TUGAS 1 ASISTENSI GEODESI SATELIT KELAS A
“Sistem Koordinat CIS dan CTS”
Oleh : Enira Suryaningsih (3513100036) Dosen :
JURUSAN TEKNIK GEOMATIKA FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2015
A. SISTEM KOORDINAT CIS (CONVENTIONAL INERTIAL SYSTEM) Sistem koordinat Conventional Inertial System (CIS) merupakan sistem referensi koordinat kartesian tiga dimensi yang biasa digunakan untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan satelit serta benda-benda langit lainnya. CIS memiliki sifat geosentrik (berpusat pada bumi) dan terikat langit, sehingga dikenal juga sebagai sistem ECSF (Earth-Centered Space-Fixed). Sistem ini tidak berotasi dengan bumi, tetapi ikut berevolusi bersama bumi. Karakteristik dasar CIS yaitu : 1. Titik nol sistem koordinat ini adalah pusat bumi dan sumbu-sumbu sistem koordinatnya terikatnya ke langit. 2. Sumbu X mengarah ke titik semi (vernal equinox) pada epok standar J2000.0 dan terletak pada bidang ekuator bumi. 3. Sumbu Z mengarah ke CEP (Conventional Ephemeris Pole) pada epok standar J2000.0 4. Sumbu Y tegak lurus sumbu X dan Z dan membentuk sistem koordinat dengan tangan kanan. Sumbu Z CEP J2000.0 Bidang ekliptika
Sumbu Y
Pusat bumi
ᵞ Sumbu X
Bidang ekuator Titik semi (Vernal Equinox) Gambar 1. Sistem Koordinat Referensi CIS
Pengikatan sumbu-sumbu sistem koordinat CIS ke langit dapat dilakukan terhadap beberapa benda langit, diantaranya: 1. Sumber gelombang radio ekstra-galaktik seperti kuarsar. CIS dapat direalisasikan dengan metode VLBI, CIS ini dinamakan radio-CIS. 2. Bintang-bintang, seperti pada catalog bintang FK5. CIS dapat direalisasikan dengan pengamatan bintang dan dinamakann stellar-CIS.
3. Planet dan satelit artificial bumi. CIS dapat direalisasikan dengan metode astrometri, LLR, SLR, Doppler, GPS, Glonass, dan dinamakan dynamical-CIS. Berikut beberapa mekanisme realisasi CIS sebagai fungsi dari target, teknik, dan stasiun bumi yang digunakan. TARGET
TEKNIK
Bintang (Radio)
STASIUN BUMI
Radio Pulsa Timing
Milisec Pulsar
VLBI
Kuasar
Mobile VLBI
ΔVLBI/VLA
Bintang (Optik)
Fixed VLBI
Radar+S/C Ranging Radiometric Ranging Sites
Bulan
Astromtery
Bulan
LLR
Stasiun LLR
Satelit
SLR
Mobile/fixed SLR
Doppler
Mobile/fixed Doppler
GPS
Stasiun GPS
Gambar 2. Hubungan antara beberapa realisasi CIS Pada sistem CIS ini koordinat dinyatakan dalam besaran-besaran jarak (X,Y,Z) atau sistem Kartesian yang biasanya digunakan untuk mendeskrisikan posisi satelit yang relatif dekat dengan bumi. Selain itu,Zdigunakan juga besaran-besaran sudut (α,δ) atau CEPdigunakan J2000.0untuk mendeskripsikan posisi obyek yang relatif jauh sistem asensiorekta yang dari permukaan bumi seperti bintang dan kuasar.
δ α
ᵞ X
Titik semi
Bidang Ekuator
Bintang
Y
Gambar 3. Sistem CIS (Asensia rekta, deklinasi) B. Sistem Koordinat Referensi CTS Sistem koordinat Conventional Terestrial System (CTS) merupakan sistem referensi koordinat kartesian tiga dimensi yang biasa digunakan untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan titik-titik dipermukaan bumi. Sistem ini tidak berotasi dengan bumi, tetapi ikut berevolusi bersama bumi.
