PRUEBAS DE COMPARACIÓN MULTIPLE DE MEDIAS
Estas pruebas son utilizadas para elevar las afirmaciones con respecto a la distribución de valores en una población. Estas pruebas pueden servir para satisfacer una gran variedad de necesidades. Medidas sobre qué tan cerca se ajustan los datos muéstrales observados a una forma de distribución particular planteada como hipótesis. Si el ajuste es razonablemente cercano, puede concluirse que si existe la forma de distribución planteada como hipótesis. [1]
PRUEBA DE TUKEY Importancia Esta prueba se usa en experimentos que implican un número elevado de comparaciones o se desea usar una prueba más rigurosa que la de Duncan. Es de fácil cálculo puesto que se define un solo comparador, resultante del producto del error estándar de la media por el valor tabular en la tabla de Tukey usando como numerador el número de tratamientos y como denominador los grados de libertad del error. [1,2]
Fundamento El método de Tukey utiliza la distribución del rango estundetizado para fijar el valor crítico con el cual se comparan las diferencias entre medias. Sea el conjunto de k medias Ӯ .1 .1, Ӯ .2 .2 ,…, Ӯ .k .k con distribución normal y S(Ӯ. j ) j un estimador de la derivación estándar de Ӯ .j .j . El cociente q(k,v)=(máx Ӯ .j .j - mínӮ .j . )/ j S(Ӯ. j ) j se llama rango estundetizado y su distribución se encuentra tabulada (tabla de Tukey) para valores d α, k y v, donde v son los gl de MCE. El valor critico de Tukey se conoce como diferencia significativa honesta y se
( k,v)√ . Entonces, se declara significativa toda calcula como DHS=q α α(k,v) diferencia de medias mayor a DHS ; el método garantiza un α común para todas las comparaciones. [2]
¿Donde se aplica? El método de tukey se aplica generalmente a comparaciones por pares dando lugar a un valor crítico menor que el de Scheffé o el de Bonferroni, que incluyen dichas comparaciones como un caso particular.
Las propiedades de la DHS son válidas únicamente para diseños balanceados. Pero con algunas modificaciones. El método también puede usarse en el caso de diferentes r , siempre que el desbalance no sea grande. La DHS modificada es
DHS=q α( k,v)√ , con r’=mín(r i.,r . ). j El grado de desbalance se mide mediante el cociente u=máx r .j /mín r .j . [2,3]
PRUEBA DE DUNCAN Importancia La prueba de rango múltiple Duncan es una comparación de las medias de tratamientos todos contra todos de manera que cualquier diferencia existente entre cualesquier tratamiento contra otro se verá reflejado en este análisis. Utiliza un nivel de significancia variable que depende del número de medias que entran en cada etapa de comparación. La idea es que a medida que el número de medias aumenta, la probabilidad de que se asemejen disminuye. [2,3]
Fundamento Esta prueba se basa en la noción de rango estundetizado, cuya idea es que el rango de cualquier subconjunto de h medias debe sobrepasar un cierto valor antes de que se encuentre que cualquiera de las h medias son diferentes. Este rango es el rango menos significativo para las h medias, y lo designaremos por RD en el caso de la prueba de Duncan. El rango menos significativos es el producto del rango estundetizado menos sugnificativo de Duncan, r D, por la desviación típica de la diferencia de medias, δP: RD= r DδP siendo δP=√ .
