2014
1. Berapakah angka satuan dari 4 ? a. 4 b. 6 c. 9 d. 3 0 2. Dalam sehari (24 jam), berapa kali jarum jam dan jarum menit membentuk sudut 60 ? a. 22 b. 24 c. 44 d. 48 3. Tentukan angka satuan dari 1!+2!+3!+4!+...+100! a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 4. Sebuah perkumpulan kiai di sebuah Negara antah berantah membawa barang favorit mereka tersendiri yang biasa mereka bawa ketika sedang berdakwah. Ada 32 kiai yang terjun dengan Al Quran, 25 kiai yang terjun dengan Tasbih, dan ternyata ada 12 kiai yang suka membawa dua-dua nya saat terjun berdakwah. Jika tidak ada kiai yang berdakwah tidak membawa apa-apa, berapa tentara yang ada di perkumpulan itu ? a. b. c. d.
15 25 35 45
5. Seorang professor member semacam pertanyaan “Jika f(x) “Jika f(x) : : 2x + 7 dan g(x) dan g(x) : : 5x + 4. Berapa f(g(x)) Berapa f(g(x)) ???” Seorang anak emas nya dengan sigap menjawab pertanyaan itu “Ah, itu mah gampang. Jawabannya adalah…” a. b. c. d.
10x + 15 10x + 39 7x + 11 3x – 3x – 3 3
6. Bebek adalah seorang penjual jeruk, ketika hari mulai sore dia memutuskan untuk menutup tokonya. Setelah menghitung apel yang tersisa dia berkata demikian “Jika engkau kalikan apel ku sebanyak 3 dan ditambahkan dengan 10, hasilnya akan lebih kecil dari jika apel ku dikali 6 dan dikurangi 8”. Berapa range sisa apel yang mungkin dimiliki Bebek ? a. {x | x > 6, x bilangan real} b. {x | x < 6, x bilangan real} c. {x | x > 2, x bilangan real} d. {x | x < 2, x bilangan real}
7. Perhatikan data yang disajikan pada tabel di bawah ini! Simpangan kuartil data di samping adalah …. a. 15,897 b. 12,792 c. 10,801 d. 8,123
x
f
1-10
4
11-20
12
21-30
10
31-40
18
41-50
13
51-60
3
8. Sebuah botol minum berbentuk tabung dengan tutup berbentuk setengah bola berrongga. Tabung itu diketahui memiliki jari-jari sebesar 3 cm. Tabung itu itu diketahui terisi oleh 72π ml air. Botol itu akan dibolak -balikkan sebanyak 5 kali (kondisi awal normal dan pada saat pembalikkan pertama tutup botol berada di bawah) . Apabila tiap dibalikkan volume air berkurang π ml karena ada bagian yang bocor, maka tinggi air yang terjadi saat pembalikkan ke 5 adalah… a. b.
d. c.
9. Sebuah material terdiri dari setengah bola dan kerucut memiliki jari-jari sama. Tinggi kerucut adalah 2 kali jari-jarinya.Material itu dimasukkan ke dalam sebuah tabung yang tinggi total dan jari-jarinya sama dengan material itu. Lalu tabung berisi material dimasukkan ke dalam balok yang tingginya sama dan sisi alas tabung menyinggung sisisisi tegak balok. Perbandingan volume material, tabung dan balok adalah … a. 4π : 9π : 36 c. 4π : 7π : 28 b. 4π : 8π : 32 d. 4π : 6π : 24
10. Jika diketahui a. b. c. d.
6 8 10 14
, maka = ?
11. Jika = 60 dan AB + BC + CA = 320. Maka berapakah nilai a. 2860 b. 2960 c. 3060 d. 3160
12. Tentukan koordinat kutubnya untuk koordinat kartesius P (6,8) 0 a. (5,53 ) 0 b. (5,37 ) 0 c. (10,53 ) 0 d. (10,37 ) 13. Diketahui magic box dibawah ini . jika angka yang dimasukkan adalah bil bulat dari 1 – 9 dan jumlah setiap garis abc, def,ghi,adh,beh,cfi,aei,gec adalah 15dan tidak boleh ada dua angka yang sama maka dimana sajakah kemungkinan angka 2 diletakkan? a
b
c
d
e
f
g
h
i
a. b. c. d.