Sistem CTS memiliki karakteristik :
1. Titik nol merupakan pusat bumi (Earth Centred) dan sumbu-sumbu sistem koordinatnya terikat ke bumi (Earth Fixed) 2. Sumbu X berada dalam bidang meridian Greenwich dan terletak pada bidang ekuator bumi 3. Sumbu Z mengarah ke CTP (Conventional Terestrial Pole), dimana CTP merupakan kutub menengah bola langit pengganti CIO (Convenional International Origin). CIO merupakan posisi rata-rata sumbu rotasi bumi dari tahun 1900 sampai 1905 4. Sumbu Y tegak lurus sumbu X dan Z dan membentuk sistem koordinat tangan kanan Pengikatan sumbu-sumbu sistem koordinat ini dilakukan dengan menggunakan sekumpulan titik (kerangka dasar) yang koordinatnya ditentukan dengan pengamatan benda-benda langit dan satelit artificial bumi. Berdasarkan metode pengamatannya, maka dikenal beberapa sistem CTS yaitu CTS VLBI, CTS SLR, dan CTS GPS. Contoh kerangka realisasi CTS yang banyak digunakan yaitu WGS 1984 dan ITRF (International Terrestrial Reference System).
Sumbu Z CTP
Meredian Greenwich Pusat bumi
Sumbu Y
Bidang Ekuator Bumi Sumbu X
Gambar 4. Sistem Koordinat Referensi CTS C. HUBUNGAN CIS DAN CTS SERTA MATRIKNYA Sistem koordinat CIS dan CTS dapat ditransformasikan antarsesamanya dengan menggunakan besaran presesi, nutasi, rotasi bumi termasuk gerakan kutub. Hal tersebut dapat kita deskripsikan dalam suatu operasi matriks. Jika suatu titik berada pada permukaan celestial dengan posisi vektor r, maka rCTS = SNP rCIS Presisi dan Nutasi Sumbu rotasi bumi dan bidang ekuator tidak terikat ke langit tetapi berotasi bersama dalam sebuah sistem inersia. Hal tersebut disebabkan karena adanya gaya gravitasi bulan dan matahari di sekitar ekuator. Gerakan tersebut terdiri dari komponen sekuler rata-rata
(presisi) dan komponen periodik (nutasi).
Posisi rata-rata dapat ditransformasikan terhadap referensi epok t0 J2000.0 dengan syarat epok observasi t menggunakan matriks presisi, yaitu :
(Sumber : Satelite Geodesy, Seeber) T = (t-t0) dihitung dengan kalender Julian Transformasi dari rata-rata ekuator dan ekuinox menjadi ekuator dan ekuinox sebenarnya untuk epok observasi diketahui maka menggunakan matriks nutasi, yaitu :
(Sumber : Satelite Geodesy, Seeber) Dimana menurut IAU (International Astronomical Union)
(Sumber : Satelite Geodesy, Seeber) Rotasi Bumi dan Gerakan Kutub Untuk mentransformasikan sistem yang terikat ke langit menjadi sistem terrestrial konvensioanl memerlukan tiga parameter yaitu GAST (Greenwich Apparent Sideral Time), xp dan yp (koordinat kutub bumi).
(Sumber : Satelite Geodesy, Seeber)
(Sumber : Satelite Geodesy, Seeber) Sedangkan menurut Abidin dalam bukunya Geodesi Satelit, transformasi sistem koordinat CIS dan CTS adalah sebagai berikut : Jika XCIS = (XI, YI, ZI) XCTS = (XT, YT, ZT) Maka transformasi antara keduanya dirumuskan : XCTS = M. S. N. P XCIS Dimana : M = matriks rotasi untuk gerakan kutub (polar motion) S = matriks rotasi untuk rotasi bumi (earth rotation) N = matriks rotasi untuk nutasi (nutation) P = matriks rotasi untuk presesi (precession)
(Sumber : Geodesi Satelit, Abidin) Transformasi CIS dan CTS dari buku Seeber dan Abidin sama, hanya formasi rumus transformasinya yang berbeda, sedangkan matrik transformasinya sama yaitu berparameter pada nutasi, presisi, rotasi bumi dan gerakan kutub. Secara umum, transformasi CIS dan CTS dapat dilihat pada bagan berikut.
(sumber : Geodesi Satelit, Abidin) DAFTAR PUSTAKA Abidin, Hassanudin. 2001. Geodesi Satelit. PT Pradnya Paramita : Jakarta Anonim. Jaring Kontrol Horizontal. Badan Standarisasi Nasional Seeber, Gunter. 2003. Satelite Geodesy. Walter de Gruyter : Berlin
