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Copeland, T., Weston, F. (1995). Riesgo y rendimiento: teoría. En Finanzas en administración (pp. 411 - 458) (9a ed). México D.F. : McGraw Hill .

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TRABAJOFINAL_ANDREA_ALFONSO.docx ENFOQUECUANTITATIVO-

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Riesgo y rendimiento: teoría

Ese capítulo inroduce la eora moderna de la oma de decisiones bajo ince bre. Las razones financieras que se expusieron en el Capulo 7 se han h an usado siglos como reglas prácicas para enender las inercompensaciones enre el rendimieno, per an sólo ocan la superficie En ese capulo ubicar oma de decisiones denro de un conexo de carera. La eora de carera es n para enender las nanzas cor corporaivas, poraivas, ya que la empresa es en realidad real idad una de acivos y pasivos de d e ipo riesgoso. ri esgoso. El aspeco undamenal es el siguiene puede un adminisrador selecci seleccionar onar la mejo mejorr combinación de riesgo y rend para mimizar el parimoni parimonio o de los accionisas?

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P CO om de des desoes oes bo bo ce cetdmbe tdmbe

los mercados d capiales facilian el compartimiento dl riso enre quines so an su coberura y quienes la ofrecen. En ese capulo epondremos la nauralza d la mdia y d la varianza c medidas del riesgo riesgo y del rend rend imieno de un sólo activo d tipo ries riesoso oso Postrior e, analiza analizaremos remos los efecos efecos de la di versificación d carera Las combinaciones d ivos riesgosos, riesgosos, bao la forma forma d carera, proporciona un conun to d oporunid para los inversionisas. Dadas esas oporunidades de inversión, eaminarmo formas mediane las cuales los i nversionis tas que inen avrsi avrsión ón por el risgo e enree ellas. Si conocemos l rie s enr soo y l rend imi eno d las diversas opciones care care y la forma n la q ue los in ve versionistas rsionistas hacen hacen su s lccion lccionss la eo eor raa d la elcc podemos calificar calificar las elecciones d carra ópti mas É sta es la mta d e ese ese cap En el Capulo 1 1 ing ingesa esarremos al merc mercado ado en quilibrio para demos demosrar rar eise un precio de mercado para el riesgo, dl mismo modo qu eist un prci mercad mer cadoo ara ara cualquier ora cosa cosa  p or e e emplo  manzanas y n ara aranas nas  Cuando e sible medir con razona razonable ble aproim ación l ris o de un proyeco d invrsión y s mos cuál es el el precio dl rieso rieso , podemo s drminar l a tasa de de rendimieno aus por el riesgo la cual puede uil izars izarsee para calcular el vaor prsnt prsnt neto dl proye Este cap capulo presena presenará rá dos te teora ora sim ilares d qui ibrio para medir y ijar l del riesgo: el Modlo de Valuación d los civos d Capital CM) y l Mo de iaci iación ón de Precios de Arbira Arbira AP M) M) En primr lu ar, expondremos expondremos la o en que los in versionisas qu tienen avr avrsión sión por l ris o lien nre nre di erene binaciones de riesgo y rendimieno.

RISGO Y RNDIINTO UN PUNTO E VISTA INIVIUA

Master your semester withla media Scribd  8 inroduo El apulo y la varianza Read de Free Foron 30this Days Signuna up todisribución vote titlede probabil  ilusró la forma en la que ésas pudn es imarse forma a partir d d  un a muestra d d & The Newe York Times Useful Not useful   Cancel anytime. que odos l os tomadores d dcisiones tinen av por el el riesgo y que prefiern prefiern un rendim into m dio m ás alto y un a varianza varianza d r

En este est e capulo  su pondremos Special offer for students: Only $4.99/month.

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los mercados d capiales facilian el compartimiento dl riso enre quines so an su coberura y quienes la ofrecen. En ese capulo epondremos la nauralza d la mdia y d la varianza c medidas del riesgo riesgo y del rend rend imieno de un sólo activo d tipo ries riesoso oso Postrior e, analiza analizaremos remos los efecos efecos de la di versificación d carera Las combinaciones d ivos riesgosos, riesgosos, bao la forma forma d carera, proporciona un conun to d oporunid para los inversionisas. Dadas esas oporunidades de inversión, eaminarmo formas mediane las cuales los i nversionis tas que inen avrsi avrsión ón por el risgo e enree ellas. Si conocemos l rie s enr soo y l rend imi eno d las diversas opciones care care y la forma n la q ue los in ve versionistas rsionistas hacen hacen su s lccion lccionss la eo eor raa d la elcc podemos calificar calificar las elecciones d carra ópti mas É sta es la mta d e ese ese cap En el Capulo 1 1 ing ingesa esarremos al merc mercado ado en quilibrio para demos demosrar rar eise un precio de mercado para el riesgo, dl mismo modo qu eist un prci mercad mer cadoo ara ara cualquier ora cosa cosa  p or e e emplo  manzanas y n ara aranas nas  Cuando e sible medir con razona razonable ble aproim ación l ris o de un proyeco d invrsión y s mos cuál es el el precio dl rieso rieso , podemo s drminar l a tasa de de rendimieno aus por el riesgo la cual puede uil izars izarsee para calcular el vaor prsnt prsnt neto dl proye Este cap capulo presena presenará rá dos te teora ora sim ilares d qui ibrio para medir y ijar l del riesgo: el Modlo de Valuación d los civos d Capital CM) y l Mo de iaci iación ón de Precios de Arbira Arbira AP M) M) En primr lu ar, expondremos expondremos la o en que los in versionisas qu tienen avr avrsión sión por l ris o lien nre nre di erene binaciones de riesgo y rendimieno.

RISGO Y RNDIINTO UN PUNTO E VISTA INIVIUA

Master your semester withla media Scribd  8 inroduo El apulo y la varianza Read de Free Foron 30this Days Signuna up todisribución vote titlede probabil  ilusró la forma en la que ésas pudn es imarse forma a partir d d  un a muestra d d & The Newe York Times Useful Not useful   Cancel anytime. que odos l os tomadores d dcisiones tinen av por el el riesgo y que prefiern prefiern un rendim into m dio m ás alto y un a varianza varianza d r

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CPO   so

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 ndmno o

gosa Enrénandose a la misma elección  q uien evad el risgo risgo elgirá la i nvrs menos riesgosa. La persona que es i nd if ifr rne ne al riesgo no se preocupa por l ri Inubl blement emente e ex exsten sten nus que peen el es esg g de a inversión Inu



qe sn neentes nte nt e él e tnt tn t l lóg lóg m l bseón bseón nn n n que mnstes ls nst sn  l genel enemgs el esg



El su pueso de la aversión h acia el riesgo es es bási ca para para un gran nmero de mo loss de decisión u ii za lo zados dos en finanzas . Si n embargo ¿po ¿porr qué se manine por por lo ge ral a aversión aversión hacia el riesgo? riesgo? D adas dos inversiones  una de ellas con los mism rendimienos esprados ¿por qué la mayora de los inversionisas prefiere inversión menos riesgosa? riesgo sa? Se h an elaborado vari as eorías eorías para responder a esa p guna pe pero ro al vez vez la respuesa respuesa más sati sfac sfacoria oria dsd un p uno de vista lógico la que se b asa en la te e l tl En el n cleo de la eora de a utii ut ii dad se encuenra encuenr a la la noción d la utl m nl elnnte el ptm ptmn n Por ee eemplo mplo  si usd no uvira nin gn bin y reci ra 1 00 dólares dólares podría saisfacer saisfacer sus sus necesidad necesidades es in mdiaas. Si poseriormene poseriormene us recibiera re cibiera oros 1 00 dóares pod ra uili zar zarlos los pr proo no sran an necesarios necesarios para ted como los primeros 1 dólares De al modo la utilidad" d los sgundos dólares o sea de de los 1 00 óles mgnles es in rior qu la d los primero y as asíí sucesivamene para los demás dem ás incremenos d la riqueza. Po Porr lo ano ano  pod decir que la utilidad marginal dl parimonio sá disminuyendo. La figura figura 1 0 1 presnta en orma gráic gráicaa la relación nre el parimonio y su u dad en donde la utilidad se mide en unidads arbitrarias que recibn el nombre útles. La curva A, a cual s de inerés inerés primario muesra una utilidad marginal po iva del parimoni o pero ambién una util idad marginal que aumenta aumenta a una tasa creciente. cr eciente. El inversionis a iene una uili dad marginal decreciente. decreciente. Un ind ividu

Master your semester Figu 0. Relaciónwith entre 1�Scribd rique  su uilidad Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title & The New York Times  Useful  Not useful idad oa Special offer for students: Only $4.99/month.

