroarsenit o rubìdico

AlPO4 aluminio

Tetraoxofosfato (V) de

Fe4(P2 O7)3

Pirofosfato férrico

Na2SO3 disodio

Trioxosulfato (IV) de

Be3(PO 2 )2

Fe2(SO4)3 de dihierro

Tristetraoxosulfato (IV)

CuCrO4 de cobre

Tetraoxocromato

Fosfito berìlico Metaarsen iato ferroso Piroarseni ato cobaltoso

Fe(AsO 3 )2 Co2As2 O7 (VI)

K2Cr2O7 Heptaoxodicromato (VI) de dipotasio

HIDRÓXIDO

Tradicion al Hipoclorito sódico Clorito sódico Clorato sódico Perclorato sódico

Stock

Sistemática

Oxoclorato (I) de sodio Dioxoclorato (III) de sodio Trioxoclorato (V) de sodio Tetraoxoclorat o (VII) de sodio

K2SO3

Sulfito potásico

Trioxosulfato (IV) de potasio

K2SO4

Sulfato potásico

Tetraoxosulfato (VI) de potasio

2

Nitrito potásico Nitrato potásico Sulfato cálcico Carbonato lítico Yodato cálcico

Al2(SO4 )3

Sulfato alumínico

Dioxonitrato (III) de potasio Trioxonitrato (V) de potasio Tetraoxosulfato (VI) de calcio Trioxocarbonat o (IV) de litio Trioxoyodato (V) de calcio Tetraoxosulfato (VI) de aluminio

Ca3(PO 4 )2

Fosfato cálcico

Tetraoxofosfat o (V) de calcio

Ca(PO2 )2

Metafosfit o cálcico Carbonato plumboso

Dioxofosfato (III) de calcio Trioxocarbonat o (IV) de plomo

Oxoclorato (I) de sodio Dioxoclorato (III) de sodio Trioxoclorato (V) de sodio Tetraoxoclorato (VII) de sodio Trioxosulfato (IV) de dipotasio Tetraoxosulfato (VI) de dipotasio Dioxonitrato (III) de potasio Trioxonitrato (V) de potasio Tetraoxosulfato (VI) de calcio Trioxocarbonat o (IV) de dilitio Bistrioxoyodato (V) de calcio Tristetraoxosulf ato (VI) de dialuminio Bistetraoxofosfa to (V) de tricalcio Bisdioxofosfato (III) de calcio Trioxocarbonat o (IV) de plomo

NaClO NaClO2 NaClO3 NaClO4

KNO2 KNO3 CaSO4 Li2CO3 Ca(IO3)

PbCO3

Bistrioxonitrato (V) de cobre Tetraoxoarseni ato (V) de trisodio Pentaoxodiarse niato (III) de tetrarubidio Trisheptaoxodif osfato (V) de tetrahierro Bisdioxofosfato (III) de triberilio Bistrioxoarsenia to (V) de hierro Heptaoxodiarse niato (V) de dicobalto

Obtención de oxisales.- Las oxisales se obtienen al combinar un oxiácido con un hidróxido.

Ejemplos diversos: Fórmul a

Trioxonitrato (V) de cobre (II) Tetraoxoarseni ato (V) de sodio Pentaoxodiars eniato (III) de rubidio Heptaoxodifosf ato (V) de hierro (III) Dioxofosfato (III) de berilio Trioxoarseniato (V) de hierro (II) Heptaoxodiars eniato (V) de cobalto (II)

+

OXÁCIDO ----------> + AGUA

OXISAL

NaOH NaClO4 +

+ H2O

HClO4

------->

2 NaOH Na2SO4 +

+ H2 O

H2SO4

------->

Ejemplo de usos de oxisales: -

NaHCO3 = Carbonato acido de Sodio, Bicarbonato de sodio. Se utiliza como efervecente para dolores de garganta.

-

El nitrato de sodio cuya fórmula química es NaNO3, es un agente preventivo de la enfermedad conocida como botulismo.

-

El nitrato de potasio sirve para limpiar pequeñas cantidades de metales no nobles e impurezas. Además forma parte esencial de la pólvora negra.

-

La cabeza de los cerillos contiene cantidades de clorato de potasio.

-

El sulfato sódico, por ejemplo, se utiliza en la fabricación del vidrio, o como aditivo en los detergentes.

-

El carbonato cálcico forma parte de la formulación de las pastas dentales.

-

NaClO; Hipoclorito de sodio, es el desinfectante que usas en casa.

pequeñas

- 38 -


Aplicaciones.- Resolver los siguientes ejercicios sobre sales:

Tetraoxosulfato (VI) de calcio

Bistetraoxoantimo niato (V) de tribario

1.- Da nombre a las siguientes sales:

Sulfato plúmbico

Sulfato cálcico

Tetraoxosulfato (VI) de níquel (III)

Tetraoxosulfato (VI) de oro (III)

FeCl2

trioxonitrato (V) de plata

Tetraoxomanganat o (VI) de cesio

FeCl3

Trioxocarbonato de calcio

Iodato de rubidio

MgF2 Na2S

Trioxosulfato (IV) de hierro (III)

Nitrato de plata

K2CO3

Dioxonitrato(III) de hierro (III)

Dioxoclorato (III) de cobre (II)

Oxobromato (I) de sodio

Bisdioxoclorato (III) de cobre

Compuest o

Nomenclatu ra Stock



NaNO2 Ca(NO

Tetraoxocromat o (VI) de plomo (II) tetraoxoclorato (VII) de cobre (II)

3 )2

AlPO4 Na2SO 3

NaClO

Nitrito férrico Tetraoxoseleniato (VI) de magnesio

Oxoiodato (I) de plata

Seleniato magnésico

Ba(IO3)

Metaborato sódico

Clorito cúprico

KIO4

Tetraoxofosfato (V) de sodio

Perclorato cúprico

Ca(ClO 2 )2

2

CuCrO Clasificación de las sales.- Las sales pueden ser de cuatro tipos, neutras, dobles, ácidas y básicas.

4

K2Cr2O 7

a) Sales neutras.- Son compuestos formados por un metal y un anión proveniente de un ácido que perdió todos sus hidrógenos. Son todas las sales hasta ahora estudiadas.

Ca(Mn O4)2 KHCO3

ÁCIDO

AgNO3

+

HIDRÓXIDO ----------> NEUTRA + AGUA

SAL

Fe2(SO 4 )3

Na2SO4

FeSO4

Fórmu la

2 NaOH

------->

Ejemplos:

2.- Formula las siguientes sales: Compuesto

H2SO4 + + 2 H2O

Compuesto

Tetraoxomanga nato (VII) de potasio

Tetraoxosilicato de hierro (II)

Trioxonitrato (V) de cobre (I)

Tetraoxoantimonia to (V) de bario

Dioxonitrato (III) de amonio

Permanganato potásico

Fórmu la

FORMUL A LiF CaF2 AlCl3 CuBr2 MnS

TRADICION AL fluoruro lítico fluoruro cálcico cloruro alumínico bromuro cúprico sulfuro manganoso

STOCK fluoruro de litio fluoruro de calcio cloruro de aluminio bromuro de cobre (II) sulfuro de manganeso (II)

SISTEMÁTI CA fluoruro de litio difluoruro de calcio tricloruro de aluminio dibromuro de cobre Sulfuro de manganeso

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Pb(NO3

Nitrato plumboso

Hg(NO3

Nitrato mercúrico

)2

)2 CuSO4

Sulfato cúprico

KNO3

Nitrato de plata

Na2SO4

Sulfato de plata

Trioxonitrato (V) de plomo (II) Trioxonitrato (V) de mercurio (II) Tetraoxosulf ato (VI) de cobre (II) Trioxonitrato (V) de potasio Tetraoxosulf ato (VI) de sodio

- 39 Bistrioxonitra to de plomo

Cr(HTe O3)2

Bistrioxonitra to de mercurio

Fe(H3P 2O7)2

Tetraoxosulf ato de cobre Trioxonitrato de potasio Tetraoxosulf ato (VI) de disodio

NiH2P2 O5

Telurito ácido cromoso Pirofosfat o tríacido ferroso

Hidrógenotrioxotel urato (IV) de cromo (II)

Dishidrógenotrioxot elurato (IV) de cromo

Trihidrógenohepta oxodifosfato (V) de hierro (II)

Bistrihidrógenohept aoxodifosfato (V) de hierro

Pirofosfit o diàcido niqueloso

Dihidrógenopentao xodifosfato (III) de níquel (II)

Dihidrógenopentaox odifosfato (III) de níquel

c) Sales básicas.- Son compuestos formados por un – metal que tiene asociados iones hidróxidos ( OH ) y un anión proveniente de un ácido. Se originan cuando en una reacción de neutralización hay un exceso de hidróxido respecto del ácido.

b) Sales ácidas.- Las sales ácidas provienen de la sustitución parcial de los iones hidrógenos de un ácido por cationes. ÁCIDO

+

H2CO3

HIDRÓXIDO ----------> + AGUA

+

KOH

------->

ÁCIDO

+

K HCO3

+

HIDRÓXIDO ----------> + AGUA

SAL ACIDA

SAL ACIDA

K HCO3

+

H2CO3 H2O

+

KOH

------->

H2O

Se suman los números de oxidación del anión y del oxhidrilo y se divide entre la valencia del catión.

En el sistema tradicional, la sal ácida posee hidrógenos, se debe nombrar con los siguientes prefijos:

Se nombran como las sales neutras, anteponiendo al nombre del anión el término hidroxi precedido de uno de estos prefijos: mono (se omite), di, tri, etc., que indica el número de grupos (OH ) que posee la fórmula.

1 H en la sal = monoácido 2 H en la sal = diácido 3 H en la sal = tríacido También en lugar de la palabra “acido”, se puede manejar el prefijo “bi” En el sistema Stock, se nombra anteponiendo la palabra hidrógeno al nombre del anión, y se continúa como es conocido. Ejemplos: FORM ULA Pb(HP O3)2 Zn(HS2 O5)2 Cu(HS) 2

AgHSe Au(HT e)3 HgHS O3 Al(HSe O3)3

TRADICI ONAL Fosfito ácido plumbos o Pirosulfit o ácido de zinc Bisulfuro cúprico Seleniuro ácido de plata Telururo àcido áurico Sulfito àcido mercurio so Selenito ácido alumínico

STOCK

SISTEMÁTICA

Hidrogenofosfito de plomo (II)

Bishidrogenotrioxofo sfato (V) de plomo

Hidrogenopirosulfit o de zinc

Bishidrogenopentao xodisulfato (V) de zinc

Hidrogenosulfuro de cobre (II)

Bishidrógenosulfuro de cobre

Se nombran también citando, en orden alfabético, el nombre del anión y el término hidróxido unidos por un guión. La palabra hidróxido lleva antepuesto un prefijo numeral (di, tri, etc.), que indica el número de ellos presentes en la fórmula. Se pueden, también, nombrar como las sales neutras, pero intercalando la palabra básico precedida del prefijo mono (se omite), di, tri, etc., según el número de grupos OH- presentes en la fórmula. Ejemplos: FORMULA

Mg(OH)N O3

Cu2(OH)2 SO4

Hidrogenoseleniur o de plata

Hidrogenoseleniuro de plata

Hidrógenotelururo de oro (III)

Trishidrógenotelurur o de oro

Hg OH NO3

Hidrógenotrioxosul fato (IV) de mercurio (I)

Hidrógenotrioxosulf ato (IV) de mercurio

Ca OH Cl

Hidrógenotrioxosel eniato (IV) de aluminio

Trishidrógenotrioxos eleniato (IV) de aluminio

Ca OH NO3

TRADICI ONAL

Nitrato básico de magnesi o Sulfato dibásico cúprico Nitrato básico mercúric o Cloruro básico de calcio Nitrato básico de calcio

STOCK

SISTEMÁTICA

Hidroxitrioxonitr ato (V) de magnesio

Hidroxitrioxonitr ato (V) de magnesio

Dihidroxitetraox osulfato (VI) de cobre (II)

Dihidroxitetraox osulfato (VI) de dicobre

Hidroxitrioxonitr ato (V) de mercurio (II)

Hidroxitrioxonitr ato (V) de mercurio

Hidroxicloruro de calcio

Hidroxicloruro de calcio

Hidroxitrioxonitr ato (V) de calcio

Hidroxitrioxonitr ato (V) de calcio

- 40 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Sulfato básico de aluminio Perclorat o dibásico de aluminio Carbona to básico férrico Bromuro básico de cadmio Nitrito básico plúmbico .

Al OH SO4

Al(OH)2Cl O4

Fe OH CO3

Cd OH Br

Pb(OH)2( NO3)2

Hidroxitetraoxo sulfato (VI) de aluminio

Hidroxitetraoxo sulfato (VI) de aluminio

Dihidroxitetraox oclorato (VII) de aluminio

Dihidroxitetraox oclorato (VII) de aluminio

Hidroxitrioxocar bonato (IV) de hierro (III)

Hidroxitrioxocar bonato (IV) de hierro (III)

Hidroxibromuro de cadmio

Hidroxibromuro de cadmio

Dihidroxitrioxon itrato (V) de Plomo(IV)

Dihidroxidistrio xonitrato (V) de Plomo

Cr NH4(SO4 )2 Co NaPO4

Ca Mg(CO3 )2 Al K(SO4)2

Sulfato de amonio y cromo (III) Fosfato de sodio y cobalto (II) Carbonato de magnesio y calcio Sulfato de potasio y aluminio

Tetraoxosulfat o (VI) de amonio y cromo (III) Tetraoxofosfat o (V) de sodio y cobalto (II) Trioxocarbona to (IV) de magnesio y calcio Tetraoxosulfat o (VI) de potasio y aluminio

Distetraoxosulf ato (VI) de amonio y cromo Tetraoxofosfat o (V) de sodio y cobalto Distrioxocarbo nato (IV) de magnesio y calcio Distetraoxosulf ato (VI) de potasio y aluminio

Aplicaciones.- Resolver los siguientes ejercicios sobre sales: d) Sales dobles.- Son compuestos formados por dos metales y un anión.

ÁCIDO

+

HIDRÓXIDO + HIDRÒXIDO SAL DOBLE + AGUA

---------->

1.- Da nombre a las siguientes sales: Compuest o Fe(HSO4)2

H3PO4

+

Na OH + Na Ca PO4

Ca(OH)2 + 3H2O

------->

Fe(HSO4)3 Cu(H2PO4) 2

Para la nomenclatura tradicional, se nombran el anión con su respectiva terminación luego los nombres de loa metales terminados en oso e ico, de menor valencia a mayor. Según la nomenclatura stock, se nombra el anión y los nombres de los metales indicando sus valencias entre paréntesis y números romanos. Según la nomenclatura sistemática, se nombra el anión y luego los metales con los numerales que indican la cantidad de átomos (se omite el prefijo mono). Ejemplos: FORMU LA

TRADICIO NAL

K NaSO4

Sulfato de potasio y sodio

Ca Na2(SO4 )2

Sulfato de calcio y disodio

Mg NH4AsO 4

Rb Na3S2

Arseniato de amonio y magnesio Sulfuro de rubidio y trisodio

SISTEMÁTIC A STOCK Tetraoxosulfat o (VI) de sodio y potasio Tetraoxosulfat o (VI) de sodio y calcio Tetraoxoarse niato (V) de amonio y magnesio Disulfuro de sodio y rubidio

SISTEMÁTIC A Tetraoxosulfat o (VI) de sodio y potasio Distetraoxosulf ato (VI) de disodio y calcio Tetraoxoarsen iato (V) de amonio y magnesio Disulfuro de trisodio y rubidio

NaHSO4 Ca(HSO3)2 Mg(OH)NO 3

Cd(OH)Br Fe(OH)CO 3

Cu2(OH)2S O4 Ca(OH)N O3 Ca(OH)Cl Hg(OH)NO 3

Al(OH)SO4 KNaSO4 CaNa2(SO4 )2 MgNH4AsO 4

RbNa3S2

Nomenclatu ra Stock



Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Compuest o

Nomenclatu ra Stock


- 41 Nomenclatu ra tradicional

a) Sr3(PO4)3 Sr3(PO3)2

b) Sr2(PO3)3 d) Sr3(PO4)2

c)

2. ¿Cuál es la fórmula del permanganato de potasio?

CrNH4(SO4 )2

a) KMnO4 KMnO3

CoNaPO4 CaMg(CO3)

b) KMnO2 d) K2MnO3

c)

3. ¿La fórmula del cromato de platino (IV) es:

2

2.- Formula las siguientes sales: Compuesto

Fórm ula

a) Pt(CrO3)4 Pt(CrO4)4 Compuesto


Tris- oxoclorato (I) de hierro

Hidrogenopirosulf ito de zinc

Bis- dioxonitrato (III) de estaño

Trihidrogenopirof osfato de potasio

Hidrogenosulfato de cobre (II)

Hidrogenocarbon ato de litio

Hidrogenosulfuro de cobre (II)

Hidrogenocromat o de amonio

Nitrito de aluminio

Heptaoxodiarseni ato (V) de plomo,

Hidrogenoselenito de plomo (II)

piroarseniato de plomo(II)

Dihidrogenofosfato de cobalto(II)

Hidrogenoseleniu ro de sodio

Trihidrogenopiroar senito de hierro (II)

Hidrogenofosfato de bario

Hidrogenofosfato de calcio

Hidrogenosulfuro de bario

Hidrogenoseleniur o de amonio


Hidrogenosulfato de hierro (III)

Hidrogenopirosulf ito de zinc

Hidrogenofosfato de calcio

Trihidrogenopirof osfato de potasio

Hidrogenosulfuro de bario

Hidrogenocarbon ato de litio

Trihidrogenopirofo sfato de potasio

Hidrogenocromat o de amonio

Tris- oxoclorato (I) de hierro

Heptaoxodiarseni ato (V) de plomo,

Bis- dioxonitrato (III) de estaño

Fórm ula

b) Pt(CrO3)2 d) Pt(CrO4)2

c)

4. ¿Cuál es la fórmula del hipoclorito de plata? a) Ag2ClO AgClO3

b) Ag2ClO2 d) AgClO

c)

5. ¿Cuál es la fórmula química del sulfato de cromo (III)? a) Cr(SO3)3 Cr2(SO3)3

b) CrSO4 d) Cr2(SO4)3

c)

6. ¿La fórmula del nitrito de calcio es: a) Ca2NO3 Ca(NO3)2

b) CaNO3 d) Ca(NO2)2

c)

7. ¿Cuál es la fórmula química del clorato de litio? a) Li2ClO3 LiClO2

b) LiClO d) LiClO3

c)

8. La fórmula del sulfuro de plata es:

PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. ¿Cuál es la fórmula química del fosfato de estroncio?

a) Pt2S PtS

b) Ag2S d) AgS

c)

9. ¿La fórmula del perclorato de amonio es: a) NH4ClO4 NH4ClO2

b) NH3ClO4 d) NH4ClO3

c)

10. La fórmula del carbonato de zinc es: a) Zn2CO2 Zn(CO3)2

b) Zn2CO3 d) ZnCO3

c)

Cap. 11 ESTRUCTURA ATÓMICA El átomo.- El átomo es la partícula más pequeña de un elemento químico que conserva las propiedades de dicho elemento químico. - Es considerado como la unidad de la materia. - Al presenciar un símbolo, es equivalencia de decir átomo:

- 42 -


Si = átomo de silicio hidrogeno

H = átomo de

más electrones, adquiere carga neta negativa y se transforma en un anión.

- Está constituido de dos partes: núcleo y envoltura.

Teoría atómica de Dalton.En 1808, John Dalton publicó su teoría atómica, que retomaba las antiguas ideas de Leucipo y Demócrito pero basándose en una serie de experiencias científicas de laboratorio. La teoría atómica de Dalton se basa en los siguientes enunciados: -

-

La materia está formada por átomos, que son partículas indivisibles e indestructibles. Todos los átomos de un mismo elemento químico son iguales en masa y propiedades y diferentes de los átomos de cualquier otro elemento. Los compuestos se forman por combinaciones de átomos de diferentes elementos.

Para Dalton, cada elemento está formado una clase de átomos, distinto en sus propiedades a los átomos de los demás elementos y, es esta distinción lo que separa un elemento de otro y los hace diferentes. Asignó a cada elemento conocido un símbolo distinto, su símbolo químico que con posterioridad ha ido cambiando hasta llegar a los modernos símbolos químicos actuales.

b) Modelo de Rutherford: El átomo está compuesto por un pequeño núcleo con protones y neutrones, en el que se encuentra casi toda la masa del átomo y una zona externa (corteza) en la que los electrones están en continuo movimiento. Este es el modelo de Rutherford. Plantea que el átomo tiene un centro o núcleo y alrededor de él se encuentran los electrones. El radio del átomo es 10000 veces mayor que el del núcleo.

c) Modelo de Bohr: En el átomo de Bohr, los electrones se encuentran en niveles energéticos respecto del núcleo, los electrones no están formando una nube caótica alrededor del núcleo, sino que se encuentran en espacios definidos, a los cuales se les llama niveles de energía.

Mientras un electrón no reciba ni emita energía permanecerá en su nivel energético alrededor del núcleo. A esto le llamamos estado estacionario. Modelos atómicos.El modelo atómico es una explicación a la estructura del átomo. a) Modelo de Thomson: El átomo es una esfera maciza de carga positiva en la que se encuentran incrustados los electrones.

Este es el modelo atómico de Thompson. El átomo es una masa positiva que tiene adherida a ella una cantidad definida de cargas negativas o electrones.

Un ion es un átomo que ha ganado o perdido uno o más electrones: si pierde uno o más electrones, adquiere carga neta positiva y se convierte en un catión; si gana uno o

Cuando un electrón absorbe energía entonces salta a un nivel superior de energía a lo cual llamamos, estado excitado de un electrón. Para volver a su estado original el electrón libera la energía en la forma de un fotón.

d) Modelo atómico actual.- Fue desarrollado durante la década de 1920, sobre todo por Schrödinger y Heisenberg. Es un modelo de gran complejidad matemática, tanta que usándolo sólo se puede resolver con exactitud el átomo de hidrógeno. Para resolver átomos distintos al de hidrógeno se recurre a métodos aproximados. Llamado también modelo atómico cuántico encaja muy bien con las observaciones experimentales. No se habla de órbitas, sino de orbitales.


- 43 -

Un orbital es una región del espacio en la que la probabilidad de encontrar al electrón es máxima. Los orbitales atómicos tienen distintas formas geométricas.

El número de neutrones de un elemento, se puede calcular despejando de la anterior fórmula: 0

Nro. de n = A – Z RESUMEN: Ejemplo, Átomo de carbono

Ejemplo: El elemento con número atómico 6 y numero de masa 14, ¿por cuantos protones y neutrones está formado? Solución: Z = 6, entonces: Nro. de protones = 6, Nro. de electrones =6

Electrones (partículas negativas, e )

Neutrones:

AZ N

Protones (partículas + positivas, p )

A

=

Representación:

A Z Características del núcleo.- Es la parte central del átomo, muy pequeño y con carga positiva. Contiene dos tipos de partículas fundamentales, los protones y los neutrones (a excepción del hidrogeno). El núcleo posee casi la totalidad de la masa atómica (99,99% de dicha masa). A las partículas fundamentales del núcleo también se les conoce como nucleones, que son un conjunto de protones y neutrones. +

Protones ( p ).- Son partículas elementales de carga eléctrica positiva que se hallan en el núcleo, sus características son: –27

kg

Carga = + 1.60x10

entonces:

Núclido.- Es la representación del núcleo de un átomo de un elemento químico con la cantidad de protones y neutrones definidos.

Neutrones (partículas 0 neutras, n )

Masa = 1.67x10

14,

 N  A  Z  14  6  N  8

–19

E

Z = Número atómico A = Número de masa E = Símbolo del elemento Tipos de núclidos.- De acuerdo a ciertas características, se pueden formar los siguientes grupos: a) Isótopos.- Son átomos que pertenecen a un mismo elemento químico, se caracterizan por tener diferente número de neutrones, pero igual número de protones. Los isótopos de un elemento tienen iguales sus propiedades químicas pero diferentes propiedades físicas. Ejemplos:

culombios

Núclido

35 17

Cl

37 17

Cl

0

Neutrones ( n ).- Son partículas elementales sin carga eléctrica que se hallan en el núcleo, su masa es aproximadamente igual a la del protón. Los átomos de un mismo elemento químico tienen igual número de protones que de electrones, sin embargo, pueden poseer distinto número de neutrones.

Neutrones

Notación

Abundancia

18

20

Cloro – 35

Cloro – 37

75%

25%

Número atómico ( Z ).- Se denomina al número de protones que tiene el núcleo de un átomo. Z = Numero de p

+

Para un átomo neutro, también se cumple: Z = Nro. de p – = Nro. de e

+

Número de masa ( A ).- Se denomina a la suma de protones y neutrones que tiene el núcleo de un átomo. +

0

A = Nro. de p + Nro. de n 0 de n

A = Z + Nro.

La mayoría de los elementos tiene dos o más isótopos, por lo tanto la diferencia entre dos isótopos de un elemento es el número de neutrones en el núcleo. En un elemento natural, la abundancia relativa de sus isótopos en la naturaleza recibe el nombre de abundancia isotópica natural. La denominada masa atómica de un elemento es una media de las masas de sus isótopos naturales ponderada de acuerdo a su abundancia relativa.

- 44 -


A

  Ai  xi  100

A = Masa atómica del elemento natural Ai = Masa atómica de cada isótopo xi = Porcentaje de cada isótopo en la mezcla

Ejemplo:

de energía y orbitales. Es un espacio muy grande (constituye casi el 99,99% del volumen atómico) –

Electrones ( e ).- Son partículas elementales muy pequeñas de carga eléctrica negativa que se hallan en la envoltura, sus características son: Masa = 9.11x10

–31

Carga = –1.60x10

kg

–19

culombios La plata natural está constituida por una mezcla de dos isótopos de números másicos 107 y 109. Sabiendo que abundancia isotópica es la siguiente:

Cuando los electrones se separan del átomo, dejando de girar alrededor de su núcleo, se transforman en electrones libres.

107 Ag = 56% y 109 Ag = 44%. Deducir el peso atómico de la plata natural. Solución:

A

  Ai  xi  107  56  109  44   107.88 100 100

Verifique, en la tabla periódica este valor calculado para la plata. b) Isóbaros.- Son átomos que pertenecen a diferentes elementos químicos, se caracterizan por tener diferente número atómico, diferente número de neutrones pero tienen igual número de masa. Los isóbaros tienen diferentes propiedades físicas y químicas.

Número de masa

Ejemplos: 31 16

40 19

K

40

Número atómico

19

Número de neutrones

21

40 20

Ca

32 16

O

O

Ambos elementos tienen 16 electrones, entonces son isoeléctricos.

Niveles de energía ( n ).- Es la región en la nube electrónica donde se hallan los electrones con similar valor energético. n = 1 7

2

3

4

5

Nivel = K P Q

L

M

N

O

6

Ejemplos: Núclidos

Isoeléctricos.- Son átomos que poseen el mismo número de electrones.

40

20

El número máximo de electrones en un nivel ( n ) se calcula con la regla de Rydberg. –

Nro. máximo de (e ) en cada nivel = 2n 20

2

Esta regla se cumple hasta el 4to. nivel de energía. Ejemplos:

c) Isótonos.- Son átomos que pertenecen a diferentes elementos químicos, se caracterizan por tener diferente número de masa, diferente número de protones pero tienen igual número de neutrones. Ejemplos: Núclidos

23 11

Na

Número de masa

23

Número atómico

11


12

24 12

Mg

24 12

Nivel (n)

Nro. máximo de electrones 2

Regla de Rydberg

K

(1)

2x1

2

L

(2)

2x2

2

8 18 32

M

(3)

2x3

2

N

(4)

2x4

2

O

(5)

----

32

P

(6)

----

18

Q

(7)

----

8

12

Características de la nube electrónica.- Es la región que rodea al núcleo donde se hallan los electrones en movimiento, comprende niveles de energía, subniveles

Subniveles de energía ( l ).- Cada nivel de energía está formado por subniveles, es la región que contiene a los electrones que presentan la misma energía relativa. Designación: l = 3

0

1

2


Subnivel f

=

s

- 45 -

p

d

s = sharp p = principal difuso f = fundamental

d

-

Los orbitales s son esféricos. Su volumen depende del valor de n.

-

Los orbitales p son 3, tienen forma de 2 lóbulos unidos por los extremos y orientados en la dirección de los 3 ejes del espacio.

-

Los orbitales d son 5, cuya disposición y orientación dependen de los valores de m.

=

En un subnivel ( l ), el número máximo de electrones en cada subnivel es: – Nro. máximo de (e ) en cada subnivel = 2(2 l + 1) Ejemplos:

Designación

Valor cuántico

sharp (s)

s (l = 0 )

principal (p)

p (l = 1)

difurso (d)

d (l = 2)

fundamental (f)

f (l = 3)

Número de orbitales (2 l + 1)

Nro. máximo de electrones 2(2 l + 1)

(2x0 + 1) =1 (2x1 + 1) =3 (2x2 + 1) =5 (2x3 + 1) =7

Orbital py

Orbital pz

Orbitales “d”

6 10 14

Se denomina spin, al sentido de giro del electrón sobre su propio eje, unos giran en un sentido y otros en sentido contrario, se representan mediante flechas verticales.

orbital

Orbital px

2

Orbitales.- Son regiones de la nube electrónica donde existe la mayor probabilidad de hallar un electrón. Cada orbital puede contener como máximo dos electrones, con spines contrarios.



Orbital s

RESUMEN: NIVELES, SUBNIVELES Y ELECTRONES K

L

M

N

O

P

Q

2 e

8 e

18 e

32 e

32 e

18 e

8 e

s

s p

sp d

sp df

sp df

sp d

s p

2 e

2 e 6 e

2e

2e

2e

2e

6e

6e

6e

6e

2 e 6 e

10 e

10 e 14 e

10 e 14 e

10 e

 orbital

orbital vacío apareado

desapareado

Distribución de los orbitales en los subniveles: Cada subnivel “s” tiene 1 orbital: Cada subnivel “p” tiene 3 orbitales: Cada subnivel “d” tiene 5 orbitales: Cada subnivel “f” tiene 7 orbitales:

Formas de los orbitales.- Algunos son los siguientes:

-

-

-

-

-

-

-

-

Iones atómicos.- Son átomos que tienen carga eléctrica positiva o negativa:

- 46 -


a) Iones positivos.- Llamados también cationes, se genera cuando un átomo neutro pierde uno o más electrones y su carga neta es positiva. Ejemplo: 40 40 2   2e  20 Ca 20 Ca

1. Determinar la distribución electrónica del elemento fluor: De la tabla, se ubica el número atómico, luego se aplica la regla de Mooller: 9

El ión calcio contiene: 20 protones, 20 neutrones y 18 electrones. b) Iones negativos.- Llamados también aniones, se genera cuando un átomo neutro gana uno o más electrones y su carga neta es negativa. Ejemplo: 80 80 1  1e   35 Br 35 Br El ión bromuro contiene: 35 protones, 45 neutrones y 36 electrones. Configuración electrónica.- Conociendo el número atómico de un elemento químico, se puede hallar la distribución que sus electrones toman en los subniveles, según el orden ascendente de energía. Los electrones ocupan primero los subniveles de menor energía, en orden ascendente, indicando los niveles, subniveles y orbitales:

4p5 Nivel (n)

Nro. de electrones

F

 1s 2 2 s 2 2 p 5

2. Determinar la distribución electrónica del calcio:  1s 2 2 s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4 s 2 20 Ca

Principio de máxima multiplicidad (Regla de Hund).Es una regla empírica que enuncia lo siguiente: Al distribuir electrones en orbitales del mismo subnivel, primero se trata de ocupar todos estos orbitales antes de terminar de terminar de llenarlos, esto es, los electrones deben tener igual sentido de spin (espines paralelos) antes de aparearse. Ejemplos: E l e m .

Configu ración Z electró nica

N

7

2

Subnivel (l)

1s 2s 3 2p

Ejemplo:

2

3

6p Significa que hay 3 electrones en el subnivel principal (p) del sexto nivel de energía.

S

2

Diagrama de orbitales

 1s

2

1s 2s 1 6 2 2p 3s 6 4 3p

2

2s

 2

1s

3s

2

 2

3px





2px 2py 2pz

 2s



2





2px 3py 3pz

 2py

 2pz

1

5s Significa que hay 1 electrón en el subnivel sharp (s) del quinto nivel de energía. Regla de Mooller.- Es una forma práctica para realizar la distribución electrónica por subniveles, se lo llama también regla del serrucho. Se empieza conociendo el número atómico (Z), es el número de protones que contiene el núcleo; para un átomo neutro, será también igual al número de electrones que se encuentran distribuidos en los niveles, subniveles y orbitales del átomo. Tomar en cuenta los electrones de cada subnivel, estudiados son los máximos; pudiendo contener una cantidad menor. Ejemplos:

Anomalías en la configuración electrónica.Al desarrollar la configuración electrónica, encontramos una serie de excepciones, a las cuales consideramos como anomalías, entre estas tenemos los antiserruchos. Se presenta en los elementos de los grupos VIB y IB Ejemplos: 1. Realizar la configuración electrónica del Cromo: 2 2 6 2 6 2 4 = 24Cr = 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d (inestable) 2 2 6 2 6 1 5 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d (estable) 2

Salta 1 electrón del subnivel 4s al subnivel

3d

4

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. ¿Cuáles son los modelos atómicos estudiados durante el curso? 2. Haz un dibujo del átomo de Thomson. 3. ¿Cuál fue modelo atómico propuesto por? 4. Definir elemento químico. 5. ¿Qué partícula atómica no puede variar en un átomo?








- 47 -

6. ¿Cuántas veces es mayor la masa del protón que la del electrón? 7. Indica la diferencia entre número másico y número atómico. 8. Si un átomo neutro tiene 14 protones y 14 neutrones: ¿Cuántos electrones tendrá? ¿Cuál será su número atómico? ¿y su número másico? 9. Dibujar un átomo tal que Z = 11 y A = 21, utilizando el modelo de Rutherford. 10. ¿Puede tener un átomo menos neutrones que protones? Buscar un ejemplo en la tabla periódica de los elementos químicos. 11. Indicar el número de protones, electrones y neutrones de los siguientes átomos: Cloro, Zinc, y Plata. Busca los números atómicos y másicos en la tabla periódica de los elementos químicos.

22. El magnesio natural se presenta según tres isótopos: el primero de masa atómica relativa 24 y abundancia 78.70%, el segundo de masa atómica relativa 25 y abundancia 10.13% y el tercero de masa atómica 26 y abundancia 11.17%. Hallar la masa atómica relativa media del magnesio y compararla con la de la tabla periódica. 23. Determinar la masa atómica del galio, sabiendo que 69 71 existen dos isótopos Ga y Ga, cuya abundancia relativa es, respectivamente: 60.2 % y 39.8 %. Indica la composición de los núcleos de ambos isótopos sabiendo que el número atómico del galio es 31. 24. Completar el siguiente recuadro:

Representación

24 12 Mg

,

3

Al

,

64 2 29 Cu

Y

,

197 79

1

Au

.

16. Sabiendo que un átomo neutro contiene 36 protones y 47 neutrones, indica sus números másico y atómico, así como los electrones que presenta.

5 2

W

22 10

17. El átomo de azufre tiene 16 protones y su número másico es 32. Calcular cuántos neutrones y electrones contiene.

O

25. Identifique cuáles de las especies son átomos neutros o iones; en caso de ser iones, a que tipo corresponden. Calcule también el número de electrones y haga una lista. a)

6

77 32

a)

Cl

20. El cloro tiene dos isótopos, él y el que se presentan en la naturaleza con una abundancia del 75.5% y del 24.5%, respectivamente. Calcular la masa atómica relativa del cloro y compararla con la de la tabla periódica.

33 17

Cl 

g) O 2

Ge

b)

d) Pt

e)

20

Ca 2

h) Sn 2

40 20

Ca

c)

79 32

d)

Ge

27. Indicar qué pareja de elementos son isótonos: 77 32

Ge

b)

40 20

Ca

c)

79 32

d)

Ge

Al

28. Indicar qué pareja de elementos son isoeléctricos: 77 32

58 13

Al

Ge

b)

40 20

Ca 2

c)

35 18

d)

Ar

3

29. Completar el siguiente recuadro:

Eleme 21. Averiguar la masa atómica media del litio sabiendo que, en estado natural, este elemento se presenta en un 7.42% de isótopo de masa atómica relativa 6 y un 92.58% de isótopo de masa atómica relativa 7.

c) Au

Al

a) 37 17 Cl ,

b)

26. Indicar la pareja de isótopos:

58 13

19. ¿Por qué las masas atómicas de los elementos son decimales si contienen un número entero de partículas?

C

f) Sb3

a)

18. ¿Qué es un isótopo?

Ne

31 16

40 13

35 17

X

50 13

15. Indica el número de protones, neutrones y electrones de los siguientes átomos: 27 13

Ca

71 45

130 56 Ba

14. Un átomo neutro con 16 protones gana 2 electrones: ¿En qué se transforma? ¿Sigue siendo el mismo elemento químico?

,


Cl

40 20

13. Un átomo neutro con 10 protones pierde 2 electrones: ¿En qué se transforma? ¿Sigue siendo el mismo elemento químico? ¿Mantiene el mismo número atómico?

14 3 7N

Número de electrones

33 17

12. Indicar el número de partículas atómicas de los siguientes átomos: 31 15 P ,

Número de protones (Z)

nRepresent tación o

Núme ro de proto nes (Z)

Númer o de electro nes

Núm ero de mas a (A)

Númer o de neutro nes

- 48 -


Magn esio

37. En cada uno de los siguientes diagramas de Bohr, escriba el número de electrones en cada nivel de energía. Los primeros dos le servirán de ejemplo.

12 31 15

34

10

18

P

Sodio Neón 90 47

12

Ag

10

15

77

60

1

Azufre

Te 3

101 52

79 Bario

56

88

30. Escribe un símbolo adecuado para la especie con 53 protones, 54 electrones y 78 neutrones. 31. Un ion negativo tiene carga −3, siendo su número total de electrones 36, y su número másico, 75. Calcula su número de protones y de neutrones. 32. El litio de masa atómica 6.941 u.m.a. posee dos isótopos naturales, litio-6 y litio-7, con masas atómicas 6.01513 y 7.01601 u.m.a., respectivamente. ¿Cuál de ellos tiene mayor abundancia natural? 33. Considere un átomo neutro que tiene 50 electrones y 69 neutrones: a) ¿Cuántos protones tiene en el núcleo? b) ¿Cuál es el número de masa del átomo?

PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. Dos átomos con el mismo número de protones y diferente número de neutrones reciben el nombre de: a) Isotópicos Isostéricos

b) Isóbaros d) Isótopos

c)

A

c) ¿Cómo representa su notación isotópica Z X ? d) ¿Cuál es la masa de este átomo en unidades de masa atómica (uma)? 34. Al ver el siguiente elemento en la tabla periódica, ¿Cuál es la información que presenta? 30

Zn 65.37

35. Complete la siguiente tabla: Partícula

a) Una partícula que aparece cuando se unen un protón y un neutrón para formar el núcleo de un átomo. b) Se aplica a los protones, neutrones y electrones que pueden encontrarse en el núcleo de un átomo cualquiera. c) Este nombre se aplica solamente a las partículas con masa que componen el núcleo atómico. d) Son los núcleos de mayor volumen entre los de los isótopos de un mismo elemento. 3. Indicar cuál de INCORRECTA:

Masa

Carga

1 uma

0

Aproximadamente 0

-1

36. Para el siguiente isótopo del plomo 82

208 82

las

siguientes

afirmaciones

es

Símbolo

Protón Electrón

2. Recibe el nombre de "nucleón":

Pb

determine: a) Número de protones, b) Número de neutrones, c) Número de electrones, d) Número atómico, e) Número de masa.

a) El número másico es el número de protones y neutrones que tiene un átomo en su núcleo b) El número másico coincide siempre con el peso atómico del elemento de que se trate c) En cualquier ion monoatómico positivo el número de protones es siempre mayor que el número de electrones d) El número másico de un átomo es siempre igual o mayor que su número atómico. 4. El número atómico es: a) El número de nucleones que tenga


- 49 -

b) El número de protones que hay en el núcleo atómico, y que siempre coincide con el número de electrones de la corteza. c) El número de electrones que hay en la corteza atómica d) El número de protones que hay en el núcleo atómico 5. El número másico es: a) El número entero más próximo al peso atómico del elemento b) El número que nos indica la masa de un átomo determinado c) El número de veces que la masa de ese átomo contiene a la unidad de masa atómica d) El número de nucleones que tiene dicho átomo 6. Si comparamos los valores del número atómico y del número másico de un determinado átomo, podremos observar que: a) Siempre son diferentes b) El número másico es siempre mayor que el número atómico c) El número másico es siempre igual o mayor que el número atómico d) El número atómico es siempre mayor o igual que el número másico 7. Si nos indican un elemento de la forma siguiente: 89 38

Sr , podemos decir que está constituido por:

a) b) c) d)

89 protones, 89 electrones y 38 neutrones 38 protones, 38 electrones y 89 neutrones 51 protones, 51 electrones y 38 neutrones 38 protones, 38 electrones y 51 neutrones

8. ¿Cuál es la composición del átomo de: a) b) c) d)

127 50

a) b) c) d)

b)

Protones

d)

Protones

13. El neón tiene 2 isótopos: uno de masa atómica 20 uma y abundancia del 90 % y otro de masa atómica 22 uma y abundancia del 10%. ¿Cuál es la masa atómica media ponderada del neón? a) 20 uma b) 20.2 uma c) 22 uma d) N.A. 14. El magnesio tiene 3 isótopos: uno de masa atómica 24 uma y abundancia del 78.7 %, otro de masa atómica 25 uma y abundancia del 10.13 % y otro de masa atómica 26 uma y abundancia 11.17 %. ¿Cuál es la masa atómica media ponderada del magnesio? a) 24 uma 24.32 uma

b) 26 uma d) 24.68 uma

c)

Mg 2

y

16 8

O 2

b) Isótonos d) Isoelectrónicos

c)

16. Si el hierro tiene de número atómico (Z) 26 y de número másico (A) 55. Entonces, las partículas del 3+ átomo Fe son: a) Número de neutrones 55 Número de protones 26 c) Número de electrones 26 Número de nucleones 29

B

b) d)

17. Si un elemento tiene 3 isótopos de masas 102, 105 y 110 que se encuentran en unas proporciones del 15%, 30% y 55% respectivamente. ¿Cuál es su masa atómica promedio?

10. Un elemento de número atómico 30 y de masa atómica 65.37 tiene dos isótopos cuyas masas atómicas son 65 y 66, ¿cuál es el número de neutrones del isótopo más abundante? b) 65 d) 35

a) Protones 90; neutrones 38 38; neutrones 90 c) Protones 38; neutrones 52 52; neutrones 38

a) Isótopos Isobaros


a) 66

12. Uno de los componentes más dañinos de los residuos 90 nucleares es un isótopo radiactivo del estroncio Sr38; puede depositarse en los huesos, donde sustituye al calcio. ¿Cuántos protones y neutrones hay en el núcleo del Sr-90?

24 12


9. Indicar cuál es la composición del átomo:

79 protones, 118 neutrones y 79 electrones 78 protones, 119 neutrones y 79 electrones 79 protones, 118 neutrones y 197 electrones 118 protones, 118 neutrones y 79 electrones

15. La siguiente pareja de átomos corresponde a un par de:

Sr ?

12 5

a) b) c) d)

c) 30

11. Un elemento con número atómico 79 y número másico 197 tiene:

a) 107.3 110

b) 104 d) 105.5

c)

18. Cuál es el número de electrones del siguiente ión si tiene 16 neutrones y su A = 31. a) 18

P 3

b) 22

c) 16

d) 15 19. Respecto a la masa de un átomo, cuál de las siguientes alternativas es falsa: a) Depende del número de nucleones del átomo

- 50 -


b) El neutrón aporta masa al átomo c) La masa de un átomo depende del número protones d) La masa de un átomo siempre es la suma de electrones y protones

b) Tienen igual número de nucleones fundamentales (número de masa) c) Son isótonos d) Son isoeléctricos

20. ¿Quién propuso el primer modelo atómico moderno? a) Rutherford Thomson

b) Bohr d) Dalton

c)

21. ¿Cuál es el número de electrones de la especie 24 12

Mg 2  ?

a) 24

b) 22 d) 14

c) 10

22. Las siguientes especies químicas tienen igual número de:

35 16

S

,

35 17

Cl

a) Protones + electrones Electrones c) Neutrones Protones + neutrones

b) d)

23. Al comparar los protones y los neutrones, se puede afirmar que: a) Tienen masas similares Se atraen entre si c) Ambos atraen a los electrones Ambos tienen carga eléctrica

X 2

d)

Y 2

65 30

a) Son isótopos b) Tienen igual número de nucleones fundamentales (número de masa) c) Ambos ganan dos electrones d) Ambos pierden dos electrones 25. De acuerdo a los siguientes átomos mostrados, seleccione la alternativa correcta 75 29

X 2

65 1 29

Y

a) Son isótopos b) Tienen igual número de nucleones fundamentales (número de masa) c) Ambos ganan electrones d) Ambos pierden dos electrones 26. De acuerdo a los siguientes átomos mostrados, seleccione la alternativa correcta 33 5

X

a) Son isótopos

Y 2

33 8

Antecedentes.- En 1817 J. W. Doberiner, químico alemán, recomendó la clasificación de los elementos por tríadas, ya que encontró que la masa atómica del estroncio, se acerca mucho al promedio de las masas atómicas dos metales similares: calcio y bario. La distribución más exitosa de los elementos fue desarrollada por Dimitrii Mendeleev (1834-1907), químico ruso. En la tabla de Mendeleev los elementos estaban dispuestos principalmente en orden de peso atómico creciente, aunque había algunos casos en los que tuvo que colocar en elemento con masa atómica un poco mayor antes de un elemento con una masa ligeramente inferior.

b)

24. De acuerdo a los siguientes átomos mostrados, seleccione la alternativa correcta 63 29

Cap. 12 LA TABLA PERIÓDICA

Por ejemplo, colocó el telurio (masa atómica 127.8) antes que el yodo (masa atómica 126.9) porque el telurio se parecía al azufre y al selenio en sus propiedades, mientras que el yodo se asemejaba al cloro y al bromo. Mendeleev dejó huecos en su tabla, pero él vio éstos espacios no como un error, sino que éstos serían ocupados por elementos aun no descubiertos, e incluso predijo las propiedades de algunos de ellos. Después del descubrimiento del protón, Henry G. J. Moseley (1888-19915), físico británico, determinó la carga nuclear de los átomos y concluyó que los elementos debían ordenarse de acuerdo a sus números atómicos crecientes, de esta manera los que tienen propiedades químicas similares se encuentran en intervalos periódicos definidos, de aquí se deriva la actual ley periódica: Los elementos están acomodados en orden de sus número atómicos crecientes y los que tienen propiedades químicas similares se encuentran en intervalos definidos. Elementos de la tabla periódica.- Citaremos los siguientes: a) Periodos.- Son las filas horizontales de la tabla periódica. Actualmente se incluyen 7 periodos en la tabla periódica. b) Grupos.- Son las columnas o filas verticales de la tabla periódica. La tabla periódica consta de 18 grupos. Éstos se designan con el número progresivo, pero está muy difundido el designarlos como grupos A y grupos B numerados con números romanos.


- 51 -

c) Clases.- Se distinguen 4 clases en la tabla periódica:

BLOQUE "f": ELEMENTOS DE TRANSICIÓN INTERNA

1. Elementos representativos: Están formados por los elementos de los grupos "A". 2. Elementos de transición: Elementos de los grupos "B", excepto lantánidos y actínidos. 3. Elementos de transición interna: Lantánidos y actínidos. 4. Gases nobles: Elementos del grupo VIII A (18)

Ejercicios: Complete la siguiente tabla.

Símbol o

Ni

Nombre Grupo Periodo

GRUPO IA II A III A IV A VA VI A VII A VIII A

FAMILIA Metales alcalinos Metales alcalinotérreos Familia del boro Familia del carbono Familia del nitrógeno Calcógenos

VII IB

Carácte r metálic o

IA

4

Familia Bloque

Sb

Litio

Clase d) Familias.- Están formadas por los elementos representativos (grupos "A") y son:

Li

Tb

Terbio VA

III B

5 Representati vo

Representati vo

Metal alcalino

del nitrógeno

Transició n interna

d

f

Metal

Metaloide

Metal

Halógenos Gases nobles

e) Bloques.- Es un arreglo de los elementos de acuerdo con el último subnivel que se forma. BLOQUE "s": BLOQUE "p": BLOQUE "d": TRANSICIÓN

GRUPOS IA Y IIA: GRUPOS IIIA al VIIIA ELEMENTOS DE

Relación de la tabla periódica con la configuración electrónica: PERIODO: Representa el nivel de energía más externo BLOQUE: Representa el último subnivel que se está llenando. NÚMERO DE GRUPO: Representa los electrones de valencia.(para los representativos)

- 52 -


ELEMENTOS DE GRUPOS "B": Tienen 2 electrones de valencia Ejercicio: Complete la siguiente tabla. Númer o de energía más externo

Último subnive l que se forma

Electrone s de valencia

Rb

5

s

1

Cl

3

p

7

Cu

4

d

2

Ho

6

f

2

Símbol o

Estructur a de Lewis Ejemplos: •Rb .. : Cl : .



Decreciente significa de mayor a menor, si es afinidad electrónica, los más grandes están arriba a la derecha, entonces ordenamos hacia abajo y hacia la izquierda, usando el símbolo > (mayor que).

: Cu

N > Cu > Fe > W > Ra

: Ho 

Propiedades periódicas.- Ciertas propiedades de los elementos pueden predecirse en base a su posición en la tabla periódica, sobre toda en forma comparativa entre los elementos. a) Electronegatividad.- Es una medida de la tracción que ejerce un átomo de una molécula sobre los electrones del enlace. En la tabla periódica la electronegatividad en los periodos aumenta hacia la derecha y en los grupos aumenta hacia arriba.

Decreciente de afinidad electrónica Ra, Fe, N, Cu, W:

Creciente de carácter metálico Ag, P, Ir, Ba, Ga De menor a mayor, los menos "metálicos" están a la derecha y arriba, entonces ordenamos hacia la izquierda y hacia abajo. P < Ga < Ag < Ir < Ba

b) Afinidad electrónica.- Cantidad de energía desprendida cuando un átomo gana un electrón adicional. Es la tendencia de los átomos a ganar electrones. La afinidad electrónica aumenta en los periodos hacia la derecha, y en los grupos hacia arriba. c) Energía de ionización.- Cantidad de energía que se requiere para retirar el electrón más débilmente ligado al átomo. La energía de ionización en los periodos aumenta hacia la derecha y en los grupos, aumenta hacia arriba.

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. ¿Qué es un grupo? ¿Cuántos grupos hay? 2. ¿Qué es un periodo? ¿Cuántos periodos hay? 3. ¿Dónde se sitúan los elementos químicos metálicos en la tabla periódica? ¿Qué propiedades físicas tienen estos elementos?

d) Radio atómico.- El radio atómico es la distancia media entre los electrones externos y el núcleo. En términos generales, el radio atómico aumenta hacia la izquierda en los periodos, y hacia abajo en los grupos. A continuación se muestran los radios atómicos de los elementos representativos expresados en picómetros. e) Carácter metálico.- La división entre metales y no metales es clara en la tabla. El carácter metálico se refiere a que tan marcadas son las propiedades metálicas o no metálicas con respecto a otros elementos. El carácter metálico aumenta en los periodos hacia la izquierda y en los grupos hacia abajo.

4. ¿Dónde se sitúan los elementos químicos no metálicos en la tabla periódica? ¿Qué propiedades físicas tienen estos elementos? 5. ¿Qué tienen en común los elementos de la tabla periódica que están colocados en la misma columna? ¿Y los que están colocados en la misma fila? 6. ¿Qué criterio es el utilizado para ordenar los elementos en la tabla periódica? ¿Siempre ha sido así? 7. Observa la estructura electrónica de algunos elementos y su posición en la tabla periódica, ¿hay alguna relación?


- 53 -

8. Indicar propiedades de los elementos alcalinos. 9. ¿Qué diferencias alcalinotérreos?

existen

entre

alcalinos

y

10. ¿A qué grupos según la nomenclatura antigua de números romanos y letras corresponden los elementos de transición? 11. ¿Qué tipo de moléculas forman los elementos halógenos? 12. ¿Por qué se llaman así los gases nobles? 13. Buscar cinco elementos que en su estado natural sean gases. 14. Buscar dos elementos que en su estado natural sean líquidos. 15. Buscar cinco elementos que en su estado natural sean sólidos. 16. Buscar cinco metálicos.

elementos

metálicos

y

cinco

no

17. El hidrógeno, ¿es un metal o un no metal? Justificar la respuesta. 18. Buscar dos elementos que formen iones divalentes y otros dos que formen iones trivalentes. 19. ¿Cómo se denomina a las filas del sistema periódico? ¿Cuántos hay? 20. ¿Cómo se denomina a los grupos del sistema periódico? ¿Cuántos hay? 21. ¿Cuáles son los elementos representativos? ¿Y los de transición? 22. ¿Cuándo es más metálico un elemento químico? 23. Escribe el nombre y el símbolo de 10 elementos del período 4. 24. Escribe el nombre y el símbolo de los elementos del grupo 15. 25. Escribir los símbolos de los elementos químicos de los grupos 5, 7, 11 y 18.

28. Complete la siguiente tabla con la información requerida Nombre Yodo Calcio

Nombre Símbolo

27. Utilizando la tabla periódica dibujada a continuación, indicar que grupos corresponden a los elementos alcalinos, alcalinotérreos, de transición, térreos, carbonoideos, nitrogenoideos, anfígenos, halógenos y gases nobles.

Calcio

Cm

S

Grupo Periodo Clase Familia Bloque Carácter metálico 29. Escriba el diagrama orbital y la configuración electrónica para cada uno de los siguientes iones: 2p Ión

3p

2p x

2p y

2p 3p 3s z x

3p y

3p 4s z

Ca

  









Configura ción electrónic a

1s 2s 2p 2 2 x

Ca 26. Escribir el nombre de los elementos químicos siguientes: Li, Na, Ca, Mn, Fe, Ag, Cd, Ti, Tl, Sb, S, Se, Br, Kr, Xe, W, Ta, Cs, Ba, Al, Pd, Sn, Pt, Cd, Co, Ru, N, O, Zn, Cr, Hf y Po.

Yodo

+2

Configura ción electrónic a N Configura ción electrónic a –3

N

Configura

1s 2s

2

   1s 2s 2p 2 2 x

2

2p y

2

 2p y

2

2p z

2

 2p z

2

  3s 3p 2 x

2

  3s 3p 2 x

2

3p y

2

 3p y

2

3p z

2

4s 2

 3p z



2

- 54 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica a) Por orden creciente de masa atómica orden creciente de número atómico c) Por orden creciente de propiedades son ciertas

ción electrónic a

b) Por d) Todas

O 6. El grupo segundo de la tabla periódica recibe el nombre de:


a) Alcalinotérreos Alcalinos

–2

O

b) Boroideos d) Halógenos

c)

7. El grupo 18 de la tabla periódica recibe el nombre de: a) Nitrogenoideos b) Anfígenos Halógenos d) Gases nobles


c)

8. Con relación a las propiedades de los elementos químicos, es cierto que:

P a) Los metales suelen perder electrones y forman cationes b) Los no-metales suelen ganar electrones y forman cationes c) Los metales suelen perder electrones y forman aniones d) N. A.

Configura ción electrónic a –3

P

9. Los elementos alcalinos se sitúan en la tabla periódica


a) En el grupo 3 el grupo 1

b) En el grupo 4 d) N. A.

c) En

10. Las propiedades químicas de los elementos están relacionadas con: a) Los protones Los electrones

PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. En la tabla periódica, las columnas se denominan: a) periodos Metales

b) Grupos d) Semimetales

c)

2. Las filas de la tabla periódica se denominan: a) Periodos Metales

b) Grupos d) Semimetales

c)

3. Los elementos de un grupo tienen propiedades químicas:

b) Los neutrones d) N. A.

c)

Cap. 13 ENLACES QUÍMICOS Generalidades de los enlaces químicos.- El enlace químico es la fuerza que mantiene unidos a grupos de dos o más átomos, iguales o distintos, formando sustancias simples poliatómicas o sustancias compuestas Cuando los átomos se enlazan entre sí, ceden, aceptan o comparten electrones. Son los electrones de valencia quienes determinan de qué forma se unirá un átomo con otro y las características del enlace.

4. Un elemento químico cuyo número de protones sea 27:

Regla del octeto.- EL último grupo de la tabla periódica VIII A, que forma la familia de los gases nobles, son los elementos más estables de la tabla periódica. Esto se deben a que tienen 8 electrones en su capa más externa, excepto el Helio que tiene solo 2 electrones, que también se considera como una configuración estable.

a) Estará en la posición 27 de la tabla periódica b) Tiene un número atómico igual a 27 c) Tiene 27 electrones si es un átomo neutro d) Todas son ciertas

Los elementos al combinarse unos con otros, aceptan, ceden o comparten electrones con la finalidad de tener 8 electrones en su nivel más externo, esto es lo que se conoce como la regla del octeto.

5. Después de muchas investigaciones, los elementos químicos se clasifican en la tabla periódica:

Tipos de elementos atendiendo a su configuración electrónica:

a) Similares b) Diferentes c) No existe relación entre las propiedades y pertenecer a un grupo d) N.A.

a) Metales:

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica -

-

- 55 -

Elementos que tienen pocos electrones en la última capa (1, 2 ó 3). Tienen tendencia a perderlos para adquirir configuración electrónica de gas noble (tener la última capa completa). Se cargarán positivamente formando lo que se denomina un catión.

b) No metales: -

Elementos que tienen muchos electrones en la última capa (5, 6 ó 7). Tienen tendencia a ganar para adquirir configuración electrónica de gas noble (completar la última capa). Se cargarán negativamente formando lo que se denomina un anión.

c) Gases nobles: -

Elementos que tienen la última capa completa (8 electrones). No tienen tendencia ni a ganar ni a perder electrones ya que tienen su última capa completa. No reaccionan con nada, son muy estables.

Estructura de Lewis "Elementos y Compuestos".- La estructura de Lewis es una representación gráfica de un elemento mostrando los electrones de valencia (del ultimo nivel de energía). Por ejemplo el Sodio tiene (1 electrón), el Bario (2 electrones), el Hidrógeno (1 electrón) y el Aluminio (3 electrones). Algunos metales como el Na y el hidrógeno, tienen una sola estructura de Lewis. Mientras que los metales que tienen más de un electrón pueden tener varias estructuras de Lewis. La representación de Lewis de los metales anteriores dependerá del no-metal con el que sé esta combinando, por ejemplo el Ba tiene una estructura de Lewis al combinarse con el cloro y otra diferente cuando se encuentra con el azufre. Algo similar ocurre con los no metales que tienen menos de 7 electrones, tal es el caso del azufre que presenta diferentes estructuras cuando se encuentra con el sodio o con el bario.

La formación de un compuesto (La estructura de Lewis de un compuesto) se forma considerando las siguientes características: 1. Un átomo se une a otro por uno de los lados de la estructura (debe haber dos electrones compartidos entre los átomos unidos), ya sea que cada átomo aporte un electrón " enlace covalente simple" o que uno de los átomos aporte los dos electrones "enlace covalente coordinado". 2. Se ocuparan tantos átomos como sean necesarios para aparear todos los electrones, no puede haber ningún electrón libre. En caso de ser metal debe de enlazar todos sus electrones y el no-metal debe de completar el octeto (los ocho electrones). 3. La formación de la estructura de la molécula equivale a acomodar los átomos individuales, sin dejar electrones libres. La estructura de Lewis de las molécula explica la formula molecular, donde las valencias se compensan considerando las cargas y para ello se usan subíndices, que indican el número de átomos de cada especie que forman la molécula. Relación entre tipos de enlace y tipos de sustancias:

Sustancias

Iónico

Ejemplos:

Entre un metal y un no metal

ESTRUCTURAS DE LEWIS PARA ELEMENTOS Y COMPUESTOS

Enlaces químicos

Sustancias m

Covalente Entre dos no metales

Metálico

Sustancias c

Sustancias

Entre dos metales

I) Enlace iónico.- Se establece entre átomos de elementos metálicos y no metálicos (gran diferencia de electronegatividad). -

Está formado por metal + no metal

- 56 -

-


No forma moléculas verdaderas, existe como un agregado de aniones (iones negativos) y cationes (iones positivos). Los metales ceden electrones formando por cationes, los no-metales aceptan electrones formando aniones.

9

F  1s 2 2s 2 2 px2 2 py2 2 p1z

Electrones de

valencia = 2 + 2 + 2 + 1 = 7

Si el sodio pierde el electrón de valencia, su último nivel seria el 2, y en este tendría 8 electrones de valencia, formándose un catión (ion positivo):

Na1

El flúor con 7 electrones de valencia, solo necesita uno para completar su octeto, si acepta el electrón que cede el sodio se forma un anión (ion negativo):

F 1

La estructura de Lewis del compuesto se representa de la siguiente forma:

1+

xx x x

Los compuestos formados pos enlaces iónicos tienen las siguientes características: -

Son sólidos a temperatura ambiente, ninguno es un líquido o un gas. Son buenos conductores del calor y la electricidad. Tienen altos puntos de fusión y ebullición. Son solubles en solventes polares como el agua.

Na

1-

..

x x

: Cl :

.x

xx

2) Bromuro de magnesio: Mg Br2 Mg: metal del grupo II A del grupo VIIA

Br: no metal

.. Mg xx

Disposición de los iones en un cristal de cloruro de sodio

Modelo de esperas y varillas de un cristal de cloruro de sodio. El diámetro de un ion cloruro es alrededor del doble del de un ion de sodio

El cloruro de sodio es un sólido cristalino de forma cubica que tiene un punto de fisión de 808 grados C

: Br . ..

No es necesario hacer la configuración sino solo la estructura de Lewis de cada elemento. Recuerda, el número de grupo en romano, para los representativos, indica el número de electrones de valencia. Nosotros solo usaremos compuestos formados por elementos representativos. El átomo de Mg pierde sus 2 e- de valencia, y cada Br acepta uno para completar el octeto. 2+

Mg Formación de enlaces iónicos.- Observe los siguientes ejemplos:

1-

..

Na: metal del grupo IA F: no metal del grupo VIIA

ENLACE IÓNICO (Se atraen ambos iones por fuerzas electrostáticas)

Para explicar la formación del enlace escribimos la configuración electrónica de cada átomo: 11

Na  1s2 2s2 2 px2 2 py2 2 pz2 3s1

x

:Br . ..

1) Fluoruro de sodio: NaF

Electrones de

1-

..

x

:Br . ..

Los átomos de Br completan su octeto gracias a uno de los dos electrones cedidos por el Mg, el cual también queda con 8 electrones en un nivel más bajo. II) Enlace covalente.- Se establece entre átomos de elementos no metálicos (poca diferencia de electronegatividad). Puede entenderse como consecuencia de la compartición de electrones entre átomos. Puede dar lugar a moléculas o a cristales atómicos.

valencia = 1 -

Está basado en la compartición de electrones. Los átomos no ganan ni pierden electrones, COMPARTEN.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica -

Está formado por elementos no metálicos. Pueden ser 2 o 3 no metales. Pueden estar unidos por enlaces sencillos, dobles o triples, dependiendo de los elementos que se unen.

Las características de los compuestos unidos por enlaces covalentes son: -

-

Los compuestos covalentes pueden presentarse en cualquier estado de la materia: solido, líquido o gaseoso. Son malos conductores del calor y la electricidad. Tienen punto de fusión y ebullición relativamente bajos. Son solubles en solventes polares como benceno, tetracloruro de carbono, etc., e insolubles en solventes polares como el agua.

Clasificación de los enlaces covalentes: a)

Atendiendo a cuántos pares de electrones se comparten:

Simple:

Se comparte un par de electrones entre los dos átomos que se unen.

Doble:

Se comparten dos pares de electrones entre los dos átomos que se unen.

Triple:

b)

Se comparten tres pares de electrones entre los dos átomos que se unen.

Atendiendo a cómo se comparten los electrones:

Apolar:

Los electrones se comparten por igual entre los dos átomos que se unen. Sólo se puede dar cuando los dos átomos que se unen son del mismo elemento.

Polar:

Los electrones se comparten de forma desigual entre los dos átomos que se unen. Se da cuando los dos átomos que se unen son de elementos diferentes. Los electrones pasan más tiempo alrededor de un átomo que del otro por lo que se carga con una fracción de carga negativa y el otro con una fracción de carga positiva; es decir, se forman dipolos en la molécula.

- 57 -

Ejemplos de este tipo de sustancias son el agua y el dióxido de carbono.

b) Covalentes: -

Se trata de una gran molécula (macromolécula) en la que todos los átomos están unidos por fuertes enlaces covalentes.

-

Forman redes cristalinas perfectamente ordenados.

-

Ejemplos de este tipo de sustancias son el Diamante y el Cuarzo

con

los

átomos

Unión extramolecular de las sustancias moleculares.De todos los enlaces, el enlace covalente es el más fuerte que se conoce, sin embargo, sus moléculas se unen por débiles fuerzas de atracción entre dipolos llamadas fuerzas de Van der Waals. Este es el motivo por el que al hervir agua no obtenemos hidrógeno ni oxígeno sino vapor de agua, ya que no se rompe el enlace covalente que unen los átomos sino las débiles fuerzas de Van der Waals que unen las moléculas Formación de enlaces covalentes.- Observe los siguientes ejemplos, con elementos que existen como moléculas diatónicas (moléculas del mismo elemento). 1) Cloro molecular: Cl2 . Formado por dos átomos de cloro. Como es un no metal, sus átomos se unen por enlaces covalentes.

.. : Cl : .

El cloro es un elemento del grupo VII A (tiene 7 electrones su ùltimonivel)

El átomo de cloro solo necesita un electrón para completar su octeto. Al unirse con otro átomo de cloro ambos comparten su electrón desapareado y se forma un enlace covalente sencillo entre ellos. Este enlace se representa mediante una línea entre los dos átomos.

.. .. : Cl - : Cl .. ..

Cl2

Tipos de sustancias con enlaces covalentes: a) Moleculares: -

Los átomos se unen fuertemente a través de enlaces covalentes formando moléculas. De ahí el nombre de este tipo de compuestos.

-

Las moléculas se unen entre sí por débiles fuerzas de atracción entre dipolos.

-

La fórmula química de este tipo de compuestos indica exactamente los átomos unidos en la molécula.

La línea oscura representa un enlace covalente sencillo, formado por dos electrones. Estos electrones se comparten por ambos átomos. 2) Molécula de oxígeno: O2 . Por ser del grupo VIA la estructura de Lewis del oxígeno es:

.. :O ..

- 58 -


Al oxigeno le hacen falta dos electrones para completar su octeto. Cada oxigeno dispone de 6 electrones, con los cuales ambos deben tener al final ocho electrones. Por lo tanto el total de electrones disponibles es: -

-

2 x 6 e = 12 e menos dos que se ocupan para el enlace inicial restan 10. Estos 10 e se colocan por pares al azar entre los dos átomos.

1. El átomo central es de un elemento unitario (o sea que solo hay un átomo de ese elemento en la molécula). 2. El oxígeno y el hidrogeno no pueden ser átomos centrales. 3. El carbono tiene preferencia como átomo central sobre el resto de los elementos.

.. .. O : : O

4. En compuestos que contengan oxígeno e hidrogeno en la misma molécula, el hidrogeno nunca se enlaza al átomo central, sino que se enlaza al oxígeno, por ser este el segundo elemento más electronegativo.

..

5. El hidrogeno no cumple la regla del octeto, sino que es estable al lograr la configuración del gas noble helio con 2 electrones en su último nivel.

Ahora revisamos cuantos electrones tiene cada átomo alrededor. Observamos que el oxígeno de la izquierda está completo, mientras que el de derecha tiene solo seis. Entonces uno de los pares que rodean al oxigeno de la izquierda, se coloca entre los dos átomos formándose un doble enlace, y de esa forma los dos quedan con 8 electrones.

