Universidad de La Serena Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería en Alimentos Alimentos
Informe de laboratorio n° 7: “método de comparación múltiple”
Estudiante Estudiante : Vivian Garcia Rojas. Asignatura Asignatura : Evaluación Evaluación Sensorial. Sensorial. Profesor: !ec"a
Dr. Héctor Páe Rivera. : #$%&'%(&#)
Índice
1
INTRODUCCION
2
Mediante la técnica de comparación múltiple, una muestra de referencia o patrón, marcada como R o o P, se presenta presenta a los jueces, junto junto con una serie de muestras codificadas. Se le solicita al juez, evaluar las muestras y comparar cada muestra con la referencia (R), en relación a alguna caract caracter ersti stica ca espec especfica fica de calida calidad d sensor sensorial, ial, por la calida calidad d sensor sensorial ial glo! glo!al al o inclu inclusi sive ve por por la pref prefer eren enci cia. a. "sa "sa comp compar arac ació ión n es real realiz izad ada a usando una escala preesta!lecida. #os miem!ros del e$uipo de jueces de!en ser entrenados respecto de las caractersticas sensoriales a ser analizadas en el producto, as como respecto de la técnica. #a técnica de comparación múltiple puede ser considerada como una e%tensión del dúo&tro, en $ue se tiene m's de una muestra para comparar con una muestra de referencia, e inclusive, cuando se necesita de una medida de magnitud (tamao) y dirección de la diferencia. diferencia. "ste método puede ser útil en el an'lisis de los efectos de su!stitución de ingredientes, de materias de envases, de cam!ios en las varia!les de los procesos, o de condiciones y tiempos de almacenaje y en control de calidad. "s una técnica adecuada para las discriminaciones visuales, en $ue la fatiga sensorial puede ser menos frecuente y la cantidad de muestra par para el test teste e no es ne nece cesa sari riam amen ente te gran grande de,, ya $ue $ue ella ellas s no son son consumidas, pudiendo un mismo grupo de muestras ser evaluado por todo el e$uipo de jueces dem's dem 's de la ev eval alua uaci ción ón visu visual al,, otro otros s atri atri!u !uto tos s de cali calida dad d sensorial, tales como sa!or, gusto, olor, caractersticas de te%tura y de visc viscos osid idad ad de los los alim alimen ento tos, s, pued pueden en ser ser anal analiz izad ados os me medi dian ante te la comparación múltiple. #a técnica puede ser eficiente para analizar de cuatro a cinco muestras simult'neamente. *ermite detectar pe$ueas diferencias entre el control y las muestras. *or el método de comparación múltiple el juez primero +ace la discriminación, seguida por una medida de magnitud de la diferencia. "sa medida es normalmente determinada por medio de una escala de valores dé!il & moderado & fuerte, la $ue es convertida en valores numéricos para el posterior an'lisis de resultados.
3
Procedimiento experimental I.
Objetivos
• •
omp ompre rend nder er y apli aplica carr téc técni nica ca del del mé méto todo do de de comp compar arac ació ión n múl múlti tipl ple. e. omparar la la ca calidad dad to total de de la las mu muestr stras. plicar plica r teste de /u0ey. /u0ey. 1nterpretar re resultados. 2erificar mediante median te an'lisis an'lis is estadstico estads tico de 342 y /u0ey, /u0ey, si la 5iferencia entre las muestras de $ueso de marcas comerciales es real.
II.
