rendimiento y riesgo de portafolio

Caso 1 Prob. % Inv

E(ri) A B

25% 35%

0.5 0.5

0.7 0.3

0.3 0.7

100% 0

32%

25%

cuando hay mayor invrsion mayor rndimin!o d" #or!a$o"io E(r#)

30%

2&%

'in. E(r#) Ercicio 1 * E+A'E, d!rminacion d "os #sos d "os #or!a$o"ios #or!a$o"ios -Cu"s -Cu"s son "os #sos #sos d un #or!a$o"i  ACC

P4ECI

A B

1&0 10

% I, a

I,E46I, % I, 5 &100 &.1&% 27 37&0 31.&1% 11&&0 100%

0.&1&1&1&

Ercicio 2 4ndimi ndimin! n!o o s#ra s#rado do d" d" #or!a #or!a$o" $o"io io 8na 8na #rs #rsona ona #os #os un un #or!a #or!a$o" $o"io io /u /u !in !in 2 si " rndimin!o s#rado d s!as accions accions s d 11 y 15% #ara cada casocaso- cua : A b

E(ri) 2950 3700 50

% inv. % Inv ; E(ri) 11% .3% .&&% 15% 55.% &.35% 13.23%

Ercicio 5 Ca"cu"o d" d" rndimin!o rndimin!o s#rado Ca"cu"s " rndimin!o s#rado d d acurdo acurdo co Es!ado d "a Probabi"ida Probabi"ida d 4nidmin!o 4nidmin!o d" #or!a$o"io #or!a$o"io si ocurr ocurr " s! E.E # E(r#) 4 0.3 <0.0& A 0.7 0.2& 4ECE6I, A8=E

E(4r) #;E(r E(4a) #;E(r

<0.02 0.19

<2.0% 19.0% 17.20% E( E(r#)

Ercicio  Ca"cu"o d" rndimin!o s#rado Ca"cu" " rndimin!o s#rado..

4ndimin!o

Es!ado d "a Probabi"ida Probabi"ida d 4nidmin!o 4nidmin!o d" #or!a$o"io #or!a$o"io si ocurr ocurr " s! E.E # E(r#) 4 0.2 <0.05 , 0.5 0.12 A 0.3 0.25 4ECE6I, ,orma" A8=E

E(4r) #;E(r E(4n) #;E(r E(4a) #;E(r

<0.01 0.0 0.075 0.125

<1.00% .00% 7.50% 12.50%

Ercicio & Ca"cu"o d" rndimin!o s#rado En un #or!a$o"io s invir! 25% n "a accion =. son &  15 y 2%  rs#c!ivamn! -Cu" s " rndimin!o s#rado d" #or!a$o"io #or!a$o"io

Inv =  * >

E(ri) 25% 55% 20%

Inv ; E(ri) &% 2.00% 15% &.25% 2% .&0% 15.05%

3   79 10 Ercicio 3 4ndim 4ndimin!o in!o s#ra s#rado do d" #or!a$ #or!a$o"io o"io 8na 8na #rsona #rsona #os #os un #or!a$o #or!a$o"io "io /u !in !in 0 E" rndimin!o s#rado d s!as accions s d 9.17 y 13% n cada caso.-Cua" s

Inv  y 

E(ri) 0% 25% 15%

Inv ; E(ri) 9% 5.0% 17% .25% 13% 1.95% 11.0%

Ercicio  6i !inn 100000 do"ars #ara invrsion n un #or!a$o"io d accions. ?as o#cions rndi ndimi min n!o !o s# s#ra rado do d 10.5 10.5% % . 6i 6i " " ob ob! !iv ivo o s s cr crar ar un un #or #or!a !a$o $o"i "io o con con un rndi ndi

+  @

10000 10000

1% 10.50%

Ercicio  Ca"cu"o d" rndimin!o s#rado Ca"cu" " rndimin!o s#rado.. Es!ado d "a Probabi"ida d 4nidmin!o d" #or!a$o"io si ocurr " s! E.E # E(r#) 4 0.2 <0.05 , 0.5 0.12 A 0.3 0.25 4ECE6I, ,orma" A8=E