(úies)

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(C) iidad maginal eien e de d e a iiqu queza: eza: (B) idad magna

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P CO CO om de desones bjo netdumbe

tuviera 5 000 dólares tendría diez útils d flicidad" o d satisacción Con  adicionales, adicional es, la satisfacció satisfacciónn dl in dividuo aum aumentará entará hasta doce doce útiles, un in cr de dos uni dades dades.. ero ero con una pérdi pérdi da d  500, la saisaccin dl ind ivid ividuo uo d nuiría a seis útiles , una pérdida de cuatro cuatro unid ade adess . La mayoría mayoría d los inversion i nversionis isas as en en oposición a los apostadores) parece parece ob decreciente , lo cual afecta directamente a su actitud actit ud ante  una uti lid ad marginal decreciente go Nuestras medidas del rieso incluyen la robabilidad de que un rndimient gue a encontrarse por arriba arriba o por dba dba o d lo esperado lgui lguien en qu e obtenga cada dólar de rndimi rndimi nto adicional adicional s" u tilidad marginal constante valuará cada manera tan alta como cada dólar de rendiminto prdido" y srá indiferente el riesgo or otra parte, alguien que tna una utilidad marinal decrciente s un mayor mayor sacrificio sacrificio"" por un dóar perdido qu  l ac acr" r" po porr un dól ar anado anado bido a la utilidad dcrciente, el segundo individuo se opondrá tnazmente al r y requerirá un rendim iento muy alto sobre cualquier in versión que se encuentre s a una gran incertidumbre incertidumbre  En la curva curva  d la iura iura 1 0 1 , por eemplo eemplo , una an de  500 dólares a partir de una base de 5 0 produc dos útils d satisfacción cionales ciona les per peroo un a pérdida igual ocasionará un decremento decremento de cuatro cuatro ú tils. tanto,, una persona q ue se basara en e tanto esta sta unción unción d uti idad , no estaría dispue apostar apo star con con una u na probabili probabi lidad dad de 5050 d anar o d d prdr  5 dólares Sin em go,, al ind ividuo d la curva de go de uili dad B qu qu no no considra cons idra l riso riso , sería in di a la apues apuesta, ta, mientras m ientras que el amante dl rieso rieso sún sún la curva d ut utiiid id ad) estarí puesto a hacerla. ¿Cuáles son las razones d sus diversos comportamientos? La uti idad marinal decrec iente conduce de manera directa hacia la avrsi riesgo, lo cua se refea en la tasa de caitaliación qu solicitan os iversion cuando determinan l valor de un a empresa or or emlo emlo , su onamos qu los b del obierno son valores li bres de rieso que of o frecn actualmente una tasa de r  miento del 15 or lo tanto, en el caso de que aguien com compre pre un bono de l Master yoursorería semester  de Estadoswith UnidosScribd con valor de 5 000 dólares y loFormantena durante un Read Free 30this Days Sign up to vote on title  recib rec ibirá irá Times 5 50 es esto to es un unaa utili uti lidad dad de 50 50 dól ares hora suponamos que el m & The New York  Useful  Not useful Cancel anytime. inversionist inversion istaa tu tuviera viera la oport uni unidad dad alternativa alterna tiva d in vertir los 5 0 dól ar ares es par Special offer for students: Only $4.99/month. paldar la prforación d un poo petrolro. Si la peroración tuvise éxito, la i

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AÍTL   e ede Te

ad 0. endimienos e sperados de dos proyecos

Estados naturales

C peróe Sin peróe

Resultado de la Probablidad pefoación



2

0. 0.4

$  2 

Va esad

 X 2 3

$4 0 0

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Probablidad (1)

Resultado del bono del gobieno

0

$ 2

2

 $

$ 2

de petróleo? No necesariamente: e llo dependerá de su función de uti lid ad Si par indi viduo la util idad marinal del di nero disminuye en forma aud a la posible p da que provocara la ausencia de petróleo podría no quedar totalmente compensa por la anancia potencial que enerara un pozo productivo Si la función de util que se muestra en la cu rva A de la fiura 10. 1 es a icable ste será eactament caso Para demostrar lo dico debemos modificar You're Reading a Previewel cálculo del valor esperado efectos de que relee as consideraciones de uti id ad. Si observamos la curva A d Unlock full access with a free trial. fiura 0 comprobaremos que este inversionista con particular aversión acia rieso tendra aproimadamente 2 úti les si i nvirtiera en el neocio petrolero y Download With Free Trial encontrara petróleo 6 úti les si se iciera esta inversión y no se encontrara petról y 105 tiles con certeza si e liiera e l ono del obierno Esta informaión se u en el cuadro 02 para calcular la ut espe de la inversión petrolera No necesita nin ún cálcuo paraScribd el bon o de obierno ; sabemos que su u til idad es de Master your semester with  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title indistintamente del resultado del neocio de petróleo  & The New York Times Useful Not useful Ya que la utl espe del neocio del petróleo es tan sólo de 9 6 útil   Cancel anytime. Special offer for students: Only $4.99/month. sus 0 del bono del obierno  este in versionist a debe preferir esta última opci De tal modo a ún cuando el l mnet espe del neocio petrolero sea m

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P CO om  dsos o tdm

Curvas de indiferencia de media-varianza

Suponiendo que el riesgo se puede medir por medio d la vrianza dl rendim [o por la raz cuadrada de la varianza  l a cual se conoce como desviación esá R )]  y que el rendimieno se mide a ravs dl rendi mino esperado  R) mos represenar odas las combi naciones de la media y de la desviación esánda proporcion an a un in versionisa enemigo dl riesgo la mima ui li dad oal . Por plo  en a igura 02, os punos A B y C inn l a misma uilidad oal Esá dos en la  e neen de un inversionisa El invrsionisa que iene ave por el riesgo es in dierene enre el puno A  l cual carece de risgo pro iene u dimieno bao  y el puno C  e cual ien risgo y rendimieno alos E rendim más alo orecido por el puno C es su ficine para compensar a nusro inversio por el riesgo adiciona n in versionis a neural al riesgo endra una amil ia d vas de indi ferencia iguales a la lneas horizonales d la figura 02 El puno C preeribe al puno A porque iene un rndimino más alo independienemen su esgo Podra dibuars un número infinio d curvas d indierncia ales com que aparecen en la figura 0.2) para represnar la inercompensación r rendimien o con base en diferenes niveles d ulidad oal de un indi vid uo que ra aversión or e riesgo n nveReading detrmianado de  rcib una mayor R  a You're Preview que ls curvas se despazanUnlock haciafullaaccess izquierd a Cada puno sobr la curva V rep with a free trial. a un nivel m ás alo d saisfacción  o una mayor uil idad  qu cualquier puno IV, mienras que  represena siempre unFree a mayor Download With Trial uil idad que I. Admás  es p be que diferenes in di viduos engan disin os con unos de curvas  o diferenes compensaciones de riesgorendimieno o cual se iusra en la figura 03 b que las curvas de B paren de mis mo puno y ienen una mayor pnd inte en  B riesgorendimino las curvas de A s supone que el inversionisa Master yourdesemester withqueScribd  Read Free For 30 Days Sign upd to vote on this title riesgo Posriormene de un rendimieno más alo por la misma canidad  & The New York Times Useful Not useful   bién con reerencia a mismo in versionis a a medida que anytime. as curvas s dsplazan Cancel Special offer for students: Only $4.99/month. la izquierda represenan niveles más aos de sasfacción

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CPO

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es edme e

Fga  Curvas de nderenca de eda-varanza 

V

A

You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

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Figra  Fala de cuvas de ndeenca de os ndvduo  Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.

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AT AT Ta e ee a ee

RIESGO Y RENDIMIENTO: OBJTOS D LCCIÓN

Antes de ablar dl rieso y de rendimiento de las cartras d activos revisarem en orma separada las me didas de rieso y de rendim into de activos in divid ua El cuadro 03 proporciona ipotticas tasas esperadas de rendiminto d una co paña acerera y de un a mpresa constructora d viv iendas. Observe que estamos c trando nuestra atención sobre las proyecciones a uturo de la tasa de rendimien Por lo tanto  los d atos que se presentan en el cuadro 03 no son muestras estad cas. Sólo representan pronósticos posiblmente detrminados de manera sub va. En primer luar analizaremos separadament a mdia y la dsviación están de cada empresa. Luo estudarmos los  ctos que s producn al combinarlas varias carteras.

La meia  la variana e activos iiiua1es

El rendimiento medio o rndmnto promdo s dine como la pobabiidad cumplimiento de cada tasa d rendiminto p multplcada por la tasa d rn miento R , y postrormente sumada a todos los rnd mintos pos bls. Matm You're Reading a Preview cante ablando el rndmiento medio se din d la sunte manra: Unlock full access with a free trial.



E(R) '

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

Suponindo que cada una de as condcions económicas dl cuadro 03 sa iu Master your semester with Scribd mente probable la probabiidad de cada una de Read lasupFree stop por lo c on /5    For 30 Days Sign vote this title  el cálculo rendiminto esperado del acero esUseful siuient & The New York del Times Not useful  Cancel anytime.

Special offer for students: Only $4.99/month.