6. Los átomos deben acomodarse de tal forma que la molécula resulte lo mas simétrica posible. 4) Dióxido de carbono: CO2 Los tres elementos componentes del compuesto son nometales, se tiene enlace covalente Total de electrones de valencia:

.. : .. O = O:

C 1 x 4 electrones = 4 electrones O 2 x 6 electrones = 12 electrones

La molécula queda formada por un enlace covalente doble, 4 electrones enlazados y 4 pares de electrones no enlazados.

3) Molécula de nitrógeno: N2 . Está ubicado en el grupo VA, por lo tanto cada nitrógeno aporta 5 electrones x 2 átomos = 10 electrones; menos los dos del enlace inicial son un total de 8 electrones.

.. .. N : : N

Total = 16 electrones

El carbono es el átomo central, por lo que se gastan cuatro electrones, y los 12 restantes se acomodan en pares al azar.

En esta estructura, ambos oxígenos han completado su octeto, pero el carbono no. Por lo tanto, un par no enlazante de cada oxigeno se coloca en el enlace C–O formándose dos dobles enlaces.

Ambos átomos están rodeados por solo 6 electrones, por lo tanto, cada uno de ellos debe compartir uno de sus pares con el otro átomo formándose un triple enlace.

. . N : = : N

: N ≡ N :

N2

La molécula queda formada por un enlace covalente triple, 3 electrones enlazados y dos pares de electrones no enlazados. Moléculas no diatónicas.En los compuestos covalentes formados por 3 elementos o más, siempre debe seleccionarse un átomo como central para hacer el esqueleto básico del compuesto. Para esto se siguen las siguientes reglas:

La estructura está formada por 2 enlaces covalentes dobles.

5)

Ión nitrito

[NO3]

1–

Electrones de valencia totales: N1x5e 5 = O3x6e 18 = Sumando 23 e= + 1 ePosee 1 e


- 59 por demás (anión)

Total = electrones

su escala, se asigna al flúor, el elemento más electronegativo, el valor de 4. El oxígeno es el segundo, seguido del cloro y el nitrógeno.

24

El nitrógeno es el átomo central, por lo que se ocupan tres enlaces covalentes para enlazar los oxígenos.

A continuación se muestra los valores de electronegatividad de los elementos. Observe que no se reporta valor para los gases nobles por ser los elementos menos reactivos de la tabla periódica.

Al nitrógeno le falta un par de electrones, por los que uno de los pares no enlazantes del oxígeno se desplaza para formar un doble enlace.

xx

x

N xx

.. O: ..

.. O: ..

.. O: ..

1–

.. O: .. x..x .. x : : O .x N x O .. .o .. O: .. II _ .. _ : :O N O .. .o

La diferencia en los valores de electronegatividad determina la polaridad de un enlace.

1–

El doble enlace podría colocarse en tres posiciones distintas, pero la más correcta es la central por ser más simétrica.

Cuando se enlazan dos átomos iguales, con la misma electronegatividad, la diferencia es cero, y el enlace es covalente no polar, ya que los electrones son atraídos por igual por ambos átomos. El criterio que se sigue para determinar el tipo de enlace a partir de la diferencia de electronegativad, en términos, generales es el siguiente: Diferencia de electronegatividad

Tipos de enlace

Menor o igual a 0.4

Covalente no polar

De 0.5 a 1.7

Covalente polar

Mayor de 1.7

Iónico

Ejemplo: La molécula de HCl Átomos Electronegatividad Tipos de enlaces covalentes.- Los enlaces covalentes se clasifican en: - Covalente polar

H

Cl

2.2

3.0

Diferencia de electronegatividad: 3.0 – 2.2 = 0.8 Diferencia entre 0.5 y 1.7, por lo tanto el enlace es covalente polar:

- Covalente no polar - Covalente coordinado Electronegatividad.- La electronegatividad es una medida de la tendencia que muestra un átomo de un enlace covalente, a atraer hacia si los electrones compartidos. Linus Pauling, fue el primer químico que desarrolla una escala numérica de electronegatividad. En

El átomo más electronegativo, en este caso el cloro, adquiere la carga parcial negativa, y el menos electronegativo, en este caso, el hidrogeno la carga parcial positiva.

- 60 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica III) Enlace metálico.- Un enlace metálico es un enlace químico que mantiene unidos los átomos de los metales entre sí. Los átomos de los metales pierden sus electrones de valencia formando cationes. Los electrones de valencia perdidos estás deslocalizados por todo el sólido tratando de unir a los cationes.

Ejemplos.De acuerdo a la diferencia de electronegatividad, clasifique los siguientes enlaces como polar, no polar o iónico. Enlac Diferencia de Electronegatividade electronegativida e s d

Tipo de enlac e

N-O

3.0

3.5

3.5 - 3.0 = 0.5

Polar

Na Cl

0.9

3.0

3.0 - 0.9 = 2.1

H–P

2.1

2.1

2.1 - 2.1 = 0

As O

2.0

3.5

3.5 - 2.0 = 1.5

Ionic o No polar

Un enlace metálico es un enlace químico que mantiene unidos los átomos de los metales entre sí. Estos átomos se agrupan de forma muy cercana unos a otros, lo que produce estructuras muy compactas. Las propiedades eléctricas de los metales sugieren la existencia de una gran cantidad de electrones que no pertenecen a ningún átomo del cristal en particular. Según el modelo del gas electrónico, todos los átomos del metal ceden algunos electrones de valencia y forman iones positivos, con lo que la red está formada por: -

Una estructura tridimensional de iones positivos que ocupan los nudos de la red.

-

Una nube o gas electrónico constituido por los electrones de valencia cedidos por cada átomo y que tiene la posibilidad de desplazarse por toda la red.

Polar

Observe que al obtener la diferencia, siempre es el menor menos el mayor ya que no tendría sentido una diferencia de electronegatividad negativa.

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. ¿Por qué se unen los átomos para formar compuestos químicos? 2. Definir enlace químico

Enlace covalente coordinado.- Se forma cuando el par electrónico compartido es puesto por el mismo átomo.

3. Describir brevemente cada uno de los tipos de enlace estudiados durante el curso.

Ejemplo:

4. ¿Qué diferencia existe entre un cristal metálico y uno iónico?

1–

.. O: .. x..x .. x : : O .x N x O .. .o

5. Escribir tres moléculas formadas por enlace covalente. 6. En los siguientes compuestos, identifique el tipo de enlace. Si el enlace es iónico señale el anión y el catión, si es covalente, conteste los siguientes incisos: Enlace covalente coordinado, el N aporta con 2 e-

Un enlace covalente coordinado en nada se puede distinguir de un covalente típico, ya que las características del enlace no se modifican.

1) HNO3 a) b) c) d)

2) MgBr2 HCN

3) H3PO4 5) Al2O3

Número total de electrones de valencia Numero de enlaces covalentes y tipo Numero de electrones compartidos Numero de pares de electrones no enlazados

7. Complete la siguiente tabla.

4)


Electronegatividades

- 61 a) Enlace metálico semimetálico c) Enlace covalente iónico

Cargas parciales (Solo en covalentes polares)

Enlace -----

-----

Diferencia

d+

d-

Tipo de enlace

C–O

b) Enlace d) Enlace

6. Los átomos de cobre y estaño forman una aleación. Los átomos del compuesto que forman están unidos por un enlace tipo: a) Metálico c) Covalente

b) Semimetálico d) Iónico

Ca – F 7. Cuando se unen dos átomos de elementos químicos que son dos no-metales; por ejemplo, cloro y oxígeno, lo más probable es que el tipo de enlace empleado en esa unión sea:

N–H Br – Br

a) Metálico Covalente

8. Dibuje la estructura de Lewis para los siguientes compuestos indicando el tipo de enlace. a) K2S Al2O3

b) Cs2O

c) CaI2


c)

8. Cuando los metales se unen entre sí, el tipo de enlace es: d)

a) Metálico Covalente


c)

9. Si un átomo de un metal se une con un átomo de un no-metal, el enlace empleado será muy probablemente a) Metálico b) Semimetálico Covalente d) Iónico 10. Cuando dos átomos o más se unen, forman: PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO

a) Siempre moléculas, porque toda la materia está hecha de moléculas b) Compuestos c) Mezclas heterogéneas d) Todas son ciertas

SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. ¿Por qué se unen los átomos? a) La sustancia que se obtiene con la unión consigue tener menos energía b) Es la tendencia natural c) La sustancia que se obtiene consigue tener más energía d) N. A. 2. ¿Cómo se denomina la unión entre átomos? a) Unión prevalente c) Enlace químico

b) Enlace total d) N. A.

3. ¿De qué tres maneras diferentes pueden unirse los átomos? a) Enlace químico, enlace semimetálico, enlace nometálico b) Enlace covalente, iónico y metálico c) Enlace valente, enlace semiiónico, enlace metálico d) N. A. 4. Dos átomos que quedan unidos compartiendo electrones, este tipo de enlace se denomina. a) Metálico Covalente


c)

c)

5. Dos iones quedan unidos por la atracción eléctrica, esta forma de unión se denomina

11. Es cierto que una molécula: a) Es una combinación de dos o más átomos unidos que se comporta como una unidad b) Puede estar formada por átomos de un mismo elemento c) La masa de la molécula se obtiene sumando la masa de los átomos que la forman d) Todas son ciertas 12. La energía que se desprende cuando se unen dos átomos: a) Es la misma que se necesita para separarlos b) Se llama energía de enlace c) Es mayor cuanto más fuerte sea el enlace d) Todas son ciertas 13. En química se conoce con el nombre de cristal, a las sustancias que: a) Son sólidos y sus partículas (átomos, moléculas o iones) se ordenan conforme a un patrón que se repite en las tres dimensiones del espacio b) Son transparentes y dejan pasar la luz c) Son muy frágiles d) Todas son ciertas 14. Una sustancia está formada por la unión de sodio y de cloro. Seguro que esa sustancia

- 62 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica c) Con enlace covalente Ninguna es cierta

a) Está hecha de moléculas b) Es un sólido cristalino c) Está formada por átomos unidos por enlace metálico d) Todas son ciertas 15. Si una sustancia está formada por la unión de un metal con otro metal, es seguro que: a) El enlace es metálico b) Conduce la corriente eléctrica c) Es una sustancia que no está hecha de moléculas d) Todas son ciertas 16. ¿Qué criterio debe cumplir una sustancia que esté hecha de moléculas? (Recuerda: este criterio es bastante acertado pero no es científico 100%) a) El enlace debe ser covalente b) El enlace debe ser iónico c) El enlace debe ser metàlico d) Todas son ciertas

d)

23. Una sustancia es un sólido a temperatura ambiente, conduce la electricidad cuando se disuelve en agua y no se puede formar láminas con ellas. Seguro que se trata de una sustancia: a) Con enlace iónico Con enlace metálico c) Con enlace covalente Ninguna es cierta

b) d)

24. Los átomos que forman enlace covalente pueden formar los siguientes tipos de sustancias: a) Moléculas y cristales covalentes Moléculas y cristales iónicos c) Moléculas y cristales metálicos Ninguna es cierta

b) d)

25. ¿Cuál es la estructura de Lewis del Br?

17. Con una fórmula química se quiere expresar: a) Los átomos que forman esa sustancia y la proporción en que se encuentran b) Los átomos que forman enlace iónico en una sustancia c) Los átomos que forman enlace covalente en una sustancia d) Todas son ciertas 18. De las siguientes sustancias, NH3, N2, CO2; ¿cuáles están formadas por moléculas?

a

b

c

d

26. ¿Cuál es la estructura de Lewis del Mg?

a b c 27. ¿Cuál es la estructura de Lewis del P?

d

a) NH3 y CO2 b) N2 c) CO2 d) Todas son ciertas 19. De las siguientes sustancias sólo una forma un sólido cristalino, NaF, F2 y O2. ¿Cuál es? a) O2 b) F2 d) Todas son ciertas

a

c) NaF

b

c

d

28. ¿Cuál es la estructura de Lewis del S?

20. De la siguiente fórmula, CH4, podemos decir que a) El enlace es covalente b) Es probable que esa sustancia esté formada por moléculas c) La proporción entre átomos es de 4 de hidrógeno por 1 de carbono d) Todas son ciertas

a

b

c

d

29. . ¿Cuál es la estructura de Lewis del Si?

21. De la siguiente fórmula, NaCl, podemos decir: a) Se trata de un sólido enlace es covalente c) No se disolverá en agua Todas son ciertas

b) El

22. Una sustancia es un sólido a temperatura ambiente, conduce la electricidad, no se disuelve en agua y se puede formar hilos con ella. Se trata de una sustancia a) Con enlace iónico Con enlace metálico

a

d)

b)

b

c

30. ¿Cómo se forma el SiH4 a partir de sus átomos utilizando las estructuras de Lewis?

a )

d


- 63 -

b )

c)

d )

La masa atómica relativa de un isotopo se llama masa isotópica, se mide en un aparato llamado espectrómetro de masas, para ello se fija convencionalmente una unidad, llamada unidad de masa atómica (u.m.a.), que viene a ser la doceava (1/12) parte de la masa del átomo de carbono – 12. 12

C : pesa 12 umas. 12 uma = (1/12) masa C

Cap. 14 UNIDADES QUÍMICAS DE MASA Introducción.- En el laboratorio se practica con un número muy grande de átomos, iones o moléculas que puede ser un mol de sustancia, submúltiplo o múltiplo de esa cantidad. En química es común hablar de ciertas unidades elementales de materia como átomo, molécula, ion, fotón, etc. Un experimentador químico ¿tratará de practicar o experimentar con un solo átomo o una sola molécula o con un solo ion? Definitivamente que no, es imposible y sería inútil, porque el tamaño y masa de los átomos, moléculas y iones son cantidades extremadamente pequeñas que no pueden ser medidas directamente por los instrumentos de medida empleados en los laboratorios, al contrario, tratar con unidades mayores es más fácil y útil, puesto que las propiedades de las sustancias dependen de las interacciones de un conjunto de átomos, moléculas o iones. La unidad de conteo en química es el mol; pero antes de definir el mol, definiremos la masa atómica, masa molecular, masa fórmula, etc. Para medir la masa relativa de los átomos y moléculas se utiliza una unidad de masa muy pequeña, como es lógico llamado unidad de masa atómica (u.m.a.) En química, los cálculos se realizan con masas y no con pesos, el instrumento de medida que se utiliza es la balanza, sin embargo, es común en los químicos utilizar el término peso para referirse a masa; en el presente texto utilizamos en forma diferente estos dos términos. Masa Isotópica (m).- Todo elemento químico es una mezcla de sus isótopos. Tomemos como ejemplo al elemento oxígeno:

Equivalencia:

1 uma = 1.66 x 10

–24

1

gramos

El espectrómetro de masas, además de indicar la masa atómica relativa de los isótopos de un elemento, indica la abundancia de cada isótopo.

¿Qué diferencia hay entre número de masa (A) y masa isotópica (m)?.- El número de masa siempre es un número entero (A = número de protones + número de neutrones), mientras que la masa isotópica es un número decimal y se expresa en u.m.a. Los cálculos matemáticos, se realizan con la masa atómica promedio, llamada comúnmente como “peso atómico” (PA) Peso Atómico Promedio (PA).- Representa la masa o peso atómico relativo promedio del átomo de un elemento. Es un promedio ponderado de las masas atómicas relativas de los isótopos de un elemento. La ponderación se hace con las abundancias naturales de los isótopos. Fórmula general para evaluar el P.A. de un elemento “E” con “n” isótopos:

P. A. 

m1  a1  m2  a 2  m3  a3  ... a1  a 2  a3  ...

Dónde: m1 = masa atómica relativa del primer isótopo m2 = masa atómica relativa del segundo isótopo m3 = masa atómica relativa del tercer isótopo

- 64 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica a1 = abundancia natural del primer isótopo a2 = abundancia natural del primer isótopo a3 = abundancia natural del primer isótopo

1) Calcular los pesos moleculares de los siguientes compuestos:

H2O

H=2x1 = 2 O = 1 x 16 = 16 M = 18 uma

Ejemplos: 1. Calcular el peso atómico promedio para el átomo de oxígeno, de acuerdo a la siguiente tabla: H2 SO 4

Reemplazando en la fórmula:

P. A. 

15.9949uma  99.76  16.999uma  0.03  17.9992uma  0.21  15.99941 uma 99.76  0.003  0.21

Entonces el P.A. del O es = 15.99941 u.m.a. 2.

El boro tiene dos isótopos: 5 B10 y

5

B 11 , con masas

atómicas relativas de 10.01 uma y 11.01 uma respectivamente. La abundancia de B-10 es 20%. ¿Cuál es el peso atómico promedio del Boro? Solución:

H = 2 x 1 = 2 S = 1 x 32 = 32 O = 4x 16 = 64

M = 98 u m a 2) Un carbohidrato tiene por fórmula general: Cx(H2O)x , y su peso molecular es 180 uma. Hallar el valor de “x” y la fórmula molecular de dicho carbohidrato. Solución:

Armamos nuestra tablita como sigue: De la tabla periódica se obtiene: P.A. (C) = 12

P.A. (H) = 1

P.A. (O) = 16

La Fórmula del carbohidrato es: (H2O)x = Cx H2x Ox Reemplazamos en la fórmula:

P. A. 

10.01uma  20  11.01uma  80  10.80 uma 20  80

P.A.(Boro) = 10.80 uma Pesos Atómicos.- Los pesos atómicos o masas atómicas relativas promedio se encuentran en toda tabla periódica, en todos los casos que se necesite los pesos atómicos solo bastará con ver la tabla periódica, no se necesita memorizar.

Peso Molecular (M).Representa la masa relativa promedio de una molécula de una sustancia covalente. Se determina sumando los pesos atómicos de los elementos teniendo en cuenta el número de átomos de cada elemento de la molécula. Ejemplos:

Cx

Tenemos de dato que el peso molecular (M) del compuesto es 180 uma Planteando una simple ecuación, se tiene: 12x + 2x + 16x = 180 Simplificando:

30x = 180.

De donde: x = 6

Entonces la fórmula molecular es: Cx H2x Ox = C6 H12 O6 El número de avogadro (NA).- Mediante diversos experimentos científicos se ha determinado que el número 12 23 de átomos que hay en 12 g de C es: 6.022x10 Este número recibe el nombre de número de Avogadro.


- 65 Vemos que: gramos.

NA = 1.6002x10 moléculas

23

NA = 1.6002x10 átomos

23

6.022 x 10

23

Por ejemplo: Si esparciéramos 6.02 x 10 bolitas sobre toda la superficie terrestre, !Formaríamos una capa de casi 5 km de espesor!

Concepto de mol.- El mol es la cantidad de sustancia que contiene tantas unidades estructurales (átomos, moléculas u otras partículas) como átomos hay exactamente en 12 g de C-12.

átomos de (C) pesa 12

Tenemos que calcular cuánto pesa 1 átomo de (C). Aplicando una regla de tres simple:

En síntesis: un mol contiene el número de Avogadro ( 23 6.02x10 ) de unidades de materia físicas reales ( átomos, moléculas o iones). El número de Avogadro es tan grande que es difícil imaginarlo.

23

10

-23

X = 12 / 6,022 x 10 gramos

23

= 2x

2) Calcular el peso de un átomo de azufre en gramos. Dato: P.A. (S) = 32 uma Solución: Según la relación: 1 At-g (S) = 32 g (S) 23 6.022 x 10 átomos de (S) Vemos que: (S) pesa 32 gramos.

6.022 x 10

23

→

átomos de

Aplicando una regla de tres simple:

23

1 mol = 6.022x10 unidades Así tendríamos entonces: 1 mol (átomos) 23 x 10 átomos 1 mol (moléculas) 23 x 10 moléculas 1 mol (electrones) 23 x 10 electrones 1 mol (iones) 23 x 10 iones 1 mol (fotones) 23 x 10 fotones

=

6.022

=

6.022

=

6.022

=

6.022

=

6.022

Átomo gramo ( At-g ).- El átomo gramo, es el peso en átomos de un mol de átomos de un elemento. Este peso es exactamente igual al peso atómico expresado en gramos.

Un átomo de azufre pesa: 23 -23 10 = 5 x 10 gramos

X = 32 / 6.022 x

3) Una medalla de plata pesa 10.8 gramos. ¿Cuántos átomos de plata contiene la medalla? Dato P.A. (Ag) = 108 uma. Solución: Según la relación: 1 At-g (Ag) = 108 g (Ag) → 23 6.022 x 10 átomos de (Ag) Vemos que: 6.022 x 10 (Ag) pesa 108 gramos.

23

átomos de

1 At - g = P.A. g Para realizar cálculos, tendremos que usar la siguiente relación:

Tenemos que calcular cuántos átomos hay en 10.8 gramos de plata (Ag) Aplicando una regla de tres simple:

1 At  g ( E )  P. A. ( E ) g

 6.022  10 àtomos de " E"  1 mol de àtomos de " E" 23

Ejemplos: 1) Calcular el peso de un átomo de carbono en gramos. Dato: P.A. (C) = 12 uma Solución:

X = 6.022 x 10

23

22

x 10.8 / 108 = 6.022 x 10 Ag

átomos de

Según la relación: 1 At-g (C) = 12 g (C) → 6.022 x 10 (C) = 1 mol de (C)

23

átomos de

4) Se tiene una muestra de 200 gramos de Calcio (Ca). ¿Cuántos átomos gramo contiene? Dato P.A. (Ca) = 40 uma.

- 66 -


Solución: 1 At-g (Ca) = 40 g (Ca)

→ (Ca)

6.022 x 10

23

átomos de

Vemos que: 1 At-g (Ca) contiene 40 gramos de átomos de (Ca) Tenemos que calcular cuántos At-g hay en 200 gramos de calcio (Ca)

23

X = 18 / (6.022 x 10 ) = 3 x 10

–23

gramos.

2) Una pequeña gota de ácido sulfúrico (H2SO4) que pesa 0.98 gramos, cae sobre la piel de una persona y le produce una pequeña quemadura. ¿Cuántas moléculas de H2SO4 intervinieron en la quemadura? Dato: M (H2SO4) = 98 uma Solución:


1 Mol-g (H2SO4) = 98 g (H2SO4) → 6.022 x 23 10 moléculas de (H2SO4) X = 200 / 40 = 5 at-g

23

Vemos que: 6.022 x 10 moléculas de (H2SO4) pesa 98 gramos.

Número de Átomo gramo (# at-g):

·# at  g  Dónde:

m P. A.

Tenemos que calcular cuantas moléculas hay en 0.98 gramos de H2SO4

m = Masa o Peso del elemento P.A. = Peso atómico


Ejemplo: 1) Determinar el número de at-g contenidos en 64 g de oxígeno. Solución:

64 g ·# at  g  4 16 g

Mol-gramo o Molécula gramo (Mol-g).- El mol-gramo, es el peso en gramos de un mol de moléculas de una sustancia química. Se determina expresando el peso molecular en gramos.

23

X = 6.022 x 10 x 0.98 / 98 = -21 6.022 x 10 moléculas .

3) Se tiene una muestra de 68.4 gramos de azúcar (C12H22O11). ¿Cuántos moléculas - gramo contiene? Dato P.A. (C12H22O11) = 342 uma. Solución: 1 Mol-g (C12H22O11) = 342 g (C12H22O11) → 6,022 x 23 10 átomos de (C12H22O11)

Ejemplos: 1 Mol-g de agua = 18 gramos H2SO4 = 98 gramos

1 mol de

Para efectos de cálculo tenemos la siguiente relación:

Vemos que: 1 Mol-g (C12H22O11) contiene 342 gramos de moléculas de (C12H22O11) Tenemos que calcular cuántos Mol-g hay en 68.4 gramos de C12H22O11

1 Mol  g ( E )  M ( E ) g  6.022  10 23 molèculas de " E"  1 mol de molèculas de " E"


Ejemplos de cálculos: 1) ¿Cuánto pesa en gramos una molécula de agua?. Dato: M (H2O) = 18 uma Solución: Veamos la relación: 1 Mol-gr (H2O) = 18 g (H2O) → 23 6.022 x 10 molèculas de (H2O) Vemos que: 6.022 x 10 gramos.

23

moléculas de (H2O) pesa 18

Tenemos que calcular cuánto pesa 1 molécula de (H2O). Aplicando una regla de tres simple:

X = 68.4 / 342 = 0.2 mol-g

Número de moles (n):

·n 

m M

Dónde: m = Masa o Peso Molecular expresado en g.

M = Peso


- 67 Primero hacemos nuestro esquema:

Ejemplo: 1) Determinar el número de moles contenidos en 272 g de ácido sulfhídrico (H2S) Solución: M (H2S) = 34

·n 

m 272 g   8 moles M 34 g Interpretando como masa, para calcular las moles de hidrógeno presentes en 20 moles de H3PO4:

Interpretación de una formula química.- Una fórmula química nos informa cualitativamente y cuantitativamente sobre la estructura interna de una sustancia química pura. En forma cualitativa nos informa qué elementos forman a la sustancia. Por ejemplo, la fórmula del agua: (H 2O), nos señala que el agua está formada sólo por dos elementos (es binaria): hidrógeno y oxígeno. En el aspecto cuantitativo, podremos interpretar una fórmula bajo dos puntos de vista: como una partícula estructural y como una unidad química de masa (molgramo o fórmula-gramo) En este aspecto veamos a manera de ejemplo ilustrativo con la fórmula del ácido sulfúrico.

X = 20 x 3 = 60 moles de H Respuesta: En 20 moles de H3PO4 hay 60 moles de H

Para calcular los at-g de oxígeno presentes en 20 moles de H3PO4

a) Como partícula, representa una molécula o una unidad fórmula.

Y = 20 x 4 = 80 at-g de O Respuesta: En 20 moles de H3PO4 hay 80 at-g de O Composición centesimal de un compuesto.- Se define como el porcentaje en peso o masa de cada uno de los elementos que constituyen el compuesto. Se halla en la práctica mediante técnicas de análisis cuantitativo y en forma teórica a partir del compuesto. b) Como masa, representa un mol-g o peso fórmula gramo. En este casi los subíndices indican el número de moles de átomos o números de átomos – gramos de cada elemento.

Determinación de la Composición Centesimal a partir de la fórmula de un compuesto.- A partir de la siguiente expresión, para un elemento de un compuesto:

%X 

mx 100% M

Dónde: m = Masa del elemento Peso molecular del compuesto Ejemplos: 1) Calcular la composición centesimal del H2O Pesos atómicos: H = 1 , O = 16 Solución: Ejercicios: 1) En 20 moles de ácido fosfórico, H3PO4 ¿Cuántos moles de hidrógeno hay, y cuantos at-g de oxígeno hay? Solución:

H2O

H = 2 x 1 = 2 uma O = 1 x 16 = 16 uma M = 18 uma

M=

- 68 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica 74 .01 g C 

%H 

%O 

mH 2 uma  100 %   100 %  11 .11 % M 18 uma

5.23 g H 

mO 16 uma  100 %   100 %  88 .89 % M 18 uma

C = 6 x 12 = H = 12 x 1 = O = 6 x 16 = M=

%C 

1 mol O  1.2975 mol O 16 g O

4. Puesto que los subíndice son números enteros, vamos a dividir el resultado de cada uno de estos moles por el menor de los moles (para este caso 1.2975)

2) Calcular la composición centesimal de la Glucosa (C6H12O6) Pesos atómicos: H = 1 , C = 12 , O = 16 Solución:

C6H12O6

1 mol H  5.2300 mol H 1g H

20 .76 g O 

Entonces la composición centesimal del agua (H2O) es: H = 11.11% O = 88.89%

1 mol C  6.1675 mol C 12 g C

6.1675  4.759 1.2975 5.2300 H  4.031  4 1.2975 1.2975 O 1 1.2975

C

72 uma 12 uma 96 uma 180 uma

mC 72 uma  100 %   100 %  40 % M 180 uma

5. Si hasta esta instancia escribiéramos la fórmula empírica, se tendría: C 4.759 H 4 O1 Pero es evidente que todavía no se logra el objetivo de tener números enteros como subíndices.

%H 

mH 12 uma  100 %   100 %  6.67 % M 180 uma

%O 

mO 96 uma  100 %   100 %  53 .33 % M 180 uma 6. Al multiplicar por 4 a cada subíndice de la fórmula,

Cuando se dé este caso, multiplicamos por un número pequeño a cada subíndice a fin de redondear y convertirlos en enteros.

obtenemos:

Entonces la composición centesimal de la glucosa (C6H12O6) es: C = 40%

H = 6.67%

C 4.759 H 4 O1

O = 53.33% 7.

Formula empírica.- Es la fórmula más sencilla y básica para un compuesto. Los subíndices de esta fórmula es el resultado de una simplificación de la correspondiente fórmula química.

4 

C19 H 16 O4

La fórmula empírica de la warfarina es: C19 H 16 O4

Formula Molecular.- Es la fórmula real de las moléculas del compuesto por lo que también se la conoce como fórmula química.

Ejemplo: 1) Un análisis en el laboratorio de una muestra de raticida conocido como warfarina arrojo los siguientes resultados respecto a las sustancias que lo componen: 74.01% C, 5.23% H y 20.76% O en masa. Determinar la fórmula empírica de este raticida. Solución: Seguiremos los siguientes pasos: 1. Cuando no tengamos como dato la cantidad de muestra que ha sido analizada, asumiremos siempre una muestra de 100 g. 2. Entonces se tendrá: 20.76 g O.

74.01 g C,

5.23 g H

y

3. Convertimos la masa de cada elemento de la sustancia en moles:

Para obtener la fórmula molecular, primero se determina la fórmula empírica ya que ésta nos ayudará a determinar el factor molecular que multiplicará a los subíndices de la fórmula empírica para luego obtener la fórmula molecular. Para

calcular

este

factor

utilizaremos:

Masa molecular Fm  Masa empìrica Ejemplo: 1) El beta-caroteno proporciona el color naranja a las zanahorias y es importante para la visión correcta de los seres humanos. Su composición centesimal, en masa es: 89.49 % C y 10.51 % de H. La masa molecular del βcaroteno es 536.9 uma. ¿Cuál es su fórmula molecular? Solución:


- 69 -

Cuando no tengamos como dato la cantidad de muestra que ha sido analizada, asumiremos siempre una muestra de 100 g. Entonces se tendrá:

89.49 g C

y

2 moles de H2O contiene: de O 23

10.51 g H.

1 mol de H hay 6.022 x 10 átomos de H 23 4 mol de H hay 24.088 x 10 átomos de H 23 1 mol de O hay 6.022 x 10 átomos de H 23 2 mol de O hay 12.044 x 10 átomos de H

Convertimos la masa de cada elemento de la sustancia en moles: .

1 mol C 89 .49 g C   7.4575 mol C 12 g C 1 mol H 10 .51 g H   10 .5100 mol H 1g H Puesto que los subíndices son números enteros, vamos a dividir el resultado de cada uno de estos moles para el menor de los moles (para este caso 7.4575)

C

7.4575 1 7.4575

H

4 moles de H y 2 moles

En total hay: 24.088 x 10 23 10 átomos de H y O

23

+ 12.044 x 10

23

= 36.132 x

4. Se tiene una barra metálica de hierro cuya masa es 168 gramos. Determinar la cantidad de at-g (#at-g) y el número de átomos de hierro en dicha muestra. Peso atómico (Fe) = PA (Fe) = 56 Usando:

10.5100  1.409 7.4575

No se logra el objetivo de tener números enteros como subíndices. Cuando se dé este caso, multiplicamos por un número pequeño a cada subíndice a fin de redondear y convertirlos en enteros. Al multiplicar por 5 a cada subíndice de la fórmula, obtenemos: C 5 H 7

Para determinar el número de átomos de hierro, se deberá multiplicar por número de Avogadro:

Nro. àtomos  3  6.022  10 23  1.8066  10 24 àtomos de Fe 5. ¿Cuántos átomo-gramo de calcio hay en 120 gramos de ese elemento (Calcio = 40)

Finalmente obtenemos fórmula empírica del β-caroteno: Formula empírica: C 5 H 7

Del cual su masa

empírica es: 67 uma

6. Determinar cuántos moles equivalen 343 gramos de ácido sulfúrico (H2SO4), e indique la cantidad de moléculas de ácido sulfúrico en la muestra.

Calculamos el factor molecular:

Fm 

Masa molecular 536 .9 uma   8.01  8 Masa empìrica 67 uma

Obtenemos la fórmula molecular del β-caroteno al multiplicar el factor 8 a cada subíndice de la fórmula empírica:

C58 H 78



C 40 H 56

EJERCICIOS DIVERSOS 1. ¿Cuántos átomos hay en 1 mol de átomos de Calcio? En 1 mol de átomos de calcio hay 6.022 x 23 10 átomos de calcio 2. ¿Cuántas moléculas hay en 2 moles de moléculas de agua (H2O)? En 1 mol hay 6.022 x 10

23

moléculas de agua

En 2 moles hay 12.044 x 10 doble)

23

moléculas de agua (El

Primero hay que conocer el peso molecular del H2SO4 : PM (H2SO4) = 98 Usando la fórmula para calcular el de moles:

·n 

m 343 g   3.5 moles M 98 g

Nro. molèculas  3.5  6.022  10 23  2.11  10 24 molèculas de H 2 7. Al analizar el cromato potásico se encuentra que contiene 40.25% de potasio, 26.79% de cromo y 32.95% de oxígeno. Averiguar la fórmula empírica del cromato potásico K = 40.25% = 40.25 g----------Peso atómico = 39.1 g/mol Cr = 26.79% = 26.79 g----------Peso atómico = 52.01 g/mol O = 32.95% = 32.95 g----------Peso atómico = 16.00 g/mol Calculo de los moles de cada elemento moles de K = 40.25 g / 39.1 g/mol = 1.03 mol

3. ¿Cuántos átomos de hidrógeno y oxígeno en total hay en 2 moles de agua?

moles de Cr = 26.79 g / 52.01 g/mol = 0.52 mol

- 70 -


moles de O = 32.95 g / 16 g/mol = 2.06 mol Entre los moles calculados, el menor entre todos ellos, es 0.52 mol. Para determinar los moles reducidos, se procederá a dividir cada uno de los moles calculados entre el menor de ellos, con el fin de transformarlos en Nº enteros. Moles reducidos de K = 1.03 mol/0.52 mol = 1.98 se aproxima a 2 Moles reducidos de Cr = o.52 mol/0.52 mol = 1 Moles reducidos de O = 2.06 mol/ 0.52 mol = 3.96 se aproxima a 4 La fórmula empírica del cromato potásico será en consecuencia: K2CrO4 EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Calcular el peso de un átomo de oxígeno en gramos. -23 Resp: 2.7 x 10 gramos. 2. Calcular el peso de un átomo de Silicio en gramos. -23 Resp: 6.3 x 10 gramos. 3. Calcular el peso de un átomo de sodio en gramos. -23 Resp: 3.8 x 10 gramos. 4. Una medalla de cobre pesa 635 gramos. ¿Cuántos átomos de cobre contiene la medalla? Dato P.A. (Cu) = 63.5 uma. 24 Resp: 6.022 x 10 5. Una medalla de oro pesa 591 gramos. ¿Cuántos átomos de oro contiene la medalla? Dato P.A. (Au) = 197 uma. 23 Resp: 3 x 6.022 x 10 6. Se tiene una muestra de 156 gramos de Cromo (Cr). ¿cuántos átomos gramo contiene? Dato P.A. (Cr) = 52 uma. Resp: 3 at-g 7. Se tiene una muestra de 151 gramos de Fósforo (P). ¿cuántos átomos gramo contiene? Dato P.A. (P) = 31 uma. Resp: 5 at-g 8. ¿Cuánto pesa en gramos una molécula de CO2? -23 Resp: 7.3 x 10 gramos 9. ¿Cuánto pesa en gramos una molécula de SO? -23 Resp: 16.3 x 10 gramos 10. En 50 moléculas de glucosa, C6H12O6 ¿Cuántos átomos de carbono hay, y cuántos átomos de hidrógeno? Resp: Hay 300 átomos de carbono. Hay 600 átomos de hidrógeno. 11. Determinar la masa molar de Al2O3 Resp: 102 g/mol 12. Determinar la masa molar del hidróxido de calcio Ca (OH)2 Resp: 74 g/mol

13. ¿Cuál es la masa en gramos de 0.2 moles del compuesto C9H8O 4? Resp: 36 g 14. Cuántos At-g se encuentran contenidos en 54 g de Al ? Resp: 2 At-g 15. ¿4.5 At-g de Pb a cuántos g equivalen? Resp: 931.5 g 16. ¿Cuántos moles se encuentran contenidos en 120 g de H2O? Resp: 6.6 moles 17. ¿0.6 moles, de NaNO2 a cuántos g equivalen? Resp: 41.4 g 18. ¿Cuántos átomos están contenidas en 15 At-g de Cobre? 24 Resp: 9.023x10 átomos 19. ¿Cuántos átomos están contenidos en 230 g de Niquel? 24 Resp: 2.36x10 átomos 20. ¿Cuántas moléculas están contenidas en 0.25 moles de CO2? 23 Resp: 1.5x10 moléculas 21. ¿Cuántas moléculas están contenidas en 10 g de HCl? 23 Resp: 1.6x10 moléculas 22. Calcular la composición centesimal de las siguientes sustancias: a) sulfato de sodio, b) hidróxido de sodio, c) cloruro de bario, d) nitrato de potasio. Resp: a) 32.37 % de Na, 22.57 % de S, 45.06 % de O; b) 57.5% de Na, 40 % de O y 2.5 % de H,c) 65.95 % de Ba, 34.05 % de Cl;d) 38.67 % de K, 13.85 % de N, 47.48 % de O 23. La masa molecular de una sustancia es 180.07 g/mol, y su composición centesimal: C = 26.68 %, H = 2.24 %, O = 71.08 %. Hallar sus fórmulas empírica y molecular. Resp: Fórmula empírica: (CHO2)x, fórmula molecular: C4H4O8 24. Determine la composición porcentual de los siguientes compuestos: a) CuSO4 b) Ca(OH)2 c) Fe(NO3)3 d) Ni3P2 Resp: a) (39,8% de Cu, 20% de S y 40,1% de Oxígeno) b) (54% de Ca, 43,2% de O y 2,7% de Hidrógeno) c) (31% de Fe, 15,5% de N y 53,4% de Oxígeno) d) (74% de Ni , 26% de fosforo)


- 71 a) 20 d) 15

b) 25

c) 30

11. ¿Cuántos átomos existen en 1300 g de zinc? 23 (Zn) = 65. NA = 6x10

a) 10 NA b) 2 NA c) 20 NA d) 18 NA 12. ¿Cuál es el peso de una muestra que contiene 11 2x10 átomos de magnesio?

PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. ¿Cuántos átomos existen en 80 g de calcio? Ca = 40 a) NA

2 NA

c) 2.5 NA

c)

11

a) 8x10 g

1.5

d) 5 NA

2. ¿Cuántos átomos existen en 64 g de oxigeno? O = 16 a) 2NA

b) 3 NA

-12

g

c) 8x10

13. Si el átomo de un elemento “x” pesa 1.2x10 es el peso atómico de dicho elemento? a) 72.2

b) 52.5

-22

-13

g ¿Cuál

c) 720.1

80.4

3. ¿Cuántas moléculas existen en 392 g de ácido sulfúrico (H2SO4)? b) 2 NA

b) 8x10

d)

c) 4 NA

d) 5 NA

a) NA

P.A.

14. ¿Cuánto pesan 4.5x10 (H2SO4)? a) 49 g

c) 3 NA

23

moléculas de ácido sulfúrico

b) 73.5

c) 98

d) 4 NA 4. ¿Cuántas moléculas existen en 272 g de ácido sulfhídrico (H2S)? S = 32

15. Determinar el peso de 3 átomos de aluminio. P.A. (Al) = 27 -23

a) 2 NA

b) 4 NA

a) 1.35x10 g -22 c) 1.35x10 g

c) 6 NA

d) 8 NA 5. ¿Cuántos átomos se tendrá en 9.85 g de oro: (Au = 197)? a) 3x10

22

d) 7.35x.10

25

b) 2x10

24

c)

7x10

29

6. ¿Cuántos mol-g existen en 1400 g de cal viva (CaO)? a) 5

b) 10

c) 15

d) 25 7. La leche de magnesia contiene hidróxido de magnesio Mg(OH)2. ¿Cuántos gramos de este compuesto están contenidos en 2 mol-g de este compuesto? (Mg = 24) a) 116 g

b) 54 g

c) 41 g

a) 210 uma d) 21 uma

b) 105 uma

c) 212 uma

9. ¿Cuántos átomos de oxígeno existen en 0.3 moles de 23 H2SO4? (NA = 6x10 ) a) 3 NA d) 1.2 NA

b) 4 NA

c) 5 NA

10. Hallar el número de átomos gramo (at–g) que hay en una muestra que contiene 120 g de carbono y 280 g de Hierro. P.A. (Fe = 56 , C = 12)

-24

g

16. Calcule el número de átomo - gramo de cloro que existen en 355 g de cloro. a) 1

b) 5 d) 15

c) 10

17. ¿Cuántas moléculas existen en 8 mol-g de ácido orto perclórico (H3ClO4)? a) 4.81x10 23 4.81x10

22

b) 48.1x10 24 d) 4.81x10

-24

c)

18. ¿Cuántos at-g contiene una muestra de 216 g de aluminio (Al = 27)? a) 2

d) 82 g 8. Se sabe que 2 mol-g de A2B3 pesan 210 g. Determine el peso molecular del compuesto A2B3.

b) 1.35x10

b) 5 d) 10

c)

8

19. Determine el número de moles existentes en 444 g de Fe(NO2)2 a) 1

b) 2

c)

3

d) 4 20. Se tiene 80 g de oxígeno, ¿cuántos moles contiene? a) 3

b) 1.5 d) 5

c) 2.5

21. Determine el peso molecular del anhídrido nítrico (N2O5). P.A(N = 14, O = 16) a) 30 uma b) 44 uma uma d) 108 uma

c) 62

- 72 -


22. ¿Qué masa en gramos está contenida en 2 mol-g de gas hilarante (N2O)? P.A(N = 14) a) 22 g g

b) 44 g d) 11 g

c) 88

23. ¿Cuántas moléculas de H2O están presentes en 180 g de dicho compuesto? a) NA NA

b) 5 NA d) 10 NA

c)

8

24. ¿Cuántos átomos de calcio están presentes en 1600 g de dicho elemento? (Ca = 40) a) 4 NA NA

b) 20 NA d) 40 NA

c) 30

Cap. 15 LEYES DE LOS GASES Características.- Recordando los estados de la materia, podemos indicar que son: sólido, líquido y gaseoso, que dependen de la presión y de la temperatura a la que se encuentran sometidos.

25. ¿Cuál de las siguientes masas es mayor? a) 50 g de hierro mol-g de nitrógeno (N2) c) 0.10 mol - g de oxígeno 23 3x10 átomos de carbono

b)

5

d)

26. ¿Cuál es el peso de una aleación formada por 18 at-g de cobre y 24 at-g de zinc? P.A. (Cu = 63,5 ; Zn = 65) a) 2700 2803

b) 2703 d) 2903

c)

27. Halle el número de átomos en 230 y de sodio. P.A. (Na) = 23 23

a) 10 b) 6x10 c) 22 22 3x10 d) 3.5x10 28. ¿Cuántos átomos de oro habrá en una partícula que -8 pesa 10 g? P.A. (Au) = 197 8

10

a) 1.45x10 b) 2.15x10 13 15 c) 3.06x10 d) 6.1x10 29. Determine el peso de un átomo de plata. P.A. 108 -22

a) 18x10 g -23 c) 18x10 g

b) 9x10

(Ag)

=

g -24 d) 4.5x10 g

b) 2 23 d) 13x10

En el estado líquido (b) esta fuerza de cohesión molecular es menor lo cual permite mayor libertad de movimiento entre ellas. En el estado gaseoso (c) la fuerza de cohesión de las moléculas es muy pequeña, prácticamente nula, lo cual permite que estas se muevan libremente y en todas direcciones.

-23

30. ¿Cuántas moléculas hay en 8 g de gas metano (CH4)? P.A.: C = 12 , H = 1 a) 0.5 23 3x10

En el estado sólido (a) la fuerza de cohesión de las moléculas hace que estas estén muy próximas unas de otros con escaso margen de movimiento entre ellas.

c)

En este capítulo nos dedicaremos a estudiar este comportamiento de los gases para encontrar una explicación al mismo. Antes de entrar de lleno en el estudio de las leyes que explican el comportamiento de los gases, veamos cómo influyen en este los eventos físicos que los alteran y que son: temperatura, presión y volumen, además de la cantidad de que se trate. Variables que determinan el estado de los gases.- El comportamiento de los gases depende de los siguientes factores:


- 73 -

1. Temperatura.La temperatura (T) ejerce gran influencia sobre el estado de las moléculas de un gas aumentando o disminuyendo la velocidad de las mismas. Para trabajar con las fórmulas deben expresarse en grados Kelvin. Cuando la escala usada esté en grados Celsius, deberán hacer la conversión.

Recordando: 1 mol = 23 6.0022x10 partículas 1 mol de 23 moléculas = 6.022x10 moléculas

Sabiendo que: 1 mol de átomos 23 = 6.022x10 átomos 0º C = 273 Kelvin. Para convertir, se tiene:

Recuerden que este número corresponde al llamado número de Avogadro y este nos conduce a una ley llamada, precisamente, ley de Avogadro.

K = C + 273

2. Presión.- En Física, presión (P) se define como la relación que existe entre una fuerza (F) y la superficie (S) sobre la que se aplica, y se calcula con la fórmula:

P

Densidad.- La densidad de un gas no es un valor constante, depende del estado del gas (temperatura, presión, etc.)

Densidad 

Masa Volumen



m V

 kg  m 3

F S Leyes que rigen el comportamiento de los gases.- Los gases ideales tienen un comportamiento que son explicados por las siguientes leyes:

Lo cual significa que la Presión (P) es igual a la Fuerza (F) aplicada dividido por la superficie (S) sobre la cual se aplica.

La unidad de presión es la atmósfera (atm) y el milímetro de mercurio (mm Hg), sabiendo que: 1 atm = 760 mm Hg

1 mm Hg = 1 Torricelli (Torr)

El volumen de un gas es directamente proporcional a la cantidad del mismo. Esto significa que:

3. Volumen.- Recordemos que volumen es todo el espacio ocupado por algún tipo de materia. En el caso de los gases, estos ocupan todo el volumen disponible del recipiente que los contiene. Hay muchas unidades para medir el volumen, pero en nuestras fórmulas usaremos el litro (L) y el mililitro (ml). Recordemos que un litro equivale a mil mililitros: 1 L = 1000 mL

1. Ley de Avogadro.- Relaciona la cantidad de gas (n, en moles) con su volumen en litros (L), considerando que la presión y la temperatura permanecen constantes (no varían).

3

Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen del mismo. Si disminuimos la cantidad de gas, disminuirá el volumen del mismo. Expresando en términos matemáticos con la siguiente fórmula:

V K n

3

1 L = 1 dm 1 L = 1000 cm 3 1 mL = 1 cm

4. Cantidad de gas.Otro parámetro que debe considerarse al estudiar el comportamiento de los gases tiene que ver con la cantidad de un gas, la cual se relaciona con el número total de moléculas que la componen. Para medir la cantidad de un gas usamos como unidad de medida el mol.

Tan simple como: Si dividimos el volumen de Más gas, mayor volumen. un gas por el número de moles que lo conforman obtendremos un valor constante. Esto debido a que si ponemos más moles (cantidad de moléculas) de un gas en un recipiente tendremos, obviamente, más gas (más volumen), así de simple. Esto se expresa en la ecuación: Ejemplo:

V1 V2  n1 n2

- 74 -


1) Tenemos 3.50 L de un gas que, sabemos, corresponde a 0.875 mol. Inyectamos gas al recipiente hasta llegar a 1.40 mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas? (la temperatura y la presión las mantenemos constantes). Datos: V1 = 3.50 L n1 = 0.875 moles n2 = 1.40 moles V2 = ?



V2 3.50 L  0.875 moles 1.40 moles

Despejando la incógnita:

V2 

P1 V1  P2 V2



600 mm Hg  4 L  800 mm Hg  V2

Despejando la incógnita: V2 

Aplicando la ley de Avogadro:

V1 V2  n1 n2

Datos: V1 = 4 L P1 = 600 mm Hg V2 = ? P2 = 800 mm Hg Aplicando la ley de Boyle:

3.50 L  1.40 moles  5. 6 L 0.875 moles

Resp: El nuevo volumen (V2), ya que aumentamos los moles hasta 1.40 (n2), es ahora 5.6 L 2. Ley de Boyle (Proceso isotérmico).- Relaciona la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante. La ley de Boyle (conocida también como de Boyle y Mariotte) establece que:

600 mm Hg  4 L 3L 800 mm Hg

Resp: Si aumentamos la presión hasta 800 mm Hg el volumen disminuye hasta 3 L.

3. Ley de Charles (Proceso isobárico).- Mediante esta ley relacionamos la temperatura y el volumen de un gas cuando mantenemos la presión constante. El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura del gas. Si aumenta la temperatura aplicada al gas, el volumen del gas aumenta. Si disminuye la temperatura aplicada al gas, el volumen del gas disminuye.

La presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. Esto significa que: Si la presión aumenta, el volumen disminuye. Si la presión disminuye, el volumen aumenta. Si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen (V) y la temperatura (T) siempre tiene el mismo valor (K) (es constante). Matemáticamente es:

Si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor. Matemáticamente es:

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1. Si aumentamos la temperatura a T2 el volumen del gas aumentará hasta V2, y se cumplirá que:

V1 V2  T1 T2

PV  K

Si tenemos un cierto volumen de gas (V 1) que se encuentra a una presión P1. Si variamos la presión a P2, el volumen de gas variará hasta un nuevo valor V 2, y se cumplirá:

P1 V1  P2 V2

T  Cons tan te

Ejemplo: 2) Tenemos 4 L de un gas que están a 600 mm Hg de presión. ¿Cuál será su volumen si aumentamos la presión hasta 800 mm Hg? La temperatura es constante, no varía.

V K T

P  Cons tan te

Ejemplo: 3) Un gas cuya temperatura llega a 25° C tiene un volumen de 2.5 L. Para experimentar, bajamos la temperatura a 10° C ¿Cuál será su nuevo volumen? Datos: T1 = 25 ºC V1 = 2.5 L T2 = 10 ºC V2 = ?


- 75 -

El primer paso es recordar que en todas estas fórmulas referidas a la temperatura hay que usar siempre la escala Kelvin. Lo primero es expresar la temperatura en grados Kelvin: T1 = (25 + 273) K = 298 K ) K = 283 K

T2 = (10 + 273

Aplicando la ley de Charles:

V1 V2  T1 T2



P1 = 970 mm Hg T2 = ?

T1 = 25 ºC P2 = 760 mm Hg

El primer paso es recordar que en todas estas fórmulas referidas a la temperatura hay que usar siempre la escala Kelvin. Lo primero es expresar la temperatura en grados Kelvin: T1 = (25 + 273) K = 298 K

V2 2.5 L  298 K 283 K

Despejando la incógnita: V2 

2.5 L  283 K  2.37 L 298 K

Aplicando la ley de Gay-Lussac:

P1 P2  T1 T2

La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura.

970 mm Hg 760 mm Hg  298 K T2


T2 

Resp: Si bajamos la temperatura hasta los 10º C (283º K) el volumen del gas será 2.37 L. 4. Ley de Gay-Lussac (Proceso isocoro o isométrico).Esta ley establece la relación entre la presión (P) y la temperatura (T) de un gas cuando el volumen (V) se mantiene constante.



760 mm Hg  298 K  233 .5 K 970 mm HG

Resp: Si convertimos estos grados en grados Celsius: 233.5 − 273 = −39.5 °C. 5. Ley combinada de los gases.- Esta ley establece como enunciado: El volumen ocupado por una masa gaseosa, es inversamente proporcional a las presiones y directamente proporcional a las temperaturas absolutas que soporta.

Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión. Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.

Matemáticamente es:

P K T

Llevemos esto a la práctica y supongamos que tenemos un gas, cuyo volumen (V) no varía, a una presión P 1 y a una temperatura T1. Para experimentar, variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y tendrá que cumplirse la siguiente ecuación:

P1 P2  T1 T2

Observa la siguiente imagen a través de la cual se comprueba el enunciado de la ley:

De acuerdo con el enunciado, se puede establecer la siguiente expresión matemática:

V  Cons tan te

P1 V1 P2 V2  T1 T2

Debemos recordar, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta, las temperaturas han de expresarse en grados Kelvin. Ejemplo:

Ejemplo:

4) Tenemos un cierto volumen de un gas bajo una presión de 970 mm Hg cuando su temperatura es de 25° C. ¿A qué temperatura su presión será 760 mm Hg? Datos:

5) Una masa gaseosa ocupa un volumen de 2.5 litros a 12 °C y 2 atm de presión. ¿Cuál es el volumen del gas si la temperatura aumenta a 38 °C y la presión se incrementa hasta 2.5 atm?

- 76 -


Datos: V1 = 2.5 L T1 = 12 °C = 285 K P1 = 2 atm

Condiciones normales.Se dice que un gas se encuentra en condiciones normales cuando se encuentra sometido a la presión de 1 atm y su temperatura es de 0 ºC.

V2 = ? T2 = 38 °C = 311 K P2 = 2.5 atm

Aplicando la ley combinada de los gases:

P1 V1 P2 V2  T1 T2

2 atm  2.5 L 2.5 atm  V2  285 K 311 K



2 atm  2.5 L  311 K V2   2.18 L 285 K  2.5 atm

6. Ley general de los gases o Ecuación de estado de los gases.Las leyes parciales analizada precedentemente pueden combinarse y obtener una ley o ecuación que relacione todas las variables al mismo tiempo.

T

1 Mol de gas = 22.4 L

T= 0 ºC = 273 K

Ejemplos:

Resp: El volumen cambia a 2.18 L.

Según esta ecuación o ley general:

P = 1 atm

Condiciones normales:


P V

1 mol de gas en condiciones normales (c.n.), ocupa un volumen de 22.4 L

6) Un tanque de 30 L contiene un gas ideal con una masa de 5 moles a 27 °C ¿A qué presión se encuentra el gas? Datos: V = 30 L n = 5 moles T = 27°C = 300 K R=0.082 atm L/mol K P=?

PV  n RT

K

Esto significa que, si tenemos una cantidad fija de gas y sobre la misma variamos las condiciones de presión (P), volumen (V) o temperatura (T) el resultado de aplicar esta fórmula con diferentes valores, será una constante.



P

n RT V

atm L 300 K mol K  4.1 atm 30 L

5 moles  0.082 

P

Aclaración: Supongamos que tenemos una cierta cantidad fija de un gas (n1), que está a una presión (P1), ocupando un volumen (V1) a una temperatura (T1). Estas variables se relacionan entre sí cumpliendo con la siguiente ecuación:

PV  n RT Dónde: “R” es una constante universal conocida, se puede determinar en forma experimental.

R  0.082

atm L mol K

“n”, nos indica el número de moles. El número de moles “n” se determina con:

n

m M

Dónde: m = Masa del gas en gramos M = Peso molecular de los componentes del gas, dada en gramos/mol

PROBLEMAS PROPUESTOS 1. A presión de 17 atm, 34 L de un gas a temperatura constante experimenta un cambio ocupando un volumen de 15 L ¿Cuál será la presión que ejerce? Resp: 38.53 atm. 2. A presión constante un gas ocupa 1500 (ml) a 35º C ¿Qué temperatura es necesaria para que este gas se expanda 2.6 L? Resp: 260.87º C. 3. ¿Qué volumen ocupa un gas a 30º C, a presión constante, si la temperatura disminuye un tercio (1/3) ocupando 1200 cc?


- 77 -

Resp: 1.24 L (1240 cc)

temperatura de 127º C y ocupando un volumen de 14 litros.

4. A volumen constante un gas ejerce una presión de 880 mm Hg a 20º C ¿Qué temperatura habrá si la presión aumenta en 15 %? Resp: 63.95º C 5. Cuando un gas a 85º C y 760 mm Hg, a volumen constante en un cilindro, se comprime, su temperatura disminuye dos tercios (2/3) ¿Qué presión ejercerá el gas? Resp: 639.72 mm Hg 3

6. Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm a una presión de 750 mm Hg. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 1.2 atm.si la temperatura no cambia? Resp: 65.8 cc 7. El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 3 200 cm a la temperatura de 20 ºC. Calcula el volumen a 90 ºC si la presión permanece constante. Resp: 247.78 cc 8. Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25 ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200 ºC. Resp: 1055 mm Hg 9. Disponemos de un recipiente de volumen variable. 3 Inicialmente presenta un volumen de 500 cm y contiene 34 g de amoníaco. Si manteniendo constante la P y la T, se introducen 68 g de amoníaco, ¿qué volumen presentará finalmente el recipiente? Resp: 1500 cc 10. Un gas ocupa un volumen de 2 L en condiciones normales. ¿Qué volumen ocupará esa misma masa de gas a 2 atm y 50 ºC? Resp: 1.18 L 11. Un recipiente contienen 100 L de O2 a 20 ºC. Calcula: a) La presión del O2, sabiendo que su masa es de 3.43 kg. b) El volumen que ocupara esa cantidad de gas en c.n. Resp: a) 25.75 atm, b) 2401 L

PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. No es una variable fundamental del estado gaseoso. a) Volumen Presión d) Densidad

b) Temperatura

c)

2. Se tiene 10 litros de un gas a 273º C y 5 atm. ¿Qué volumen ocupará todo este gas a condiciones normales (C. N.)? a) 25 L L

b) 20 L

c) 15

d) 30 L

3. Calcular el peso molecular de 28 g de una sustancia gaseosa que se encuentra a la presión de 4.1 atm

a) 16 d) 32

b) 14 .

c) 28

4. 50 litros de un gas se encuentra a 2 atm y 27º C. ¿Qué volumen ocupará el gas en condiciones normales (C. N.)? a) 9.1 L b) 91 L c) 910 L d) 0.91 L 5. Un gas ideal ocupara un volumen de 50 litros a 350 mm Hg y 25º C. ¿Qué volumen ocupará a 700 mm Hg, si la temperatura no varía? a) 25 L 0.25 L

b) 250 L d) 15 L

c)

6. Se tiene 400 mL de un gas ideal a 27º C y 1 atm, si se cuadruplica su volumen a igual presión. Determine la nueva temperatura. a) 120 K 1200 K

b) 12 K

c)

d) 140 K

7. En un recipiente de 1200 L se tiene CO2 a 27 ºC y 1.64 atmósferas. Determine el número de moléculas del gas en el recipiente. a) 40 NA NA

b) 80 NA

c) 20

d) 40 NA

8. En un recipiente de 800 litros se tiene 880 gramos de C3H8 a 0.82 atm. Determine la temperatura del gas. a) 400 ºC 310 ªC

b) 320 ºC d) 127 ªC

c)

9. ¿Qué volumen de anhídrido carbónico (CO2) ocuparán 66 g a 27 °C y 624 mm Hg de dicho gas? a) 30 L L

b) 40 L

c) 45

d) 50 L

Cap. 16 REACCIONES QUÍMICAS Concepto.- Son cambios o transformaciones en la cual una o más sustancias iniciales llamadas reactantes, mediante choques efectivos entre sí, originan la ruptura de enlaces, produciéndose la formación de nuevos enlaces químicos, los que darán lugar a la formación de nuevas sustancias denominados productos con propiedades distintas a los reactantes.

- 78 -


También se puede decir que es un fenómeno químico, en donde se producen sustancias distintas a las que les dan origen. Características principales son: -

de

una

Reacción

Química.-

Formación de precipitados Formación de gases acompañados de cambios de temperatura Desprendimiento de luz y de energía

a) Naturaleza de la reacción.- Algunas reacciones son, por su propia naturaleza, más rápidas que otras. El número de especies reaccionantes, su estado físico, las partículas que forman sólidos se mueven más lentamente que las de gases o de las que están en solución, la complejidad de la reacción, y otros factores pueden influir enormemente en la velocidad de una reacción. b) Concentración.- La velocidad de reacción aumenta con la concentración. Al incrementarse la concentración de los reactantes, la frecuencia de colisión también se incrementa. c) Presión.- La velocidad de las reacciones gaseosas se incrementa muy significativamente con la presión, que es, en efecto, equivalente a incrementar la concentración del gas. Para las reacciones en fase condensada, la dependencia en la presión es débil, y sólo se hace importante cuando la presión es muy alta. d) Temperatura.- Generalmente, al llevar a cabo una reacción a una temperatura más alta provee más energía al sistema, por lo que se incrementa la velocidad de reacción al ocasionar que haya más colisiones entre partículas. e) Catalizador.- La presencia de un catalizador incrementa la velocidad de reacción (tanto de las reacciones directa e inversa) al proveer de una trayectoria alternativa con una menor energía de activación. Por ejemplo, el platino cataliza la combustión del hidrógeno con el oxígeno a temperatura ambiente. Ecuación química.Es la representación escrita y abreviada de una reacción química.

-

CaCO3(s) + 2 HCl(ac) CaCl2(ac) + CO2(g) + H2O(l)

Las

Factores que afectan la velocidad de reacción.- Para producir una reacción química o retardarla, tienen que cumplir las siguientes condiciones:

-

Por ejemplo:

A la izquierda se escriben las fórmulas de los reactivos (sustancias reaccionantes) A la derecha se escriben las fórmulas de los productos (sustancias resultantes) Están separados por una flecha. También la ecuación puede contener información sobre el estado físico de las sustancias y sobre las condiciones de la reacción.

---->

Reactantes Productos Dónde: Solido (s)

Líquido (l) Gaseoso (g) Vapor (v) Acuoso (ac)

Tipos de Reacciones Químicas.- No existe ningún criterio para clasificar de forma sistemática la multitud de tipos de reacciones químicas que existen. De hecho, en algunas ocasiones, la misma reacción química puede clasificarse en varios tipos de reacción. Aquí enumeramos algunos de los más importantes: Las reacciones químicas pueden clasificarse de la siguiente forma: 1.- Por su mecanismo 2.- Por la transferencia de electrones entre átomos 3.- Por su extensión 4.- Por los cambios de energía calorífica 1. Por su mecanismo: Son cuatro clases de reacciones: a) De combinación o síntesis.- Se caracterizan porque los reactivos se unen para formar productos de reacción más complejos desde el punto de vista químico. La formación de un compuesto a partir de sus elementos correspondientes es el tipo de reacción de síntesis más sencilla. Ejemplos: 2 H2 + O2 N2 + 3 H2

→ →

2 H2 O 2 NH3

b) De descomposición o análisis.- Al contrario que en las reacciones de síntesis, los productos son en este caso sustancias más sencillas que los reactivos. 2 HgO

→

2 Hg + O2

c) De sustitución o desplazamiento.- Tienen lugar cuando siendo uno de los reactivos una sustancia simple o elemento, actúa sobre un compuesto desplazando a uno de sus elementos y ocupando el lugar de éste en la correspondiente molécula. Así las reacciones de ataque de los metales por los ácidos llevan consigo la sustitución del hidrógeno del ácido por el metal correspondiente. Zn

+

2 HCl

→

H2

+

ZnCl2

d) De intercambio o de doble desplazamiento.- Se producen entre dos compuestos y equivalen a un intercambio o sustitución mutua de elementos que da lugar a dos nuevas sustancias químicamente análogas a las primeras.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica FeCl3

+

→

3 NH4OH

Fe(OH)3

- 79 +

3 NH4Cl

2.- Por la transferencia de electrones entre átomos.Llamadas REDOX y NO REDOX. a) Reacciones REDOX.- Llamados reacciones de reducción y oxidación, son aquellas que ocurren mediante transferencia de electrones, por lo tanto hay sustancias que pierden electrones (se oxidan) y otras que ganan electrones (se reducen). 0

+1

→

El Zn se oxida, pierde 2 e

Zn SO4 + H2

-

e

El H se reduce, gana 2

-

b) Reacciones NO REDOX.- Son aquellas donde no existe transferencia de electrones, por lo tanto no hay sustancias que pierden ni ganan electrones. ZnCl2 + H2SO4 3.- Por su extensión.irreversibles.

→

Zn SO4 + 2 HCl

a) Reacciones reversibles.- Se producen en un solo sentido, es decir los productos obtenidos ya no pueden volver a ser los reactantes. →



Ca (OH)2 +

cal

+ agua

calor (Δ) →

cal apagada

a) Reacciones exotérmicas.- Necesitan calor para reaccionar. CaCO3 + calor (Δ) →

piedra cal + dióxido de carbono

→

+

Reacción de Oxidación: Un elemento se combina con el oxígeno. 2Fe + O2   2Al203

3O2

2FeO

4Al

+

1. Clasifique las siguientes reacciones como uno de los tipos de reacciones descritos. a)

2 H2 + O2

b)

H2CO3

c)

Ba(OH)2

d)

Ca(OH)2 +

e)

CH4

f)

2 Na

g)

Cl2

2 H2 O

a) Reacciones exotérmicas.- Desprenden calor cuando reaccionan. →

2SH2

EJERCICIOS PROPUESTOS

4.- Por los cambios de energía calorífica.- Se clasifican en exotérmicas y endotérmicas.

CaO + H2O

O2 + C –> CO2 –> 2SO2 + 2H2O

Ca (OH)2

b) Reacciones irreversibles.- Se producen en ambos sentidos, es decir los productos obtenidos pueden volver a ser los reactantes. 2 H2 + O2

Reacción de Combustión: El fuego es la manifestación de un tipo de reacción química llamada combustión. Las combustiones son reacciones fuertemente exotérmicas en las que alguna sustancia llamada combustible se combina con oxígeno.

3O2

Se clasifican en: reversibles e

CaO + H2O

Reacción Ácido Base o Neutralización: Antiguamente, de acuerdo con sus propiedades, los compuestos químicos se clasificaban en tres grandes grupos: ácidos, bases y sales. Hoy en día, esta clasificación sigue siendo útil aunque resulta incompleta. 2HCl + Zn –> ZnCl2 + H2 Fe(OH)2 + H2SO4 –> FeSO4 + H2O

+2

0

Zn + H2SO4

un intercambio de energía, ya sea que ésta se libere al medio ambiente para formar los productos, o que sea necesario aplicar energía para que se lleve a cabo la reacción química.

CaO + CO2 caliza

Algunos ejemplos de otros tipos de clasificación de reacciones químicas.- La característica de una reacción química es que al combinarse los reactivos siempre existe

+ 2 Na --->

+

Na2CO3 + H2

--->

H2O + BaO

2 HCl

2 O2

+

2 H2 O

--->

--->

--->

Cl2

--->

+ 2 LiBr

--->

2 H2 O CO2

+

+

2 H2 O

+

Br2

CaCl2

2 NaCl 2 LiCl

2. Complete las siguientes reacciones adecuadamente y clasifíquelas. b)

CaO

--->

c)

Na +

d)

Al +

Mg(NO3)2

--->

e)

HClO

+

LiOH

--->

f)

C2H5OH

O2

--->

g)

HNO3

F2

--->

+ +

Ca

--->

- 80 -

h)


BaCl2 +

Na2SO4

--->

3. ¿Qué productos se pueden obtener a partir de las soluciones de cloruro de potasio y yoduro de plata? ¿Qué clase de reacción se verifica? 4. ¿Qué productos de obtienen a partir del zinc y el ácido clorhídrico? ¿Qué clase de reacción se verifica?

b) 2 KCl + F2

--->

2 KF + Cl2

c)

KCl

---> K + Cl

d)

2 KCl

--->

2 K + Cl2

e)

2 KCl

--->

K2 + Cl2

f)

Ninguna de las anteriores

5. Escriba la ecuación que representa la reacción entre el magnesio y el oxígeno. ¿Qué clase de reacción se verifica? 6. Escribe la ecuación correspondiente a la siguiente reacción: El bromuro sódico (sólido) reacciona con el ácido clorhídrico (disolución acuosa) para dar ácido bromhídrico (disolución acuosa) y cloruro sódico (sólido) 7. Sin detallar el estado físico en el que se encuentran las sustancias, escribe la ecuación correspondiente a la siguiente reacción: El ácido sulfúrico (H2SO4) reacciona con el zinc para dar sulfato de zinc (ZnSO4) e hidrógeno diatómico. 8. Cuando se descomponen dos moléculas de agua se forman dos moléculas de hidrógeno y una de oxígeno. Escribe la ecuación que representa dicha reacción. 9. Cuando se quema carbón (carbono) se produce dióxido de carbono. Escribe la ecuación correspondiente ajustada e indicando el estado físico en el que se encuentra cada sustancia. 10. El magnesio arde produciendo una luz muy brillante. Escribe la ecuación correspondiente ajustada e indicando el estado físico en el que se encuentra cada sustancia. 11. ¿Qué sustancias se producen cuando se quema un hidrocarburo?

PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. ¿Qué es una reacción química? a) Proceso de tipo físico donde una sustancia da lugar a un compuesto b) Proceso de tipo químico donde unas sustancias iniciales (productos) se transforman en otras sustancias (reactivos) c) Proceso de tipo químico donde unas sustancias iniciales (reactivos) se transforman en otras sustancias (productos) d) Proceso que tiene lugar sin transformación de la materia dando lugar a nuevas sustancias. 2. ¿Qué tipo de cambio ocurre si quemamos un papel? a) Cambio químico Cambio físico c) Cambio biológico No se produce ningún tipo de cambio

b) d)

3. La velocidad de una reacción química depende de una serie de factores. Estos factores son:

13. Escribe, ajustada, la reacción de combustión del butano (C4H10).

a) Precipitación, cambio de color, temperatura y agitación b) Temperatura, agitación, cambio de color y concentración c) Temperatura, agitación, grado de división de las partículas y concentración d) Solo depende de la variación de temperatura

14. Escribe, ajustada, la reacción de combustión del metano (CH4), principal componente del gas natural.

4. Cuando reaccionan dos o más reactivos para formar un solo producto, ¿qué tipo de reacción se produce?

15. Completa y ajusta las siguientes reacciones de neutralización:

a) Reacción de desplazamiento simple Reacción de doble desplazamiento. c) Reacción de síntesis o formación Reacción de descomposición

12. Escribe, ajustada, la reacción de combustión del propano (C3H8).

a)

HCl + KOH

b)

H2S +

c)

HBr

--->

NaOH

--->

+ Al (OH)3

--->

16. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la descomposición del cloruro de potasio? a)

K + Cl

--->

KCl

5. ¿Qué tipo de reacción es?:

b) d)

Zn + S ---> ZnS

a) Reacción de descomposición Reacción de desplazamiento simple c) Reacción de doble desplazamiento Reacción de síntesis o formación

b) d)


- 81 -

6. ¿Qué tipo de sustancias actúan en una reacción ácidobase? a) Un ácido y una sal Un ácido y una base c) Sal y agua Un ácido y agua

12. Al descomponerse 6 moléculas de amoniaco, NH3, para generar nitrógeno e hidrógeno moleculares, ¿cuál de las tres afirmaciones se cumple?

b) a) b) c) d)

d)

Se producen 6 moléculas de nitrógeno Se producen 3 moléculas de hidrógeno Se producen 3 moléculas de nitrógeno Ninguna es correcta

7. ¿Cuáles son los productos de una reacción de combustión? a) Un ácido y una sal Dióxido de carbono y agua c) Una sal y dióxido de carbono Agua y una base

b) d)

8. ¿Qué arde más rápidamente: un trozo de madera o la misma cantidad de madera hecha virutas? a) Los dos arden a la vez ya que la superficie de contacto de ambos es la misma b) La madera hecha virutas arde más rápidamente, ya que la superficie de contacto con el oxígeno del aire es mayor c) El trozo de madera arde más rápidamente, ya que la superficie de contacto con el oxígeno del aire es mayor d) Ambos arden con igual rapidez

Cap. 17 ECUACIONES QUÍMICAS Ajuste de reacciones.- Las ecuaciones químicas son las representaciones de las reacciones químicas o transformaciones químicas, y constan de dos miembros; en el primero se indican las fórmulas de las sustancias iniciales, que se denominan reactivos, y en el segundo las de las sustancias que se obtienen, y se denominan productos.

9. Indicar cuál es la reacción química que verdaderamente corresponde con el tipo que se indica: a) Neutralización: + H2O

HBr + KOH

=

b) Descomposición: 2 HNO3 + Fe Fe(NO3)2 + H2

=

c) Síntesis: K2CrO4 + Pb(NO3)2 PbCrO4 + 2 KNO3

=

KBr Ejemplo: En la combustión del metano se produce dióxido de carbono y agua. La ecuación que representa esta reacción es: CH4 + O2

CO2 + H2O

Para igualar la ecuación se utilizan coeficientes estequiométricos, que se colocan delante de las fórmulas e indican el número relativo de moléculas.

d) Ninguna es correcta 10. Indicar cuál es la reacción química que verdaderamente corresponde con el tipo que se indica: a) Neutralización: ZnSO4 + H2

Zn + H2SO4

=

b) Combustión: + H2O

HCl + NaOH

=

c) Desplazamiento: Cl3 + 3 H2

2 Al + 6 HCl

NaCl

CH4 + 2 O2

=

2

-->

CO2 + 2 H2O

En determinados casos hace falta especificar el estado físico: sólido (s), líquido (l), gas (g), o disolución acuosa (aq), en que se encuentran las sustancias en las condiciones de la reacción. CH4(g) +

2 O2(g)

-->

CO2(g)

+

2 H2O(l)

Al En las ecuaciones ajustadas podemos hacer dos lecturas, por ejemplo:

d) Ninguna es correcta 11. Al calentar un sólido blanco se desprende un gas incoloro y queda un abundante residuo sólido blanquecino. De las siguientes afirmaciones, ¿cuál es verdadera? a) Ha ocurrido una transformación física sólido inicial es un compuesto c) El gas producido es un elemento Ninguna es correcta

-->

b) El d)

Un mol de metano con dos moles de oxígeno produce un mol de dióxido de carbono y dos moles de agua.

Métodos para ajustar ecuaciones químicas.- Existen varios métodos para igualar ecuaciones químicas, y son las siguientes: 1. Método del tanteo 2. Método del número de oxidación o REDOX

- 82 -


3. Método del ión electrón: En medio ácido y en medio básico 4. Método algebraico a) Método del tanteo.- Es el método más sencillo, se contarán los átomos de cada elemento en reactivos y productos y se colocarán los coeficientes delante de las fórmulas para que los elementos queden igualados. Ejemplo:

Aplicaciones.Igualar las siguientes químicas por el método del tanteo:

H2

+

O2

→

H 2O

N2

+

H2

→

NH3

H2O

+

→

Na

Na(OH)

ecuaciones

+

H2

Combustión del propano: C3H8

+

O2

-->

CO2

+

H2O

→

KClO3 BaO2 +

El oxígeno participa en más de un compuesto en productos, lo dejaremos para el final. Empezamos por el C, 3 carbonos en reactivos y 1 carbono en productos, necesitamos 3 moléculas de CO2 para ajustarlo. C3H8

+

O2

-->

3 CO2

+

H2O

Seguimos con el H, 8 hidrógenos en reactivos y 2 hidrógenos en productos, necesitamos 4 moléculas de H2O para ajustarlo. C3H8

+

O2

-->

3 CO2

+ 4 H2O

Sólo nos faltan los O, 2 oxígenos en reactivos y 3x2 + 4x1 = 10 en productos, necesitamos 5 moléculas de O2 en reactivos para ajustarlo. C3H8

+ 5 O2

-->

3 CO2

+

H2O

Ya está la ecuación ajustada, el coeficiente del propano es 1 aunque no se escriba. Recuerda que lo que no puedes modificar son los coeficientes de cada elemento dentro de las moléculas, ya que cambiarías las sustancias, sólo podemos modificar el número de moléculas.

+

FeS2

→

H2SO4 CO2

+

HCl Cl2

+

Ag2SO4 AgCl

+

NaNO3 Fe2O3

+

+

Ag + AgNO3

NaCl

→ →

Na2CO3 NaHCO3 +

→

+

Na2SO4

+

→

+

+

KNO3

Fe →

CO2 +

SO2

Al2O3

+

Cr

NO

+

H 2O

→

H 2O

K

Fe2O3

→

O2

O2

H2 0

NaCl

+

→

+

+

+

+

CO2

H 2O

HNO3

CuFeS2 + + FeO

C4H10

CO

Al

SO2

Cl2

→

O2

Cr2O3 +

+

MnCl2

→

+

+

S2

→

CO

Na2CO3 NaHCO3 FeS2

+

KCl

+

Na2SO4

SO3

Na

C

H2O2

H20

→

MnO2

K2CO3

+

→

C

→

+

→

Fe3S4

O2

+

BaCl2

NaCl

+

NaCl

O2

→

HCl

H2SO4 HCl

SO2

KCl +

SO2 +

+

CO2 CO2

+

+

CuO →

H2 O


- 83 -

b) Método del número de oxidación o método REDOX.Es un método que basa en la ganancia o pérdida de electrones que ocurren en los compuestos o elementos de una reacción química. Oxidación: Es el proceso mediante el cual un determinado elemento químico cede electrones, lo que se traduce en un aumento de su índice de oxidación. Reducción: Es el proceso mediante el cual un determinado elemento químico capta electrones, lo que se traduce en una disminución de su índice de oxidación.

a) Sustancia que cede electrones = Es reductor

=

Se oxida

b) Sustancia que electrones = Es un oxidante

=

Se reduce

c) Agente oxidante: Es toda sustancia, molécula o ión capaz de captar electrones, por lo tanto se reduce. d) Agente reductor: Es toda sustancia, molécula o ión capaz de ceder electrones, por lo tanto se oxida. e) Oxidación: Es el proceso mediante el cual un determinado elemento químico cede electrones, lo que se traduce en un aumento de su índice de oxidación. f) Reducción: Es el proceso mediante el cual un determinado elemento químico capta electrones, lo que se traduce en una disminución de su índice de oxidación.

Números de oxidación.- Antes de comenzar a aplicar el método, recordar los números de oxidación de algunos elementos: 2-

1+

Del hidrógeno es +1: H elemento libre, es cero (0)

S

1-

Cl2

0

Al

S ---> oxidación

c)

C ---> oxidación

d)

Al ---> oxidación

e)

Cr ---> reducción

6+

0

El S perdió 2 e-, 0

El Cl perdió 2 e-,

3+

El Al perdió 3 e-,

3+

Cr

El Cr ganó 3 e-,

Procedimiento para el método de redox.- Los siguientes son los pasos a seguir:

Definiciones de importancia.- Para tomar en cuenta:

Del oxígeno es -2: O 2en los peróxidos es -1: O2

2-

b)

Del

oxígeno

De

un

1.

Verificar que la ecuación este bien escrita y completa. 2. Colocar los números de oxidación en cada uno de los elementos. 3. Observar que números de oxidación cambiaron (un elemento se oxida y uno se reduce). 4. Escribir la diferencia de números de oxidación de un mismo elemento. 5. Multiplicar la diferencia de números de oxidación por los subíndices correspondientes de cada elemento. 6. Cruzar los resultados 7. Colocar los resultados como coeficientes en el lugar correspondiente. 8. Completar el balanceo por tanteo. 9. Verifica la cantidad de átomos en cada miembro de la ecuación. 10. En caso de que todos los coeficientes sean divisibles se reducen a su mínima expresión. Ejemplo: 1.- Verificar que la ecuación este bien escrita y completa.

2.- Colocar los números de oxidación en cada uno de los elementos.

La suma de los números de oxidación de un compuesto es cero (0) 3.- Observar que números de oxidación cambiaron (un elemento se oxida y uno se reduce).

Ejemplos: 1) Demostrar que la suma de los números de oxidación del siguiente compuesto es cero. +1

+6 – 2

H = 2x1 = +2 S = 1x6 = +6 O = 4x(-2) = –8 Total = 0

H2 S O4

2) Indica el número de electrones captados o cedidos y nombra el proceso (oxidación o reducción). a)

7+

Mn ---> reducción

Mn

2+

El Mn ganó 5 e-,

4.- Escribir la diferencia de números de oxidación de un mismo elemento.

- 84 -


10.- En caso de que todos los coeficientes sean divisibles se reducen a su mínima expresión. (En este caso no son divisibles y quedan de la siguiente manera:) 5.- Multiplicar la diferencia de números de oxidación por los subíndices correspondientes de cada elemento.

Ejemplo: Igualar aplicando el método REDOX 6+

2-

3+

0

6.- Cruzar los resultados

K2 Cr2O7 + 5 H2SO4 + 3 H2S → 2 K HSO4 + Cr2(SO4)3 + 7 H2O + 3 S oxidante captó 3e

reductor cedió 2e Multiplicar por el subíndice: 2

3x2 = 6

Simplificando electrones: 7.- Colocar los resultados como coeficientes en el lugar correspondiente.

3

1

Estos electrones simplificados se intercambian y se colocan como coeficientes, sirven de base para completar la igualación por tanteo.

Aplicaciones.Igualar las químicas por el método REDOX: 8.- Completar el balanceo por tanteo.

siguientes

ecuaciones

Ag

+

HNO3

→

NO

C

+

HNO3

→

N2

C

+ →

CO2

+

HNO3

→

Cu(NO3)2

+

Cu + Cu(NO3)2

HNO3

→

NO2

H2O

+

+

CuS + HNO3 H2O + NO

+

H2O

+ Ag

NO3

HNO3 9.- Verifica la cantidad de átomos en cada miembro de la ecuación.

Cu + H2O

+

NO2

→

+

+

CO2

+

H2O

H2O

+

Cu(NO3)2

NO

+

S


+

FeCl2 H2O

+

H2O

+

- 85 -

→

HCl

FeCl3

4

PO4 +

H2SO4 H2O

+

H2SO4

+

HCl Cl2

+

+

HNO3

+

+

K2Cr2O7 + H2O + Cl2 K2Cr2O7 SnCl4 +

→

HCl

+ SnCl2 + KCl + H2O →

KClO3

+

KMnO4 + H2O + Br2

+

KMnO4 + HCl Cl2 + H2O +

S

+

KNO3 NO MnO2 Cl2

+

HCl

+

+

Na2Cr2O7 + CrCl3 + H2O

+

+

+

MnCl2

→

SO2

→

+

FeCl3

+

HCl → + Cl2

KCl

+

H2O

NaCl

+

NaCl

SnCl4 + NH3 → SnCl3 + HCl + N2 c) Método del Ión electrón.Para balancear una reacción química por este método, se tiene en cuenta los iones que contienen los átomos que cambian de estado de oxidación. Además es indispensable tener presente el carácter del medio donde ocurre la reacción, el medio ácido y el medio básico. Para entender este método se debe tener claro cómo se producen las disociaciones de ácidos, bases y sales (electrolitos). +

a) Los ÁCIDOS se disocian en H y el anión negativo.

NO3

-

SO4

2-

HNO3

---->

H

H2SO4

---->

2 H

+

+

Mg(OH)2 + 2 (OH)

---->

---->

3 H

+

+

+

+

Na

Al

+

+

Mg

2+

3+

+

iones

Ag Cl Cl

---->

Ag

+

+

AgNO3 NO3

---->

Ag

+

+

Cu(NO3)2 2 (NO3)

---->

Cu

Al2(SO4)3 ----> 2+ 3 (SO4)

K 2O

MnCl2

---->

c) Las SALES se disocian en los correspondientes (catión positivo y el anión negativo).

KBr

+

NaOH OH

Al(OH)3 3 (OH)

KCl

CrCl3

MnBr2

→

Na2Cr2O7 + FeCl2 + HCl → CrCl3 + H2 O

H2O

O2

→

HBr

+

→

HCl

KCl

H2O

CrCl3

---->

b) Las BASES (hidróxidos) se disocian en el catión positivo y el OH

H2

+

NO2

H3PO

I2

+

MnCl2

→

H2S

+

ZnSO4

→

MnO2

S

H2SO3

→

Zn

+

+

→

HI

3-

2+

+

2 Al

3+

Procedimiento para el método de ion electrón.- En medio ACIDO: 1. Verificar que la ecuación este bien escrita y completa. 2. Pasar a la forma iónica: ácidos, bases y sales. Las sustancias elementales o elementos libres, los óxidos, anhídridos, el H2O y el H2O2 no se disocian. 3. Se escribe por separado las ecuaciones iónicas parciales del agente oxidante y el agente reductor. 4. Se balancea por tanteo (inspección) los átomos, el H y O. 5. Igualar los átomos de oxígeno agregando moléculas de H2O (donde falte oxígeno añadir H2O). + 6. Igualar los átomos de hidrógenos, añada H (iones hidrógenos) donde falta hidrógeno. 7. Contar la carga total en ambos lados de cada ecuación parcial y agregar e en el miembro que tenga exceso de carga positiva (+) 8. Igualar el número de e perdidos por el agente reductor, con los e ganados por el agente oxidante, multiplicando las ecuaciones parciales “en cruz”. 9. Se suman las dos medias reacciones cancelando la + cantidad de e , H , OH o H2O que aparezca en ambos lados, con lo cual se obtendrá la ecuación finalmente balanceada. 10. Si la ecuación fue dada originalmente en forma iónica, ésta es la respuesta del problema. 11. Si la ecuación fue dada originalmente en forma molecular; se trasladan estos coeficientes a la ecuación molecular y se inspeccionan el balanceo de la ecuación. Ejemplo:

- 86 -


Igualar la siguiente ecuación aplicando el método del ión electrón: I2

+

HNO3 ----> (Molecular)

HIO3

+

NO

+

H 2O

Se pasa a forma iónica: +

I2 + H + NO3 + H2O (Iónica)

-

+

---->

H + lO3

-

---->

----> 2 lO3 ---->

+

NO ClO3

lO3

NO

NO3

-

-

I2 + NO3

3x I 2 + 6 H2 O + + 12 H + 10 e + 10x NO3 + 4 H + 3e + 2 H2 O

-

-

+

3I2 + 18H2O + 10NO3 + 40H + 30e + + 36H + 10NO + 20H2O + 30e

---->

2 lO3

---->

NO

-

-

+

H

-

---->

6lO3

-

-

----> H2O

2-

+

H

Cr2O7 MnO4 H2 O

-

Cr2O7 H2 O

2-

+

+

+

SO3

+

Fe

Br

2-

2+

-

I +

+

--> H

H

+

Cr2O7

+

I2

+

MnO4

-

+

2-

2-

+

SO2

-->

Cu

+

NO3

-

--> -

+

+

Cl

Fe

H2SO4

+

MnO2 H2O

+

-

3+

2+

-->

Zn

C

-->

CO2

HCl

+

Mn

2+

+

2+

+ +

-->

+

Cu

-->

-->

(NH4)2Cr2O7

-->

HI

-->

+

H2O2

Cl2

+

+

+

+

H

H2O

+

N2 +

H2O

MnCl

+

I2 + MnSO4 -->

NO +

Cu(NO3)2

I2

+

Cl2

SO2

Cr2O3

-

2-

+

S +

2+

NO2

K2Cr2O7 + KBr + H2SO4 K2SO4 + Cr2(SO4)3 + H2O ZnS

-

-

Mn

Cl

Cl

SO4

PbCl2

+ OH

+

2+

+

+

Cu

3+

+ Cu

-

NO3

-

-->

Br

-->

Cr

IO3

-

CO2 +

-->

-->

+

CrO2

-->

-->

SO4

Br2

N2O5

-->

-

+

+

+

+

H

-->

+

Br2

+

+

Zn(NO3)2 +

H2O

NO2 +

+

N2

H2O

6 lO3 + 10 NO + 2

----> 6 HIO3 H2O

+

H

+

HNO3 H2O

+ 10 NO

+ 2

Aplicaciones.Igualar las siguientes ecuaciones químicas por el método ión electrón en medio ácido: MnO4 H2 O

H

HNO3 + + H2O

Trasladando los coeficientes encontrados a la ecuación dada: + 10 HNO3

+

+

-

KMnO4 + NaI + H2SO4 --> Na2SO4 + K2SO4 + H2O

Multiplicando y sumando ambas ecuaciones parciales queda y simplificando queda

3 I2

2+

Zn

-

+

+

PbO2

Igualar eléctricamente añadiendo e en el miembro más electropositivo e intercambio de los valores de los electrones:

+ 4H

-

H

-

I2

I2 + 6 H2O ----> 2 lO3 + 6 H2 O ----> 2lO3 + 12 H NO3 ----> NO + 2 H2O + + 4 H ----> NO + 2 H2O

-

MnO4

+

Cu + SO2 Fe

-

Igualar los átomos de oxígenos agregando moléculas de H2O para balancear los oxígenos. Iguala hidrógenos + añadiendo H donde falte H:

3 I2 + 10 NO3

C2H4 + + H2O H2S + H

Ecuaciones iónicas parciales del agente oxidante y el agente reductor. Se balancea por tanteo (inspección) los átomos distintos de H y O: I2 ----> NO3 NO

2-

CrO4 + H2O + HSnO2 + HSnO3

Mn

Cr

3+

2+

+ Br2

+

+

H2 O

-->

HNO3

KBiO3 + Mn(NO3)2 + HNO3 --> Bi(NO3)3 + KMnO4 + KNO3 + H2O Procedimiento para el método de ion electrón.- En medio BÁSICO: 1. Es igual al procedimiento del medio ácido. Excepto en la igualación de O e H. 2. Igualar los átomos de oxígeno agregando moléculas de H2O (donde sobre oxígeno añadir H2O). Igualar los átomos de hidrógenos, añadiendo OH (iones oxhidrilos). Ejemplo:

+

I2 + H2O

2+

+ SO4

3+

+

-->

Mn

-->

Cr

2-

+

3+

+

Fe

Igualar la siguiente ecuación aplicando el método del ión electrón: Bi2O3 + KOH + KClO KCl + H2O (Molecular)

---->

KBiO3 +


- 87 -

Se pasa a forma iónica: +

-

+

-

+

Bi2O3 + K + OH + K + ClO ----> + + K + Cl + H2O (Iónica)

K + BiO3

-

Zn

2

+

Cl2 Ecuaciones iónicas parciales del agente oxidante y el agente reductor. Se balancea por tanteo (inspección) los átomos distintos de H y O:

SO4

=

-

-

Bi2O3 + H2 O

-

ClO

6 OH

---->

+ 1 H2 O

2 BiO3

---->

Cl

-

-

-1

-

ClO3

+

S2O3

CN

+ MnO4

Br2

---->

Mn

---->

---->

MnO4 + OH

Bi2O3 ----> BiO3 Bi2O3 ----> 2 BiO3 ClO ----> Cl ClO ----> Cl Igualar los átomos de oxígenos agregando moléculas de H2O donde existe exceso, radicales OH donde falte H:

NO3

+2

+

-

-2

+ 3 MnO4

-

-

+ NO2

CNO

-1

+

---->

Bi(OH)3 + SnO2

-

-

–

MnO2 + -1

---->

H2O2

Zn(OH)4

Cl

---->

BrO3

+

-

+

=

-1

NH3

Br

+

MnO2

-1

MnO2

+ -3

H2O

---->

SnO3

+

Bi

---->

MnO2 + NO3

-

+ 2 OH

N2H2 +

Cu(OH)2

---->

N2 + Cu

---->

MnO2

Igualar eléctricamente: Mn(OH)2

-

2 1 Bi2O3 + 6 OH BiO3 + 3 H2O + 4e 4 2 ClO + 1 H2O + 2e + 2 OH

----> ---->

Cl

-

CrI3 +

-

I2

Multiplicando y sumando ambas ecuaciones parciales queda y simplificando queda -

-

Bi2O3 + 6 OH + 2 ClO + 2 H2O + 4e + 3 H2O + 2 Cl + 4 OH + 4e

+

H2O2

2

+ OH

----> 2 BiO3

-

+ OH

MnO4 CIO3

-

>

H2O2

-

-

---->

-

---->

+ I

-

+ H 2O

+

-

---->

I

CrO4 -

l

+

IO 3

-

NH3 + Na2Cr O4 + NaNO3 + CrCl3 + NaOH

+

+ IO4

-

–

--- ->

CI

2-

MnO2 + I2 I2

H2O + NaCl

--- -

Simplificando queda: -

-

Bi2O3 + 2 OH

+ 2 ClO ----> 2 Cl

2 BiO3

-

+

H2 O + PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO

Trasladando los coeficientes encontrados a la ecuación dada: Bi2O3 + 2 KOH + 2 KClO ----> KCl + H2O

2 KBiO3 + 2

SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. La ecuación balanceada de la siguiente reacción:

H2 + O2 --->H2O es : Aplicaciones.Igualar las siguientes ecuaciones químicas por el método ión electrón en medio básico: MnO4

-

+ NaOH + I

-

---->

MnO4

-2

+ I2

H2PO2

-

P4 + KOH + H2O

---->

PH3

Cl2 + H2O2 + KOH

---->

ClO2

+ -

+

H2 O +

Fe

+3

MnO4

Cl

-

+ NaOH + Fe

+2

---->

MnO2

2. La ecuación: CH4 + O2 --> CO2 + H2O balanceada de la siguiente manera: a) 2CH4 + O2 --> 2CO2 + H2O CH4 + O2 --> CO2 + H2O c) CH4 + 2O2 --> CO2 + 2H2O CH4 + O2 --> 2CO2 + 2 H2O

b) H2 d)

Está

b) d)

3. Balancear la siguiente reacción: Cl2

+

-

a) 2H2 + O2 ---> 2H2O + 2O2 ---> 2H2O c) H2 + O2 ---> H2O 2H2 + 2O2 ---> 2H2O

+

Br2O3 N2H4

IO3 +

+

-

---->

IO4

-

-

ClO

Cu(OH)2

+ ---->

---->

Cl

-

N2 + H2 ---> NH3 BrO3

N2 + Cu

a) N2 + 2H2 ---> 3NH3 3N2 + H2 ---> 2NH3 c) N2 + H2 ---> 2NH3 + 3H2 ---> 2NH3

b) d) N2

- 88 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica 11. Convierta lo siguiente en una ecuación química balanceada:

4. Balancee la siguiente ecuación: "a" C6H14O + "b" O2 ---->

"c" CO2 + "d" H2O

a) a = 2; b = 19; c = 12; d = 14 = 1; b = 9; c = 6; d = 7 c) a = 1; b = 19/2; c = 6; d = 7 = 2; b = 18; c = 12; d = 14

Hidrógeno gaseoso reacciona con monóxido de carbono para formar metanol, CH3OH.

b)

a

d)

a

5. Balancee la siguiente ecuación e indique si se trata de una reacción de combustión, de combinación o de descomposición: "a" H2O2 + "b" SO2 ----> a) b) c) d)

"c" H2SO4

a = 1; b = 1; c = 1; reacción de descomposición a = 1; b = 1; c = 1; reacción de combinación a = 2; b = 1; c = 1; reacción de descomposición a = 2; b = 1; c = 1; reacción de combinación

---->

d)

12. Escriba la ecuación balanceada de la reacción que se produce cuando se calienta nitrato de potasio sólido y éste se descompone para formar nitrito de potasio sólido y oxígeno gaseoso. b) d)

13. Balancee la siguiente ecuación e indique si se trata de una reacción de combustión, de combinación o de descomposición:

"c" B2O3 + "d" H2O

a) a = 1; b = 7; c = 5; d = 9 = 1; b = 19; c = 10; d = 9 c) a = 1; b = 12; c = 5; d = 9 = 1; b = 9; c = 5; d = 9

b)

a) 2KNO4(s) ----> 2KNO3(s) + O2 2KNO3(s) ----> 2KNO 2(s) + O2 c) 2KNO3 2 ----> KNO2 + O2 KNO3(s) ----> KNO2(s) + (1/2)O2

6. Balancee la siguiente ecuación: "a" B10H18 + "b" O2

a) H2 + CO ----> CH3OH 2H2 + CO2 ----> CH3OH c) 4H + CO ----> CH3OH 2H2 + CO ----> CH3OH

b)

a

d)

a

"a" Li + "b" N2

---->

"c" Li3N

a) a = 6; b = 1; c = 2; reacción de descomposición b) a = 6; b = 1; c = 2; reacción de combinación c) a = 1; b = 1; c = 3; reacción de descomposición d) a = 6; b = 1; c = 2; reacción de combustión

Cap. 18

7. Balancee la siguiente ecuación: "a" Mg3N2 + "b" H2O

---->

"c" Mg(OH)2 + "d" NH3


b)

a

d)

a

8. ¿Cuál es el coeficiente del HCl cuando la ecuación siguiente está balanceada correctamente?

LEYES ESTEQUIOMETRIAS Introducción.- La estequiometría es la parte de la química que estudia las relaciones cuantitativas entre las sustancias que intervienen en una reacción química (reactivos y productos). Estas relaciones pueden ser:

CaCO3 (s) + HCl (aq) a) 1

----> CaCl2 (aq) + CO 2 (g) + H2O (l) b) 4 d) 2

c)

3

9. Los coeficientes que se necesitan para balancear correctamente la ecuación siguiente son: Al(NO3)3 + Na2S ----> Al2S3 + NaNO3 a) 1, 1, 1, 1 1, 3, 2

b) 2, 3, 1, 6 d) 4, 6, 3, 2

c) 2,

10. Balancee la siguiente ecuación: "a" Al + "b" Cr2O3

---->


"c" Al2O3 +

mol-mol mol-gramos gramos-gramos mol-volumen volumen-gramos volumen-volumen Las relaciones pueden ser: entre reactivos y productos, sólo entre reactivos o sólo entre productos. Cualquier cálculo estequiométrico que se lleve a cabo, debe hacerse en base a una ecuación química balanceada, para asegurarse que el resultado sea correcto.

"d" Cr b)

a

d)

a

La parte central de un problema estequiométrico es el FACTOR MOLAR cuya fórmula es:

 Moles de la sus tan cia deseada  Factor molar     Moles de la sus tan cia de partida 


- 89 -

Los datos para calcular el factor molar se obtienen de los coeficientes en la ecuación balanceada.

varios compuestos están números enteros sencillos.

en

la

relación

de

La sustancia deseada es la que se presenta como la incógnita y que puede ser en moles, gramos o litros; la sustancia de partida se presenta como dato y puede ser en: moles, gramos o litros.

Cálculos estequiométricos.- Aplicación de las leyes que rigen a las reacciones químicas.

Para diferenciar el factor molar de los factores de conversión, se utilizan [corchetes] para indicar el factor molar y (paréntesis) para los factores de conversión.

A) Cálculos mol-mol.- En este tipo de relación la sustancia de partida está expresada en moles, y la sustancia deseada se pide en moles.

Ejemplo:

En los cálculos estequiométricos los resultados y los datos de las masas atómicas de los elementos, deben utilizarse redondeadas a dos decimales

Ecuación química: HNO3 → NO

3 Ag + 4 + 2 H2O + 3 Ag NO3

Masa estequiométrica: 30 g 36 g 510 g Moles: 1 mol

2 moles

Ejemplos:

324 g

3 moles 3 moles

252 g

4 moles

1) Para la siguiente ecuación balanceada: 4 Al + 3 O2 ----> 2 Al2O3 Calcule: a) ¿Cuántos moles de aluminio (Al) son necesarios para producir 5.27 moles de Al2O3?

EQUIVALENCIAS FACTORES MOLARES 3 moles Ag = 30 g NO 252 g HNO3 moles H2O

=

2

1 mol NO = 22.4 L NO = 510 g AgNO3

PASO 1: Balancear la ecuación

 3 moles Ag      30 g NO 

Revisando la ecuación nos aseguramos de que realmente está bien balanceada. Podemos representar en la ecuación balanceada el dato y la incógnita del ejercicio.

 252 g HNO3      2 moles H 2 O 

PASO 2: Identificar la sustancia deseada y la de partida.

 1 mol NO      510 g AgNO3 

Sustancia deseada: El texto del ejercicio indica que debemos calcular las moles de aluminio, por lo tanto esta es la sustancia deseada. Se pone la fórmula y entre paréntesis la unidad solicitada, que en este caso son moles.

 22.4 L NO      510 g AgNO3  30 g NO = 36 g H2O

 30 g NO      36 g H 2 O 

Sustancia deseada: Al (mol)

Leyes estequiométricas.- Resumiremos las siguientes: 1. Ley de la LAVOISIER.

conservación

de

la

masa

o

Sustancia de partida: El dato proporcionado es 5.27 mol de óxido de aluminio (Al2O3) por lo tanto, esta es la sustancia de partida. Se anota la fórmula y entre paréntesis el dato.

de

La suma de las masas de las sustancias reaccionantes es igual a la suma de las masas de las sustancias resultantes de la reacción. 2. Ley de las proporciones constantes o de PROUST. Cuando dos o más elementos (o compuestos) se unen para formar un mismo compuesto lo hacen siempre en una proporción en peso fija.

Sustancia de partida:

(5.27

PASO 3: Aplicar el factor molar: Los moles de la sustancia deseada y la de partida los obtenemos de la ecuación balanceada. 4 Al + 3 O2 Moles:

----> 4 mol

mol

3. Ley de las proporciones múltiples o de DALTON. Las cantidades de un mismo elemento que se combinan con una cantidad fija de otro para formar

Al2O3

mol)

? mol 5.27 mol

2 Al2O3 3 mol

2

- 90 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica  4 mol Al  5.27 mol Al2O3     2.64 mol Al  2 mol Al2O3 

 1 mol H 2O   3 mol Mg(OH ) 2     125 g H 2O     3.47 mol Mg(OH ) 2  18 g H 2O   6 mol H 2O 

Respuesta: Son necesarios 2.64 moles de Al Respuesta: Se producen 3.47 moles de Mg(OH)2 b) ¿Cuántos moles de oxígeno (O2) reaccionan con 3.97 moles de Al?

b) Gramos de Mg3N2 (nitruro de magnesio) necesarios para obtener 7.11 moles de NH3

PASO 1: La ecuación está balanceada

Sustancia deseada: Sustancia de partida:

PASO 2: Sustancia deseada: Sustancia de partida: PASO 3: Aplicar el factor molar

O2 (mol) Al (3.97 mol)

Mg3N2 + 6 H2O Masas:

4 Al + 3 O2

---->

Mg3N2 (nitruro de magnesio) g NH3 (amoniaco) 7.11 mol ---->

3 Mg(OH)2 +

2 NH3

100 g ?g

2 Al2O3 7.11 mol

Moles:

4 mol

3 mol

2

100 g Mg3 N 2  7.11 mol NH 3     355.5 g Mg3 N 2  2 mol NH 3 

mol 3.97 mol

? mol

Respuesta: Se necesitan 355.5 g de Mg3N2

 3 mol O2  3.97 mol Al     2.98 mol O2  4 mol Al  Respuesta: Reaccionan 2.98 moles de O2 B) Cálculos mol-gramo.- El procedimiento es similar.

2) De acuerdo con la siguiente ecuación balanceada. a) ¿Cuántos gramos de H3PO4 (ácido fosfórico) reaccionan con 5.70 mol de Ca(OH)2 b) ¿Cuántas mol de agua se producen si se obtienen 500 g de Ca3(PO4)2 (fosfato de calcio)? c) ¿Cuántos gramos de H3PO4 (ácido fosfórico) son necesarios para producir 275 g de agua?

Ejemplos: 1) Para la ecuación mostrada calcule: a) Moles de Mg(OH)2 (hidróxido de magnesio) que se producen a partir de 125 g de agua. b) Gramos de Mg3N2 (nitruro de magnesio) necesarios para obtener 7.11 mol de NH3 (amoniaco). Mg3N2 + 6 H2O

---->

3 Mg(OH)2 +

2 NH3

3 Ca(OH)2 + 2 H3PO4

---->

a) ¿Cuántos gramos de H3PO4 (ácido fosfórico) reaccionan con 5.70 mol de Ca(OH)2?

a) Moles de Mg(OH)2 (hidróxido de magnesio) que se producen a partir de 125 g de agua.

3 Mg(OH)2 +

2 NH3

125 g

PASO 2: Sustancia deseada: (hidróxido de magnesio ) en MOL Sustancia de partida: 125 g

?mol

Mg(OH)2 H2O (agua)

PASO 3: La sustancia de partida, agua, está expresada en gramos y no en moles, por lo tanto, no se puede aplicar directamente el factor molar. Es necesario realizar una conversión a moles. Para efectuarlo debemos calcular la masa molecular del agua.

---->

Ca3(PO4)2 +

6 H2O

Masas: 108 g

222 g

196 g

310

g

Moles: 6 mol

3 mol

2 mol

1

mol

PASO 1: Revisar que la ecuación debe estar correctamente balanceada. ---->

6 H2O

Solución: En cada inciso identificaremos el tipo de relación.

3 Ca(OH)2 + 2 H3PO4

Mg3N2 + 6 H2O

Ca3(PO4)2 +

Sustancia deseada: Sustancia de partida: 5.70 mol

H3PO4 (ácido fosfórico) g Ca(OH)2 (hidróxido de calcio)

 196 g H 3 PO4  5.70 mol Ca(OH ) 2     372.4 g H 3 PO4  3 mol Ca(OH ) 2  b) ¿Cuántos mol de agua se producen al obtener 500 g de Ca3 (PO4)2 (fosfato de calcio)? Sustancia deseada: Sustancia de partida: 500 g

H2O (agua) mol Ca3(PO4)2 (fosfato de calcio)


- 91 -

 6 mol H 2O  500 g Ca3 ( PO4 ) 2     9.68 mol H 2O  310 g Ca3 ( PO4 ) 2  c) ¿Cuántos gramos de H3PO4 (ácido fosfórico) son necesarios para producir 275 g de agua? Sustancia deseada: Sustancia de partida:

H3PO4 (ácido fosfórico) g H2O (agua) 275 g


O2 L KCl (5.11 mol)

 3 mol O2   22.4 L O2    171.70 L O2 5.11 mol KCl       2 mol KCl   1 mol O2 

196 g H 3 PO4  275 g H 2O     499.07 g H 3 PO4  108 g H 2O 

Respuesta: a) Son necesarios 0.74 mol de KClO3, b) Se producen 171.7 L de O2

Respuestas: a) Reaccionan 372.4 g de H3PO4, b) Se producen 9.68 mol de H2O, c) Son necesarios 499.07 g de H3PO4 Volumen molar de un gas.- El volumen molar de un gas es el volumen que ocupa un gas a condiciones normales (C.N.) o condiciones estándar (STP) de temperatura y presión. Estas condiciones son:

b) ¿Cuántos litros de O2 se producen si se obtienen 5.11 moles de KCl?

T = 0°C = 273 K P = 1 atm = 760 mm de Hg = 760 torr

Este volumen es fijo y constante para estas condiciones. Como el valor es por cada mol de gas, se puede obtener la siguiente equivalencia:

D) Cálculos procedimientos.

gramos-volumen.-

Similares

Ejemplo: 1) La siguiente ecuación balanceada, muestra la combustión del propano y se efectúa a condiciones estándar de temperatura y presión. a) ¿Cuántos gramos de C3H8 (propano) reaccionan con 50 litros de O2 (oxígeno)? b) ¿Cuántos litros de CO2 (dióxido de carbono) se producen a partir de 130 g de C3H8? c) ¿Cuántos gramos de agua se obtienen al producirse 319 litros de CO2? C3H8 + 5 O2

1 MOL DE GAS = 22.4 LITROS

---->

3 CO2 +

4 H2O

Masas:

44 g

160 g

132 g

Moles:

1 mol

5 mol

3 mol

72 g De esta equivalencia se obtienen los factores de conversión. 4 mol C) Cálculos mol-volumen.- Para realizar un cálculo estequiométrico con volumen son necesarias dos condiciones:

Solución: a)

1. Que las sustancias sean gases. 2. Que la reacción se efectúe en condiciones normales de temperatura y presión.


C3H8 (g ) O2 (50 L)

 1 mol O2   44 g C3 H 8     50 L O2     19.64 g C3 H 8  22.4 L O2   5 mol O2 

Ejemplo: 1) La siguiente ecuación balanceada, muestra la descomposición del clorato de potasio por efecto del calor. Suponiendo que la reacción se efectúa a condiciones normales de temperatura y presión. 2 KClO3 +

Δ

---->

2 KCl +

3 O2

Masas:

245 g

149 g

Moles: 3 mol

2 mol

2

a) ¿Cuántos mol de KClO3 (clorato de potasio) son necesarios para producir 25 L de O2? Sustancia deseada: Sustancia de partida:

KClO3 mol O2 (25 L)

 1 mol O2   2 mol KClO3     25 L O2     0.74 mol KClO3  22.4 L O2   3 mol O2 


CO2 (L) C3H8 (130 g)

 3 mol CO2   22.4 L CO2    198.54 L CO2 130 g C3 H 8       44 g C3 H 4   1 mol CO2  c)

96 g mol

b)


H2O (g) CO2 (319 L)

 1 mol CO2   72 g H 2O     319 L CO2     341.79 g H 2O  22.4 L CO2   3 mol CO2  Respuesta: a) Los gramos de propanos que reaccionan son 19.64 g, b) Se producen 198.54 L de CO2, c) Se obtienen 341.79 g de H2O

- 92 -


Cálculos de Reactivo Limitante y Porcentaje de rendimiento.En una reacción química no necesariamente se consume la totalidad de los reactivos. Generalmente alguno de ellos se encuentra en exceso. El otro reactivo, que es el que se consume totalmente se conoce como reactivo limitante. Para que una reacción se lleve a cabo debe haber sustancias (reactivos) capaces de reaccionar para formar los productos, pero basta que uno solo de los reactivos se agote para que la reacción termine. En los procesos industriales generalmente se usa un exceso el reactivo más barato y fácil de conseguir, y se selecciona como limitante el más caro o difícil de conseguir,

Dividir la masa (gramos) dada entre la masa estequiométrica de cada reactivo, el menor cociente, nos da a conocer el Reactivo Limitante (R.L.) Ejemplo: 1) El proceso de producción de amoniaco se representa mediante la siguiente ecuación balanceada: ---->

2 NH3

Gramos:

28 g 1 mol

100 g de H2 – 21.43 g de H2 = 78.57 g de H2 Porcentaje de rendimiento.Cuando una reacción química se lleva a cabo, son muchos los factores que intervienen, y generalmente la cantidad de producto que se obtiene en forma real es menor que la que se calcula teóricamente.

Re n dim iento 

Pr oducciòn real  100 % Pr oducciòn teòrica

El porcentaje de rendimiento depende de cada reacción en particular. Hay reacciones con un alto % de rendimiento y otras donde el rendimiento es relativamente pobre. Ejemplo: 1) En base a la siguiente ecuación balanceada:

6 g

34 g Moles:

Con 100 g de N2 se han combinado 21.43 g de H2, Los gramos sobrantes serán entonces:

El porcentaje de rendimiento es una relación entre la producción real y la teórica expresada como porcentaje.

FORMA PRÁCTICA PARA DETERMINAR EL REACTIVO LIMITANTE (R.L.)

N2 + 3 H2

 6 g H2  100 g N 2     21.43 g H 2  28 g N 2 

3 moles

2

moles a) A partir de 100 g de N2 y 100 g H2. ¿Cuál el reactivo limitante y cuál el reactivo en exceso? b) ¿Cuántos g de NH3 (amoniaco) se obtienen? c) Calcule la cantidad de g de reactivo en exceso que quedan al final de la reacción.

NaHCO3 + HCl

---->

NaCl +

H 2O

+

CO2

a) ¿Cuántos gramos de NaCl (cloruro de sodio) se obtienen sí reaccionan 20.0 g de NaHCO3 (bicarbonato de sodio) con 17.6 g de HCl (ácido clorhídrico)? b) ¿Cuál es el porcentaje de rendimiento de la reacción si se obtuvieron realmente 13.9 g de NaCl? Solución:

Solución: a) Cálculo de los gramos del R.L.

a) Determinación del R.L. Nitrógeno: 100 g  3.57

NaHCO3 + HCl

28 g

100 g  16 .67 6g El Reactivo limitante (R.L.), en este caso es el nitrógeno, por tener el menor cociente. El Reactivo en exceso (R.E.) o reactivo sobrante, es el hidrógeno, por tener el mayor cociente. b) Los cálculos se realizan con el R.L. En este caso se toma como base los 100 g de N2.

 34 g NH 3  100 g N 2     121.43 g NH 3  28 g N 2  c) Cálculo de los gramos que sobran.

---->

NaCl +

H 2O

+

CO2

Hidrógeno: 18 g 1 mol

Gramos: 44 g Moles: 1 mol

NaHCO3:

84 g 1 mol

36.5 g

58.5 g

1 mol

20 g  0.24 84 g 17 .6 g  0.48 36 .5 g

1 mol

HCl:

El R.L. es el NaHCO3 por tener el menor cociente. Cálculo de los gramos de NaCl que se obtienen:

 58.5 g NaCl  20 g NaHCO3     13.93 g NaCl  84 g NaHCO3 


- 93 -

b) Porcentaje de rendimiento:

Factor molar:

28 g Zn (OH ) 2 

Pr oducciòn real Re n dim iento  100 % Pr oducciòn teòrica

36 g H 2O  10 .13 g H 2O 99 .5 g Zn (OH ) 2

Resp: 10.13 g de H2O

Re n dim iento 

13 .9 g NaCl  100 %  99 .8% 13 .93 g NaCl

Ejercicios resueltos:

6) ¿Cuántos moles de metano (CH4) reaccionando con suficiente oxígeno(O2) se necesitan para obtener 4 moles de agua(H2O). Solución:

1) ¿Cuántos gramos de H2O hay en 4 moles de H2O? Solución:

Reacción: + 2 H2O

Partimos

Moles: 2 moles

de

los

moles

que

nos

dieron:

18 g H 2O 4 moles H 2O   72 g H 2O 1 mol H 2O Resp: Existen: 72 g de H2O

22 .4 L  16 .8 L 1 mol N 2

Resp: 16.8 L

3) ¿Qué volumen ocupan 100 g de CO2 en condiciones estándar? Solución:

1 mol 22 .4 L   50 .9 L 44 g 1 mol

Resp: 50.9 L

4) ¿Cuántos g de Na se necesitan para preparar 12 g de sal (NaCl) ? Solución: Reacción:

2 Na + Cl2

Masas:

46 g

---->

71 g

4 mol H 2O 

117 g

46 g Na  4.72 g Na 117 g NaCl

160 g

56 g

Moles: moles

5 moles

2 moles

a)

5.5 L O2  b)

99.5 g 36 g

H2 S

34 g

---->

+

2 N2

---->

2

2

Moles de N2:

1 mol O2 2 mol N 2   0.1 mol N 2 22 .4 L O2 5 mol O2

Volumen de N2:

22 .4 L N 2  2.24 L N 2 1 mol N 2

Nro. de moléculas:

5.5 L O2 

+

1 mol CH 4  2 mol CH 4 2 mol H 2O

Masas: 216 g

c)

5) ¿Cuántos g de H2O se producen cuando reaccionan 28 g de Zn(OH)2? Solución:

Masas: 97.5 g

CO2

1 mol

5 O2

0.1 mol N 2 

Zn(OH)2

2 moles

Ecuación: N2O5

2 NaCl

Resp: 4.72 g de Na.

Reacción: ZnS + 2 H2O

---->

Resp: 2 moles de CH4

Factor molar:

12 g NaCl 

1 mol

2 O2

7) Se hacen reaccionar 5.5 litros de oxígeno medidos en CN con cantidad suficiente de nitrógeno, calcular: a) Los moles de nitrógeno que reaccionan. b) Volumen de nitrógeno necesario. c) Número de moléculas del compuesto formado, sabiendo que se obtiene anhídrido nítrico. Solución:

1 mol de N2 = 22.4 litros

100 g 

+

Factor molar:

2) ¿Qué volumen ocupan 0.75 moles de N2 en condiciones estándar? Solución:

0.75 moles N 2 

CH4

1 mol O2 2 mol N 2O5 6.022  1023 molèculas N 2O5    22.4 L O2 5 mol O2 1 mol N 2O5

Resp: a) 0.1 moles N2, b) 2.24 L de N2, c) 5.9x10 moléculas de N2O5

22

8) Se quieren preparar 3000 kg de amoníaco a partir de la reacción: N2 + 3H2 → 2 NH3 Calcular: a) Volumen de nitrógeno medido en CN necesarios, b) Masa de hidrógeno necesaria. Solución:

- 94 -


Ecuación: NH3

N2

+

Masa:

28 g

Moles:

1 mol

3 H2

---->

2 CaCO3 ---> CaO + CO2 Solución: 107 g de CaO

6g

34 g

3 moles

2 mol

a) Factor molar:

3  10 6 g NH 3 

1 mol N 2 22 .4 L N 2   1.98  10 6 L N 2 34 g NH 3 1 mol N 2

b) Factor molar:

3  10 6 g NH 3 

6 g H2  5.3  10 5 g H 2 34 g NH 3

6

5

Resp: a) 1.98x10 litros de N2, b) 5.3x10 gramos de H2 PROBLEMAS PROPUESTOS 1. En un alto horno, el mineral de hierro, Fe 2O3, se convierte en hierro mediante la reacción: Fe2O3 (s) + 3 CO (g)

-----> 2 Fe (l) + 3 CO2 (g)

a) ¿Cuántos moles de monóxido de carbono se necesitan para producir 20 moles de hierro? b) ¿Cuántos moles de CO2 se desprenden por cada 10 moles de hierro formado? Solución: a) 30 moles CO b) 15 moles CO2 2. Carbonato de calcio se descompone por la acción del calor originando óxido de calcio y dióxido de carbono. a) Formula la reacción que tiene lugar y ajústala. b) Calcula qué cantidad de óxido de calcio se obtiene si se descompone totalmente una tonelada de carbonato de calcio. Solución: 560 kg CaO 3. ¿Qué cantidad de gas cloro se obtiene al tratar 80 g de dióxido de manganeso con exceso de HCl según la siguiente reacción? MnO2 + 4 HCl ---> MnCl2 + 2 H2O + Cl2 Solución: 62.24 g de Cl2 4. La sosa cáustica, NaOH, se prepara comercialmente mediante reacción del NaCO3 con cal apagada, Ca(OH)2. ¿Cuántos gramos de NaOH pueden obtenerse tratando un kilogramo de Na 2CO3 con Ca(OH)2? Nota: En la reacción química, además de NaOH, se forma CaCO3. Solución: 755 g de NaOH 5. Cuando se calienta dióxido de silicio mezclado con carbono, se forma carburo de silicio (SiC) y monóxido de carbono. La ecuación de la reacción es: SiO2 (s) + 3 C (s) -----> SiC (s) + 2 CO (g) Si se mezclan 150 g de dióxido de silicio con exceso de carbono, ¿cuántos gramos de SiC se formarán? Solución: 100 g de SiC 6. Calcular la cantidad de cal viva (CaO) que puede prepararse calentando 200 g de caliza con una pureza del 95% de CaCO3.

7. La tostación es una reacción utilizada en metalurgia para el tratamiento de los minerales, calentando éstos en presencia de oxígeno. Calcula en la siguiente reacción de tostación: 2 ZnS + 3 O2 ----> 2 ZnO + 2 SO2 La cantidad de ZnO que se obtiene cuando se tuestan 1500 kg de mineral de ZnS de una riqueza en sulfuro (ZnS) del 65%. Solución: 814.8 kg de ZnO 8. ¿Qué masa, qué volumen en condiciones normales, y cuántos moles de CO2 se desprenden al tratar 205 g de CaCO3 con exceso de ácido clorhídrico según la siguiente reacción? CaCO3 + 2 HCl ----> CaCl2 + H2O + CO2 Solución:

90.14 g; 45.91 litros;

2.04 moles

9. Se tratan 4.9 g de ácido sulfúrico con cinc. En la reacción se obtiene sulfato de cinc e hidrógeno. a) Formula y ajusta la reacción que tiene lugar. b) Calcula la cantidad de hidrógeno desprendido. c) Halla qué volumen ocupará ese hidrógeno en condiciones normales. Solución: a) 0.1 g de H2 b) 1.12 litros de H2 10. Mezclamos 1 litro de flúor con suficiente cantidad de monóxido de nitrógeno, medidos ambos en condiciones normales. ¿Cuántos gramos de FNO se formarán? La ecuación de la reacción que tiene lugar es: F2 (g)

+

2 NO (g)

---->

2 FNO (g)

Solución: 4.37 g de FNO 11. Calcular las masas de ácido clorhídrico y de hidróxido de sodio que se necesitan para preparar 292 g de cloruro de sodio. Solución: 182 g HCl y 200 g NaOH 12. Reaccionan 10 g de aluminio con 10 g de oxígeno, ¿cuál de los reactivos está en exceso?, ¿cuántos gramos de óxido de aluminio se forman? Solución: Oxígeno; 18.89 g 13. El cobre reacciona con el ácido sulfúrico según la ecuación: 2.H2SO4 + Cu → SO2 + CuSO4 + 2.H2O Si se tienen 30 g de cobre y 200 g de H2SO4, calcular: a) ¿Qué reactivo está en exceso y en qué cantidad? b) Número de moles de SO2 que se desprenden. c) Masa de CuSO4 que se forma. Solución: a) 107.4 g de H2SO4; b) 0.47 mol de SO2; c) 75.35 g de CuSO4 14. En disolución acuosa, el carbonato de sodio reacciona con el cloruro de calcio, obteniéndose un precipitado de carbonato de calcio y cloruro de sodio. Si obtenemos 225 g. de carbonato de calcio. Calcula: a) Planteamiento y ajuste del proceso.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica b) La masa de carbonato de sodio que hemos utilizado. c) Los gramos de cloruro de sodio que se obtendrán. Solución: b) 238.5 g. Na2CO3 , c) 263.25 g NaCl 15. Se obtienen 80 gramos de ácido nítrico según la reacción: NO2 + H2O

---->

- 95 -

SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. El número de moles de moléculas de O2 que hay en 64 g. de O2 corresponde a: a) 1 mol moles

b) 2 moles d) 4 moles

c) 3

HNO3 + NO

Siendo el dióxido de nitrógeno y el monóxido de nitrógeno gases. Calcula: a) Ajuste del proceso. b) Las moléculas de NO2 que se han utilizado en la obtención de los 80 gramos de ácido nítrico. c) Moles de agua utilizados a partir de un mol de NO2. d) Volumen de NO obtenido, en condiciones normales, a partir de 1 mol de NO2 que está en las mismas condiciones. 24 Solución: b) 1.14x10 moléculas NO2, c) 0.33 moles H2O, d) 7.47 L NO 16. Se hace reaccionar 10 g. de sodio metálico con 9 g. de agua, para formar hidróxido de sodio e hidrógeno. a) Planteamiento del proceso. b) Determina el reactivo limitante y el reactivo en exceso que quedará sin reaccionar. c) Calcula la masa de hidróxido de sodio que se formará. d) Calcula el volumen de hidrógeno formado, suponiendo condiciones normales. Solución: b) 1.17 g de agua que no podrán reaccionar. c) 17.39 g NaOH, d) 4.87 L H2 17. Se hace reaccionar 25 gramos de nitrato de plata con 16 gramos de cloruro de sodio. Calculad: a) Planteamiento del proceso. b) Gramos del cloruro de plata obtenido. c) Gramos del nitrato sódico obtenido, suponiendo un rendimiento del 89% en el proceso. Solución: b) 21.10 g AgCl, c) 11.13 g NaNO3 18. La caliza (carbonato de calcio), se descompone en un horno a alta temperatura dando óxido de calcio y el gas dióxido de carbono que se desprende. a) Plantea y ajusta el proceso. b) Determina la cantidad (en kg) de carbonato de calcio necesario para obtener una tonelada de cal viva (óxido de calcio) c) Si suponemos que partimos de 2450 kg de caliza del 80 % de pureza en carbonato cálcico, ¿qué volumen de dióxido de carbono se obtendrá en c.n?. Solución: b) 1785.71 kg CaCO3, c) 439040 L de CO2

2. El número de moles de átomos que existen en 92 g. de Na corresponden a: a) 4 moles moles

b) 3 moles d) 0.5 moles

c) 2

3. El número de átomos que hay en 50 gramos de P es: a) 1029.9x10 23 2.42x10

23

23

b) 14.92x10 23 d) 9.70x10

c)

4. La masa molar del compuesto NaClO3 corresponde en g/mol a: a) 74.5 223.5

b) 90.5 d) 106.5

c)

5. Dada la siguiente ecuación balanceada: Cu + O2 2 Cu2O Es correcto decir:

→

I.- Que 4 moles de cobre reaccionan con 1 mol de oxígeno II.- Que existen 2 moles de Cu2O 23 III.- Que hay 6.02x10 átomos de cobre a) solo I d) solo II y III

b) solo II

c) solo III

6. El número de moles de NaCO3 que corresponden a 100 gramos es: a) 0.094 moles 1.2 moles

b) 10.6 moles d) 0.12 moles

c)

7. ¿A cuántos gramos corresponden 0.079 moles de CO2? a) 556.9 g g

b) 3.476 g d) 0.475 g

c) 44

8. Si 10 g de HNO3 corresponden a 0.159 moles. ¿A cuántos moles equivalen 63 gramos? a) 0.01 moles mol

b) 0.1 moles d) 10 moles

c) 1

9. Dada la fórmula del siguiente compuesto C3H8 .Es correcto indicar que: 23

I.- En 1 mol de C3H8 hay 6.02 x10 moléculas. II.- En C3H8 hay 3 moles de átomos de carbono y 8 moles de átomos de hidrógeno. III.- 1 mol de C3H8 es equivalente a 44 gramos. a) solo I solo III d) I, II y III PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO

b) solo II

c)

- 96 -


10. En el compuesto Na2CO3 El número total de moles de átomos es: a) 1 mol moles


c) 3

Introducción.- En nuestras actividades cotidianas, es muy común utilizar equivalencias, tal es el caso entre kilogramo y gramo, litro y mililitro, etc.

11. La masa de 0.5 moles de CO2 corresponden a: a) 22.0 g 44.0 g

b) 0.011 g d) 11.0 g

Cap. 19 PESO EQUIVALENTE

c)

c)

Cuando consumimos 200 g de carne de pollo, la cantidad de proteínas contenidas en ella es la misma que encontramos al consumir 6 huevos, por lo tanto podemos afirmar que 100 g de carne de pollo equivalen un valor proteico a 3 huevos.

13. Dada la fórmula de la glucosa C6H12O6. Indicar cuál alternativa es incorrecta.

En las reacciones químicas ocurre algo similar, es decir, las sustancias químicas que participan se combinan en cantidades equivalentes en masa.

12. Al convertir 75.4 g de Na NO3 a moles se obtienen: a) 0.887 moles 1.127 moles


a) La masa molar de la glucosa es 180 g/mol. b) En la molécula de glucosa existen 24 átomos. c) En la molécula de glucosa existe 1 mol de átomos de carbono. d) La masa de 0.125 moles de glucosa corresponde a 22.5 gramos. 14. La masa molar del compuesto C2H5OH en g/mol es: a) 33

b) 46 d) 34

c) 45

En la ciencia química, a estas cantidades de combinación se denominan peso de combinación o peso equivalente (se lo denomina también Equivalente quìmico) Los pesos equivalentes son cantidades en masa que intervienen en una combinación química. Sean la siguiente reacción química: PRIMERA REACCIÓN:

15. La masa formular del compuesto (NH4)2 SO4 corresponde a: a) 132 uma 114 uma

b) 118 uma d) 150 uma

P.A. (Na) = 23

2 Na

c)

16. ¿Quién enunció "en toda reacción química la masa de los cuerpos que reaccionan es igual a la masa de los cuerpos que resultan en la reacción? a) Lavoissier Proust

b) Dalton d) Berzelius

1 H2 2 NaH

---->

46 g

2g

23 g

1g

SEGUNDA REACCIÓN:

P.A. (Na) = 23

2 Na

b)

+

d)

18. ¿Qué otro nombre recibe la ley de Proust? a) Ley de conservación de la masa Ley de las proporociones múltiples c) Ley de las proporciones definidas Ley de Gay-Lussac

+

c)

17. ¿Cómo se llama la ley que dice "cuando se combinan dos elementos lo hacen siempre según sus equivalentes o según múltiples enteros de ellos"? a) Ley de Dalton Ley de Richter-Wenzel c) Ley de Lavoissier Ley de Gay-Lussac

P.A. (H) = 1

P.A. (O2) = 32

1/2 O2 1 Na2O

---->

46 g

16 g

23 g

8g

b) d)

-

En la primera reacción se observa que 23 g de Na es equivalente a 1 g de H2

-

En la segunda reacción, 23 g de Na es equivalente a 8 g de O2.

-

De ello podemos deducir que 1 g de H2 es equivalente a 8 g de O2


- 97 -

Esto significa que si ambos elementos se combinan lo harían en la proporción en masa de 1 a 8, lo cual es compatible con las pruebas experimentales.

combinación con elementos cuyo peso equivalente se conoce. Forma directa de calcular Pesos equivalentes o Equivalentes químicos.- Existe una forma sencilla de calcular el peso equivalente de los elementos, para ello se debe conocer el peso atómico (P.A.) y su respectiva capacidad de combinación, es decir, su valencia (Val).

Este ejemplo nos indica que no es necesario realizar la combinación química para determinar la proporción de combinación entre las sustancias químicas y se puede llegar a ello por concepto de equivalencia.

a) Para un elemento químico.- Depende del peso atómico (P.A.) y valencia:

En la figura se indica cantidades equivalentes en masa o pesos equivalentes del Na, O2 y H2

P.E. 

Peso atòmico Valencia

Ejemplos: 1) Calcule el peso equivalente del potasio y magnesio.

Definición de Peso equivalente o Equivalente quìmico.- El peso equivalente o peso de combinación es la cantidad de una sustancia capaz de combinarse o desplazar 1 parte en masa de H2, 8 partes en masa de O2 o 35.5 partes en masa de Cl2.

P.A. (uma) : Mg = 24 ; K = 39

De este concepto podemos notar que los pesos equivalentes del H2, O2, Cl2 están establecidos como cantidades estándares de referencia.

Los elementos que tienen más de una valencia tendrán más de un peso equivalente.

Solución:

P.E.(Mg) 

24  12 2

P.E.(K ) 

39  39 1

2) Calcule el peso equivalente del hierro (P.A. = 56) PE(H) = 1

PE (O) = 8

PE (Cl) = 35.5 Solución:

Cabe indicar que el H2, O2 y Cl2 se toman convencionalmente como elementos de referencia ya que se combinan con la mayoría de los elementos para formar una gran variedad de compuestos químicos.

56  28 2 56 P.E.(Fe3 )   18.67 3

P.E.(Fe2 ) 

Calculemos el peso equivalente de algunos elementos a manera de ejemplos ilustrativos.

b) Para un óxido.- Depende de la carga total del oxígeno:

Ejemplo: 1) Calcule el peso equivalente del bromo en base a la siguiente reacción química.

H2

+

Br2

---->

P.E. 

Peso molecular C arg a total oxìgeno

2 HBr Ejemplos:

2g

160 g

162 g 3) Calcule el peso del siguientes óxidos: Fe2O3 , Cu2O 80 g → Peso

1g

Solución:

Equivalente (Br) = 80

Para el Fe2O3 2) Calcule el peso equivalente del aluminio en base a la siguiente reacción química.

4 Al

+

3 O2

---->

2 Al2O3

108 g

96 g

Peso Eq.(Al) → 9 g

8g

De este modo se puede determinar el peso equivalente de los diversos elementos químicos realizando la

Fe = 2x56 = 112 O = 3x16 = 48 P.M. = 160

P.E.(Fe2O3 ) 

Para el Cu2O

Carga total oxígeno: 2-

O :

-2x3 = -6

160  26.67 6

- 98 -


Cu = 2x63.5 = 127 O = 1x16 = 16 P.M. = 143

Solución:

Carga total oxígeno: 2-

O :

P.E.(Cu 2O) 

Para el H2SO4 -2x1 = -2

143  71.5 2 -

c) Para un hidróxido.- Depende del número de OH .

P.E. 

H = 2x1 = 2 S = 1x32 = 32 O = 4x16 = 64 P.M. = 98

P.E.H 2 SO4  

Peso molecular Nùmero total de OH 

Ejemplos:

Para el H4P2O7

4) Calcule el peso del siguientes hidróxidos: Al(OH)3 , Ba(OH)2

H = 4x1 P = 2x31 62 O = 7x16 112 P.M. 178

Solución: Para el Al(OH)3 Al = 1x27 = 27 O = 3x16 = 48 H = 3x1 = 3 P.M. = 78

+

Número total de H = 2

-

Número total de OH = 3

= =

98  49 2

4 +

Número total de H = 4 = =

P.E.H 4 P2O7  

178  44.5 4

Para el H2S

P.E.Al(OH ) 3  

78  26 3

H = 2x1 = 2 S = 1x32 = 32 P.M. = 34

Para el Ba(OH)2

P.E.H 2 S  

Ba = 1x137 = 137 O = 2x16 = 32 H = 2x1 = 2 P.M. = 171

34  17 2

-

Número total de OH = 2 e) Para una sal.- Depende de la carga total del catión o anión:

P.E. 

P.E.Ba(OH ) 2  

171  85.5 2

Peso molecular C arg a total del catiòn

Ejemplos: +

d) Para un ácido.- Depende del número de H .

P.E. 

+

Número total de H = 2

Peso molecular Nùmero total de H 

Ejemplos: 5) Calcule el peso del siguientes hidróxidos: H2SO4 , H4P2O7 , H2S

5) Calcule el peso del siguientes hidróxidos: K2MnO4 , Au2Te3 Solución: Para el K2MnO4 K = 2x39 = 78 Mn = 1x55 = 55

Carga total catión: +

K = +1x2 = +2

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica O = 64

- 99 -

4x16 = Calculemos la masa del ácido sulfúrico (H2SO4) puro:

P.M. = 197

P.E.K 2 MnO4  

197  98.5 2

Peso (H2SO4) = 20% 612.5 g = 0.20x612.5 = 122.5 g.

Para el Au2Te3 Au = 2x197 = 394 Te = 3x128 = 384 P.M. = 778

Calculo del peso equivalente del H2SO4:

Carga total catión: Au

3+

= +3x2 = +6

P.E. 

El número de equivalentes gramos lo calculamos por regla de tres simple:

778 P.E.Au2Te3    129.67 6

1 Eq-g (H2SO4)

----------

49 g

X

----------

122.5 g

De donde se obtiene:

Equivalente gramo (Eq-g).- El peso equivalente o equivalente químico no tiene unidades, por ello es necesario atribuirle una unidad: el gramo. Surge así el concepto de Equivalente-gramo: g = (P.E.) g

98  49 2

X  1 Eq-

Esto significa que un equivalente-gramo de cualquier sustancia química es igual a su peso equivalente expresado en gramos.

1 ( Eq  g )  122 .5 g  2.5 Eq  g 49 g

Respuesta: En el frasco se tienen 2.5 Eq-g de H2SO4 Número equivalente.- Del ejemplo anterior podemos deducir que si se tienen W gramos de una sustancia pura, cuyo peso equivalente en una determinada reacción es P.E., entonces el número de equivalente-gramo estará dado por:

Ejemplos:

# Eq  g 

1) Calcule la masa de 1 Eq-g de H2 ; 5 Eq-g de Ca y 0.8 Eq-g de NaOH. Solución: Sabemos por ejemplos anteriores que: PE (H) = 1; PE (Ca) = 20 ; PE (NaOH) = 40 Entonces: 1 Eq-g (H) = 1 g 5 Eq-g (Ca) = 5 x 20 = 100 g 0.8 Eq-g (NaOH) = 0,8 x 40 = 32 g

2) En un frasco de un litro de capacidad se tienen 612.5 g de H2SO4 al 20% en masa. Dado que esta solución se emplea fundamentalmente para neutralizar bases, ¿Cuántos Eq-g del ácido están presentes en el frasco? Solución:

W P.E.

Ley de los pesos equivalentes.- Establece que en una reacción química la masa de las sustancias que reaccionan y la masa de las sustancias producidas son proporcionales a sus respectivos pesos equivalentes, es decir, se consumen y se forman con igual número de equivalente-gramo. Ejemplo: Sea la siguiente reacción de adición o síntesis:

Mg +

H2

---MgH2 -->

Relación de P.E.