Metodología
"l an'lisis sensorial se llevó a ca!o mediante el método de comparación múlt mú ltip iple le en cuat cuatro ro mues muestr tras as de $ues $ueso. o. "ste "ste méto método do cons consis isti tió ó en evaluar las muestras en relación a la calidad total compar'ndolas cada una con una muestra de referencia o patrón y a partir de una escala de categora se clasificaron en mayor, igual o menor $ue la muestra de referencia. #os resultados o!tenidos, en números, son transformados a valores, y mediante un an'lisis estadstico de los resultados, se puede detterminar si las dife de iferencia cias encon contradas por los jueces ces son significativas o no para el nivel de confianza $ue se re$uiera. través del método an'lisis de d e varianza 342
4
IC!" D# $"%OR"TORIO&
3om!re.........................................................6ec+a ............................... 7sted reci!e muestras de 87"S4 para ser comparadas, en relación a S94R. #as muestras codificadas de!en ser comparadas con la referencia, marcada con con la letra letra R . *or favor, evalúelas y determine si ellas son mayores $ue R, iguales a R o menores $ue R. "n seguida clasifi$ue el tamao de la diferencia. "njuague la !oca entre las evaluaciones y espere entre :; a <; segundos entre las muestras. ódigo de las muestras
III.
=<:
:> <
?=@
< ?A
Mayor $ue R
.....
....
.... .
.....
1gual a R
.....
.....
.... .
.....
Menor $ue R
.....
.....
.... .
.....
1ntensidad de la diferencia
.....
.....
.... .
.....
3inguna
.....
.....
.... .
.....
*e$uea
.....
.....
.... .
.....
Moderada
.....
.....
.... .
.....
Brande
.....
.....
.... .
....
"%trema
.....
.....
.... .
....
Materiales
Muestras de $uesos • • • •
A: EL !"LE ": #$ILLA%E& ': &A( A)AEL *: *!& 'A&+!&
• 9andejas - 2asos pl'sticos - gua destilada -8ueso 8uillayes (muestra patrón R)
,
R#'U#RIMI#NTO(& A " ' *
2,12/ 417 2.-
1.3 33-11 ,0-
-/3 1,7 30, 41,
-41 377 441 -00
,21 ,4/ 172 7,7
70. 412 303 /3/
3.0 43/ -.4 7./
/14.3 2.,70
R#(U$T"DO( T#(T D# COMP"R"CION MU$TIP$# $E'E& $E&+A&
A
"
'
*
IIA( 1° IIA( 2° !&E 1° !&E 2° "A"AA 1° "A"AA 2°
2 1 1 2
4 4 2 4 4 4
1 3 7 3 -
3 2 1 7 7 7
Tabla 1: resultados de test de comparación múltiple
lasificación de las Muestras
Mayor $ue la Referencia
*untajes
Brande
A
Moderada
?
*e$uea
=
1gual a la Referencia
3inguna
<
Menor $ue la Referencia
*e$uea
:
Moderada
>
-
Brande
II 1 II 2 !&E 1 !&E 2 "A"AA 1 "A"AA 2 +!+AL +!+AL E*IA
@
A 2 1 -
" 4 4 2 4
' 1 3 7 3
* 3 2 1 7
+!+AL 1. 1. 12.
1
4
-
7
1/
2 1/ 3
4 22 357
2453
7 27 45,
10 03
Solución: "l o!jetivo es verificar si la diferencia entre las medias de valores para para el sa!or sa!or,, en entre tre las cuatro cuatro marc marcas as de $ueso $ueso,, puede puede ser ser consi consider derad ada a significativa (*C ;,;@), es decir, si la diferencia entre las marcas es real. *ara ello +acemos un an'lisis de varianza de los valores. *ara completar el an'lisis de varianza, de!en realizarse algunos c'lculos
/a!la> ta!la de resultados con sumas totales y medias de calificaciones.
/a!la : ta!la de cuadrados de sumas.
II 1 II 2 !&E 1 !&E 2 "A"AA
A
" 4 1 331
' 114 11-
* 1 0 40 0 3-
0 4 1 40 40
+!+AL 1.. 1.. 2,4.. 324 7
1 "A"AA 2 +!+AL +!+AL
4 324
14/4
3-7-
40 720
3-1
"l 6actor 6actor de orrección orrección () corresponde corresponde al cuadrado cuadrado del total general general dividido por el número total de o!servaciones
D B> E 1F
D
G:> E
(< por ?)
D H?< D :?;
B D /otal general 1 D número de tratamientos o muestras F D número de pro!adores (repeticiones) #a Suma de uadrados /otal (S/), se calcula sumando los cuadrados de cada o!servación y restando el factor de corrección.
