DESCUENTO SIMPLE Una operación de descuento consiste en obtener el pago anticipado de títulos valores: letra de cambio, pagaré, u otros documentos, mediante la cesión o endoso del derecho del poseedor a otra persona, generalmente una institución de crédito, la cual paga el importe del documento deduciendo los intereses anticipadamente, por el tiempo que falta para el vencimiento de la obligación. El descuento constituye la diferencia entre el monto de una deuda a su vencimiento y el importe recibido en el presente. Se deben diferenciar los siguientes tipos de descuentos aplicados, tanto en el sistema financiero como en las actividades comerciales: Descuento Racional Simple, Descuento Racional Compuesto, Descuento Bancario Simple, Descuento Bancario Compuesto, Descuento Comercial Unitario y Descuento Comercial Sucesivo. Los que serán serán estudiados serán el Descuento Racional Simple y el Descuento Bancario Simple. La simbología a utilizar será: D = Descuento P = Valor presente o valor líquido del documento. S = Valor nominal del documento o valor futuro. n = periodos de pago que faltan para el vencimiento del título – valor. i = Tasa de interés por periodo periodo de tiempo aplicable sobre P. d = Tasa de descuento por periodo aplicable sobre S. 1. DESCUENTO RACIONAL, MATEMATICO O VERDADERO. En una operación de descuento racional, el importe a recibir por el descontante (quien realiza el descuento) es igual al valor presente del título-valor calculado con una tasa i. El valor líquido coincide con el valor presente. Descuento Racional Simple: En una operación de descuento racional simple el valor presente del título se calcula a interés simple.
D = S - P, si reemplazamos el valor de P
y luego factorizamos S
tendremos:
1 D S 1 1 in Ejercicio 1: Una letra de S/. 3800 con vencimiento del 26 de febrero es descontada el 18 de enero a una tasa de interés simple anual del 24%. Calcule el importe del descuento racional. Ejercicio 2: Una letra de S/.20000 con vencimiento dentro de 60 días se descuenta hoy a una tasa nominal anual del 24%. Calcule el descuento racional simple. Ejercicio 3: ¿Por qué valor nominal deberá aceptarse un pagaré con vencimiento dentro de 65 días pagando una tasa nominal anual del 18%? El pagaré será descontado racionalmente a interés simple y el importe neto requerido es de S/. 8000. Ejercicio 4: En la fecha se tienen dos obligaciones de S/. 3000 y S/. 4000 que vencen dentro de 28 y 46 días respectivamente. ¿Cuál será el pago total por ambas obligaciones si deciden cancelarse hoy? El acreedor aplica una tasa anual de interés simple del 15% para la letra de 28 días y del 18% para la letra a 46 días. 2. DESCUENTO BANCARIO. El descuento bancario constituye el interés calculado sobre el valor nominal o valor futuro (S) de un título-valor, importe a deducir del monto del documento para encontrar su valor líquido, el cual representa el verdadero importe financiado. Es decir lo que el
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descontatario recibirá. La tasa de interés aplicada es conocida como tasa adelantada o tasa de descuento “d”, la cual se diferencia de la tasa vencida “i” en que esta tasa se aplica sobre P y aquella sobre S. Descuento Bancario Simple: es el producto del valor nominal del documento, la tasa de descuento y el número de periodos que faltan para el vencimiento de la operación.
D = Sdn De la fórmula anterior despejar:
S=
d=
n=
Ejemplo 1: calcule el descuento bancario simple al 13 de mayo, sobre un documento con valor nominal de S/. 7000 y fecha de vencimiento el 4 de mayo. La tasa de descuento mensual es del 6%. Ejemplo 2: Determine el valor nominal de un pagaré cuyo importe del descuento bancario ha sido de S/. 500. La operación se ha efectuado con una tasa mensual de descuento simple del 5% en un periodo de 45 días. Ejemplo 3: Calcule la tasa de descuento bancario simple aplicada a un pagaré de valor nominal de S/. 6 666.66 y cuyo descuento ha sido S/. 500 en un periodo de 45 días. Ejemplo 4: ¿A cuántos días se ha efectuado el descuento bancario de un pagaré con valor nominal de S/. 4000, utilizando una tasa de descuento simple mensual del 4%, si se recibió un importe líquido de S/. 3500?
