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TAREA No. 2 – F F ÍSICA III LEY DE GAUSS CÁLCULO DE FLUJO ELÉCTRICO Y APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSS 1. Se mide un campo eléctrico de 1.25 .25 × 10 / a una distancia de 0.150 m de una carga puntual. a) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de una esfera a esa distancia de la carga? b) ¿Cuál es la magnitud de la carga?
2. Un campo eléctrico uniforme de magnitud 5.8 × 10 / pasa a través de un círculo de radio de 13 cm. ¿Cuál es el flujo eléctrico a través del círculo cuando su cara se encuentra a) perpendicular a las líneas de campo, b) a 45° de las líneas de campo y c) paralela a las líneas de campo?
3. El flujo eléctrico total de una caja cúbica de 28.0 cm de lado es 1.84 x 103 N.m2/C. ¿Cuál es la carga encerrada dentro de la caja?
4. Una carga puntual de 9.20 nC está localizada en el origen, y una segunda carga de 25.00 nC está .75 . Calcule el flujo eléctrico a través de una esfera centrada localizada sobre el eje x en = 2.75 en el origen de radio de 1.00 . Repita el cálculo para una esfera de radio de 2.00 .
KN/C)i )î̂. (a) ¿Cuál es el flujo eléctrico que 5. Consideremos un campo eléctrico uniforme E = (2 KN/C atraviesa un cuadrado de 10 cm de lado cuyo plano es paralelo al plano ? (b) ¿Cuál es el flujo eléctrico que atraviesa el mismo cuadrado si la normal a su plano pl ano forma un ángulo de 30° con el eje ?
6. El campo eléctrico debido a una línea infinita de carga es perpendicular a esta y su magnitud es = ⁄2 . Considere un cilindro imaginario con radio = 0.250 y longitud = 0.400 que tiene una línea infinita de carga positiva a lo largo de su eje. La carga por unidad de longitud en la línea es = 3.00/. (a) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través del cilindro debido a esta línea infinita de carga? (b) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través del cilindro si su radio se incrementa a = 0.500 ? (c) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través del cilindro si su longitud aumenta a = 0.800 ?
7. Las tres esferas pequeñas que se muestran en la figura tienen cargas = 4.00 , = 7.80 y = 2.40 . Calcule el flujo eléctrico neto a través de cada una de las siguientes superficies cerradas que se ilustran en sección transversal en la figura: a) ; b) ; c) ; d ) ; e) .
8. El campo justo afuera de una bola de metal de 3.50 cm de radio es 6.25 × 10 / y apunta hacia la pelota. ¿Cuál es la carga dentro de la pelota?
9. Una carga puntual de 6.20 C está en el centro de un cubo cuya arista mide 0.500 m. (a) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de una de las seis caras del cubo? (b) ¿Cuál es el flujo eléctrico si la arista del cubo mide 0.250 m?
10. Una carga puntual produce un flujo eléctrico de +235 ∙ / a través de una esfera gaussiana con radio de 15.0 cm y centrada en la carga. a) ¿Cuál es el flujo a través de una esfera gaussiana de 27.5 de radio? b) ¿Cuáles son la magnitud y el signo de la carga?
11. Una corteza esférica de radio 6 cm posee una densidad superficial uniforme de carga = 12 / . (a) ¿Cuál es la carga total sobre la corteza? Determinar el campo eléctrico en (b) r = 5 cm, (c) r = 5.9 cm, (d) r = 6.1 cm y (e) r = 12cm.
12. Una esfera de radio 6 cm posee una densidad de carga volumétrica uniforme = 450 / . ¿Cuál es la carga total de la esfera? Determinar el campo eléctrico en (b) r = 2 cm, (c) r = 5.9 cm, (d) r = 6.1 cm y (e) r = 12cm.
13. Una línea uniforme y muy larga de carga tiene 4.80 / por unidad de longitud y se ubica a lo largo del eje x. Una segunda línea uniforme de carga tiene una carga por unidad de longitud de 2.40 / y es paralela al eje x en = 0.400 . ¿Cuál es el campo eléctrico neto (magnitud y dirección) en los siguientes puntos sobre el eje y: a) = 0.200 y b) = 0.600 ?
14. El campo eléctrico a una distancia de 0.145 m de la superficie de una esfera sólida aislante con radio de 0.355 m, es de 1750 N/C. a) Suponiendo que la carga de la esfera se distribuye con uniformidad, ¿cuál es la densidad de carga en su interior? b) Calcule el campo eléctrico dentro de la esfera a una distancia de 0.200 m del centro.
15. Una hoja delgada plana cuadrada de aluminio, de 25 cm de lado, tiene una carga distribuida de manera uniforme de 275 nC. ¿Cuál es, de manera aproximada, el campo eléctrico a) a 1.0 cm sobre el centro de la hoja y b) a 15 sobre el centro de la hoja?
16. Dos superficies infinitas cargadas de manera uniforme son mutuamente perpendiculares. Una de las superficies tiene una distribución de carga de +30.0 / , y la otra, una de – 40.0 / . ¿Cuál es la magnitud del campo electrico en cualquier punto que no esté sobre ninguna de las superficies? 17. Un cilindro solido infinitamente largo de radio R =9.00 cm, con una carga uniforme por unidad de volumen de = 6.40 × 10– / , está centrado alrededor del eje y. Encuentre la magnitud del campo eléctrico a un radio r = 4.00 cm del centro de este cilindro.
18. Una esfera pequeña con masa de 0.002 tiene una carga de 5.00 × 10− y cuelga de un cordel cerca de una lámina muy grande, conductora y con carga positiva, como se ilustra en la figura. La densidad de carga en la lámina es de 2.50 × 10− / . Encuentre el ángulo que forma el cordel.
19. En cierta región del espacio el campo eléctrico es constante en su dirección, pero su magnitud disminuye desde E = 560 N/C en x = 0 hasta E = 410 N/C en x = 30 m. Determine la carga en el interior de una caja cuyos lados miden 30 m si está orientada de tal forma que sus lados sean paralelos a las líneas de campo. R . – 1.2μC
20. Una superficie cerrada con dimensiones = = 0.400 y = 0.600 se localiza como se muestra en la figura. El campo eléctrico por toda la región no es uniforme y está dado por = (3.0 + 2.0 )î N/C, donde está en metros. ¿Cuál es la carga neta encerrada por ( = 8.85 × 10− C /Nm ) la superficie?