12

1

13

Relación en masa

24

2

26

# Eq-g

2 Eq-g

2 Eq-g

2 Eq-g

- 100 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Resp: 3024 g

Se observa que en esta reacción de adición se cumple que: 6. # Eq-g (Mg) = # Eq-g (H2) = # Eq-g (MgH2)

El peso molecular de R2O3 es 326. ¿Cuál es el equivalente gramo de R? P.A.(O = 16) Resp: 54.3

Esta relación se puede generalizar:

WC WA WB WD    P.E.( A) P.E.( B) P.E.(C ) P.E.( D) PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. Determine el peso equivalente del hidrógeno gaseoso a) 1/4

b) 1/2 d) 2

c) 1

2. Determinar el peso equivalente del oxígeno gaseoso EJERCICIOS PROPUESTOS

a) 4

b) 8 d) 16

c) 12

1. Determinar el peso equivalente de : a)

c)

+1

2

K

(PA=39) (PA=32)

_______________b) _______________

3. Determinar el peso equivalente de un alcalino térreo empírico si su peso atómico es 6x.

-

S

+2

2

-

Fe (PA=56) _______________d) (PA=16) _______________ +3

e)

N (PA=14) 1 (PA=35.5)

g)

Br (PA=80) h) SO2(M=64)

_______________ _______________

+5

i) j)

a) 6x

O

-

f)

Cl

_______________ _______________

NaOH(M=40) _______________ H3PO4 ( M= 98) _____________

b) 3x

4. Identificar a cuál de los siguientes elementos, presentará mayor peso equivalente : Na, Al, Mg, Ca, H. (Na = 23, Al = 27, Mg = 24, Ca = 40, O = 16) a) Na

b) Al d) Mg

CaO ( M= l) H2O ( M= 18)

56) _____________ _____________

m) Mg(OH)2 ( M=58) ____________ n) 108) _____________

N2O5 (M =

Elemento -2

S +2 Mg +3 Al

PA 32 24 27

Estado de Oxidación

P.E. a b c

Resp: 37 3. Determinar el peso equivalente del hidróxido de calcio de acuerdo a la siguiente reacción química: 2 Ca(OH)2 + Cl2 ----> 2 Ca(OH)Cl + H2 + O2 Resp: 37 4. Si el peso equivalente de un metal es 9. ¿Cuál es el peso equivalente del sulfato de dicho metal? Resp: 57 5. Hallar el peso que hay en 32 equivalentes gramo de Zn(NO3)2. [M= 189]

b) 1

c)

2

d) 3 6. Determinar el peso equivalente del FeS2. 32) a) 60 120

2. Llenar el cuadro y determinar la suma: a + b + c

c) Ca

5. Hallar parámetro de carga del carbonato de magnesio. a) 0

k)

c) 2x

d) 4x

b) 30 d) 15

7. Determinar el peso equivalente de (CaO). = 16) a) 40

b) 20 d) 28

8. Determinar el peso equivalente de CaSO4, = 16) a) 136

b) 34 d) 68

(Fe = 56, S = c)

(Ca = 40, O

c) 56

(S = 32, O

c) 48

9. Calcular el peso equivalente de un hidróxido, Número de oxidación (Metal) = 2, si el metal tiene peso atómico igual a 56 a) 22.5

b) 45 d) 14

c) 28


- 101 -

10. Determinar el peso equivalente de N2(g) en la siguiente reacción : N2 + H2  NH3. (N = 14, H = 1) a) 14/3

b) 14 d) 7

Las soluciones más comunes son acuosas, o sea que el solvente es el agua.

c) 28 El estado de soluto y solvente puede ser cualquiera: sólido, líquido o gaseoso. Algunos ejemplos se muestran en la siguiente tabla.

Cap. 20 SOLUCIONES QUÍMICAS Características de las soluciones.- Las soluciones son mezclas homogéneas, formadas por soluto y solvente. El soluto es la sustancia que se disuelve, y el solvente es la sustancia que disuelve al soluto. Generalmente el soluto se encuentra en menor cantidad. Las características de las soluciones son: -

-

El soluto disuelto tiene tamaño molecular o iónico. Puede ser incolora o colorida. El soluto permanece distribuido uniformemente en la solución y no se sedimenta con el tiempo. Generalmente, el soluto puede separarse del solvente por medios físicos, por ejemplo: evaporación, destilación, etc. Los componentes de las soluciones conservan sus propiedades individuales. Las sustancias que forman una solución pueden estar como átomos, iones o moléculas por ejemplo:

Tipos de soluciones.- Dependiendo de la cantidad de soluto, las soluciones pueden ser: a) Soluciones diluidas: La cantidad del soluto es muy pequeña b) Soluciones concentradas: La cantidad de soluto es muy grande c) Soluciones saturadas: En soluciones en que se aumenta la cantidad de soluto a mayor temperatura d) Soluciones sobresaturadas: Cuando la solución tiene más soluto que solvente

Soluto

Solvente

Solución

Ejem

Gas

Gas

Gas

Aire

Gas

Liquido

Liquido

Soda

(CO2 en agua)

Liquido

Liquido

Liquido

Vino

(Etanol en agua)

Líquido

Solido

Solido

Empastes dentales (Hg

Solido

Liquido

Liquido

Salmuera (NaCl en agu

Sólido

Sólido

Sólido

Acero (Carbono en hier

(O2 en N2)

Propiedades.- Depende de la concentración de soluto, porque es variable. -

No es posible establecer diferencias entre el soluto y el solvente porque son sistemas homogéneos. La composición química del soluto no se altera cuando se utiliza solvente inerte como el agua. Las propiedades físicas de una solución son diferentes a las del solvente puro.

Solubilidad: -

-

-

Es una medida de la capacidad de disolverse una determinada sustancia en un determinado solvente, se corresponde con la máxima cantidad de soluto disuelto en una dada cantidad de solvente a una temperatura fija. No todas las sustancias se disuelven en un mismo solvente, por ej: en el agua se disuelve la mayor cantidad de solutos, pero el aceite o gasolina no se disuelven. El término solubilidad se utiliza tanto para designar el fenómeno cualitativo del proceso de disolución como para expresar cuantitativamente la concentración de las disoluciones

Rapidez de disolución de sólidos.- Los factores que determinan la velocidad de disolución son: 1.- Factores que dependen del medio de disolución: -

Intensidad de la agitación Temperatura Composición del medio: pH, viscosidad, presencia de absorbentes, tensión superficial, sales, etc.

2.- Factores que dependen del sólido a disolver: -

Naturaleza química (sal, ácido, éster, etc.) Presencia de impurezas Tamaño de las partículas Porosidad

Neutralización.- Una reacción de neutralización es una reacción entre un ácido y una base, generalmente en las reacciones acuosas ácido-base se forma agua y una sal.

- 102 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica 715 g H2O

Ejemplo: HCl

+

Na(OH)

---->

NaCl

+

H2 O

Las soluciones acuosas son buenos conductores debido a la presencia de iones positivos y negativos, a estos compuestos se los llama electrolito.

→ solvente

Sustituir los datos con sus unidades correspondientes, en la fórmula. Primero calcular la masa de la solución sumando la del soluto y la del solvente para después aplicar la fórmula del porcentaje en masa.

Diluciones.- La dilución es el procedimiento que se sigue para preparar una disolución menos concentrada a partir de una más concentrada.

% en masa 

masa de soluto  100 % masa de soluciòn

Masa de solución = masa soluto + masa de solvente Masa de solución = K2SO4 + 715 g H2O = 745 g

% en masa  Concentración de las soluciones en unidades físicas y químicas.- Existen distintas formas de expresar la concentración de una disolución, las más utilizadas son: Unidades físicas: -

Peso/peso

-

Peso/volumen (g/ml, g/L)

-

Molalidad (m)

Volumen/volumen (ml/ml)

-

Normalidad (N)

-

(g/g)

Unidades químicas: Molaridad (M)

Unidades físicas de concentración.- Estudiaremos algunas de las unidades:

a) Porcentaje en masa.- La expresión representa el porcentaje de soluto en una determinada masa de solvente. La fórmula para calcular el porcentaje en peso es:

% en masa 

30 g  100 %  4.03 % 745 g

2) ¿Cuántos gramos de HNO3 (ácido nítrico) es necesario disolver para preparar 375 g de solución al 17.3% en masa? Datos: Identificamos el soluto, solvente o solución: gramos de HNO3 = ? → Soluto 374 g de solución 17.3% en masa Despejamos la incógnita de la fórmula:

% en masa 


 masa de soluto 

Reemplazando datos:

 masa de soluto 

(% en masa )  (masa de soluciòn) 100 %

(17 .3%)  (374 g )  64 .7 g HNO 3 100 %


La masa de la solución es igual a la suma de la masa de soluto más la masa del solvente. masa solución = masa soluto + masa de solvente El porcentaje en masa, es una medida de concentración es independiente del soluto del que se trate. Ejemplos: 1) Calcule el porcentaje en masa de K2SO4 (sulfato de potasio) en una solución preparada disolviendo 30 g de K2SO4 en 715.0 g de agua. Datos: Identificamos el soluto, solvente o solución: % en masa = ? 30 g K2SO4 → soluto

3) ¿Cuántos gramos de solución al 12.7% en masa pueden prepararse a partir de 55.0 g de H 2SO4 (ácido sulfúrico)? Datos: gramos de solución = ? 55.0 g de H2SO4 → soluto 12.7% en masa Despejamos la incógnita de la fórmula:

% en masa 


 masa de soluciòn 

Reemplazando datos:

(masa de soluto)  (100 %) % en masa


- 103 -

355 mg Na  ppm   106  473.33 ppm d (55.0 g )  (100%) 5  masa de soluciòn   433.07 g de soluciòn 7.5  10 mg de soluciòn 12.7%

b) Partes por millón.- Esta medida de concentración expresa las partes de masa de soluto por 1 000 000 de partes de masa de solución, lo cual puede expresarse como mg/L La

fórmula

partes por millòn 

es:

Unidades químicas de concentración.- Estudiaremos algunas de las unidades: a) Molaridad (M).- La molaridad es el número de moles contenidos en un litro de solución. Su fórmula es:

M 

masa de soluto  1000000 masa de soluciòn

Las partes por millón (ppm) se utilizan para describir la concentración de soluciones muy diluidas, por ejemplo en preparaciones biológicas o en análisis de muestras de agua.

moles de soluto litro de soluciòn

Una solución 1 M, (uno molar), contiene un mol de soluto por cada litro de solución. Las unidades de la molaridad son mol/L. La palabra mol no debe abreviarse. Ejemplos:

Es muy importante señalar que en esta medida de concentración, por tratarse de soluciones muy diluidas, casi siempre se considera la densidad de la solución igual a la del agua. No quiere decir que el agua sea la solución, el agua siempre es solvente, es solo una consideración por lo diluidas que están las muestras.

1) Calcule la molaridad de 825 ml de una solución que contiene disueltos 13.4 g de CaCO3 Datos: molaridad =? → M 825 mL de → solución 13.4 g CaCO3 → soluto

Ejemplos:

Aplicamos la fórmula:

1) Calcule las partes por millón de una solución acuosa que contiene 335 mg de iones sodio (Na+) en 750 ml de una muestra de agua. Datos: ppm = ? + 335 mg Na → soluto 750 ml de agua solución Como la solución es muy diluida, la densidad es 1.00 g/ml, por tanto 1 ml de la muestra tiene una masa de 1 gramo y: 750 ml de la solución diluida = 750 g de la solución diluida Es importante antes de sustituir los datos revisar si la unidades de masa del soluto y de la solución son las mismas. La cantidad de soluto es 355 mg y de la solución 750 g.

750 g = 750000 mg = 7.5x10 mg

Cálculo de los moles de soluto: CaCO3 Ca = 1x40 = 40 C = 1x12 = 12 O = 3x16 = 48 P.M. = 100

Se tiene entonces: 1 mol de CaCO3 = 100 g

Luego:

13 .4 g CaCO3 

1 mol CaCO3  0.134 moles CaCO3 100 g CaCO3

850 mL 

1L  0.85 L 1000 mL

5

Reemplazando:

M 

Reemplazando en la fórmula:

partes por millòn 

moles de soluto litro de soluciòn

Cálculo de los litros de solución:

Convertimos los gramos de solución a miligramos, introduciendo un factor de conversión: 1 g = 1000 mg ---->

M 

masa de soluto  1000000 masa de soluciòn

0.134 moles CaCO3 moles  0.16 0.85 L L

Resp: La molaridad de la solución es

0.16 moles/litro

2) ¿Cuántos gramos de Co2(SO4)3 (sulfato de cobalto III) son necesarios para preparar 725 ml de solución 0.25 M. Datos:

- 104 -


Analizamos los datos del problema identificando soluto, solvente o solución. g de Co2(SO4)3 ? → soluto 725 mL de → solución M = 0.25 mol/L

M 

moles de soluto moles de soluto  litro de soluciòn  litro de soluciòn M

Cálculo de los litros de solución:

 litro de soluciòn 

1L 725 mL   0.725 L 1000 mL Aplicamos la fórmula:

M 

0.42 moles HCl  0.74 L de HCl  74 moles 0.57 L

Resp: Se pueden preparar 740 mL de solución.

moles de soluto  (m). moles de soluto  M  litro de b) soluciòn Molalidad litro de soluciòn que molalidad no es

En primer lugar debemos advertir lo mismo que molaridad por lo cual debemos evitar confundirlas puesto que el nombre es muy parecido pero en realidad cambian mucho los cálculos.

 0.25

moles  0.725 L  0.18 moles Co2 ( SO4 ) 3 L

Cálculo de los gramos de soluto:

La molalidad relacionamos la molaridad del soluto con el que estamos trabajando con la masa del disolvente (en kg) que utilizamos. La definición de molalidad es la siguiente:

Molalidad 

Co2(SO4)3 Co = 2x59 S = 3x32 O = 12x16 P.M.

= 118 = 96 = 192 = 406

moles de soluto masa del solvente (kg)

Se tiene entonces: 1 mol de Co2(SO4)3 = 406 g

Relación entre el número de moles de soluto por kilogramos de disolvente. Ejemplo:

Luego:

1) Hallar la molalidad de una solución que contiene 0.2

406 g Co2 ( SO4 ) 3 0.18 moles Co2 ( SO4 ) 3   73 .08 g Co2 ( SO4 ) 3 moles de NaOH disueltos en 400 mL de agua. Datos: 1 mol Co2 ( SO4 ) 3 Resp: Los gramos de soluto necesarios son 73.08 g

3) ¿Cuántos mililitros de solución 0.57 molar pueden prepararse a partir de 15.3 g de HCl? Datos: 0.57 M → medida de concentración 15.3 g HCl → soluto mL = ? → solución Cálculo de los moles de soluto:

Molalidad = m = ? 0.2 moles de NaOH → Soluto 400 mL → Solvente Para el agua, se cumple: (por su densidad 1 g/mL)

Molalidad  m 

400 mL → 400 g = 0.4 kg

moles de soluto 0.2 moles mol   0.5 masa del solvente (kg) 0.4 kg kg

Resp: la solución es 0.5 molal (0.5 m)

HCl Se tiene entonces: H = 1x1 = 1 Cl = 1x35.5 = 35.5 P.M. = 36.5 Luego:

15 .3 g HCl 

Aplicamos la fórmula:

1 mol de HCl = 36.5 g

1 mol HCl  0.42 moles HCl 36 .5 g HCl

Aplicaciones de las soluciones.- Se aplican soluciones tanto en el campo farmacéutico, en la alimentación, en la fabricación de diferentes productos como cremas, gel, jabones y perfumes, etc La creación de cremas, dentríficos, cosméticos, etc, es necesario hacer soluciones. Para extraer colorantes o aceites esenciales es necesario disolver las plantas en diversos compuestos orgánicos. Las cerámicas se hacen a base de soluciones sólidas.


- 105 HCl exactamente 0.05 M. ¿Cómo procedería?.

Las pinturas son soluciones. Resp: 0.01 L 13. Se disuelven 294 g de ácido fosfórico (H3PO4) hasta lograr 1 L de disolución. La densidad es 1.15 g/mL. Halla la molaridad y %en peso. PROBLEMAS PROPUESTOS Resp: M = 3, % = 25.56 1. Se tiene un litro de solución al 37%. ¿Cuántos litros de agua se tienen que agregar para que quede al 4%? Resp: Se deben agregar 8.25 litros de agua 2+

2+

2. 10 L. de solución de iones Hg contiene 1 mg de Hg . 2+ Hallar cuantas ppm de Hg resulta la solución. Resp: 0.1 ppm 3. Se encuentra que una mezcla de pescado contiene 5 mg de Hg en un kilogramo de pescado. ¿Cuántas ppm representa? Resp: Representa 5 ppm 4. El agua de mar contiene aproximadamente 3.1% de cloruro de sodio (NaCl). ¿Cuánta sal (NaCl) se puede obtener por medio de la evaporación de cada metro cúbico del agua de mar? Resp: 31 kg de sal 5. Una mena (mineral) contiene 9.2% de Cu 2S. ¿Cuánto sulfuro cuproso se puede obtener por tonelada de material? Resp: 0.092 Tn = 92 kg 6. Calcula la molaridad de 300 mL de una disolución acuosa que contiene 12 g de ácido sulfúrico. Resp: 0.41 M 7. Calcula la molaridad del etanol en una disolución de 20 g de etanol, C2H6O, en 100 g de agua. Resp:

14. Se prepara una disolución disolviendo 180 g de hidróxido de sodio en 400 g de agua. La densidad de la disolución resultante es de 1.34 g/mL. Calcular: a) La molaridad de la disolución. b) Los g de NaOH necesario para preparar 1 L de una disolución 0.1 M. Resp: : a)10.4 M; b) 4 g 15. Se dispone de una disolución de HNO3 cuya riqueza es del 70 % y su densidad es 1.42 g/mL. a) ¿Cuál es la molaridad de dicha disolución y la fracción molar? b) ¿Cuántos g de esta disolución serán necesarios para preparar 300 mL de HNO3 a 2.5 M? Resp: a) 15.7 M; b) 67.8 g 16. Calcule el porcentaje en masa de una muestra que contiene 7.25 g de NaCl en 75.5 g de solución. 17. Calcule el porcentaje en masa de una solución que contiene disueltos 150 g de Ca(NO3)2 en 825 g de agua. 18. ¿Cuántos gramos de KNO3 deben disolverse para prepara 580 g de solución al 45.2% den masa? 19. ¿Cuántos gramos de solución al 12.17% en masa pueden prepararse a partir de 5.25 g de Ca3(PO4)2?

4.3 M

8. Al disolver 100 g de ácido sulfúrico en 400 g de agua, obtenemos una disolución de densidad 1.12 g/mL. Calcula la molaridad. Resp: 2.29 M 9. Calcula la molaridad de una disolución acuosa de cloruro de sodio, al 15% y densidad 1.02 g/mL. Resp: 2.6 M

20. Una disolución de carbonato de sodio contiene 10.5 g del soluto disueltos en 420 g de agua. ¿Cuál es el porcentaje en masa de la solución? 21. Resuelva los siguientes ejercicios en su cuaderno, detallando claramente sus procedimientos. Reporte sus resultados redondeando con dos decimales. Utilice las masas atómicas redondeadas con dos decimales. 22. Calcule la molaridad de 870 ml de una solución que contiene disueltos 123 g de CaSO4?

10. Indicar cómo se prepararía 250 mL de una disolución 1 M de ácido nítrico, si se dispone de un ácido nítrico comercial de densidad 1.15 g/mL y 25,48 % de riqueza en peso. Resp: 53.75 mL

23. ¿Cuántos gramos de KOH se requieren parar preparar 560 ml de una solución 0.77 molar?

11. Calcular el volumen que se debe tomar de una disolución de H2SO4 del 75 % de riqueza y densidad 1.4 g/mL, para preparar 2 L de una disolución 3 M.

25. Una solución se preparó disolviendo 120 g de HCl en 1500 ml de solución. ¿Cuál es la concentración molar del ácido?

24. ¿Cuántos mililitros de solución0.50 prepararse a partir de 79.0 g de H2CO3?

M

pueden

Resp: 560 mL 12. Disponemos de 100 mL de una disolución de HCl 0.5 M y deseamos preparar 100 mL de otra disolución de


- 106 -


SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. Tenemos 100 g de azúcar y 1 kg de agua. Si disolvemos todo el azúcar en agua, ¿cuál será la concentración en tantos por ciento de la disolución resultante? a) 9.09% 10%

b) 11% d) 99%

c)

2. Tenemos 100 g de azúcar en 1 kg de solución en agua, ¿cuál será la concentración en tantos por ciento de dicha disolución? a) 9.09

b) 11 d) 10

c) 99

3. Tenemos 3 kg de una solución al 20% de azúcar en agua. ¿Cuánto azúcar tiene la disolución? a) 0.15 kg 0.0015 kg

b) 15 kg d) 0.6 kg

c)

4. Una bebida alcohólica tiene una graduación de 40º, esto quiere decir que: a) En 100 ml de bebida hay 40 ml de alcohol

d) En 1 litro de bebida hay 40 g de alcohol 5. Una solución contiene glucosa 5.10 g en 100.5 ml de agua. ¿Cuál es la molaridad de la solución? La masa molar de la glucosa es 180g/mol. b) 2.8 M d) 2.8 M

c)

6. 20 gramos de un soluto sólido disuelto en 80 gramos de un solvente líquido, ambos de polaridad semejante, conforman una solución de concentración a) 20% m/m 80% m/m

b) 20% m/V d) 80% m/V

c)

7. En 2 litros de solución 1 M hay: a) 1 gramo de soluto. litros de solvente. c) 2 moles de soluto. moles de solvente.

b) 2 d) 4

8. Un jugo de frutas es preparado al disolver 20 gramos de fruta en 500 gramos de agua. Su % m/m es a) 0.04 3.85

b) 4.00 d) 25

a) 1000 mL 116.6 mL 35.3 mL

b) 342 mL

11. La molalidad de una disolución que contiene 10 g de diclorobenceno C6H4Cl2 en 20 g de benceno es: a) 3.4 molal 15 molal 30 molal

b) 6.8 molal

b) 100 mL

d) d)

12. Se disuelven 27 g de NaCl en 300 mL de agua. La concentración molal de la disolución acuosa es: a) 0.46 molal 58.5 molal 300 molal

b) 1.53 molal

c)

a) 17.0 g/mol 80.0 g/mol

b) 58.8 g/mol d) 158.3 g/mol

c) d)

c)

14. Queremos preparar 150 g de una disolución acuosa de glucosa, C6H12O6 que sea 0.2 molal en glucosa. Para ello necesitamos: a) 5.2 g de glucosa b) 5.4 g de glucosa g de glucosa d) 36 g de glucosa

c) 5.6

15. 200 ml de una disolución acuosa de ácido sulfúrico 0,5 M se echan en un vaso de precipitados que contiene 50 ml de agua. a) En el vaso hay 12.5 g de H2SO4 22 b) El vaso contiene 6.022x10 moléculas de H2SO4 c) La concentración de la disolución diluida es 2 M d) La molaridad de la disolución resultante se reduce a la cuarta parte 16. 12 g de NaOH se disuelven en agua suficiente para preparar 500 c.c. de disolución. a) b) c) d)

La masa de disolución es 512 g La disolución preparada es 0.3 M La molalidad de la disolución es 0.6 mol/kg Al calentar la disolución se puede hacer más diluida

9. La cantidad de disolución acuosa al 15% v/ v que se podrá preparar al disolver 25 mL de alcohol en agua es. a) 166.6 mL 40.3 m

c) d)

13. Cuando se disuelven 9.6 g de una sustancia se obtienen 150 mL de disolución acuosa 0.8 Molar. La masa molar de la sustancia es:

b) En 140 ml de bebida hay 40 ml de alcohol c) En 100 ml de bebida hay 60 ml de agua

a) 28M 0.28 M

10. Se disuelven 12 g de sacarosa C12H22O11 en agua se obtiene una disolución acuosa cuya concentración es 0.3 Molar. El volumen de la disolución acuosa preparada es:

c) d) 25 mL

RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO


- 107 -

Cap. 1 Nociones fundamentales de la química general 1. d 11. d

2. d 12. d

3. c 13. b

4. c

5. d

6. c

7. b

Cap. 2 Fenómenos físicos y químicos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. a a b a a a a 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. d c b c c a d 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. b a d c c c c 31. 32. a b

8. b

8. c 18. d 28. b

9. c

9. b 19. d 29. c

Cap. 3 Formulación y nomenclatura de la química inorgánica 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. a b b a c c a b b 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. c a b b a a d b b 21. 22. 23. a b d Cap. 4 Óxidos básicos 1. 2. 3. 4. 5. d a b a b

6. c

7. a

8. a

9. b

10. d

10. b 20. c 30. c

10. c 20. c

10. b

6. c

7. b

8. c

9. b

10. d

Cap. 6 Hidruros 1. 2. 3. 4. c d d b

5. d

6. a

7. c

8. c

9. c

10. c

Cap. 7 Hidróxidos 1. 2. 3. 4. d a d c

5. d

6. a

7. d

8. c

9. c

10. c

5. a 15. b 25. c

6. b 16. a 26. a

7. a 17. a 27. a

8. b 18. c 28. c

9. b 19. b 29. c

10. b 20. c 30. b

Cap. 9 Iones 1. 2. 3. c b b

4. a

5. c

6. b

7. c

8. d

9. a

10. a

Cap. 10 Sales 1. 2. 3. d a d

4. d

5. d

6. d

7. d

8. b

9. a

10. d

6. b 16. b 26. b

7. d 17. a

8. b 18. a

Cap. 11 Estructura atómica 1. 2. 3. 4. 5. d c a d d 11. 12. 13. 14. 15. a c b c d 21. 22. 23. 24. 25. c d a d a

9. d 19. d

7. d

8. a

Cap. 13 Enlaces químicos 1. 2. 3. 4. 5. a c b c d 11. 12. 13. 14. 15. d d a b a 21. 22. 23. 24. 25. a b a a b

7. c 17. a 27. a

8. a 18. d 28. d

9. d 19. c 29. a

10. b 20. d 30. d

Cap. 14 Unidades químicas de masa 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. a c d d a d a 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. c b a b b c d 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. d c d d b b b

8. b 18. c 28. c

9. d 19. c 29. c

10. d 20. d 30. c

8. d

9. c

6. a 16. a 26. a

Cap. 15 Leyes de los gases 1. 2. 3. 4. 5. 6. d a a b a c

Cap. 5 Óxidos ácidos 1. 2. 3. 4. 5. b b c d c

Cap. 8 Oxácidos 1. 2. 3. 4. b a c b 11. 12. 13. 14. c b b c 21. 22. 23. 24. c a c c 31. 32. b c

Cap. 12 La tabla periódica 1. 2. 3. 4. 5. 6. b a a d b a

10. d 20. c

Cap. 16 Reacciones químicas 1. 2. 3. 4. 5. 6. c a c c d b 11. 12. c a Cap. 17 Ecuaciones químicas 1. 2. 3. 4. 5. 6. a d d c b c 11. 12. 13. d b b Cap. 18 Leyes estequiométricas 1. 2. 3. 4. 5. 6. b a d d d c 11. 12. 13. 14. 15. 16. a a a b a a Cap. 19 Peso equivalente 1. 2. 3. 4. 5. c b a a c

6. a

Cap. 20 Soluciones químicas 1. 2. 3. 4. 5. 6. a d d a c a 11. 12. 13. 14. 15. 16. b b c b b c

7. b

9. c

10. c

7. b

8. b

9. a

10. c

7. b

8. d

9. b

10. a

7. b 17. a

8. c 18. c

7. d

8. d

7. c

8. c

9. d

9. b

9. a

10. d

10. a

10. c

- 108 -


BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA QUÍMICA 2012. LA ENCICLOPEDIA. Nivel preuniversitario. Ediciones Rubiños 2012 QUÍMICA GENERAL. Fondo educativo interamericano. Ralph H. Petrucci SOLÍS Correa Hugo E. “Nomenclatura Química”, Ed. Mc Graw Hill, México 1994. CHANG Raymond “Química”, editorial Mc Graw Hill, Sexta edición, México 1999. ZAVALA Chávez Jesús Gabriel, Apuntes de Química I, Puruándiro 2000. WEEBGRAFÌA http://www.alonsoformula.com/inorganica http://www.heurema.com/DFQ17.htm http://www.unicoos.com/ http://www.salonhogar.net/quimica/nomenclatura_quimica

Definición de la física.- La Física es una ciencia natural que más ha contribuido al desarrollo y bienestar del hombre, porque gracias a su estudio e investigación ha sido posible encontrar en muchos casos, una explicación clara y útil a los fenómenos que se presentan en nuestra vida diaria. La palabra física proviene del vocablo griego physiké cuyo significado es naturaleza. La Física es la ciencia experimental dedicada al estudio de los fenómenos naturales. Estudia las propiedades del espacio, el tiempo, la materia y la energía, así como sus interacciones. Por excelencia se considera razonamiento y la medición

la

ciencia

del

Importancia del estudio de la física.- En el presente siglo se han realizado rápidos avances científicos y tecnológicos, por ejemplo en los medios de comunicación con el uso de computadoras, televisión, antena parabólica, teléfono celular, correo electrónico, etc. y en el transporte con los vuelos espaciales. Esto ha sido posible gracias a los conocimientos que se han adquiridos de todas las ciencias.

http://html.rincondelvago.com/formulacion-y-nomenclaturaorganica.html http://www.jpimentel.com/ciencias_experimentales/pagweb

Fenómenos naturales.- Un cambio en la naturaleza se conoce como fenómeno natural el cual puede ser físico o químico.

ciencias/pagweb/materias/quimica_2_bach/quimica_enlac es_u10.htm http://cabierta.uchile.cl/libros/h_vmarttens2/ http://www.chem.qmw.ac.uk/iupac/ http://www.acdlabs.com/iupac/nomenclature http://www.sci.ouc.bc.ca/chem/nomenclature/nom1.htm http://www.equi.ucr.ac.cr/escuela/cursos

Un fenómeno físico se caracteriza porque no cambia la composición química de la materia. Por ejemplo el movimiento de los cuerpos, los cambios de estado de la materia, las tormentas con rayos y truenos, la formación de imágenes, etc. Por ejemplo: La caída de un cuerpo

Una pelota rodando

Agua hirviendo

Un fenómeno químico se caracteriza porque se producen cambios en la composición de la materia. Por ejemplo: La combustión de la madera

La oxidación de un clavo


- 109 Relación con otras ciencias.- Para entender los fenómenos que ocurren en la naturaleza, la física se relaciona con otras ciencias, como:

División de la física para su estudio.- La Física, para su estudio, se divide en:

Física clásica

Física moderna

-

Cinemática Estática Dinámica

-

Mecánica

-

Termodinámica Acústica Óptica Electromagnetismo

-

Mecánica cuántica Física relativista

-

La Mecánica estudia el movimiento de los cuerpos.

-

La Termodinámica estudia las interrelaciones de energía térmica y trabajo.

-

La Acústica estudia propiedades del sonido.

-

La Óptica estudia propiedades de la luz.

-

las

Las Matemáticas permiten cuantificar los diversos fenómenos físicos que ocurren en la naturaleza.

-

La Química explica con leyes físicas las interacciones moleculares de la materia.

-

La Geología aplica leyes comprender la estructura, transformación de la Tierra.

-

La Biología aplica leyes físicas para explicar la vida orgánica.

-

La Astronomía aplica leyes de óptica para desarrollar sus observaciones.

-

La Mineralogía aplica la física a las estructuras atómicas de la materia.

-

La Meteorología aplica conceptos de presión y temperatura.

-

La Geografía aplica leyes físicas en la descripción de la Tierra y los cambios en la superficie.

físicas para evolución y

Por lo tanto, todas estas ciencias aplican leyes y métodos físicos lo que ha permitido su avance y desarrollo, así como también la creación de nuevos campos de estudio en las llamadas ciencias intermedias como:

a) Física Clásica:

las

-

características

y

características

y

-

Fisicoquímica Biofísica Geofísica Astrofísica

Método científico.Es un conjunto de procedimientos ordenados y sistematizados para comprobar o descubrir verdades. Éste método sigue cuatro pasos que son:

El Electromagnetismo estudia los fenómenos eléctricos y magnéticos.

b) Física Moderna: -

La Física Cuántica estudia los fenómenos que se producen en el dominio del átomo.

-

La Física Relativista estudia animados a grandes velocidades.

los

1. Observación: Consiste en fijar la atención en un fenómeno, así como en todo aquello que pudo haberlo producido y lo que puede impedir su desarrollo. 2. Hipótesis: Son suposiciones o explicaciones verdaderas o falsas después de observar un fenómeno.

cuerpos 3. Experimentación: Es la reproducción de los fenómenos o hechos observados con el fin de comprobar o desechar una hipótesis.

- 110 Durante la experimentación, se realizan medidas de diferentes magnitudes físicas. De esta manera pueden estudiar qué relación existe entre una magnitud y la otra. 4. Conclusiones: Se establece cuando la hipótesis de un fenómeno llega a comprobarse tanto en forma cuantitativa como cualitativa a través de la experimentación. En algunos casos, las leyes físicas obtenidas se pueden enunciar por una expresión matemática. Cuando no es posible comprobar una hipótesis mediante la experimentación, pero ésta sirve de base para explicar otros fenómenos sin contradecirse con alguna ley ya establecida, se presenta una teoría.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica PREGUNTAS Y RESPUESTAS 1. ¿Qué es la física? R. La física es una ciencia natural que estudia los fenómenos físicos y la determinación de las leyes que rigen esos fenómenos. 2. ¿A qué se denomina fenómeno? R. Un fenómeno es todo cambio que se produce en la naturaleza. Se clasifican en físicos y químicos. 3. ¿Qué es un fenómeno físico? R. Un fenómeno físico es aquel que se produce sin alterar la estructura íntima de la sustancia, por ejemplo: a) la caída de un cuerpo, b) la compresión de un gas, c) la disolución de una sal, d) la flotación de un cuerpo, etc. 4. ¿Qué es un fenómeno químico? R. Un fenómeno químico es aquel que se produce alterando o modificando la estructura íntima de las sustancias que intervienen en dicho fenómeno, por ejemplo: a) la oxidación de un metal, b) la combustión de la madera, c) la reacción entre un ácido y un metal, etc. 5. ¿La física que métodos utiliza? R. La física como ciencia natural emplea para el estudio de los fenómenos, el método científico experimental inductivo.

La física es considerada “Ciencia fundamental”.La física es considerada como ciencia de las ciencias sobre la cual deben descansar los principios de la materia, la vida y el cosmos. Forma parte de los fundamentos de todas las ingenierías, la química, la astronomía, la biología y la medicina. Es la ciencia que ha exigido y facilitado los avances más profundos de las matemáticas, cuyos resultados utiliza en la investigación del mundo. Definición de ingeniería.- Es el arte de aplicar el conocimiento científico, matemático y de las ciencias naturales, en forma racional y práctica, utilizando los elementos materiales y energéticos, para solucionar problemas de la vida cotidiana.

6. ¿El método científico en que se basa? R. Este método se fundamenta en la observación y en la experimentación. 7. ¿En qué consiste la observación? R. Consiste en observar el fenómeno en las condiciones que el mismo se produce. Esta observación puede ser cualitativa en la que no es necesario tomar medidas, pero también puede ser cuantitativa, para lo cual se usan instrumentos sensibles y precisos como la lupa, el microscopio, el termómetro, el telescopio, el voltímetro, etc. 8. ¿En qué consiste la experimentación? R. Es más activa que la observación. Se trata de repetir el fenómeno en el laboratorio para confirmar o desechar las hipótesis que se hayan elaborado. 9. ¿En qué consiste la medición? R. La observación como la experimentación se realizan a través de mediciones, expresadas por números y unidades. Todas las medidas están afectadas por errores, por lo tanto es necesario tomar precauciones y usar instrumentos de medidas precisos.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica 10. ¿Qué es la hipótesis? R. Es la suposición que trata de explicar o interpretar el fenómeno observado. 11. ¿A que se llama ley física? R. Cuando la experimentación confirma la hipótesis, se establece una relación cuantitativa entre causa y efecto, denominada Ley Física.

PIENSA Y EXPLICA.- Responde a las siguientes cuestiones: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17.

18.

19.

20. 21. 22.

¿Cómo se define a la física? ¿Por qué es importante el estudio de la física? Para su estudio, la física se divide en: Menciona 3 ciencias que se relacionen con la física. ¿Por qué decimos que la física es la ciencia más fundamental? ¿Por qué las matemáticas son importantes para la ciencia? ¿Qué es el método científico? Menciona los pasos del Método Científico. Las teorías científicas están sujetas a cambios. ¿Es esto un punto fuerte o un punto débil? ¿En que difieren ciencia y tecnología? ¿En que difieren la ciencia y la religión? ¿Por qué tenemos la responsabilidad de entender, aunque sea a un nivel básico las reglas de la naturaleza? Menciona una razón para detener el avance de la tecnología. Menciona una razón para que el avance de la tecnología continúe. ¿Conoces las propiedades fundamentales de la materia: volumen y masa, así como las unidades en que se miden? ¿Comprendes el concepto de densidad y sabes en qué unidades se expresa? ¿Relacionas la gravedad con la masa de los cuerpos y conoces algunos de los efectos de la gravitación? ¿Conoces cuáles son las partículas más pequeñas constituyentes de la materia y tienes una idea aproximada de sus tamaños? ¿Sabes qué es la carga eléctrica y conoces qué papel juega en la formación de los átomos y las moléculas? ¿Comprendes el concepto de sustancia? ¿Conoces los distintos estados físicos y cómo se verifican los cambios de estado? Investiga en las bibliotecas o el Internet la historia de la física y presenta un resumen. “La curiosidad es una planta pequeña y delicada que además de estímulo necesita, ante todo libertad” Albert Einstein

- 111 PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO 1. ¿Qué es la física? a) Es la ciencia que estudia las medidas b) Es la ciencia que estudia los astros c) Es la ciencia que estudia los fenómenos naturales d) Es la ciencia que estudia los fenómenos sobrenaturales 2. ¿Qué es una ciencia auxiliar? a) b) c) d)

Ciencia que compite con otra ciencia Ciencia que ayuda a otra ciencia Ciencia que explica otra ciencia Ciencia que crea otra ciencia

3. ¿Cuál es la ciencia auxiliar de la física? a) Química c) Matemática

b) Biología d) Astronomía

4. ¿Qué es la bioquímica? a) Es la ciencia que estudia los componentes químicos de los seres vivos b) Es la ciencia que estudio los productos químicos nocivos c) Ciencia que estudia la vida desde el átomo d) Ciencia que estudia la reproducción de seres vivos a través de una célula 5. ¿Cuál de estos pasos no pertenecen al método científico? a) Observación c) Hipótesis

b) Publicación d) Experimentación

6. La ciencia es: a) Absoluta c) Impredecible

b) Comprobable d) Mística

7. La reproducción de lo observado fenómeno físico, se denomina: a) Hipótesis c) Experimentación

en

un

b) Observación d) Conclusión

8. ¿Qué actividad es la primera en el método científico? a) Hipótesis c) Comprobación

b) Experimentación d) Observación

9. Una hipótesis es: a) Una suposición basada en observaciones b) Un proceso de experimentación

- 112 -


c) Una verdad absoluta d) Una verdad parcialmente cierta 10. Una hipótesis es científica cuando: a) Está situada en el marco de un experimento científico b) Puede ser sometida a prueba c) Ha sido absolutamente probada d) Es totalmente cierta 11. Para probar una hipótesis se recurre a: a) b) c) d)

La observación La experimentación La consulta bibliográfica Las autoridades científicas

12. Los modelos científicos: a) Reproducen fielmente la complejidad de la naturaleza b) No ayudan en general a predecir situaciones futuras c) Son simplificaciones que imitan los fenómenos del mundo real d) No deberían usarse, es mejor estudiar los sistemas sin usar modelos 13. La afirmación de que "La masa de los productos de una reacción es siempre igual a la masa de las sustancias reactantes" es: a) Una ley c) Una hipótesis

b) Una teoría d) Una observación

14. Una ley natural: a) Se cumple siempre bajo cualquier circunstancia b) Es una explicación de algo que ha sido probado c) Es el intento de explicación de un fenómeno natural d) Es la interpretación de un hecho de la naturaleza que siempre se cumple 15. Observo que las hojas del jardín están comidas, a la vez que veo numerosos escarabajos a su alrededor. Concluyo que son los escarabajos quienes se comen las hojas. En este esquema: a) b) c) d)

Falta la observación Falta la hipótesis Falta la experimentación Se ha aplicado con rigor el método científico


Cap. 2 NOTACIÓN CIENTÍFICA Contenido:



- 113 -

- 114 -


OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - Conocer otra forma de expresar una cantidad numérica utilizando las propiedades de las potencias de base 10 - Expresarse correctamente con un formato numérico que simplifique su escritura - Interpretar resultados en notación científica desde la calculadora

OPERACIONES DE NOTACIÓN CIENTÍFICA CON CALCULADORA Cualquier modelo de calculadora científica se puede programar para que trabaje sólo en notación científica (SCI), aunque es preferible que utilices el modo normal (NORM). Habitualmente cuando se utilicen muchas calculadora recurrirá a la notación científica.

cifras

decimales

la

Dependiendo del modelo las teclas para poner el exponente son EXP ó x10x Investiga cómo funciona la tuya y utilízala. DESCARGUE UNA CALCULADORA CIENTÍFICA COMPUTADORA PERSONAL O PARA iPhone

PARA

SU


- 115 -

Introducción.- En ocasiones, las cifras de números enteros muy grandes, o los decimales extremadamente pequeños, se representan en forma simplificada. Ejemplos:

-



La velocidad de la luz es 3 000 000 m/seg.



La capacidad de almacenamiento de datos de una computadora es de 500 Terabytes, o sea, una cantidad equivalente a 500 000 000 000 000 bytes.



La longitud de onda de los rayos cósmicos, se podría decir que su medida es inferior a 0.000000000000001 metros.

Los números científica:

anteriores

escritos

en

Forma de escribir un número en notación científica.- Cualquier número expresado en notación científica tiene:

notación



La velocidad de la luz es 3x10 m/s



La capacidad de almacenamiento de datos de 14 una computadora es 5x10 bytes



La longitud de onda de los rayos cósmicos es –14 inferior a 1x10 m

-

Una parte entera de una sola cifra. Las otras cifras significativas son la parte decimal. Una potencia de base diez que da el orden de magnitud de la cifra.

Ejemplo:

3 287 000 000 000

=

3.287x10

12

Forma de representar un número entero en notación científica.- Las reglas son: a) Para números mayores a uno, el exponente sobre el 10 es positivo, y el punto decimal se mueve hacia la izquierda. Por ejemplo:

8

Exp. positivo

Potencias de 10.- Un número múltiplo o submúltiplo de 10, puede ser expresado en forma de potencia: Representación en Notación Científica –21 10 –18 10 –15 10 –12 10 –9 10 –6 10 –3 10 –2 10 –1 10 1 1 10 2 10 3 10 6 10 9 10 12 10

5 700 000 = 5.7x106 6 lugares

b) Para números menores a uno, el exponente sobre el 10 es negativo, y el punto decimal se mueve hacia la derecha. Por ejemplo:

Representación numérica

0.000000000000000000001 0.000000000000000001 0.000000000000001 0.000000000001 0.000000001 0.000001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1 000 1 000 000 1 000 000 000 1 000 000 000 000

Exp. negativo

0.0065 = 6.5x10-3 3 lugares

Nota: En la notación científica, la base numeral es siempre representada como un digito simple seguido por decimales si es necesario.

0.0065 =

0.0065 =

–3

–3

6.5x10

0.65x10

Correcto

Incorrecto

0.0065 = –4

65x10

Incorrecto

Ejem. 2.1.- Escribir las siguientes cantidades en notación científica: Orden de magnitud.- Una cantidad se puede expresar por su orden de magnitud, que se toma por redondeo la potencia de 10 más próxima al número. Por ejemplo: 8x10

–6

m 3

1.2x10 m

tiene un orden de magnitud de 10 tiene un orden de magnitud de 10

–6

3

8

a) 478 000 000 m = 4.78x10 m b) 0.000 000 43 m = 4.3x10 2

c) 400 km = 4x10 km d) 0.02 litros = 2x10

–2

lt

–7

m

- 116 -


Ejem. 2.2.- Escribir los siguientes números en notación decimal:

Ejem. 2.5.- Los siguientes números tienen cuatro cifras significativas: 3.893; 0.00003245

5

a) 4.4x10 m = 440 000 m –7

b) 1.2x10 c) 6.3x10

–2

Ejem. 2.6.- Escribir en potencias de 10: 320000 km m = 0.00000012 m litros = 0.063 l

4

d) 3.03x10 m = 30 300 m

Cifras significativas.- Son cifras significativas (c. s.) todos aquellos dígitos que pueden leerse directamente del aparato de medición utilizado, son dígitos que se conocen con seguridad (o existe cierta certeza). Supongamos que un estudiante trata de medir la longitud de una varilla empleando una regla que está dividida en milímetros. Para lograr esto, hace coincidir lo mejor que pueda el origen de la regla (el cero de la regla) con el extremo izquierdo de la varilla y procede a observar cuál división de la regla coincide con el otro extremo de la varilla. Lo más frecuente es que no coincida ninguna (ver figura)

El 2 es la primera cifra dudosa, se debe escribir 4 5 8 32x10 o 3.2x10 o 0.0032x10 Todas estas significativas.

El observador trata de expresar esta situación escribiendo una cifra más de las que proporciona la regla, que no es leída sino estimada por él "a ojo". Puede leerse como 22.4 mm, es obvio que no se puede asignar más cifras. En este caso se anotó la medición con tres cifras significativas (dos son seguras y una es estimada). Sólo se deben leer las cifras hasta la primera cifra incierta. "Las cifras significativas se cuentan de izquierda a derecha, a partir del primer dígito diferente de cero y hasta el dígito dudoso"

Ejem. 2.3.- Si reportamos un medición como 2.8 cm, 8 es la primera cifra dudosa (En total 2 cifras significativas) Ejem. 2.4.- Si reportamos una medición como 2.80 cm, 0 es la primera cifra dudosa (En total 3 cifras significativas)

tienen

dos

cifras

Reglas para determinar el número de cifras significativas.1. Cualquier dígito significativo. Ejem: 1234.56

diferente

de

cero

es

6 cifras significativas.

2. Ceros entre dígitos distintos de cero son significativos. Ejem: 1002.5


3. Ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos. Ejems: 0.000456 0.0056

Se ve que la longitud no es ni 22 mm ni 23 mm.

expresiones

3 cifras significativas 2 cifras significativas

4. Si el número es mayor que (1), todos los ceros a la derecha del punto decimal son significativos. Ejem: 457.12 400.00

5 cifras significativas 5 cifras significativas.

5. Si el número es menor que uno, entonces únicamente los ceros que están al final del número y entre los dígitos distintos de cero son significativos. Ejem: 0.01020


6. Para los números que contengan puntos decimales, los ceros que se arrastran pueden o no pueden ser significativos. En este curso suponemos que los dígitos son significativos a menos que se diga lo contrario. Ejem: 1000

1, 2, 3, o 4 cifras significativas. Supondremos 4 en nuestros cálculos

0.0010

2 cifras significativas

1.000

4 cifras significativas

Nota: Es más fácil contar las cifras significativas si el número está escrito en notación significativa.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Ejem. 2.7.- Indicar el número de cifras significativas: Número 1234 40501 0.08 2.0 40.042 – 0.0010230 2 4.00x10 0.0000349 0.090 0.3005 400 2 4x10 2 4.0x10 3 12.03410x10

Cifras significativas 4 5 1 2 5 5 3 3 2 4 3 1 2 7

- 117 Ejemplo: 1.655 a tres cifras significativas: 1.66 Ejemplo: 1.625 a tres cifras significativas: 1.62

Operaciones aritméticas con cifras significativas.Elegir el menor de cifras significativas. a) Suma y Resta: El número de cifras significativas a la derecha del punto decimal en la suma o la diferencia es determinada por el número con menos cifras significativas a la derecha del punto decimal de cualquiera de los números originales. Ejem:

Nota.- Para indicar la cifra decimal, se usa el punto (.) o la coma (,); en éste texto se utilizara ambos signos.

Redondeo de cifras.- Redondear un número quiere decir reducir el número de cifras manteniendo un valor parecido. El resultado es menos exacto, pero más fácil de usar. Ejemplo: 73 redondeado a la decena más cercana es 70, porque 73 está más cerca de 70 que de 80. 1) Si el primer dígito a eliminar es menor que 5, mantener el dígito precedente: Ejemplo:

Sumar 6.2456 + 6.2 = 12.4456 = 12.4 b) Multiplicación y División: El número de cifras significativas en el producto final o en el cociente es determinado por el número original que tenga las cifras significativas más pequeñas. Ejem: Multiplicar 2.51 x 2.30 = 5.773 = 5.77 Multiplicar 0.0016

1) Sumar: 3.10 0.458 1.2393 4.7972

2) Si el primer dígito a eliminar es mayor que 5, incrementar el dígito precedente en 1.

1.616 a tres cifras significativas: 1.62

Resp. 4.80

2) Dividir:

3.0144672  4.862043 ... 0.62

3) Si el primer dígito a eliminar es 5, y hay dígitos diferentes de cero después del 5, incrementa el dígito precedente en 1.

= 4.862043 Ejemplo: Resp. 4.9 1.61562 a tres cifras significativas: 1.62 4) Si el primer dígito a eliminar es 5, y no hay dígitos después del cinco, redondee al número par.

=

Ejem. 2.8.- Aplicar las reglas del redondeo en los siguientes ejercicios:

1.614 a tres cifras significativas: 1.61

Ejemplo:

2.4 x 0.000673 = 0.0016152

- 118 -


Operaciones aritméticas con números escritos en notación científica:

3

8

3) 7.04x10 x 5.35x10 = 37.664x10 = 3.7664x10

a) Adición y Sustracción.- Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deben sumar o restar los coeficientes, dejando la potencia de 10 con el mismo grado. Ejemplos: 6 6 6 1) 5x10 + 2x10 = 7x10 5

5

5

2) 4.6x10 + 3.8x10 – 6.7x10 – 9.5x10

1) 5

= (4.6 + 3.8 – 6.7 – 9.5)x10 = – 7.8x10

En caso de que no tengan el mismo exponente las potencias de 10, se debe igualar al mayor de ellos recorriendo el punto decimal hacia la izquierda, y se procede como en el anterior caso. Ejemplos: 9

3) 4.3x10 + 3.67x10

13

– 5.324x10

= 3.77x10

2)

5.35 10 8

 0.7599 10 5  7.599 10 4  7.60 x10 4

7.04 10 3

8.24 10 4

 3.7454 10 43  3.75 10 7

2.2 10 3

d) Potenciación.- Se potencia el coeficiente y se multiplican los exponentes. Ejemplos:

10

6 3

= 0.00043x10

13

+ 3.67x10

13

– 0.005324x10

= (0.00043 + 3.67 – 0.005324) x10 = 3.665106x10

13

5

= 3.7x10

6

1) (3x10 ) = 27x10

13

–5

4

6

–4

6

+ 2.8x10 –3

–3

5

6

– 5.9x10

= –0.068x10 + 0.89x10 + 2.8x10 –3 –3 –0.059x10 + 0.38x10

6

e) Radicación.- Se debe extraer la raíz del coeficiente y dividir el exponente por el índice de la raíz. Ejemplo: 1)

16 10 26  4 1013

2)

8.110 5  8110 6  9 10 3

3)

–3

-3

3

3

3

 2.7 1016   27 1015   33 1015  3 10 5

Ejem. 2.9.- Ejercicios diversos. 5

= 3.9x10

5

1) 7.2x10 + 1.93x10 = (7.2 + 1.93)x10

-3

5

= 9.13x10 = 9.2x10 b) Multiplicación.- Se multiplican los coeficientes y se suman las potencias de diez. Ejemplos: 6

6

–4

8

x 3.45x10 = (2.34 x 3.45) x 10 4

5

2) (6.24x10 ).(5.1x10

12

1) (4x10 ) · (2x10 ) = 8x10

2) 2.34x10

–13

–5

= (–0.068 + 0.89 + 2.8 – 0.059 + 0.38)x10 -3

= 1.025x10

6

–3

= 3.943x10

19

= 2.7x10

–13

= (0.27 + 3.6 – 0.058 – 0.027 + 0.45) x10

5) –6.8x10 + 8.9x10 –4 + 3.8x10

–14

18

= 1.0x10

0.27x10 +3.6x10 –0.058x10 –

6

= 27x10

2) (–4.5x10 ) = 10.25x10

13

4

= 4.235x10 = 4.2x10

6x3

–7 2

13

4) 2.7x10 + 3.6x10 – 5.8x10 – 2.7x10 + 4.5x10 = 6 6 0.027x10 +0.45x10

12

c) División.- Se dividen los coeficientes y se restan del exponente numerador el exponente denominador. Ejemplos:

5

5

12

11

= 8.073x10 = 8.07x10

= 31.824x10 –4+8

–8

5

–13

) = 31.824x10

= 3.2x10

5+(–13)

–7

–4

15

5

3) (5.31x10 )/(6.3x10 ) = (5.31/6.3) x (10

4

= 0.843x10

15–(–4)

= 0.843x10

19

–4

15

/ 10 ) 18

= 8.4x10

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Con calculadora: Para escribir 8x10 8

–5

- 119 tecleamos:

EXP – 5

NOTACIÓN CIENTÍFICA UN LABORATORIO RESPONSABLE

4) Observar el procedimiento:

3450000  780000 3.45  10 6  0.78  10 6  0.0046  3000  0.089 4.6  10 3  3  10 3  8.9  10 2 

TRABAJO PRÁCTICO

4.23  10 6 4.23  10 6 4.23  10 6   13 .711 13 .8  8.9  10  2 13 .8  0.089

El departamento de Control de Calidad de un laboratorio tiene que verificar que la cantidad de Astemizol para la elaboración de un compuesto adelgazante sea la correcta. Toman cinco muestras de un preparado, encontrando los siguientes valores de Astemizol: –2

 0.3085  106  3.085  105  3.1  105

1.099x10 –2 1x10 g

g

–2

1.05x10 g –2 9.89x10 g

9.99x10

–2

g

Analice y responda: 5) Observar el procedimiento:

2.5  10

a) ¿Por qué se tomaron 5 muestras?

 4.5  10 3  

0.0081 0.0009 0.004  0.0005  0.05  0.0003 2

0.25 10 

4 10

3

3

b) ¿Cuál es el promedio obtenido por las cinco muestras de Astemizol realizada? c) Expresarlo en Notación científica.

8110 4 9 10  4 2  5 10  0.03 10  2



 4.5 10 3 

 0.5 10 3

 





4.75  10  9  4.75  10  3 4.5  10  4.97  10  22.365  10



14 .25 10 3 14 .25 10 3   0.6371 10 3 5 5 5 22 .365 10 22 .365 10

3

3

3

2

 0.6371 1035  0.6371 108  6.4  10 7

 3 2

d) Una concentración de Astemizol superior a los 0.011 g por muestra puede tener peligrosos efectos colaterales, pero si la concentración es inferior a los 0.0098 g, no genera el efecto adelgazante esperado. e) ¿Pasara el control de calidad esté preparado?

LABORATORIO VIRTUAL SIMULACIONES INTERACTIVAS - Ingresa a Educaplus en un buscador - Elija Física y luego Notación científica - Investiga y trabaja con ello:

- 120 -


PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO 1. ¿Cuándo se dice que un número está escrito en notación científica? a) Cuando está expresado como el producto de un número entero por una potencia de diez. b) Cuando se expresa con una potencia de diez. c) Cuando está expresado como el producto de un número decimal, cuya parte entera consta de una sola cifra no nula, por una potencia de diez. d) Cuando está expresado como el producto de un número decimal por una potencia de diez. 2. En notación científica la distancia de la Tierra al Sol, que es de 149 680 000 000 m, es: – 11

a) 1.4968x10 m 11 c) 1.4968x10 m

10

b) 14.968x10 m 12 d) 1.4968x10 m

4

7

b) 0.3476x10 m 6 d) 3.476x10 m

0.000000000000000000000000000911 g. –27

–26

b) 9.11x10 g –25 d) 9.11x 10 g

5. Escribe en notación científica el diámetro de un átomo de hidrógeno, que es de 0.0000000002 m. –9

a) 2x10 m –11 c) 2x10 m

10

b) 2x10 m –10 d) 2x10 m

–6

b) – 2.45x10 –7 d) 2.45x10

C.

10. Resuelve la siguiente operación escribiendo previamente en notación científica los términos que intervienen en ella: 20 000 000 x 320 000 13

12

a) 6.4x10 13 c) 64x10

b) 64x10 12 d) 6.4x10

11. Resuelve la siguiente operación escribiendo previamente en notación científica los términos que intervienen en ella: 20 000 ÷ 4 000 000 –2

b) 5x10 –2 d) 0.5x10

12. El presupuesto de un país es de quince billones de euros, ¿cuánto tiene que aportar cada individuo en promedio si el país tiene cincuenta millones de habitantes? 5

19

a) 3x10 € 6 c) 3x10 €

b) 7.5x10 € 20 d) 7.5x10 €

13. Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año, es decir, aproximadamente 9460800000000 km. Se estima que la Vía Láctea tiene un diámetro aproximado de 100 000 años luz. ¿Cuántos kilómetros tiene la Vía Láctea de diámetro? 7

a) 9.4608x10 6 c) 9.4608x10

18

b) 9.4608x10 17 d) 9.4608x10

14. Se calcula que en la Vía Láctea hay 11 aproximadamente 1.2x10 estrellas. ¿Cuántos años tardaría una persona contar las estrellas si cuenta una por segundo?

6. ¿Cuál es el mayor de estos números? a) 2.45x10 –5 c) 2.45x10

–19

0.00000000000000000001602 C 0.0000000000000000001602 C 0.000000000000000000001602 C 0.000000000000000001602 C

10

4. Escribe en notación científica la masa de un electrón, que es de:

a) 9.11x10 g –28 c) 9.11x10 g

a) b) c) d)

a) 8x10 –3 c) 5x10

3. Escribe en notación científica el diámetro de la Luna, que es de 3 476 000 m. a) 3.476x10 m 5 c) 3.476x10 m

9. La carga del electrón es de 1.602x10 Escríbela con todas sus cifras.

7

3

a) 3.8051x10 años 5 c) 2.2831x10 años

6

b) 2.2831x10 años 4 d) 3.8051x10 años

7. ¿Cuál es el mayor de estos números? –6

a) 1.5x10 –6 c) 1.06x10

8. La distancia de la Tierra a Sirio es de 8.13x10 m. Escríbela con todas sus cifras. a) b) c) d)

15. Escribe en forma usual la expresión dada en –3 notación científica: 6.24x10

–6

b) 1.55x10 6 d) –1.65x10

8 130 000 000 000 000 m 813 000 000 000 000 000 m 81 300 000 000 000 m 81 300 000 000 000 000 m

16

a) 624000 c) 0.000624

b) 6240 d) 0.00624

16. Escribe en forma usual la expresión dada en 4 notación científica: 3.15x10 a) 3150000 c) 0.000315

b) 31500 d) 0.00315


- 121 -

17. Escribe en notación científica: 0.045x10 –2

–2

EJERCICIOS PROPUESTOS

–3

a) 4.5x10 –4 c) 4.5x10

NOTACIÓN CIENTÍFICA

b) 4.5x10 –5 d) 4.5x10

1. Escribe en notación científica: 18. Escribe en notación científica: 12 570 1

a) 60 c) 0.06 e) 0.72 g) 5200 i) 0.0001234 k) – 0.010203 m) 30012.568

2

a) 1.257x10 3 c) 1.257x10

b) 1.257x10 4 d) 1.257x10

19. Escribir la notación científica: 188 cm –2

2

a) 1.88x10 cm 3 c) 1.88x10 cm

b) 1.88x10 cm 0 d) 1.88x10 cm

b) 800 d) 0.0000068 f) 340 h) 0.00000080 j) – 23.456 l) 3560 n) – 201.0101

2. Escribe en notación decimal: 20. Escribir la notación científica: 0.000276 kg 4

a) 2.76x10 kg –4 c) 2.76x10 kg

–2

2

a) 5x10 –5 c) 2x10 6 e) 8.8x10 3 g) 4.3x10

6

b) 2.76x10 kg –6 d) 2.76x10 kg

b) 4x10 4 d) 5.6x10 –7 f) 3.9x10 –1 h) 6.1x10

21. ¿Cuántas cifras significativas tiene: 0.0056? a) 4

b) –4

3. Escribe los números corrientes en notación científica:

d) –2

c) 2

22. ¿Cuántas cifras significativas tiene: 400.00? a) 1

b) 3

c) 5 2

23. Sumar: 6.84x10 + 7.3x10 a) 7.3684x10 4 c) 7.4x10

4

4

24. Multiplicar: 5.00x10 x 3.006x10 –2

a) 1.503x10 –2 c) 1.5x10

d) 2

b) 7.34x10 d) N. A. –6

a) c) e) g) i) k) m) o) q) s) u) w)

4

3 –2

b) 1.50x10 2 d) 1.50x10

3884 cm 0.2430 km 0.0038 kg 450000 m 86000000000 m 0.004 kg 0.0003600 kg 186000 s 650024 plg 0.00008 min 126400 h 2.57 s

b) d) f) h) j) l) n) p) r) t) v) x)

490 g 0.000176 m 5800 m 302000000 m 0.000508 kg 0.00000045 kg 300000 s 93000000 s 188 cm 0.000276 kg 7896000 s 248.3 mm

4. Expresa en notación científica: 25. ¿Cómo se escribiría 1343450 en notación científica, con tres cifras significativas? 6

a) 1.34X10 5 c) 13.43x10

b) 13.435x10 6 d) 1.343x10 –5

5

3

26. El resultado de la operación (7x10 )x(3x10 ) escrito en notación científica es: a) 0.21 –1 c) 2.1x10

b) 21x10 d) N.A.

–2

a) Velocidad de la luz:

300 000 km/s

c) Radio terrestre:

6 370 000 metros

d) Edad de la Tierra:

4 500 000 000 años

e) Radio de la Luna:

1 700 000 m

f) Medida del virus de la gripe: 0.000000120 m g) Medida del virus del SIDA: 0.0000001 m h) Constante de gravitación universal: 2

2

0.0000000000667 Nm /kg

- 122 -


5. Suma y resta usando notación científica: 8

8

11. Realizar las siguientes operaciones con notación científica

a) 4x10 m + 3x10 m b) 4.1x10

–6

–7

a) (1000000)(0.00000012)(1200000)(0.0000003) 

kg – 3.0x10 kg

6

2

c) 4.02x10 m + 1.89x10 m 6. Multiplicación científica:

y

división

3

usando

notación

11

a) (4x10 kg)(5x10 m) 6

–3

3

b) 8x10 m / 2x10

m

c)

2

7. Producto de potencias: 3

d)

4

a) (10 )(10 ) –2

c) (1.2x10

–11

8. Potencias de exponentes negativos o positivos

10

1012

b)

10

c)

2

1 10 210 3

9. Efectúa las operaciones que se te indican: a) 1.5x10

–1

+ 8x10

–3

b)

0.8  102  0.2  103 0.01

c)

(1.5  102 )(2.4  103 ) 0.72

d)

(2000000)2 (0.0000009)(800000)(0.0000007) ( 4900000000)( 0.000144)  810000000000  (0.00000028)

(0.00009) (0.0000025) ( 4400000) (0.000003) ( 0.0000022)( 0.000025) entre





todos(as)

las

2

e) (4x10 )(10 )

.104 3



a) ¿Cómo muestra la calculadora los resultados cuando los números son muy grandes o muy pequeños?

–5

d) (–2x10 )(4x10 )

1

(1000)4 (0.00012)  144000000  (0.00000027)

15

)(5.4x10 )

4

–3

(1000000)(0.00000012)(1200000)(0.0000003)

12. Analicen y discutan siguientes preguntas:

–7

b) (4x10 )(6x10 )

a)

b)

13. Copien los siguientes ejemplos y resuélvanlos usando diferentes calculadoras: a) 328 000 x 423 000 b) 328 000 x 423 000

10. Escribe el número que representa cada desarrollo exponencial:

c) 1.25 x 52 500 000 d) 1.25 / 52 500 000

3

a)

7x10 + 4x10

b)

5x10 + 4x10

c)

2x10 + 5x10 + 4x10 + 1x10

d)

9x10 + 6x10 + 4x10

e)

7x10 + 5x10 + 1x10

f)

3x10 + 2x10

6

Tengan en cuenta que algunas no tienen la capacidad de mostrar un número en notación científica, mientras que otras sí, pero de todos modos existen distintas formas de mostrarlos. Realicen diferentes pruebas y saquen conclusiones sobre las calculadoras que utilizaron.

1.5  (0.2  0.01) 0.749

5

b) ¿Cómo introducimos en la calculadora números en notación científica? Investiguen con sus calculadoras y también con la calculadora científica instalada en los equipos portátiles.

e) 0.0006981

0

6

5

4

9

5

1

7

5

0

8

2

0

f) 0.0000654 / 0.000056981


- 123 -

Cap. 3 MAGNITUDES Y UNIDADES Contenido:





- 124 -


OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - Interpretar los conceptos, definiciones y principios de los fenómenos físicos - Aplicar las magnitudes y unidades físicas para expresar los fenómenos físicos - Reconocer todas las unidades de base del Sistema Internacional de Unidades dentro de las operaciones de conversión ALGUNAS UNIDADES DE MEDIDA El Volkswagen tipo 1 o Escarabajo ("Fusca" para los brasileños) se fabricó desde 1938 hasta 2003. El modelo de 1967 pesaba 840 kg. El famoso diseño tiene también más de 70 años.

Por lo tanto, si imaginamos uno de esos autos con dos personas que pesan 80 kg cada una (el chofer y un pasajero), se llega a 840 + 160 = 1000 kg = 1 tonelada. LA HECTÁREA: Es unidad de superficie 1 hectárea Ha = 100 áreas =10.000 m

2

(Superficie de un cuadrado de 10 metros de lado)

Además, conviene conocer las siguientes unidades de origen anglosajón, dada la influencia que tienen en el mundo occidental: - La pulgada: es una medida que se utiliza, por ejemplo, para medir la diagonal de los monitores de televisión; equivale a 2.54 cm. - El pie equivale a 30.48 cm. Esta unidad aún se emplea frecuentemente para expresar la altitud a la que vuela un avión. - Una yarda corresponde a 91,44 cm. Cuando hablamos de millas, existen dos tipos: - La milla terrestre que equivale a 1609 m - La milla marítima que equivale a 1853 m - Otra unidad relacionada con la milla marítima es el nudo, que se utiliza para indicar la velocidad de un barco y que equivale a una milla por hora. - La libra es una unidad de masa y equivale a 0.4536 kg. - La onza es otra unidad de masa que se emplea como unidad base para determinar el precio de los metales preciosos como el oro, la plata y el platino y que equivale a 28.53 g. - Una unidad de capacidad es el galón y equivale a 4.54 L. - Otra unidad de capacidad muy utilizada en la actualidad es el barril, aplicado tanto a la unidad de producción como al precio del petróleo y que es igual a 31.5 galones o, lo que es lo mismo, 143.2 L.


- 125 -

Magnitud física.- Es todo aquello que puede ser medido. Por ejemplo la longitud, el tiempo, la temperatura, etc. Otras propiedades: la bondad, la simpatía no son magnitudes. ¿Qué es medir?- Medir es la operación que consiste en comparar una magnitud física con una cantidad fija de la misma especie, la que se toma como unidad y expresar cuantas veces la contiene. Al resultado de la medición lo llamamos medida. Por ejemplo, al medir un el tiempo de una clase de física con un reloj, es 2 horas Magnitud: Cantidad: Unidad:

Ejemplo: Un objeto mide 18 cm de largo

MASA: Es la cantidad de materia que posee un cuerpo. Ejemplo: Un bloque posee una masa de 5 kg

Tiempo 2 h = horas

Otros ejemplos:

El lápiz mide 20 cm Propiedad física: Longitud Módulo: 20 TIEMPO: Es la duración de los acontecimientos.

Unidad: cm = centímetro

Ejemplo: Las clases son de 2 horas. La garrafa de gas pesa 15 kgf Propiedad Física: Peso Módulo: 15 Unidad: kgf = kilogramo fuerza

Clasificación de las magnitudes.- Las magnitudes físicas, se clasifican por su origen en magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas. a) Magnitudes fundamentales.- Son aquellas que sirven de base para definir las demás magnitudes. MAGNITUD Longitud

DIMENSIÓN L

UNIDAD metro

SÍMBOLO m

Masa

M

kilogramo

kg

Tiempo

T

segundo

s

LONGITUD: Es la distancia que se encuentra entre dos puntos

b) Magnitudes derivadas.Son aquellas magnitudes que están expresadas en función de las magnitudes fundamentales. Por ejemplo: MAGNITUD Velocidad (v)

ECUACIÓN DIMENSIONAL

v  L  LT 1 T

1

Aceleración (a)

a  LT

Fuerza (F)

F   MLT 2

T

Nota.- La expresión entre corchetes “ecuación dimensional de …”

 LT 2

  , significa

- 126 -


Las magnitudes según su naturaleza se clasifican en magnitudes escalares y vectoriales.