ER  0 + 00 +

04

+ 09 + 6

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CAPÍTULO   Riesgo rendmeto: Teoía

Cálculos simi lares sobr la mprsa co tructora rvlaro u rd imito spra del 14  La variaza dl red mito dado qu temos simacios subi vas d p babil idad y o muestras estadísticas) se di como l promdio d los trmios error elevados al cuadrado La med ia dl rror elvado al cuadrado es iual al cuad do de la diferecia etre u redimieto dtermiado  y l promdio d to los redimietos E( ): Mdia dl error elvado al cuadrado  [- E()f

La variaza es la epectativa o prom do) d stos trmi os  otras palabras media del error levado al cuadrado s muliplica por la probabilidad p de ocurra y postriormt s sum a to dos los trmi os a prsi matmática la variaza d los rdimitos s la siut:

VAR)  E{;- E)f} 



Lp¡[  )



You're Reading Sustituyedo las cifras correspodietes d aa Preview emprsa acrera caculamos la vari za de los redimetos d la Unlock sut maera full access with a free trial. FreeTrial   0 Download  0  +With 00 0)

+ 04  0

+ 09  0  + 6  0  00) + 000) + 0000 + 000 + 0) Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title   000 + 00040 + 00000 + 00040 + 004 & The New York Times Useful Not useful   Cancel anytime.  0044 Special offer for students: Only $4.99/month.

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P CO m de deses b etdmbe

la empresa constructora es iual a V()  .0276  que la dsviación está  es  R)   1475127  o 14.8o La fiura 104 prsenta en forma ráica la mdia  la dsviación estánda los rendimientos de ambas emprsas a qu la construcción tin una media desviación estándar más altas que e l acer, s posibl  qu un invrsonis ta que tu aversón por el rieso fuera ind ifernte ntr las dos al trnatvas tal omo lo mu la curva de indifrencia d a fiura 104

La meda  la vaanza de las cateas de actvo

Las carteras de activos eneralmen te ofrecn la ventaa d redu cir l rieso med la dversifcación Como iustración nuestra comaña acerera puede decdi versificarse hacia los materiales ara la construcción d viviendas Sabemos cuando la economa está en au e la demand a por l acro es alta  los rendim de a fábrica de acro son rande s Por otra art  l a construcción rsidncial ser contracclica Cuand la conoma s urt, la dmanda or los matrale



Fgua 04 Risgo rndiinto d prsas hipotéticas d acro a construccin You're Reading a Preview

 d

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 5


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AÍTULO

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Reso endento eoía

construcción pud sr débi  Dbido a a xistncia d stos patrons ccicos naturaeza divergente una empresa di vrsiicada con i nvrsions tanto n  como en a construcción podra tnr un arón más stab d ingresos d podra esperar una emresa qu parti cipara xcus ivamnt n  a indu stria d o en a de a construcción En otras paabras a dsviación stándar d os rndim tos de a te e tivs  () pud sr in frior a a suma d  as dsviacio estándar de os rndimintos provenients d os activos individuas  Este aspecto se iustra en a figura 1 5  E an a) d a igura muestra as riaciones de a tasa d rendi minto d  a p anta acrra  an b)  as uctuacio de a d ivisión de a empresa constructora   pan e a tasa d rndimi nto com nada de ambas compañas s upon iendo qu as emprsas son d igua tamaño. C do a empresa acerera obtiene ee vados rendimi entos, os de a comaña cons truc ra son pequeños  vicversa E n consecuncia a tasa d rndi miento combinado reativamente estabe  D hecho , postriormente mostraremos qu xi st una co binación de acero  d a construcción qu d a como sutado a ausncia tota esgo.



Fgua 05 Rón n mss hs d  d nsuón d vvnds Ds d l Tb 3

Redimien

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Rendimien

endmien

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PARE UARO om de decone bjo erdumbe

El rendimiento esperado sobre la cartera de activos

na cartera se dfine como na combi nación d activos  a teora de carteras inv a la s formas para realizar una selcción d cartras ópimas es dcir aqullas ca ras que proporcionan el rendi mien to posible más al to a cualquir rado spcico rieso o el rieso posibl más b ao a caqu ir tasa d rendim into especfica Ya la teora de carteras se ha centrado cas i totalment n aios finanieos accion y bonos en s mayor parte restriniremos nuestra exposición a este tipo activos 7 Sin embaro, s my fácil extendr la tora d carteras de activos fina cieros a los activos fsicos conceptos relvants para preparar el prespsto de cap tal a tasa de rendimi nto de n a cartera es siempre n promedio ponderado de l rendimientos de los valores indi vid aes qe la in teran Supon amos qe en l de combinar na empresa acerera y n a const rctora i nvertimos en varias comb ciones de ss acciones de capital   or mpl o s pona qe un 50 d a cartera in virt en valores acereros con n rendiminto esperado dl % Valor S) y qe otro 50% se invirt en n valor d a i ndu stria d la constrcción con n rendim in espeado dl 1 4 (Valor  En enera podmos xpresar l rndiminto d  cartera de dos activos como You're Reading + aPreview wc   w5



Unlock full with aSfree donde w es el porcentae invertido enaccess l valor y trial. ( 1  w es el resto d la carter La tasa esprada d rendimien to de l as carteras es  a siiente

p

Download With Free Trial  ws +    w 



 +   4  0( + 04  9 

Master your semester with Scribd  Free Foron Days Sign up to vote this title  s la cartera Si 30 toda la cartra En este caso E() es el rendimiento espeao de Read & The New York Times Useful Not useful invirte en  el rend toda ella se vierte en S, el rendimi ento esperado es dl 5 %  Si Special offer for students: Only $4.99/month.

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miento esperado es dl 1 4%  Si l a cartera contiene n poco de cad a no de ellos

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CPUO  0 Reso

 rendimieno: eoría

Fig 06 asas  ndi into d una cata con os actos

(0), aa de edimie (prceaje) 0

15

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

0 e S  e C

e cada valr

5

 e S 0 e





a varianza d una artra

Un aspeto fnamental la teora e areras es la iea e que el grao Master your semester witheScribd Free Foron 30 Days Sign up to vote this title e una ar riesgo inherente e ualquier aio iniiual qeRead se manenga enro  & The New York Times Useful Not useful  se mantiene  es iferente el grao e iesgo e ese aio uano en forma aisla Special offer for students: $4.99/month. ComoOnly eremos e posible

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qe n actio dtrminado sa compltamnte riso cando se mantiene en f rma aisl ada ro no srá my ris oso si s mantine dn

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PR CRO oma de decsones bajo ncertdmbre

Al elvar al cadrado los trminos qe aarecn ntre corchs  al rordnarl tenemos 8

N

AR  Lp;w2[R 5- ER s)f 

N

+   p;wl - w)R- ER)]Rc- ERc)]  

+   - w)R - ER). 

El primer trmino de esta cuación es ial a w lvada al cadrado  multiplia por la varianza de prime activo S.

N

w2AR  w2 [s- ER) 

El tecer tmino es ia a 1  w elevada al cuadrado  mul tiplicada por la varian del sendo activo C



N

You're Reading a Preview  

wAR

w[- E  


El término intermedio el cal es el térmno dl prodcto crzado se dne como Download With Free Trial

8 Consemester Master your with Scribd la fnaldad de enontrar a exprón orreta ara la varanza d na artra de ds  atvos  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title mo ssttr as eaons 104  10 en la dfnón de la varanza ean 10.2  & The New York Times Useful Not useful   N Special offer for students: Only $4.99/month. VAR(

")  i¿p;{ws 1

+  - w)c- [wE(s) + ( - w)E)F. Cancel anytime.

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CP

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y

Resgo endmeno eoía

producto de los pesos d la cartra w(1  w) ul tipl icados por l dobl d la rianza entre los rendiientos sobr los dos acivos

N

wl  wCOY5c  w   wLp  E1c EJ il

y la dfinición de nz s siplente la siuint:

N

COYc)  Lp s E s)H c- E)]. 

Por lo tanto la varianza d una cartera d dos activos risosos no s sólo la su de sus varianzas individuales ntre llas tabién incluy a la covarianza La ex sión de la varianza de una cartera de dos activos risosos es la siuiente

AR



wAR + w   wCOY +  - w YARc.

n la fiura 104 ilustraos el rieso y l rendiinto de una epresa ace y de una epresa dedicada a la constr ucción  intras ue n la iura 1 05 obs os que al cobinarlas  es posibl rdu cir l riso  hora di ante las dein de la edia y de la varianza You're de unaReading cartraa Preview calcularos el rndiinto y l ri de la epresa fusion ada  Pu esto que se supu so qu las presas srían d is Unlock full access with a free trial. año cada una de llas represen tará e l 50 de la epresa usion ada; de tal nuestros pesos serán d w  Download 5 y 1  w With ilizando la dinición dl rendii   5Free Trial edio de una cartra d dos acti vos  la cuación  2 tnos

E   wE + - wE   +          Master your semester with"Scribd Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title   +    9 o 9 & The New York Times  Useful  Not useful Observe que un rendi iento Special offer for students: Only $4.99/month.

Cancel anytime.