E(4r) #;E(r E(4n) #;E(r E(4a) #;E(r

<0.01 0.0 0.075 0.125

<1.00% .00% 7.50% 12.50%

Ercicio 7 Ca"cu"o d" rndimin!o y dsviacion s!andar.- ca"cu" " rndimin!o s#rado y  Dasa d rndimin!o si Probabi"ida ocurr " s!ado Es!ado d "a d s!ado d conomia "a con. Accion A Accion B 4ccion 0.1 0.0 <0.2 ,orma" 0. 0.07 0.13 Au 0.3 0.11 0.33 4ECE6I, ,orma" A8=E

E(4r) #;E(r#) E(4n) #;E(r#) E(4a) #;E(r#)

1% % 3% &.100%

<2% &% 10% 15.700%

Ercicio 9 4ndimin!o y dsviacion s!andar. Considr Probabi"idad  Dasa d rndimin!o si ocurr " s!ado Es!ado d "a d" s!ado d conomia "a co. Accion A Accion B Accion C Au 0.7 0.07 0.15 0.33 crisis 0.3 0.13 0.03 <0.0 4ECE6I, A8=E

E(4r) #;E(r#) E(4a) #;E(r#)

.90% 3.90% &.&0%

10.50% 0.90% 11.0%

23.10% <1.&0% 21.30%

Ercicio 10

Au Buno 'a"o Crisis Au Buno 'a"o Crisis

E(4r) #;E(r#) E(4a) #;E(r#) E(4r) #;E(r#) E(4a) #;E(r#)

0.3 0. 0.25 0.05

0.3 0.12 0.01 <0.0

0.5 0.1 <0.15 <0.3

0.33 0.15 <0.05 <0.09

9.00% .&0% 0.25% <0.30% 13.75%

13.50% .00% <3.75% <1.50% 12.25%

9.90% .00% <1.25% <0.5% 1.20%

0 100%

35% 'a. E(r#)

/u !in accions A a 5 do"ars #or accion y 10 accions B. a 27 do"ars #o

vr /

50 do"ars invr!idos n "a accion A y 3700 do"ars n "a accion B " s " rndimin!o s#rdo d" #or!a$o"io

299.9 F.G E(r#)

"a in$ormacion ado

ado

5% n "a accion * y 20% n "a accion >. ?os rndimin!o s#rados d s!as accio  - Como in!r#r!a su rs#us!a

invr!ido  "a accion+. 25% invr!ido n "a accion @ y 15% invr!ido n "a accion " rndimin!o s#rado d" #or!a$o"io

 son "a accion + con un rndimin!o s#rado d 1% y "a accion @ con un in!o s#rado d 12% - Cuan!o dinro invr!ira n "a accion +- Cauan!o n

0

ado

"a dsviacion s!andar d "as dos accions d acurdo con "a in$ormacion.

a. Cua" s " rndimin!o d un ro!a$o"io con #sos iua"s d !rs b. cua" s "a variana d un #or!a$o"io con una invrsion d 20% 

r accion

PE66  P4CE,DA*E HE I,E46I,

s

.

"a accion @

 

ccions A y B y 0%n C

EE 4ECE6I, A8=E

 DA6A HE 4E,HI. P4BABI?IHAH A B 0.5 <20% 30% 0.5 70% 10% is! corr"acion invrsa n!r s!as

P;4(A) <0.1 0.35 25% 4nd. Es#. A

1) ca"cu"ar " rndimin!o d #or!a$o"io si s va a invr!ir 0% A y " sa"do n B E(4#)   0% A y sa"do n B

6DAH HE ?A EC, P4BABI?IHAH A B 4ECE6I, 0.5 <0.20 0.30 A8=E 0.5 0.70 0.10 is! corr"acion invrsa n!r s!as

Ercicio 10 6DAH HE ?A EC, P4BABI?IHAH A8=E 0.3 B8E, 0. 'A? 0.25 C4I6I6 0.05

A 30% 12% 1% <%

% Invr E(4#) E(4#)

P;4(A) <0.1 0.35 25% 4nd. Es#. A 0. 0.15 23%

B 5% 10% <15% <30%

C 33% 15% <5% <9%

% Invr E(4#) E(4#)

Ercicio 23

6DAH HE ?A EC, P4BABI?IHAH A8=E 0. ,4'A? 0. C4I6I6 0.2

A 20% 15% 0.01%

B 35% 12% <25%

C 0% 5% <50.00%

% Invr

E(4#) E(4#)