Sistema internacional de unidades (S.I.).- Posee siete unidades fundamentales y dos auxiliares, corresponden a:

a) Magnitudes escalares.- Son aquellas que quedan perfectamente determinadas conociendo su módulo y unidad. Por ejemplo:

4.5 m Módulo

MAGNITUDES FUNDAMENTALES NOMBRE

Unidad

Algunos ejemplos: Temperatura: La temperatura es de 20 ºC Distancia: La pizarra mide 3 m de largo

SÍMBOLO L M T θ I J N

1.- Longitud 2.- Masa 3.- Tiempo 4.- Temperatura termodinámica 5.Intensidad de corriente eléctrica 6.- Intensidad luminosa 7.- Cantidad de sustancia

Tiempo: Un viaje dura 4 horas Masa: Mariela tiene una masa de 50 kg

b) Magnitudes vectoriales.- Además del valor numérico y unidad; se necesita conocer la dirección y el sentido. Están representadas por vectores. Dirección: Es el ángulo de inclinación Sentido: Es la orientación del vector Módulo: Medida de la magnitud vectorial, es un número

UNIDADES BÁSICAS O FUNDAMENTALES NOMBRE 1.2.3.4.5.6.7.-

SÍMBOLO

metro kilogramo segundo grado kelvin amperio candela mol

m kg s K A cd mol

Unidad: Es la unidad elegida que acompaña al módulo. MÚLTIPLOS DEL S.I. Potencia

Prefijo

24

Y

yotta

21

Z

zetta

18

E

exa

15

P

peta

12

T

tera

9

G

giga

6

M

mega

3

k

kilo

2

h

hecto

1

da

deca

10 10 10 10 10

10 Algunos ejemplos:

10

Fuerza: Se empuja un objeto con una fuerza de 5 N hacia la derecha.

10

Velocidad: Un avión vuela con una velocidad de 500 km/h rumbo N 40º O.

Símbolo

10 10


- 127 -

SUBMÚLTIPLOS DEL S.I. Potencia –1

10

–2

10

–3

10

–6

10

–9

10

–12

10

–15

10

–18

10

–21

10

–24

10

Símbolo

MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS UNIDAD

Prefijo

EQUIVALENCIA 9

gigámetro megámetr

Gm

10 m

Mm

10 m

kilómetro

km

10 m

hectómetro

hm

10 m

micro

decámetro

dam

10 m

n

nano

metro

m

10 = 1 m

p

pico

decímetro

dm

10

f

femto

a

d

deci

c

centi

m

mili

µ

o

6 3 2

0

–1

m

–2

centímetro

cm

10 m

milímetro

mm

10 m

atto

micrómetro

µm

10 m

z

zepto

nanómetro

nm

10 m

y

yocto 1 pie

Ejem. 3.1.- Expresar múltiplos y submúltiplos: 1 Decámetro:

SÍMBOLO

1 dam = 10 m

–3 –6 –9

OTRAS UNIDADES = 0.3048 m

1 yarda

= 0.914 m

1 milla

= 1.61 km

1m

= 39.27 plg

= 3 pies = 3.28 pies

9

1 Gigametro:

1 Gm = 10 m

1 kilómetro:

1 km = 1000 m

1 Megámetro:

1 Mm = 10 m

b) Unidades de masa: Son las unidades para determinar la masa de un cuerpo. Dichas unidades varían de diez en diez.

6

MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS 1 Gigakilogramo:

1 Gkg = 1000 kg 12

1 Teranewton:

1 TN = 10

1 decímetro:

1 dm = 0.1 m

1 milímetro:

1 mm = 10

1 microsegundo:

1 μs = 10

1 picogramo:

1 pg = 10

1 nanokilogramo:

1 nkg = 10

1 milisegundo:

N

s

–12

1 ms = 10

kg

s

Existen unidades que no pertenecen al S.I., cuyo uso está muy extendido: a) Unidades de longitud: Estas unidades son utilizadas para expresar la extensión en una sola dimensión. Ellas varían de diez en diez.

EQUIVALENCIA 9

Gg

10 g

Mg

10 g

kilogramo hectogram

kg

10 g

hg

10 g

decagramo

dag

10 g

gramo

g

1g

decigramo

dg

10

o

g

–9

–3

m

SÍMBOLO

gigagramo megagram o

–3

–6

UNIDAD

6 3 2

–1

g

–2

centigramo

cg

10 g

miligramo microgram

mg

10 g

µg

10 g

nanogramo

ng

10 g

o

1 kg

–3 –6 –9

OTRAS UNIDADES = 2.2 lb = 35.3 onzas

1 onza

= 28.3 g

= 0.0625 lb

1 libra

= 4.53 g

= 16 onzas

- 128 -


c) Unidades de capacidad: Son empleadas para medir volúmenes contenidos en líquidos y gases. Su variación también es de diez en diez.

OTRAS UNIDADES 3 1 pie = 1728 pulg 3

3

1 yarda =

MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS UNIDAD

SÍMBOLO

3

1 pulg

EQUIVALENCIA

1 dm

3

=

27 pies

3

16.39 cm

3

= 1 litro ( l )

kilolitro

kl

10 l

1 galón británico = 4.54 l

hectolitro

hl

10 l

2

1 galón EEUU = 3.785 l

decalitro

dal

10 l

litro

l

1l

decilitro

3

FIGURAS PLANAS Y CUERPOS SÓLIDOS

–1

10

dl

–2

centilitro

cl

10

mililitro

ml

10

–3

l

Cuadrado

l

Área:

l

A  a2

Perímetro: P  4a

d) Unidades de área: Son las unidades empleadas para medir las extensiones en dos dimensiones y varían de 100 en 100.

Trapecio Área: b

UNIDAD

SÍMBOLO

EQUIV.

2

10 m

6

2

2

10 m

4

2

2

2

c

kilómetro cuadrado hectómetro cuadrado decámetro cuadrado

km

hm

dam

metro cuadrado

m

1m

Círculo

–2

2

10 m

–4

2

–6

2

cm

milímetro cuadrado

mm

2

m

10 m

2

Circunferencia: P  2 R D = 2R Cubo Volumen:

OTRAS UNIDADES 2 = 144 pulg

2 2

1 yarda = 2

=

9 pies

a 2

SÍMBOLO hm

decámetro cúbico

dam

metro cúbico

m

decímetro cúbico

dm

centímetro cúbico

cm

3

10 m

6

3

3

3

10 m

3

m

3

mm

3

3

Volumen: V   R 2h

Área: Al  2R h

1m –3 10

At  2R ( R  h)

Área: A  b h)

10 m

–6

3

–9

3

10 m

R

Rectángulo

3

3

A  6 a2

Cilindro

h

EQU.

3

hectómetro cúbico

milímetro cúbico

Área: d

e) Unidades de Volumen: Se usan para expresarla extensión en tres dimensiones y varían de 1000 en 1000. UNIDAD

V  a3

D

2

6.45 cm

Área: A   R2

2

10

centímetro cuadrado

Perímetro: P  a bc d

a

2

dm

1 pulg

10 m

2

decímetro cuadrado

1 pie

2

d

h

ab A h  2 

Perímetro: P  2(b  h)


- 129 a) Conversiones de unidades de longitud:

Triángulo Área: bh 2

A

Ejem. 3.2.- Trasformar

1.5 km a m

Equivalencias: Perímetro: P  a bc Triángulo rectángulo

Área: A

cb 2

Perímetro:

3

1 km----------------10 m 1.5 km----------------- x Conversiones:

x

P  a bc

1.5 km103 m  1.5 103 m  1500 m 1 km


565 cm en m

Equivalencias:

Prisma Volumen: V  abh

h

Área: A  2 (ab  ah  bh)

–2

1cm-----------1x10 m 565 cm-------------x Conversiones:

x

b a

Esfera Volumen:

565 cm  102 m  565  102 m  5.65 m 1 cm


V  43  R 3

Equivalencias:

Área: A  4R2

1 km --------- 10 m 0.5 km ---------- x

0.5 km a mm

3

Conversiones:

Conversión de unidades.- Es la transformación de unidades de un sistema a otro, según lo requiera el objetivo buscado. Estas transformaciones se las realiza con el uso delos factores de conversión, que son equivalencias unitarias. Por ejemplo:

x

0.5 km 103 m  0.5  103 m  500 m 1 km 3

1m --------- 10 mm 500 m ---------- x

x

500 m  103 mm  500000 mm 1m

Para la equivalencia: 1 m = 100 cm: Factor de conversión:

1m o 100 cm

100 cm 1m


2

50 m a mm

Equivalencia y factor de conversión:

Otros factores:

12 in ; 1 ft

Conversiones de unidades de Área:

1 milla ; 5280 ft

1 lb ; 453.6 g

1 kp 9 .8 N

2

6

1 m = 10 mm

2

;

106 mm2 1 m2

Conversiones:

50 m2 

106 mm2  5  107 mm2 1 m2

2

- 130 -


UNIDADES DERIVADAS DEL S.I. Y OTROS SISTEMAS Magnitud

Simb.

Sistema c. g. s.

Longitud

L

Masa

S. Inglés absoluto

S. I.

Sistema Técnico

S. Inglés Técnico

cm

m

m

ft

ft

M

g

kg

u.t.m.

slug

lbm

Tiempo

T

s

s

s

s

s

dyn

N

kp

lbf

pdl

Fuerza

F = g cm/s

2

= kg m/s

2

= utm m/s

2

=slug ft/s

Área

A

cm

2

m

2

m

2

ft

Volumen

V

cm

3

m

3

m

3

dyn

N

Peso

W = g cm/s

Trabajo

2

kp

= kg m/s

2

= utm m/s

erg

J

kpm

= dyn.cm

= N. m

= kp.m

W

2

2

= lbm ft/s

2

ft

ft

3

ft

lbf

pdl

2

2

3

= slug ft/s

2

= lbm ft/s

2

lbf.ft

pdl.ft

lbf.ft /s

pdl. ft /s

lbf.ft

pdl.ft

W Potencia

Energía

P

erg/s

kpm /s

erg

= J/s J

kpm

= dyn.cm

= Nm

= kp m

E

3

Densidad

Ρ

g/cm

Peso específico

Γ

dyn/cm

3

u.t.m./m

3

kp/m

kg/m 3

N/m

3

3

slug/ft

lbf /ft

3

lbm /ft

3

3

pdl /ft

3

Algunos nombres de unidades usuales: Longitud:

Masa:

Fuerza:

Trabajo:

Potencia:

ft = pie m = metro cm = centímetro in = pulgada km = kilómetro Å = Ángstrom

u.t.m. = unidad técnica de masa slug = slug lbm = libra masa kg = kilogramo g = gramo

dyn = dina N = Newton kp = kilopondio lbf = libra fuerza pdl = poundal kgf = kp

erg = ergio J = Julio kpm = kilopondímetro lbf. ft = libra fuerza pie pdl. ft = poundal pie Btu = unidad térmica británica cal = caloría

W = vatio o watts HP = Horse power ( caballo de fuerza) CV = Caballo vapor kW = kilovatio o kilowatt


- 131 -

EQUIVALENCIAS ENTRE UNIDADES De longitud

De masa

1 m = 100 cm 1 km = 1000 m 1 m = 3.28 ft 1 m = 39.4 in 1 ft = 12 in 1ft = 30.48 cm 1 in = 2.54 cm 1 milla terrestre = 1609m 1 milla terrestre = 5280 ft 1 milla náutica = 1852 m 7 1 mm = 10 Å

1 kg = 1000 g 1 kg = 2.2 lbm 1 slug = 14.59 kg 1 slug = 32.2 lbm 1 utm = 9.8 kg 1 lbm = 453.6 g 1 ton. métrica = 1000 kg

De fuerza o peso

De trabajo y energía

5

1 N = 10 dyn 1 lbf = 4.45 N 1 kp = 9.8 N 1 kp = 2.2 lbf 1 kp = 1000 grf 1 lbf = 32.2 pdl 1 lbf = 0.454 kp 1 tonf = 1000 kp 1 tonf = 9.8 kN 1 gf = 980 dyn

2


480 km a mm

2

Equivalencia y factores de conversión: 2

6

1 km = 10 m

2

6

7

1 J = 10 erg. 1 kcal = 4 186 J 1 kpm = 9.8 J 1 lbf.ft = 1.36 J 1 kpm = 9.8 J 1 lbf.ft = 1.36 J 1 Btu = 1055 J 1 Btu = 778 lbf.ft 1 Btu = 0.252 kcal. 1 cal = 3.09 lbf.ft 1 cal = 4.186 J 6 1 kW.h = 3.6x10 J

De potencia

;

106 m2 1 km 2

106 mm2 1 m2

2

1 m = 10 mm ;

Conversiones:1 Ton Métrica = 1 000 Kg

De tiempo 1 hora = 3600 s 1 hora = 60 min.

2

480 km2 

1 lbf = 0.454 Kp

106 m2 106 mm2   4.8  1014 mm2 1km2 1 m2 2


20 cm a hm

2

Equivalencia y factores de conversión: 4 1 m² = 10 cm² 2 2 1 m = 21550 in– 4 2 4 2 1 cm = 10 m ; 10 m 1cm2 2

4

1 hm2 104 m2

2

1 hm = 10 m ; Conversiones: 3

1 m = 264 galones 104 m2   1hm2  20 cm2   2  107 hm2 2  4 2  1 cm 10 m   

Conversiones de unidades de masa:

7

1 W = 10 erg/s 1 HP = 76.1 kpm /s 1 kpm/s = 9.8 W 1 CV = 75.1 kpm /s 1 lbf ft/s = 1.36 W 1 kW = 1000 W


12 g a mg

Equivalencia y factor de conversión: 3

1 g = 10 mg

103 mg 1g

;

Conversiones: De área

De volumen 4

1 m² = 10 cm² 1 m² = 10.76 ft² 2 2 1 m = 1550 in 2 2 1 ft = 929 cm 2 2 1 in = 6.54 cm 2 2 1 ft = 144 in 2 2 1 cm = 0.155 in 2 –3 2 1 in = 6.94x10 ft 2 –2 2 1 ft = 9.29x10 m

3

6

12 g  3

1 m = 10 cm 3 1 litro = 1000 cm 3 3 1 m = 35.3 ft 3 1 m = 1000 litros 3 3 1 in = 16.387 cm 3 3 1 ft = 1728 in 3 1 galón = 231 in 3 1 m = 264 galones 1 galón EEUU = 3.785 lit. 3 1 litro = 1 dm 3 1 ft = 7.48 galones 3 1 ft = 28.3 litros

103 mg  1.2  104 mg 1g


120 kg a dg

Factores de conversión: 3

1 kg = 10 g 1 dg = 10

–1

; g ;

103 g 1 kg 1 dg 101 g

Conversiones:

120 kg 

3

6

1 m = 10 cm 3 1 litro = 1000 cm

103 g 1dg   120  1031 dg  1.2  106 dg 1kg 101 g

- 132 -


Conversiones de unidades de Volumen: 3


12 km a mm

3

Factores de conversión: 3

9

1 km = 10 m

3

;

Largo de la base = 10 dm Ancho de la base = 8 dm Altura de la pirámide = 15 dm

109 m3 1 km3

9 3 3 9 3 1 m = 10 mm ; 10 mm

Solución:

1 m3

Conversiones:

Se determina el área de la base:

109 m3  109 mm3  19 3 12 km3    1.2  10 mm 3  3  1 km   1 m  3


20 dam a km

Ab  l  a  10 dm8 dm  80 dm2 3

3

3

3

Se aplica la fórmula para el volumen de una pirámide: V  Ab * h  80 dm2  15 dm   1200 dm3

Factores de conversión: 1 dam = 10 m

Ejem. 3.14.- Si la base de una pirámide rectangular tiene por dimensiones 10 dm de largo y 8 dm de ancho, y la altura de la pirámide es de 15 dm, ¿cuál es su volumen? Datos:

3 3 ; 10 m

Ejem. 3.15.- Si el radio de una esfera es de 4 cm. ¿Cuál será su volumen? Solución:

1 dam3 9 3 3 9 3 1 km = 10 m ; 10 m

1 km3

Conversiones:

El único dato con que se cuenta es:

 103 m3   1 km3  20 dam3   2.0  105 m3 3  9 3 1 dam 10 m   

Radio = r = 4 cm

Ejem. 3.12.- Expresar 5

m s

en

cm min

1) Debemos reemplazar “m” por su equivalente en “cm” arriba, y “s” por su equivalente en “min” abajo. 2) Recordar que 5

5.

1m m es lo mismo que 5  1s s

1 m 100 cm 60 s cm    30000 1s 1m 1 min min

Ejem. 3.13.- Expresar 5

m s

en

km h

La fórmula es:

4 4 3 V   r 3  V   3.14  4 cm   268.08 cm3 3 3 Ejem. 3.16.- La altura de un cilindro recto es de 20 cm y su base tiene un radio de16 cm. ¿Cuál es su volumen? Solución: Los datos con los que se cuenta son: Altura = h = 20 cm Radio = r = 16 cm Buscamos en la tabla la fórmula:

V   r 2 h Dónde:   3.14 Reemplazando:

1) Debemos reemplazar “m” por su equivalente en “km” arriba, y “s” por su equivalente en “h” abajo. 2) Recordar que 5

5.

1m m es lo mismo que 5  1s s

1 m 1 km 3600 s km    18 1 s 1000 m 1h h

V  3.14 16 cm   20 cm   3.14  256 cm2   20 cm   16076.8 cm3 2

Ejem. 3.17.- Determina el perímetro del rectángulo 2 cuya superficie es 24 cm y uno de sus lados mide 3 cm. Datos: A = 24 cm

2

b = 3 cm

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Solución: Buscamos en la tabla las fórmulas: P  2(b  h)

Abh

Del área:

A  bh  h 

A 24 cm2  b 3 cm

 h  8 cm

El perímetro será:

P  2b  h   23 cm  8 cm  211 cm  P  22 cm

- 133 7. ¿En qué unidades del S. I. se miden las siguientes magnitudes? Tiempo Velocidad Superficie Aceleración Masa Distancia Densidad Peso Temperatura Volumen

(………..) (………..) (………..) (………..) (………..) (………..) (………..) (………..) (………..) (………..)

TRABAJO PRÁCTICO LABORATORIO VIRTUAL MAGNITUDES RESPONDER: 1. ¿Qué nombre recibe todo aquello que se puede medir? 2. ¿Cuáles son los requisitos para medir? 3. ¿Qué es medir? 4. Completar el siguiente cuadro:

- Ingresa a Educaplus en un buscador - Elija Física y luego Magnitudes - Selecciona los siguientes nombres que muestran más abajo - Investiga y trabaja con ayuda de tu profesor: CALIBRE O VERNIER

UNIDADES EN EL S.I. MAGNITUD NOMBRE SÍMBOLO longitud Masa Tiempo Peso Temperatura 5. Un carpintero midió la superficie de un trozo de madera con una cinta métrica y anotó “la 2 superficie de la madera es de 600 cm ” ¿Quién es el observador?................................... ¿Qué instrumento empleó en la medición?............................................................ ¿Cuál es el valor de la cantidad obtenida?............ ¿Cuál es la unidad utilizada?................................ 6. Hemos obtenido las medidas expresadas en la tabla ¿Qué magnitudes hemos medido? Completar la siguiente tabla: MAGNITUD

MEDIDA 345 dag 34 mm 5 min 3 45 cm 3 784 g/cm

Equivalencia ( S. I. )

BALANZA DE UN SOLO PLATO

se

- 134 -


PREGUNTAS Y RESPUESTAS


1. ¿Qué es magnitud? R. Es todo aquello que se puede medir, sumar o comparar. Por lo tanto el volumen, el peso, la longitud (distancia o espacio), la capacidad, etc., son magnitudes. En cambio no son magnitudes la verdad, la alegría, la mentira, la envidia, el amor, el olor, el sabor, etc. ya que no se pueden medir ni comparar.

1.

2. ¿Qué es medir? R. Es comparar una magnitud física con una cantidad fija de la misma magnitud, tomada como unidad. Las magnitudes físicas se miden con instrumentos calibrados. Por ejemplo la masa de un cuerpo se puede medir en una balanza de platillos comparándola con la de otros cuerpos de masa conocida. Podemos medir el largo de una regla, la capacidad de un recipiente, el peso de un objeto, la superficie de un campo, el volumen de una habitación, etc. 3. ¿Qué es el S. I? R. Es el sistema internacional de unidades, compuesto por siete magnitudes y unidades fundamentales: Longitud (metro), Masa (kilogramo), Tiempo (segundo), Temperatura termodinámica (grado kelvin), Intensidad de corriente (amperio), Intensidad luminosa (candela) y cantidad de sustancia (mol). 4. ¿Qué unidades se emplean para medir la masa? R. En el S. I. es el kilogramo, otras unidades son gramos (g), unidad técnica de masa (u.t.m.), slugs, libras, etc.

La unidad de masa en el Sistema Internacional es: a) Gramo c) Kilogramo

2.

b) Tonelada d) Miligramo

Si medimos la altura de una persona, la magnitud que estamos midiendo se llama Longitud a) Verdadero c) Ambos

3.

b) Falso d) N.A.

Señala cuál de estas es la unidad del Sistema Internacional a) Grado Celsius c) hora

4.

b) Mol d) año–luz

La superficie es una magnitud fundamental: a) Verdadero c) Ambos

5.

¿Cuántos metros son 25 cm? a) 0.25

6.

b) Falso d) N.A.

b) 0.025

d) 2500

Magnitud es todo lo que se puede medir. a) Verdadero c) Ambos

7.

c) 250

b) Falso d) N.A.

Selecciona la magnitud derivada: a) Volumen c) Tiempo

b) Masa d) Longitud

PIENSA Y EXPLICA 8. ¿A qué es igual 1 kg? 1. ¿Cómo se llama una mil millonésima de segundo? 2. Escribe la unidad de masa del Sistema Internacional 3. Escribe la unidad equivalente a la milmillonésima parte de un kilogramo. 4. Cuál es la unidad de velocidad del sistema internacional (puedes utilizar símbolos) 5. Escribe el nombre de la unidad de volumen del Sistema Internacional. 6. ¿Qué es medir? 7. ¿Cuáles son las magnitudes fundamentales de la física? ¿Y cuáles son derivadas? 8. ¿Cómo se definen las magnitudes escalares? ¿Y cómo las vectoriales? 9. Indique cinco ejemplos de magnitudes escalares y cinco de magnitudes vectoriales. 10. ¿Qué es el S. I? 11. Indicar la diferencia entre magnitudes escalares y vectoriales.

a) 10 Ton c) 1000 g

b) 1000 Tn d) 0.0001 g

9. ¿A qué es igual 1 litro? a) 1 dm

3

b) 1 cm

3

c) 1 m

3

10. ¿A qué es igual 1 hora? a) 0.01 días c) 0.60 min.

b) 120 s d) 3600 s

11. ¿A qué es igual 1 m? a) 10 km c) 100 mm

b) 100 km d) 100 cm

d) 1 kg


- 135 -

12. Señala la cantidad que no es equivalente a 2 3 g/cm a) 2 g/ml c) 2 kg/lt

b) 2 kg/m d) N. A.

23. 2.0 km equivalen en cm a: –3

a) 2.0x10 5 c) 2.0x10

3

b) 2.0x10 d) N. A.

–5

24. Un kilojoule (1.0 kJ) equivale en J 13. Señala la cantidad que no está expresada en unidades del S. I. a) 80 millas c) 36 K

b) 20 m/s 3 d) 8 m /s

–11

3

b) 1 g/lt = 1 kg/m 3 6 3 d) 1 m = 10 mm

a) 1.5x10 –13 c) 1.5x10

b) 100

c) 10

b) 1.5x10 d) N. A.

–25

d) 1

16. En un kilogramo y tres cuartos de kilogramo hay: a) 750 g c) 2750 g

b) 1250 g d) 1750 g

b) 2250 g d) 22500 g

–5

– 27

–24

a) 16.75x10 g –30 c) 1675x10 g

b) 1.675x10 d) N. A.

kg.

g

27. Sabemos que la unidad Angstrom equivale –10 –10 a 10 m (1 Å = 10 m) y que un Fermi –15 equivale a 10 m, podemos decir entonces que la relación entre la unidad angstrom y el fermi es:

17. Señala los gramos que corresponden a 2.25 kg. a) 225 g c) 22.50 g

4

26. La masa del neutrón es igual a 1.675x10 Esto es equivalente a:

15. ¿Cuántos centilitros contiene un litro? a) 1000

b) 1.0x10 d) N. A.

25. 15 ps (picosegundos) equivale en s a:

14. Señala la afirmación falsa: a) 1 m/s = 3.6 km/h 2 6 2 c) 1 m = 10 mm

6

a) 1.0x10 3 c) 1.0x10

a) b) c) d)

5

1 angstrom = 10 fermi –5 1 angstrom = 10 fermi –25 1 angstrom = 10 fermi N.A.

18. Expresa en litros 540 mililitros. a) 5.4 L c) 5.400 L

b) 0.54 L d) 54.00 L.

19. Señala la magnitud fundamental. a) Kilómetro c) Decámetro

b) Pie d) Metro

28. Una película delgada tiene un espesor de 7.8 µm. En centímetros su espesor se podría expresar como: –5

a) 7.8x10 –5 c) 0.78x10

b) 7.8x10 d) N. A.

–4

–5

29. La suma: 0.005 m + 5x10 m equivale en cm a:

20. Expresa en litros 0.85 kilolitros. a) 85 lt c) 850 lt

b) 8 500 lt d) 85000 lt

a) 0.0505 –3 c) 0.505x10

b) 0.0055x10 –3 d) 5x10

30. La unidad S.I. de fuerza es: 21. Para convertir una cantidad de miligramos a kilogramos: a) b) c) d)

a) Newton c) Joule

b) dina d) ergio

La divido por mil La divido por cien mil La multiplico por cien La divido por un millón

22. ¿Qué masa se aproxima más a dos kilogramos y medio? a) b) c) d)

Seis cuartos de kilogramo Dos mil gramos Diez cuartos de kilogramo Dos mil doscientos gramos

ESTUDIANTE DE FÍSICA

2

- 136 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica EJERCICIOS PROPUESTOS

MAGNITUDES Y UNIDADES 1. Anota la potencia de 10 correspondiente:

8. Expresa las siguientes magnitudes en el S.I.

a) d deci……..

b) m mili……..

a) 1 lt

b) 12 ns

c) G giga……..

d) n nano…….

c) 23 MN

d) 365 días

e) μ micro……..

f) da deca……..

e) 15 pg

f) 3456 Angstroms

g) M mega……..

h) k kilo………..

9. Indicar a que magnitud pertenece cada una de las siguientes unidades:

2. Indica cuáles de los siguientes son magnitudes físicas y cuáles son unidades:

3

segundo, masa, centímetro, superficie, metro cuadrado, longitud, tiempo, kilogramo. 3. Indica dos múltiplos del metro y dos submúltiplos. 4. Indicar la magnitud, la unidad y la cantidad medida: 2

a) 37 cm

b) 82.5 m

d) 500 ml

e) 6 kg

f) 8 N

g) 20 días

h) 10 kp

i) 10 m/s

c) ml ………………..

d) kg ……………

e) ergios ……………

f) m …………...

g) μg …………………

h) nm ………….

i) Newton ……………

j) kp………………

2

a) S. I.

b) Unidad derivada

c) Unidad básica

d) Masa

e) Unidad fundamental

f) Kilogramo con

b) mg …………

3

10. Relaciona la potencia de 10 con el prefijo correspondiente.

c) 25 ºC

10 6 10 9 10 –2 10 –3 10 –6 10 –9 10

5. Definir y explicar:

6. Relaciona la magnitud correspondiente.

a) cm ……………….

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

mega hecto mili micro giga centi nano

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

la

a) 200 g a kg 3

unidad

Kilogramo Mol Amperio Metro Candela Segundo Kelvin

( ( ( ( ( ( (

nanosegundo (ns) microgramo (µg) milímetro (mm) Gigavoltio (GV) kilómetro (km) picofaradio (pF)

) ) ) ) ) ) )

c) 0.25 m a cm

b) 0.08 kg a g 3

2

d) 70000 m a hm

) ) ) ) ) ) )

9

2

g) 10 cm a hm

f) 0.05 kg a mg

2

5

h) 8x10 mg a Mg

12. Efectúa los siguientes cambios de unidades: a) 36 km/h a m/s b) 60 km/h a cm/min

7. ¿Cuál es el significado de las siguientes palabras? a) b) c) d) e) f)

( ( ( ( ( ( (

11. Efectúa los siguientes cambios:

e) 100000 mm a km Longitud Intensidad de corriente Intensidad luminosa Temperatura Tiempo Cantidad de sustancia Masa

M h m μ G c n

3

c) 2.7 g/cm a kg/m

3

d) 20 m/s a km/h 3

e) 7000 kg/m a g/cm f) 7 kg m/s a g cm/s

3

2


- 137 -

13. Transformar las siguientes cantidades a las dimensiones indicadas:

PERÍMETROS y ÁREAS 1. Calcula el perímetro de:

a) 238 g a lb b) 620 lt a pies

c) 40 g/lt a lb/pies d) 14.7 lb/pulg

2

a) b) c) d) e) f)

3

3

a kg/cm

2

14. Convertir las siguientes unidades deseadas:

cantidades

a

las

a) b) c) d)

Un cuadrado de lado 10 cm. Un cuadrado de diagonal 6 cm. Un rectángulo de lados 12 m y 3 m. Un rectángulo de ancho 5 cm y diagonal 13 cm. e) Un rombo de diagonales 10 cm y 12 cm. f) Un trapecio de bases 4 cm y 10 cm con altura de 3 cm. g) Una circunferencia de radio 10 m.

b) 40 mi/h a pies/s 2

2

d) 7 cm/h

a kg/cm

a nm/s

2

2

15. Expresa en unidades del S. I. 3

b) 0.4 km

c) 1.5 días

d) 500 μg

e) 120 km/h

f) 2 g/ml

a) 340 cm

16. Expresar: 8

kg en: a) kg , b) g cm 3 dm3 m3

g Resp.- a) 8  103 kg ; b) 8 cm 3 m3

1.04  104

19. Expresar 2

J ; (1 J = 0.24 cal ) Kg  C

Resp: 6 cm

4. Calcula la medida del lado de un cuadrado cuyo perímetro es 64 cm. Resp: 16 cm

Resp: 12 cm

6. Si el lado de un cuadrado aumenta al doble. ¿Qué ocurre con el área y su perímetro? Resp: Área = se cuadruplica; Perímetro = se duplica

7. ¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo si sus catetos miden 18 cm y 24 cm? Resp: 216 cm2

J kg  C

hPa  dm atm  l en C  mol C  mol

3. La cuarta parte de la superficie de un cuadrado 2 es 9 cm . ¿Cuánto mide su lado?

2

m km cm km en: a) ; b) ; c) h s min s m km Resp.- a) 25 ; b) 2.5  103 cm ; c) 1.5 s min s

Resp.-

Resp: a) 100 cm2; b) 18 cm2; c) 36 cm2; d) 60 cm2; e) 60 cm2; f) 21 cm2; g) 78.5 cm2

5. El área de un triángulo es 108 cm y su base mide 18 cm. ¿Cuál es la medida de la altura?

17. Expresar 90

18. Expresar 2.5 cal en g  C

Resp: a) 32 cm; b) 20 cm; c) 48 cm; d) 31.4 cm; e) 22 cm; f) 20 cm

2. Calcula el área de:

a) 67 mi/h a m/s

c) 80 lb/pulg

Un cuadrado de lado 8 cm Un rectángulo de lados 6 m. y 4 m Un rombo de lado 12 cm Una circunferencia de radio 5 cm Una circunferencia de diámetro 7 m Un rombo de diagonales 6 m. y 8 m.

3

8. ¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo si uno de sus catetos mide 6 cm, y su hipotenusa mide 10 cm? Resp: 24 cm2

(1 atm =1013 hPa) Resp.-

2026

hPa  dm 3 C  mol

9. Determina el perímetro de un rectángulo cuya 2 área es 200 m y su largo 25 m. Resp: 66 m

20. La distancia entre Nueva York y Londres es de 3 480 millas. Exprese esa distancia en kilómetros, metros y pies. Utilice la notación científica cuando sea apropiado. Resp: 5.6x103 km; 5.6x106 m; 1.84x107 ft

10. ¿Cuál es el ancho de un rectángulo que mide 16 cm de largo si su área es equivalente al de un cuadrado de 12 cm de largo? Resp: 9 cm

- 138 -


11. Las bases de un trapecio miden 12 cm y 21 cm ¿Cuál es su área si la medida de su altura es igual a la medida de la base menor? Resp: 198 cm2

7. En una probeta de 6 cm de radio se echan cuatro cubitos de hielo de 4 cm de arista. ¿A qué altura llegará el agua cuando se derritan? Resp: 2.26 cm

12. Un cuadrado tiene igual perímetro que un rectángulo de 58 cm de largo y 26 cm de ancho. Calcula el lado del cuadrado. Resp: 42 cm 2

13. El área de un cuadrado es 64 cm . ¿Cuál es el perímetro del triángulo equilátero construido sobre uno de sus lados? Resp: 24 cm

14. En un rectángulo, el largo excede en 8 cm al ancho. Si el perímetro mide 72 cm ¿Cuál es su área? Resp: 308 cm2

15. ¿En cuánto aumenta el área de un rectángulo de lados 12 m y 4 m si se aumentan ambos lados en un 25 %? Resp: Aumento = 27 cm2; porcentaje = 56.2 %

VOLÚMENES

8. La cúpula de una catedral tiene forma s e m i e s f é r i c a , de diámetro 5 m. Si restaurarla 2 tiene un coste de 30 Bs el m , ¿A cuánto ascenderá el presupuesto de la restauración? Resp: 1177.5 Bs.

9. ¿Cuántas losetas cuadradas de 20 cm de lado se necesitan para recubrir las caras de una piscina de 10 m de largo por 6 m de ancho y de 3 m de profundidad? Resp: 3900 losetas

10. Un recipiente cilíndrico de 5 cm de radio y 10 cm de altura se llena de agua. Si la masa del recipiente lleno es de 2 kg, ¿cuál es la masa del recipiente vacío? Resp: 1215 g

11. Un c u b o de 20 cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de 20 cm de radio? Resp: Si

1. Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto. Resp: 5x107 cm3

12. Para una fiesta, Luís ha hecho 10 gorros de forma c ó n i c a con cartón. ¿Cuánto cartón habrá utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatriz? Resp: 1.2 m2

2. Una piscina tiene 8 m de largo, 6 m de ancho y 1.5 m de profundidad. Se pinta la piscina a razón de 6 Bs el metro cuadrado: a) Cuánto costará pintarla. b) Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla.

13. Un cilindro circular recto tiene un diámetro de 8.4 pulgadas y una altura de 12.7 pulgadas. ¿Cuál es el volumen de este cilindro en pies cúbicos, centímetros cúbicos, litros y galones? Resp: 0.41 ft3 , 1.15x104 cm3 , 11.53 litros, 3.05 galones

4

Resp: a) 540 Bs. b) 7.2x10 lt

3. En un almacén de dimensiones 5 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de alto queremos almacenar cajas de dimensiones 10 dm de largo, 6 dm de ancho y 4 dm de alto. ¿Cuantas cajas podremos almacenar?

14. La densidad se define como la masa por unidad de volumen. La densidad del platino es de 3 3 21.4x10 kg/m . ¿Cuál es la densidad del platino en gramos por centímetro cúbico, kilogramos por litro y slugs por pie cúbico? Resp: 21.4 g/cm3 ; 21.4 kg/lt ; 41.55 slug/ft3

Resp: 125 cajas

4. Calcula la altura de un p r i s m a que tiene como 2 área de la base 12 dm y 48 lt de capacidad. Resp: 4 dm

5. Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 10 botes de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura. Resp: 0.785 m2

6. Un c i l i n d r o tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide 125.66 cm. Calcular: a ) El área total, b ) El volumen Resp: a) 1.8x104 cm2; b) 1.58x105 cm3

15. Encuentre el área de un círculo de 50 cm de radio. Dé su respuesta en a) metros cuadrados; b) en pulgadas cuadradas Resp: a) 0.785 m2 ; b) 1216.7 in2

6

16. El radio medio de la Tierra es de 6.38x10 m. ¿Cuál es la circunferencia de la Tierra en el ecuador? Exprese su resultado en kilómetros y en millas. Resp:

4.01x104 km ; 2.49x104 millas

17. Los lados de un cubo son 24.6 cm. Calcule su volumen. Resp: 14886.94 cm3


Cap. 4 MEDICIONES Y ERRORES Contenido:



- 139 -

- 140 -


OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - Reconocer la presencia de errores en el proceso de medición - Identificar distintos tipos de errores - Expresar correctamente el resultado de una medición - Aplicar métodos para el cálculo de errores en medidas indirectas - Aplicar procedimientos estadísticos para el tratamiento de errores casuales - Seleccionar el instrumento más adecuado para realizar una medición con una precisión adecuada Instrumento de medición digital de espacios

Este instrumento, sin dudas instala un precedente pues creo que no había nada similar hasta hoy. Porque se trata nada menos que de un instrumento de medición digital que se ocupa de medir los espacios de la vivienda o de cualquier otro tipo de construcción sin necesidad de recurrir a una regla o a un centímetro. Basado en una fórmula triangular, el usuario sólo debe apuntar el dispositivo en forma de flecha hacia el lugar que desea medir y entonces la flecha rotativa y dos brazos con detector se ocupan de medir la distancia a partir de rayos láser que apuntan a los dos extremos de la distancia que se desea medir. Investigar la fórmula matemática que su creador intenta explicarnos pero lo cierto es que no importa eso porque el aparato funciona. Para conocer los resultados sólo hay que mirar la pequeña pantalla circular que se encuentra en el centro del dispositivo. ¿Quién merece los aplausos por este invento? El diseñador de Red Point se llama Huang Qiakun.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Introducción.- Algo fundamental en física es medir, las ciencias exactas (física, química) tienen como procedimiento fundamental la medición.

- 141 Abra Google, escriba java applet -- Vernier, seleccione: applet de Java - Vernier y practique realizando diversas medidas.

Al realizar una medición de una magnitud física mediante un instrumento, se deben tomar en cuenta lo siguiente:  Todo valor obtenido en una medida viene condicionado por posibles errores experimentales (accidentales y sistemáticos) y por la sensibilidad del aparato utilizado.  En el proceso de medición influyen tres variables: El observador Las circunstancias en que mide La calidad del aparato que utiliza  Toda observación está condicionada por la imperfección de los sentidos.  El error cometido en el proceso de medida tiene un significado distinto a "equivocación".

b) El Tornillo Micrométrico o Micrómetro.Llamado también calibre Palmer o simplemente palmer, sirve para medir longitudes pequeñas con gran precisión, en un rango del orden de centésimas o de milésimas de milímetro (0.01 mm ó 0.001 mm (micra) respectivamente.)

 El error está vinculado a todo proceso de medida.  Es imposible conocer el "valor verdadero" de una magnitud.  La teoría de errores nos indica los límites (máximo y mínimo) entre los que debe estar dicho valor: X  X  Ea X  Valor medido X  Valor verdadero Ea  Incertidumbre o error

Instrumentos de medida.- Algunos de uso en laboratorio de física, son: a) El Nonius o Vernier.- Un vernier, también llamado pie de rey, es un instrumento que sirve para medir longitudes con una precisión de hasta la décima del milímetro, aprende a medir con este instrumento, visitando la página interactiva siguiente:

c) El cronómetro.- El cronómetro se usa para medir intervalos de tiempo, pero se diferencia del reloj que se usa para dar la hora.

Los cronómetros son instrumentos de alta exactitud, pero la precisión depende del error en hacer parar y andar el instrumento. Por motivo de diferencias en el tiempo de reacción, el error en las primeras

- 142 mediciones puede ser del orden de 0.5 s y con la práctica se puede lograr 0.2 s. Existen en dos clases de cronómetros, digitales y mecánicos, los digitales presentan mayor precisión.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Por ejemplo: Tome un objeto pequeño, un vaso de precipitados (lleva una escala) y agua.

d) El dinamómetro.- El dinamómetro mide la fuerza con que se actúa sobre un cuerpo, o el peso de un cuerpo Se sostiene el dinamómetro por un extremo y por el otro se engancha al cuerpo sobre el cual se va a aplicar la fuerza. En el interior del instrumento existe un resorte que al alargarse por efecto de la fuerza mueve una aguja por una escala fija lineal.

1. 2. 3. 4.

Colocar agua en el vaso de precipitados (Vi). Introducir el objeto Anotar el volumen final (Vf) Aplicar la fórmula: V objeto = Vf – Vi

e) La balanza.- Sirve para medir la masa de los cuerpos. Existen varios tipos, en los cuales la medición de masa se hace comparando la del cuerpo de masa desconocida con las masas patrón calibrado que posee el instrumento. Existen de dos o tres brazos paralelos cada uno con ranuras donde se ajusta la pesa que desliza por cada brazo, indicando el valor de la masa.

3

(1 ml = 1 cm )

Mediciones de la densidad.- La densidad es una magnitud derivada, una propiedad característica de las sustancias que nos da idea de lo pesados o ligeros que son los cuerpos y si se hunden o flotan al ponerlos en un líquido. La densidad de los líquidos se puede medir directamente con un aparato llamado densímetro. Indirectamente se hallan las densidades de los sólidos, mediante la fórmula:

Densidad = masa/volumen



Mediciones de volumen.- El volumen se define como el espacio que ocupa un cuerpo, la unidad en 3 el S.I. es el m . Otra unidad común es el litro, correspondiente a un cubo de 10 cm de lado. Para sustancias líquidas, el volumen se determina 3 en una probeta graduada en ml (cm ) Para un cuerpo sólido de forma regular, el volumen se mide indirectamente mediante la aplicación de fórmulas matemáticas. Para un cuerpo sólido irregular, el volumen se obtiene en una probeta o vaso de precipitados graduado, por desplazamiento de agua (si el sólido no es soluble en agua).

m V

3

3

[g/cm ; kg/m ]


- 143 -

PRACTICAS VIRTUALES

Instrumentos eléctricos de medida.- Se conocen a los analógicos y digitales.

Ingrese a la siguiente página interactiva: http concurso.cnice.mec.es

a) Instrumentos analógicos.- Los instrumentos analógicos tienen una escala con divisiones frente a la que se mueve una aguja.

Luego elija: http concurso.cnice.mec.es A continuación masa y propiedades. CÁLCULO DE LA MASA DE UN CUERPO

La aguja pasa frente a los puntos de la escala. Al alcanzar el valor que mide el aparato la aguja se detiene en un punto que puede coincidir más o menos con una división de la escala. Esa división es la que leemos en la medida directa. Para expresar correctamente el valor medido debemos fijarnos en la sensibilidad de la escala y tener en cuenta los factores que puedan estar modificando la lectura. Son instrumentos analógicos: El voltímetro de aguja, el amperímetro, el ohmímetro, etc.

CÁLCULO DEL VOLUMEN DEL CUERPO

b) Instrumentos digitales.- En los instrumentos digitales el número que representa el valor de la medida aparece representado por unas cifras visibles directamente en una pantalla. El cálculo del valor se realiza por un procedimiento electrónico y se muestra en la pantalla.

Analògico

Digital

CÁLCULO DE LA DENSIDAD DEL CUERPO Cualidades que deben tener los instrumentos de medición.- Se cometen errores al medir tanto con los aparatos analógicos como con los digitales. Las cualidades de los instrumentos de medición son: a) Rapidez.- Un instrumento de medida es rápido si necesita poco tiempo para su calibración antes de empezar a medir y si la aguja o cursor alcanza pronto el reposo frente a un valor de la escala cuando lanzamos la medida (La aguja no oscila durante mucho tiempo).

Investiga esta página, tiene muchas otras actividades de importancia para el estudiante.

b) Sensibilidad (apreciación o incertidumbre).Las sensibilidad de un aparato es el valor mínimo de la magnitud que es capaz de medir (división más pequeña de la escala).

- 144 -


Para el caso de una regla común:

Se observa:

Su apreciación o sensibilidad es 1 mm

Longitud del lápiz = ( 29.22 ± 0.05 ) cm

Se llama: incertidumbre del instrumento, a la sensibilidad o apreciación.

El dígito 2 es la cifra estimada por el observador, es una cifra significativa.

La incertidumbre de una regla común es 1 mm. Instrumento

Sensibilidad Cantidad 1 0.1 0.1 1 0.1 1 0.1 0.1

Regla común Calibrador Balanza Termómetro Cronómetro Probeta Pipeta Bureta Ejemplos de medidas instrumentos, son:

Cuando se realiza una medición, siempre se acepta una cifra correspondiente al menor intervalo que se puede estimar con ayuda de la escala del instrumento.

Unidad mm mm g ºC s ml ml ml

realizadas

con

ALGUNAS ESTIMACIONES DE LAS LECTURAS Ejemplo de

Regla común Calibrador Balanza Termómetro Cronómetro Probeta Pipeta Bureta

Cantidad 220 6.3 8.9 20 12.8 30 8.6 36.8

valor medido L = 220 ± 1 mm

Calibrador

L = 6.3 ± 0.1 mm

Balanza

m = 8.9 ± 0.1 g

Termómetro

T = 20 ± 1 ºC

Cronómetro

t = 12.8 ± 0.1 s

Probeta

V = 30 ± 1 ml

Pipeta

V = 8.6 ± 0.1 ml

Bureta

V = 36.8 ± 0.1 ml

esos

Sensibilidad Instrumento

Instrumento Regla común

Unid. mm mm g ºC s ml ml ml

Estimación de una lectura.- Es el menor intervalo que el operador puede estimar con la escala del instrumento del cual dispone. La estimación de una lectura depende de la apreciación del instrumento y de la habilidad del operador. La estimación de una lectura es en general menor que la apreciación del instrumento. Por ejemplo: MEDIDA REALIZADA CON UNA REGLA COMÚN Apreciación del instrumento = 1 mm Estimación de una lectura = 0.5 mm = 0.05 cm

El proceso de medición.- Cuando se realiza una medida con un aparato se deben tomar en cuenta las siguientes normas: -

-

Comprobar la calibración del aparato. Comprobar la conservación del aparato y condiciones de uso. Conocer y valorar la sensibilidad (menor división) del aparato para dar los resultados con la correspondiente imprecisión. Anotar cuidadosamente los valores obtenidos en tablas. Realizar la gráfica que corresponda a las medidas para visualizar su variación. Hallar el valor representativo, su error absoluto y su error relativo.

Clases de medición.- En el laboratorio se pueden realizar dos tipos de medición: a) Medición directa.- Es aquella que se realiza aplicando un aparato a un objeto para determinar su valor, por ejemplo una regla para medir el diámetro de una moneda.


- 145 -

Errores por defectos de los instrumentos de medida: Los instrumentos de medida pueden introducir un error sistemático en la experimentación por un defecto de construcción o de calibración. Sólo se elimina el error cambiando de aparato o calibrando bien.

-

Errores por posición del cero: La ubicación del cero en la escala del aparato de medida deberá estar correctamente calibrada para no cometer errores. De igual manera para longitudes que se medirán con regla o cinta métrica, la posición del cero deberá estar correctamente ubicado.

La longitud del diámetro en la figura, nos indica directamente un valor de 25.4 mm.

Se comete errores al ubicar el cero

Se comete errores al dar la lectura

b) Medición indirecta.- Sólo se puede conocer el valor de una medida utilizando una fórmula matemática que relaciona las variables que se miden directamente. El resultado obtenido con una fórmula también tiene una imprecisión que dependerá de las imprecisiones con que hayamos medido las magnitudes que intervienen en ella.

Para medir la longitud de la barra en el gráfico anterior se usa una cinta métrica dada en cm y mm, la estimación del observador es de 0.5 mm, lo que significa que puede cometer un error de 0.5 mm al ubicar el cero de la cinta métrica, luego tratará de hacer coincidir el otro extremo de la varilla con una división de la cinta. Lo más frecuente es que no coincida ninguna, y que el extremo de la varilla quede entre dos divisiones de la escala cometiendo otro error de 0.5 mm.

Por ejemplo, para medir la densidad de un cuerpo, se mide su masa y su volumen y dividiendo la masa con el volumen se determina la densidad.

densidad 

masa volumen

-

Tipos de errores.- El origen de los errores de medición es muy diverso, los errores cometidos se deben a varios factores: -

Consiste en que al estar la aguja del instrumento por delante de la escala si no miramos perpendicularmente al plano de la escala, se tiene una lectura incorrecta.

El método empleado El aparato de medida La capacidad del observador o experimentador

a) Errores sistemáticos.- Son los errores que se repiten constantemente y afectan al resultado en un solo sentido (aumentando o disminuyendo la medida). Estos errores sólo se eliminan mediante un análisis técnico para detectar lo erróneo del procedimiento. Los errores sistemáticos se pueden clasificar en errores instrumentales, personales o por la elección del método. Ellos son:

Cuando se observa desde B o desde C, no se enfila el menisco (curvatura del líquido) y además el nivel parecerá estar en otra división -

-

Errores por factor humano: El experimentador (observador) puede originar errores sistemáticos por una forma inadecuada de medir. No se da cuenta de cómo introduce el error, sólo se elimina cambiando de observador.

Errores por paralaje: Error humano que ocurre debido a la posición incorrecta del operador con respecto a la escala graduada del instrumento de medición.

Error debido a la elección del método: Se presenta cuando se lleva a cabo la determinación de una medida mediante un método que no es apto para tal fin; por ejemplo, la medida del tiempo de caída de un objeto por simple inspección visual.

- 146 -


b) Errores casuales o aleatorios.- Son aquellos que se producen en las variaciones que pueden darse entre observaciones sucesivas realizadas por un mismo observador.

PRECISIÓN Y EXACTITUD Alta precisión Baja exactitud

Estas variaciones no son reproducibles de una medición a otra y su valor es diferente para cada medida. Las causas de estos errores son incontrolables para el observador. Los errores accidentales son en su mayoría de magnitud muy pequeña y para un gran número de mediciones se obtienen tantas desviaciones positivas como negativas. Aunque con los errores aleatorios no se pueden hacer correcciones para obtener valores más concordantes con el real, se emplean métodos estadísticos para reducir los mismos y aproximarnos al valor más probable. Son ejemplos de errores casuales, accidentales o aleatorios:

Alta precisión

Baja precisión

Alta exactitud

Baja exactitud

Para reforzar el concepto de exactitud, el siguiente ejemplo:

precisión

Ejem. 4.1.- Se realiza 5 mediciones con dos balanzas de la misma sensibilidad.

-

El tiempo de reacción para parar un cronómetro.

-

Lectura de una aguja, iluminación cambiante, etc.

Balanza 1 (g)

Balanza 2 (g)

Precisión y exactitud de una medida.- Son dos conceptos que se confunden a menudo, con el siguiente ejemplo se comprenderá porqué una medida puede ser precisa y no exacta e inversamente.

25.55 25.56 25.54 25.57 25.53 Promedio = 25.55

25.55 25.59 25.51 25.58 25.52 Promedio = 25.55

Eabsoluto

Eabsoluto

Lo ideal es realizar exactas.

mediciones precisas y

a) Precisión.- La precisión está relacionada con los errores casuales. Es el grado de concordancia entre una medida y otras de la misma magnitud realizadas en condiciones iguales. Un aparato es preciso cuando la diferencia entre diferentes medidas de una misma magnitud sea muy pequeña. b) Exactitud.- La exactitud está relacionada con los errores sistemáticos. Es el grado de concordancia entre el valor verdadero y el experimental. Un aparato es exacto si las medidas realizadas con él son todas muy próximas al valor “verdadero” de la magnitud medida. En la figura siguiente se muestran los resultados de una serie de disparos contra un blanco. Por analogía, supondremos que son medidas realizadas por un instrumento de una magnitud física.

y

= 0.01

=

0.03

Nota: La forma de calcular Ea se verá más adelante. -

Las dos balanzas dan como medida 25.55 g

-

La precisión de la balanza (1) es mayor y nos asegura que el valor verdadero está comprendido entre 25.54 g y 25.56 g.

-

La balanza (2) nos indica que se encuentra entre 25.52 g y 25.58 g (mayor dispersión).

-

La segunda balanza es menos exacta y da una dispersión mayor de las medidas.

-

La primera balanza es más exacta y precisa.

La incertidumbre en las mediciones afecta a la exactitud. Una medida es más precisa, cuanto mayor es el número de cifras significativas.


- 147 -

Expresión de una medida.- Cuando se expresa una medida se indica el valor observado junto con su error absoluto, incertidumbre o imprecisión y sus unidades. Medida = Valor estimado ± Error absoluto Error absoluto = Incertidumbre = imprecisión

Cálculo de las incertidumbres en las medidas.Se tienen tres formas matemáticas de obtener el valor numérico de la incertidumbre. a) Cuando se realiza una sola medición.- El error depende de la precisión del aparato, definida como la mínima separación que se puede conseguir entre medidas. Si un amperímetro puede medir:

a) El error absoluto y su influencia en la expresión del resultado.- La cantidad de cifras que debe llevar la imprecisión en una medida, se define de la siguiente manera: -

-

-

La imprecisión (error absoluto) debe darse con una sola cifra significativa. Esta cifra conocidas.

se

redondea

según

las

reglas

2.4 A, 2.5 A, 2.6 A, la precisión es de 0.1 A No siempre la precisión coincide con el número de decimales que aparecen en el resultado. Por ejemplo, si un termómetro digital proporciona los siguientes valores sucesivos de temperatura: 25.0 °C, 25.5 °C, 26.0 °C, su precisión es de 0.5 °C

La imprecisión se dará con dos cifras significativas si la primera es un uno. En este caso la segunda cifra sólo podrá ser un 0 ó un 5, redondeándose a estos valores según las que le sigan. Ea incorrecto 0.00423 0.89 0.123 0.148

Ea correcto 0.00 4 0.9 0.10 0.15

Una vez determinada la precisión de un aparato, la incertidumbre o error de una cantidad medida una sola vez, depende del tipo de aparato de que se trate:

Ejem. 4.2.- Se mide un lápiz con una regla común, una sola vez:

b) Expresión del resultado.- El número de cifras significativas del resultado lo determina la imprecisión. La cifra menos significativa del resultado será del orden decimal determinado por la cifra significativa de la imprecisión.

Se observa:

Ejemplo:

Se toma la apreciación del observador.

34.123 ± 0.001

La cifra significativa de la imprecisión corresponde a las milésimas y la cifra menos significativa del resultado (el 3) está en el orden de las milésimas. Incorrectos 453 ± 0.51

Correctos

Longitud del lápiz = 29.22 cm

Incertidumbre del instrumento:

En este caso la mitad de la sensibilidad = 1/2 mm = 0.5 mm = 0.05 cm Expresión de la medida:

453.0 ± 0.5

L = 29.22 ± 0.05 cm

0.02 ± 0.01

La última cifra significativa del resultado debe ser del mismo orden de magnitud que la incertidumbre.

5.897 ± 0.028

6.00 ± 0.03

(Debe encontrarse en la misma posición decimal)

56.789 ± 0.138

56.79 ± 0.15

Importante.- Se puede tomar como incertidumbre del instrumento la sensibilidad del mismo (Apreciación del instrumento = menor división). Véase el siguiente ejemplo:

0.0237 ± 0.01

46288 ± 1551

(4.6 ± 2)x10

3

- 148 -


Ejem. 4.3.- La longitud del lápiz anterior medida con la regla común cuya sensibilidad es de 1 mm, se puede expresar también de la siguiente manera:

c) Cuando se realizan varias mediciones.- Para varias lecturas de una misma magnitud física, anotar los datos en una tabla:

Longitud medida = 29.2 cm

Nro. de datos

La mínima lectura visible en la regla usada es de:

x

1 mm = 0.1 cm Expresión de la medida:

1

2

3

4

5

…

n

x1

x2

x3

x4

x5

…

xn

L = 29.2 ± 0.1 cm Realizar los siguientes cálculos:

Ejem. 4.4.- Se midió la masa de un objeto con una balanza común (que mide hasta la décima de kilogramo):

n

Número de datos: Valor promedio: n

Masa = 0.3 kg La mínima lectura visible en la balanza es = 0.1 kg

x

x i 1

i

n

Por lo tanto el resultado final es: m = 0.3 ± 0.1 kg Desviación típica de una muestra: b) Cuando se realizan dos mediciones.- Para dos lecturas de una magnitud física, realizar los siguientes cálculos: Valor promedio:

x x x  max min 2

Incertidumbre:

x 

Expresión de la medida:

xmax  xmin 2

x  x  x

n

 x

 n1 

i

i 1

 x

2

n 1

Error absoluto del conjunto de mediciones:

x 

 n1 n

Desviación media o Error absoluto medio (DM): (Promedio de los errores absolutos): Ejem. 4.5.- Se ha medido la masa de un objeto con una balanza común: m 1 = 15.5 g y m 2 = 15.8 g. Halle la expresión de las medidas: Solución:

n

DM 

E i 1

ai

n

Valor promedio:

x x 15.8  15.5 x  max min   15.65 2 2 Incertidumbre:

x 

xmax  xmin 15.8  15.5   0.15 2 2


x  x  x  15.65  0.15 g


x  x  x


- 149 -

ti

ti  t

ti  t 

ti  t 2

1

12.3

12.3 – 13.36

1.06

1.1236

2

12.9

12.9 – 13.36

0.46

0.2116

Habilitar SD (desviación estándar):

3

15.1

15.1 – 13.36

1.74

3.0276

MODE SD

4

11.8

11.8 – 13.36

1.56

2.4336

Limpiar la memoria temporal:

5

13.0

13.0 – 13.36

0.36

0.1296

SHIFT CLR SLC =

6

14.5

14.5 – 13.36

1.14

1.2996

Verificar la limpieza:

7

13.9

13.9 – 13.36

0.54

0.2916

PROCESAMIENTO DE DATOS CON CALCULADORA CIENTÍFICA

n

Para la simplificación de las operaciones aritméticas es necesario trabajar con la máquina de calcular, para obtener directamente los valores: 1)

2)

3)

SHIFT

  6.86

x n1 =

Debería verse el mensaje:

  8.5172

Math ERROR Desviación típica de la muestra:

4)

Introducir los datos: n

x1 DT x2 DT x3 DT x4 DT 5)

SHIFT 6)

 n1 

Calcular la desviación típica:

x n1 =

 t i 1

t

2

i

n 1



8.5172  1.19 7 1

Error absoluto:

Calcular el promedio:

t 

SHIFT x

Ejem. 4.6.- Se ha medido el tiempo de viaje de un estudiante entre dos puntos fijos 7 veces, habiéndose obtenido los siguientes datos: Nro. de datos

1

2

3

4

5

6

7

t (min.)

12.3

12.9

15.1

11.8

13.0

14.5

13.9

 n1 n



1.19  0.45 7

Expresión final:

t  t  t  13.36  0.45 min . Formas de cuantificar los errores.- Bien sea una medida directa (hecha con un aparato) o indirecta (utilizando una fórmula). Se distinguen tres clases de errores que se utilizan en los cálculos:

Solución: Calcular el valor promedio y completar la siguiente tabla: Valor promedio:

t

 t i 12.3  12.9  15.1  11.8  13.0  14.5  13.9  n 7

t  13.36 min

a) El error absoluto (Ea), conocido también como imprecisión absoluta, incertidumbre o desviación. Se define como: El valor absoluto de la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. El valor verdadero no se puede conocer, por eso se sustituye por la media aritmética, llamado también valor más probable (VMP):

- 150 -


Error absoluto =│Valor verdadero–Valor verdadero│

E a  xi  x

Nota: La expresión entre barras, significa que solo se anotan los resultados como positivos, aun así hayan salido negativos:

Ea  t i  t

n

b) Error relativo (Er).- Es el cociente entre el error absoluto y el que damos como representativo (valor promedio):

Er 

Ea x

Ea  DM 

Ea 

c) Error porcentual (E%).- Indica la calidad de la medida, es el error relativo en términos de porcentaje:

E i 1

ai

n

0.04  0.03  0.02  0.02  0  0.022 s 5

c) La expresión final de las medidas, será:

t  t  t  10.18  0.02 s.

E %  Er  100 % d) El error relativo: Ejem. 4.7.- Un atleta en una carrera de 100 m realiza la prueba 5 veces obteniendo los siguientes tiempos: Nro. t (s)

1 10.22

2 10.15

3 10.20

4 10.16

5 10.18

Er 

Ea 0.02   0.00196 x 10.18

El error porcentual:

Determinar:

E %  E r  100 %  0.00196  100 %  0.196 %  0.2%

a) El valor más probable del tiempo empleado. b) El error absoluto medio c) Expresar de mejor forma el tiempo empleado d) El error porcentual Solución:

Ejem. 4.8.- Se mide la distancia que separa Sucre de Potosí y el resultado es 160 ± 2 km, y la longitud del aula resultando 8 ± 1 m. ¿Qué medida es mejor? Solución:

a) El VMP es el promedio:

El error porcentual de la primera es:

5

t 

t i 1

i

5



10.22  10.15  10.20  10.16  10.18  10.18 s 5

E% 

2  100%  1.25 % 160

El error porcentual de la segunda es: b) El error absoluto medio, llamado también desviación media se obtiene calculando los errores absolutos de cada medida, sumarlos y hallar la media aritmética de los mismos:

ti  t

ti  t 

n

ti

1

10.22

10.22 – 10.18 = 0.05

0.04

2

10.15

10.15 – 10.18 = –0.03

0.03

3

10.20

10.20 – 10.18 = 0.02

0.02

4

10.16

10.16 – 10.18 = –0.02

0.02

5

10.18

10.18 – 10.18 = 0.00

0.00

1 E %   100%  12.5 % 8 La primera medida es mejor, a pesar de que el error de la segunda medida es menor

Ejem. 4.9.- El profesor anotó las medidas de la longitud de un mesón de laboratorio obteniéndose los siguientes datos: 53.57 cm 53.59 cm Calcular:

53.53 cm 53.54 cm

53.58 cm 53.55 cm


- 151 -

a) Valor promedio de las mediciones (valor más probable) b) Error absoluto de cada medida c) Desviación media Solución: a) Valor promedio:

VMP 

x

Valor medio:

12.47 s  3.12 s 4

Ejem. 4.11.- Un remache se mide cinco veces sucesivas, obteniéndose las siguientes lecturas:

53.57  53.53  53.58  53.59  53.54  53.55  53.56 cm 5

1

2

3

4

5

5.5 mm

5.6 mm

5.5 mm

5.6 mm

5.3 mm

Ea i  x  xi

b) Error absoluto de cada medida:

Determinar: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

53.56 – 53.57 53.56 – 53.53 53.56 – 53.58 53.56 – 53.59 53.56 – 53.54 53.56 – 53.55

c) Desviación media:

= = = = = =

0.01 cm 0.03 cm 0.02 cm 0.03 cm 0.02 cm 0.01 cm DM 

E

a) El valor más probable b) El error absoluto c) Expresar la medición d) Determine el error porcentual Solución: a) El VMP es el valor medio:

ai

n

n

0.01  0.03  0.02  0.03  0.02  0.01 DM   0.02 6

x

x

i

i 1



n

5.5  5.6  5.5  5.6  5.3  5.5 5

b) Cálculo del error absoluto del conjunto de medidas:

Resultado de la medida realizada:

VM  VMP  Ea = (53.56 ± 0.02) cm

xi  x 

xi  x 2

5.5 – 5.5

0.0

0.00

5.6

5.6 – 5.5

0.1

0.01

3

5.5

5.5 – 5.5

0.0

0.00

4

5.6

5.6 – 5.5

0.1

0.01

5

5.3

5.3 – 5.5

0.2

0.04

n

xi

xi  x

Nota: Para el cálculo del error absoluto, no importa el orden del minuendo o sustraendo, solo interesa el valor absoluto de la resta.

1

5.5

2

Ejem. 4.10.- De un conjunto de cuatro tiempos, calcular los errores absoluto, relativo y porcentual de cada medida:

Medi– das

Error absoluto

Ea  x  xi 3.12 – 3.01

Error relativo

Er 

Ea i x

Error porcentual

E %  Er  100 %

0.11 / 3.12

3.01 s

3.6 % = 0.11 s 3.12 – 3.11

  0.4 Desviación típica de una muestra:

= 0.036 0.01 / 3.12

3.11 s

n

0.3 % = 0.01 s

= 0.003

3.12 – 3.20

0.08 / 3.12

= 0.08 s

= 0.026

3.12 – 3.15

0.03 / 3.12

3.20 s

 n1 

 x i 1

i

 x

n 1

2



0.06  0.015  0.12 5 1

2.6 %

3.15 s

Error absoluto: 1.0 %

= 0.03 s

= 0.010

  0.06

x 

 n1 n



0.12  0.054  0.05 5

- 152 -


c) Expresión de la medida:

x  x  x  5.50  0.05 mm

e) Caso General:

d) Cálculo del error porcentual: El error relativo es:

Er 

x 0.05   0.009 x 5.50

E %  Er  100 %  (0.009 )  100 %  0.9% Propagación de Errores.- La propagación de errores se utiliza para medidas indirectas, cuyo error absoluto de la medida final depende de otras variables obtenidas por medición. Supóngase que se tienen dos magnitudes obtenidas por medición:

Y  y  y

Ejem. 4.12.- En un trabajo de laboratorio, los estudiantes obtuvieron las siguientes medidas:

A  5.00  0.02

B  15.00  0.10

C  7.00  0.10 Calcular el resultado, el error absoluto y el error relativo de la siguiente fórmula:

R

a) Para la suma: La fórmula para la suma es:

S  x  y  S

Solución:

El error absoluto:

S  x  y

Cálculo del resultado:

R

b) Para la resta: La fórmula para la resta es: El error absoluto:

W x y z  m n  p W x y z

Nota: Se usa el valor absoluto para considerar el máximo error.

Error porcentual:

X  x  x

xm yn W  p z

R  x  y  R R  x  y

c) Para el producto: La fórmula para el producto es: P  x y  P El error absoluto:

P  y x  x y

El error relativo:

P x y   P x y

 5.00 15.00  7.00

A.B C

 10.71

Cálculo del error relativo:

R x y z    R x y z

R 0.02 0.10 0.10     0.025 R 5.00 15.00 7.00 De acá se despeja el error absoluto:

R  0.025 R

d) Para la división: La fórmula para la división es:

D

x  D y

y x  x y y2

El error absoluto:

D 

El error relativo:

D x y   D x y

R  0.025  R  0.025 10.71  0.27 Finalmente, se tiene:

R  R  R  10 .71  0.27

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica PREGUNTAS Y RESPUESTAS 1. ¿Qué es medir en física? R. Es comparar una magnitud física con otra de la misma especie tomada como unidad. 2. ¿Cuántos métodos de medición existen? R. Método directo: Se compara, directamente con un instrumento de medición. Con aparatos calibrados: Se establece, por calibración, una relación entre una escala graduada y un patrón de medida. Método indirecto: Se establece el valor de la cantidad a medir, mediante la medida de otras cantidades, y por medio de fórmulas matemáticas obtener el resultado. 3. Defina exactitud R. Exactitud se refiere a que tan cerca del valor real se encuentra el valor medido. 4. Defina precisión R. Precisión se refiere al acercamiento del conjunto de valores obtenidos de mediciones idénticas de una magnitud, cuando las medidas realizadas no difieren mucho entre cada una de ellas, más precisión tiene el instrumento de medida. 5. Definición de error. R. La desviación del valor verdadero al valor medido. 6. ¿Cuántos tipos de errores conoce? R. Errores sistemáticos, de apreciación, casuales 7. ¿Cómo se obtiene el valor más probable? R. Sumando todos los valores medidos y dividiendo entre el número de ellos.

