Universidad de Oriente Núcleo de Anzoátegui Departamento Departamento de Petróleo Asignatura Gasotecnia
POR: LOP! "#$%A#L &OAN "O' "O'A A AL&ANDRO (ALA!AR PRO)* PRO)* &A#RO & A#RO UR#+AR UR# +AR ,AR+LONA-./01202.13
DDU++#ON D LA +UA+#ON PARA PAN%ANDL 4A5 ' PAN%ANDL 4,5
Tb Q h=1,6156 Pb
√
PANHANDLE“ A ” =
Qh=
1,6156∗6,872∗ℜ
Qh=
( P
− P 22 ) d 5 γ ∗T f ∗ L∗f
1
√ f
2
1
= 6,872∗ℜ
0,0730
∗Tb
Pb
11,1024032∗ℜ
√
( P
0,0730
P 2 ) d
2 1 −
2
5
γ ∗T f ∗ L∗f
√
2 2 5 ∗Tb ( P1 − P2 ) d γ ∗T f ∗ L
0,0730
Pb
L. E. Hanna y J.F. Schomaker partieron de un valor promedio de −6
viscosidad para el gas, igual a de eynolds, forma#
ℜ=
permite
13,506 xQxγ
dxμ
7,4 x 10
lbs que reemplazado en la función piexseg
deducir la ecuación de !anhandle. E"presado en la
( 10− ) , 6
$onde# %# tasa de &u'o e"presada en pie ()dia a *+ y !+. μ # viscosidad, en l+s)pie.seg. d# dimetro, en pulgadas. γ # gravedad especi-ca del gas.
Sustituyendo el valor de la viscosidad en la relación anterior resulta ue#
ℜ=
( 1,8251351351 ) Q . γ d
Sustituyendo en el factor de fricción# PANHANDLE“ A ”=
PANHA NDLE “ A ”=
PANHANDLE “ A ” =
1
√ f
1
√ f
1
√ f
= 6,872∗ℜ
(
=6,872∗
( 1,825 ) Q . γ d
(
= 6,872∗
0,0730
)
0,0730
)
(1,825 ) Q . γ 0,0730 d
( )
Q . γ PANHANDLE “ A ” = = 7,1805496205∗ d √ f 1
(
( ) )
0,0730 ( 1,6156 )∗ 7,1805496205∗ Q. γ ∗Tb
Qh=
d
Pb
( )
Q . γ 11,6008959669 ∗ d Q h= Pb
( )
Q. γ 278,421503206∗ d Q p= Pb
0,0730
∗Tb
0,0730
∗Tb
√
( P
1
2
− P2
2
)d
γ ∗T f ∗ L
5
√
( P
√
( P
0,0730
− P22 ) d 5 γ ∗T f ∗ L 2
1
− P22 ) d 5 ∗24 h γ ∗T f ∗ L 2
1
1 Dia
278,421503206 ∗Qw
d
Q p=
0,0730
0,0730
. γ
0,0730
∗Tb
√
Pb
( P
− P 22 ) d 5 γ ∗T f ∗ L 2
1
0,0730
278,421503206∗γ
Q p Q p
0,0730
d
=
√
∗Tb
0,0730
Pb
( P
2 1
2
− P 2
)d
5
γ ∗T f ∗ L
0,0730
278,421503206∗γ
Q p
0,927
d
=
Pb
p
0,927 1 /0,927
)
√
=
∗
√
Q p= 436,08∗
√
Q p=278
0,927
( P
P 2 ) d
2 1 −
2
5
γ ∗T f ∗ L
0,0730
d
0,0730
∗Tb
Pb
0,0730
γ
0,927 1,08
√
278,421503206∗γ
0,927
(Q
∗Tb
0,0730
d
0,0730
∗Tb
Pb
√
( P
− P22 ) d 5 γ ∗T f ∗ L 2
1
0,0730
γ d
∗Tb P 2− P 2 d 5 ( 1 2) Pb γ ∗T f ∗ L
0,0730
√
√
( P
2 1
2
− P 2
)d
γ ∗T f ∗ L
5
√