 

del 9 5% se ncuntra a la itad del caino ntre diiento de l a epresa acrera (5 %) y el d la epresa constructora (1 4% )  

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PRE CRO o de decsones bo ncerdbre

Cudr 0. Coarana ntr dos acos rsgosos*

Rendiien Rendiiento to de la stado roba· sobre el constrc natral bilidad acero   ción   SS% 3S ém .2 23 S 2 M 4S S m 2 9S S  2 6.0 -  .2 m T "Ya habíamos calculado que E(R)

VR



 

 

10S -04S OS 04S .10

20 090 00 -090 -220

]

2(-0SX.20 .2(.04S)090 2(S X00 2(04SX0 20X-220 COV(Rs .R

5% y que ER)  4°A

wVR5  wl  wCOV5c   - w VRc  0044 +   0088    076  004  0088  076  0036  0044  0044 You're Reading a Preview  0036 


 la dsviación estándar d la cartra s

a



Download With Free Trial   036878 o

369

Observe que la desviación stándar dl rndiinto d las copañías fusionad inferior a cualquira de sus desviacions estándar toadas en fora sparada Master yourresultado semester with se uestra en laScribd fiura 7 Tabién s ilustran l 30 as Days curvas dein difr Read Free Foron Sign up to vote this title  de un i nersionis ta eneio del riso qu in prfriría a la eprsa fusionada & The New gar York Times Useful Not useful   Cancel anytime. d las al ternativas d poseer cada eprsa n fora separada. Obsrve qu Special offer for students: Only $4.99/month. gún i nversion ista qu tuviera avrsión por l rso prfriría invrtir el o

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CPO

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eso edmeto eo

42

Fg 07  g  una pa uinada

  5

nón  0

5

5

 0


 5



construcción) en la cual no eiste ni nún rieso sta posibil idad no se podía obtene Unlock full access with a free trial. mediante a s mple usión de  as empresas del acero  de la construccón  Sn eba go ello es posible si se cuent a con una cartera de sus valores  pane (a) de la iu Download With Free Trial 08 presenta en orma gráica e conunto de oportunidades de combinacione riesgorendimieno de as careras que aparecen en el cuadro  0  5  l panel (b) ue tra la dsviación estándar como una unción d los psos de la cartera mientras e panel e hibe el rndiiento esperado de os pesos usionados de la cartera Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30 Days Sign to vote this La muestra dl conun to de opor tunidades ue suppresenta en latitle iura  0 8 e & The New Not useful  Useful constrcción pocoYork comúnTimes porque las tasas de rendi miento dl acero de laanytime. se eliie Cancel Special offer for students: ron de Only una $4.99/month. manera ta qu tuvieran u na corración perctaente negativa algo qu casi nunca sucede en la realidad.  Lo que necesitaos hacer ahora es enraliza

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PARTE CUATRO: Toma de decisones b ncertdumbre

F 10.8

a media  la desviación estándar de conjunto de opotunidades (aceo  constucción)

E Rp 2 5 5 

 

5

5

-5

 C d dd



5



5

Porcntj n l construcción b g d    d v

o

5

cntj n  cons (e) T d dm d    d v


Free Trial nstra comprnsón ac dlDownload conjntoWith d ootdads d cata paa ncl da las corelacones osls ente actvos

Master your semester with Scribd y covrinz Correlción & The New York Times


 

  Cancel anytime. 8 El captlo ntrodjo l cofcnt d dtmnacón 2 paa l caso d na Special offer for students: Only $4.99/month. grsón lnal, q l ocntaj d la vaanza d la vaal dpndnt lo ca Useful

Not useful

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PO

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y

Reg edme eía

Figa 09 Ejempos de derenes coeicienes de coreación

Px =    0

Px  0

a Preview  la covarianza para volver a e Podeos sar la relaciónYou're en treReading la correlación bir la ecacón de la varianzaUnlock de lafullcartera.  partr de la ecación 10 8, observa access with a free trial. qe Download With Free Trial

sta relación pede sstit rse dentro de l a expresión de la varianza de n a ca Master your semester with Scribd  de dos actvos ecación 1  7  lo c al nos d a: Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  & The New York Times Useful Not useful  r    w)2 YAR()· YAR(p)  w2YAR(r)  w(l- w)Pxya a Special offer for students: Only $4.99/month.

Cancel anytime.

Con el fin de lstrar la tilidad de esta neva dfinición sponga qe t

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PR R m de decne b ncedmbe



d 06 bnacns d da dsacn stándar d cartras d drnts cracns ntr dos actos rsoss. Pocenaje en Vao de 

100% 75 50  25



Pocenaje en Vao de



  

0% 50 100

x   u

500% 6.50 7.25 800

25

4.00% 5.50 700 850 1000

5. 75

75

x  

x 

u

400% 3.91 539 10.00

500% 575 650 725 800

500% 575 650 725 800

7.57

 nos ind ica la desviación están dar de un a cartera de dos activos riesosos

se escriben a contnuación:  

E(p)



wE() + 

-

w)E(_

 wa � + 2w( l - w) P rv:ay + ( 1 )a . hora podeos sust ituir los valores de la edia  de las dsviaciones estándar You're Reading a Preview activo de na correlación deterinada  obserar posteriorente la ora en la Unlock with a free la edia  la desviación estánd ar full de access la cartera (el trial. rend iiento  las característica

a (R p)

=

-

rieso) son aectados al cabiar los pesos ue elei os para cada activo . Por e With Free de los activos sonTrial in dependientes tienen un a cor plo  cuando los rendi ientosDownload   i eleos colocar el 75 de nuestro dinero en el activ ción de cero  el resto en el activo Y) , entones w  75    w   25  a edia la desva estándar e resultan de la cartera son las siuientes

P



Master your semester with Scribd Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title   % + % 8% p) E & The New York Times  Useful  Not useful Special offer for students: Only $4.99/month. a(p) 

Cancel anytime.

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+ 4%% + % + o + 

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10 Riesg

y rendmient: eoria

43

Figur  Iustcns d ls ndmnts d  cts, d s sgs  d s cnjuns gs d cs   : xy = +.0 ERp

ERp 8

8 7 6 5

1



5 1 (a ) o

 2: ERp b}

pxy =

0 9 8 7

6

6 5

5

7

%  X

4



5 (a.2) io

%  X 1

4

5 6 7 8 9 (a3) Caea o-

00 % 

1

1

8 7 6 5

 %  X

1 1 You're Reading a Preview

9 1trial. Unlock full access with a free 8  7 1 Download With Free Trial 6   1  5 � 4

Master your with Scribd  semester  5 5 (b.) eio (2) o & The New York Times 1 00

 3 E Rp

% 

-  0

Special offer for students: Only P$4.99/month. xy  }



7 6 5

% en X

1Read 00

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Useful

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(b Caea

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PRE CRO  de desnes b nedmbe

Fgr 0 Foa gna d onunto d opotunidads d artra

Px     0

y

z

X

 You're Reading a Preview

full access with a free trial. una línea recta. xiste Unlock una intrconsación roorcional ntre el ris el rendiiento. n l caso 2 los activos no stán corrlacionados  la relac Download With Free Trial que existe entre (R  w es d naturalza no linal inalente cuando actvos se encuentan coelacionados de una anea erctaente nve  .0  el rso puede ser coltaent diversificado. 3. semester Los paneles (a.3 (b3Scribd  (c3 uestran las ntrconsacions  posibls Master your with Read Free For 30 Days Sign up to vote on (a this3 title (c 3 repre tio riesorend ento ara varas carteras Los panls  & The New York Times Useful Not useful  tan las posibilidades ás extreas cuando Cancel  anytime. .0 o   .0 l p Special offer for students: Only $4.99/month. (b 3  es típco de la fora eneral de un conunto d oortunidades de cart

px

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CO



y

Rsg nd a

Fgu 10.12 Cono de o porndade de area  onjuno eiene on uo ao regoo

e

A

 You're Reading a Preview

la varanza ína (o a desvacón estánd ar)a free de trial. una tasa de rendento deter Unlock full access with da Sepre tendrá una fora slar a la de la línea XMY Cuando ay ucos actvos resgoso en luTrial gar de sólo dos , la fora genera Download Withs,Free connto de oportunidade de cartera no se altera n ebargo, exste un n nfnto de pun tos posbs en el  nteror del conun to Éstos se ustran por  la regón sobreada d la gura  0   2 La lnea sóld a, C, l a cual epeza Master your semester Scribd onjno cartera de varanzawith ína en el punto , recb el Free nobre deDays  efii Read Foron 30this Sign up to vote title el área en a que todas las carteras tenen e rendento áalto & The Newepresenta York Times  Useful  Not useful Cancel anytime. aversón por el r un n vel de resgo detern ado. Los n verson stas ue tengan Special offer for students: Only $4.99/month. elgrán tan sólo aquellas carteras que tengan el rendento ás ato para un n

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RE CRO a de desnes ba nertdubre

Fg 1013 ons ópias d as d dos individuos u inn dins pnas d isgo

Indduo A

E8


viduos deciden no solaente la cantid ad d divisas u dbn colocar n las cob ciones de alternativ as riesgosas  s ino With u tabin tinn la oportunida d de sol Download Free Trial ondos en préstao o de pesa dineo La s n scción d ste capítulo u que las elecciones in divi duales de cartera cabian undantal nte en un abi de equilibrio del ercado de capitales 