C"acu"ar "a #rima s#rada 4nd. Es#. Por!a Cr!icados d !sorria Prima d riso

 Dasa d inJacion s#rada 4ndimin!o s#rado rndimin!o a##roimado 4ndimin!o ac!os

4ndimin!o s#rado a#r 4ndimin!o s#rado #or  Dasa d inJacion s#rada 4 (E a#ro)

10.9

4ndimin!o ra" s#rad

4ndimin!o s#. Por!a$o"i 4dimin!o s#rado !asa "ibr d risoL

P;4(B) 0.15 0.05 20% 4nd. Es#. A s ca"cu"a " #orcn!a d invrsion % Invr

P;4(B) 0.15 0.05 20% 4nd. Es#. A 0. 0.0&

0.12

6IE'P4E A A AC'PAMAH HE? 4IE6=

P;4 P;4 P;4 A 9.00% 13.50% 9.90% 0.090 .&0% .00% .00% 0.03 0.25% <3.75% <1.25% 0.003 <0.30% <1.50% <0.5% <0.01& 13.75% 12.25% 1.20% 4nd Es#r A4nd Es#r B 4nd Es#r C 30% 0% 30% 0.0125 0.09 0.02 13.29% " rndimin!o d #ro!a$o"io s 13.29%

B

P;4 P;4 P;4 &.00% 1.00% 2.00% .00% .&0% 2.00% 0.00% <5.00% <10.00% 1.00% 13.&0% 1.00% 4nd Es#r A4nd Es#r B 4nd Es#r C 0% 0% 20%

B

A 0.0&0 0.00 0.000

0.1&0 0.00 <0.00 <0.120

0.10 0.0& <0.100

C 0.099 0.05 <0.015 <0.027

C 0.120 0.010 <0.100

0.0500& 1.32%

0.0552

0.032

'a" corrir  d #or!a$o"io

s n!ra a" 'E* 1.0% 3.&0% 10.0%

Por!a$o"io

 

imado

 

a$o"io

1.0% 3.50%

 ac!o (cuacion Kishr)

1.0% 3.50% 3.&0%

imin!o + cad(4i
imin!o + cad(4i
19.9

1) El Rendimiento y riesgo del protafolio si (WA = 0.3, WB = 0.5, WC=0.)

H HE ?A EC P4BABI?IHAH A8=E 0.350 ,4'A? C4I6I6 0.220

A 12.00% 10.00% <.00%

B 1&.00% &.00% <1.00%

C 22.00% 12.00% <&.00%

% Invr E(4#) E(4#) ) "a prima de riesgo, si los #onos de tesorer$a rinden el %.5!

4ndimin!o s#rado #or!a$o"io Cr!icados d !sorria

5.22% .50%

&rima de riesgo

0.'!

3) Rendimiento esperado aproimado ( asa de in*a+in .1!)

4ndimin!o s#rado #or!a$o"io  Dasa d inJacion s#rada

5.22% 2.100%

R (E apro)

3.1%!

%) Rendimiento esperado ea+to

1E(4#or!a$o"io)(1inJacion);(1E(4 ac!o) (10.0522)(10.0210);(1+) 1.0522<1.02101.0210+ R(Eea+)

0.03059753

3.05-'!

5) &rima de riesgo real esperado aproimada

4ndimin!o s#rado #or!a$o"io  Dasa d inJacion s#rada Cr!icados d !sorria &rRe apro

5.22% 2.10% .50% 0.'!

) &rima de riesgo real esperado ea+ta

4ndimin!o s#rado #or!a$o"io  Dasa d inJacion s#rada Cr!icados d !sorria &rRe ea+

5.22% 2.10% 3.12% .0!

P;4 .20% 0.00% <0.&&% 3% 4nd Es#r A 30% 0.0099 5.!

P;4 .30% 0.00% <0.22% % 4nd Es#r B 50% 0.030

P;4 7.70% 0.00% <1.7% % 4nd Es#r C 20% 0.011&&

A 0.03 0.030 <0.012

B 0.090 0.00 <0.005

C 0.0 0.02 <0.01

ndimin!o + cada E (4i