0,927
Q p= 436,08∗
0,0730
γ d
0,0730
∗Tb
Pb
√
( P
− P22) d 5 γ ∗T f ∗ L 2
1
0,0787486516
436,08∗γ
d
Q p=
∗Tb1,0787486516
0,0787486516
1,0787486516
Pb
∗d2,6968716289
√√
0,927
( P
− P22) d5 γ ∗T f ∗ L 2
1
0,0787486516
436,08∗γ
0,5393743258
γ
Q p=
∗d
0,0787486516
Pb
436,08∗ d
Q p=
L
$onde
0,5393743258
∗Tb1,0787486516
1,0787486516
( P
− P 22 ) ¿ T f ∗ L 2
1
2,6181229773
0,4606256742
∗γ
∗T p
0,5393743258
∗Tb1,0787486516 ∗( P 12 − P 22 )
1,0787486516
Pb
Cp=
√√
0,927
( )
Tb 436,08 ∗ Pb
1,0787486516
∗ E
( Tp )0,5393743258 γ 0,4606256742
Si se considera el factor de e-ciencia .-62 se tiene#
Cp= 401,193
( )
Tb 6∗ Pb
1,0787486516
∗❑
( !p∗Tp )0,5393743258 γ 0,4606256742
2,6181229773
Cp∗ d Q p= 0,5393743258 L
∗( P12− P22 )
0,5393743258
0,5393743258
DDU++#ON D LA +UA+#ON PARA PAN%ANDL 4,5
Tb Q h=1,6156 Pb
√
PANHANDLE “ " ” =
Qh=
1,6156∗16,49 ∗ℜ
( P
− P 22 ) d 5 γ ∗T f ∗ L∗f
1
√ f
Pb
√
2 2 5 ∗Tb ( P1 − P2 ) d γ ∗T f ∗ L∗f
√
2 2 5 ∗Tb ( P1 − P2 ) d γ ∗T f ∗ L
0,01961
Qh=
=16,49∗ℜ0,01961
0,01961
Pb
26,641244 ∗ℜ
2
1
L. E. Hanna y J.F. Schomaker partieron de un valor promedio de −6
viscosidad para el gas, igual a
7,4 x 10
lbs que reemplazado en la función piexseg
de eynolds, e"presado en la forma#
ℜ=
13,506 xQxγ
dxμ
( 10− ) , 6
$onde# %# tasa de &u'o e"presada en pie ()dia a *+ y !+. μ # viscosidad, en l+s)pie.seg.
d# dimetro, en pulgadas. γ # gravedad especi-ca del gas.
Sustituyendo el valor de la viscosidad en la relación anterior resulta ue#
ℜ=
( 1,8251351351 ) Q . γ d
Sustituyendo en el factor de fricción# PANHANDLE“ " ”=
PANHANDLE “ " ”=
PANHANDLE “ " ” =
1
√ f
1
√ f
1
√ f
0,01961
=16,49∗ℜ
(
( 1,825 ) Q. γ
(
( 1,825 ) Q. γ
=16,49∗
=16,49∗
d
d
)
0,01961
)
0,01961
( )
Q . γ PANHANDLE“ " ”= =16,70∗ d √ f 1
Qh=
(
( ) )∗
( 1,6156 )∗ 16,70∗ Q . γ d
( )
( )
Q . γ 647,53∗ d Q P = Pb
647,53 ∗Qw
d
Q P =
0,01961
∗Tb
0,01961
∗Tb
0,01961
√
( P
2 1
2
− P 2
)d
5
γ ∗T p∗ L
0,01961
. γ
0,01961
∗Tb
Pb
√
( P
− P22 ) d 5 γ ∗T p∗ L 2
1
0,01961
647,53 ∗γ
Q P Q P
0,01961
=
d
0,01961
0,01961
Pb
Tb
Pb
Q. γ 26,9805∗ d Q h= Pb
∗Tb
√
( P
− P22 ) d 5 γ ∗T p∗ L 2
1