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QULBRO D MRCADO: LA LÍNA DEL MERCDO

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CPO

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Riesgo redmeto: eora

l conunto de oportundades con n acto resgoso  otro libre de rieso

El re ndimie nt de un a cartera cmpu st d  d nusra riuza n un activ s X y ( 1     en un activ ibre d ris cn un rndi min F pude sc birse cm       - ·



El rendimient esperad de esta cartera es l siuine

O

bserve que es in ncsari calcul ar a mdi a ( la expecativa dl rndim int l de ries, prue un activ libre de ris tine el mism rndimien t baj cual cndición  La desviación stándar del rnd imn de esta carra s la siuin

IO

N xiste términ d cvarianza pru la cvaranza r un actv lbr d ris y un activ riess es iual a cer dmás la variaza d un activ lbr d ri  también es iual a cer. La fiura 1 0. 1 4 muestra a med a y a dsviación esándar lnal d cnju nt You're Reading a Preview d s activs r sss y pt unid ades de cartera ue prduce un a cmbinacón ls activs lbres de ries EnUnlock el punt X se clcad  1  de la nversón full access withha a free trial. el activ riess  la derecha de punt X a l lar d Y se ha inverd m del 1  en X  l cual es psibDownload  medianWith  la Free sli ud d nds en prstam (l cu Trial se denmina alunas veces cm cmpras de accns sbr maren En ras pa bras existe un pes neativ en el aciv libr d res En c, la slciud préstams es l mism ue hacer una ven a cra d un ac v br d ries S re Master your semester with Scribd be eectiv el día de hy a cambi de la emis ón dRead un ceri icad (un bn   ue pr Free Foron 30this Days Sign up to vote title mete remblsar el préstam más el interés a nal dlUseful a Entre ls punts  y & The New York Times Not useful   Cancel anytime. una parte de las divisas se encuentra invertida en e aciv riess (es dec Special offer for students: Only $4.99/month.   1 ) , y e rst fue prestad a la tasa lbre d ries En l pun  F y

< <

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PARTE U ATRO: T     

Fgura 10.14 Conjuto de careas de un acivo iesgoso y un acivo libre de resgo


Download With Free Trial Fiua 1015 El mercado de capales



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Resgo rendeno Teorí

Fgua 06 odos os i nrsonsas   nen aers por  sgo jn caas óptas a o argo d a na d ecado d capas

M a

=

1 , 1 00% en la cartera M



cartera, es evidnte, tds ls invrsinistas ue tnan avrsión p X Cm with Master your semester Scribd  Read Free For 30 Days upprue to vote oninn this titleun rndimi ries preferirán cartras a l lar d la lna Sign    & The Newmás York Times Useful Not useful , l mjr d td , sn las cart alt pr un ries dterminad  S in mbar Special offer for students: Only $4.99/month.

Cancel anytime.

ue se encuentran a l lar de la lnea ¡· É sas prprcinan el rendimient perad más alt para cada nivel de ries  la lnea  s le ha prprcinad

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PRE CRO ma de desnes baj netdmbe

ra de la util idad  Per si s dsplaza hacia el pu nt  y pstrirmnte slicita en préstam para alcanzar el punt B es psib l que alcance una curva de indi cia más alta (es dcir, la curva lb Pr l tant, si xist l mrcad de capital inversinis ta I se encntrará en una mer psici ón. El in vrsinis ta II también s cntrará en una mjr psición n un mu nd cn prtuni dads para slici tar en prstam y para prstarls Si se ncuntra inicial mnt n el punt , pdr grar una mayr utilidad si se dsplazac a l larg dl cnunt de prtuni dads ta el punt M y pstrirment cncdira préstams hasta acanzar l punt cual se encuentra sbre una curva d indifrncia más alta De hech casi t  in versinist a nemig dl risg se ncntraría en una psición en un mund en el qu hubiera prtunidads para intrcambiar la riq mdiante la slicitud y la cncesión d fnds en préstam El únic inversinis n tndría una utilidad sperada más alta sría aqul ind ivid u cuya tangente ri se encntrará en el punt M ya que s encntraría n una psición ig ualment b mantniend la cartera M n ambas esras (cn in tercambi y sin él  La cnclu imprtante es que las prtunidads para intrcambiar ibremnt en ls merc de capitas mediant la sl icitud y la cncsión d prstams incrmnta l bin sin qu nadie pierda na cnmía basada n l libr intrcambi simpre srá rir a cualesquira tra. El punt M rprsnta una cartra my spcial Es la cartra d activs You're a Preview gss mantnida en u ilibri prReading tds s invrsinistas r d inición , s a risgss Lawith cartra d mrcad s din cm aq era de merado d activs Unlock full access a free trial. frmada pr tds ls activs d la ecnmía mantnids de acuerd cn su ss a valr de mercad EnDownload la cartraWith d mrcad, Free Trial l ps dl nésim activ siguinte Valr d mrcad dl nsim activ Master your semester Scribd d mercad d tds ls a ctivs d la cnmía Valrwith Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title W ;



 & The New Debid York aTimes Useful Not useful  ds razns , l punt M de las iguras 10 1 5 y  1 0 1  db sr la carte


Cancel anytime.

mercad Primer, su pnms qu tds s inversin istas tinn la misma inf

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CPÍULO 1 0 esgo y renmeo eoría

F 1017

La CML  e pecio de equiibio de ego

Pendiete =

[

E R M  - RF aM

]

= Precio de equib el iesgo


IM



en equilibrio Por lo tanto, la cartera M la cartera tangencal tambén debe s carera de mercado

Master your semester with Scribd & The NewlYork Times reco del resgo de equlbro Special offer for students: Only $4.99/month.


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PR  RO oma e esones bao nerumbre

El trmino que se encuentra entre corchets en l a cuación 1 0 1 3 mide el tipo de c bio de mercado entre el riesgo y el rend im into en equilib rio Es el precio de merc del riesgo en cond iciones de equi librio . La tasa margina de sstitión de cada in sioni sta está dada por su tipo de cambio en tre el rendim iento y el risgo; en otras p bras, es el precio dl riesgo. La tasa marginal de sustitución del inversionista I d figura 1 0  7 es la pendie ne de la tangente de la línea respecto de su curva de ind rencia, pero la línea tangencial es la CML. En consecuencia, el inversionista us el precio de mercado del riesgo la pend inte de la CML) al hacer intercompensa nes entre el riesgo y el rend imiento . Podra decirse lo mismo con relación al inver nista J É l tambin usará el precio de mercado dl riesgo como la tasa margina sustitución apropiada La CML tambin es tangencial al conu nto de oportunida de cartera; de tal modo, la pendiente d la CML s igual al tipo de cambio obet mente determinado en tre el riesgo y el rendimin to en con diciones de equili brio cual se conoce como tasa margina de transformaión Por ello, en condicione equilibrio , la tasa marginal de susti tución de los indi viduos  y J es igual a la tasa ginal de transformación, la cual, a la vz, es igual a la pendinte d la CML. Pendiente de la CML  Precio de mercado dl riesgo  

E - F

(10

MS  MSJ  MT You're Reading a Preview

Unlock full access with free trial. La ecuación 1 0 1 4 es el rsultado común d aquili brio con l cual estn famili dos los estudian tes de economía . Todos los in divid uos , i ndi stintamente de la f WithlFree Trialde mercado al tomar decisio de sus curvas de in diferncia,Download consi dran precio Aquí consideramos el precio del riesgo d mercado con la finalidad d determ nuestras carteras óptimas. Para los administradores resulta innecesario conocer preferencias de riesgo de los accionist as indivi duales ya que stos saben que el pr Master your semester with Scribd  del riesgo determinado por el mercado es l tipoRead de up cambo correcto Free Foron 30this Days Sign to vote title entre el rie  el rendimiento incertidumbre & The NewyYork Timespara la toma de decisiones bao Useful Not useful  


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CPTO

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Resgo

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y rendmento Teora

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activo o catea ieiciete puede di vidi rse e dos partes el risgo di versiicable y e riesgo no diversi icable  Y a que el riesgo di versiicable puede elimi narse virtualment sin n ingún costo, el mercado no orece una prima d rieso para evitarlo . D tal mo do , sólo el riesgo no di versi icable es relevan te para ij ar el precio d los activos i ni cientes. Éste nos conduce a una teoría que nos  ndica cómo se dbe ij ar el prcio d todos los valores de equili brio resgoso tma que expondremos en el Captulo 1 2

Divsificación

Se puede usar un estudio emp írco raliado por Warnr y Lau [ 1 971 ] para dmostr los efectos de la divesiicación  El los di vidieron una muesta d 200 accions d l NYSE en seis subgrupos con base en las evalacones de calidad de Standard and Poor's del mes de junio de 19 Posteriormnte, construyeron carteras a partir d cada uno de os subgrupos, empleando d 1 a 20 valores aleatoriamnte slcciona dos, y medante la atribución de pesos iguals a cada vaor. Se pued usar el cuadro 1 07 para resumir algunos efectos d la diversicacón dl primer subrupo (  ciones de calidad).  medi da que aumeta el n mero d valores dntro de la cartera la desviación estáda de os redi mieos de la msm a d isminuye , pero a una tas decreciente, ya que las reducciones de rsgo adcion als serán rlativamente más You're Reading aamnt Preview1 0 vaores en la cartera Tam queñas después de que se  ncluyan aproximad bién debemos explicar algunosUnlock otros aspctos acerca de la tercera columna de full access with a free trial. cuadro, principalmente, la correlación con el mercado. Download With Free Trial

Figr

 rters on diferentes desiiones estndr pero o rendiientos esperdos igues



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PRE CRO oma e esoes bao etumbe

Cdr 0.7 Reduión de riesgo de rer edine  diesiiión Númer e valres ncls en la catera  2 3 4 5 0 



Desvacón estánar e ls renments e la catera ( ) (Pcentaje pr mes) 70% 0 48 46 46 42 40 3.9

Crrelacón cn el renment sbre el ínice e merca 04 063 07 0.7 7

079 0.8 088 089

•n st caso,  mrdo  rfiee a u dc no ponderado d odas las accones de a NYS.