S/ D
∑I ji > J D
(>> K @> K ?> K.....K A>) & :?; D
@;?.?
#a suma de uadrados para las muestras (SM) es calculada sumando los cuadrados del total de cada muestra (tratamiento), dividido por el número de o!servaciones necesarias para la o!tención de cada muestra (tratamiento) y restando el factor de corrección SM D @ E F (/> K /9> K ...... K/5 >) & SM D @E? (@H> K >>> K >?> K >A>) & :?;
D H,H
#a Suma de uadrados para Fueces (SF), se calcula sumando los cuadrados del total de cada juez, dividido por el número de o!servaciones correspondientes a cada juez, menos el factor de corrección.
SF D @E1 (*@> K *>> K.... K * G>) & SF D @E< (@;> K @;> K @?> K >;> K @H> K @G>) &:?;
D >=.:
/
Suma de uadrados de Residuo (SR), se calcula restando a la suma de cuadrados total, las sumas de cuadrados de las diversas fuentes de variación. SRD @;?,?&H,H&>=,:DA>.: @;?,?&H,H&>=,:DA>.: #os Brados de #i!ertad (B#), de cada fuente o causa de variación se o!tienen restando uno al número de niveles de cada fuente.
B# /otal D 1F & @ D (<%?) &@ D >< &@ D >: B# Muestra D 1 & @ D < & @ D : B# Fuez D F & @ D ? & @ D = B# Residuo D B# /otal & B# Muestra & B# Fuez D >: & : & = D @= #os uadrados uadrados Medios, de cada causa de variación, variación, se o!tienen dividiendo dividiendo la respectiva suma de cuadrados por los grados de li!ertad correspondientes.
M Muestra D SME (1 &@) D H,HE: D >,G M Fuez D SFE (F &@) D >=,:E= D =,@ M Residuo DA>.: E@= D <,H
#a razón de varianza ( F), se calcula dividiendo el cuadrado medio de la fuente de variación estudiada, por el cuadrado medio del residuo.
F (muestra) D MM E MR D >,GE<.HD ;,?
*ara *ara facilit facilitar ar la interp interpret retaci ación, ón, lo usual usual es monta montarr el siguie siguiente nte cuadro cuadro de n'lisis de 2arianza 35"2 ( ANOVA )
0
Fuente de Variación GL (FV)
SC
CM
Fueces (F)
=
>=,:
=,@
Muestra (M)
:
H,H
>,G
Residuo ( R)
@=
A>.:
<,H
/otal
>:
@;?,<
Fc
F(0,05 F(0,0 ) )
;,?
=,<@
@>,@
*ara determinar si la diferencia entre las muestras, para S94R del $ueso es significativa, el valor F calculado (;,?), es comparado con el valor F de las ta!las al =L y @L, considerando los grados de li!ertad de cada cuadrado medio. "n este caso los valores de ta!la son de =,<@ al =L de pro!a!ilidad y de @>,@ al @L de pro!a!ilidad. 5ado $ue el valor calculado de F fue de ;,?, se dice $ue el valor de 6 no fuese significativo, la conclusión es $ue no +ay diferencia significativa en el sa!or de los $uesos de las distintas marcas, al nivel de pro!a!ilidad testado. *ara confirmar y seguir con el procedimiento se calcula por el test de tuc0ey. "l an'lisis de varianza (teste F) informa $ue no e%isten diferencias significativas entre las marcas, sin em!argo comparararemos las cuatro marcas comerciales, las comparaciones, dos a dos, $ue pueden interesar son
5& , 5 & 9, 5 & , & 9, & , y 9 & onsiderando $ue en el ejemplo en estudio, la conclusión es $ue no e%iste diferencia entre las marcas, pero supondremos $ue si e%iste, se realiza la comparación de medias, usando el teste de /u0ey. #a aplicación del teste de /u0ey puede ser resumida de la siguiente forma a) Se monta un cuadro de medias de valores para comparación de sa!or de las marcas analizadas, con los valores medios en orden decreciente, por ejemplo
Marca 5
F
Media
?