0,01961
√
( P
√
( P
− P22) d 5 γ ∗T p∗ L 2
1
− P 22 ) d5 ∗24 h γ ∗T p∗ L 2
1
1 Dia
0,01961
647,53 ∗γ
Q P
0,98039
d
=
∗Tb
0,01961
Pb
(Q
P
)
√
=
0,01961
Q P =647,53
√
∗
√ √
Q P =
d
0,02
Pb
d
0,01961
0,01961
Q P =
√
( P
1
√
( P
1
√√
( P
∗Tb
Pb
d
0,01961
∗Tb
Pb
∗Tb 1,02
0,98039
∗d 2,55 ∗Tb1,02
0,02
− P2
2 1
− P2
2
)d
γ ∗ d 1,02 Pb
5
γ ∗T p∗ L
− P22 ) d 5 γ ∗T p∗ L 2
− P22 ) d 5 γ ∗T p∗ L 2
− P22 ) d 5 γ ∗T p∗ L 2
1
√√
0,98039
( P
− P 22) ¿ T f ∗ L 2
1
2
)d
γ ∗T p∗ L
0,01961
γ
0,02
0,51
√
( P
∗Tb
Pb
d
1,02
737,0298∗ γ
2 1
0,01961
0,02
737,0298∗ γ
√
( P
0,01961
0,98039
Q P =737,0298∗
∗Tb
0,01961
Pb
γ
0,98039
Q P =737,0298∗
d
γ
0,98039 1,02
− P22 ) d 5 γ ∗T p∗ L 2
1
647,53∗γ
0,98039 0,98039 1/ 0,98039
√
( P
5
2,53
737,0298∗ d 0,51
Q P =
L
0,49
∗γ ∗T p Pb
$onde
Cp=
0,51
∗Tb1,02 ∗( P12− P 22 )
1,02
( )
Tb 737,0298∗ Pb
0,51
1,02
∗ E
( Tp )0,51 γ 0,49
*omando en cuenta la e-ciencia .-62 se tiene#
Cp=
( )
Tb 678,067416∗ Pb
Q P" =
1,02
∗❑
( Tp )0,51 γ 0,49
Cp∗d L
2,53
0,51
(
2
P − P2 ∗ 1 # p
)
2 0,51
DDU++#ON N )UN+#7N D LA 8#(+O(#DAD PAN%ANDL A
PANHANDLE“ A ”=
1
√ f
= 6,872∗ℜ
0,0730
Qh=
1,6156∗6,872∗ℜ
dxμ
11,1024032∗ℜ
(
d
0,0730
0,0730
d
0,0730
∗Tb
0,0730
x μ Pb
0,0730
0,0730
!p
0,0730
∗d
Q
0,0730
=
∗d
0,0730
x μ
( P
2 1
− P2
)
2
0,0730
)d
γ ∗T f ∗ L dias
2,5
0,5
(
√
( P
∗Tb P 2 − P 2 d5 ( 1 2) γ ∗T f ∗ L
√
5
∗24 h
− P22 ) d 5 !p∗γ ∗T f ∗ L 2
1
2
∗ P 1 − P 2 0,5
∗γ ∗T f ∗ L
)
2 0,5
0,5
Pb
∗( P12− P 22 ) ∗Tb 0,0730 μ ∗γ 0,4270∗T f 0,5∗ L0,5∗!p 0,5
117,532152363 ∗d
Q p
√
∗Tb
0,0730
x μ Pb
0,5
−6
0,0730
x γ
0,0730
=
5
γ ∗T f ∗ L
∗( 10 )
dxμ Pb
117,532152363∗γ
0,0730
)d
√
13,506 xQxγ
x γ
117,532152363∗Q
Q
2
− P 2
6
4,8971730151∗Q
Q p
2 1
( 10− )
Q h=
Q p=
√
( P
2 2 5 ∗Tb ( P1 − P2 ) d γ ∗T f ∗ L
0,0730
Pb
11,1024032∗
Q p=
∗Tb
Pb
Qh=
13,506 xQxγ
0,0730
2,4270
Pb
0,5
∗Tb
(Q
1 0,927 0,927
p
)
√
0,927
Q p=
√
∗( P12− P 22 ) ∗Tb 0,0730 0,4270 0,5 0,5 0,5 μ ∗γ ∗T f ∗ L !p
117,532152363 ∗d
0,927
=
Pb
117,532152363∗d 0,0730
μ
0,5
2,4270
2,4270
0,4270
∗γ
(
2
∗ P1 − P2
0,5
0,5
∗T f ∗ L
)
2 0,5
∗Tb
0,5
!p
Pb