- 153 13. Termino que se utiliza para describir que tan reproducibles son las mediciones. O medida de la concordancia de los resultados con los de otros obtenidos exactamente en la misma forma. R. Precisión 14. Medida que indica que tan cercana esta una medición con el valor verdadero o aceptado. R. Exactitud 15. La diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de una medición. Incluyendo el signo (+ o -). R. Error Absoluto 16. Error que se determina al dividir el error absoluto entre el valor verdadero. Se puede expresar en porcentaje, partes por mil o partes por millón. R. Error Relativo PIENSA Y EXPLICA 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11)

8. ¿Qué es el vernier? R. Es una regla graduada, perfeccionada para aumentar la seguridad y precisión; mide longitudes.

12)

9. ¿Cómo se mide el volumen de un cuerpo irregular? R. En una probeta graduada por desplazamiento de agua si no es soluble.

15)

13) 14)

16) 17)

10. ¿Para qué se utiliza la balanza? R. Para medir la masa de las sustancias.

18)

11. ¿Cómo se mide la densidad? R. Dividiendo la masa de las sustancias entre su volumen

19)

12. Termino que expresa que tan alejado está el valor de una muestra de su valor exacto. R. Error

21)

20)

22) 23) 24)

¿Cuántos métodos de medición existen? ¿Qué es el error de una medida? ¿Qué es exactitud? ¿Qué es precisión? Explique la diferencia entre exactitud y precisión ¿A qué se denomina error absoluto? ¿qué otro nombre tiene? ¿Cómo se determina el error relativo de una medida? ¿Qué nos da a conocer el error porcentual? Describa los errores sistemáticos Explique en que consiste el error de paralaje ¿Cuál es la precisión de una regla graduada en mm? ¿de un cronómetro? ¿Cuándo se utilizan los métodos estadísticos al trabajar con errores? ¿Qué entiende por propagación del error? ¿Qué diferencia hay entre error de una medición y equivocación de la misma? ¿Por qué se producen errores al efectuar mediciones? ¿Qué se entiende por valor verdadero o probable de una medición? Enumere los tipos o clases de error que Ud. conoce ¿Cuáles son las principales características del error de apreciación? ¿Cuándo es precisa una medición? ¿Cuándo es exacta? Diga que factores contribuyen al error sistemático ¿Qué tipos de error incluye el error absoluto? ¿Cuál es el significado de este concepto? ¿Qué significado tiene el error porcentual? ¿Qué significado tiene el error relativo? ¿Qué significado tiene el error absoluto?

- 154 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica TRABAJO PRÁCTICO I


EL PROCESO DE MEDICIÓN

1. Una medición es directa cuando:

Objetivos:  Utilizar correctamente distintos instrumentos de medición.

a) Se obtiene a partir de cálculos o gráficas b) Sale directamente de la ecuación c) Se obtiene leyendo directamente la escala del instrumento que la midió d) Se consigue preguntando al que la hizo

A. MEDICIÓN DE LONGITUD: Objetivo: Medir el ancho de una hoja de carpeta Materiales: 1 hoja de carpeta; 1 regla milimetrada. Procedimiento:  Coloque la regla en forma paralela al ancho de la hoja de carpeta.  Haga coincidir el cero de la escala con un extremo de la hoja. Sujete firmemente.  Lea cuál es la división de la regla que coincide con el extremo de la hoja (al hacer las lecturas coloque la vista en forma paralela sobre el punto que quiere medir para evitar el error de paralaje).  Anote el resultado: a) En cm:....................... b) En mm:................... Cuestionario:  ¿Cuáles son los constituyentes del resultado? ………………………............................................  ¿Cuáles son las unidades utilizadas? ……........................................................................  ¿Cuál es el instrumento de medida usado? ………….................................................................  ¿Cuál es la magnitud considerada? …........................................................................... B. MEDICIÓN DE ÁREA: Objetivo: Calcular la superficie de una hoja de carpeta. Materiales: 1 hoja de carpeta; 1 regla milimetrada. Procedimiento:  Mida en ancho de la hoja (puede usar los datos antes obtenidos).  Anote el resultado: a) En cm:.................... b) En mm:......................  Mida el largo de la hoja. Anote el resultado: a) En cm..................... b) en mm: …..................  Calcule la superficie de la hoja: a) en centímetros cuadrados:............................... b) en milímetros cuadrados:................................. c) en metros cuadrados:.......................................

2. La obtención de la aceleración (a), de un móvil a partir de la ecuación:

a

2d t2

d = Es la distancia t = Es el tiempo, valores medidos directamente: a) Es un ejemplo de medición indirecta o calculada b) Requiere el uso de análisis gráfico c) Es un ejemplo de medición directa porque d y t fueron medidos directamente d) No es posible obtener un valor de a usando esta ecuación 2

3. El área de una hoja de papel mide 135.42 cm con una incertidumbre relativa porcentual de 2.1 %. Su incertidumbre absoluta es: 2

a) 2.84 cm c) Faltan datos

2

b) 2.1 cm 2 d) ± 1 mm

4. El valor de la incertidumbre en la lectura de un instrumento al que se le puede ajustar el cero es: a) b) c) d)

La mitad de su subdivisión más pequeña La subdivisión más pequeña Igual a su incertidumbre relativa porcentual El 2 % de su rango de medida

5. Decimos que un dígito es estimado, al leer la escala de un instrumento, cuando: a) Sentimos afecto por él b) Es nuestro dígito de la suerte c) Corresponde a un valor menor que el de la subdivisión más pequeña de la escala del instrumento d) Representa la precisión de la medición

m      es una V  variable característica de los materiales, cuya medición es:

6. La densidad de un sólido

a) Indirecta b) Directa c) Obtenida gráficamente d) Deducida a partir de valores que fueron todos obtenidos directamente


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7. La incertidumbre en la medida de la densidad de una esfera metálica se obtiene: a) Leyendo directamente la escala del instrumento que la midió b) Propagando las incertidumbres en las medidas de su diámetro y masa c) Asignándole el valor de la mitad de la subdivisión más pequeña de escala del micrómetro con el que se midió su diámetro d) Asignándole el valor de la mitad de la subdivisión más pequeña de escala de la balanza con la que se midió su masa 8. ¿Cómo evitar el error de paralaje? a) b) c) d)

Realizando varias medidas Cambiando de aparato Colocándose en una posición correcta No se puede evitar

9. ¿Se puede "hacer física" experimental sin medir?

u

otra

La misma imprecisión y el mismo error relativo La misma imprecisión y menor error relativo Mayor imprecisión y mayor error relativo N. A.

14. ¿Cuál de estas expresiones es correcta? a) 23.456 ± 0.341 c) 23.450 ± 0.045

b) 23.456 ± 0.001 d) 23.456 ± 0.01

15. Medimos una mesa de longitud un metro con una regla graduada en mm. Indica cuál de los siguientes resultados de la medida está expresado correctamente: a) 1.0 ± 0.001 m c) 1.000 ± 0.001 m

ciencia

a) Sí, los físicos teóricos no tienen que realizar medidas b) No c) Algunas veces sí d) N. A. 10. ¿Cómo se eliminan los errores sistemáticos? a) Aumentando el número de medidas b) No pueden eliminarse c) Estudiando el proceso de medida y detectando donde se aplica mal, calibrando bien el aparato, etc. d) N. A. 11. ¿Cuál es la imprecisión de una regla común? a) 1 centímetro c) 1 milímetro

a) b) c) d)

b) 1 metro d) N. A.

12. ¿Cuál es la expresión correcta de la lectura?

b) 1.00 ± 0.001 m d) 1 ± 0.001 cm

16. ¿Con cuántos decimales debo tomar el número "phi", si los datos del problema se dan con dos decimales? a) b) c) d)

Con un decimal es suficiente Con dos decimales Con todos los decimales que conozcas N. A.

17. ¿Cómo se pueden reducir los errores casuales o aleatorios (accidentales)? a) b) c) d)

Realizando varias medidas Colocándose en una posición correcta Cambiando de aparato Empleando métodos estadísticos

18. La calidad de la medida se manifiesta por: a) Un error absoluto pequeño b) Un error relativo pequeño c) Una expresión correcta con su grado de incertidumbre d) N. A. 19. Cuál de las siguientes medidas: 1.23 ± 0.01

a) 3.5 ± 0.5 c) 3.3 ± 0.5

b) 3.3 ± 1 d) N. A.

13. ¿Es menor la imprecisión de esta lectura que la del ejercicio anterior? ¿Y el error relativo?

300 ± 1

45.0 ± 0.1

¿Tiene mejor calidad? a) 1.23 ± 0.01 c) 300 ± 1

b) 45.0 ± 0.1 d) N. A.

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Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica PROBLEMAS PROPUESTOS

ERRORES 1. En una medida indirecta, partiendo de dos medidas directas con una imprecisión de la centésima y milésima, respectivamente, se ha obtenido el resultado de S = 2.78625924. ¿Sería correcto dicho resultado? ¿Cómo debería escribirse? Resp: 2.79

2. Los lados de un rectángulo miden 2.15 y 1.213 m, respectivamente. Escribe de forma correcta el valor de su superficie. Resp: 2.61 m2

3. ¿Qué medida es más exacta 1m  1mm; 300 km  0.03 km?

o,

Resp: la segunda

Resp: ErS = 0.095 y 9.52 %: ErV = 0.143 y 14.3 %

11. Sabiendo que las medidas de los lados de un rectángulo, son de 73.3 ± 0.2 y 27.5 ± 0.2 en cm respectivamente, calcular el error relativo y porcentual de la superficie y el perímetro. Resp: Er = 0.01 y E% = 1 % Er = 0.0019 y E% = 0.19 % = 0.2 %

12. La masa de un cuerpo es de 37.5 ± 0.02 g, y su volumen es de 13.89 ± 0.01 cm ³. a) calcular la densidad media del cuerpo con su correspondiente error absoluto. b) sabiendo que la densidad del aluminio es de 2.7 g/cm³ y la del cobre es 8.92 g/cm³, ¿de qué material podría ser el cuerpo? Resp: a) 2.7 ± 0.003 g/cm³, b) aluminio

4. Considerando la Tierra como una esfera perfecta de radio R = 6367 km  1 km. Calcular la longitud de un meridiano. Resp: 39985 6 km 5. Al medir las 30 oscilaciones de un péndulo se ha obtenido el valor de 30.52  0.03 s. Calcular su periodo. Resp: 1.02  0.03 s

6. En el siguiente cuadro se muestran los resultados de las mediciones de una longitud: Nº 1 2 3 4 5 6 7

Cm 2.83 2.85 2.87 2.84 2.86 2.84 2.86

Determinar: a) El valor probable. b) Error relativo y porcentual de la 3° y 4° medición. Resp: a) 2.85 cm; b) 0.7 % y 0.35 %

7. Dada la longitud 3.2 ± 0.1, determinar: a) Error relativo, b) Error porcentual Resp: a) 0.03 ; b) 3 %

8. El error porcentual de una medición es del 4 %, si la longitud en estudio tiene un valor probable de 1.85 m, determinar: a) Error relativo, b) Error absoluto. Resp: a) 0.04; b) 0.074 m

9. Si un cuerpo tiene de masa 5 kg ± 0.02 kg y otro de 0.09 kg ± 0.0021 kg, determinar en cuál de los dos se produce mayor error.

13. Queremos determinar la distancia que hay entre dos columnas con una cinta métrica que aprecia milímetros. Realizamos cinco medidas y obtenemos los siguientes valores: 80.3 cm; 79.4 cm; 80.2 cm; 79.7 cm; y 80.0 cm. a) ¿Cuál es el resultado de ésta medida? b) ¿Cuál es el error absoluto y relativo de ésta medida? Resp: a) 79.9 ± 0.3 cm; b) 0.3 cm; 0.004

14. Para determinar la longitud de una mesa se han realizado cuatro mediciones con una cinta métrica. Los valores obtenidos son los siguientes: 75.2 cm; 74.8 cm; 75.1 cm; y 74.9 cm. Expresa el resultado de la medida acompañado del error absoluto. ¿Entre qué márgenes se encuentra el valor real de la longitud de la mesa? Resp: 75.0 ± 0.2 cm; 74.8  x  75.2

15. ¿Por qué se producen errores al efectuar mediciones? 16. ¿Qué se entiende por valor verdadero o probable de una medición? 17. ¿Qué se entiende por error absoluto? 18. ¿Qué se entiende por error relativo?

Resp: En el segundo

19. ¿Qué se entiende por error porcentual? 10. Para un cubo cuya arista es de 10.5 ± 0.5 cm, calcular el error relativo y porcentual de la superficie y el volumen.

20. ¿Qué diferencia hay entre error de una medición?


Cap. 5 FUNCIONES Y GRÁFICAS Contenido:

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- 158 -


OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - Entender el concepto de función a través de representaciones mediante tablas, gráficas y fórmulas - Entender lo que es la inversa de una función - Definir las distintas operaciones entre funciones - Determinar la relación funcional entre dos variables una Dependiente y otra Independiente - Identificar las diferentes gráficas Programa de un Graficador gratuito Si eres estudiante de Ingeniería o de cualquier otra disciplina en la que te veas obligado a estudiar matemáticas y física. Este recurso te será de muchísima utilidad. Se trata de un software graficador fácil de usar y totalmente gratuito. Su nombre es Graph.

Los libros de pre cálculo, calculo diferencial, física, mecánica, etc. mencionan el uso de calculadoras graficadoras (o de software graficador, como es el caso) en donde podemos generar nuestros gráficos. Es un software excelente y totalmente gratuito.


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Sistemas de coordenadas.- en Física se pueden establecer correspondencias entre los puntos de una recta, de un plano y del espacio. Entre los sistemas de coordenadas tenemos:

Función.- Sean A y B dos conjuntos no vacíos, se llama función de A en B, si a cada elemento del conjunto A le corresponde uno y solamente un elemento del conjunto B.

a) Sistema coordenado lineal.- Es un eje horizontal X I OX , sobre el eje OX se ubican valores positivos y sobre él OX I se ubican valores negativos. Se lo denomina también recta numérica.

-

En una función a la “x” se denomina variable independiente.

-

A la variable dependiente.

-

Si al trazar rectas verticales sobre una gráfica, éstas cortan en un solo punto, entonces es una función.

-

La gráfica de una función se la puede representar en un plano cartesiano, para ello se procede a elaborar una tabla de valores.

b) Sistema coordenado rectangular.- Denominado también Plano Cartesiano, está formado por dos rectas que se cortan en forma Perpendicular dando origen a cuatro cuadrantes (I, II, III, IV) contados en sentido antihorario y cuyo punto de intersección se denomina origen. La recta horizontal se llama Eje de las Abscisas o de las X. La recta vertical se llama Eje de las Ordenadas o de las Y.

“y”

se

denomina

variable

Gráfica de una función.- Para graficar cualquier función se debe tomar en cuenta lo siguiente: 1. Con los datos obtenidos en el laboratorio o de la práctica se traza un Sistema de Coordenadas, de preferencia utilizar papel milimetrado. 2. En lo posible el gráfico debe ocupar en el papel un espacio similar para ambos ejes (en forma de cuadrado).

II ( – , + )

I(+,+)

O

III ( – , – )

IV ( + , – )

c) Sistema coordenado espacial.- Denominado también Sistema Tridimensional, está formado por tres rectas perpendiculares que se cortan entre sí dando origen a Octantes. Para ubicar un punto en el espacio se requiere de una terna Ordenada de números (x , y , z)

3. Se ubican los puntos de coordenadas lineales, rectangulares o espaciales, según sea el caso, de tal forma que la curva de la función obtenida pase por la mayoría de los puntos representados. 4. Aplicando los conocimientos matemáticos determinamos la expresión que relaciona las magnitudes de la experiencia.

Clases de funciones.- Algunas de las funciones o relaciones más importantes que se analizan para representar gráficamente un fenómeno físico son las siguientes: a) Relación directamente proporcional.- Su grafica es una línea recta y la función es de la forma:

y  k xb Dónde: “k”: Es un valor constante diferente de cero y se denomina constante de proporcionalidad. Esta constante de proporcionalidad se lo llama también pendiente de la recta. “b”: Es el término independiente que puede tomar el valor de cero.

- 160 -

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica c) Relación inversamente proporcional.- Su grafica es una hipérbola que no pasa por el origen y la función es de la forma:

Por ejemplo:

yk x La anterior ecuación, es una recta que pasa por el origen de coordenadas.

y

Y

k x

Y

y2

y1

X x1

:

Es el ángulo de inclinación de la recta.

La constante de proporcionalidad “k” se obtiene a partir de la siguiente definición: Pendiente = Tangente del ángulo de inclinación

k  tg k

X

x2 Para linealizar (convertirlo a línea recta) una hipérbola se traza la gráfica y  f  1  , cuya recta x pasa por el origen. A partir de esta nueva gráfica se obtiene la constante de proporcionalidad “k” Ejem. 5.1.- La siguiente tabla contiene valores que corresponden al volumen del oxígeno consumido por una persona y el tiempo transcurrido:

y 2  y1 x2  x1

b) Función cuadrática.- Su grafica es una parábola y la función es de la forma:

Volumen litros

(V)

Tiempo minutos

(t)

0.69

1.38

2.07

2.76

4.14

5

10

15

20

30

y  k x2 a) Dibujar una gráfica: volumen–tiempo, ¿qué se obtiene? b) ¿Qué relación se obtiene entre las magnitudes? c) Calcule la constante de proporcionalidad. d) Escriba la ecuación que relaciona al volumen con el tiempo. Solución:

Y

a) Gráfica:

X

Para linealizar (convertirlo a línea recta) una parábola se traza la gráfica y  f x 2  , cuya recta pasa por el origen. A partir de esta nueva gráfica se obtiene la constante de proporcionalidad “k”


- 161 -

b) La relación que existe es que el volumen es directamente proporcional con el tiempo.

b) Se obtiene una Parábola, por tanto la energía cinética es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad

c) Constante de proporcionalidad:

k  tg 

k  0.138

c) Ecuación:

V2  V1 4.14 l  1.38 l 2.76 l   t 2  t1 30 min  10 min 20 min



Ec  k v 2

d) Elevamos al cuadrado los valores de “v”:

l min

d) Ecuación:

y  k x2

yk x  V kt  V  0.138 t

2

Ec (Joules)

V 2 2 ( m /s )

0 100 400 900 1600 2500

0 100 400 900 1600 2500

Ejem. 5.2.- En base al siguiente cuadro: Energía Cinética ( Ec ) Joules Velocidad (v) m/s

0

100

400

900

1600

2500

0

10

20

30

40

50

a) Dibuje una gráfica: Ec vs. v b) ¿Qué se obtiene y qué conclusiones se puede plantear? c) Escriba la ecuación que relaciona .Ec con v d) Eleve al cuadrado cada valor de la velocidad y 2 dibuje la gráfica: Ec vs. v e) ¿Qué obtuvo y qué conclusión puede establecer? f) Calcule la constante de proporcionalidad. Solución: a) Gráfica:

e) Se obtuvo una recta que pasa por el origen, esto quiere decir que la Energía Cinética es directamente proporcional con la velocidad al cuadrado f) Constante de proporcionalidad:

k  tg 

k

EC 2  EC1  v 22  v12

2100 J J s2 1 2 2 m m 2100 2 s

2500 J  400 J m2 m2 2500 2  400 2 s s

- 162 -


Fórmulas.- Una fórmula es la representación de una ley o principio general mediante símbolos o letras. Algunas de las ventajas que se obtiene al trabajar con fórmulas son: -

Fáciles de recordar Presentan en forma abreviada una ley o principio Muestran la relación que existe entre las diferentes variables que la forman, por ejemplo, si las variables son directa o inversamente proporcionales

Traducción de una fórmula al lenguaje común.Para utilizar adecuadamente una fórmula, el estudiante debe estar en capacidad de entenderla y traducirla a su propio lenguaje; para ello debe fijarse en el significado de cada variable y posteriormente establecer la relación que existe entre ellas. Ejem. 5.3.- Dada la fórmula:

Ec 

1 m v2 2

Dónde: Ec = Energía cinética de un cuerpo. m = Masa del cuerpo. v = Velocidad que lleva el cuerpo. Podemos llevarla al lenguaje común de la siguiente forma: La energía cinética que posee un cuerpo es igual a la mitad del producto entre la masa del cuerpo y la velocidad del cuerpo al cuadrado.

Expresión de un principio o ley general mediante una fórmula.Este es el proceso inverso al anterior; se debe convertir una ley o principio en una fórmula y el trabajo consiste en identificar las variables involucradas, hallar la relación que existe entre ellas y finalmente organizarlas en una fórmula que represente la relación existente. Ejem. 5.4.- Convertir en una fórmula la siguiente ley física: “El tiempo que gasta un cuerpo en caer libremente es igual a la raíz cuadrada del doble de la altura desde la que cae dividida entre la gravedad” Las variables que podemos identificar son dos: Tiempo de caída = t Altura desde la que cae = y Una constante, la gravedad = g Analizando la relación que existe:

t

2y g

Despeje de variables en una fórmula.- Para despejar una variable de una fórmula o ecuación, deben seguirse los siguientes pasos: 1. Si existen denominadores, hallar el común denominador a ambos lados de la fórmula. 2. Llevar todos los términos que tengan la variable a despejar a un sólo lado de la fórmula, y los demás términos al otro lado; tener en cuenta que cuando pasa de un lado al otro los términos que estaban sumando pasan a restar y viceversa. 3. Sumar los términos semejantes (si se puede). 4. Todos los números y/o variables que acompañan la incógnita a despejar pasan al otro lado a realizar la operación contraria: si estaban dividiendo pasan a multiplicar y viceversa. (En este caso no se cambia de signo a las cantidades que pasan al otro lado) 5. Si la variable queda negativa, multiplicar por (–1) ambos lados de la fórmula para volverla positiva (en la práctica es cambiarle el signo a todos los términos). 6. Si la variable queda elevada a alguna potencia (n), sacar raíz (n) ambos lados de la fórmula para eliminar la potencia. 7. Tener en cuenta que no siempre es necesario aplicar todos los pasos para despejar una incógnita.

Ejem. 5.5.- Despeje x en la siguiente ecuación:

x2 y  4 y   x2 3 2 Aplicando los pasos que se explicaron, tenemos:

2 x 2  24 y 3 y  6 x 2  6 6

2 x 2  6 x 2  3 y  24 y 4 x 2  21y x2 

21y 4

x

21 y 4


- 163 -

PREGUNTAS Y RESPUESTAS 1. ¿Qué es una expresión algebraica o fórmula de una función? R. Expresa matemáticamente la relación que existe entre las dos magnitudes que se relacionan en la función. Establece cómo depende la variable dependiente de la variable independiente. 2. ¿Qué es un par ordenado? R. Un par ordenado es una pareja de elementos, que guardan un orden determinado (x, y) abscisa y ordenada. Si (a, b) = (x, y) a = x; b = y 3. ¿Qué es el eje de coordenadas? R. El eje de coordenadas se constituye situando en la línea horizontal (eje de abscisas) las variables independientes y en la línea vertical (eje de ordenadas) las variables dependientes. 4. ¿Qué es una función? Sus elementos y denotación. R. Una función es una correspondencia entre magnitudes que se produce cuando cada uno de los elementos del primer conjunto se halla relacionado con un solo elemento del segundo conjunto. 5. ¿Qué es una relación? R. El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas. Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una relación (no necesariamente matemática).

EJERCICIOS PROPUESTOS FÓRMULAS 1. En la fórmula, despejar v y t:

2. En la fórmula, despejar h:

d vt

 b  b' A  h   2  4. En la fórmula, despejar a, l y n:

3. En la fórmula, despejar a:

d

7. ¿Cuál de las siguientes tabulaciones de datos corresponde a una función? R. X Y X Y 2 5 1 3 3 7 2 5 4 11 2 7 5 13 3 4 Corresponde a una función porque a cada valor de la variable X le corresponde uno sólo de la Y.

No corresponde a una función porque al valor de la variable X = 2 le corresponden dos valores distintos de la Y.

A

5. En la fórmula, despejar r:

a 2  b 2  c 2  2b x

7. En la fórmula, despejar v0, a y t:

8.

En la fórmula, despejar v0, a y t:

V  V0  at 9. En la fórmula, despejar V y P:

P V 11. En la fórmula, despejar d y t:

V  V0  at 10.

12.

En la fórmula, despejar t:

d t

En la despejar d:

F G

En la fórmula, despejar b y c:

a 2  b2  c 2

D

v

1 aln 2

6. En la fórmula, despejar x:

A   r2

13. 6. Describe y analiza las funciones lineales R. Es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más magnitudes. La función lineal la escribimos de la forma: y = mx + b, y su representación gráfica es una línea recta.

1 2 at 2

h fórmula,

14.

g t2 2

En la fórmula, despejar A y a:

F f  A a

m1 m2 d2

GRÁFICAS: Representa las siguientes funciones en ejes cartesianos: a) y  4  x

b) y  3  2 x

c) y  3x  7

d) y   x  8

e) y  x 2

f) y  2 x 2  4

g) y  2 x 2  3x

h) y   x 2  2 x

i) y 

6 x

j) y  6  3

k) y 

6 3 x

l) y  6

x

x3

- 164 -


FUNCIONES 1.

2.

X (m)

Construye un sistema cartesiano y localiza los siguientes puntos: (7, 3); (-2, -1); (-1, 4), (1, 4). Traza el segmento de recta que une los puntos P(-4, -2) y R(4, 2).

t (s)

Q (lt/min) 8 11.2 14.4 17.6 20.8 24.0

c (l/min.)

5.

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4

Valores medidos para el volumen sistólico y la frecuencia cardiaca arrojaron los siguientes resultados: Volumen Sistólico 3

V (cm ) 9.1 7.3 5.7 5.2 4.5 4.2

18

23

28

0

1

2

3

4

5

El siguiente cuadro contiene los datos de posición y tiempo del movimiento de una partícula: x (m)

0

2

8

18

32

t (s)

0

1

2

3

4

a) Dibuje la gráfica posición – tiempo (x – t) b) ¿Qué curva se obtiene y qué conclusión puede plantear? c) Escriba la ecuación que relaciona la posición con el tiempo d) Linealice la curva elevando al cuadrado cada valor de tiempo e) Determine la constante de proporcionalidad.

6.

El cuadro adjunto presenta los valores de la aceleración de un cuerpo sometido a una fuerza constante y cuya masa fue modificada

Frecuencia Cardiaca f (Hz) 1.2 1.5 1.9 2.1 2.4 2.6

a) Dibuje la gráfica volumen – frecuencia b) ¿Qué curva se obtiene y qué conclusión se establece? c) Escriba la ecuación que establece la relación entre las magnitudes d) Linealice la curva invirtiendo los valores de la frecuencia cardiaca ( 1/f ) e) Calcule la constante de proporcionalidad.

4.

13

Consumo de oxígeno

a) Obtenga la gráfica Q - c b) ¿Qué obtiene y qué relación existe entre éstas magnitudes? c) Calcule la constante de proporcionalidad y la ordenada al origen d) Escriba la ecuación que liga al caudal sanguíneo con el consumo de oxígeno

3.

8

a) Dibuje la gráfica posición – tiempo (x – t) b) ¿Qué curva se obtiene y qué conclusión puede plantear? c) Escriba la ecuación que establece la relación entre las magnitudes d) Halle la constante de proporcionalidad

Con los datos del cuadro adjunto, dibuje una gráfica para establecer la relación entre el caudal sanguíneo (Q) y el consumo del oxígeno (c) Caudal sanguíneo

3

El siguiente cuadro contiene los datos de posición y tiempo del movimiento de una partícula:

Aceleración: 2 a (m/s )

16

8

4

2

1

Masa: m (kg)

2

4

8

16

32

a) Dibuje la gráfica aceleración – masa (a – m) b) ¿Qué tipo de curva obtiene y qué conclusión establece? c) Escriba la ecuación que relaciona las magnitudes d) Linealice la curva invirtiendo los valores de la masa (1/m) e) Determine la constante de proporcionalidad.

7.

Tres kilogramos de lana valen 20 Bs. Escribe y representa la función que define el costo de la lana en función de los kilogramos comprados. Resp: y  20 / 3 x


- 165 -

Cap. 6 TERMOMETRÍA Y DILATACIÓN Contenido:

 



- 166 -


OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - Conceptualizar el significado físico del calor - Definir que es la temperatura - Conceptualizar el “equilibrio” desde un punto de vista térmico - Resolver problemas de termometría, dilatación y calorimetría en base de sus relaciones fundamentales - Aplicar los conocimientos de calor y temperatura a fenómenos asociados, como la dilatación y los cambios de fase LA DILATACIÓN ANÓMALA DEL AGUA

Una de las propiedades físicas más curiosas e importantes del agua es su dilatación anómala. La experiencia nos dice que, cuando calentamos un cuerpo, se dilata y, cuando lo enfriamos, se contrae. Pero con el agua esto no sucede así. Cuando el agua se congela, se dilata. Es decir, aumenta de volumen: una masa de hielo tiene mayor volumen que la misma masa de agua. Este hecho se denomina dilatación anómala del agua. 3

La densidad del agua varía con la temperatura, de forma que la densidad máxima (1 g/cm ) corresponde al agua líquida a una temperatura de 3.98 ºC. El hielo es menos denso. También es menos densa el agua más caliente. Gracias a la dilatación anómala del agua es posible la vida en los ecosistemas acuáticos. En un lago de montaña, por ejemplo, al llegar el invierno, el agua se congela. Pero como el hielo flota, solo se congela una delgada capa de agua, que queda en la superficie. El agua por debajo está muy fría, pero el hielo la aísla de las bajas temperaturas del exterior y así no llega a congelarse. Gracias a esto, las plantas y los animales acuáticos pueden sobrevivir en invierno. En la naturaleza, normalmente, siempre hay agua líquida bajo el hielo.


- 167 -

Introducción.- La temperatura y el calor están muy ligados, pero no son lo mismo. Cuando tocamos un cuerpo se siente frío o caliente según la temperatura que tenga, así como su capacidad para conducir el calor. Por ejemplo: Si se coloca sobre una mesa un bloque de madera y una placa de metal, al tocar la placa de metal se siente más fría porque conduce mejor el calor por su masa que la madera, sin embargo ambos cuerpos tienen la misma temperatura.

Misma temperatura, distinta cantidad de calor.

Calor.- El calor es una forma de energía en movimiento, es una expresión del movimiento de las moléculas que componen un cuerpo.

El calor es una forma de energía que hace aumentar la temperatura.

Incluso los objetos más fríos poseen algo de calor porque sus átomos se están moviendo.

La temperatura es el grado de calor en los cuerpos.

Temperatura.- Los átomos y moléculas en una sustancia no siempre se mueven a la misma velocidad. En un gas, por ejemplo, las moléculas se mueven en direcciones aleatorias y a diferentes velocidades algunas se mueven rápido y otras más lentamente.

Termómetro.- El Termómetro es un instrumento empleado para medir la temperatura, el más utilizado es el de mercurio, formado por un capilar de vidrio de diámetro uniforme comunicado por un extremo con una ampolla llena de mercurio. El conjunto está sellado para mantener un vacío parcial en el capilar.

La temperatura es una medida del calor o energía térmica de las partículas en una sustancia.

Cuando la temperatura aumenta el mercurio se dilata y asciende por el capilar, la temperatura puede leerse en una escala situada junto al capilar.

TEMPERATURA BAJA:

TEMPERATURA ALTA:

Escalas termométricas.- La escala oficial de temperatura para el sistema S.I. es el grado Kelvin en honor al científico Británico Lord Kelvin.

Menor movimiento vibratorio

Mayor movimiento vibratorio

Actualmente son ampliamente utilizadas las escalas Celsius (C), Kelvin (K), Fahrenheit (F) y Rankine (R) ºC

Diferencias entre calor y temperatura.- El calor y la temperatura están relacionados entre sí, pero son conceptos diferentes.

Al aplicar calor, sube la temperatura.

Pto. de ebullición del agua

Pto. de fusión del hielo

ºF

K

R

- 168 -


CUADRO COMPARATIVO ENTRE LAS ESCALAS

Escala

Cero Absoluto

Fusión del Hielo

Ebullición del Agua

Ejem. 6.2.- La temperatura de ebullición del oxígeno es de –297 ºF. Determine dicha temperatura en las escalas Celsius, y Rankine. Solución: Teb. = –297 ºF

Kelvin

0 K

273 K

373 K

Rankine

0 R

492 R

672 R

Centígrada

– 273 °C

0 °C

100 °C

Fahrenheit

– 460 °F

32 °F

212 °F

C F  32 K  273 R  492    5 9 5 9 Escala Celsius:

C F  32 5( F  32) 5(297  32)   C  5 9 9 9

Se conoce como Cero absoluto a la temperatura de 0 K que equivale a –273 ºC que sería la temperatura mínima que podríamos encontrar.

 C  183

Hipotéticamente, la temperatura a la cual la materia no posee movimiento vibratorio.

Escala Rankine:

Se ha probado recientemente temperaturas menores a los 0 K.

que

existen

Conversiones de temperatura.- Se tienen las siguientes fórmulas:

F  32 R  492   R  F  460  297  460 9 9  R  163 Resp: Temp. Celsius: –183 ºC; Temp. Ranking: 163 R

Ejem. 6.1.- En Gran Bretaña aún se usa la escala Rankine. Determine los puntos de fusión y ebullición del agua en la escala Rankine. Datos: Tfus.= 0 ºC Teb.= 100 ºC Solución:

C R  492  5 9



9 R  C  492 5

Ejem. 6.3.- ¿A qué temperaturas son iguales los valores numéricos de las escalas: a) Celsius y Fahrenheit b) Kelvin y Fahrenheit. Solución: a) Escala Celsius y Fahrenheit: C  F

C F  32   5 9

F F  32   9 F  5F  160 5 9

 4 F  160  F  40

Punto de fusión: b) Escala Celsius y Fahrenheit: K  F

9 9 R  C  492  (0)  492  R  492 5 5

F  32 K  273   9 5

F  32 F  273  9 5

TR = 492 R

 5F  160  9 F  2457 Punto de ebullición:

9 9 R  C  492  (100)  492  R  672 5 5 TR = 672 R

 5F  9 F  2457  160   4 F  2297  F

 2297  F  574.25 4

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Ejem. 6.4.- ¿En qué valor numérico la temperatura medida en la escala Fahrenheit es el doble que en la escala Celsius? Solución: Partimos de. F  2C C F  32 C 2C  32     9C  10C  160 5 9 5 9

- 169 Tipos de termómetros.- Existen diferentes tipos de termómetros dependiendo de la propiedad o variable termométrica escogida. Termómetro de gas a volumen constante.- En este instrumento la variable que mide la temperatura es la presión de un gas que se mantiene a volumen constante. Se ha escogido este termómetro como patrón porque los valores de la temperatura que se obtienen con él son independientes del gas utilizado.

  C  160  C  160

Variaciones de temperatura.- Para calcular directamente la variación de una temperatura en diferentes escalas, se procede como sigue: Las divisiones entre el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua son: TC = 100 unidades

TK = 100 unidades

TF = 180 unidades

TR = 180 unidades

Dividiendo:

TF 180  TC 100

Idem:



TF  1.8 TC TR  1.8 TC

Pirómetro óptico.- la temperatura del objeto (un horno por ejemplo) se obtiene comparando el color de la llama con el del filamento de una lámpara eléctrica. La variable termométrica tiene que ver con la frecuencia de la luz, magnitud que determina el color de lo que vemos.

Ejem. 6.5.- Determine la variación térmica de un día de invierno en que se registra una temperatura mínima de –8 ºC y una máxima de 15 ºC, en: a) grados Celsius b) grados Kelvin c) grados Fahrenheit. Solución: a) TC  T f  T0  15 º C  (8 º C )  23º C b) La variación en grados Kelvin es la misma variación en grados Celsius:

TK  TC  23 K c) La variación en grados Fahrenheit se determina con:

TF  1.8 TC

TF  1.8  23  41.4º F

Termómetro metálico.- En este caso se aprovecha la dilatación de dos varillas metálicas para medir la temperatura y la variable termométrica esta relacionada con el cambio de longitud de las dos varillas. El calentamiento hace que una espiral bimetálica se curve, moviendo la aguja que señala el valor de la temperatura.

- 170 Termómetro de resistencia.- En este termómetro se mide la temperatura de los cuerpos a través de los cambios que experimenta la resistencia de un material con la energía térmica.

Termómetro de par metálico: La variable para medir la temperatura es el voltaje generado en la unión de dos metales diferentes, el cual varía al cambiar la temperatura. El sistema tiene dos uniones metálicas: una es usada como sensor de la temperatura y la otra es mantenida a una temperatura de referencia. Este termómetro es muy exacto y se puede utilizar para muchas aplicaciones donde otros resultan limitados.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Termómetro de máxima y mínima.- este aparato indica, por medio de dos índices, las temperaturas máxima y mínima que se producen en cierto intervalo de tiempo.

Dilatación en sólidos.- Al aumentar la temperatura de los cuerpos, se producen en ellos un fenómeno de dilatación debido al aumento de vibración molecular gracias a la energía térmica inyectada. Se define dilatación al cambio de dimensiones que experimentan los sólidos, líquidos y gases cuando se varía la temperatura, permaneciendo la presión constante. a) Dilatación lineal.- Uno de los efectos que provoca la variación de temperatura en los materiales, es la dilatación, esta dependerá exclusivamente del material que se desea analizar, esta dilatación se dice que es proporcional a la variación de temperatura y su fórmula es:

Termómetro clínico.- Existe un estrechamiento en la base del tubo capilar, la columna de Hg (Mercurio) no puede regresar al depósito. Por ello, este termómetro sigue indicando la temperatura de una persona, aunque ya no esté en contacto con ella. También se tiene termómetros clínicos de tipo electrónico donde ya no se usa el mercurio.

L  L0 T L   L0 T

 

L L0 T

α = Coeficiente de dilatación lineal [1/ ºC] L0 = Longitud inicial Lf = Longitud final ΔL = Variación de longitud: T0 = Temperatura inicia Tf = Temperatura final

ΔL = Lf – L0

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica ΔT = Variación de temperatura:

- 171 -

ΔT = T f – T0

El cálculo de la dilatación lineal es de mucha importancia en la construcción de puentes y edificios debido a que los materiales podrán contraerse con el frío y expandirse con el calor, para ello se debe disponer de las holguras necesarias. Por ejemplo una viga de bronce de 10 metros, al tener una variación de temperatura de 50 ºC, podría expandirse hasta 7.1 cm

Dónde: β = Coeficiente de dilatación superficial [1/ ºC] A0 = Área inicial Af = Área final ΔA = Variación de área:

Ejem. 6.6.- En la figura, determinar la temperatura que debe incrementarse a ambas barras para que justamente se junten. –4 –1 –3 –1 (α1 = 15x10 °C ; α2 = 10 °C ).

ΔA = Af – A0

T0 = Temperatura inicial Tf = Temperatura final ΔT = Variación de temperatura:

ΔT = Tf – T0

c) Dilatación cúbica.- El volumen de un cuerpo aumenta cuando éste se calienta. Este aumento de volumen recibe el nombre de dilatación cúbica. Consideremos un cuerpo de volumen inicial V0 a una temperatura T0. Si elevamos la temperatura a Tf, su volumen será Vf. Entonces, una variación ΔT produjo una dilatación de ΔV en el volumen del cuerpo.

Solución: ΔL1 + ΔL2 = 6 cm α1 L01 ΔT + α2 L02 ΔT = 6 cm ΔT(α1 L01 + α2 L02) = 6 cm –4

ΔT(15x10 x 60 + 10 ΔT (0.12) = 6



–3

x 30) = 6

ΔT = 6/0.12 = 50 ºC

b) Dilatación superficial.- Es el aumento superficial que experimenta un cuerpo al ser calentado. Consideremos una plancha de área inicial A0 a una temperatura T0. Si elevamos la temperatura a Tf, su área será Af. Entonces, una variación ΔT produce una dilatación de ΔA en el área de la plancha.

V

 V0 T

V

  V0 T





V V0 T

Siendo:   3

Dónde:

A 

A0 T

A   A0 T

 Siendo:   2



A A0 T

 = Coeficiente de dilatación volumétrica [1/ ºC] V0 = Volumen inicial Vf = Volumen final ΔV = Variación de volumen:

ΔV = Vf – V0

T0 = Temperatura inicial Tf = Temperatura final ΔT = Variación de temperatura:

ΔT = Tf – T0

- 172 -


Dilatación en líquidos.- Los líquidos se dilatan obedeciendo las mismas leyes que los sólidos. Como los líquidos no tienen forma propia, sólo se estudiará la dilatación volumétrica.

Ejem. 6.7.- Una vasija de vidrio pyrex contiene 1000 3 cm de mercurio lleno hasta el borde. Si se incrementa la temperatura en 100 °C y el recipiente 3 alcanza un volumen de 1009 cm , ¿Cuánto de mercurio se derrama?

COEFICIENTES DE DILATACIÓN LINEAL (α) Material

 (1/°C)

Acero Dulce Acero Níquel Alpaca Aluminio Bismuto Bronce Cadmio Cinc Cobre Cuarzo Estaño Esteatita Hierro Fundido Latón Molibdeno Níquel Oro Plata Platino Plomo Porcelana Tungsteno Vidrio Común Vidrio Pirex

0.000012 0.0000015 0.000018 0.0000238 0.0000135 0.0000175 0.00003 0.00003 0.0000165 0.0000005 0.000023 0.0000085 0.0000105 0.0000185 0.0000052 0.000013 0.0000142 0.0000197 0.000009 0.000029 0.000004 0.0000045 0.000009 0.0000003

Estado inicial

Estado final

Dilatación del mercurio:

V f  V0 (1   T )

V0  1000 cm 3

T  100 º C

V f  1000 cm 3 (1  0.000182 º C 1  100 º C ) V f  1000 cm 3 (1  0.0182)  1000 cm 3 (1.0182) V f  1018.2 cm 3 Si los volúmenes finales, tanto del mercurio como de la vasija, hubiesen sido iguales; no se abría derramado el mercurio. En nuestro caso, se derrama porque el volumen final del mercurio es mayor que el volumen final de la vasija así: ΔV = Volumen de mercurio derramado: ΔV = 1018.2 – 1009 = 9.2 cm

COEFICIENTES DE DILATACIÓN DE LÍQUIDOS (  ) Material Agua Aguarrás Alcohol Etílico Bencina Éter Glicerina Mercurio Petróleo Tolueno



(1/°C)

0.00018 0.001 0.0011 0.001 0.0016 0.0005 0.000182 0.001 0.00108

3

Aplicación de la Dilatación de los Sólidos.- La dilatación de los sólidos es aplicable en los siguientes casos: 1. Barra bimetálica: Está formada por dos tiras de metales diferentes unidas, cuando se calienta, se flexiona a causa de las dilataciones desiguales de los dos metales.

El latón se expande más que el hierro y la flexión es hacia el hierro. Esta propiedad se utiliza en dispositivos para medir la temperatura, sistemas de control, etc. -1

Hierro: α = 0.0000105 ºC -1 Latón: α = 0,0000185 ºC

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica 2. En los puentes, un extremo se mantiene fijo y el otro descansa sobre rodillos, con la finalidad de que al producirse un aumento de temperatura; la dilatación tenga lugar libremente sin originar trastornos.

- 173 LABORATORIO VIRTUAL - Ingresa a Educaplus con un buscador - Elija Física y luego Termodinámica - Investiga y con ayuda del profesor revisa tus conocimientos en las siguientes actividades: CURVA DE CALENTAMIENTO DEL AGUA

3. En soldadura; se utiliza metales que tengan igual coeficiente de dilatación, pues de otra manera se separarían al enfriarse. 4. En la colocación de los rieles de los ferrocarriles, se tiene que dejar cierto espacio para evitar la deformación a causa de la dilatación lineal. CAMBIOS DE ESTADO DEL AGUA

5. En las pistas y carreteras, se dejan ranuras espaciadas rellenas con asfalto con la misma finalidad.

6. En el moldeo de piezas metálicas para ser instrumentos de gran precisión, elaborados con "invar", es decir aleación de acero y níquel, cuya dilatación es mínima y favorece el trabajo. 7. En la construcción de termómetros, los cuales utilizan la dilatación del mercurio para medir la temperatura.

- 174 PREGUNTAS Y RESPUESTAS 1. ¿Qué es el calor? R. Representa la cantidad de energía que un cuerpo transfiere a otro como consecuencia de una diferencia de temperatura entre ambos. El tipo de energía que se pone en juego en los fenómenos caloríficos se denomina energía térmica. 2. ¿Qué es la temperatura? R. Mide la concentración de energía y es aquella propiedad física que permite asegurar si dos o más sistemas están o no en equilibrio térmico (cuando dos cuerpos están a la misma temperatura), esto quiere decir que la temperatura es la magnitud física que mide cuan caliente o cuan frío se encuentra un objeto. 3. ¿Qué es un termómetro? R. Un termómetro es un instrumento que mide la temperatura de un sistema en forma cuantitativa. Una forma fácil de hacerlo es encontrando una sustancia que tenga una propiedad que cambie de manera regular con la temperatura. 4. Explicar el fenómeno de la dilatación. R. Es el aumento de tamaño de los materiales, por efecto del aumento de temperatura. Los diferentes materiales aumentan más o menos de tamaño. Los sólidos, líquidos y gases se comportan de modo distinto. 5. ¿Qué es la dilatación lineal? R. Un cambio en una dimensión de un sólido, en su longitud. 6. ¿Qué es la dilatación superficial? R. Es cuando hay cambios de área como resultado de cambios de temperatura. Es similar a una ampliación fotográfica. 7. ¿De qué factores depende la dilatación lineal de un sólido y cómo influye cada uno? R. De la longitud inicial de la varilla ( L0 ), de la variación de temperatura ( ΔT ) y del coeficiente de dilatación lineal del objeto ( α ). 8. ¿Qué se observaría en un termómetro si el mercurio y el vidrio tuvieran igual coeficiente de dilatación cúbica? R. El nivel del mercurio no ascendería, por tanto no marcaría ninguna temperatura. 9. ¿En qué consiste la lámina bimetálica? R. Una lámina bimetálica está constituida por dos láminas de metal, cada una de ellas con diferente coeficiente de dilatación, superpuestas y soldadas entre sí. De este modo se consigue que cuando se calientan, al dilatarse cada una de ellas de forma distinta, el conjunto se deforma, pudiendo aprovecharse

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica esta deformación para la apertura o cierre de un contacto eléctrico, cuya actuación dependería de la temperatura. Aplicaciones muy comunes de los contactos formados por láminas bimetálicas se encuentran en planchas, tostadores, estufas eléctricas y otros electrodomésticos que llevan un termostato, así como en elementos de protección eléctrica como los interruptores magneto térmicos. 10. ¿Por qué cuando el termómetro sé coloca en agua caliente su columna de mercurio generalmente desciende un poco? R. Por la dilatación del vidrio en contacto con el agua caliente, antes de que el mercurio se caliente. 11. Un plato de pyrex se rompe más difícilmente cuando se calienta que un plato de vidrio ordinario. ¿Cómo puede relacionarse este fenómeno con los coeficientes de dilatación de estas dos sustancias? R. El vidrio Pyrex tiene menor coeficiente de dilatación que el vidrio común. 12. ¿Sirve el procedimiento de sumergir la tapa metálica de un frasco en agua caliente para aflojarla y quitada más fácilmente?. R. Sí, porque esto hace que el metal se dilate y se afloje el sello. 13. ¿Cuál es la diferencia entre el calor y la temperatura? R. El calor es energía que cuando se agrega a un cuerpo (Por ejemplo, acercándole una flama o poniéndolo al Sol) produce una elevación de temperatura, un trabajo de expansión o un cambio de estado. La temperatura es una escala, una medida indirecta de la energía interna promedio de las moléculas de un cuerpo. 14. Diga si es correcto que un meteorólogo informe que puede esperarse que la temperatura se entibie o se enfríe, según sea el caso. R. No, lo que se entibia o se enfría es la masa de aire, no la temperatura; la temperatura baja o sube. 15. En un termómetro Celsius se lee –40°. ¿Cuál será la lectura en un termómetro Fahrenheit? R. ºF = 1.8 ºC + 32 = 1.8(–40) + 32 = –40 ºF


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PIENSA Y EXPLICA


2. Compare los conceptos de calor y temperatura y da ejemplos. 3. Mencione 3 fuentes de energía calórica de uso corriente. 4. Indique 5 de los efectos más destacados del calor en los cuerpos. 5. ¿Diferencias los conceptos de calor y temperatura? 6. ¿Comprendes el funcionamiento de un termómetro? 7. ¿Comprendes el efecto que tiene el intercambio de calor en la temperatura o el estado de los cuerpos? 8. Cite 3 propiedades de los cuerpos que dependan de su temperatura y que se consideran en la fabricación de termómetros. 9. Señale las cualidades que hacen del Hg (mercurio) una sustancia preferida como líquido termométrico. 10. ¿En base a qué fenómeno físico operan o funcionan los termómetros de líquido? 11. ¿Por qué son necesarios los puntos fijos de las escalas termométricas? 12. ¿Por qué, al calibrar un termómetro, se eligen la temperatura del hielo fundente, la de los vapores de agua hirviente, Como puntos fijos? 13. ¿Qué relación existe entre las temperaturas medidas en escalas Celsius y Fahrenheit? 14. Defina o explique los conceptos siguientes: a) coeficiente de dilatación lineal de un sólido. b) coeficiente de dilatación cúbica de un sólido. c) dilatación absoluta de un líquido. d) dilatación aparente de un líquido. e) lámina bimetálica 15. ¿De qué factores depende la dilatación lineal de un sólido y cómo influye cada uno? 16. ¿Qué significa que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio sea 0.000023 1/ºC? 17. Indique 3 aplicaciones de la de la dilación lineal de los sólidos. 18. ¿Qué ocurre al variar la temperatura de una lámina bimetálica cuyos componentes tienen diferentes coeficientes de dilatación? Indique sus aplicaciones. 19. ¿De qué factores depende la dilatación cúbica de un sólido? ¿Cómo influye cada factor? 20. ¿Qué significa que el coeficiente de dilatación –1 cúbica de la glicerina sea 0.00053ºC ? 21. ¿Qué relación existe entre la dilatación aparente, la dilatación absoluta de un líquido y la del recipiente que lo contiene? 22. ¿Qué se observaría en un termómetro si el mercurio y el vidrio tuvieran igual coeficiente de dilatación cúbica? 23. ¿Cómo podría colocarse una llanta de hierro a una rueda de madera para que ajuste perfectamente?

1. ¿Cuál de las siguientes es la temperatura más alta? a) 10 ºC

b) 10 ºF

d) –10 K

c) 10 K

2. ¿Cuál de las escalas de temperatura tiene el intervalo de unidad más pequeño? a) Celsius c) Kelvin

b) Fahrenheit d) N. A.

3. Las unidades del coeficiente de dilatación lineal son: 2

a) m/ºC

b) m /ºC

c) m ºC

d) ºC

–1

4. El coeficiente térmico de expansión de volumen para un líquido es: a) α

b) 2α

c) 3α

d) γ

5. ¿Cuál tiene más temperatura: un clavo de hierro al rojo vivo o un iceberg? a) El clavo c) Los dos

b) El iceberg d) N. A.

6. ¿Cuál tiene más calor: un clavo de hierro al rojo vivo o un iceberg? a) El clavo c) Los dos

b) El iceberg d) N. A.

7. El coeficiente de dilatación cúbica para un sólido es: a) α

b) 2α

c) 3α

d) α

2

8. Una temperatura de 38 ºC equivale en ºF a: a) 3.33 ºF c) 68.4 ºF

b) 100.4 ºF d) 331 ºF

9. Los rieles de acero tienen una longitud de 6 m. Si se prevé una variación de temperatura de 100 ºC, ¿cuál debe ser el espacio entre los rieles consecutivos? a) 6 m

b) 0.72 cm

c) 0.6 dm

d) 6 cm

10. Una varilla de cobre de 1.5 m de longitud se calienta incrementando su temperatura en 100 ºC, la variación en su longitud es: a) 2.5 mm

b) 2.5 dm

c) 2.5 m

d) N. A.

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11. Para conocer la temperatura de un cuerpo, utilizaremos: a) Un termómetro c) El tacto

b) El calorímetro d) Un dinamómetro

19. Magnitud física que indica qué tan caliente o fría es una sustancia respecto a un cuerpo que se toma como patrón. a) Calor c) Grados

b) Temperatura d) Electricidad

12. ¿Qué es la temperatura? a) b) c) d)

El frío que tienen algunos objetos El calor que sentimos en nuestro cuerpo El paso de energía entre dos cuerpos Una propiedad de los cuerpos que se mide con el termómetro

a) Una temperatura muy elevada b) El paso de energía cinética a energía potencial c) El paso de energía entre cuerpos que están a diferente temperatura d) Una sensación que en el verano nos hace sudar 14. ¿Qué ocurre cuando un cuerpo recibe energía en forma de calor? Se dilata Aumenta su temperatura Cambia de estado No le ocurre nada

15. ¿En qué consiste la fusión? a) b) c) d)

a) Calor c) Habitación

b) Ambiente d) Movimiento

21. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la temperatura es falsa?

13. ¿Qué es el calor?

a) b) c) d)

20. La temperatura de un cuerpo o sistema depende de:

Es el paso de gas a líquido Es el paso de líquido a sólido Es el paso de líquido a gas Es el paso de sólido a líquido

a) Es la energía cinética promedio de moléculas de un cuerpo b) Indica que tan caliente se encuentra cuerpo c) Es la cantidad de calor que contiene cuerpo d) Nos da una idea de que tan rápido mueven las moléculas de un cuerpo

las un un se

22. Fórmula utilizada para convertir grados Celsius a Kelvin a) K = °C + 273 c) °F = 1.8°C + 32

b) °C = K – 273 d) °C = °F – 32/1.8

23. Fórmula utilizada para convertir de grados Kelvin a Celsius a) K = °C + 273 c) °F = 1.8°C + 32

b) °C = K – 273 d) °C = °F – 32/1.8

24. Fórmula utilizada para convertir grados Celsius a grados Fahrenheit

16. La solidificación es: a) b) c) d)

El paso de sólido a líquido El paso de gas a líquido El paso de líquido a gas El paso de líquido a sólido

17. El agua hierve a la temperatura de (a nivel del mar): a) 90 ºC c) 100 ºC

b) 60 ºC d) 130 ºC

18. Mientras el agua hierve la temperatura: a) b) c) d)

Aumenta y luego disminuye Aumenta varios grados Se mantiene constante Desciende hasta 0 grados.

a) K = °C + 273 c) °F = 1.8°C + 32

b) °C = K – 273 d) °C = °F – 32/1.8

25. Al aumento en sus tres dimensiones que sufre una barra de cualquier metal al ser calentada se le llama: a) Dilatación aérea b) Coeficiente de dilatación c) Dilatación lineal d) Dilatación cúbica 26. El aumento de longitud que sufren los cuerpos al elevarse su temperatura se le llama: a) Dilatación aérea b) Coeficiente de dilatación c) Dilatación lineal d) Dilatación cúbica


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PROBLEMAS PROPUESTOS TEMPERATURA Y DILATACIÓN 1. Transforme 50 °C en grados Fahrenheit. Resp: 122 ºF

Resp: Para A: a) 35 ºC ; b) 35 K ; c) 63 ºF. Para B: a) 25 ºC ; b) 25 K ; c) 45ºF

11. ¿En qué valor numérico, una medida de temperatura en la escala Celsius es el doble que en la escala Fahrenheit?

2. Transforme 20 °F en grados Celcius. Resp: – 6.67 ºC

Resp: –24.6 ºC

3. Transforme según la ecuación: a) 15 °C a K; b) – 10 R a K. Resp: a) 288 K ; b) – 5.9 K

4. La temperatura en un salón es 24 °C. ¿Cuál será la lectura en la escala Fahrenheit?

12. ¿En qué valor numérico la temperatura medida en la escala Fahrenheit es el doble que en la escala Celsius? Resp: 320 ºF

Resp: 75.2 ºF

5. Un médico inglés mide la temperatura de un paciente y obtiene 106 °F. ¿Cuál será la lectura en la escala Celsius? Resp: 41.1 ºC

6. Completar el siguiente cuadro; utilizando la ecuación de conversión: CENTIG.

FAHRENHEIT

KELVIN

RANKINE

200 °C 40 °F – 5 °C 400 K 40 R 7. La temperatura de ebullición del oxígeno es de 90.19 K. Determine dicha temperatura en las escalas Celsius, Fahrenheit y Rankine. Resp: –182.8 ºC ; – 297.1 ºF ; 162.9 R

8. Expresar la temperatura normal del cuerpo, 37 °C, en las escalas: Fahrenheit, Kelvin. Resp: 98.6 ºF ; 310 K

9. Expresar las siguientes temperaturas en las escalas Celsius y Fahrenheit. a) El punto de ebullición del helio es 2.2 K b) Una temperatura ambiente confortable 295 K c) La superficie del Sol está a una temperatura en torno a los 6000 K d) El interior de una estrella está alrededor de diez millones de K. Resp: a) –270.8 ºC ; - 455.4 ºF ; b) 22 ºC ; 71.6 ºF ; c) 5727 ºC; 1.03x104 ºF ; d) 1x107 ºC ; 1.8x107 ºF

10. Un objeto A tiene una temperatura de –20 ºC y otro B tiene una temperatura de 40 ºC, se ponen en contacto y luego de un tiempo llegan a un equilibrio térmico en 15 ºC. Determine cuántos grados subió el objeto A y cuántos grados bajó el objeto B, en: a) Grados Celsius; b) Grados Kelvin; c) Grados Fahrenheit.

13. Determine la variación térmica de un día de invierno en que se registra una temperatura mínima de 0 ºC y una máxima de 12 ºC, en: a) Grados Celsius b) Grados Kelvin c) Grados Fahrenheit Resp: a) 12 ºC ; b) 12 K ; c) 21.6 ºF

14. Un día de verano se registra una temperatura mínima de 10 ºC y una máxima de 32 ºC. Determine el intervalo de temperatura (variación térmica) de ese día en: a) Grados Celsius b) Grados Kelvin c) Grados Fahrenheit Resp: a) ΔC = 22 ºC ; b) ΔK = 22 ºK ; c) ΔF = 39.6 ºF

15. ¿Qué longitud tendrá a 50 ºC un alambre de cobre si se longitud a 20 ºC es de 1.20 m? Resp: 120.06 cm = 1.20 m

16. La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20 °C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 °C. Determine: a) La longitud final del cable b) La dilatación del cable. Resp: 30.03 m ; 0.03 m

17. Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 °C. Calcular: a) La Lf de la barra y la ΔL a 20 °C b) La Lf de la barra a –30 °C. Resp: a) 10.0021 cm ; 0.0021 cm b) 9.9968 cm ; – 0.0032 cm

18. Una barra de metal de longitud Lo a 0 °C sufre un aumento de longitud de 1/100 de Lo cuando se la calienta a 500 °C. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación del metal? Resp.- 2x10–5 ºC–1

19. En el interior de un horno se coloca una barra de acero de 300.5 m de Lo a una temperatura to = 10 °C y su Lf pasa a ser 300.65 m. Determinar la tf del horno. Resp: 51.6 ºC

- 178 20. Un oleoducto de acero tiene 1500 m de longitud a una temperatura de 30 °C. ¿Cuál será su longitud a 10 °C? Resp: 1499.64 m

21. Un pedazo de caño de cobre tiene 5m de longitud a 20 °C. Si fuera calentado hasta una temperatura de 70 °C. ¿En cuánto aumentaría su longitud? Resp: 0.41 cm

22. Un puente de acero de una longitud de 1 km a 20 °C está localizado en una ciudad cuyo clima provoca una variación de la temperatura del puente entre 10 °C en la época más fría y de 55 °C en la época más calurosa. ¿Cuál será la variación de longitud del puente para esos extremos de temperatura? Resp: 0.54 m = 54 cm

23. Una barra de acero tiene una longitud de 2 m a 0 °C y una de aluminio 1.99 m a la misma temperatura. Si se calientan ambas hasta que tengan la misma longitud, ¿cuál debe ser la temperatura para que ocurra?

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica 30. Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 °C; 15 cm de radio. ¿Cuáles serán su radio y su área a la temperatura de 60 °C? Resp.- 15.02 cm ; 708.50 cm2

31. Una chapa a 0 °C tiene 2 m² de área. Al ser calentada a una temperatura de 50 °C, su área aumenta 10 cm². Calcular los coeficientes de dilatación superficial y lineal. Resp: superf. = 0.00001 ºC– 1 ; lineal = 0.000005 ºC– 1

32. Se tiene un disco de cobre de 10 cm de radio a la temperatura de 100 °C. ¿Cuál será el área del disco a la temperatura de 0 °C? Resp.- 313.12 cm2

33. Una esfera de cobre tiene un volumen de 1000 3 cm a –20ºC ¿Qué volumen tendrá a 60 ºC? Resp: 1003.96 cm3

34. Un vaso de vidrio de un litro de capacidad está lleno de mercurio a 10 ºC ¿Qué volumen de Hg se derramará si se calienta hasta 60 ºC? –1 (vidrio ordinario = 0.000008 ºC ) Resp: 7.9 cm3

Resp: 428.05 ºC

24. Para tender una línea férrea, se usan rieles de acero de longitud 60 metros a 0 °C, se sabe que la oscilación térmica en el lugar es entre los 0 °C y los 35 °C. ¿Qué distancia deberá dejarse entre riel y riel para que no se rompan? Resp: 2.52 cm

25. Un alambre de hierro de 1m de largo se calienta en 10 ºC y otro de 2 m se calienta en 5 ºC ¿Cuál se dilata más? Resp: Ambos se dilatan la misma cantidad

26. ¿En qué razón deben estar las longitudes de 2 varillas de Cu y Fe, para que la diferencia de sus longitudes permanezca constante a cualquier temperatura?

35. La capacidad de un matraz de vidrio común a 0 ºC es un litro. Calcule su capacidad de 100 ºC Resp: 1.0027 litros

36. Un cubo metálico tiene un volumen de 20 cm³ a la temperatura de 15 °C. Determine su volumen a la temperatura de 25 °C, siendo el coeficiente de dilatación lineal del metal igual a 0.000022 –1 °C . Resp: 20.0132 cm3

37. Un recipiente de vidrio tiene a 10 °C un volumen interno de 200 ml. Determine el aumento del volumen interno de ese recipiente cuando el mismo es calentado hasta 60 °C. Se sabe que: –6 –1 γ =3x10 °C . Resp: 0.03 ml

Resp: Long. Fe / Long. Cu = 1.57

27. Un anillo de cobre tiene un diámetro interno de 3.98 cm a 20 °C. ¿A qué temperatura debe ser calentado para que encaje perfectamente en un eje de 4 cm de diámetro? Resp: 323 ºC

28. Una chapa de zinc tiene un área de 6 m² a 16 °C. Calcule su área a 36 °C, Resp: 6.0072 m2

29. Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de área 10 m² a 20 °C adquiere el valor de 10.0056 m². Considere el coeficiente de –6 –1 dilatación superficial del cobre es 34x10 °C Resp: 36.5 ºC

38. Un cuerpo metálico en forma de paralelepípedo tiene un volumen de 50 cm³ a la temperatura de 20 °C. Determine el volumen final y el aumento de volumen sufrido por el paralelepípedo cuando –1 la temperatura sea 32 °C. (α = 0.000022 °C ) Resp: 50.0396 cm3 ; 0.0396 cm3

39. ¿Cuál es el volumen de una esfera de acero de 5 cm de radio a 0 °C, cuando su temperatura sea de 50 °C? –1 Sabiendo que: α acero = 0.000012 ºC Resp: 524.54 cm3


Cap. 7 CALORIMETRÍA Contenido:

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OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - Conocer los conceptos fundamentales de calorimetría y capacidad calorífica, utilizando un calorímetro - Determinar la capacidad calorífica de un calorímetro por el método de la mezcla de volúmenes de agua - Determinar experimentalmente la capacidad calorífica de líquidos, mediante el método de mezclas - Determinar experimentalmente la capacidad calorífica de trozos de sólidos, por el método de mezclas MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA La mayoría de los vehículos funcionan mediante un motor de combustión interna llamado también motor de explosión, debido a que la combustión la realiza en su interior. Son máquinas térmicas cuyo fin es transformar en trabajo el calor generado por un combustible. ¿CÓMO FUNCIONA UN MOTOR DE 4 TIEMPOS? Un motor de combustión interna es básicamente una máquina que mezcla oxígeno con combustible gasificado. Una vez mezclados íntimamente y confinados en un espacio especial (cámara), los gases son quemados (combustión). Debido a su diseño, el motor, utiliza el calor generado por la combustión, como energía para producir el movimiento giratorio que conocemos.

1er tiempo: Carrera de admisión. Se abre la válvula de admisión, el pistón baja y el cilindro se llena de aire mezclado con combustible. 2do tiempo: Carrera de compresión. Se cierra la válvula de admisión, el pistón sube y comprime la mezcla de aire/gasolina. 3er tiempo: Carrera de expansión. Se enciende la mezcla comprimida y el calor generado por la combustión expande los gases que ejercen presión sobre el pistón. 4to tiempo: Carrera de escape. Se abre la válvula de escape, el pistón se desplaza hacia el punto muerto superior, expulsando los gases quemados.


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Calor y temperatura.- Supongamos que se tiene un ladrillo y se lo calienta, ahora el ladrillo tiene mayor temperatura. Desde el punto de vista de la física, calentar un objeto o sustancia significa hacer que sus moléculas se muevan (vibren) más rápido.

al frio hasta que ambos quedan a una temperatura intermedia de las que tenían al principio. El calor ganado por un cuerpo es exactamente igual al cedido por el otro.

Unidades de calor.- El científico británico James Prescott Joule (18818 – 1889) demostró cuantitativamente que un trabajo mecánico determinado producía siempre una misma cantidad de calor. La cantidad de calor (Q) se expresa en las mismas unidades que la energía y el trabajo, es decir, en Joule. Otra unidad es la caloría (cal) que define como: A mayor temperatura, las moléculas se mueven más rápido. La temperatura es la medida de la agitación de las moléculas. Cuan se da un martillazo con fuerza a una moneda, queda calentita. Porque la energía cinética que tenía el martillo se transformó en calor.

La caloría, es la cantidad de calor necesaria que debe absorber un gramo de agua para que su temperatura aumente un grado centígrado (de 14.5 ºC a 15.5 ºC) Un múltiplo de la caloría es la kilocaloría (kcal o Cal): 1 kcal = 1 Cal = 1000 cal La kilocaloría, es la energía que hay que entregarle a 1 kg de agua para que aumente su temperatura en 1 ºC. La energía mecánica se puede convertir en calor a través del rozamiento, el trabajo mecánico necesario para producir 1 cal se conoce como equivalente mecánico del calor.

Con el golpe la moneda aumenta su temperatura

1 cal = 4.186 J

o

1 J = 0.24 cal

El calor es una forma de energía

Otra unidad de medida usada en la industria, es el BTU (British Termal Units):

Cuando se coloca un recipiente con agua a la hornilla de la cocina, el agua se calienta. Desde el punto de vista físico (el agua está recibiendo energía). Cuánto más energía se entrega, más sube la temperatura.

1 BTU = 252 cal

El calor es la energía en movimiento entre dos cuerpos o sistemas debido a la diferencia de temperatura que existe entre ellos. Los cuerpos ceden o ganan calor.

Definición de calorimetría.- Es la parte de la física que estudia la medida del calor de los cuerpos. Todos los cálculos de la calorimetría se fundamentan en los siguientes principios: -

Cuando se ponen en contacto dos cuerpos a temperaturas distintas el más caliente cede calor

Calor específico.- El calor específico es una cantidad que nos indica cuantas calorías hay que entregarle a 1 g de una sustancia para lograr que su temperatura aumente en 1 ºC. Por ejemplo, el calor específico del agua es 1 cal/g ºC, el del hierro vale 0.1 cal/g ºC. Eso quiere decir que es 10 veces más difícil calentar agua que hierro. Por el contrario, un recipiente con agua hirviendo, tarda más en enfriarse que un pedazo de hierro. El agua de los ríos o de mar, se calienta durante el día y en la noche sigue calentita, eso no sucede con las piedras ni con la arena de la playa. En el día están muy calientes pero apenas se va el sol, se enfrían rápidamente. Esto se explica porque el calor

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específico ( c ) de las piedras y de la arena es pequeño comparada con la del agua. El calor específico de un cuerpo es una magnitud que da una idea de la resistencia que opone un cuerpo a ser calentado o enfriado. (a cambiar su temperatura).

cal g ºC

Aluminio Cobre Hierro Mercurio Bismuto Plata Latón Granito

0.212 0.093 0.113 0.033 0.029 0.056 0.094 0.190

Lana de vidrio Oro Plomo

0.00009 0.030 0.031

cal g ºC

Sustancia Bronce Tungsteno Cinc Vidrio Arena Hielo Agua Agua de mar Leche Alcohol Aire

0.056 0.032 0.092 0.199 0.200 0.550 1.00 0.945 0.930 0.580 0.0000053

Para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 ºC es necesario aportar una cantidad de calor igual a una caloría. El calor específico de 1 g de agua es igual a 1 cal/ºC.

