UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA
ESCUELA DE PSICOLOGIA LICENCIATURA EN PSICOLOGA PSIC OLOGA EDUCATIVA EDUCATIVA
TEMA:
Ecuaciones Lineales y Ecuaciones Cuadr!icas PRESENTADO POR:
Dis"ary Garc#a Pe$a MATRICULA:
%&'()(* ASIGNATURA:
Ma!e"!ica +sica ,ACILITADORA:
Al+ania Pe$a
San!ia-o de los Ca+alleros Re./+lica Do"inicana Dicie"+re0 1%(2
Ecuaciones Lineales
Una Una ecuac ecuació iónn de prim primer er grad gradoo o ecua ecuaci ción ón line lineal al es una una igua iguald ldad ad que que invo involu lucr craa una una o más más vari variab able less a la prim primer eraa pote potenc ncia ia y no cont contie iene ne productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. E3ercicios a.licando Ecuaciones Lineales:
1. Juan Juan com compro pro un moto motorr, un carro carro y un apart apartam amen ento to pagan pagando do $ 3, 000,000.00 por todo. El carro le costó el triple del valor del motor y el apartamento el doble del carro. !uál es el precio de cada uno" #ea % precio del motor 3% precio del carro '% precio del apartamento
Precio de cada uno
%$300,000 %$&00,000 $1, (00,000 3, 000,000
)3 ) 3)' )'% %3, 3, 000 0 00,0 ,0000.000 .0 00 10 % 300,000 3% 3*300,000+ 3% &00,000 '%'*300,000+ '%1(00,000 . -os ermanos eredan una propiedad de 1/00 tareas de tierra. El mayor recibió, 30 tareas más que el menor. !uántas tareas le corresponde a cada uno" #ea % tareas recibidas por el enor )30% tareas recibidas por el ayor ))30%1,/00 %1,/00 2 30 %1,00 % *1* areas areas recibidas por el enor
)30% )30 % 45* areas areas recibidas por el ayor 3. #i a un n4mero le sumamos su doble disminuido en 10, el resultado es 150. 6allar el n4mero. #ea y el n4mero 7)y810%150 3y% 150)10 3y% 1(0 3 3 7%2% /. El n4mero &0 se obtiene al sumar dos n4meros, tales que el mayor ecede al menor en 1(. 6allar los n4meros. #ea % el n4mero del enor % )2 9))1(%&0 el n4mero del ayor % *6 )1(%&0 %5 9%3' 9)1(%3')1(%/ . :a suma de con el doble de un n4mero es igual a &5, 6allar el n4mero. #ea % el n4mero )% *3'+) %5) )%&5 %&5 %&58 %5 %3'
Ecuaciones Cuadr!icas
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la ;orma de una suma algebraica de t
-onde es la variable variable,, y a, b y c constan constantes> tes> a es el coe;icie coe;iciente nte cuadráti cuadrático co distinto de 0, b el coe;iciente lineal y c es el t
En el Kenacimiento al resolver 71 ) 1 % 0 que requiere allar un n4mero real real cuyo cuyo cuad cuadra rado do sea sea 81, 81, se supe superó ró con con la adop adopci ción ón de n4m n4meros eros imaginarios y la de;inición de la unidad imaginaria i que cumple i1 % 81.
E3ercicios a.licando Ecuaciones Cuadr!icas
6allar las races siguientes de las ecuaciones cuadráticas= 1
(; 7 < 7 < 2 9 %
* 8 3+ *9 ) + 23 %0 ) % 0 1 % 3 % 8 1
1; 7 8 (( 7 9 ' 16
) 11 ) / * ) (+ * ) 3+ ) (% 0 ) 3% 0 %8 ( %8 3 ); (1 7 < 6 < & 71 9 %
' & 71 8 (1 7 < 6 9 %
a % &> b % 81> c % / % 8 b L M b 2 / ac a % 8 *1+ *1 + L M *1 *1 + 2 / *&+ */+ *&+ % 1 L M 1//8 1// 1( 1 % 1 % 1 1(3 1(3 1 % % 3 3 6; =1 8 57 9 (4
&71 ' (1 7 8 6 9 %
) 5 2 1( % 0 * ) &+ * 8 + )&%0 2%0 1 % 8 & % 1
.
171 8 57 < 6 9 %
a %> b %5> c%8 / % 8 b L M b 2 / ac a % 8 5 L M /& ) 3 / 1 % 8 5 ) (1 /
% 8 5 8 (1 /
1 % 5/ /
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