∗( P12− P22 ) Tb Q p= 0,0787486516 0,4606256742 ∗ μ ∗γ ∗T f 0,5393743258∗ L0,5393743258 !p0,5393743258 Pb
171,071922999 ∗d
0,5393743258
2,6181229774
( )
Si dan en /0mero de eynold es# PANHANDLE“ A ”=
Qh=
1,6156∗6,872∗ℜ
1
√ f
0,0730
∗Tb
Pb
11,102403∗ℜ
Pb
√
√
( P
2 1
0,0730
2
− P 2
)d
γ ∗T f ∗ L
2 2 5 ∗Tb ( P1 − P2 ) d γ ∗T f ∗ L
0,0730
Qh=
= 6,872∗ℜ
5
1,0787486516
Q P =
11,102403∗ℜ
0,0730
∗Tb
Pb
√
( P
− P 22 ) d 5 ∗24 h γ ∗T f ∗ L D
0,0730
Q P =
266,457676800 ∗ℜ
2
1
∗Tb
Pb
√
( P
− P22 ) d 5 !p∗γ ∗T f ∗ L 2
1
DDU++#ON D LA +UA+#ON PARA PAN%ANDL 4,5 N )UN+#7N D LA 8#(+O(#DAD
Tb Q h=1,6156 Pb
√
PANHANDLE “ " ” =
Qh=
1,6156∗16,49 ∗ℜ
(
Qh=
ℜ=
13,506 xQxγ
dxμ
( 10− ) , 6
13,506 xQxγ
dxμ Pb
− P 22 ) d 5 γ ∗T f ∗ L∗f
1
√ f
2
1
=16,49∗ℜ0,01961
√
2 2 5 ∗Tb ( P1 − P2 ) d γ ∗T f ∗ L∗f
0,01961
Pb
26,641244∗
( P
( 10 ) −6
)
0,01961
∗Tb
√
( P
2 1
2
− P 2
)d
5
γ ∗T f ∗ L∗!p
21,3827781265 ∗Q
d
Qh=
0,01961
0,01961
0,01961
x μ Pb
513,186675036 ∗Q
d
Q P" =
0,01961
x γ
0,01961
0,01961
√
( P
− P 22 ) d5 ∗Tb ∗24 H γ ∗T f ∗ L∗!p d
0,01961
x γ
∗Tb
0,01961
x μ Pb
√
0,5
Q P" Q
0,01961
=
0,01961
x μ
∗γ 0,5∗( T f ∗ L )
0,01961
0,5
!p μ
=
0,01961
2
√ ( Q
∗Tb
0,98039
∗d
(
∗ T f ∗ L
2,48039
0,5
∗Tb
2
2 0,5
)
)=
√
(
513,186675036∗ P 1 − P 2 0,5
!p μ
(
2
0,48039
∗ γ
(
2,48039
∗d
∗ T f ∗ L
− P22 ) ∗d 2,53 Tb ∗ 0,51 0,51
∗γ 0,49∗( T f ∗ L )
0,02
0,01961
)
)
0,5
Pb
581,415975445 ∗ P1
μ
)
2 0,5
Pb
P"
Q P" =
0,48039
∗γ
0,98039 0,98039
0,5
Pb
(
0,98039
− P 22 ) d 5 γ ∗T f ∗ L∗ !p 2
1
0,5
513,186675036 ∗ P1 − P2
Q P"
( P
∗( P12− P22 ) ∗d 2,5
0,01961
513,186675036 ∗γ
!p ∗d
2
1
0,51
!p
(i dan en Número de Re9nold es:
( ) Pb
1,0163634516
∗Tb
Tb Q h=1,6156 Pb
√
− P22 ) d 5 γ ∗T f ∗ L∗f ∗!p
PANHANDLE “ " ” =
Qh=
1,6156∗16,49 ∗ℜ
( P
1
√ f
Q P" =
=16,49∗ℜ0,01961
0,01961
∗Tb
Pb
0,01961
Qh=
2
1
26,641244 ∗ℜ
∗Tb
Pb
639,389856 ∗ℜ
Pb
0,01961
√
− P22 ) d 5 γ ∗T f ∗ L∗f ∗!p
√
− P 22 ) d5 γ ∗T f ∗ L∗!p
∗Tb
( P
( P
√
2
1
2
1
( P
− P22 ) d 5 γ ∗T f ∗ L∗ !p 2
1