Calor recibido y calor entregado.- El calor (Q) absorbido o desprendido por un cuerpo, depende de tres factores: -

C

Q T

C   cal

ºC

La capacidad calorífica es un valor característico de los cuerpos, y está relacionado con otra magnitud fundamental de la calorimetría, el calor específico.

CALORES ESPECÍFICOS Sustancia

capacidad calorífica del cuerpo, que se expresa como:

Otra expresión para la capacidad calorífica es:

C

m c T Q   mc T T

C  mc La capacidad calorífica es la masa multiplicada por su calor específico.

Calorímetro.- El recipiente donde se realizan las experiencias en las que se producen variaciones de calor se llama calorímetro. Fundamentalmente se utiliza para el cálculo de los calores específicos de diversas sustancias.

Termómetro

Agitador

De la masa ( m ) del cuerpo. Del calor específico ( c ), propiedad característica de las sustancias. De la diferencia de temperaturas inicial ( T i ) y final ( Tf ) Q  m c (T f  Ti )

Dónde: Q = Calor ganado o perdido m = Masa del cuerpo Tf y Ti = Temperaturas final e inicial c = Calor específico del cuerpo Las unidades de ( c ) son:

c 

cal g ºC

o

c  

kcal kg º C

Capacidad calorífica.- El cociente entre la energía calorífica Q de un cuerpo y el incremento de temperatura ΔT obtenido recibe el nombre de

Vaso calorimétrico

Es un recipiente que contiene el líquido (generalmente agua) en el que se va a estudiar la variación del calor y cuyas paredes y tapa deben aislarlo al máximo del exterior. Tiene una tapa aislante y perforada para introducir un termómetro y un agitador. Un termo de paredes dobles con vacío entre ellas es en principio un calorímetro aceptable.


Pared adiabática.- Una superficie es adiabática si es aislante del calor, es decir, el calor no la puede atravesar. El termo es lo más aproximado a un recipiente total y absolutamente adiabático, cualquier cosa caliente que se colocara dentro no se enfriaría. De la misma forma un trozo de hielo colocado en su interior no se derretiría. Equilibrio térmico.- Suponga que se introduce un trozo hierro a 80 ºC en un termo con agua que se encuentra a 20 ºC. ¿Cuál será la temperatura final del agua con el hierro? El hierro se enfría (cede calor) y el agua se calienta (recibe calor). El calor no puede salir del recipiente porque es adiabático. El calor que pierde el agua tiene que ser igual al calor que gana el hierro. Entonces se puede escribir:

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Ejem. 7.1.- Calcular que cantidad de calor hay que entregarle a una masa de 3 kg de agua para calentarla de 20 a 100 ºC. b) para 3 g de hierro. Datos: m = 1 kg Ti = 20 ºC Tf = 100 ºC c = 1 cal/g ºC (agua) c = 0.113 cal/g ºC (hierro) Q=? Solución: a) Para el agua:

Q  m c (T f  Ti )  (1000 g )(1

cal )(100 º C  20 º C ) g ºC

Q  80000 cal  80 kcal b) Para el hierro:

Q  m c (T f  Ti )  (1000 g )(0.113

cal )(100 º C  20 º C ) g ºC

Q  9040 cal  9.04 kcal

Qganado = – Qperdido m1 c1 (T f  T1 )  m 2 c 2 (T f  T2 ) Se asigna el signo menos al calor cedido porque la Tf es menor que Ti. O lo que es lo mismo:

m1 c1 (T f  T1 )  m 2 c 2 (T2  T f )

Ejem. 7.2.- Se introduce un trozo cobre de 1 kg a 80 ºC en un recipiente que contiene 1 kg de agua a 20 ºC. ¿Cuál será la temperatura final del agua con el hierro? Cobre: Agua: m1 = 1 kg = 1000 g m2 = 1 kg = 1000 g T1 = 80 ºC T2 = 20 ºC c1 = 0.093 cal/g ºC c2 = 1 cal/g ºC Tf = ? Solución: Qganado  Q perdido

La cantidad de calor absorbido por un cuerpo que se calienta es igual, aunque de signo contrario, a la cantidad de calor desprendido por el cuerpo que se enfría. Cuando existen más de dos sustancias que intercambian calor, se debe identificar cuáles son las sustancias que ganan calor y cuáles son las que pierden, para luego aplicar la ecuación del equilibrio térmico.

Equivalente en agua de un calorímetro.- Se suele denotar por K, al producto de la masa del calorímetro por el calor específico de la sustancia de la que está fabricado; es su capacidad calorífica. Como en la práctica calorimétrica no sólo el vaso absorbe calor, sino también el agitador, el termómetro, etc., es preferible proceder a la determinación experimental del equivalente del agua total del calorímetro con todos sus accesorios.

m 2 c 2 T f  T2   m1 c1 T f  T1  

m 2 c 2 T f  m 2 c 2 T2  m1 c1T f  m1 c1T1



m 2 c 2 T f  m1 c1T f  m 2 c 2 T2  m1 c1T1

 T f m 2 c 2  m1 c1   m 2 c 2 T2  m1 c1T1

 Tf 

m2c2T2  m1c1T1 m2c2  m1c1 

 Tf 

 cal  cal  20 º C   1000 g  0.093 g º C 80 º C  g º C      cal   cal    1000 g  0.093  1000 g 1 g º C   g ºC  

1000 g 1

 Tf 

27440 º C 1093

 T f  25.1 º C

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Ejm. 7.3.- Calcular la cantidad de calor que hay que entregarle a un cubito de hielo de 50 g que está a –30 ºC para derretirlo y obtener agua a 0 ºC. Datos: Incógnitas: m = 50 g Qt = ? Ti = –30 ºC Tf = 0 ºC c = 0.55 cal/g ºC (hielo)

m1c1 T f  T1   m2c2 T f  T2   400 g  1

 400

cal cal T f  8000 cal  200 T f  18000 cal ºC ºC

 600

cal T f  26000 cal ºC

 Tf 

26000 cal  43 .3 º C 600 cal /º C

Solución: Para elevar la temperatura desde –30 ºC a 0 ºC: Q1  mcT f  Ti   50 g  0.55 

cal 0  30º C  gºC

Q1  825 cal

Para derretir el hielo: Q2  m L f  (50 g )(80

Transmisión del calor.- Para transportar el calor, es decir transferencia de energía, existen tres formas básicas, las que son mostradas en la siguiente figura

cal )  4000 cal g

Cantidad de calor total: Qt = 750 cal + 4000 cal = 4750 cal Ejem. 7.4.- Un trozo de metal de 100 g que está a 95 ºC se deja caer dentro de un calorímetro que contiene 200 g de agua a 20 ºC. La temperatura final de la mezcla en el equilibrio térmico es de 25.5 ºC. Encuentra el calor específico del metal. Calor ganado por el agua = Calor perdido por el metal m1 c1 (T f  T1 )  m2 c2 (T f  T2 )

(200g ) (1

cal Tf  20º C   200 g 1 cal Tf  90º C  gº C gº C

Conducción: El calor se desplaza desde el extremo caliente de la varilla hacia el extremo frío.

Convección: El agua calentada por la placa asciende mientras el agua fría desciende.

cal )(25.5º C  20º C )  (100g )c2 (25.5º C  95º C ) gº C 1100 cal  6950 g º C (c2 )

Despejando:

c2 

1100 cal 6950 g º C

 c 2  0.158

Radiación: El calor atraviesa el espacio en forma de rayos infrarrojos.

cal gº C

Ejem. 7.5.- Encuentra la temperatura final de la mezcla en equilibrio térmico, cuando 400 g de agua a 200 ºC se mezclan con 200 g de agua a 900 ºC. Calor ganado = Calor perdido

Cambios de estados de la materia debido a la temperatura.- El estado en el cual encontramos la materia dependerá de la temperatura. Cuando se produce un cambio de estado se conoce como calor latente, es decir, la temperatura en la materia permanece constante (estado de transición de la materia), en cambio cuando hay una

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica variación de temperatura, esto se conoce como calor sensible. Estas dos formas de calor son las que utilizará un cuerpo para pasar de un estado a otro. Si calentamos continuamente un cubo de hielo, se observa en la gráfica que corresponden a los estados de transición, aquí el hielo absorbe calor, pero no cambia de temperatura.

- 185 b) Calor latente de vaporización ( Lv ).- Es la cantidad de calor que se le debe adicionar o quitar a la unidad de masa de una sustancia, que está en condiciones de cambiar de estado líquido al gaseoso o viceversa. Ejemplo: El agua está a 100 °C y 1 atmósfera de presión; un gramo de este líquido necesita ganar 540 calorías, para evaporarse. Calor de vaporización del agua:

Lv  540

cal g

Q  m Lv

Calor de combustión.- Los combustibles (gas, petróleo, etc.) se queman a fin de obtener energía para calentar viviendas y otras aplicaciones industriales. Similarmente, nuestro cuerpo utiliza los alimentos como combustible.

Los procesos de transformación de estado, se denominan:

Los valores energéticos de los alimentos y de los combustibles se expresan en términos del calor de combustión ( H ), que es el calor producido por una unidad de masa de sustancia cuando se quema en oxígeno:

H

H   cal g

;

Q m

kcal kg

;

BTU lbm

“Q” es la cantidad de calor liberado y “m” es la masa.

CALORES DE COMBUSTIÓN (H) PARA ALGUNAS SUSTANCIAS Sustancias combustibles kcal/kg Alimentos kcal/kg

a) Calor Latente de fusión ( Lf ).- Es la cantidad de calor que se le debe suministrar o quitar a la unidad de masa de una sustancia, que está en condiciones de cambiar de estado, para que pase del estado sólido al líquido o viceversa. Ejemplo: El hielo que está a O °C y a 1 atm de presión; un gramo de hielo necesita ganar 80 calorías, para derretirse.

Alcohol Carbón duro Carbón blando

6400 8000 7500

Coque

6000

Gasolina

11400

Gas natural

10500 3 kcal/m 10500

Aceite diesel Calor de fusión del hielo:

L f  80

Q  m Lf

cal g

Aceite, combustible Madera

10300 5000

Pan blanco Mantequilla Huevos cocidos Huevos fritos Helados de crema Carne negra Papas cocidas Azúcar blanca

2000 8000 1600 2100 2100 1200 970 4000

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Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica LABORATORIO VIRTUAL

- Ingresa a Educaplus con un buscador - Elija Física y luego Termodinámica - Investiga y con ayuda del profesor revisa tus conocimientos en las siguientes actividades - Asigne valores - Practique y calcule el calor específico de las sustancias desconocidas - Demuestre realizando el trabajo con lápiz, papel y calculadora EL CALORÍMETRO

convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío. 5. ¿Para que se utiliza el calorímetro? R. Para la determinación de calores específicos de sustancias desconocidas. 6. ¿Cuáles son las unidades del calor? R. La caloría (cal), kilocaloría (kcal), británica térmica (BTU)

unidad

7. ¿Cuándo se considera la medida del calor positivo? ¿Y cuando negativo? R. Calor positivo, cuando la sustancia aumenta su temperatura; calor negativo, cuando la sustancia pierde calor. 8. Diga si un litro de agua hirviendo está más caliente que un metro cúbico de ella. ¿Cuál contiene más calor? R. No está más caliente, porque ambos tienen la misma temperatura; pero el metro cubico contiene más calor debido a que su masa es 10 veces mayor y, por lo mismo, el calor total contenido aumenta en la misma proporción.

PREGUNTAS Y RESPUESTAS 1. ¿Qué es el calor? R. Representa la cantidad de energía que un cuerpo transfiere a otro como consecuencia de una diferencia de temperatura entre ambos. 2. ¿Qué es el calor específico? R. Cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una unidad de masa de una sustancia en un grado. 3. ¿De que formas se transmite el calor? R. Por Conducción, convección y radiación. 2. ¿En qué consiste la conducción? R. En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. 3. ¿En que consiste la convección? R. Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección. 4. ¿En que consiste la radiación? R. La radiación presenta una diferencia fundamental respecto a la conducción y la

9. Diga por qué razón el vapor de agua a 100 °C ocasiona una quemadura más grave que el agua hirviendo a la misma temperatura. R. Porque además del calor debido a la temperatura, el vapor contiene el calor de vaporización que al entrar en contacto con la piel produce un mayor efecto térmico. 10. Explique por qué es imposible patinar sobre el vidrio. R. Porque no se funde con la presión ni genera una capa liquida sobre la cual deslizarse. 11. ¿Por qué es necesario adicionar humedad en el invierno al aire de una casa? R. Porque la calefacción utilizada en invierno tiende a resecar demasiado el ambiente, lo que favorece las enfermedades respiratorias. 12. Explique ¿por qué se deposita humedad en el exterior de una jarra que contiene hielo? R. Es debido a la condensación de la humedad sobre las paredes frías de la jarra. 13. Explique por qué el sudor es más molesto en un día húmedo que en un día seco, aunque la temperatura sea la misma. R. En un día seco, el sudor producido se evapora fácilmente, mientras que en un día húmedo el aire se encuentra saturado de humedad y es difícil la evaporación; por eso el sudor se acumula y moja la ropa.


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PIENSA Y EXPLICA


1. ¿Cómo se suele medir la temperatura? 2. ¿Cuántos grados hay entre el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua en la escala Celsius? ¿Y en la escala Fahrenheit? 3. Defina o explique los conceptos siguientes: a) cal, b) kcal, c) btu, d) capacidad calórica de un cuerpo, e) calor específico de una sustancia. 4. ¿De qué factores depende el calor cedido o absoluto por un cuerpo al variar su temperatura? 5. ¿Qué significa que el calor específico del cobre sea 0.095 cal/ gºC? 6. ¿Qué le permite determinar el calorímetro? 7. Enuncie el principio fundamental de la calorimetría. 8. ¿Por qué es erróneo decir que la materia contiene calor? 9. ¿En que dirección fluye el calor en términos de la diferencia de temperatura entre objetos en contacto térmico? 10. ¿Qué es el equilibrio térmico? 11. ¿Qué es la energía interna? 12. ¿Cuál es la diferencia entre caloría y Caloría? 13. ¿Qué significa decir que un material posee una capacidad calorífica específica elevada o baja? 14. ¿Cómo es normalmente la capacidad calorífica específica de una sustancia que se calienta rápidamente: grande o pequeña? 15. ¿Cómo se compara la capacidad calorífica específica del agua con la de otras sustancias comunes? 16. ¿Cuál será la temperatura final si mezclas un litro de agua a 30 ºC con un litro de agua a 20 ºC? 17. ¿Cuánto calor necesitas para elevar 15 ºC la temperatura de 100 kg de agua para tu baño? Expresa tu respuesta en calorías y en julios. 18. ¿Cuál es la fuente del calor de combustión? 19. En un menú de alimentos se lista manzana que contiene 95 Cal. ¿Cuál es su valor energético en Joules? 20. Una persona lleva una dieta de 1800 cal para perder peso. ¿Cuál es el equivalente que tiene permitido diariamente en Joules? 21. Suponga que los valores energéticos de los alimentos están listados en BTU. ¿Cuáles serían los valores listados en a) una bebida refrescante de menos de una Caloría, b) Una barra de caramelo de 210 Calorías. 22. ¿Cuál es el equivalente mecánico del calor en BTU 23. Cuando usted nada en el océano o en un lago en la noche, el agua tiene una temperatura cálida agradable aun cuando el aire esté muy frío, ¿por qué? 24. Cuando se retiran 50 cal de calor de 10 g de una sustancia, se observa que su temperatura decrece de 40 ºC a 15 ºC. ¿Cuál es el calor específico de la sustancia?

1. ¿Cuál de los siguientes procesos no es una forma de transferir calor? a) Conducción c) Convección

b) Transmisión d) Radiación

2. ¿Cómo transfieren calor los metales? Por: a) Conducción c) Convección


3. ¿Cómo transmite calor el Sol? Por: a) Conducción c) Convección


4. ¿Cómo transmite calor el aire? Por: a) Conducción c) Convección


5. El cambio de estado de un sólido a líquido se denomina: a) Solidificación c) Ebullición

b) Fusión d) Condensación

6. El cambio de estado en el que una sustancia pasa directamente de sólido a gas se denomina: a) Solidificación c) Sublimación

b) Fusión d) Condensación

7. El fenómeno que se produce cuando en una fría mañana de invierno aparece agua en los cristales de nuestra habitación, se denomina: a) Fusión c) Solidificación

b) Condensación d) Vaporización

8. Algunos cambios de estado que tienen lugar con absorción de energía son: a) Fusión y vaporización b) Fusión y solidificación c) Fusión y condensación d) Solidificación y sublimación 9. Mientras un cuerpo está cambiando del estado sólido al líquido, el calor que recibe: a) Produce una rotura de uniones moleculares, aumentando la temperatura b) Produce un aumento de temperatura proporcional a la cantidad de calor aportada c) Se pierde sin producir ningún efecto, porque se mantiene constante la temperatura d) Produce una rotura de uniones moleculares, manteniéndose constante la temperatura

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10. Calor se define, como:

18. Se introducen 10 g de hielo a 0 ºC en un calorímetro que contiene 200 g de agua a 25º C. Si no se tiene en cuenta el calorímetro, ¿Cuál será la temperatura final de la mezcla?

a) Una cantidad de movimiento b) Un cambio de temperatura c) Un cambio de volumen d) Una forma de energía

a) 10 ºC

11. Cuando un cuerpo absorbe la cantidad de 1 caloría, podemos afirmar que: a) Su energía interna ha aumentado 4.18 J b) Su energía interna ha perdido 1 caloría, o sea 4.18 J c) Su energía interna ha aumentado 1 ºC d) Su energía interna permanece igual, aumentando sólo la temperatura 12. Se introducen 10 g de hielo a 0 ºC en un calorímetro que contiene 200 g de agua a 25 ºC. Si no se tiene en cuenta el calorímetro, la temperatura final será: a) 0 ºC

b) 10 ºC

c) 20 ºC

b) 10 ºC

c) 20 ºC

d) 50 ºC

14. En un recipiente vertimos 150 g de agua a 20 ºC y 100 g de cierto líquido a la temperatura de 50 ºC. La temperatura de equilibrio es de 30 ºC. Determina el calor específico del líquido problema en cal/gºC. a) 0.5 cal/gºC c) 0.75 cal/gºC

b) 1 cal/gºC d) 0.25 cal/gºC

15. Se disponen de 150 g de agua con una temperatura de 12 ºC en un recipiente con paredes adiabáticas, que no posibilitan el intercambio calorífico con el entorno; se mezclan con 80 g de agua a 84 ºC. Calcular la temperatura de equilibrio. a) 12 ºC

b) 84 ºC

c) 37 ºC

d) 40 ºC

16. En un laboratorio se calientan 3 litros de agua de 10º C hasta 35º C. ¿Cuál fue el incremento de la temperatura en grados F? a) 40º

b) 20º

c) 60º

d) 45º

17. Según el problema anterior, ¿Cuál fue la temperatura inicial del agua en grados K? a) 283º

b) 183º

c) 275º

c) 12 ºC

d) 20 ºC

19. Según el problema anterior, si la masa del calorímetro es de 400 g y su calor específico de 0.1 cal/gºC. ¿Cuál será la temperatura final de la mezcla? a) 28 ºC

b) 12 ºC

c) 15.7 ºC

d) 12.8 ºC

20. ¿Qué cantidad de calor se necesita para fundir 12 g de hielo a 0º C? a) 960 cal c) 80 cal

b) 120 cal d) 750 cal

21. ¿Qué cantidad de calor se necesita para fundir 15 g de hielo a -10º C?

d) 21 ºC

13. Se mezclan 250 g de hielo a 0 ºC con 250 g de agua a 100 ºC. La temperatura a la cual alcanzan el equilibrio térmico es: a) 0 ºC

b) 15 ºC

d) 263º

a) 570 cal c) 945 cal

b) 1282.5 cal d) 200 cal

22. ¿Qué cantidad de calor se necesita para vaporizar totalmente 1 litro de agua que se encuentra a 30 ºC? a) 500 kcal c) 250 kcal

b) 610 kcal d) 800 kcal

23. ¿Qué cantidad de calor se requiere para calentar 10 g de aluminio (c = 0.2 cal/gºC) de 20 ºC a 50 ºC? Dar la respuesta en Joules. a) 100 J

b) 70.6 J

c) 251.2 J

d) 500 J

24. ¿Cuál es el calor latente de fusión de una sustancia que se encuentra en condiciones de cambiar de estado; si al calentar 10 g de la misma hasta su punto de fusión, requiere 500 cal adicionales para fundirse? a) 12 cal/g c) 80 cal/g

b) 20 cal/g d) 50 cal/g


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PROBLEMAS PROPUESTOS CALORIMETRÍA 1. ¿Cuántas calorías ceden 50 kg de cobre al o enfriarse desde 36 C hasta – 4 °C? Resp: 1.86x105 cal

Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia. Resp: 0.0857 cal / g ºC ; 171.4 cal / ºC

2. Un bloque de acero de 1.5 kg se calienta hasta 5 absorber l.8xl0 cal. ¿A qué temperatura queda o si estaba a 10 C? Resp: 1072 ºC

14. Para calentar 800 g de una sustancia de 0 °C a 60 °C fueron necesarias 4000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia. Resp: 0.083 cal / g ºC ; 66.67 cal / ºC

3. ¿Cuál es la capacidad calórica de una caja de latón si tiene una masa de 250 g? Resp: 23.5 cal/ºC

4. ¿Cuántas calorías absorbe una barra de hierro o o cuando se calienta desde – 4 C hasta 180 C, siendo su masa de 25 kg? Resp: 5.2x105 cal

15. Un sistema físico está constituido por la mezcla de 500 g de agua y 100 g de hielo a la temperatura de equilibrio de 0 °C. Se introducen en este sistema 200 g de vapor de agua a 100 °C. Hallar la temperatura final y la composición de la mezcla. Resp: 74 g de vapor y 726 g de agua, todo a 100 °C

5. ¿Qué masa tiene una plancha de cobre si cede o 910 cal al enfriarse desde 192 C hasta –8 o C? Resp: 48.92 g

16. ¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 g de cobre de 10 °C a 80 °C? Resp: 1302 cal

6. Para calentar 3/4 kg de mercurio que están a 5 o C se absorben 6.6 kcal. ¿A qué temperatura queda?

17. Hallar la temperatura de la mezcla de 1 kg de hielo a 0 °C con 9 kg de agua a 50 °C. Resp: 37 °C

Resp: 271.7 ºC

7. Se tienen 2.5 toneladas de hierro que ceden 6 o 2.2xl0 cal al enfriarse desde 1000 C. ¿A qué temperatura queda?

18. Un bloque de 300 g de hierro se encuentra a 100 °C. ¿Cuál será su temperatura cuando se retiren de él 2 000 cal? Resp: 41 ºC

Resp: 992 ºC o

8. Se mezclan 400 g de agua a 80 C con 500 gr o de alcohol a 10 C. ¿A qué temperatura queda la mezcla?

19. Calcular la cantidad de calor necesaria para transformar 10 g de hielo a 0 °C en vapor a 100 °C. Resp: 7.2 kcal

Resp: 50.6 ºC

9. Hallar la temperatura final de la mezcla de 150 g de hielo a 0 °C y 300 g de agua a 50°C. Resp: 7.8 °C aprox. 3

10. El calor de combustión de la nafta es 11x10 cal/g. ¿Cuál es la masa de nafta que debemos 7 quemar para obtener 40x10 cal? Resp: 36.36 kg

11. Hallar el calor que se debe extraer de 20 g de vapor de agua a 100 °C para condensarlo y enfriarlo hasta 20 °C. Resp: 1.24x104 cal

12. Hallar el número de kilocalorías absorbidas por una nevera eléctrica al enfriar 3 kg de agua a 15 °C y transformarlos en hielo a 0 °C. Resp: 285 kcal

13. Para calentar 2000 g de una sustancia desde 10 °C hasta 80 °C fueron necesarias 12000 cal.

20. Para calentar 600 g de una sustancia de 10 °C a 50 °C fueron necesarias 2000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia. Resp: 0.083 cal / g ºC ; 50 cal / ºC

21. Se mezclan 200 g de agua hirviendo con 50 g de leche, si la leche "aguada" queda a una o temperatura de 80 C. ¿A qué temperatura estaba la leche? Resp: – 6 ºC

22. Se tiene un trozo de hielo de 1 kg a una temperatura de – 40 °C a) ¿Cuánto calor se necesita para transformarlo a vapor de agua? b) ¿Cuánto calor se necesita para transformar a vapor de agua sólo la mitad del hielo? Resp: a) 7.42x105 cal ; b) 3.71x105 cal

23. Se colocan 200 g de hierro a 120 °C en un recipiente conteniendo 500 g de agua a 20 °C.

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Siendo el calor específico del hierro igual a 0.11 cal/g°C y considerando despreciable el calor absorbido por el recipiente. Determine la temperatura de equilibrio térmico.

El horno a microondas

Resp: 24.3 ºC

24. Se hacen pasar 5 kg de vapor de agua a 100 °C por 250 kg de agua a 10 °C. Hallar la temperatura resultante. Resp: 22.4 °C

25. Dentro de un recipiente adiabático hay 2.0 kg de una mezcla de hielo y agua. Luego se introduce un cubo de 4.0 kg de cobre a 460 ºC. Alcanzado el equilibrio térmico, la temperatura del sistema es 40 ºC. Hallar la masa de hielo que contenía la mezcla antes de introducir el cobre. Resp: 953 g 3

26. El calor de combustión de la leña es 4x10 cal/g. ¿Cuál es la cantidad de leña que debemos 7 quemar para obtener 12x10 cal? Resp: 30 kg

27. Un gramo de agua a 0 ºC se mezcla con 10 g de agua a 40 ºC. Hallar la temperatura final del sistema. Resp: 36.4 ºC

28. Suministrando una energía de 10 J a un bloque de una aleación de aluminio de 5 g; su temperatura varía de 20 °C a 22 °C. Determine el calor específico de este material. Resp: 0.239 cal / g ºC

29. Un calorímetro de cobre tiene una masa de 20.0 g. Se introducen en él 50 g de agua y 80 g de cierto metal a 30 ºC. Luego se vierten dentro del calorímetro 100 g de agua a 70 ºC y una vez establecido el equilibrio térmico, la temperatura del sistema es de 52 ºC. Calcular el calor específico del metal desconocido. Resp:

0.37 cal/g ºC

30. Un recipiente térmicamente aislado contiene 200 g de agua, inicialmente a 5 °C. Por medio de un 4 agitador, son suministrados 1.26x10 J a esa masa de agua. El calor específico del agua es 1 cal/g°C; el equivalente mecánico de la caloría es de 4.2 J/cal. Hallar la temperatura final. Resp: 20 ºC

El horno microondas tiene como función transformar la energía eléctrica en ondas de alta frecuencia; las mismas se denominan microondas y este tipo de ondas son parecidas a las de la televisión y radio, éstas penetran en el interior de los alimentos provocando una fricción entre sus moléculas originando así calor. La base científica que explica cómo opera un horno de microondas es la siguiente: Los alimentos contienen normalmente moléculas de agua, éstas tienen la característica de un dipolo eléctrico (parecido a un imán pero estos tienen un dipolo magnético), es decir, poseen un extremo con carga positiva y un extremo con carga negativa. El campo electromagnético generado en el horno mueve literalmente las moléculas de agua orientándolas en una dirección. Pero apenas las moléculas de agua se orientan en una dirección determinada, el campo magnético se invierte, con lo que todas las moléculas de agua cambian su posición (rotan). Estas inversiones de la orientación del campo electromagnético suceden rápidamente, a razón de 2500 millones de veces por segundo, lo que produce calor por la agitación molecular (el calor está directamente relacionado con la vibración o agitación molecular). Por tanto, el alimento se calienta por excitación de las moléculas de agua, que se están moviendo, girando sobre sí mismas, a gran velocidad.


Cap. 8 ÓPTICA GEOMÉTRICA NATURALEZA DE LA LUZ Contenido:

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OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - Explicar puntos importantes claves de la teoría de Newton y de Huygens - Explicar la naturaleza de la luz, su velocidad de propagación y el espectro electromagnético - Describir las características de las ondas electromagnéticas y como se ordenan en el espectro - Conocer las diferencias entre óptica geométrica y óptica física, indicando en que hipótesis se apoya cada una y enumerar los fenómenos luminosos que pueden explicar satisfactoriamente - Poner ejemplos que se puedan observar en la naturaleza de los fenómenos anteriores FENÓMENOS LUMINOSOS Los fenómenos naturales que emiten luz, consisten en:  Fosforescencia.- Propiedad que presentan algunos cuerpos - especialmente el fósforo de continuar emitiendo luz por un cierto tiempo luego de haber sido iluminados. Actualmente existen sustancias que adquieren permanentemente esa propiedad al ser sometidas a ciertas radiaciones y se usan en relojes luminosos, placas de luz, carteles, pintura de indicadores en las carreteras, etc.  Fluorescencia.- Propiedad de ciertas sustancias de emitir luz por breve tiempo, al ser sometidas a ciertas descargas o radiaciones. Estos efectos se utilizan con gases como el flúor o el neón en los tubos fluorescentes o luminosos comerciales; y también en las pantallas de TV y monitores de computador.  Bioluminiscencia.- Propiedad que presentan algunos organismos vivos de emitir luz; lo que realizan debido a reacciones químicas que ocurren en sus células y que cumple funciones de reconocimiento, defensa y atracción sexual. Ocurre en las luciérnagas (llamadas “bichos de luz” algunos hongos, bacterias y algas (que dan fenómenos luminosos en el mar) y ciertos peces de los abismos marinos.


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¿Qué es la luz?- La luz se define como una onda

electromagnética compuesta por fotones (partículas energizadas), cuya frecuencia y energía determinan la longitud de onda de un color que puede ser percibido por el ojo humano. La luz es una clase de energía electromagnética radiante capaz de ser percibida por el ojo humano. La luz es una parte del rango entero de radiación conocido como el espectro electromagnético.

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

Clasificación de las ondas electromagnéticas de menor a mayor “ν” o de mayor a menor “λ”: 1. Ondas de radio y TV y microondas. Se producen por oscilaciones de cargas eléctricas en movimiento (ej. antenas). Las descubrió Hertz. Llamadas también ondas hertzianas. 2. Radiación infrarroja (IR). Al calentarse las moléculas, sus átomos vibran y giran emitiendo esta radiación o absorbiéndola. 3. Radiación visible. Se produce cuando los electrones externos saltan de unos niveles a otros. Las detecta el ojo humano (700-400 nm). 4. Radiación ultravioleta (UV). Se produce cuando hay saltos electrónicos. 5. Rayos X. Se produce cuando hay saltos de electrones internos entre niveles de energía. 6. Rayos γ. Se produce dentro de los núcleos atómicos. Aparece en las reacciones nucleares y en la radiactividad.

Ondas electromagnéticas Rayos gamma Rayos X Ultravioleta extremo Ultravioleta cercano Luz visible Infrarrojo cercano Infrarrojo medio Infrarrojo lejano/submilimétrico Microondas Ultra alta frecuencia radio Muy alta frecuencia radio Onda corta radio Onda media radio Onda larga radio Muy baja frecuencia radio

Longitud de onda (m) < 10 pm < 10 nm < 200 nm < 380 nm < 780 nm < 2.5 µm < 50 µm

Frecuencia (Hz) > 30.0 EHz > 30.0 PHz > 1.5 PHz > 789 THz > 384 THz > 120 THz > 6.00 THz

< 1 mm

> 300 GHz

< 30 cm

> 1.0 GHz

<1m

> 300 MHz

< 10 m

> 30 MHz

< 180 m < 650 m < 10 km

> 1.7 MHz > 650 kHz > 30 kHz

> 10 km

< 30 kHz

Por tanto nuestros ojos funcionan como antenas receptoras de las ondas electromagnéticas comprendidas, aproximadamente, entre las frecuencias de: 14

4x10 Hz para el color rojo 14

8x10 Hz para el color violeta

Naturaleza de la luz.- Durante mucho tiempo se ha tratado de resolver, el cómo clasificar la luz y para ello se han planteado múltiples teorías sobre el tema, algunas teorías son: a) Teoría corpuscular de Newton.- Los focos luminosos emiten minúsculas partículas, corpúsculos, a gran velocidad, que se propagan en línea recta en todas las direcciones y al chocar con la retina del ojo producen la visión. Esta teoría explica: la propagación rectilínea de la luz, la ley de la reflexión, la ley de la refracción, los distintos colores de la luz, la formación de sombras bien definidas, la propagación de la luz en vacío. Pero no puede explicar: como se cruzan los rayos de luz sin que colisionen sus partículas, porque unas luces se refractan más que otras y los fenómenos de interferencias. b) Teoría ondulatoria de Huygens.- La luz es una onda longitudinal como el sonido, que necesita de un medio que llene todo e impalpable, al que llamo éter luminoso, para propagarse. Trata de explicar que la luz es una onda longitudinal con un frente transversal. Explica la propagación tridimensional de la luz desde un foco puntual, la reflexión, refracción (en medios más densos disminuye su velocidad) y las interferencias. No explica la propagación rectilínea de la luz y ciertos fenómenos de polarización.

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c) Teoría de Maxwell.- Considera la luz como una onda electromagnética de alta frecuencia, la onda electromagnética no necesita ningún medio material para propagarse.

Propagación de la luz.- La luz se propaga en línea recta. Un hecho que demuestra la propagación rectilínea de la luz es la formación de sombras, penumbras y eclipses.

Las ondas electromagnéticas son transversales y consisten en la propagación, sin necesidad de un medio material, de un campo eléctrico y de un campo magnético perpendiculares entre si y a la dirección de propagación.

Rayo luminoso.- Es la línea imaginaria que indica la dirección de propagación de la luz. Haz de luz.- Conjunto de rayos luminosos que provienen de una fuente luminosa, pueden ser paralelos, divergentes y convergentes.

d) Los fotones de Einstein.- La luz está formada por un haz de pequeños corpúsculos o cuantos de energía también llamados fotones. Es decir que en los fotones está concentrada toda la energía de la onda en lugar de estar distribuida por toda la onda. La energía del fotón:

E=hf

Siendo: h = Constante de Plank = 6.67x10

–34

J.s

e) Teoría actual.- La luz es una radiación electromagnética teniendo características de partícula y ondulatoria.

Origen de la luz.- El átomo está formado por un núcleo rodeado de electrones que giran en diferentes órbitas. Si uno o varios electrones ganan energía por causa externas pueden subir de órbitas. Pero muy pronto el electrón regresa a su órbita original devolviendo la energía en forma de luz; así: La luz proviene del regreso de un electrón en un átomo a su órbita original. La luz, como energía electromagnética, posee una serie de propiedades características:

Haz paralelo

Haz divergente

Velocidad de propagación de la luz (c).- León Foucault y Fizeau (casi simultáneamente), hallaron alrededor del año 1850 un método que permite medir la velocidad de la luz en espacios reducidos. Experimentaron con un espejo giratorio y una lámina de vidrio semitransparente y un espejo fijo. Con este método se obtuvo el valor de: 295 680 km/seg En un medio homogéneo, la luz se propaga en línea recta y con velocidad constante.

velocidad de la luz 

1. Es irradiada a partir de una fuente (Sol, estrella, lámpara, flash, etc.) 2. Puede desplazarse en el vacío a altísimas velocidades (casi 300000 km/s), y atravesar sustancias transparentes, descendiendo entonces su velocidad en función de la densidad del medio.

Haz convergente

c

dis tan cia recorrida tiempo empleado d t

Se ha determinado que la velocidad de la luz para el vacío es: c = 300 000 km/seg

3. Se propaga en línea recta en forma de ondas perpendiculares a la dirección del desplazamiento. Propiedades de la luz.- La luz presenta tres propiedades características:  Se propaga en línea recta  Se refleja cuando llega a una superficie reflectante  Cambia de dirección cuando pasa de un medio a otro (se refracta)

Año luz.- Es la distancia que recorre la luz en un año. El valor de esta magnitud se determina a partir de la velocidad de la luz: Un año equivale a:

t  1 año 

365 dìas 24 h 3600 s    31536000 s 1 año 1 dìa 1h

c

d t

 d  ct


d  c  t  300000 Conclusión:

km  31536000 s  9.46  1012 km s

1 año luz  9.46  10 12 km

- 195 Reflexión de la luz.- La luz al incidir contra un obstáculo, experimenta un cambio de dirección o de sentido volviendo por el mismo medio que el de llegada. Existen dos tipos de reflexión: a) Reflexión regular o especular:

Ejem. 8.1.- ¿Qué distancia recorre la luz en 5 minutos? Solución: d=? t = 5 min = 300 s c = 300 000 km/s

c

d t

km   7  d  c t   300000   300 s   9  10 km s  

b) Reflexión irregular o difusa:

Ejem. 8.2.- ¿Qué tiempo demora la luz en recorrer una distancia de 10 000 km? Solución: t=? d = 10 000 km c = 300 000 km/s

c

d t

 t

10000 km d   0.033 s c 300000km / s

Clasificación de los cuerpos.- Con relación a la luz, se clasifican en: a) Cuerpos Luminosos: Son aquellos que tienen luz propia. Ejem. El Sol, un foco encendido. b) Cuerpos Iluminados: Son aquellos que no tienen luz propia, pero reflejan la luz proveniente de otros cuerpos. Ejem. La Luna, una pared. c) Cuerpos Transparentes: Son aquellos que dejan pasar la luz a través de su masa y permite ver los objetos que hay detrás de él. Ejem. Un vidrio transparente. La velocidad de la luz en medios transparentes puede variar con respecto a su velocidad en el vacío. Algunos ejemplos son: Aire = 0.9997 c Vidrio = 0.6667 c

Agua = 0.75 c Diamante = 0.4 c

d) Cuerpos Opacos: Son aquellos que no dejan pasar la luz. Ejem. Una puerta de madera. e) Cuerpos Traslucidos: Son aquellos que dejan pasar la luz, pero no permiten ver los objetos que hay detrás. Ejem. Una hoja de papel, vidrio catedral.

Elementos y leyes de la reflexión.- En el fenómeno de la reflexión de la luz se consideran los siguientes elementos: 1. El rayo incidente (I), rayo luminoso antes de producirse la reflexión. 2. El rayo reflejado (R), rayo luminoso después de producirse la reflexión. 3. La normal (N), línea recta imaginaria perpendicular a la superficie de reflexión en el punto donde se produce la reflexión. 4. El ángulo de incidencia (i), formado por la normal y el rayo incidente. 5. El ángulo de reflexión (r), formado por la normal y el rayo reflejado.

Normal

r

i

Espejo

1ra. ley de la reflexión.- El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal se encuentran en el mismo plano perpendicular a la superficie.

- 196 -


2da. ley de la reflexión.- La medida del ángulo de incidencia es igual a la medida del ángulo de reflexión.

Sombras y penumbras.- Sombra significa ausencia de luz, sector donde no llegan los rayos luminosos. Penumbra significa presencia parcial de luz, sector donde llegan parcialmente los rayos luminosos. Este fenómeno de sombra y penumbra es el que tiene lugar en los eclipses.

Ejem 8.3.- Determine la medida del ángulo “  ”

160º

 60º

120º

10º

80º 80º

50º

Debido a su constante movimiento, en ocasiones, la sombra de uno de los cuerpos puede sobreponerse a otro, y oscurecerlo.

50º

 60º

70º

Eclipses.- La palabra Eclipse proviene del griego "ekleipsis", que significa "desaparición". Los eclipses se producen cuando un cuerpo celeste oculta a otro.

70º

El ángulo “  ” es: 180º – 70º – 70º = 40º

a) Eclipse de Sol: Si observamos el Sol desde La Tierra, este se oscurecerá debido a la sombra que proyecta la Luna.

Ejem. 8.4.- Determine el ángulo “  ”

100º



70º

b) Eclipse de Luna.- Si observamos la Luna desde la Tierra, esta se oscurecerá, debido a que se posiciona en la zona de sombra que proyecta nuestro planeta.

40º 100º 40º i 70º 110º

30º

r



Puesto que: i = r, el ángulo es:  = 30º

Un eclipse de Sol sucede durante el día y un eclipse de Luna sucede durante la noche. Cuando la sombra de la Tierra oscurece sólo parte de la Luna decimos que es un “eclipse parcial”

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica LABORATORIO VIRTUAL - Ingresa http://www.educaplus.org/luz - Debe aparecer la siguiente imagen

- 197 PREGUNTAS Y RESPUESTAS 1. ¿Por qué vemos los objetos? R. Podemos ver los objetos que nos rodean porque la luz que se refleja en ellos llega hasta nuestros ojos. 2. ¿En qué consiste la dispersión de la luz? R. La luz blanca es una mezcla de colores: si un haz de luz blanca atraviesa un medio dispersor, como, por ejemplo, un prisma, los colores se separan debido a que tienen diferentes índices de refracción.

- La luz como onda y la luz como partícula

3. De acuerdo a la luz, ¿cómo se clasifican los cuerpos? R. Transparentes: Permiten que la luz se propague en su interior en una misma dirección, de modo que vuelve a salir. Así, se ven imágenes nítidas. Ejemplos: Vidrio, aire, agua, alcohol, etc. Opacos: Estos materiales absorben la luz o la reflejan, pero no permiten que los atraviese. Por tanto, no se ven imágenes a su través. Ejemplos: Madera, metales, cartón, cerámica, etc.

- Luego haga click, en propagación, observe las siguientes actividades, con el mouse cambie las distancias.

Translúcidos: Absorben o reflejan parcialmente la luz y permiten que se propague parte de ella, pero la difunden en distintas direcciones. Por esta razón, no se ven imágenes nítidas a su través. Ejemplos: folio, tela fina, papel cebolla, etc. 4. El sonido no se propaga en el vacío; ¿cómo se sabe que la luz si lo hace? R. Una alternativa es simplemente pensar acerca de cómo es que nos llega la luz del Sol, si sabemos que entre el Sol y la Tierra hay vacío. Se puede extender la misma explicación si pensamos en cualquier estrella que vemos en una noche despejada. Ahora, si lo queremos experimentar podemos hacer lo siguiente: tomemos un foco común, que en su interior hay vacío, y con una linterna alumbremos a través de ella. ¿Vemos la luz al otro lado de la ampolleta? Entonces, la luz atraviesa el vacío. 5. Establezca la diferencia entre un cuerpo luminoso y otro iluminado. R. El cuerpo luminoso emite luz propia, puede ser natural (una estrella) o artificial (una ampolleta), en cambio el iluminado es uno que refleja luz (cualquier cosa que podamos ver se constituye en un cuerpo iluminado). 6. Mire con atención un foco encendido. ¿Es un cuerpo luminoso o uno iluminado? R. Luminoso pues, emite luz propia.

- 198 7. Explique cómo se ven los objetos no luminosos en la sala de clases. R. Por reflexión de la luz. Los rayos luminosos de algún cuerpo luminoso (el Sol, un foco encendido) llegan a los cuerpos que están en la sala de clases (mesas, sillas, alumnos, alumnas, cuadernos, etc.) y ellos reflejan luz, algunos de los rayos que reflejan llegan a nuestros ojos y nos provocan la sensación de verlos.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO 1. Importante fuente de luz y calor. a) Ampolleta c) Luz

b) Luna d) Sol

2. Aparece cuando el sol ilumina a la lluvia. a) Eclipse c) Arco iris

b) Ocaso d) Nube

PIENSA Y EXPLICA 3. La velocidad de la luz en el vacío es: 1. ¿Dónde se forma la luz? 2. ¿Cómo varía la luz cuando pasa del aire al vidrio? 3. ¿Cómo se puede juzgar si un objeto es o no luminoso? 4. ¿Qué es lo que determina si un material es transparente u opaco? 5. Señala la diferencia que existe entre un eclipse solar uno lunar. ¿Cuál de los dos tipos de eclipse es dañino para la vista si lo observas directamente? 6. ¿Cuánto tiempo tarda la luz en llegar del Sol a la Tierra? 7. ¿Si la luz de la estrella más cercana tarda 4.3 años en alcanzarnos, a qué distancia se encuentra dicha estrella? 8. ¿Por qué es conveniente expresar la distancia a las estrellas en años luz y no en metros o kilómetros? 9. Además de los eclipses totales de Sol producidos por la Luna se presentan, a veces, eclipses anulares, en los cuales se ve en los contornos de la luna un anillo de luz procedente del Sol. Dibujando un diagrama de la Tierra, del Sol y de la Luna, explicar las causas de la formación de estos dos tipos diferentes de eclipses. ¿Son iguales en ambos casos las distancias de la Luna a la Tierra y de la Tierra al Sol? 10. ¿Cuáles de estos objetos son luminosos, funcionando normalmente? Cámara fotográfica, Luciérnaga, Espejo, Lámpara, Flash, Elementos de calefacción de una estufa eléctrica, Diamante.

a) 300 000 m/s c) 300 000 000 m/s

b) 300 km/h d) 300 000 km/h

4. ¿En qué forma se propaga la luz?: a) b) c) d)

Formando una línea curva Formando una línea recta Con velocidad variable En zig-zag

5. ¿Dónde se origina a luz? a) b) c) d)

Donde indica el principio de Fermat En la materia En el Sol En la caída de los electrones entre las órbitas de los átomos

6. El principio de Huygens permite explicar: a) b) c) d)

La propagación de un frente de onda Que la luz es una onda transversal Que la luz está compuesta de corpúsculos Que la luz recorre a 300 000 km/s

7. El ángulo de incidencia y de reflexión: a) b) c) d)

Su suma siempre vale 90º Siempre son iguales Dependen de la velocidad de la onda N. A.

8. La velocidad de la luz es mayor en: a) Aire

b) Agua

c) Vidrio

9. En la reflexión, el rayo incidente se forma: a) b) c) d)

Después de producirse la reflexión Antes de producirse la reflexión Línea recta imaginaria perpendicular Igual al ángulo de reflexión.

d) N. A.


- 199 -

10. Halla el valor de  :

EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS PROPAGACIÓN DE LA LUZ

100º

1. Calcular el tiempo que tarda en llegar a la Tierra 12 la luz de una estrella situada a 36x10 km. Resp: 4 años.



a) 70º

120º

2. ¿Cuál será la distancia a que se encuentra una estrella cuya luz tarda 3.5 años en llegar a la tierra?

b) 40º

c) 30º

d) 20º

Resp: 3.31x1013 km

3. ¿Cuánto tiempo tardará la luz del sol en llegar a la Tierra si se admite como distancia aproximada 7 entre ellos 15x10 km?

11. Halla el valor de  :

Resp: 500 s

4. ¿A qué distancia se encuentra una estrella cuya luz tarda un año en llegar a la Tierra?



Resp: 9.46x1012 km

40º

a) 50º

b) 80º

c) 40º

d) 100º

5. Teniendo en cuenta que la luz se propaga con una velocidad de 299 774 km/s, calcular el tiempo que tardaría un rayo de luz que se emitiera desde la Tierra, para llegar a la Luna, sabiendo que la distancia es de 385 000 km. Resp: 1.28 s

12. Halla el valor de

:

6. Determinar la medida del ángulo 

30º

  60º

90º 10º

a) 30º

b) 90º

13. Halla el valor de

c) 60º

d) 120º

30º

Resp: 140º


:

30º





120º

60º

a) 30º

Resp: 60º

70º

90º

b) 40º

c) 50º

d) 60º

- 200 -



LAS AURORAS BOREALES

40º

 La aurora boreal consiste en un fenómeno en forma de brillo o luminiscencia que aparece en el cielo nocturno del hemisferio norte (en el sur se conoce como aurora austral), pero también puede aparecer en otras partes del mundo por cortos periodos de tiempo. El nombre proviene de Aurora, diosa romana del amanecer y de la palabra griega Boreas, que significa norte.

60º

Resp: 80º




¿Cómo se produce la Aurora Boreal? Las auroras se producen cuando el viento solar entra en contacto con los polos Norte y Sur de la magnetósfera terrestre, produciendo una luz difusa pero predominante proyectada en la ionosfera terrestre.

20º

60º

90º

Resp: 40º

10. Determinar la medida del ángulo



20º

θ

60º

Resp: 55º

45º

Según la teoría, las auroras polares son provocadas por una radiación de partículas procedentes del Sol que, desde el punto de vista energético, sería más débil que las otras radiaciones cósmicas. Los electrones y los protones que provienen de esta radiación son desviados por el campo magnético terrestre. Si las partículas tienen una dirección inicial conveniente, serán concentradas por el campo magnético en una zona de forma anular alrededor de cada uno de los polos magnéticos. Entrarán en colisión con los componentes del aire que, excitados, emitirán luz. Cuándo y dónde ver la Aurora Boreal Es visible normalmente de octubre a marzo, aunque en ciertas ocasiones hace su aparición durante el transcurso de otros meses, siempre y cuando la temperatura atmosférica sea lo suficientemente baja. Los mejores meses para ver son enero y febrero, ya que es en estos meses donde las temperaturas son más bajas (En el hemisferio norte)


Cap. 9 ÓPTICA GEOMÉTRICA ESPEJOS PLANOS Y ESFÉRICOS Contenido:

- 201 -

- 202 -


OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - Comprender el comportamiento de los rayos incidentes en espejos planos y esféricos para la formación de imágenes virtuales y reales - Establecer las características de las imágenes producidas por espejos planos y esféricos - Comprobar experimentalmente la fórmula de Descartes - Determinar formas y fórmulas de cómo se puede producir una imagen de un espejo en una pantalla blanca ANTENAS PARABÓLICAS La antena parabólica es un tipo de antena que se caracteriza por llevar un reflector parabólico. Las antenas parabólicas pueden ser usadas como antenas transmisoras o como antenas receptoras. En las antenas parabólicas transmisoras el reflector parabólico refleja la onda electromagnética generada por un dispositivo radiante que se encuentra ubicado en el foco del reflector parabólico, y los frentes de ondas que genera salen de este reflector en forma más coherente que otro tipo de antenas, mientras que en las antenas receptoras el reflector parabólico concentra la onda incidente en su foco donde también se encuentra un detector. Normalmente estas antenas en redes de microondas operan en forma full duplex, es decir, trasmiten y reciben simultáneamente. Las antenas parabólicas suelen ser utilizadas a frecuencias altas y tienen una ganancia elevada.

Otras aplicaciones de las superficies esféricas y parabólicas son los hornos solares, que aprovechan los rayos del Sol, que luego de incidir en la superficie reflectora se concentran en el foco produciendo un punto con elevada temperatura.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Espejo.- Un espejo es toda aquella superficie reflectante perfectamente pulida donde únicamente ocurre reflexión de tipo regular. Los sólidos pulimentados y los líquidos sirven fácilmente de espejo, los gases en condiciones muy especiales pueden actuar como espejo. Por extensión se denomina “espejo” a toda superficie que produce reflexión de los objetos, por ejemplo la superficie del agua. Objeto.- Es aquel cuerpo, a partir del cual se trazan los rayos luminosos que inciden en el espejo, como siempre está en la zona real, la distancia al espejo será siempre positiva.

- 203 Las prolongaciones de los rayos reflejados se cruzan en el punto O´, que es imagen de O. Las imágenes son:  Se forman en la zona virtual: detrás del espejo  La imagen es derecha (del mismo sentido)  La distancia de la imagen al espejo es igual a la distancia del objeto al espejo  El tamaño de la imagen es igual al tamaño del objeto IMAGEN DE UNA FIGURA EN UN ESPEJO PLANO

Imagen.- Es la figura geométrica obtenida mediante la intersección de los rayos reflejados o la prolongación de éstos, llamándose en el primer caso real y en el segundo virtual. a) Imagen real.- En un espejo se llama imagen real, a la formada por los rayos después de reflejarse. Las imágenes reales se caracterizan porque se pueden recoger en una pantalla. b) Imagen virtual.- En un espejo se llama imagen virtual, a la formada por las prolongaciones de los rayos reflejados. Las imágenes virtuales no pueden recogerse en una pantalla y solamente existen para el observador. Imágenes formadas por espejos planos.- Son imágenes virtuales, porque se forman detrás de la superficie reflectante.

Tamaño mínimo de un espejo.- Una persona de 1.70 m de altura se coloca ante un espejo plano. Sabiendo que sus ojos distan del suelo 1.60 m, establece la altura (mínima) del espejo para que se vea de pies a cabeza, y a que altura del suelo debe colocarse. 1 OP , es decir: 2

a 0.80 m

La altura mínima del espejo es: 1 1 CO  OP 2 2

La mitad de su altura: 0.85 m. Nota: El tamaño del espejo no depende de la distancia (d) entre la persona y el espejo.

- 204 -


Espejos angulares.- Están formados por dos espejos planos que forman entre si un ángulo, con este sistema de vectores se puede formar más de una imagen.

Solución: De la ecuación de espejos angulares:

n

En la figura siguiente, se tiene un sistema de dos espejos planos que forman un ángulo de 90º entre sí, el número de imágenes formadas es tres.

360º



1 

360º 1 40º

n  9 1  8 Espejos paralelos.- En el caso de espejos paralelos el ángulo entre ambos espejos es 180º. El número de imágenes obtenidas son infinitas, pero van perdiendo nitidez hasta hacerse imperceptibles. Espejos curvos.- Espejo curvo es toda superficie curva pulimentada, recubierta por un material reflectante, de modo que sea capaz de reflejar correctamente la luz.

Entre los espejos curvos podemos citar:

Cuando dos espejos planos forman un ángulo “  ” entre sí, el número de imágenes que forma de un objeto es: n

360º



1

-

Espejos cilíndricos: Son aquellos superficie reflectora tiene forma cilíndrica.

cuya

-

Espejos parabólicos: Son los que presentan pulimentada una superficie parabólica.

-

Espejos esféricos: Son los que su superficie reflectora corresponde a un casquete esférico.

Espejos esféricos.Un espejo esférico está formado por una superficie pulida correspondiente a un casquete esférico.

Ejem. 9.1.- Dos espejos planos forman un ángulo de 40°, ¿cuántas imágenes se observan?

Los espejos esféricos pueden clasificarse en cóncavos y convexos; son cóncavos, aquellos que tienen pulimentada la superficie interior y son

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica convexos los que tienen pulimentada la parte exterior. Espejo cóncavo (Convergente)

- 205 5. Foco Principal ( F ).- Es aquel punto ubicado sobre el eje principal en el cual concurren los rayos reflejados o la prolongación de ellos, provenientes de rayos incidentes paralelos al eje principal. 6. Distancia Focal ( f ).- Es la distancia entre el foco principal y el vértice; es la mitad del radio de curvatura.

f 

R 2

7. Abertura.- Es la cuerda que subtiende al casquete; cuando la abertura de un espejo es muy grande, las imágenes pierden nitidez. Espejo convexo (Divergente) Rayos principales en un espejo cóncavo.- Para la obtención de la imagen de un objeto situado frente a un espejo esférico se emplean básicamente tres rayos, de los cuales, resultan indispensables sólo dos de ellos; para esto se traza: 1. Un rayo paralelo al eje principal que incide en el espejo, se refleja pasando por el foco principal.

Elementos de un espejo esférico.- Tanto para espejos cóncavos y convexos. 2. Un rayo luminoso que pasa por el foco principal que incide y se refleja paralelamente al eje principal.

1. Centro de Curvatura ( C ).- Es el centro de la esfera que origina al espejo. 2. Radio de Curvatura ( R ).- Es el radio de la esfera que da origen al espejo. Distancia CV.

R 2f 3. Vértice ( V ).- Es el centro geométrico del espejo. 4. Eje Principal ( l ).- Es la recta que pasa por el vértice y el centro de curvatura.

3. Un rayo luminoso que pasa por el centro de curvatura el cual incide y se refleja siguiendo la misma trayectoria.

- 206 Formación de imágenes en espejos cóncavos.Se obtienen imágenes reales y virtuales:

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica 4. Cuando el objeto está entre el foco y el centro de curvatura:

1. Cuando el objeto se encuentra en el infinito (muy lejos del espejo), los rayos inciden paralelamente al eje principal:

La imagen es real, invertida y de mayor tamaño, se encuentra más allá del centro de curvatura.

La imagen es puntual y se forma en el foco.

5. Cuando el objeto está en el foco:

2. Cuando el objeto se encuentra más allá del centro de curvatura:

No se forma imagen porque los rayos reflejados no se cortan, salen paralelos. La imagen es real, invertida y de menor tamaño que el objeto, se encuentra entre el foco y el centro de curvatura.

6. Cuando el objeto está entre el foco y el espejo:

Si acercamos el objeto aumenta el tamaño de la imagen pero sigue siendo menor que la real y se aleja del foco.

3. Cuando el objeto se encuentra en el centro de curvatura: La imagen es virtual derecha y de mayor tamaño, se encuentra en la zona virtual.

Rayos principales en un espejo convexo.- Al igual que en los espejos cóncavos, existen tres rayos principales, de los cuales solo se necesitan dos rayos para formar imágenes. La imagen es real, invertida y del mismo tamaño que el objeto, se encuentra en el centro de curvatura.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica 1. Un rayo paralelo al eje principal que incide en el espejo, se refleja pasando su prolongación por el foco principal.

- 207 Ecuación de los espejos esféricos.Consideremos un espejo cóncavo en el que se reflejan los rayos que provienen del objeto MQ para formar la imagen M´Q´.

2. Un rayo luminoso que incide en el espejo en dirección del foco principal se refleja paralelamente al eje principal.

Llamaremos: p q f R

3. Un rayo luminoso que incide en el espejo en dirección del centro de curvatura se refleja siguiendo la misma trayectoria.

= = = =

Distancia del objeto al espejo Distancia de la imagen al espejo Distancia focal Radio de curvatura

La ecuación es:

1 1 1   f p q

Criterio de signos para espejos cóncavos y convexos:

Formación de imágenes en espejos convexos.Se obtienen solo imágenes virtuales:

1)

p es (+) si el objeto está frente del espejo (objeto real)

2)

p es (-) si el objeto está detrás del espejo (objeto virtual)

3)

q es (+) si la imagen está frente al espejo (imagen real)

4)

q es (-) si la imagen está detrás del espejo (imagen virtual)

5)

f y R son (+) si el espejo es cóncavo

6)

f y R son (-) si el espejo es convexo

Aumento.- Se denomina aumento de la imagen a la relación que existe entre el tamaño de la imagen hi y del objeto ho La imagen es virtual, no invertida y de menor tamaño, disminuida más cuando aumenta la distancia del objeto al espejo.

a

hi q  ho p

Si el aumento es negativo, la imagen estará invertida.

- 208 -


Ejem. 9.2.- Un objeto situado a 8 cm de un espejo esférico cóncavo produce una imagen virtual a 10 cm por detrás del espejo. Determina: a) La distancia focal del espejo. b) Su radio de curvatura. c) La localización y el tipo de imagen si el objeto se aleja hasta 25 cm de distancia con respecto al espejo. Datos: Incógnitas: p = 8 cm a) f = ? q = –10 cm b) R = ? p = 25 cm c) Imagen Solución:

a)

1 1 1   f p q



1 1 1   f p q 



 q

b)

f 

R 2

El aumento:

q



1 p f  q fp

a

 q  9.6cm

q 9.6cm   0.2 p 48cm

Imagen real, de menor tamaño, invertida y se encuentra entre el centro de curvatura y el foco.

Si se aleja hasta p = 25 cm

(40cm)(25cm) 1000cm 2  25cm  40cm 15cm

1 1 1   q f p

fp (8cm)(48cm) 384cm 2   p f 48cm  8cm 40cm

pq 8 cm  (10 cm)  80 cm    40 cm p  q 8 cm  (10 cm) 2

1 1 1 1 1 1 1 p f        f p q q f p q fp

1 1 1   q 8cm 

b) Posición de la imagen:

f 

c)



Imagen real, puntual y se encuentra en el foco principal.



 R  2 f  2(40 cm)  R  80 cm

1 1 1   q f p

1 1   0  q  8cm q 8cm

1 1 1   f p q

1 pq  f pq



 q

fp p f

c) Posición de la imagen:

 q  66.7cm

Imagen virtual

Ejem. 9.3.- Se tiene un espejo cóncavo de 8 cm de distancia focal. Calcúlese la distancia imagen al colocar un objeto a las siguientes distancias delante del espejo: a) infinito; b) 48 cm; c) 16 cm; d) 12 cm; e) 8 cm; f) 4 cm; g) 2 cm. ¿Cuáles de estas imágenes son reales y cuáles virtuales? ¿Cuáles derechas y cuáles invertidas? Solución: a) Posición de la imagen:

1 1 1   f p q

 q



1 1 1   q f p



1 p f  q fp


El aumento:

a

 q  16cm

q 16cm   1 p 16cm

Imagen real, de igual tamaño, invertida y se encuentra en el centro de curvatura.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica d) Posición de la imagen:

- 209 -

a

El aumento:

q  8 cm   2 cm p 4 cm

Imagen virtual, de mayor tamaño, derecha y se encuentra en la zona virtual. g) Posición de la imagen:

1 1 1   f p q

 q



1 1 1   q f p



1 p f  q fp


a

El aumento:

 q  24cm

q 24cm   2 p 12cm

1 1 1   f p q

 q

Imagen real, de mayor tamaño, invertida y se encuentra más allá del centro de curvatura. e) Posición de la imagen:



1 1 1   q f p



1 p f  q fp

fp (8cm)(2cm) 16cm 2   p f 2cm  8cm 6cm

a

El aumento:

 q  2.67cm

q 2.67cm   1.33 p 2cm

Imagen virtual, de mayor tamaño, derecha y se encuentra en la zona virtual.

1 1 1   f p q

 q



1 1 1   q f p



1 p f  q fp

fp (8cm)(8cm) 64cm 2   p f 8cm  8cm 0

 q

No forma imagen

Ejem. 9.4.- Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de 60 cm. a) ¿A qué distancia de su rostro ha de colocar un hombre el espejo para que la imagen se forme 30 cm detrás del espejo? b) ¿Será esta imagen real o virtual? c) ¿Será derecha o invertida? d) Si su nariz tiene 3.6 cm de longitud, ¿cuál será la longitud de su imagen? Solución: La distancia focal es f = R/2 = 30 cm. El espejo es cóncavo: f = +30 cm a) p=? q = – 30 cm.

f) Posición de la imagen:

1 1 1   f p q 1 1 1   f p q



1 1 1   q f p



1 p f  q fp



p



1 1 1   p f q



1 q f  p fq

fq (30cm)( 30cm) 900cm 2   q f 30cm  30cm 60cm



p  15cm

Debe colocarse a 15 cm del espejo. fp (8cm)(4cm) 32cm 2  q   p f 4cm  8cm 4cm

 q  8cm

b) Como la imagen se forma detrás del espejo, la imagen es virtual.

- 210 -


c) El aumento es:

a

q 30cm  2 p 15cm

de un espejo curvo construido con material reflectante, con aquello se logra una máxima eficiencia en la distribución del calor.

Valor positivo la imagen es derecha. d) Altura de la nariz es:

a

hi ho

ho = 3.6 cm

 h1  a  h0  2  3.6 cm  7.2 cm

Ejem. 9.5.- Un hombre sostiene un espejo convexo cuyo radio de curvatura es 48 cm. ¿A qué distancia de su rostro ha de colocarlo para hacer que su imagen parezca estar 7.2 cm detrás del espejo? Datos: R = – 48 cm p=? q = – 7.2 cm Solución: f = R/2 = –48/2 = –24 cm (espejo convexo)

1 1 1    f p q

 p

1 1 1    p f q

1 q f  p fq

fq (24cm)(7.2cm) 172.8cm 2    p  5.54cm q f 7.2cm  24cm 31.2cm

b) Horno solar.- Si la fuente luminosa está muy lejana, se cumple que los rayos vienen paralelos entre sí. Esto ocurre con el Sol, por ejemplo, que se encuentra a 150 millones de km de la Tierra. En este caso, el Sol emite radiación electromagnética en varias longitudes de ondas, de las cuales el ojo ve una pequeña parte (luz) pero las otras siguen entregando su energía al interactuar con la materia (como el calor). Esto sugiere que se puede elevar la temperatura de un objeto ubicado en el foco del espejo. En aquello se basan los hornos solares, muy útiles al momento de ahorrar combustible fósil, que es contaminante para la atmósfera.

Debe situarse 5.54 cm delante del espejo.

Ejem. 9.6.- ¿Puede emplearse la ecuación de los espejos esféricos para un espejo plano? Solución: Se puede suponer: f =  ; un espejo esférico de distancia focal muy grande. Por tanto:

1 1 1 1 1 1       f p q  p q

1 1   q  p q p

Esto es efectivamente una descripción de lo que sucede en un espejo plano: La imagen es virtual, es decir, negativa, pero las distancias son iguales.

Aplicaciones de los espejos esféricos.- Es importante hacer notar que las aplicaciones que se puedan hacer a partir de un principio físico, tienen estrecha vinculación con sus cualidades, por ejemplo: ¿qué utilidades consideras que tiene la capacidad de un espejo cóncavo de concentrar la luz en un punto? a) Estufas.- Una aplicación bastante común se da en sistemas de calefacción, por ejemplo, en algunas estufas donde la fuente de calor se ubica en el foco

c) Telescopio.- En Astronomía, es muy útil también la posibilidad de reunir mucha luz en un mismo punto, puesto que de las estrellas, mucho más lejanas que el Sol, nos llega una luz muy débil. El tipo de telescopio más utilizado se construye a partir de espejos convergentes, algunos de los cuales tienen más de 10 m de diámetro, los que se utilizan para reunir una gran cantidad de luz que se dirige a un solo punto donde se analiza. Estos telescopios se conocen como reflectores o newtonianos, en honor a Isaac Newton.


- 211 PREGUNTAS Y RESPUESTAS 1. ¿Qué es un espejo plano? R. Es una superficie plana pulimentada y capaz de reflejar la luz.

LABORATORIO VIRTUAL - Ingresa a: http://www.educaplus.org/luz/espejo2.html - Debe aparecer la siguiente imagen

- Lea las instrucciones e investiga. - Haga click en “NUEVA”, aparece la siguiente figura:

2. ¿Cómo se obtiene la imagen en espejo plano? R. Para obtener gráficamente la imagen de un punto luminoso debe hacerse lo siguiente: 1) Representar el espejo por una línea recta. 2) Trazar desde el punto P dos rayos cualesquiera sobre el espejo, y dibujar los rayos reflejados, teniendo en cuenta las leyes de la reflexión. 3) Los rayos reflejados son divergentes; luego buscaremos el punto de convergencia en sus prolongaciones. El punto P' será la imagen. 3. ¿Qué es un espejo esférico? R. Son casquetes esféricos pulimentados. Tipos: - Cóncavos: la superficie pulimentada es interna al casquete. - Convexos: la superficie pulimentada es la exterior. 4. ¿Cuáles son los elementos del espejo esférico? R. - Centro de curvatura (C): es el centro de la esfera a que pertenece el espejo. - Centro de la figura del espejo (V): polo o centro geométrico del casquete. - Eje principal: recta que pasa por el centro de curvatura del espejo y por el centro de la figura. - Radio de curvatura del espejo (R): es el radio de la esfera a la que pertenece el espejo. - Foco principal del espejo (F): punto del eje principal en que se cortan, una vez reflejados, los rayos que llegan al espejo, paralelos al eje principal. - Distancia focal (f): distancia desde el foco principal hasta el espejo. 5. ¿Cómo se obtiene la imagen en espejo plano? R. Para obtener gráficamente la imagen de un punto luminoso debe hacerse lo siguiente:

- Con el mouse cambie los parámetros de la distancia objeto, observe los cambios en la imagen. - Luego haga click, + y el espejo se vuelve convexo, cambie los parámetros y observe la imagen. - Cambie los valores de la distancia focal y observe. - Verifique los parámetros de la simulación, aplicando las ecuaciones de los espejos.