El rango estundetizado de Duncan depende del nivel de significancia α, del numero de grados de libertad, de la media cuadrática del error y del numero de medias que se comparen. Los valores de r D vienen tabulados en la tabla de Duncan. Si el valor absoluto de una de las diferencias es mayor que R D, se consideran dichas medias significativamente diferentes. [5,6]
¿Donde se aplica? Esta prueba se aplica para determinar la diferencia entre pares de medias después que se ha rechazado la hipótesis nula en el análisis de varianza. [6]
MÉTODO DE STUDENT NEWMAN KEULS SNK Importancia Este método nos permite investigar de manera secuencial todos los pares posibles de medias, garantiza un de error α constante y tiene buena potencia. Si se le exige que la prueba F del ANOVA sea significativa, el método puede tener excelente control sobre la posibilidad de error tipo I y resulta especialmente apropiado cuando en la investigación. [4,7]
Fundamento Para realizar la prueba se ordenan las medias y se prepara una tabla de diferencias de medias de modo que se forme un arreglo triangular. Luego, se calculan rangos críticos estundetizados según el número de medias incluidas en el grupo de comparación, de aquí que se llame prueba de rango múltiple. Los rangos mínimos significativos se calculan mediante los productos:
W P=q p,gl)√ , con p= k,k- 1,…,2. Sean Ẋ1, Ẋ2,…, Ẋk-1, Ẋk las medias α( ordenadas de menor a mayor. El método SNK inicia, como el de Tukey, comparando las medias más distantes. Si la diferencia Ẋk - Ẋ1 es menor de W K, -diferencia no significativa--, se declara homogéneo el conjunto de medias y no se hacen mas comparaciones; se la diferencia es significativa, se concluye que Ẋ1 y Ẋk son diferentes. Luego se prueban las diferencias Ẋk - Ẋ2 y Ẋk-1 - Ẋ1 para lo cual usa un rango W k-1.si alguna de estas diferencias es no significativa, entonces se supone homogeneidad en ese grupo y no se hacen mas pruebas dentro de este. El procedimiento continúa hasta que las diferencias sean no significativas, o hasta terminar con todas las comparaciones. [2,5]
¿Donde se aplica? Es una modificación de la prueba de Tukey, en donde se usan varios
comparadores. Actúa la restricción por distancia, siendo la clave de que “a mayor distancia entre tratamientos implica mayor comparador”. Esta prueba no exige que la diferencia entre dos medias sea tan grande como sucede en Tukey para declarar significativa la diferencia. A mayor diferencia entre los tratamientos corresponde un mayor comparador, manteniendo esta regla de decisión. [7]
MÉTODO DE DUNNET Importancia Prueba de Dunnett (Comparación de tratamientos con un control). En muchos de los experimentos, uno de los tratamientos es un control y al analista puede
interesarle su comparación con los (a-1) medias de tratamientos. Un procedimiento para realizar las comparaciones, fue desarrollado por Dunnett (1964). Supongamos que el tratamiento a es un control, entones se desea probar las hipótesis. [3,5]
Fundamento Esta prueba compara un conjunto de tratamientos con una medida de control simple. La ultima categoría es la categoría de control por defecto. Si lo desea, puede seleccionar la primera categoría. Asimismo, puede elegir una prueba unilateral o bilateral. Para comprobar que la media de cualquier nivel del factor (excepto la categoría de control) no es igual a la de la categoría de control, utilice una prueba bilateral. para contrastar si la media en cualquier nivel del factor es menor que la de la categoría de control, seleccione < control. Del mismo modo, para probar si la medida de cualquier nivel del factor es mayor que la de la categoría de control, seleccione > control. [5,6]
¿Donde se aplica? Compara la diferencia entre la media de cada tratamiento y la media de control (media de medias muéstrales) usando una tasa de error grupal. Sirve para comparar cada grupo con un grupo control. Por tanto, controla la tasa de error para k-1comparaciones. Por defecto, se considera que la ultima categoría del factor es la que define el grupo control, pero puede seleccionarse la primera categoría. Permite efectuar tanto bilaterales como unilaterales. La prueba de Dunnett se emplea únicamente cuando todos los promedios se comparan con un control. [5,7]
BIBLIOGRAFIA
1. http://mazinger.sisib.uchile.cl/repositorio/lb/ciencias_quimicas_y_farmaceuti cas/cide02/capitulo06/06.html 2. Diaz, A. (2009) Diseño estadístico de experimentos. 2da Edición. Pueba de comparación múltiple (110-112) 3. Jay L. Devore (2008) Probabilidad Y Estadística para Ingenierías y Ciencias. 7ma edición. 4. Paz, Y (2008) Tratamiento estadístico de datos con SPSS: Prácticas resueltas y comentadas. 1edición .Comparaciones pultiples <
> (170,171) 5. http://dta.utalca.cl/estadistica/ejercicios/interpretar/Metodos/anova.pdf 6. http://www.mitecnologico.com/mecatronica/Main/PruebaDeRangoMultipleD eDuncan 7. http://www.docstoc.com/docs/13462244/Dise%EF%BF%BDosExperimentales
PRUEBA DE COMPARACIÓN MÚLTIPLE DE MEDIAS
BETANCUR D’AMBROSIO
MARÍA CAROLINA
FRANCISCO JAVIER FERRER BETTÍN ROMERO VIOLETH KEITY KATHERIN
CLAUDIA DENISSE DI PAULA NUTRICIONISTA Dra. EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS
2012