<,=
1.
?
<,:
9
?
:,A
?
:,;
!) Se calcula el valor de la diferencia mnima significativa (dms) entre los valores medios, de las muestras, por la fórmula de /u0ey s para < tratamientos con @= de B# de Residuo, al =L de pro!a!ilidad, la ta!la entrega $(;,;= < @=) D <,;H, luego
dms D <,;H - √(<,HE?) D :,?= s, cual$uier diferencia entre dos medias iguales o superiores a :,?= es considerada considerada significativa al =L de pro!a!ilidad (* C ;,;=). c) Se comparan las diferencias entre las medias de las marcas con la dms las diferencias menores $ue :,?= son consideradas provenientes de medias de una mism misma a po!l po!lac ació ión n (son (son igua iguale les) s),, en tant tanto o $ue $ue las las dife difere renc ncia ias s igua iguale les s o superiores a :,?= indican diferencia significativa entre las marcas. #as diferencias entre las medias de las muestras se calculan comparando la muest mu estra ra de mayo mayorr me media dia con con las dem's dem's,, come comenza nzando ndo con con la mu mues estra tra de meno me norr med edia ia +ast +asta a $ue $ue la dife difere renc ncia ia no sea sea sign signif ific icat ativ iva, a, o toda todas s las las comparaciones se realicen.
5
9
<,=
<,:
:,A
:,;
5& D <,= <,= J <,: D ;,> C :,?= 5&9 D <,=& :,A D ;.HC :,?= 5& D <,= &:,; D@,= C :,?= &9 D <,:&:,A D;,? C :,?= 9&D :,A J :.; D;,AC :,?=
11
"l teste de /u0e 0ey y significativa.
confi confirm rma a $ue $ue entre entre las mu muest estra ras s no e%iste e%iste difer diferenc encia ia
Disc)si*n& en el método de comparación múltiple se o!tuvo $ue no e%ista diferencia significativa entre las muestras aun$ue al paladar si se o!serva!an diferencias claras, claras, esta interpretación interpretación de datos se de!e de!e a $ue e%istió un !ajo !ajo número de jueces, en este caso solo +u!ieron : jueces $ue realizaron dos repeticiones si comparamos sus resultados ellos fueron consecuentes en sus dos test aun$ue en términos generales afecto a los resultados de!ido a $ue algunos de ellos calificaron las muestras mejores y otros muy por inferiores de la muestra patrón, de!ido a $ue el sa!or es una par'metro sensorial sensorial ar!itrario, se podra mencionar $ue la muestra patrón no es la mejor para todos. l realizar el an'lisis de varianza (teste F) informa informa $ue no e%isten e%isten diferencias diferencias significa significativa tivas s entre entre las marcas, marcas, sin sin em!argo em!argo se comparó comparó las las cuatro cuatro marcas marcas comerciales por el test de /u0ey /u0ey a método de verificación en cual confirmo $ue no e%isten diferencias significativas entre estas cuatro marcas. "n términos generales el la!oratorio se aplicó de manera satisfactoria talvez me e$uivo$ue al seleccionar el patrón de an'lisis, comparar sa!or creo $ue si +u!iésemos elegido otro par'metro como la te%tura o firmeza se encontraran grandes diferencias.
Concl)si*n&
Se aplica el método de comparación múltiple de forma satisfactoria al comparar el sa!or de las diferentes marcas de $ueso. "n la aplicació aplicación n del método método de an'lisis an'lisis estadst estadstico ico de 342 342 no se encuentran diferencias significativas entre las muestras, mientras $ue a método de verificación de realiza teste de /u0ey se comprue!a $ue no e%iste diferencia entre las marcas de $ueso #der, 8uillayes, San Rafael y 5os astros.
Re+erencias.
12
EAL$A'I6( &E(&!IAL *E ALIE(+!& % "E"I*A&5 'ontenido teórico5*r8 9éctor ;e< i=era5La &erena5 2.1, >ttp:???8b@enatarea8comenao+etB*eB'omparacionB @ltiple41,./7,8>tml
13