1) Un rayo paralelo al eje principal se refleja pasando por el foco principal. 2) Todo rayo que pasa por el foco se refleja paralelo al eje principal. 3) Todo rayo que incide en el centro de la figura, al reflejarse en el espejo, forma con el eje principal un ángulo igual al de incidencia. 4) Todo rayo que pasa por el centro de curvatura, se refleja en la misma dirección, pero en sentido contrario.

- 212 PIENSA Y EXPLICA 1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10. 11.

12. 13. 14.

15. 16.

17.

18.

19.

20.

21. 22.

¿A qué se llama espejo? ¿Cómo es la imagen en un espejo plano? ¿Qué entiende por imagen virtual? ¿A qué llama campo de un espejo? ¿Cuántas imágenes se forman en espejos en ángulo?, ¿qué fórmulas aplica para determinarlas? ¿Cuántas imágenes se forman en espejos paralelos? ¿Qué es un espejo esférico? ¿Qué es el foco de un espejo esférico? ¿Qué entiende por focos conjugados?, ¿cuál es la condición que cumplen? ¿En qué condiciones la imagen se forma en el infinito? ¿Qué rayos se usan para determinar geométricamente la imagen en un espejo esférico? ¿Cómo es la imagen en un espejo cóncavo? ¿Cómo es la imagen en un espejo convexo? ¿Sabes la imagen que da un espejo cóncavo de un objeto situado entre el foco y el centro de curvatura? ¿Cómo es la imagen cuando se coloca un objeto en el foco de un espejo cóncavo? Si vas acercando un objeto a un espejo cóncavo, ¿en qué posición se encuentra el objeto cuando la imagen tiene el mismo tamaño que él? Dibuja el esquema. Un espejo cóncavo sólo produce imágenes virtuales cuando se coloca entre el foco y el espejo; en cambio, los espejos planos siempre dan imágenes virtuales. ¿Guarda alguna relación un caso con otro? ¿Cuál? ¿En qué circunstancia producirá un espejo cóncavo una imagen menor que el objeto? ¿Y una imagen mayor que el objeto? Al mirarnos en un espejo plano, ¿cuándo nos vemos más lejanos, al acercarnos mucho o cuando nos retiramos de él? ¿Por qué? Un haz de luz muy estrecho penetra por la superficie superior del agua de un acuario, con un ángulo de incidencia de 30°. En el fondo del agua hay un espejo plano que refleja el haz. Realiza un dibujo de la trayectoria del haz luminoso desde que entra en el agua hasta que emerge. Investiga la forma de construir un periscopio Investiga el funcionamiento de las antenas parabólicas.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO 1. En el espejo plano: a) b) c) d)

La imagen siempre es real La imagen siempre es virtual La imagen puede ser virtual o real N. A.

2. En el espejo plano, cuando colocamos un objeto de 0.75 cm a 1 cm del espejo. La imagen obtenida: a) b) c) d)

Es virtual y del mismo tamaño Es virtual de mayor tamaño Es real de menor tamaño Es real y del mismo tamaño

3. Un objeto se coloca a 40 cm de un espejo cóncavo, cuyo radio de curvatura es 50 cm. La imagen será a) b) c) d)

Real, derecha y reducida Real, invertida y aumentada Real, invertida y reducida Ninguna de las anteriores.

4. Un espejo plano: a) b) c) d)

Puede utilizarse para aumentar Forma imágenes mediante la reflexión difusa Produce imágenes reales y virtuales Siempre produce una imagen virtual

5. Disponemos de un espejo convexo de radio de curvatura 1 m. ¿Cómo es la imagen de un objeto real? a) b) c) d)

Virtual e invertida. Virtual y de mayor tamaño. Real y más pequeña. Virtual, derecha y de menor tamaño.

6. Para afeitarse, una persona necesita ver su imagen derecha y del mayor tamaño posible. ¿Qué clase de espejo debe usar? a) Plano c) Convexo 7.

b) Cóncavo d) Plano o convexo

En los autobuses urbanos se coloca un espejo sobre la puerta para que el conductor pueda observar el interior del autobús en su totalidad. ¿Cómo es el espejo? a) b) c) d)

Cóncavo. Convexo Plano Puede ser plano o cóncavo

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica 8. Cuando colocamos un objeto de 0.6 cm de altura a 2.5 cm del espejo cóncavo de distancia focal igual a 1.25 cm; la imagen real que se obtiene está a: a) 0.05 cm c) 2.5 cm

b) 2.70 cm d) 0.64 cm

9. Cuando colocamos un objeto de 0.5 cm de altura a 1.0 cm del espejo cóncavo de distancia focal igual a 1.5 cm; el tamaño la imagen virtual que se obtiene es de: a) 1.25 cm c) 0.29 cm

b) 1.50 cm d) –0.29 cm

10. Cuando colocamos un objeto de 0.60 cm de altura a 2.5 cm del espejo cóncavo de distancia focal igual a 1.5 cm; el tamaño la imagen real que se obtiene es de: a) 0.64 cm c) 0.90 cm

b) 0.60 cm d) 0.64 cm

11. Cuando colocamos un objeto de 0.35 cm de altura a 0.60 cm del espejo cóncavo de distancia focal igual a 1.5 cm; la imagen virtual que se obtiene está a: a) 1.12 cm c) 1 cm

b) 3.87 cm d) –1 cm

12. Cuando colocamos un objeto de 0.5 cm de altura a 1 cm del espejo convexo de distancia focal igual a 1.5 cm, la imagen virtual que se obtiene está a: a) 0.6 cm c) 1.25 cm

b) –0.6 cm d) 2.5 cm

13. Cuando colocamos un objeto de 0.35 cm de altura a 0.60 cm del espejo convexo de distancia focal igual a 1.5 cm, el tamaño de la imagen virtual que se obtiene es de:

- 213 PROBLEMAS PROPUESTOS ESPEJOS PLANOS Y ESFÉRICOS 1. Frente a un espejo plano se coloca un objeto de 5 cm de altura. ¿A qué distancia del espejo se formará la imagen si el cuerpo está a 18 cm del espejo? Resp: 18 cm

2. Un haz de rayos luminosos incide en un espejo plano bajo un ángulo de 30°. Dibuja la marcha de los rayos reflejados por el espejo. 3. Dos espejos planos forman un ángulo de 40°, ¿cuántas imágenes se observan? Resp: 8

4. Dos espejos planos forman un ángulo de 30º entre sí. Localiza gráficamente cuatro imágenes de un punto luminoso A situado entre los dos espejos. Resp: 11 imágenes

5

Indicar cuál es el ángulo que forman dos espejos planos si se observaran 14 imágenes. Resp: 24°

6. Una persona mide 1.50 m de alto y puede ver su imagen en un espejo vertical plano a 3 m de distancia. Sus ojos están a 1.40 m del nivel del piso. Determina la dimensión vertical y la elevación del espejo. Resp: 0.75 m

7. Si se coloca un objeto a 25 cm de un espejo plano, ¿a qué distancia se formará la imagen y de qué tamaño será? Resp: 25 cm igual tamaño

8. Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de 4 m. Un objeto de 5 cm de alto, está colocado a 3 m frente al espejo. Determina la posición y la altura de la imagen: a) por construcción, b) por cálculo. Resp: 6 m ; 10 cm

a) 0.35 cm c) 0.25 cm

b) 0.70 cm d) 1.32 cm

14. La distancia focal del espejo plano es: a) 0.8 cm c) – 0.8 cm

b) 1.3 cm d) infinito

15. Una persona camina hacia un espejo con una velocidad de 0.8 m/s. ¿Con qué velocidad se aproxima a su imagen? a) 0.4 m/s c) 1.6 m/s

b) 0.8 m/s d) 2.4 m/s

9. Dos espejos planos forman un ángulo de 20°, ¿cuántas imágenes se observan? Resp: 17

10. Un objeto está a 25 cm de un espejo esférico cóncavo de radio 80 cm. Determina la posición y la altura relativa de su imagen: a) por construcción, b) por cálculo. Resp: - 66.67 cm, virtual ; 2.67 ho

11. Dos espejos planos forman un ángulo de 60°, ¿cuántas imágenes se observan? Resp: 5

- 214 -


12. Mediante un espejo convexo un objeto situado a 15 cm da una imagen a 18 cm, ¿cuál es la distancia focal? Resp:

- 90 cm

22. La posición de un objeto está a 30 cm de un espejo cóncavo que posee un radio de curvatura de 20 cm. ¿Cuál es la posición de la imagen? ¿Qué tipo de imagen es? Resp: 15 cm, imagen real

13. Un objeto de 6 cm de alto se localiza a 30 cm frente a un espejo esférico convexo de radio 40 cm. Determina la posición y la altura de la imagen: a) por construcción, b) utilizando la ecuación del espejo. Resp: - 12 cm ; 2.4 cm

14. Mediante dos espejos planos en ángulo se forman: a) 8 imágenes, b) 11 imágenes, c) 19 imágenes. ¿Qué ángulo forman en cada caso? Resp: a) 40° ; b)30° ; b)18°

15. ¿Dónde debe colocarse un objeto en relación con un espejo esférico cóncavo de radio 180 cm para que pueda formarse una imagen real que tenga la mitad de sus dimensiones lineales? Resp: 270 cm

16. Un objeto está a 1 cm de distancia de un espejo plano, éste se aleja 0.5 m, ¿cuánto se mueve la imagen? Resp: 1 m

17. ¿A qué distancia debe colocarse una persona frente a un espejo esférico cóncavo de radio 120 cm para ver una imagen derecha de su cara cuatro veces mayor que su tamaño normal? Resp: 75 cm

18. Se coloca un objeto a 5 cm del vértice de un espejo cóncavo. Si el radio de curvatura del espejo es de 24 cm ¿a qué distancia del espejo se forma la imagen?, ¿es real o virtual? Resp: – 8.6 cm , virtual

19. Un objeto de 3 mm de altura se encuentra a 10 cm al frente de un espejo cóncavo cuya distancia focal es de 6 cm. Encuentre: a) La imagen del objeto realizando un dibujo con un diagrama de rayos, b) La posición de la imagen, c) La altura de la imagen, d) El aumento de la imagen, e) Describa la imagen. Resp: b) 15 cm ; c) 4.5 cm ; d) – 1.5

20. La imagen obtenida mediante un espejo esférico cóncavo está a 8 cm del espejo. Si el objeto se encuentra a 24 cm del mismo, ¿cuál es el radio de curvatura del espejo? Resp: 12 cm

21. Encuentre la ubicación de la imagen si un objeto de 2 cm de alto se encuentra a 5 cm al frente de un espejo cóncavo de distancia focal 10 cm, ¿qué altura tiene la imagen?, ¿cuál es la amplificación de la imagen? Describa la imagen. Resp: – 10 cm ; 4 cm ; 2

23. Frente a un espejo esférico cóncavo de 25 cm de distancia focal se coloca un objeto, y la imagen obtenida es 3 veces mayor. ¿A qué distancia se halla el objeto? Resp: 33.33 cm

24. Un antiguo truco de magia utiliza un espejo cóncavo para proyectar una imagen del tamaño del objeto y a la misma distancia del espejo. Si el objeto se encuentra a 25 cm del espejo, ¿cuál debe ser el radio de curvatura del espejo? Resp: 12.5 cm

25. A 10 cm del vértice de un espejo esférico convexo se coloca un objeto. Si la distancia focal es de 18 cm, indicar a qué distancia se forma la imagen. Resp: – 6.43 cm

26. El radio de curvatura de un espejo esférico cóncavo es de 50 cm, si se colocara un objeto a 30 cm del espejo, ¿cuál es la distancia objeto – imagen? Resp: 120 cm

27. La distancia focal de un espejo es de 18 cm, ¿a qué distancia del espejo estará la imagen de un objeto ubicado a 40 cm del foco?, ¿será real o virtual? Resp: 32.7 cm , real

28. Un espejo cóncavo tiene una distancia focal de 9 cm. Un objeto de 15 mm de altura se coloca a 6 cm del espejo. Encuentre la imagen mediante la ecuación del espejo. ¿Qué tamaño tiene la imagen? Describa la imagen. Resp: – 18 cm ; 45 mm

29. ¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo cóncavo si un objeto situado a 12 cm forma su imagen a 18 cm? Resp: 14.4 cm

30. Una vela de 4 cm de altura se coloca a 10 cm de un espejo cóncavo de 16 cm de distancia focal. ¿Dónde se ubica la imagen? ¿Cuál es la altura de la imagen de la vela? Describa la imagen. Resp: – 26.67 cm ; 10.67 cm

31. Un objeto se coloca frente a un espejo cóncavo y su imagen está al triple de la distancia objeto – espejo. Si el radio de curvatura es de 30 cm, ¿a qué distancia está el objeto y la imagen respecto del espejo? Resp: 20 cm y 60 cm


Cap. 10 ÓPTICA GEOMÉTRICA REFRACCIÓN DE LA LUZ Contenido:

- 215 -

- 216 -


OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - Identificar las características de la luz y sus principales propiedades - Interpretar los fenómenos de reflexión y refracción por el modelo geométrico - Resolver problemas aplicando las leyes de la reflexión y refracción de la luz - Conocer los diferentes índices de refracción o reflexión que poseen los diferentes materiales - Calcular el ángulo critico de un material transparente APLICACIONES DE LA REFRACCIÓN DE LA LUZ Refracción de ondas de radio

El fenómeno de la refracción es un fenómeno que se observa en todo tipo de ondas. En el caso de las ondas de radio, la refracción es especialmente importante en la ionosfera, en la que se producen una serie continua de refracciones que permiten a las ondas de radio viajar de un punto del planeta a otro. Refracción de ondas sísmicas Otro ejemplo de refracción no ligado a ondas electromagnéticas es el de las ondas sísmicas. La velocidad de propagación de las ondas sísmicas depende de la densidad del medio de propagación y, por lo tanto, de la profundidad y de la composición de la región atravesada por las ondas. Se producen fenómenos de refracción en los siguientes casos: Refracción entre la transición entre dos capas geológicas, especialmente entre el manto terrestre y el núcleo de la Tierra. En el manto, por pequeñas desviaciones de la densidad entre capas ascendentes menos densas y descendentes, más densas.


- 217 -

Concepto.- Es el cambio de dirección de propagación que experimenta la luz al pasar de un medio a otro en el que se modifica su velocidad de propagación.

1ra. ley de la refracción.- El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en un mismo plano, que es perpendicular al plano de separación de los medios.

Los rayos luminosos se desvían cuando llegan a la superficie de separación entre dos sustancias o medios transparentes de diferente densidad.

2da. ley de la refracción (LEY DE SNELL).- La relación entre los ángulos de incidencia y de refracción están ligados a los índices de refracción de los medios donde se propaga la luz.

La desviación sufrida por un rayo luminoso dependerá del medio al cual pasa. A mayor densidad, el rayo se acerca a la normal y si el medio tiene menor densidad, se aleja de ella.

Matemáticamente la 2da. ley se expresa:

n1 sen i  n2 sen r

yo

Ra in cid e

t en

n1

i Aire Superficie de Agua separación

I

n2

r



o re Ray

r

i

t frac ado

Dónde:

Cuando un rayo luminoso pasa de un medio menos denso (aire) a otro más denso (agua) se acerca a la normal.

I = i = r = n1 = n2 =

Ra yo



in

Punto de incidencia del rayo incidente Ángulo de incidencia Ángulo de refracción Índice de refracción del medio incidente Índice de refracción del medio donde se refracta la luz = Ángulo de desviación del rayo de luz

cid t en e

i Vidrio

r

Aire

Superficie de separación

Índice de refracción absoluto (n).- La velocidad (v) que lleva la luz al atravesar un medio transparente (vidrio, agua, aire, etc.), es propia del medio y siempre inferior al valor de: c = 300000 km/s

Ra

yo re

frac

tad o

Cuando un rayo luminoso pasa de un medio más denso (vidrio) a otro menos denso (aire) se aleja de la normal.

Leyes de la refracción.- Para el fenómeno de la refracción de la luz se tienen dos leyes:

El índice de refracción (n) de un medio transparente, se define como el cociente de la velocidad de la luz en el vacío (c) y la velocidad de la luz (v) de dicho medio.

n

velocidad de la luz en el vacío velocidad de la luz en un medio n

c v

- 218 -


Aplicaciones de la ley de Snell.siguientes casos:

Se tienen los

a) Si el rayo de luz se propaga de un medio de menor índice de refracción a otro de mayor índice, el rayo refractado se acerca a la normal. Si: n1 < n2 Entonces: i > r b) Si el rayo de luz se propaga de un medio de mayor índice de refracción a otro de menor índice, el rayo refractado se aleja de la normal. Si: n1 > n2 Entonces: i < r c) Si el rayo de luz incide perpendicularmente a la superficie, entonces el rayo no experimenta desviación. Si: i = 0º Entonces: r = 0º Ángulo límite.- Es el ángulo de incidencia ( L ) que produce un ángulo de refracción de 90º. Para esta situación es indispensable que el rayo de luz se propague de un medio de mayor índice de refracción a otro de menor índice (de agua al aire).

aire

n2

Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico (ángulo límite), se produce la reflexión total interna, la superficie que divide los dos medios se comporta como un espejo. ÍNDICES DE REFRACCIÓN Índice de Sustancias refracción Vidrio 1.5 Diamante 2.42 Fluorita 1.434 Sílice 1.458 Cristal 1.66 Hielo 1.309 Poliestireno 1.49 Cloruro de sodio 1.544 Vacío 1 Benceno 1.501 Alcohol etílico 1.361 Glicerina 1.473 Agua 1.333 Aire 1.0003 Dióxido de C 1.00045 Bisulfuro de C 1.628 Tetracloruro de C 1.461

Profundidad aparente.- Un pez se encuentra en el fondo de un lago a una profundidad (H), se trata de averiguar a qué profundidad aparente (h) se encuentra con respecto a un observador que se encuentra en la superficie.

90º observador

observador

n1 agua

aire

agua imagen

h H

objeto

n2

90º

n1

La luz refractada que llega al ojo del observador proveniente del pez, sale de un medio de mayor índice de refracción a otro medio de menor índice de refracción, por lo tanto el rayo de luz se aleja de la normal luego de refractarse.

L

De la ley de Snell:




sen L 

n1 senL  n2 sen 90 º

n2 n1

El pez parece estar más cerca de la superficie, en realidad está más abajo. La profundidad aparente del pez es:

h

naire H nagua

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica Lámina refringente de caras paralelas.- Sobre una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, de espesor ( e ) y de índice de refracción n = 3/2, situada en el aire, incide un rayo de luz con un ángulo de incidencia ( i ).

- 219 Se tiene una expresión simplificada de la Ley de Snell:

sen i  n sen r  n 

sen i sen r

Despejando: i

n

A

e

r

i‘ d

sen i sen r

sen r 



sen r 

sen i n

sen 60º 0.866   0.577 1.5 1.5

B r’

r = ángulo cuyo seno es 0.577 Se obtiene:

Los rayos incidente y emergentes son paralelos. Para determinar la distancia recorrida y la separación entre estos rayos se utiliza las siguientes fórmulas: Distancia recorrida:

AB 

e cos r

r = 35.3º

Ejem. 10.2.- Un haz de luz que viaja en el aire incide sobre una placa transparente. El haz incidente forma un ángulo de 40.0º con la normal, el haz refractado forma un ángulo de 26.0º con la normal. Determine el índice de refracción del material. Datos: Incógnita: i = 40.0º n=? r = 26.0º Solución:

Separación entre rayos:

d  AB . sen (i  r )

Ejem. 10.1.- Un rayo luminoso llega a la superficie de separación entre el aire y el vidrio, con un ángulo de incidencia de 60°. Calcular el ángulo de refracción. Datos: Incógnita: i = 60º r=? n = 1.5 Solución:

n

n

sen i sen r 0.643 0.438



sen 40.0º sen 26.0º  n  1.47

Reemplazando variables:

Ejem. 10.3.- Sobre una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, de espesor 2 cm y de índice de refracción n = 1.5 situada en el aire, incide un rayo de luz con un ángulo de 30°. Determine la distancia recorrida y el desplazamiento lateral, del rayo emergente. Datos: Incógnitas: e = 2 cm AB = ? n = 1.5 d=? i = 30º Solución:

Para el aire: n1  1

sen i  n sen r  sen r 

Para el vidrio: n2  n

sen r  0.33  r  19.5º


sen 30º 0.5  n 1.5

- 220 -


Distancia recorrida:

AB 

e 2 cm   2.12 cm cos r cos19.5º

Separación entre rayos:

d  AB  seni  r   2.12 cm  sen30 º 19 .5º 

Estudio del prisma óptico.- Un prisma es todo medio transparente limitado por dos caras planas no paralelas que forman un ángulo denominado ángulo del prisma ( α ) Sea “n” el índice de refracción del prisma, que está rodeado de aire, n = 1, y sea “α” el ángulo del prisma.

d  2.12 cm  sen10 .5º   2.12 cm  0.18  0.38 cm Ejem. 10.4.- Un rayo de luz en el aire atraviesa un pedazo de sílice (n = 1.458). Encuentre la velocidad de la luz en la sílice. Datos: 8 c = 3x10 m/s n = 1.458 Solución:

n

c v

 v

c 3  10 8 m / s  n 1.458

m v  2.06  10 s 8

Dispersión de la luz.- La luz blanca está compuesta por una mezcla de diferentes colores. La dispersión de la luz es la descomposición de la luz blanca en sus diferentes colores mediante un prisma óptico. Cuando un haz de luz blanca incide sobre un prisma, las diferentes luces elementales se propagan con velocidades distintas dentro del prisma y emergen separadas formando una sucesión continua de colores denominada espectro de la luz blanca.

La desviación que experimentan los rayos incidente y emergente, es:

  i  r'  El ángulo de desviación (δ) depende del ángulo de incidencia, (i), del ángulo emergente, (r'), y del ángulo del prisma, (α). Si: i = r'

Entonces: δ es mínimo y de valor:

 m  2i   Ejem. 10.5.- Sobre la cara lateral de un prisma de vidrio de índice de refracción 1.4, ángulo en el vértice de 50º y que se encuentra en el aire, incide un rayo de luz con un ángulo de 20º. Determinar: a) Ángulo de desviación sufrido por el rayo b) Ángulo de desviación mínima de este prisma Datos: Incógnitas: α = 50º a) d = ? i = 20º b) dm = ? n = 1.4 Solución: Primera refracción: 1 x sen 20º = 1.4 x sen r

Un ejemplo de dispersión de la luz es el fenómeno del arco iris. Los fenómenos que afectan a la dispersión son los mismos que afectan a la refracción.

→

r = 14.14 º

’

De la figura: i = 50º - 14.14º = 35.86º Segunda refracción: 1.4 x sen 35.86 = 1 x sen r'

→

r' = 55.1º


- 221 -

a) La desviación de los rayos es: d = i + r' – α = 20 + 55.1 – 50º = 25.1º b) El ángulo de desviación mínimo corresponde a un ángulo de incidencia tal que sea igual al ángulo emergente, i = r', y por tanto el ángulo de la primera refracción es la mitad del ángulo del prisma: r = α /2. En este caso: r = 50 /2 = 25 º Primera refracción: 1 x sen i = 1.4 x sen 25º

→

i = 36.28º

Fibras ópticas.- Las fibras ópticas son conductos, rígidos o flexibles, de plástico o de vidrio (sílice), que son capaces de conducir un haz de luz inyectado en uno de sus extremos, mediante sucesivas reflexiones internas que lo mantienen dentro de sí para salir por el otro. Es decir, es una guía de onda y en este caso la onda es de luz.

Espejismo.- Este efecto es causado por una capa caliente de aire cerca del suelo que refleja la luz de los árboles y el cielo de los alrededores se eleva de manera que parece que viene desde abajo del horizonte.

El cable de fibra óptica se constituye principalmente de un núcleo rodeado de un revestimiento. La diferencia entre sus índices de refracción (indicados con n) es lo que hace que el haz de luz se mantenga dentro del núcleo (siempre que el haz haya entrado con el ángulo apropiado y el “n” del núcleo sea mayor que el del revestimiento). Los rayos de luz que pasan de la capa fría del aire a la capa caliente, se refractan hacia abajo y de esta manera pueden proyectarse sobre el horizonte. El Arco iris.- Aparece en el cielo cuando llueve. Se produce cuando un rayo de luz es interceptado por una gota de agua suspendida en la atmósfera. La gota lo descompone en todos sus colores al mismo tiempo que lo desvía (lo refracta al entrar en la gota y al salir). Debido a estas refracciones el rayo se vuelve hacia la parte del cielo en que está el sol.

LABORATORIO VIRTUAL REFRACCIÓN DE LA LUZ - Ingresa a Educaplus.org en el buscador de paginas - Haga clic izquierdo en educa plus.org - En la barra que aparece hacer clic en ondas - Luego clic en Refracción - Aparece la siguiente ventana

- Lea las instrucciones e investiga. - Con el mouse cambie los parámetros, observe los cambios. - Con ayuda del profesor(a) investiga y observa.

- 222 -


PREGUNTAS Y RESPUESTAS


1. ¿En qué consiste la refracción de la luz? R. Es aquel fenómeno físico por el cual la luz al pasar de un medio transparente a otro cambia su velocidad de propagación y también varía su dirección de propagación.

1. La refracción de la luz es un fenómeno físico responsable de:

2. ¿A qué se llama ángulo límite en la refracción? R. Al ángulo de incidencia con el cual se logra un ángulo de refracción de 90º. Si la luz incide con un ángulo mayor que el ángulo límite, se produce la llamada reflexión total interna. 4. ¿Un índice absoluto de refracción, puede ser menor que la unidad? ¿Por qué? R. No, porque: n = c / v ; si n < 1 entonces v > c, lo que no puede ser. 5. Se puede producir el fenómeno de reflexión total si el foco se coloca en el aire y sus rayos penetran en el agua? ¿Por qué? R. No. la luz viaja de un medio menos denso a otro más denso. El fenómeno de la reflexión total interna se produce cuando la luz viaja de un medio denso a otro de menor densidad. 6. Si en la Luna no existe atmósfera, los astronautas, cuando llegaron a ella, ¿pudieron verse y oírse directamente? R. Verse sí, la luz se transmite en el vacío. Oírse no, el sonido necesita un medio material para propagarse. PIENSA Y EXPLICA 1. Señala la diferencia que existe entre la reflexión y la refracción. 2. Si puedes ver el rostro de una amiga que se encuentra bajo el agua, ¿puede verte ella a ti? 3. Explica cómo se produce el arco iris ¿con qué propiedad de la luz se relaciona? 4. Cuando la luz pasa de un medio transparente de mayor densidad a otro de menor densidad, ¿qué ocurre con el rayo refractado? ¿Cómo es su velocidad? 5. ¿Cómo son las medidas de los ángulos de incidencia y refracción? ¿iguales o diferentes? 6. ¿Para que situaciones se aplica la ley de Snell? 7. ¿Qué sucede con el rayo refractado cuando el rayo incidente llega perpendicularmente a la superficie de separación de dos medios transparentes? 8. ¿A qué se llama ángulo límite? ¿Qué condiciones debe cumplir? ¿Cuánto debe medir el ángulo de refracción? 9. ¿Cómo se los observa a los objetos que se encuentra dentro el agua? Explique las profundidades real y aparente. 10. ¿Qué es un prisma óptico? ¿para qué se utiliza?

a) b) c) d)

La formación de imágenes en espejos Que el papel no produzca imágenes Los espejismos en el desierto La desviación de un rayo de luz al pasar de aire a agua

2. La ley de Snell: a) Se aplica solamente a superficies especulares b) Describe las propiedades de reflexión de la luz c) Asume que la luz es un fenómeno ondulatorio d) Relaciona el ángulo del haz incidente con el del haz refractado cuando este se desvía en una interfaz entre dos medios ópticos diferentes 3. La luz se refracta porque: a) b) c) d)

Sufre reflexión especular Sufre reflexión difusa Su rapidez es constante Su rapidez de propagación cambia de acuerdo con el valor del índice de refracción del medio por el que viaja

4. Suponga que un rayo de luz es emitido desde el interior de un acuario y sale al aire. Suponga, además, que el haz no es normal a la interfaz. El rayo, viajando por el aire: a) b) c) d)

Se acerca a la normal Sigue a lo largo de la normal Se aleja de la normal No sufre refracción

5. El índice de refracción de un medio transparente a la luz se define como: a) La causa que desvía un haz de luz al reflejarse en un espejo b) La rapidez de la luz en el agua c) La causa de la formación de espejismos en el desierto d) El cociente de la rapidez de la luz en el vacío y la rapidez de la luz en el medio 6. El índice de refracción es: a) Un número sin significado físico b) Una propiedad característica de los materiales c) El cociente entre la rapidez de la luz en el medio y la rapidez de la luz en el vacío d) Lo mismo que el índice de reflexión

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica 7. Cuando un rayo de luz viniendo del aire entra en el agua formando un determinado ángulo con la normal, el rayo: a) b) c) d)

Sigue recto Se acerca a la normal Se aleja de la normal No se desvía

- 223 PROBLEMAS PROPUESTOS REFRACCIÓN DE LA LUZ 1. Un rayo luminoso pasa del aire a otro medio formando un ángulo de incidencia de 45° y uno de refracción de 40 °. ¿Cuál es el índice de refracción relativo de ese medio? Resp: 1.1

8. Un pescador ve un pez localizado a 2 m de distancia horizontal y a 1 m de profundidad. Si le dispara un arpón, ¿dónde debe apuntar para capturar al pez? a) Directamente al pez c) Debajo

b) Encima d) Detrás

9. Un pez observa un mosquito que vuela cerca del agua. ¿Cómo lo verá, respecto a la distancia real que los separa? a) Más cerca b) Más lejos c) Igual distancia d) Alternativamente más cerca y más lejos debido a que se está moviendo. 10. Un rayo luminoso incide sobre la superficie de separación de dos medios transparentes bajo un ángulo de 35º y se desvía formando un ángulo de 25º con la normal, entonces podemos afirmar: I.

La luz proviene de un medio donde su velocidad es menor que en el otro medio. II. El 100% de la luz incidente se refracta. III. El fenómeno que se produce es la refracción.

2. Calcular el ángulo de incidencia de un rayo luminoso que al pasar del aire a la parafina, cuyo índice de refracción es 1.43, forma un ángulo de refracción de 20°. Resp: 29° 16'

3. Un rayo luminoso pasa del alcohol al aire, cuyo índice relativo de refracción es 1.36. ¿Cuál es el ángulo límite? Resp:

47° 20'

4. Si el ángulo límite de una sustancia es de 42°, ¿cuál es el índice de refracción? Resp: 1.494

5. Con los datos proporcionados en la tabla de índices de refracción, calcular el índice de refracción relativo del alcohol con respecto al agua. Resp: 1.021

6. Sabiendo que el índice de refracción del aire con respecto al vidrio es 2/3, ¿cuál es el ángulo de refracción para uno de incidencia de 25° al pasar del aire al vidrio? Resp: 16.4º

7. Calcular el ángulo límite para el caso del vidrio común. Res: 41° 39´

a) Sólo I c) Sólo III

b) Sólo II d) II y III

8. Se sabe que el índice de refracción del agua respecto del aire es de 1.3. Si el ángulo de refracción es de 20°, ¿cuál será el ángulo de incidencia al pasar la luz del aire al agua? Resp: 26.4º

9. Sabiendo que los índices de refracción absolutos del vidrio y el alcohol son 1.52 y 1.407 respectivamente, calcular el índice de refracción del vidrio respecto del alcohol. Resp:

1.08

10. Tomando como índice de refracción del agua 4/3, calcular el ángulo límite. Resp:

48.6º

11. Calcular la velocidad con la cual se propaga un rayo de luz en una sustancia cuyo índice de refracción es 1.5. Resp:

200 000 km/s

- 224 -


12. ¿Cuál es el ángulo de desviación de un prisma, cuyo ángulo de refringencia es de 60°, si un rayo que incide en ángulo de 30° emerge con un ángulo de 45°?

20. Determinar la desviación que sufre el rayo al pasar de un medio al otro. Resp: 18.3º

Resp: 15°

53º aire n = 1.33

13. Calcular el desplazamiento sufrido por un rayo que incide según un ángulo 32° sobre una lámina de caras paralelas de 4.2 cm e índice refracción de 1.45. Resp: 0.89 cm

14. Calcular el índice de refracción de una sustancia tal que un rayo luminoso que incide con un ángulo de 37° se refracta formando otro de 43°. Resp:

0.88

21. Determinar la desviación que sufre el rayo al pasar de un medio al otro. Resp: 30º

15. ¿Cuál será el índice de refracción relativo de una sustancia, si un rayo luminoso que incide según un ángulo de 28° se refracta según otro de 20°?

aire

Resp: 1.37

16. Un rayo de luz incide en un vidrio, cuyo índice de refracción es 1.59, según un ángulo de 30°. ¿Cuál es el ángulo de refracción?

30º

n = 1.73

Resp: 18.3º


74º

aire



22. Determinar el valor del índice de refracción (n). Resp: 1.225

aire

45º

r 60º

n = 1.6

n


n1 = 2.0 37º

Para tomar en cuenta:

n2 = 1.3


60º

aire agua


- 225 -

Cap. 11 ÓPTICA GEOMÉTRICA LENTES Contenido:

- 226 -


OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - Comprender el comportamiento de los rayos incidentes en lentes convergentes y divergentes para la formación de imágenes virtuales y reales - Establecer las características de las imágenes producidas por lentes convergentes y divergentes - Comprobar experimentalmente la fórmula de Descartes - Determinar formas y fórmulas de cómo se puede producir una imagen de una lente en una pantalla blanca Lentes de sol fotocromáticos vs. polarizados Los lentes fotocromáticos son claros en la luz artificial y oscurecen cuando se exponen a los rayos ultravioletas. Las polarizadas son de color oscuro todo el tiempo y reducen el resplandor. Cada lente logra un propósito diferente y funciona mejor para diferentes necesidades. Lentes fotocromáticos: Una sustancia llamada cloruro o haluro de plata hace que los lentes de las gafas de sol fotocromáticas cambien de color. Las moléculas de la sustancia son transparentes antes de la exposición a los rayos ultravioleta, pero una reacción química se produce después de la exposición y las moléculas cambian de forma, absorben la luz y se oscurecen. Una vez que los rayos UV se han ido, las moléculas vuelven a su estado transparente. Lentes polarizados: Los lentes de las gafas de sol polarizadas filtran la luz desde ciertos ángulos para reducir el resplandor, como la reflexión sobre los cuerpos de agua. El resplandor es causado por las moléculas de luz que se reflejan horizontalmente en las superficies y golpean el ojo humano a un cierto ángulo. Los lentes polarizados tienen una superficie con rayas verticales que sólo permiten que se refleje la luz vertical en el ojo, lo que reduce el resplandor. La línea de base: Los lentes de sol fotocromáticos son una buena opción para aquellos que usan lentes correctivos y quieren una alternativa con un estilo de lentes de sol voluminoso que se ajusten a las gafas normales. Además, algunas personas que sufren de pérdida de la visión pueden acudir a estos lentes con ciertos tintes para ayudar a mejorar la visión. Los lentes de sol polarizados son los mejores para los conductores y los pescadores, siempre que puedan leer los paneles de instrumentos importantes a través de ellos.


- 227 -

Introducción.- Una lente en óptica está formada por un material transparente (el más común es el vidrio, aunque a veces es plástico o cristal). Una de ambas superficies tiene por lo general un contorno esférico. Las lentes son medios que dejan pasar la luz y en el proceso los rayos de luz se refractan de acuerdo a la ley de la refracción. Si el grosor de la lente es despreciable, en comparación con los radios de curvatura de las superficies, recibe el nombre de lente delgada. Tipos de lentes.- Según su forma las lentes delgadas pueden ser convergentes o positivas y divergentes o negativas.

Las lentes divergentes refractan los rayos de luz paralelos en dirección del primer foco.

a) Lentes convergentes: Son más gruesas en el centro que en los extremos. Se representan esquemáticamente con una línea con dos puntas de flecha en los extremos.

Según el valor de los radios de las caras pueden ser:

Las lentes convergentes refractan los rayos paralelos hacia un punto llamado foco, o sea convergen en el foco.

(1): Bicóncava (2): Plano cóncava (3): Menisco divergente

Elementos de una lente.- Son las siguientes:

LENTES CONVERGENTES

Según el valor de los radios de las caras pueden ser: (1): Biconvexa (2): Plano convexa (3): Menisco convergente

b) Lentes divergentes: Son más delgadas en la parte central que en los extremos. Se representan esquemáticamente por una línea recta acabada en dos puntas de flecha invertidas.

LENTES DIVERGENTES

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1. Centro óptico (O).- Es el centro geométrico de la lente, todo rayo que pasa por él no experimenta desviación.

3. Un rayo que incide por el centro óptico, no se desvía después de la refracción.

2. Centro de curvatura (C y C’).- Son los centros geométricos de las superficies esféricas. 3. Radios de curvatura (R1 y R2).- Son los radios de las superficies esféricas.

R  2f 4. Eje principal.- La línea recta que une los centros de curvatura. 5. Eje secundario.- Cualquier línea recta que pasa por el centro óptico y que no es paralela al eje principal.

Formación de imágenes en lentes convergentes.Se obtienen imágenes reales y virtuales: 1. Cuando el objeto se encuentre en el infinito (muy lejos de la lente), los rayos inciden paralelamente al eje principal:

6. Foco objeto (F).- Es el foco de la lente que se encuentra en la región donde está el objeto. 7. Foco imagen (F).- Es el foco de la lente que se encuentra en la región donde no se está el objeto. 8. Distancia focal (f).- Es la distancia que existe entre el foco principal y el centro óptico de la lente.

f 

R 2

La imagen es puntual y se encuentra en el foco.

2. Cuando el objeto se encuentre más allá del centro de curvatura:

Rayos principales en una lente convergente.Para la obtención de la imagen de un objeto situado frente a una lente convergente se emplean tres rayos, de los cuales, resultan indispensables sólo dos de ellos; para esto se traza: 1. Un rayo que incide paralelamente al eje principal, se refracta pasando por el foco imagen.

La imagen es real, invertida y de menor tamaño que el objeto, se encuentra entre el foco y el centro de curvatura.

3. Cuando el objeto se encuentra en el centro de curvatura:

2. Un rayo que incide pasando por el foco objeto, se refracta paralelamente al eje principal.

La imagen es real, invertida y del mismo tamaño que el objeto, se encuentra en el centro de curvatura.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica 4. Cuando el objeto está entre el foco y el centro de curvatura:

La imagen es real, invertida y de mayor tamaño, se encuentra más allá del centro de curvatura.

- 229 1. Un rayo que incide paralelamente al eje principal, se refracta de manera que su prolongación pase por el foco objeto.

2. Un rayo que incide en dirección del foco imagen, se refracta paralelamente al eje principal.

5. Cuando el objeto está en el foco:

3. Un rayo que incide por el centro óptico, no se desvía después de la refracción. No se forma imagen porque los rayos no se cortan.

6. Cuando el objeto está entre el foco y la lente:

Formación de imágenes en lentes divergentes.Se obtienen solo imágenes virtuales:

La imagen es virtual derecha y de mayor tamaño, se encuentra en la zona virtual.

Rayos principales en una lente divergente.- Al igual que en las lentes convergentes, existen tres rayos principales, de los cuales solo se necesitan dos rayos para formar imágenes.

La imagen es virtual, no invertida y de menor tamaño, disminuida más cuando aumenta la distancia del objeto al espejo.

- 230 -


Ecuación de las lentes.- Consideramos una lente convergente en el que se refractan los rayos que provienen del objeto O para converger en I dándose forma la imagen. C es el centro de curvatura.

P

1   dioptría  m 

1 f

Ejem. 11.1.- Un objeto se coloca en distintas posiciones frente a una lente convergente de distancia focal igual 8 cm. Determinar la posición y características de la imagen. C

F

F

C ho C1

F

F

p

C2

hi

q

1 1 1   f p q

Llamaremos:

La ecuación de las lentes es:

p q f R

La lente es convergente, luego la distancia focal imagen es positiva: f = 8 cm.

= = = =

Distancia del objeto a la lente Distancia de la imagen a la lente Distancia focal Radio de curvatura

La ecuación es:

1 1 1   f p q

1 1 1 1 1 1 1 p f        f p q q f p q fp El aumento:

a

a) Para un p = 48 cm:

1)

p es (+) para cualquier lente (objeto real)

q

2)

q

3)

q es (-)

si la imagen es virtual (que este localizada en el lado objeto de la lente)

4)

f y R son (+) si la lente es convergente

5)

f y R son (-) si la lente es divergente

Aumento.- Se define como la relación del tamaño de la imagen con respecto al tamaño del objeto.

a

hi q  ho p

fp (8cm)(48cm) 384cm 2    9.6cm p f 48cm  8cm 40cm

a

q 9.6cm   0.2 p 48cm

Imagen real, invertida, de menor tamaño y se encuentra entre el foco y el centro de curvatura. b) Para un p = 16 cm:

q

fp (8cm)(16cm) 128cm 2    16cm p f 16cm  8cm 8cm

a

q 16cm   1 p 16cm

Imagen real, invertida, de igual tamaño y se encuentra en el centro de curvatura. c) Para un p = 12 cm:

Potencia de una Lente.- Potencia de una lente es la a la inversa de su distancia focal y la unidad de medida es la dioptría.

fp p f

q p

Criterio de signos para lentes convergentes y divergentes:

es (+) si la imagen es real (que este localizada en el lado imagen de la lente)

 q

q

fp (8cm)(12cm) 96cm 2    24cm p f 12cm  8cm 4cm


a

Para p = 48 cm

q 24cm   2 p 12cm

Imagen real, invertida, de mayor tamaño y se encuentra más allá del centro de curvatura.

q

fp ( 8cm)(48cm) 384cm 2    6.86cm p  f 48cm  (8cm) 56cm

a

d) Para un p = 8 cm:

q

- 231 -

fp (8cm)(8cm) 64cm 2    p f 8cm  8cm 0

No forma Imagen, los rayos refractados son paralelos.

q 6.86cm   0.14 p 48cm

Ejem. 11.3.- La lente objetivo de una pequeña cámara fotográfica tiene una distancia focal de 35 mm. ¿Cuántos milímetros ha de desplazarse a partir de su posición de "enfoque al infinito" para fotografiar un objeto situado a 2 m de la lente? Solución:

e) Para un p = 4 cm:

q

2

fp (8cm)(4cm) 32cm    8cm p f 4cm  8cm 4cm

a

q 8cm  2 p 4cm

Imagen virtual, derecha, de mayor tamaño y se encuentra en el lado virtual de la lente. f) Para un p = 2 cm:

q

fp (8cm)(2cm) 16cm 2    2.67cm p f 2cm  8cm 6cm

a

q 2.67cm   1.33 p 2cm

Imagen virtual, derecha, de mayor tamaño y se encuentra en el lado virtual de la lente.

Ejem. 11.2.- Resuelva el problema anterior en el caso de una lente divergente (f = –8 cm)

La lente de una cámara fotográfica es convergente y su distancia focal es, por lo tanto, positiva: f´= + 3.5 cm. Como p = 200 cm; q = ?

q

fp (3.5cm)(200cm) 700cm 2    3.56cm p f 200cm  3.5cm 196.5cm

La posición de "enfoque al infinito" coincide con el foco y prácticamente coincide con el lugar en el que se encuentra la imagen.

Ejem. 11.4.- Un teleobjetivo de una pequeña cámara fotográfica tiene una distancia focal de 400 mm. ¿Cuántos milímetros ha de desplazarse desde su posición de «enfoque al infinito» para fotografiar un objeto distante 5 m? Solución: La lente de una cámara fotográfica es convergente (f = +400 mm). Con p = 5 m = 5000 mm, q = ? 1 1 1   f p q

 q



1 1 1   q f p



1 p f  q fp

fp (400mm)(5000mm) 2000000mm 2    434.78mm p f 5000mm  400mm 4600mm

La posición de enfoque al infinito debe coincidir con el foco. Para que la imagen "caiga" sobre la película habrá que aumentar la distancia.

Para todos los incisos, la imagen es virtual, derecha y de menor tamaño:

- 232 -


Ejem. 11.5.- En un proyector de películas o de diapositivas, la película fuertemente iluminada sirve de objeto y una lente enfoca su imagen sobre la pantalla. Si las dimensiones lineales de la imagen formada en la pantalla han de ser 20 veces mayores que las de la película cuando la pantalla está a 305 cm de la lente proyectora, ¿cuál habrá de ser la distancia focal de dicha lente? Datos: a = 20 ; q = 305 cm ; f = ? Solución: La lente que enfoca la película debe ser convergente:

1 1 1   f p q



q p  pq

f 

q p



p

Las imágenes reales son producidas por aparatos tales como los proyectores, las cámaras fotográficas, en cambio las imágenes virtuales son producidas por la lupa, el microscopio y el telescopio. a) La lupa.- El microscopio más simple es una lente convergente, la lupa.

pq (1) q p

El objeto se coloca entre la lente y el foco, de modo que la imagen es virtual y está a una distancia que es la distancia mínima de visón nítida, alrededor de 25 cm.

El aumento es:

a

Instrumentos ópticos.- Se emplean espejos, tanto planos como esféricos, prismas y lentes. Los mismos son usados con el fin de apreciar los objetos con mayor nitidez, revelando detalles que no son observables a simple vista. Estos instrumentos pueden producir tanto imágenes reales como virtuales.

q 305cm   15.25cm a 20

La distancia focal es: f 

pq (15.25cm)(305cm) 4651.25cm 2    14.52cm q  p 305cm  15.25cm 320.25cm

Ejem. 11.6.- La lente de un proyector de diapositivas tiene una distancia focal de 12.5 cm. Si las dimensiones lineales de la imagen formada en la pantalla han de ser 30 veces mayores que las de la diapositiva: a) ¿A qué distancia ha de estar de la lente? b) ¿A qué distancia debe estar la pantalla de la lente? Datos: f= +12.5 cm (debe ser lente convergente); a = – 30 a) p = ? b) q = ? Solución:

b) Anteojo de Galileo.- Este aparato para observaciones a distancia, en él se dispone un ocular constituido por una lente divergente y un objetivo que es una lente convergente, este aparato no da aumentos muy grandes, pero son prácticos por su pequeño tamaño.

a) Como el aumento es 30 veces mayor:

a

q p

  30  

q p

 q  30 p

Distancia objeto:

1 1 1 1 1 1 1 31         f p q f p 30 p f 30 p p

31 f 31(12.5cm)   12.92cm 30 30

b) Distancia imagen:

q  30 p  30(12.92cm)  387.6cm

f

30 p 31

c) Anteojo Astronómico.- Este aparato, empleado en la observación de los cuerpos celestes consta de dos lentes convergentes: un objetivo y un ocular. El objetivo brinda una imagen real e invertida y mediante el ocular el observador ve una imagen virtual del mismo sentido, es decir invertida respecto al objeto.


- 233 -

d) Microscopio compuesto.- El principio del microscopio óptico es el mismo que el de la lupa. Pero, en este caso, se logran mayores aumentos gracias a la utilización de dos lentes: el objetivo y el ocular. En un microscopio hay habitualmente más de un objetivo, con el fin de observar una muestra con distintos grados de ampliación.

Funcionamiento del ojo.- En general, las cámaras fotográficas sencillas funcionan como los ojos de los animales. La lente del cristalino forma en la retina una imagen invertida de los objetos que enfoca y la retina se corresponde con la película sensible a la luz.

Ocular Objetivo

B B’’

A

Fobj

F’

B’

Foc

A’ Imagen final A’’

e) Cámara Fotográfica.- Consiste esencialmente en una cámara obscura de dimensiones determinadas o bien puede tener un fuelle para alargar o acortar su longitud, en la parte anterior lleva un orificio provisto de una lente convergente, llamada objetivo. En la parte posterior tiene un vidrio esmerilado frente al cual se coloca la placa sensible, recubierta por una capa de bromuro de plata, esta placa es la que va a recibir la imagen cuando entren los rayos de luz a la cámara obscura. Junto a la lente está una laminita que permite la entrada de mayor a menor cantidad de luz, haciendo más grande o más pequeña la abertura por donde ésta pasa, es el diafragma. Además hay otra lámina que abre y cierra la entrada de luz a la cámara, es el obturador.

El enfoque del ojo se lleva a cabo debido a que la lente del cristalino se aplana o redondea; este proceso se llama acomodación. En un ojo normal no es necesaria la acomodación para ver los objetos distantes, pues se enfocan en la retina cuando la lente está aplanada gracias al ligamento suspensorio. Para ver los objetos más cercanos, el músculo ciliar se contrae y por relajación del ligamento suspensorio, la lente se redondea de forma progresiva. Un niño puede ver con claridad a una distancia tan corta como 6.3 cm. Al aumentar la edad del individuo, las lentes se van endureciendo poco a poco y la visión cercana disminuye hasta unos límites de unos 15 cm a los 30 años y 40 cm a los 50 años. En los últimos años de vida, la mayoría de los seres humanos pierden la capacidad de acomodar sus ojos a las distancias cortas. Esta condición, llamada presbiopía, se puede corregir utilizando unas lentes convexas especiales. Las diferencias de tamaño relativo de las estructuras del ojo originan los defectos de la miopía o cortedad de vista y la hipermetropía o presbicia

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Miopía.- La miopía, es el estado refractivo del ojo inverso a la hipermetropía en el que la imagen se forma por delante de la retina. Una persona con miopía tiene dificultades para enfocar bien los objetos distantes, lo que puede conducir también a dolores de cabeza, estrabismo e incomodidad visual. La miopía se corrige con lentes divergentes, ya sean gafas o lentes de contacto. En algunos casos puede utilizarse la cirugía, con lo que se consigue una cierta independencia de gafas y lentillas.

Hipermetropía.- En oftalmología, la hipermetropía es un trastorno de refracción del ojo con alteración de la visión que produce convergencia de los rayos de la luz en un punto detrás de la retina. Se compensa con el uso de lentes convergentes. La persona hipermétrope tiene problemas de visión a distancias cortas, pudiendo ver con mayor claridad a distancias largas.

LABORATORIO VIRTUAL - Ingresa a: http://www.educaplus.org/luz/lente2.html - Debe aparecer la siguiente imagen

Al igual que la miopía, la hipermetropía es, una ametropía, un defecto de la visión caracterizado por la visión borrosa de objetos situados en este caso a cortas distancias. La hipermetropía se caracteriza por la dificultad para ver bien objetos cercanos. Todo ojo no puede enfocar objetos situados más cerca de una determinada distancia denominada punto próximo o punto cercano. En una persona adulta joven sin defectos ópticos el punto cercano se sitúa a 25 cm del ojo. En un hipermétrope el punto cercano se desplaza a mayores distancias. La hipermetropía se compensa mediante una lente convergente capaz de formar imágenes virtuales de objetos cercanos situados en el punto próximo de una persona sana en el punto cercano del ojo, donde éste puede verlos. La misma lente utilizada para compensar la posición del punto próximo compensa simultáneamente la posición del punto remoto (la máxima distancia a la que el ojo puede formar una imagen) permitiendo obtener una vista descansada al contemplar objetos lejanos.

- Lea las instrucciones e investiga. - Haga click en “NUEVA”, aparece la siguiente figura:

- Con el mouse cambie los parámetros de la distancia objeto, observe los cambios en la imagen. - Luego haga click, + y el lente se vuelve divergente, cambie los parámetros y observe la imagen. - Cambie los valores de la distancia focal y observe. - Verifique los parámetros de la simulación, aplicando las ecuaciones de las lentes


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PREGUNTAS Y RESPUESTAS 1. Explique qué es una lente y cual es su definición R. Las lentes son objetos transparentes, limitados por dos superficies esféricas o por una superficie esférica y otra plana, que se hallan sumergidas en un medio transparente, normalmente aire. 2. ¿Qué clase de imágenes dan las lentes convergentes y las divergentes? R. En las Lentes convergentes casi siempre hay imágenes reales, salvo por el caso en el que el objeto se encuentra entre foco y vértice en todos los demás da como resultado imágenes reales a excepción de cuando esta situado el objeto en el foco. En las lentes divergentes siempre dan imágenes virtuales, erectas y de menor tamaño 3. ¿Qué consideraciones deben hacerse al aplicar las ecuaciones de los lentes? R. Se debe de tener en cuenta la aberración cromática y esférica las cuales como defectos de estas no permiten la perfección de las ecuaciones de lentes 4. ¿Qué estudia la óptica física? R. Estudia los fenómenos producidos por la velocidad y naturaleza de la luz; esto es algo diferente de la óptica geométrica que es loo que hemos estado viendo, estudia cosas como la interferencia, el láser la polarización de la luz la radiación etc. 5. ¿Cómo se diferencian las lentes convergentes de las divergentes? R. Las lentes convergentes son más anchas por el centro; las lentes divergentes son más delgadas por el centro.

abajo para recibir los rayos solares. El espejo convexo no es útil, ya que dispersa los rayos en lugar de concentrarlos. 9.

R.

10. Cuando un rayo de luz pasa por el centro de una lente delgada no se desvía; ¿por qué? R. Si el rayo incide perpendicular a la superficie no habrá desviación ya que según la ley de Snell. En este caso Sen(i) = 0 , entonces Sen r = 0 , por consiguiente el ángulo de refracción será cero respecto a la perpendicular.

PIENSA Y EXPLICA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

6. ¿Cómo se corrige la miopía y la hipermetropía por medio de espejos? R. La miopía necesita una lente que alargue la distancia focal, esto lo hace una lente divergente. La hipermetropía requiere uno que acerque la distancia focal, esto se logra con una lente convergente. 7. R. 8.

R.

¿Qué tipo de lente produce una imagen aumentada en una pantalla? La lente convergente. Para iniciar un fuego, ¿podrá usarse una lente doble convexa? ¿un espejo convexo? ¿un espejo cóncavo? Se usa la lente doble convexa porque concentra los rayos solares; un espejo cóncavo también se podría usar, pero iluminando desde

Diga qué tipo de imagen se forma en la película de una cámara fotográfica, por medio de su lente. Se forma una imagen real (invertida).

16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.

¿Qué es una lente? ¿Qué tipos de lentes conoce? ¿A qué se llama eje principal? ¿Qué propiedades tiene el centro óptico? ¿Cómo se construyen gráficamente las imágenes? ¿Qué es una lente delgada? ¿Qué es el plano principal?, ¿qué es un eje secundario? ¿Qué propiedad tiene el foco principal objeto y el imagen? ¿Qué es un plano focal? ¿Cuáles son los rayos principales en las lentes? ¿Qué características tienen las imágenes obtenidas con lentes divergentes? ¿Qué entiende por aberración? Investigar. ¿Qué características tienen las aberraciones de esfericidad y cromática? ¿A qué se llama potencia de una lente?, ¿en qué unidad se mide? ¿Cuáles son las leyes en las que se basa la construcción de imágenes en las lentes? ¿Cómo actúan las lentes sobre la luz? Dibuja la imagen que da una lente convergente de un objeto situado entre el foco y 2F. ¿En qué se mide la potencia de una lente? Señala la diferencia que existe entre lente convergente y lente divergente. Señala la diferencia que existe entre el punto focal y el plano focal de una lente. Señala la diferencia que existe entre imagen virtual e imagen real. ¿Los diagramas de rayos son válidos solo para lentes convergentes; o se pueden usar también en el caso de lentes divergentes?

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PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO 1. Se coloca un objeto a 15 cm de distancia de una lente convergente de 30 cm de distancia focal. (R = Real, V = Virtual, I = Invertida, D = Derecha, A = Aumentada, r = Reducida) La imagen formada es: a) R, I, A c) R, D, r

b) V, D, A d) V, D, I

8. Cuando la amplificación de una imagen formada por una lente convergente es negativa, implica que la imagen: a) b) c) d)

Es virtual Está reducida con respecto al objeto Está derecha Está invertida

9. ¿Cuál rayo no está dibujado correctamente en la figura?

2. La distancia focal de una lente: a) b) c) d)

Es el doble del radio Es igual al radio Es la mitad del radio Es la distancia que existe entre el centro de curvatura y cualquier punto de su superficie

3. Cuando el valor absoluto de la amplificación de una imagen formada por un lente convergente es menor que la unidad, implica que la imagen: a) Es virtual c) Está invertida

b) Está derecha d) N. A.

4. Cuando el valor de la distancia desde la imagen a la lente es negativa implica que la imagen: a) Es virtual c) Está derecha

b) No existe d) Está invertida

5. Los lentes esféricos pueden ser: a) Planos c) Parabólicos

b) Convergentes d) Cóncavos

6. ¿Cuál o cuales de los siguientes ejemplos corresponden a imágenes reales? I

La que se forma en la retina de un ojo humano. II La que se produce en el telón de una pantalla de cine. III La que produce de un insecto una lente biconvexa que es usada como lupa. a) Sólo I c) Sólo I y II

b) Sólo II d) Todas

7. Las distancias del objeto a la lente, de la lente a la imagen y la focal: a) Son constantes para cada lente b) Están relacionadas entre sí según una fórmula c) Son negativas en los lentes divergentes d) Son virtuales

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

10. Una lente divergente e 30 cm de distancia focal forma la imagen a 20 cm del centro óptico. ¿A qué distancia se colocó el objeto? a) 30 cm c) 12 cm

b) 50 cm d) 60 cm

11. Una lente convergente tiene una longitud focal de 24 cm, si se coloca un objeto a 9 cm de la lente. Calcular la distancia virtual de la imagen. a) 14.4 cm c) 25.2 cm

b) 23.4 cm d) 4.0 cm

12. Un objeto luminoso se coloca a 40 cm de una lente convergente de 30 cm de distancia focal. ¿A qué distancia de la lente se forma la imagen? a) 70 cm c) 100 cm

b) 120 cm d) 20 cm


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PROBLEMAS PROPUESTOS LENTES 1. Frente a una lente convergente de 20 cm de distancia focal y sobre su eje se coloca un objeto, calcular la distancia objeto–lente para que la distancia imagen-lente sea el doble. Resp: 30 cm

2. Construir la imagen de un objeto OH que está frente a una lente convergente, entre el foco y la lente. Analizar sus características.

12. Un coleccionista de estampillas desea magnificar imágenes por un factor de 4, cuando el objeto se encuentre a 3.5 cm de la lente. ¿Qué distancia focal se necesita? Resp: 4.67 cm

13. Calcular la distancia focal de una lente que, al situar un objeto a 80 cm de la misma, resulta una imagen derecha a 30 cm de la lente. Resp: 21.8 cm

3. Repetir el ejercicio (1) para el caso que la imagen sea virtual. Resp: 10 cm

4. Un objeto OH está frente a una lente divergente, entre el foco y el infinito, encontrar la imagen y analizar sus características. 5. Un objeto está situado a 0.6 m de una lente convergente cuya distancia focal es de 0.3 m. ¿A qué distancia se forma la imagen? Resp: 0.6 m

14. La lente convergente de una fotocopiadora tiene una distancia focal de 25 cm. Una carta que se desea fotocopiar se coloca a 40 cm de la lente. ¿A qué distancia de la lente debe ubicarse el papel? Resp: 66.67 cm

15. La potencia de una lente convergente es de 5 dp. ¿A qué distancia de la misma se formará la imagen si el objeto se coloca a 30 cm de la misma? Resp: 0.6 m

6. Se mantiene un periódico a 6 cm de una lente convergente de 20 cm de distancia focal. Encuentre la distancia a que se ubica la imagen. Resp: – 8.6 cm

7. Delante de una lente divergente cuya distancia focal es 0.8 m, hay un objeto a 0.6 m. ¿A qué distancia está la imagen? Resp: – 12/35 m

8. Dibujar la imagen de un objeto cuya distancia a una lente convergente es mayor que F. Trace la figura que indique las propiedades de la imagen.

16. Una imagen virtual, que se encuentra a una distancia de la lente que es la mitad de la distancia que la separa del objeto, debe ser formado por una lente divergente para la cual la distancia focal es 20 cm. ¿Dónde debería colocarse el objeto? ¿Qué amplificación debería tener? Resp: A 20 cm de la lente; aumento 0.5

17. ¿A qué distancia de una lente convergente está colocado un objeto que da una imagen real a 18 cm, si la distancia focal es de 12 cm? Resp: 36 cm

9. Un objeto está a 20 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 30 cm. ¿A qué distancia se forma la imagen? Trace previamente la figura que corresponda. Resp: – 60 cm

18. Si una lente divergente debe emplearse para formar una imagen que es tres veces menor que el tamaño del objeto, ¿dónde hay que poner éste? Resp: Deberá colocarse a: 2f

10. Una lupa tiene una distancia focal de 12 cm. Una moneda de 2 cm de diámetro se coloca a 3.4 cm de la lente. Localice la imagen de la moneda. ¿Cuál es el diámetro de la imagen? Describa la imagen. Resp: La imagen se encuentra a 4.7 cm; Diámetro imagen = 2.8 cm; imagen virtual

11. Mediante una lente convergente se obtiene una imagen real a 30 cm de la misma. ¿Cuál será su distancia focal si el objeto está colocado a 45 cm? Resp: 18 cm

19. La distancia focal de una lente convergente es de 15 cm. ¿A qué distancia estará la imagen de un objeto colocado a 22 cm? Resp: 47.14 cm

20. La imagen de un objeto de 3 cm de altura se forma mediante una lente divergente que tiene una distancia focal de 20 cm. Determine la posición, el tamaño y la descripción de la imagen para las siguientes distancias entre el objeto y la lente: a) 80 cm, b) 20 cm, y c) 8 cm. Compruebe sus respuestas con diagramas de rayos. Resp: a) – 16 cm; 0.6 cm; b) – 10 cm; 1.5 cm; c) – 5.7 cm; 4.1 cm

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21. Un objeto de 4 cm de alto, está a 20 cm frente a una lente convexa delgada con longitud focal de 12 cm. Determínese la posición y la altura de su imagen, a) gráficamente y b) mediante cálculo.

proyector? ¿Cuál es el aumento lateral de la imagen? Resp: Se deberá colocar a 4.05 cm de la lente; aumento = 74.1

Resp: 30 cm; 6 cm

22. ¿A qué distancia de una lente convergente, cuya distancia focal es de 12 cm, debe colocarse un objeto para que la imagen esté al doble de la distancia objeto?

LOS COLORES - DESCOMPOSICIÓN DE LA LUZ -

Resp: 18 cm

A pesar de que la luz aparece “blanca”, los objetos iluminados presentan distintos colores.

23. Un objeto está a 5 cm al frente de una lente convexa de longitud focal igual a 7.5 cm. Determínese la posición y amplificación de su imagen. a) Por construcción y b) por cálculo.

En el “arco iris” aparece una gama de colores en cierta secuencia.

Resp: – 15 cm; 3

24. Un objeto de 9 cm de alto, está a 27 cm frente a una lente cóncava de longitud focal 18 cm. Determínese la posición y la altura de su imagen, a) por construcción y b) por cálculo.

-

Experimentalmente, ha sido posible comprobar que al pasar un rayo de luz solar a través de un prisma óptico a la salida del prisma se descompone en un haz de distintos colores, que reproducen exactamente los del arco iris, en la misma secuencia.

-

La luz de distintos colores corresponde a ondulaciones de distinta frecuencia y longitud de onda.

Resp: – 10.8 cm; 3.6 cm

25. Calcúlese la posición y la longitud focal de la lente convergente que proyectará la imagen de una lámpara, amplificada 4 diámetros, sobre una pantalla localizada a 10 m de la lente. Resp: Distancia objeto = 2.5 m; distancia focal = 2 m

Valores de onda de los colores.

26. ¿En cuáles dos posiciones una lente convergente de longitud focal 7.5 cm formará imágenes de un objeto luminoso sobre una pantalla localizada a 40 cm del objeto? Resp: La lente deberá estar a 10 cm y 30 cm del objeto

27. La potencia de una lente es de 0.4 dp, ¿a qué distancia de la misma estará colocado un objeto si la imagen se forma a 12 cm? Resp: – 12.6 cm

28. Una persona observa una joya con una lupa de distancia focal 12.5 cm. La imagen dada es virtual y está situada a la distancia óptima de visión distinta del ojo del observador (25 cm). ¿Cuál es la distancia entre la lente y el objeto? Resuelva gráficamente. Resp: 8.33 cm

29. Un proyector de diapositivas produce una imagen en una pantalla colocada a 5 m del proyector. Sabiendo que la diapositiva está colocada a 2 cm de la lente del proyector, calcula la potencia de la lente y el aumento lateral. Resp: 50 dp ; – 250

30. Un proyector de diapositivas tiene su objetivo construido con una lente convergente de 4 cm de distancia focal. ¿A qué distancia de la lente se debe colocar la diapositiva si se proyecta la imagen sobre una pantalla distante 3 m del

Es posible observar en la naturaleza dos fenómenos:

Color

Frecuencia

Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta

4.6 x 10 cs/seg 14 5.0 x 10 cs/seg 14 5.2 x 10 cs/seg 14 5.7 x 10 p/seg 14 6.4 x 10 cs/seg 14 7.3 x 10 cs/seg

14

Amplitud 6.500 A 6.000 A 5.800 A 5.200 A 4.700 A 4.100 A

14

10 = 10 a la potencia 14 A = “Angstrom” = 0.0001 micra. -

Por su parte, cada color tiene un índice de refracción propio, lo que hace que los distintos componentes de la luz solar se dispersen al pasar por un prisma hecho de una sustancia homogénea. Siguen la regla de que a mayor longitud de onda hay menor desviación, o sea un menor índice de refracción.

Nomenclatura de la Quìmica Inorgànica RESPUESTAS A RAZONAMIENTO

LAS

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PREGUNTAS

DE

Cap. 1 Introducciòn al estudio de la física 1.- a 2.- b 3.- c 4.- a 5.- b 6.- b 7.- c 8.- d 9.- a 10.- b 11.- b 12.- c 13.- a 14.- d 15.- c Cap. 2 Notaciòn cientìfica 1.- c 2.- c 3.- d 4.- c 7.- a 8.- d 9.- b 10.- d 13.- d 14.- a 15.- d 16.- b 19.- a 20.- c 21.- c 22.- c 25.- a 26.- c

5.- d 11.- c 17.- c 23.- c

6.- c 12.- a 18.- d 24.- c

5.- a 11.- d 17.- b 23.- c 29.- d

6.- a 12.- b 18.- b 24.- c 30.- a

Cap. 4 Mediciones y errores 1.- c 2.- a 3.- a 4.- b 7.- b 8.- c 9.- b 10.- c 13.- b 14.- b 15.- c 16.- b 19.- b

5.- c 11.- c 17.- d

6.- a 12.- c 18.- b

Cap. 6 Termometrìa y dilatación 1.- a 2.- b 3.- d 4.- d 7.- c 8.- b 9.- b 10.- a 13.- c 14.- b 15.- d 16.- d 19.- b 20.- a 21.- b 22.- a 25.- d 26.- c

5.- a 11.- a 17.- c 23.- b

6.- b 12.- d 18.- c 24.- c

4.- c 10.- d 16.- d 22.- b

5.- b 11.- a 17.- a 23.- c

6.- c 12.- c 18.- d 24.- d

Cap. 8 Naturaleza de la luz 1.- d 2.- c 3.- c 4.- b 7.- b 8.- a 9.- b 10.- a 13.- d

5.- d 11.- b

6.- b 12.- c

Cap. 9 Espejos planos y esfèricos 1.- b 2.- a 3.- b 4.- d 5.- d 7.- b 8.- c 9.- b 10.- c 11.- c 13.- c 14.- d 15.- c

6.- b 12.- b

Cap. 10 Refracciòn de la luz 1.- b 2.- d 3.- d 4.- c 7.- b 8.- c 9.- b 10.- d

5.- d

6.- c

5.- b 11.- a

6.- c 12.- b

Cap. 3 Magnitudes y unidades 1.- c 2.- a 3.- b 4.- b 7.- a 8.- c 9.- a 10.- d 13.- a 14.- c 15.- b 16.- d 19.- d 20.- c 21.- d 22.- c 25.- a 26.- b 27.- a 28.- b

Cap. 7 Calorimetrìa 1.- b 2.- a 3.- d 7.- b 8.- a 9.- d 13.- c 14.- b 15.- c 19.- d 20.- a 21.- b

Cap. 11 Lentes 1.- b 2.- c 3.- c 7.- b 8.- d 9.- d

4.- a 10.- d

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FIS 3ro. Sec. (2014)

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