Corporación Universitaria del Meta Facultad de Ingeniería Industrial Programación Lineal
APLICACIÓN DE L! MDEL! DE "#AN!P#"E Julian Piraquive Espitia Corporación Universitaria del Meta
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%$CN"ENID DEL EN!A&
Desde Desd e la ap apar aric ició ión n de la las s in indu dust stri rias as y empre res sas se pla lan nte teó ó la nece ces sid ida ad de transportar mercancías y/o productos de un luga lu garr a otr otro o pu pudie diend ndo o de dete termi rmina narr co costo stos s y cantidades en cada transporte con el fin de optimizar los costos. Este método data del año 1941 con la necesidad de la resolución de dichos prolemas de transporte. !on el cr !on crec ecim imie ient nto o de lo los s in inte terc rcam ami ios os internac inte rnacion ionales ales"" y la dist distriu riución ción geo geogr#f gr#fica ica de los mercados" los transportes desempeñan desempe ñan un rol muy importante en la $ida de la empresa. %un&ue hay empresas &ue sólo se plantean la localización una $ez en su historia" hay otras &ue" a menudo se tienen &ue enfrentar a este prolema" teniendo en cuenta &ue continuamente est#n camiando los mercados" los gustos y preferencias de los consumidores" las tecnologías" etc." por esto las dec decisio isiones nes de loca localiza lización ción form forman an parte del proceso estratégico de la empresa" ya &ue de ello depende" muchas $eces" su futuro. El o'eti$o fundamental de la localización" es la elección de un lugar en donde se desarrollen desarrolle n las operacio operaciones nes de la empresa de una un a man manera era efe efecti cti$a" $a" est esto o imp implic lica a rea realiz lizar ar unas una s in$e in$ersio rsiones nes impo importan rtantes" tes" de tal modo &ue &u e si la em empr pres esa a ti tien ene e pr pro ole lema mas s en el desarrollo de su acti$idad moti$ados por una mala uicación" producir# gra$es pérdidas a
la empresa por&ue tendr# &ue desinstalarla y $ol$erse a plantear una nue$a uicación si &uiere seguir sus operaciones. ()ué es un modelo de transporte* El modelo de transporte es una idea" una simplificación" un modelo astracto &ue nos permite poder realizar real izar proy proyecci eccione ones s a futu futuro ro resp respecto ecto de situaciones" por e'emplo tratar de predecir la demanda de pasa'eros o de carga para un determinado proyecto de trasporte. El modelo del transporte tiene &ue $er con la determinación de un plan de costo mínimo para transportar una mercancía desde $arias fuentes como por e'emplo f#ricas" a $arios desti de stino nos s co como mo"" alm almac acen enes es o o ode dega gas. s. El modelo puede e+tenderse de manera directa para pa ra a aarc arcar ar sit situa uacio cione nes s pr# pr#cti ctica cas s de las #rea #r eas s de dell co cont ntro roll de in in$e $ent ntar ario io"" ti tipo po de $ehí $e hícu culo lo y as asig igna naci ción ón de pe pers rson onal al en entr tre e otros. El modelo del transporte es #sicamente un programa lineal el cual se puede resol$er a tra$ tr a$és és de dell mé méto todo do si simp mple le+ + re regu gula lar. r. ,i ,in n emargo" su estructura especial hace posile el desa sarr rro oll llo o de un pro roce ced dimi mie ento de solluci so ció ón" co con nocid ido o como técn cniica del transporte" &ue es m#s eficiente en términos de c#lculo El modelo de transporte usca determinar un plan pl an de tr tran ansp spor orte te de un una a me merc rcan ancí cía a de $arias $aria s fuen fuentes tes a $ari $arios os dest destinos inos.. Entr Entre e los datos del modelo se encuentran-
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APLICACIÓN DE LOS MODELOS DE TRANSPORTE
1 i$el i$ el de of ofert erta a de ca cada da fue fuente nte y la canti ca ntida dad d de la de deman manda da en ca cada da de desti stino no 0 El cos costo to de tra transp nspor orte te un unita itario rio de la mercancía" de cada fuente a cada destino. !omo solo hay una merc mercanc ancía" ía" un des destino tino pued pu ede e re reci cii irr su de dema mand nda a de un una a o m# m#s s fuen fu ente tes. s. El o o'e 'eti ti$o $o de dell mo mode delo lo es el de dete de termi rmina narr la can cantid tidad ad &u &ue e se en en$ia $iar# r# de cada ca da fu fuen ente te a ca cada da de dest stin ino" o" ta tall &ue se mini mi nimi mice ce el co cost sto o de dell tr tran ansp spor orte te to tota tal. l. a suposición #sica del modelo es &ue el costo del transporte en una ruta es dire di rect ctam amen ente te pr prop opor orci cion onal al al n2 n2me mero ro de unidades transportadas.
