UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD DE CUENCA FACULTA FACULTAD DD DE E INGENIERÍ ING ENIERÍA A PRÁCTICA DOCE: CONSERVACIÓN DEL MOMENTO Y ENERGÍA CINÉTICA EN COLISIONES Laboratorio d F!"i#a $ M#%&i#a' Pablo Barriga León
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RESU RESUME MEN: N:
Los Los días días miér miérco cole les s 19 de diciem diciembre bre de 2015, 2015, acudim acudimos os al labora laborator torio io de físi física ca,, con con el prop propós ósit ito o de real realiz izar ar la últi última ma practica propuesta en el silabo del laboratorio de física. física. La misma misma comprende comprende en interpreta interpretarr como se conser conserva va el moment momento o median mediante te colisi colisione ones s tan tanto els elstticas icas como omo inel nels sticas icas.. !stas stas interpreta interpretacione ciones s las pudimos pudimos analizar analizar de me"or manera #racias a la interface $%&'(, $%&'(, ) con la a)uda de nuestro tutor de laboratorio *ue nos fue #uiando durante toda la prctica, el e+perimento se probó varias corridas variando la masa de los ob"etos ob"etos *ue intervien intervienen en en los co*ues, co*ues, en los diferentes escenarios.
PALA(RA PALA(RAS S
CLAVE CLAVE:
Momen Momentoto-Cho Choque quess-
Elástico-Inelástico
I'INTRODUCCIÓN El propósito e la acti!ia es meir el momento " ener energ# g#a a cin$ cin$ti tica ca en coli colisi sion ones es elás elásti tica cas s e inelás inelástic ticas. as. %tili& %tili&ar ar el 'ensor 'ensor e Mo!imi Mo!imient ento o (otacional para meir el mo!imiento e los carros en las colisiones. %tili&ar %tili&ar -ata&tudio para para regist registrar rar " mostra mostrarr el mo!imiento " la magnitu el momento " energ#a cin$ cin$ti tica ca en !ari !arias as coli colisi sion ones es.. Comp Compar arar ar el mome moment nto o " la ener energ# g#a a cin$ cin$ti tica ca en coli colisi sion ones es elásticas e inelásticas.
III'MARCO TEÓRICO Los principios e conser!ación son las le"es le"es +unam +unament entale ales s e la ,#sic ,#sica a " son cla!es para entener entener muchos muchos +enómenos +enómenos que se an en nuestr nuestro o #a #a a #a. #a. En concre concreto to el princi principio pio e conser!ación el momento lineales una consecuencia consecuencia el Principio Principio e cción cción (eacción (eacción o /ercera Le" e 0e1ton. 0e1ton. El principio e conser!ación el momento lineal establece que si la resultante e las +uer&as que act2an sobre un cuerpo o sistema es nula su mome moment nto o line lineal al perm perman anec ece e cons consta tant nte e en el tiempo. ⃗ 45 ⇔ p ⃗ 4 constante 3,
C*O+UES El principio e conser!ación el momento lineal tiene una importante aplicación en el estuio e +enó +enóme meno nos s como como choqu choques es e)pl e)plos osio ione nes s colisiones motores a reacción etc. sin conocer las las caus causas as que que los los orig origin inan an siem siempr pre e que que la result resultant ante e e las +uer&as +uer&as e)teri e)teriore ores s sea nula nula o prácti prácticam cament ente e espre esprecia ciable ble "a que antes antes el +enómeno " espu$s el +enómeno el momento lineal e too el sistema: ⃗ espu$s p ⃗ antes4p
II'O()ETIVOS
E)perimentar " anali&ar la conser!ación el momento lineal en colisiones E)perimentar " anali&ar la conser!ación e la energ#a cin$tica en colisiones *bser!ar las i+erencias e comportamiento entre colisiones elásticas e inelásticas
I,-"tra#i.& I
IV'METODOLOGÍA En la práctica se utili&aron los siguientes materiales " se siguió el siguiente proceimiento.
A' MATERIALES: • • • • • • • • •
'o+t1are 6ata'tuio Inter+ace P'C* 7 para os sensores8 (otar" motion sensor. 6"namics /rac9 Mount. (M'I6' apter. 6"namics Cart. ;.< m 6"namics /rac9 Balan&a. =ilo.
