Deduccion de La Formula

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN

Nombre: Mónica Chicaiza

fórmu la de esfuerzo cortante Tema: Deducción de la fórmula Curso: Sext Sexto o Indust Industrial rial “A” Docente: Ing. Mg. Víctor Pérez

DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA DE ESFUERZO CORTANTE

Momento flexionante de la sección 2 es mayor  que el momento flexionante de la sección 1

Como estas fuerzas resultantes denominadas como H van en sentidos opuestos la única forma de equilibrar es agregar una fuerza cortante resistiva

 = 

H2>H1

  = 

El diferencial de la fuerza y del área se debe a que se analiza una parte de la viga.

De donde el área es igual:

 =  ∗ 

De donde: = Ancho de la viga = Longitud entre las dos secciones

 

 =  ∗

 = 

Realizamos un equilibrio de fuerzas

 = 2 1    = න   න Y1 se analiza desde la parte neutra hasta la parte en donde vamos a analizar el cortante C de igual manera se analiza d d l j t h t l fil

Estas fuerzas de compresion generan esfuerzos normales

Área de A

()

Los esfuerzos normales están definidos por: un momento y una instancia y que se mide desde el eje neutro al centroide hasta el área de A.

   = න  න

 =  ∗ 

Y

1

2

Reemplazo 2 en 1

       =  න    න    −   =  න

   =  න  =       =  න

 න

Suma de momentos con respecto al eje neutro de las áreas diferenciales de A

∗  =  ∗ De donde: V: Fuerza cortante vertical Q: Momento estático I: Momento de Inercia