U(O( D LA +UA+#ON D PAND%ANDL A : 1 principios de la d2cada de los 34, la 5ompa67a de tu+er7as del Este !anhandle, desarrolló una ecuación para calcular el &u'o de gas en tu+er7as, para n0mero de eynolds entre 8"94 : a 99"94:. ;sando esta ecuación se usan diferentes n0meros de e-ciencias dependiendo de las condiciones de las tu+er7as, au7 se recomiendan seg0n la investigación las siguientes# E< Factor de e-ciencia.
<9 para tu+er7as nuevas. <4,=8 para +uenas condiciones operacionales. <4,=> para condiciones operacionales regulares. <4,?8 para condiciones de operaciones desfavora+les. Se recomienda o+teniendo +uenos resultados en tu+er7as de dimetros menores de 9> pulgadas. La ecuación es una apro"imación razona+le del &u'o parcialmente tur+ulento. La ecuación pierde e"actitud a medida ue el &u'o de gas incrementa. @uchos ingenieros usan un factor de e-ciencia de 4,=>. Esta ecuación es me'or ue Aeymouth en tu+er7as con corrosión, presencia de l7uido y cam+ios en la dirección del &u'o.
U(O( D LA +UA+#ON D PAND%ANDL ,: Esta ecuación nueva o revisada de !anhandle fue pu+licada en 9=8:. Esta asume un &u'o totalmente tur+ulento. La ecuación de !anhandle B es ms aplica+le para tu+er7as de grandes dimetros, a altos valores de n0meros de eynolds. *iene e"celentes resultados cuando la tu+er7a es mayor a 9> pulgadas. Se emplea para dise6o de tu+er7as de alta presión, donde la tasa de &u'o puede variar nota+lemente.
U(O( D '"OU;%: La ecuación de Aeymouth calcula de manera ms e"acta las tasas medidas para tu+er7as cortas y sistemas de recolección ue otras fórmulas desarrolladasC tampoco puede ser aplicada a cualuier variedad de dimetros y rugosidades, y no es valida para la región de &u'o parcialmente tur+ulento. Esta ecuación de+e ser usada para apro"imar el &u'o totalmente tur+ulento aplicando factores de corrección determinados del sistema al cual la correlación va a ser aplicada. Es utilizada de manera importante en los clculos para tu+er7as de recolección en el campo y redes de gas. /o tiene +uenos resultados cuando la tu+er7a tiene corrosión, presencia de l7uido y muchos cam+ios en la dirección de &u'o como en el caso de las plantas de gas. https#))archive.org)details)5learSpeech1ndListening5d