(' INSTRUCCIONES: ;. <. >. ?.
.
cti!ar la inter+ace P'C* " el computaor e iniciar 6ata'tuio. Conectar los os 'ensores e Mo!imiento (otacional a la inter+ace. brir el archi!o e 6ata'tuio: >> Momentum.s. Colocar la pista sobre una super+icie hori&ontal. 0i!elar la pista colocano un carro sobre el mismo. Montar los equipos como se muestran en la +igura.
;
Colocar los os carros como se muestra. Presione completamente el $mbolo en uno e los carros. Coloque los os carros en la pista e manera que se encuentren en contacto entre ellos.
;.
Clic9 D'tart en -ata&tudio " presione el isparaor para impulsar los carros.
<.
Clic9 D'top para etener el registro antes e que los carros alcancen el +inal e la pista.
(' Carro" #o& i0-a, 1a"a ;. <.
(epetir el análisis e atos como lo hi&o para la Fe)plosiónG e carros con igual masa. %tilice sus resultaos para contestar las preguntas en la sección e reporte.
PARTE DOS: COLISIONES INELÁSTICAS
A' Carro" d i0-a, 1a"a $ U&o "ta#io&ario2 -&o & 1o3i1i&to
I,-"tra#i.& II6 Mo&ta7 E89ri1&ta, 0rai#o I A.
.
Colocar un pea&o e hilo e <. m a caa carro utili&ano el soporte colocao en ellos 7!er el grá+ico8. Colocar el hilo en el paso ma"or e la polea el 'ensor e Mo!imiento (otacional " luego sobre la pequea polea ubicaa en el otro e)tremo e la pista. (etorne el hilo hasta el soporte sobre el carro 7!ea el iagrama8. 0ota: /ensar el hilo lo su+iciente como para que el sensor gire cuano el carro se mue!a
I,-"tra#i.& V6 Mo&ta7 E89ri1&ta, IV 4' 5'
C' PROCEDIMENTO PARTE UNO: E/PLOSIONES
A' Carro" #o& i0-a, 1a"a I,-"tra#i.& IV6 Mo&ta7 E89ri1&ta, III
I,-"tra#i.& III6 Mo&ta7 E89ri1&ta, 0rai#o II
(etire las masas e barra e)tra el carro. Coloque los carros e moo que el Fgancho " pilaG est$n uno +rente a otro. Coloque los os carros algo separaos como se muestra. EL carro < está en reposo antes e la colisión.
(' Carro" d 1a"a i0-a, $ U&o "ta#io&ario2 U&o & 1o3i1i&to' ;.
(epetir el análisis e atos como lo hi&o para la primera colisión inelástica e carros con igual masa.
<.
>.
?.
Calcular el momento e caa carro antes " espu$s e la colisión inelástica. (egistrar los !alores. Calcular la energ#a cin$tica e caa carro antes " espu$s e las colisiones inelásticas " registrar los !alores. %se sus resultaos para contestar las preguntas en la sección e reporte.
>.
?.
Calcular la energ#a cin$tica e caa carro antes " espu$s e la colisión elástica " registrar los !alores. %tili&ar sus resultaos para contestar las preguntas en la sección e reporte.
PARTE TRES: MOMENTO Y ENERGÍA CINÉTICA EN UNA COLISIÓN INELÁSTICA
C' Carro" d I0-a, Ma"a $ A1bo" & 1o3i1i&to
A' Carro" #o& 1a"a" &o i0-a," $ U&o "ta#io&ario2 otro & 1o3i1i&to'
;.
;.
<. >.
Colocar los os carros más o menos tres Flongitues e carroG separaos. Clic9 D'tart en 6ata'tuio " ar a caa carro un impulso hacia el otro. Clic9 D'top para etener el registro unos segunos espu$s e que los carros colisionen.
<.
>. ?.
D' Carro" d i0-a, 1a"a $ A1bo" & 1o3i1i&to ;.
<.
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(epetir el análisis e atos como lo hi&o para la primera colisión inelástica e carros e igual masa. Calcular el momento e caa carro antes " espu$s e la colisión inelástica. (egistrar los !alores. Calcular la energ#a cin$tica e caa carro antes " espu$s e la colisión inelástica " registre los !alores %tilice sus resultaos para contestar las preguntas e la sección e reporte.
