Tipo de flujo, flujo turbulento. Aplicación, flujo sanguineoDescripción completa
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HAZEN PERRA WILLDescripción completa
Para Ingeniería Hidráulica
Deduccion de la Formula de Flexion para vigasDescripción completa
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Empleando en equipo pre fabricado se determinó el coeficiente de transferencia de calor en flujo turbulento a contra corrienteDescripción completa
Descripción: Flujo laminar u turbulento
Descripción: Flujo Laminar
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EXPRESION DE HAZEN Y WILLIANS PARA PÉRDIDAS EN TUBERÍAS En el siglo XIX e inicios del XX se obtuvieron muchas fórmulas empíricas. Cada una de estas representa un modelo matemático que se aproxima a los valores de velocidad y fricción obtenidos en el laboratorio, pero no puede asegurarse que los modelos sean válidos por fuera del rango de experimentación. Sin embargo algunas de estas fórmulas aseguraron resultados aceptables y rápidos dentro de sus rangos. Una de ellas fue la propuesta por Hazen y Williams en 1903. Con esto se propuso "corregir" el inconveniente presentado con la ecuación de Colebrook - White, pues el factor de fricción f varía con el material, el diámetro y la velocidad, haciendo, a principios del siglo XX, engorroso su cálculo. La expresión original propuesta es entonces:
Dónde: V: C: RH: Sf:
Velocidad del flujo en pies/s Constante de Hazen - Williams Radio hidráulico en pies Cociente hf / L, pérdida de energía en la longitud del conducto en pies/pies
El uso del radio hidráulico nos permite aplicar la fórmula tanto en conductos circulares como en los no circulares. Para convertir la ecuación de Hazen Williams al sistema internacional SI, debemos pasar la velocidad a m/s y el radio hidráulico a metros.
Si despejamos hf de la ecuación y dejamos en función del caudal, obtenemos otra forma de la ecuación muy útil en los cálculos:
Esta fórmula es aplicable con las siguientes restricciones:
Velocidades de flujo menores de 3.05 m/s Conductos de diámetros entre 2 y 72 pulgadas (50mm y 1800mm) Desarrollada únicamente para flujo turbulento. Agua a 15ºC
DEDUCCIÓN DE LA EXPRESION DE HAZEN Y WILLIANS: Experiencias Efectuadas En Tuberías De Asbesto Cemento. Las experiencias efectuadas en tuberías de Asbesto Cemento, para los diámetros de n
Q
hf
V
L/s
m
m/s
1
2
3.171
0.438
2
3
6.719
0.657
3
4
11.446
0.877
4
5
17.304
1.096
La longitud de la tubería experimentada tiene una longitud de 1,000 m. Se solicita verificar la veracidad de la fórmula de Williams y Hazen que representa el ábaco:
Para un C= 140tambien:
b 1.867135628 suma de y 3.588914685 b*suma de x 1.867135628 * -0.55815037 -1.04214245 (suma de y)-b*(suma x) 3.5889147 menos -1.04214245 4.63105713 1/n*(suma de y)-b*(sumax) 0.25 * 4.63105713 1.15776428
()
b = 1.86713563
b 1.867135628 suma de y 3.588914685 b*suma de x 1.867135628 * -0.55815037 -1.04214245 (suma de y)-b*(suma x) 3.5889147 menos -1.04214245 4.63105713 1/n*(suma de y)-b*(sumax) 0.25 * 4.63105713 1.15776428
a=1/n (suma-b*suma) a=1.15776428 Antilogaritmo de: a Arco tangente de b1
10 a la potencia 1.15776428 igual a 14.38 1.86713563
tuberías Para una tubería de 3 ” Para una tubería de 4 ”
a 14.38 6.5
igual a
1.0756
6.5081 61.6272
b 1.867 1.852
C1=k’*l1/d1x C2=k’*l2/d2x Dando los valores correspondientes a las variables, se encuentran los valores: De k’ y “X” 14.38=k’*1,000/3x 6.5=k’*1,000/4X Desarrollando la expresión anterior 14.38*3x=k’*1,000
6.5*4x=k’*1,000 Resolviendo la expresión anterior 14.38*3x=6.5*4x Simplificando la expresión anterior 2.2123*3x=4x Tomando logaritmos: Log 2.2123+xlog3=xlog4 Despejando el valor de “x”
Log 2.2123=0.3448 Log3=0.47 Log4=0.6021
=2.76
Conociendo el valor de “x” se puede determinar el valor de, k´ 14.38=k´*1,000/3x 6.5081=k´´*1,000/4X Despejar k´
( )
K´=0.00011 Se conoce que: Hf=k´´
Hf=0.00011*(l*v1.85/d1.16)
Sabiendo que:
S=hf/l S=0.00011*v1.85/d1.16 Despejar “v” V1.85=1375.21d1.16s Aplicar el exponente V=49.5248*d0.63s0.54 El gasto está dado por la fórmula: Q=A*V A=пd2/4 Aplicando el valor del área por la velocidad, se obtiene el gasto “Q” Q=п*d2/4*49.52*d0.63*s0.54 Q=38.89*D2.63*S0.54 Transformando la formula anterior para el caso de en qué se da el diámetro en pulgadas, la pendiente en m/km y el gasto “Q” en litros por segundo.