F#MULACIN "#AN!P#"E
DEL
MDEL
DE
5aso 1- En la ce 5aso celd lda a se sele lecc ccio iona nada da co como mo es&uina oroeste se dee asignar la m#+ima cantidad de unidades posiles" cantidad &ue se $e restringida ya sea por las restricciones de oferta o de demanda. En este mismo paso se procede a a'ustar la oferta y demanda de la fi fila la y co colu lumn mna a af afec ecta tada da"" re rest st#n #ndo dole le la cantidad asignada a la celda. 5aso 0- En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea 6 después del 75aso 17" si dado el caso amas son so n ce cero ro ar ari itr trar aria iame ment nte e se el elig ige e cu cual al eliminar y la restante se de'a con demanda u oferta cero 6 seg2n sea el caso.
,u modelo inicialmente plantea 3 métodos u algo al gori ritm tmos os in inic icia iale les s pa para ra la so solu luci ción ón de dell modelo de transporte [1]AL'#I"M
DE #E!LUCIÓN DE LA E!(UINA N#E!"E ,e parte por esozar en forma matricial el prole pro lema ma"" es de decir cir"" fil filas as &u &ue e rep repres resen enten ten fuente tes s y co collumn mna as &ue re rep pre rese sen nten destinos" luego el algoritmo dee de iniciar en la celda" ruta o es&uina oroeste de la tala es&uina superior iz&uierda. Este modelo se desarrolla mediante tres pasos
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5aso 3- 8na $ez en este paso e+isten dos posiilidades" la primera &ue &uede un solo renglón o columna" si este es el caso se ha llegado al final el método" 7detenerse7. a segunda es &ue &uede m#s de un renglón o columna" si este es el caso iniciar nue$amente el 75aso 17.
[2]C!" MINIM
El método de costo mínimo es un algoritmo desa desarr rrol olla lado do con con el o'e o'eti ti$o $o de reso resol$ l$er er pro prole lema mas s de tran transp spor orte te o dist distri riu uci ción ón"" arro'ando me'ores resultados como el de la es&uina noreste" dado &ue se enfoca en las rutas &ue presentan menores costos.