.
A. .
(' Carro" #o& 1a"a" dir&t" $ U&o "ta#io&ario2 otro & 1o3i1i&to'
E' Carro" d I0-a, Ma"a $ A1bo" 1o3i;&do" -&o
;.
;.
>.
<.
>. ?.
(eacomoe los os carros e moo que los terminales magn$ticos están uno +rente a otro " los carros reboten cuano colisionen. Coloque los carros como en la sección pre!ia. Coloque los carros separaos tres Flongitues e carroG e istancia entre ellos. Clic9 D'tart en 6ata'tuio " ar a caa carro un impulse hacia el otro. Clic9 D'top para terminar el registro pocos segunos espu$s e que los carros colisionen.
F' Carro" #o& I0-a, Ma"a $ A1bo" 1o3i;&do" -&o
<.
<.
%tili&ar el gra+ico para encontrar la !elocia e caa carro Husto antes " espu$s e caa colisión elástica. (egistrar las !elociaes en el reporte. Calcular el momento e caa carro antes " espu$s e la colisión elástica. (egistrar los !alores.
6ibuHe la grá+ica el momento total para la colisión inelástica en el reporte. 6ibuHe la grá+ica e la energ#a cin$tica total para la colisión inelástica en el reporte. %tilice sus resultaos para contestar las preguntas en la sección el reporte.
C' Carro" d 1a"a dir&t $ "ta#io&ario2 otro & 1o3i1i&to' ;.
<. >.
?. ;.
En 6ata'tuio abrir el archi!e >> Momentum Energ".s. Colocar los os carros e manera que sus e)tremos Fgancho " pilaG están uno +rente a otro " se pegaran cuano c olisionen. Poner las os barras e masa en la baneHa el carro <. En 6ata'tuio clic9 FCalculateG para abrir la !entana e cálculo. Ingresar la masa el c arro 7en 9ilogramos8 en la calculaora. Clic9 Dccept " luego cerrar e !entana e cálculo. Colocar los os carros sobre la pista e moo que est$n separaos por os Flongitues e carroG e istancia uno el otro. Clic9 D'tart en 6ata'tuio " ar al carro ; un impulse hacia el carro <. Clic9 D'top para etener el registro unos pocos segunos espu$s e la colisión e los carros.
.
Colocar los carros e moo que los entremos magn$ticos est$n uno +rente a otro " los carros reboten cuano colisionan. Mantener las os masas e barra en la baneHa el carro <. Colocar los os carros en la pista e manera que est$n separaos una istancia e os Flongitues e carroG uno e otro. Clic9 D'tart en 6ata'tuio " ar un impulse al carro ; hacia el carro <. Clic9 D'top para etener la captura segunos espu$s que los carros colisionen " reboten.
D' Carro" d 1a"a dir&t $ "ta#io&ario2 -&o & 1o3i1i&to' ;.
U&o
U&o
6ibuHe el gra+ico e momento total para la colisión elástica en el reporte.
<. >.
6ibuHe el gra+ico e energ#a cin$tica total para la colisión elástica en el reporte. %tilice sus resultaos para responer las preguntas en la sección e reporte.
55;>
5K
Energ#a cin$tica luego ??E-? I,-"tra#i.& 7K8 VI6 Mo&ta7 E89ri1&ta, 0rai#o V
55;5
D' T
Energ#a cin$tica antes 7K8
E' GRÁFICAS Part =F: Ma"a dir&t: I&,a"ti#o64 & 1o3i1i&to'
A(LAS
Part 4: A $ Ma"a i0-a,2 E89,o"i.&
Carro 4
Masa 79g8 elocia luego 7ms8 Momento antes 79gJms8 Momento luego 79gJms8
Part 4: ( $ Ma"a dir&t2 E89,o"i.&
Carro 4 I,-"tra#i.& VII6 Mo1&to Tota,
Masa 79g8 elocia luego 7ms8 Momento antes 79gJms8 Momento luego 79gJms8 Energ#a cin$tica luego 7K8
Part 5: C $ Ma"a i0-a,2 I&,%"ti#o2 4 Mo3i1i&to Masa 79g8
Carro 4
Carro5
5
5
elocia antes 7ms8
5>>
5 ms
elocia luego 7ms8
55A
5<
Momento antes 79gJms8
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5 9gJms
Momento luego 79gJms8
55;?