Estos datos indican que aun las carras bien dirsiicadas poseen algún n de riesgo que no puede ser di ersi icado. En feco, ste es exactamnte el caso c Reading a Preview situación general se ilustra deYou're manera gráica en a figura 1 0 1 9 El riesgo de la ca ra,  se ha dii dido en dos partes  La que pude reducirse mediante una diersi Unlock full access with a free trial. ción se define como riesgo no sistemátio, mie tras que l a que no puede elimina , o como se dfine como riesgo sistemático riesgo relacionado con el mercado. Download With Free Trial Ahora no s referiremos nueamente a la tercera columna del cuadro 1 0 7  Ob e que a medida que aumenta el número de alores de cada cartera,  a medida q dismin ue la desiación estándar , la correación entre e rendim iento de a carte el rendimiento del índice mercado aumenta. De tal modo, una cartera Master your semester withdeScribd  mu Read Free For 30 Days up to vote on this title ersificada está altamente correlacionada con el Sign mercado ,  su riesgo, ( 1  altame  & The Newsistemáti Yorkco, Times Useful Not useful   mercado De hecho 2 surge debido a os moimi entos generals Canceldel anytime. Special offer for students: Only $4.99/month. das as carteras a lo largo de la línea del mercado de capitales ( se encuent perfe elacionadas en e sí porque conie n sólo d iferentes

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CPO

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

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Resgo endmeno ea

El rieso sistetio de una aión se id por mdio d la ovarianza e sus rendiientos  el erado enral

El uadro 108 proporiona 1 1 años d datos de ndie  aiones de Stand and Poor's 5, el ual es un ín die ponderado por un valor  ue inlue a las ompañas s randes Su pondreos  ue este ndie representa una buen a apr ain a la artera rea de erado El uadro 108 tabin ontiene datos de aiones de a eneral Motors Nos ustara usar estos datos on dos propósitos p ipales  1 ) dsubri r la fora dian t la ual l as aions de enral otors se r ionan on el  ndie de erado  (2) divi dr l a varianza d los rendiintos de la neral Motors en rieso dversifiabl y no diversifiabl Su pona ue os ren diient os de  se enuntran li nealnte orraiona on el ndie de erado La euain d la reresin lineal sera la suiente

k     M  É¡ donde

i

 el rendimiento d e M e n l año t a  el térino d la interseión una onstante b  e térino de la pendient, l ua mid la ración proedio ent

M  el ndie de merado Dl Capítulo 8 reurdse ue You're b  CV¡, /VReading A a Preview sobrefullelaccess ndi d  merado en e l oento t.    el rendiientoUnlock with a free trial. e;  un térino de error alatorio es deir, auella parte d los rendi ientos de MDownload ue no est on el ndie de mera Withorrelaionada Free Trial

La fiura 020 presnt a en fora rfia la relaón ue exste entre   el de merado bserve ue ada rendi mien to es i ua a la suma de las ananias de

Master your semester with Scribd Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title & The NewFig York09 Times  Useful  Not useful Rduión d i sgo a taés d disiicación Special offer for students: Only $4.99/month.

eso e e

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PRE RO om de desones bjo netdmbe

Cuadro 108 Ínie e ones e n n Poo

Añ

dce de pes de S& 500

 9 9 92 93  94 9  96 97  98 99 9

8 66.27 6238 6987 8 .37 887 826 993 9870 9784 83.22

Redmet de ddend de S& 500

0298 0337 037 030 0300 0340 0320 0307 0324 0383

Redmet tta de S&  500

e de GM 48 49 2

264 020 .8 947  36 000  02 043 0237 

74

90 02 87 78 8 74 70

edmet de dded de GM

0 06 0 0 0 0 0 0 06 0

ed de

0

0 0

pi tal  de os divi dendo s. P or ejem p o, d uant  ao d  9 X   el rndimito d fue el siguiente



 4 + 4 , 49a Preview   You're Pr -  +Reading   

P- 

4


Cada no de los puntos de la igua 0.20 repesea u par de rendimintos de GM  otro de mercado Download en el mismo año igura 020 evidencia que exis With FreeLa Trial covarianza postiva enre l as acciones de G y  mcado  Gra n pate de a var total aproxmadamente un 252) d los rndimientos d G quda expicad el mercado Master your semester Scribde endimiento  La euaión with 0.5 proporciona d G como una unción Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  pa u es mu de índice de meao. La expresión genera de la varianaNot deuseful & The New York Times Useful   Cancel anytime. a la varianza de una cartea de dos acivos risgosos Special offer for students: Only $4.99/month.

VR  bVR + b COV   VR

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AO

Figu 020

 distibuión onun de G

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

Resg endment ea

 el ndie  de &P

Redime de GM 50

•

Rendimien sbe el íde 500 d S&P



a= G= p=  =

o7 88 500 00

G =   0   s & p  0780 2 = 094 2 G S & P = 007


dependentes de error se anuen entre sí  with Una buena Unlock full access a free trial. anaogía es e hecho fsico ue todas as moécuas de esta págna stán en moiminto aeatorio constante cua se conoce como moimiento brownano SinTrial mbargo a página no se mu Download With Free Por ué? La razón es ue todas as moécuas se mueen en orma independn entre sí. En consecuencia sus moimientos aatorios e indepndientes se anuan tre sí  a página parec i a  estabe . Si todas as mocuas se moieran n a mis Master your semester drección  a mis mowith tiempoScribd  a págin a s moría d manra ioen ta Sinembar Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  existen tantas moécuas ue a probabidad d u a ágina reamente se muea & The Newinferior Yorka aTimes Useful Not useful   Cancel anytime. n una s uperno probab idad de ue una estr a crcana se conierta Special offer for students: Only $4.99/month. La medida de risgo tóricaente corrcta d un sóo actio es su contri buc

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PRE RO oa de desones bajo nertdumbre

Para añair ás sus ancia al aueno acemos noar que el coicin peniene b  en una reresión lineal se ine coo 

En nuesro eepo e la General Moors (cuaro 108 inicaos que Jos re ienos e l as accions e esa ep resa poran reresarse conra una ora ap aa e la carera e ercao (el í nic e S&P 00 Cuano aplicaos ese pr iieno enconramos que e coeiciene  la pnine es  8318 É sa es meia el rieso no iversiicabl  Gnral Moors que nos inica que cua el ercao auena (o cuano isinue) lOJo , Gnra Moors aunará (o inu irá) aproiaane 832% En oras palabras Gneral Moors es eno láil que la carera e ercao cuano sólo se consira el rieso no iversiica Dese lueo el rieso oal  GM [V AR()  .0294] es maor que l rieso el nice e S&P 00 V AR()  0107] pero una ran porción e rieso al e GM carece oalmne e correlación con el mrcao El rieso no correla nao o i iosin cráico puee iversi icarse sin ninún coso (copamene)  o se apica a GM a ecuación 1 0  1 6 se conviere n Rieso oa  rieso no iversiicab

VAR(;) 09 09




b VARM + VARE) Unlock full access with a free trial.  (838  (00 + 00  00  00 Download With Free Trial 

riso iversificabe

E rieso no iversificabe e GM es an sólo e 22% e su rieso oal En uiene capulo observareos que el coeicien e la penin b pue us coo una eia e equili brio el rieso  iversos acivos Eise u n ranwith númeroScribd  siónios p ara os o s coponens  riso  Master your semester Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title Por eeplo el rieso iversificable recibe el nobre e rieso iiosincráico ri  & The NewnoYork Times Useful Not useful  Sin  siseáico o rieso especfico e la epresa baro inisinan Cancel anytime. Special offer for students: Only $4.99/month. a fora en la que se visualic es rieso no s encunra relacionao con nin oneci ieno e la econoa Ésa es la raón por la cual pue e ser iversi

