DESCUENTO COMERCIAL Es usual que los fabricantes de productos y los ayoristas proporcionen a sus clientes listas de precios propuestos por cada producto! El precio ostrado en es tas listas recibe el nobre de precio de lista y es el precio su"erido para enudeo# esto es# el precio de lista puede o no ser el precio final a pa"ar por el consuidor! Los fabricantes y ayoristas $enden sus productos a los inoristas o detallistas con un descuento basado en el precio de lista# llaado descuento comercial. El descuento coercial es un porcenta%e del precio de lista# y recibe recibe el nobre nobre de tasa de descuento. El precio de lista enos el descuento coercial se llaa precio neto. Los descue descuento ntoss coer coercia ciales les se aplica aplican n "enera "enerale lente nte a las $entas $entas &ec&as &ec&as por el fabric fabricant antee al ayorista' por el ayorista al detallista y cuando el fabricante $ende directaente al detallista! Los descuentos coerciales coerciales no se aplican a las $entas al enudeo! Ejemplo 2.30 Encuentre el precio neto de una ercanc(a# cuyo precio de lista es )*+,# si se aplica un descuento coercial de -./!
Solución: Descuento 0 -./ del precio de lista 0 -./ -. / de *+, 0 ) 123!3* 4recio neto 0 precio de lista 5 descuento 0 *+, 5 123!3* 0 ).6,!26 Los descuentos coerciales pueden ser siples o en cadena! El descuento aplicado en el e%eplo -!.2 fue un descuento coercial siple! Es co7n que sobre un precio de lista se &a"an $arios descuentos por di$ersas ra8ones! 4or e%eplo# un fabricante que $ende tanto a ayoristas coo a inoristas puede especificar que al inorista se le concede un descuento coercial de -2/# ientras que el ayorista recibe 12/ adicional# debido al $oluen de la copra! Estos descuentos sucesi$os reciben el nobre de descuentos en cadena# en serie o sucesi$os! Debido a que las tasas de los descuentos en cadena se aplican a bases diferentes en cada etapa de la resoluci9n de un problea# los descuentos en cadena nunca se deben suar y utili8ar la sua coo un solo descuento! Cuando se aplican tasas de descuento en serie# el precio de lista se ultiplica por la priera tasa de descuento descuento y el resultado resultado se resta del precio de lista para ob tener tener un residuo residuo que se con$ierte con$ierte en la base para la se"unda se"unda tasa de descuento! descuento! Este residuo se ultiplica por la se"unda se"unda tasa de descuento descuento y el resultado se resta del residuo para obtener un nue$o residuo que es la base para la tercera tasa de descuento y as( sucesi$aente! Ejemplo 2.31 Un fabricante de uebles finos ofrece a un ayorista descuentos coerciales del -2/# 1-/ y ,/! Encuentre el precio neto de un pedido por ).22 222!
Solución: 4recio de lista 0 ).22 222 Descuento de -2/ 0 :.22 222; :2!-2; 0 )62 222 Saldo 0 .22 222 < 62 222 0 )-*2 222 Descuento de 1-/ sobre el saldo 0 :-*2 222; :2!1-; 0 )-, ,22 Saldo nue$o 0 -*2 222 < -, ,22 0 )-11 -22 Descuento de ,/ sobre el saldo nue$o 0 :-11 -22; :2!2,; 0 ) 16 ,36 4recio neto 0 -11 -22 5 16 ,36 0 )13* .2*
Otro =todo para &allar el precio neto en un problea donde se aplica descuento coercial :siple o en cadena;# consiste en utili8ar la si"uiente f9rula "eneral> 4N 0 4L :1 < d1; :1 < d-; ? :1 < dn;
:-!.;
en donde PN es el precio neto# PL es el precio de lista y d 1 , d 2 , . . . , d n son los descuentos coerciales aplicados!
Ejemplo 2.32
Resuel$a el e%eplo -!.1 utili8ando la ecuaci9n :-!.;! Solución: PN= .22 222 :1 < 2!-2; :1 < 2!1-; :1 < 2!2,; 0 )13* .2* Ejemplo 2.33 El precio neto de un escritorio fue de )* -,*!@- despu=s de &ab=rsele descontado 1*/ y 6/! alle el precio de lista!