55<
VIII6dir&t: E&r0!a Ci&;ti#a Tota,4 & PartI,-"tra#i.& =G: Ma"a E,%"ti#o 1o3i1i&to'
I,-"tra#i.& /I6 E&r0!a Ci&;ti#a Tota,
encuentra almacenaa " luego la transporta a los !eh#culos.
='
E, 1o1&to d -&a 9i"to,a "- ba,a di"9arada ti&& ,a 1i"1a 1a0&it-d2 9ro "-" &r0!a" &o ,o "o&' ?C-%, ti& 1%" &r0!a #i&;ti#a2 ,a ba,a o ,a 9i"to,a rtro#di&do@
E!ientemente la bala ebio a que tiene ma"or !elocia que la e retroceso e la pistola inepenientemente que su masa sea relati!amente menor.
I,-"tra#i.& /6 Mo1&to Tota, F'
PREGUNTAS
Part 4: A $ I0-a, 1a"a2 E89,o"i.&
Part 5: C $ Ma"a i0-a,2 #o,i"i.& i&,%"ti#a2 -&o & 1o3i1i&to
4'
4'
E, 1o1&to tota, d, Si"t1a d do" #arro" " #ro a&t" d ,a 89,o"i.& dbido a >- a1bo" "t%& "ta#io&ario"' ?C.1o 9-d , 1o1&to tota, d, Si"t1a d do" #arro" "r #ro d"9-;" d ,a 89,o"i.& "i a1bo" "t%& & 1o3i1i&to@
El momento se conser!a " su sumatoria ebe ser cero ra&ón por la cual aunque se encuentren en mo!imiento la suma e su momento sera cero.
5'
?C.1o " #o19ara , 1o1&to d, Carro 4 d"9-;" d ,a 89,o"i.&2 #o& , 1o1&to d, Carro 5 d"9-;" d ,a 89,o"i.&@
E!ientemente es el mismo solo que con signo contrario "a que el momento se conser!a " la sumatoria e los mismos ebe ser igual a cero entro el sistema que se está anali&ano.
Part 4: ( $ Ma"a dir&t2 E89,o"i.& 4'
?Ti&& ,o" do" #arro" ,a 1i"1a &r0!a #i&;ti#a d"9-;" d ,a 89,o"i.&@ ?Dbr!a& t&r,a@ ?Por >-; "i2 o 9or >-; &o@
,#sicamente no ebio a que la e)plosión no es un choque per+ectamente elástico ra&ón por la cual no se conser!a a energia el sistema " los carros poseen i+erente masa como la energia cin$tica es igual a un meio e la masa por la !elocia al cuarao al tener i+erente masa an i+erentes !alores.
5'
?D d.&d 3i&o ,a &r0!a #i&;ti#a d ,o" #arro"@
La energia cin$tica pro!iene e la energia que está contenia en el resorte que ocasiona la e)plosión entre los os !eh#culos "a que se
?C.1o " #o19ara ,a 3,o#idad i&a, d, Carro #o& ,a 3,o#idad i&i#ia, d, Carro 4@
Es relati!amente menor "a que la energia cin$tica el sistema no se conser!a.
5' ?A d.&d 3a ,a &r0!a #i&;ti#a d ,o" #arro"@ La energ#a cin$tica e los carros se piere en al momento e la colisión al trans+ormarse en energia e sonio.
Part 5: D $ Ma"a i0-a,2 #o,i"i.& i&,%"ti#a2 a1bo" & 1o3i1i&to 4'
A1bo" #arro" ti&& 1o1&to a&t" d ,a #o,i"i.&' ?E, 1o1&to tota, d"9-;" d ,a #o,i"i.& " , 1i"1o >- , 1o1&to tota, a&t" d ,a 1i"1a@
En la tabla e los resultaos " e acuero a la grá+ica se e!iencia que el momento se conser!a a lo largo e too el sistema.