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CAPO

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y

Resg endmen eía

nes enerales e ercao puee p roteerse financieraente contra estos ov tos por eio e una venta corta  una osición en l ínic e acciones a fut Por eeplo  si su cartera i si nue  ien tras que el rupo inu stri al  el  o isinue O por reibir coo cifra neta un reniiento positivo el antenieno una posic ión corta en el í nice e acciones a futuro puesto que un iiento positivo el O sobre su posición a futuro copensar la isinució ercao e i ual porcentae 1 O  ) La protección financiera no es en sí is a una altrnativa ratui ta Debe una bue na razón coercial par a epre ner un p roraa e protección financie Por eeplo una reinería  ptróleo puee estar intresaa en una protecció nanciera con la finala e evi tar os costos  la soranización e la epresa cionaos con una posible qu iebr a s os renes operativos isin uen ebo el costo el petróleo cruo au ente s rpio q ue l precio  los prouctos re os  bien  un banco coercial p uee lorar una venta a copetitiva si las c as prcticas e protección financiera e periten aprovechar la aceptación e rie en cuaquier pun to a lo laro el espectro  rieso  bin  un fabricante e alu poría captur ar una aor participac ión en el rcao si aceptara el rieso e su bir los contratos a laro plazo  e precio fio qu sus cientes quisieran pro iso tiepo copensara el rieso aicional asuino posiciones en el er e aluinio a futuro En caa uno e los ejpos encionaos existe na b You're Reading a Preview razón coerci al para la protección fin anciera. La protección financiera en sí no es aconseabe porque losUnlock accio sie pre pueen iversi ficarse o pueen fullnistas access with a free trial. teer financieraente sus prop ias cuen tas no exis te necesia e que la ain ción la haa ella isa  Download With Free Trial

Foma d conti na potccin financia tática: Master your semester with Scribd Actio fctamnt colacionadoRead Free For 30 Days

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 & The NewUna York Times Useful Not useful   protección financiera esttica es aquela qu e  fia " una posición para prote


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contra péri as escenente s S in ebaro  taén eli n a las anancias ascen

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P O om de desones o nedmbe

gu 

Proecc acera spe sado uuros de pereo

Va oa  de a s a das







a de lón Re d  8 d  a s o s d e d P ió 

  ms

 as a s aa  o so   de be a  des



p de a ao d  o d  das a d   d  a s



�

dad oda  os d  da

sobre la operación ndependientemente d o que e suceda a reco de mercado petróleo. Esta protección fnancera simple funciona porque sus ganancias o su ción real son comensadas e orma exacta or sus érddas sobr su os cón a  a Preview ro y viceversa La posición aYou're futuroReading está corrlaconada en una forma perectam inversa con su poscón actual y or lo tanto nancra ue muy s Unlock full access with asu freeroteccón trial. a Su raón de protecció financra u d uno por uo Comraba u barr Download With Free etrólo en el mercao a uturo or cada barrlTrial u vdía e orma corta Pu que las dos osciones se econtraban rctamt corracioadas  orma i sa pudo eliminar todo el resgo

Master your semester with Scribd Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title Forma de costrir na protección financiera estática & The New York Times  Useful  Not useful Activos qe o está perfectamete correlacioados


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CAPO

1

Resgo

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y endmeno eoa

Para iniizar e riso se dee encontrar a drivada d a varianza con res a e núero de contratos a uturo stlcr  rsutado ua a cero y e núero óptio d contratos  7 E resuado srá  siiente

N

Por o tanto e núero óptio de contratos a futuro dependerá de tres asp

 2 3.

X

E vaor de activo y e precio d contrato a futuro P a correación istente entre e contrato a futro y e activo riesoso as desviaciones estándar de activo risoso ax y e contrato a uturo

Si e activo y e contrato a uturo no están correacionados (Pxc  0 con  a ecuación 1 0 1 9 coproareos ue e núero óptio de contratos es iua a En otras paaras e contrato a ut uro no uncionará coo una edid a de prot inanciera En e etreo opuesto si e activo y e contrato a uturo se encu correacionados en ora perecta Px c  1, si tienen las isas desviacion tándar (ax  ac) y si tienen os isos vaores X  P) un contrato será a protección inanciera contra cada activo  É ste es e resutado ue otuvios an ente cuando curios a protección inanciera d petróeo de anera si La protección inanciera representa iportante apicación de a teo You're Reading auna Preview carteras porue todas as copaías puedn visuaizarse coo carteras de act Unlock full access with a free trial. pasivos de tipo riesoso  Cua ndo eisten uenas razones para j us tiicar a estru ción de una protección inanciera s pede apcar a toría de carteras para Download With Free Trial e traajo Aunos otros aspectos de a adinistracón d rieso se eponen capítuos 13 y 1.

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Epezaos este capítuo con a teoría d a ección en condiciones de incert

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PR CRO oa  esones bao nertubre

El equilibrio de mercado se introdujo mediant la presentación d las oportu dades para solicitar ondos en préstamo librs de risgo y prestar ondos) y cartera de mercado La pendiente de la lnea dl mrcado de capitales era el pre de equilibrio del riesgo Todos los inversionistas independintemente de sus acti des hacia el riesgo  deben consi derar el precio de este risgo para dterminar las p mas de riesgo requeridas para asumir un riesgo adicional Finamene a estudiar os efectos de la divrsi i cación  vimos q ue el riesgo to o la varianza de cualquier activo pueden separarse en dos partes l riesgo divers cable y el riesgo no diversi icable  El r iesgo no divrsiicable es una función de su varianza con la cartera de mercado de todos los activos dividida enre la varian de la cartera de mercado En el siguiente captulo veremos que bajo condiciones de equilibrio e ún riesgo que cuenta es el riesgo no d ivers iicable  Est hecho nos permitir á desarr un modelo el cual se conoce como Modelo de Valuación de Activos de Capital cua relaciona de una manera única el riesgo no diversiicable de un activo o su con la tasa de rendimiento requerida para l mismo en condiciones de equilibri

PREGUNTAS


0

Deina los siguientes términos, y full realice para ilustrar u respuesta siemp Unlock accessgráicas with a free trial. que elo sea actible Download With Free Trial  esgo  valor esperado  desviación estándar d tasa marginal de sustitución entre el riesgo y el rendimiento Master your semester with Scribd y rendimiento  e tasa marginal entre transormación Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  precioTimes de mercado del riesgo & The NewYork Useful Not useful   Special offer 02 for students: Only $4.99/month. uponga que la industria

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de la construcción de vivindas es contracclica con r ción a la economa en general y con relación a la industria del acero en particul

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APO

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y

Riesgo endmeno eoía

0.6

¿Cuáes son as venta as  a iver siicación? ¿C uá s a cartra más ivrsi ica

0.7

A meia que uste añae más vaors aatoriamnt sccionaos a su cart  ¿Qué e s uceerá a  a varianza   a cartra? . ¿Qué coniciones erán necesarias para que a varianza isminuya hasta le a cero a meia que e número e vaors aquir una ran manitu?  ¿Qu é e suceerá a a varianza e a cartera cuano  n mro e vaores aqu una ran manitu?

0.8

Supona que uste ue eeir un a cartera ntre iez activos to os eos con  mo renimiento esperao E )  y con a mism a svi ación estánar a ). Pres en orma ráica e conjunto  oportunias y e conjunto iciente

0.9

¿Cómo cambiaría a ínea  mercao  capi tas si  a inación esperaa aume ra o repntinament?

10.10 ¿P or qué no toos os activos ri sosos s encunt an exactamnte sobr a ína mercao e capitaes?

0. ¿Por qué toos os inversionistas eien combinaciones e soicitus y prstam

e onos i bres e riso y  a cartera e mrcao pro no mantinn otros a vos riesosos ecepto e acuero con sus vaores  mrcao)? You're Reading a Preview y a covarianza? ntre a corración 0.2 ¿Cuá es a reación que eiste

Unlock full access with a free trial. 0.3 ¿Po r qué es a cartra  mercao a cartra tanncia  a recta  mrcao

capitaes?


0.4 ¿Por qué a utiia maria crcint impica una avrsión a rieso?

0.15 En a iura 1   ¿por qué ninún inversionista que tuviera aversión por  rie

e  with e su patrimonio a a inustria e acro? ¿Cómo se manten Master youreaportaría semester Scribd  Read Free Foron 30this Days acero en coniciones e equiibrio? Sign up to vote title  & The New York Times Useful Not useful   Special offer for students: Only $4.99/month.