B,a,e,d B,d,f,h A,c,g,i I,a,e,g
14. Jika diberikan x² + y² = 2013xy maka berapakah nilai dari a. b. c. d.
√ √ √ √
adalah
15. Diketahui himpunan semua huruf a-y. berapakah susunan maksimal yang terdiri dari 5 huruf berbeda (tak mempunyai arti juga tidak apa apa) sehingga huruf pertama danhuruf terakhir itu huruf vokal, dan 3 huruf lain itu konsonan ? a. 158600 b. 159600 c. 149700 d. 136800
Pembahasan 1. Perhatikan: 1 4 =4 2 4 =16 3 4 =64 4 4 =256 5 4 =1024 6 4 =bla-bla-6 dst. 2014 Angka satuan tersebut terus berpola hingga 4 . Apabila pola tersebut diurutkan, akan menjadi 4 dan 6. Untuk mencari pola ke-2014, maka kita cari sisa pembagian 2014 dengan 2.
Karena sisa pembagian tersebut adalah 0, maka angka satuan 4
2014
adalah urutan kedua
pola tersebut, yaitu 6. JAWAB :B 0
2. Perhatikan jam. Setiap jam, jam akan membentuk sudut 60 sebanyak 2 kali, kecuali pada jam 1 dan jam 10, AM maupun PM, hanya sekali. Sehingga jumlah berapa kali jarum menit dan jam membentuk sudut 60 derajat adalah 24 x 2 - 2 x 2 =48-4=44. JAWAB :B 3. Karena angka satuan 5!, 6! Dst. adalah nol, maka kita hanya perlu menjumlahkan 1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33. Angka satuan = 3.(C)
Yang membawa tasbih dan Al
4.
Quran sebesar 12 Yang hanya membawa Tasbih : 32
– 12 = 20 Yang hanya membawa Al Quran : 25 – 12 = 13 Total kiai : 20 + 12 + 13 = 45 (D)
5. f(x) = 2x +7 dan g(x) = 5x + 4 f(g(x)) = f(5x +4) = 2(5x +4) + 7 = 10x + 8 + 7 = 10x + 15 (A) 6. Misalkan jumlah jeruk adalah x 3x + 10 < 6x – 8 10 + 8 < 6x – 3x 3x > 18 X > 6 dengan x bilangan real ( A ) 7. Diketahui data berikut pada tabel
Data Q1 berada di data ke 15 sehingga data Q1 berada di kelas 11-20
Data Q3 berada di data ke 45 sehingga data Q3 berada di kelas 41-50
∑
∑
8.
(tinggi mula-mula)
Setelah 5 kali pembalikkan, bagian yang berada di bawah adalah setengah bola berongga.
( ) ( ) 9. 10. (x- ) = x - 3x + ⁄ + ⁄ (x- ) = x - 3(x - ⁄) + ⁄ (2 = -3(2) + x + ⁄ x + ⁄ = 8 + 6 x + ⁄ = 14 (D) 11. ( ) = (60) 3
3
3
3
3
3
3 3
2
2
2
2
2
A + B + C + AB + AC + BA + BC + CA + CB = 3600 2 2 2 A + B + C + 2(AB + AC + CB) = 3600
2
2
2
A + B + C + 2(320) = 3600 2 2 2 A + B + C + 640 = 3600 2 2 2 A + B + C = 3600 – 640 2 2 2 A + B + C = 2960 (B)
12. ~> Diketahi x= 6 dan y = 8 2 2 2 r = 6 + 8 2 r = 36 + 64 2 r = 100 r = 10 0 ~> tan = 8 / 6 0 tan = 0 0 tan = tan 0 = 53 0 Jadi koordinat kutubnya yaitu (10,53 ) (C)
13. Pertama, semua kemungkinan bila 2 + x +x = 15 dan x adalah bilangan bulat 1-9 adalah 2+8+5;2+7+6;2+9+4 . Karena tidak boleh ada dua angka yang sama dimagic box itu.
Jadi angka 2 bisa digunakan 3 dalam 1 magic box. jadi kolom yang dipakai 3 kali itu adalah kolom yang bisa ditempati angka 2 3x 2x 3x Maka kolom itu adalah A,c,g,i (C)
14.
2x 4x
2x
3x 2x
3x
} } atau atau
jadi:
Jadi bila bentuk persamaannya adalah
hasilnya adalah √ √ (D)
15. 3.langkah awal adalah peluang 2 huruf vokal karena ada 5 huruf maka di kotak 1 ada 5 peluang dan di kotak 2 adalah (5 -1) = 4 peluang karena sudah ada 1 dipakai di hu ruf awal
5
4
langkah kedua adalah 3 huruf mati (huruf mati ada 21) berarti kemungkinan huruf adalah 5 20 19 18 4 (Kemungkinan) Jadi kalikan semuanya dan hasilnya adalah 136800. (D)