5' ?A d.&d 3a ,a &r0!a #i&;ti#a d ,o" #arro"@ La energ#a cin$tica e los carros se piere en al momento e la colisión al trans+ormarse en energia e sonio.
Part 5: E $ Ma"a i0-a,2 #o,i"i.& ,%"ti#a2 a1bo" & 1o3i1i&to 4'
A1bo" #arro" ti&& 1o1&to a&t" d ,a #o,i"i.&' ?E" , 1o1&to tota, d"9-;" d ,a #o,i"i.& , 1i"1o >- , 1o1&to tota, a&t" d ,a 1i"1a@
l ser una colisión elástica la energia cin$tica se conser!a por lo tanto las !elociaes e los carros espu$s e la colisión se trasmiten uno al otro " al ser e masas iguales el momento se conser!a.
5' ?C.1o " #o19ara ,a &r0!a #i&;ti#a tota, a&t" d ,a #o,i"i.& #o& ,a &r0!a #i&;ti#a tota, ,-0o d ,a #o,i"i.&@
La energ#a cin$tica presenta una peniente e ecreciente pero es la misma peniente ra&ón por la cual se conclu"e que el sistema se conser!a.
(elati!amente es la misma por ser una colisión elástica.
='
Part =: F $ Ma"a dir&t2 #o,i"i.& i&,%"ti#a2 -&o & 1o3i1i&to 4'
?Ob"r3a&do , 0rai#o d, 1o1&to tota,2 9-d -"td i&di#ar #-a&do o#-rri. ,a #o,i"i.&@
'e obser!a en el mismo tiempo one !aria la energia cin$tica es one ocurre la colisión.
5'
La energia no se crea ni se estru"e solo se tras+orma en una colisión elástica la energ#a se conser!a a tra!$s el sistema mientras que en una inelástica la energia total no se conser!a se tras+orma en otro tipo e energia
V'CONCLUSIONES
?D"#ribir , 0r%i#o d ,a &r0!a #i&;ti#a tota,@ •
La energia cin$tica total en el sistema ecrece e!ientemente al momento e suceer la colisión ebio a que la energia no se conser!a se tras+orma en otro tipo e energia.
='
?A 9artir d "to" 0r%i#o"2 9-d -"td #o&ir1ar >- , 1o1&to " #o&"r3ado & -&a #o,i"i.& $ ,%"ti#a o i&,%"ti#a $ 9ro >- ,a &r0!a #i&;ti#a 9odr!a &o "r,o@
•
•
4'
D"#ribir , 0rai#o d, 1o1&to tota,' ?P-d i&di#ar #-a&do o#-rri. ,a #o,i"i.&@
'e obser!a en el mismo tiempo one !aria la energia cin$tica es one ocurre la colisión.
5'
D"#ribir , 0r%i#o d ,a &r0!a #i&;ti#a tota,'
En una colisión elástica la energia cin$tica total el sistema se conser!a. En una colisión inelástica la energia total el sistema no se conser!a. El momento se conser!a en toa colisión.
•
VI'RECOMENDACIONES •
MeHorar el ambiente escogio para el análisis e la inercia e una part#cula. (eali&ar !arios corrias para ni!elar la pista e meHor manera.
La energia no se crea ni se estru"e solo se tras+orma en una colisión elástica la energ#a se conser!a a tra!$s el sistema mientras que en una inelástica la energia total no se conser!a se tras+orma en otro tipo e energia.
Part =: G $ Ma"a dir&t2 #o,i"i.& ,%"ti#a2 -&o & 1o3i1i&to
?A 9artir d "to" 0r%i#o"2 9-d -"td #o&ir1ar >- , 1o1&to " #o&"r3ado & -&a #o,i"i.& $ ,%"ti#a o i&,%"ti#a $ 9ro >- ,a &r0!a #i&;ti#a 9odr!a &o "r,o@
En una colisión inelástica las !elociaes se transmiten e un cuerpo al otro !elociaes espu$s e la colisión. •
VII'REFERENCIAS Y (I(LIOGRAFÍA' N;O 'ears ,. . 7<55?8. ,#sica uni!ersitaria !ol. ;. M$)ico: Pearson Eucación.