Solución: Al despe%ar PL de la ecuaci9n :-!.;# se tiene
PL =
4NBBBBBB :1 < d1; :1 < d-;
PL =
* -,*!@-
0 @ .22
:1 < 2!1*; :1 < 2!26;
EERCICIOS -!* 1! Un portafolio# con precio de lista de )3@2# se $ende a un inorista con un descuento de 16/! Encuentre el descuento aplicado y el precio neto! -! Un fabricante de art(culos de plstico concede un descuento de .2/ a todo aquel que copre ercanc(a con $alor ayor a )*2 222! Fu= precio neto pa"a un ayorista que copra )*@ 222 en ercanc(aG .! El seHor Arce copr9 en )+ *6. una cara foto"rfica di"ital cuyo precio de lista es de ), +,2! Calcule el porcenta%e de descuento coercial que se le &i8o! *! Una epresa editorial fi%a un precio neto de )-.@ para un libro de clculo! Cul debe ser el precio de lista del libro# si la editorial concede un descuento coercial a la librer(a de .2/G @! Un coerciante copra cierta ercanc(a con un descuento coercial de -@/ del precio de lista y la $ende en un -@/ s que el precio de lista! Cul es su porcenta%e de "anancia sobre el costoG 6! Sobre una factura de ).62 222 se conceden los si"uientes descuentos en cadena> 1@/# por copra al por ayor' ,/# por prooci9n especial y @/# por pa"o de contado! Encuentre la cantidad a pa"ar! +! Cunto pa"a el dueHo de una ferreter(a por la copra de 122 pin8as de presi9n# cuyo precio de lista es de )@@ cada una# si se obtienen descuentos coerciales de 12/# +/ y ./G
,! Dos copaH(as copetidoras tienen el iso precio de lista para un art(culo! Una de las copaH(as ofrece descuentos coerciales en serie de .2/ y -2/' la otra ofrece descuentos en serie de -.!@/# 1@/ y 1./! Cul copaH(a le con$iene s a un copradorG 3! Un $endedor nue$o que no conoc(a el si"nificado de los descuentos coerciales en cadena que ofrece su copaH(a# y que son de 1,/ y 1./# los su9 al efectuar un descuento en su priera $enta! Si la cantidad total sobre la que se debe efectuar el descuento coercial fue de )3@2 222# de cunto fue el error del $endedorG 12! Un fabricante de bicicletas desea $ender su producci9n de bicicletas de carrera a un precio neto de ). -+@ cada una! Cul debe ser el precio de lista de la bicicleta# si el fabricante desea conceder descuentos en serie de 1@/ y 1-/G 11! El "erente de una tienda de art(culos electr9nicos reba%9 las $ideocaseteras dos $eces consecuti$as# en -2/ y 1@/# y las $endi9 en ) 1 --* cada una! Cul era su precio ori"inalG 1-! Un fabricante de %u"uetes desea $ender cierto %u"uete a un precio neto de )1.2 despu=s de descuentos de --/# 1./ y ,/! Cul debe ser el precio de lista del %u"ueteG 1.! Con frecuencia resulta 7til conocer un descuento siple que producir el iso precio neto que una serie de descuentos en cadena! Este descuento 7nico se conoce coo tasa de descuento equivalente. Este descuento 7nico se aplica cuando se utili8a la isa serie de descuentos una y otra $e8 para calcular el precio neto de una lista de precios! alle la tasa de descuento equi$alente a la serie de descuentos de 12/ y @/! 1*! Encuentre la tasa de descuento equi$alente que es i"ual a la serie de descuentos de -2/# 12/ y @/! 1@! El %efe de copras de una tienda departaental copr9 -2 &ornos de icroondas en ) 1 ,+2 cada uno enos los descuentos en serie de --/ y 1-/! Cul fue el precio neto totalG Cul fue la tasa de descuento equi$alenteG 16! Los descuentos en serie concedidos en una copra fueron 1*/# 12/ y +/! Si el precio neto es de )*2 .23!3-# encuentre la tasa de descuento equi$alente!