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PAR ARO oma de desones bajo netdumbe

Fira 0 Cuas de ind eenia de un i nesionis a ue mu esa aesión po


e ¿uá e os os invsionistas cuvas Download cuyas With Free Trial iniencia ha ibujao

pates e y ) tená una mayo avesión po  isgo? Expiqu su esp

03 on base en os sigui nts atos hist óicos e mcao , cacu e  enim iento

e mecao, a vaianza e os eniienos  mcao, a esviación Master your ao semester with Scribd  a e os enimientos e mecao y os nimintos Read Free Forespeaos 30this Days Sign up to vote on title ibes e   & The New York Times Useful Not useful   Índce de Special offer for students: Only $4.99/month. precos

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CAPTUO



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Riesgo endento Teoa

Rendmeno de mecdo

0.5

Esdo

Pobbldd

(RM

1 2 3 4

0.12 026 044 08

-00 05 020 0.25

La Barfi Compa n tine un nuvo procto  in vrsón  Los renimint os proectos s an estimao ta como se scrie a coninuación A�o

Rendmeno del poyeco (R

9X  9X2 19X3 19X 9X5

0.0 0.7 024 020 04

Cacule:   renimiento esperao sore a invrsión  La varianza e os rnimintos a Preview e losReading rnimintos  La esviación stánarYou're

0.6

Unlock fulllao accessos with freents trial. aos con ración a un pro La McCo Compan a sarro siaui tenint a aair nuvas instaaciones  proucción

Esdo(s)  2  4 5 Special offer for students: Only $4.99/month.

Download With Free Trial Rendmeno de Poldd ¡) medo RM 005 025 05 020 05

Master your semester with Scribd & The New York Times Cacue

Rendmeno del oeo R)

020 030 010 005  Read Free For 30 Days 0Sign   5 up to vote on this title 020  025 020Useful  Not useful  Cancel anytime. 00 025

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PE RO oma de decsones bao ncedumbe

a empesa A tiene una invesó n total en acivos d 5 mil lones de dólaes, t ces el tamao de la empesa B Supona u e la n ueva fma, C, sá una usió di cta de A y B a patic cón de A y de B en la catea epesentada po la nueva empesa se basa en la a de sus activos totales antes de a usión Calcul:  El endimi ento espeado y la desviacón estánda de las e mesas A y B ante la fusón  a covaana y la coelación ente los end imnto s de l as empesas A y B a de la fusión . El endimento espeado de la empesa C d a desvación estánda del endimiento de l a empesa C

08

Supona ue usted planea invet 1  dólaes Dos valoes, el A y el B e disponibles El endimiento espeado d A es dl 9 y su desviación estánda 4 Paa el valo B el endimiento eseado y las dsviaciones estánda del 1 y del 5 spectivamente a colación ente los dos activos es iu  5  Constuya un cuado que pesente el endmnto espado d e l a catea y la viación estánda de valoes de  OO    5  5  25   y  paa el val  Utlice los valoes calculados de E" y de a" paa pesenta en oma You're Reading a Preview fica el conjunto de opotundades de catea de vaiana mínma y el conu eficiente Unlock full access with a free trial.  Medante el emleo de cuvas de nd ieencia h otéicas , demueste la foma la que un invesionsta poda Download WithsuFree Trial ópma elei caea

P



0

Supona que usted panea nvet   dlaes Dos valoes, el  y el dsponles, y usted puede inveti en cualquia de ellos o en una catea que c aluno de ellos Usted estima que sean alcables las siuentes  dstbu yourtena semester with Scribd Read Free For 30 Days Sign up to vote on this title nes de pobabiidad 

Master & The New York Times robabdad Special offer for students: Only $4.99/month. 01

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Resgo edeto eoía

 emuestre a raón por a cua una ráca d connto ecnte, ta com

que usted construyó en a parte (a, semre s na cuand se orman car entre un vaor  re de rsgo (un ono y un actvo rsgoso (u na accón o ta una cartera de accones

00 Supona que usted panea nvertr 20 0 dóares os vaors, e C y e , e

dspones, y usted podrá nvertr en cuaqera d eos o en una cartera que tena aunos de eos  Usted estma que son apcas  as sguentes dstruc de proadad Probabiidad .2 3 3 .2

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os rendmen tos esperados son de   y de un  3  ra C y  , respectvam es decr, E(c)  8  , y E(r)  3; Gc·   8 , y a  295   Cacue E() y a) de carteras qu tnn u n  5  u n   , u n 50   , y un 50  para e Vaor C   Graque e conunto de oportundads de varana mnma y e conunto cente Reading a Preview . Supona que sus curvasYou're de ndrenca son una ama na de ínas con pendente de 90 Utce esta normacón, más a gráca que se construy Unlock full access with a free trial. a parte ( , para oca ar (en orma aprox mada a cartera ópt ma [nd mportante Estme E() y a)With d manera Download Free Trialgráca y ostrormente ut ecuacón para E() a efectos d dtrmar e orcentae óptmo de su dad para e vaor C] d ¿Cuá es a proadad de que su cartera óptma redtúe menos de   Master youresemester Scribd emuestre  a with raón por a cua una gráca de con unto ecente , ta com Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  a que se construyó en a parte ( , s emre es  nea s  as carteras se orman & The New York Times Useful Not useful   Cancel anytime. de un vaor re de resgo y de un vaor resgoso Special offer for students: Only $4.99/month.

0 ado que a tasa  re de resgo es de   , e rendmento esperado sore a c

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PARE CUARO oa de decsones ajo ncetde

robabldad /7 /7 /7 7 7 7 /7

Rendmento sobre el alor

J

% 22   2 2 

Rendmento bre la artera de merado 20% 6 9 -6  2 -5

 sime e riesgo no diversificabe de vaor  uiiando una regresión iea  Cuá es a correación enre e vaor  y a carera de mercado?  Qué porcnaje de riesgo oa de vaor J es no diversificabe?

03 (Utle el diskette paa omutadoa; nombe del arhivo: JOPRTF Teorí

la atera)  ediane una combinació de carra d vaor  y de vaor B sería posi reduci a desviación esándar de cuaquiera de os vaores? ) Cuando a desviación esándar d a carera se encuenra por debao de a d viación esándar de vaor A, será e rendim ieno esperado de a carera yor o meno que e rendimieno eserado de e vaor A? You're Reading a Preview ados si a correación enre o acivos fuera d  Cómo cambiarían sus resu Unlock full access with a free trial.   Cómo cambiarían sus resuados si a correación enre os edimienos esos vaores fuera de Download ? With Free Trial d  Suponga que en gar de vaor A used uviera e vaor C , e cua iene e r de rendimieno esperado o sea un  , y  ripe   evacin sán es decir  2  S i se empeara con una correación igua  a cero, qué ipo de sempeño de carera sería used caa de obener ahora? Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title a gáfica un área  mni e Para e cao de os vores oigi nes  y B, presena & The New York Times Useful Not useful  por debajo de cuaquiea de os vaores?  Cancel anytime. Special offer for students: Only $4.99/month. f. Suponga que used uviera e vaor D con un rendi mien o esperado de 6 y u

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CAPÍO

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Resgo redmento: eoría

3) ¿Qu pess de cartera enerarían un rendimi nt sperad dl   ? ¿Qu

h

plica este resu ltad? Usted tiene libertad pra juar" cn l prrama en cualquir rma que  principalmente para bservar ls eects de la diversiicacin de cartra ej empl  pdría apreciar qu tan alt pd ría llar el rndm ient esperad pendientemente del ris aplicabl e a un par dterminad de valres  d su iciente de crrelacin, etctera

BIBLIOGRFÍ

Ba F. "Capia ake qiiim wih an Quntitativ Anlyi 6 (mao 1 pp - Restied ooing Jounal oj Busine, 45 Uio 1972) pp 444454 Jensen MC "Capial akes Theo Evidene Be// Journal oj conomic Jensen MC;  Sholes M "The Management Science, 3 (ooño 1972) Capital Asset Priing Model : Soe mpír i 37-398. a Tes  en Studie in th e Theory of Capi  ed., Studie in the Theory of tal Market, M C Jensen, ed Nueva Met, Nueva Yok Praeer, 1972 York Praeer, 972 , " isk  he Priin of Capia As Bowman Robet G, "The Theoreical Rela and he valuaion of Invesmen P tionship eteen Sstematic iskYou're and F Reading a Preview olos Journal oj Buine, 42 ( nancia (Accountin) Vaiables, Joual oj Finance, 34 Unio 1979) pp. Unlock 617-630. full access with a1969), free trial.pp 67-247. Lnne J , "The aluaion of isk A sse Breeden, D, "Bank Risk Managemen en heTrial Selecion o sk Invesmens in S Handbook of Moe Finance, 2a.Download ed, D With Free Por folos and Capi tal udes , Revie Loge ed, Boston, Mass: Waen oham & Lamo 19 Eon m n t 4 (eo 1 pp. 1337 Bennan, M J, "Capial Market Equilibium  "Secuiy Pices, isk, and Max wih Divergent orrowin  Lendng o Gains om i versification  Journal Rates Joua/ ojFinancia/ and Quantita  Read Free For 30 Days Sign 20 up to vote on this1965) title pp. 587-6 tive Analyi, 6 (diciembe 1 971 ), pp nance, (dicembe  Useful Not useful  971205. Makowiz,  .M ., orfolio Selection   Cancel anytime. cient Diveication ofInvetment, Evans, J L  y A her S H   "Dversifiaion Special offer for students: Only $4.99/month. Yok Wley, 199 and the Reduction of Dispeson: An Empi

;

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Copeland y Weston - Riesgo y rendimiento: teoría

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