Corporación Universitaria del Meta Facultad de Ingeniería Industrial Programación Lineal 5aso 1- De la matriz se elige la ruta celda menos costosa en caso de un empate" este se rompe aritrariamente y se le asigna la mayor cantidad de unidades posile" cantidad &ue se $e restringida ya sea por las restri res tricci ccion ones es de of ofert erta a o de de deman manda da.. En este es te mis mismo mo pa paso so se pro proce cede de a a'u a'usta starr la ofert rta a y dema man nda de la fi fila la y colu lumn mna a afectada" rest#ndole la cantidad asignada a la celda. 5aso 0- En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea 6 después del 75aso 17" si dado el caso amas son so n ce cero ro ar ari itr trar aria iame ment nte e se el elig ige e cu cual al eliminar y la restante se de'a con demanda u oferta cero 6 seg2n sea el caso. 5aso 3- 8na $ez en este paso e+isten dos posiilidades" la primera &ue &uede un solo renglón o columna" si este es el caso se ha llegado al final el método" 7detenerse7. a segunda es &ue &uede m#s de un renglón o columna" si este es el caso iniciar nue$amente el 75aso 17. En es este te cas caso o el mét métod odo o de co costo sto mínimo mínimo presenta el costo total superior al otenido mediante programación lineal y el método de la ap apro ro+i +ima maci ción ón de o oge gel" l" si sin n em ema arg rgo o com2nmente com2nmen te no es así" adem#s es simple de desarrollar y tiene un me'or rendimiento en cuanto a resultados respecto al método de la Es&uina oreste. [3]AP#)IMACIN AP#)IMACIN DE
*'EL%
e+iste isten ntes tes con con este fin fin" sin sin emargo rgo producen me'ores resultados resultados iniciales &ue los mismos. El método consiste en la realización de un algoritmo &ue consta de 3 pasos fundamentales. 5aso 1- Determinar para cada fila y columna una medida de penalización restando los dos costos menores en filas y columnas. 5aso 0- Es 5aso Esco coge gerr la fi fila la o co colu lumn mna a co con n la mayor penalización" es decir &ue de la resta realizada en el 75aso 17 se dee escoger el n2mero mayor. En caso de haer empate" se dee de e es esco coge gerr ar ari itr trar aria iame ment nte e a 'u 'uic icio io personal. 5aso 3- De la fi 5aso fila la o co colu lumn mna a de ma may yor penalización determinada en el paso anterior deemos de escoger la celda con el menor costo" y en esta asignar la mayor cantidad posile de unidades. 8na $ez se realiza este paso una ofe fert rta a o dema man nda &uedar# sati sa tisf sfec echa ha po porr en ende de se ta tach char ar# # la fi fila la o columna" en caso de empate solo se tachar# 1" la restante &uedar# con oferta o demanda igual a cero 6. 5ara co 5ara conc nclu luir ir co con n es este te mo mode delo lo po pode demo mos s prede pre decir cir y e$a e$alu luar ar las ca canti ntida dade des s a en en$ia $iarr desde cada punto de origen hasta cada punto de destino" &ue minimicen el costo total de en$ío" al mismo tiempo &ue satisfagan tanto los límites de la oferta como los re&uerimientos de la demanda.
El método de apro+imación de ogel es un método heurístico de resolución de prolemas de transporte capaces de alcanzar una solución #sica no artificial de inicio" este mode modelo lo re&u re&uie iere re de la real realiz izac ació ión n de un n2mero n2mero general generalment mente e mayor mayor de iteracio iteraciones nes &ue los dem#s métodos heurísticos
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APLICACIÓN DE LOS MODELOS DE TRANSPORTE
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#EFE #EFE#E #ENC NCIA IA! ! ,I,L ,I,LI I'# '#-F -FIC ICA! A!
[1]http://ingenierosindustrial [1]http://ingenierosindustriales.jimdo.com/herram es.jimdo.com/herramii entasparaelingenieroindustrial/investigaci !"3!#3ndeoperaciones/m!"3!$%todode laesquinanoroeste/
[2]http://investigacin!pe"acines!t"ip#!c$/ t"ansp!ht$% [&]http://ingenie"sin#'st"ia%es!(i$#!c$/he"" a$ientas)pa"a)e%)ingenie") in#'st"ia%/investigaci*C&*+&n)#e) pe"acines/$*C&*A,t#)#e)ap"-i$aci *C&*+&n)#e)vge%/ [.]http://ingenie"sin#'st"ia%es!(i$#!c$/he"" a$ientas)pa"a)e%)ingenie") in#'st"ia%/investigaci*C&*+&n)#e) pe"acines/$*C&*A,t#)si$p%e-/ http://!$ng"a0ias!c$/t"a1a(s) p#0./$et#)t"ansp"te/$et#) t"ansp"te!sht
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