DESARROLLO PRÁCTICA DIRIGIDA 1. Completar el dato faltante para el año 1955 de la tabla 8.4, haciendo la correlación de los datos de la tabla 8.4 y 8.5 para los años comunes. SOLUCION. A. Para completar el dato faltante para el año 1955 se utilizó el método de regresión lineal simple. Donde: β0 = intercepción β1 = coeficiente dela variable. ε = error típico
B. Los coeficientes se muestran a continuación. Resumen Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones
2. Graficar la serie histórica de la tabla 8.4, hacer un análisis visual e indicar si se presenta un salto. A. Grafica Caudal (m^3/s) vs Tiempo (años) 40.000 35.000 30.000 ) s / 25.000 3 ^ m ( l 20.000 a d u a 15.000 C
Un posible salto hidráulico se dio en el año de 1953. 4. Realizar el análisis estadístico de saltos y las correcciones de los datos si fuera el caso, para períodos obtenidos del análisis de doble masa. Los datos se dividieron en 2 periodos: -
Periodo1 : 1939 – 1958
-
Periodo 2 : 1959 – 1981
A. Consistencia de la Media X1= 13.789 X2= 16.120
S1= 4.711 S2= 6.381
Cálculo del (tc) calculado según:
Sp= 6.693 Sd= 1.74
Cálculo del t tabular :
Comparación del tc y tt:
| |
Entonces:
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Por lo tanto X1 y X2 estadísticamente son iguales por lo tanto no se debe corregir los datos. B. Consistencia de la Desviación Estándar 1. Cálculo de las varianzas de ambos períodos.
Como: Entonces:
2. Cálculo del F tabular
G.L.N = 23-1 = 22 G.L.D =20-1 = 19 De la tabla de Fisher (0.95) Entonces:
Por lo tanto S1 y S2 estadísticamente son iguales por lo tanto no se debe corregir los datos.
2.
2 Dada la información de la , serie de caudales anuales. 1. Graficar los datos de esta serie, observe visualmente e indique si se presenta tendencia.
DE TABLA 8.6 90.00 80.00 70.00 S 60.00 / 3 ^ m50.00 L A D40.00 U A C 30.00
20.00 10.00 0.00 1900
1910
1920
1930
1940
1950
1960
1970
TIEMPO Años
PERIODOS Luego de observar el grafico podemos separar en 2 periodos. Periodo 1: 1911 – 1942
Periodo 2: 1943 – 1980 Calculo de los parámetros para casa periodo: X1= 26.920 S1= 17.654 X2= 20.310 S2= 10.731
Evaluación de la consistencia de la media.
Sp= 14.309 Sd= 3.433
1980
1990
Cálculo del t tabular:
Comparación del tc y tt:
| |
Entonces:
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Por lo tanto X1 y X2 estadísticamente son iguales por lo tanto no se debe corregir los datos.
Para datos anuales no se presenta tendencia en la desviación estándar.