Cinética del consumo de substrato
Villanueva A.C.
3.0
Dr. CARLOS E. VILLANUEVA AGUILAR Cátedra: Diseño de Bioprocesos Biotec!o"o#$a %icro&ia!a
CON'ENIDO (. VELOCIDA VELOCIDAD D DE CONSU%O CONSU%O DE SUS'R SUS'RA' A'O O )r sx sx* +ARA EL CRECI%IEN'O (.(. Ve"ocidad de co!s,-o de s,strato )r sx sx* 1. Aplicando Yx/s (rendimiento celular) 1.1.2. Aplicando r x x (velocidad de crecimiento celular) 1.1.3. Aplicando q sx ( velocidad especiica de consumo de substrato)
(.. Ve"ocidad especi/ica de co!s,-o de s,strato ) s* . VELOCIDA VELOCIDAD D DE CONSU%O CONSU%O DE SUS'R SUS'RA' A'O O )r sp sp* +ARA EL +RODUC'O .(. Ve"ocidad de co!s,-o de s,strato )r sp sp* 2.1.1. Aplicando Yp/s Yp/s (rendimiento del producto) 2.1.2. Aplicando r p p (velocidad de ormaci!n de producto) 2.1.3. Aplicando q sp ( velocidad especiica de consumo de substrato)
.. Ve"ocidad especi/ica de co!s,-o de s,strato ) s* 3. %A %AN' N'EN ENI% I%IEN IEN'O 'O CELU CELULA LAR R 3.1. 3.2. 3.2. 3.3. 3.3.
Concepto. Veloc Velocid idad ad de de consu consumo mo de de la ue uente nte de car carbo bono no " ene ener#$ r#$a a %ela %elaci ci!n !n entr entre e los los rend rendim imie ient ntos os Yx/s Yx/s " Y&x/ Y&x/s s
1. RE2UERI%IEN'O DE OIGENO '.1. '.2.
Velocidad de consumo de oxi#eno (r o2) Velocidad especiica de consumo oxi#eno (q o2)
4.3. 4.3.
Concept Concepto o de de conc concent entrac ración ión critic criticaa de oxigen oxigeno o disu disuelt elto o (Cc) (Cc)
Cinética del consumo de substrato
Villanueva A.C.
LIS'A DE S4%BOLOS
Co!ce!tracio!es *
roducto ubstrato iomasa
Coe/icie!tes m Yx/s Yp/s
antenimiento Coeiciente de rendimiento celular (biomasa) Coeiciente de rendimiento de producto
Ve"ocidades espec$/icas + , q q q-2
Velocidad especiica de crecimiento Velocidad especiica de muerte celular Velocidad especiica de ormaci!n de producto Velocidad especiica de consumo de substrato Velocidad especiica de consumo de oxi#eno
Ve"ocidades r * r r r o2
Velocidad de crecimiento celular Velocidad de consumo de substrato Velocidad de ormaci!n de producto Velocidad de consumo de oxi#eno
Cinética del consumo de substrato
Villanueva A#uilar Carlos 0
1.VELOCIDAD DE CONSUMO DE SUSTRATO (rsx) PARA EL CRECIMIENTO (.(.
VELOCIDAD DE CONSU%O DE SUS'RA'O ) r s5 *
(.(.(. Ap"ica!do 657s )Re!di-ie!to Ce","ar*: Si reorde!a-os "a Ec. )(* deri8a-os respecto a" tie-po se o&tie!e Ec. )9*: )(*
657s
; d5 7 ds
657s
d5 7 dt 7 ; ds 7 dt
espeando4
)1*
5 ds / dt
; ds 7 dt ( 7 657s . d5 7 dt Aplicando sus equivalentes4
r s
( 7 657s
. r 5
donde4 r s 6 velocidad de consumo sustrato r 5 6 velocidad de crecimiento celular
%eordenando
)9*
VELOCIDAD DE CONSU%O DE SUS'RA'O ) r s5 *
r s5 r 5 7 657s (.(.. Ap"ica!do r 5 ) 8e"ocidad de creci-ie!to ce","ar *: I!trod,cie!do "a Ec. )(<* e! "a Ec. )9* se o&tie!e Ec. )=*: )(<*
r
>5
)9*
r S
r 7 657s
)=*
donde4 + 6 velocidad especiica de crecimiento
VELOCIDAD DE CONSU%O DE SUS'RA'O ) r S5 *
r s5 > 5 7 657s (.(.3. Ap"ica!do S ) 8e"ocidad especi/ica de co!s,-o de s,strato *: )?*
VELOCIDAD DE CONSU%O DE SUS'RA'O )r s5 * r S
ta-&i@! p,ede e5presarse co-o:
r s5 s5 . 5
Cinética del consumo de substrato
Villanueva A#uilar Carlos 0
(.. VELOCIDAD ES+ECIICA DE CONSU%O SUS'RA'O ) s5 * (..(. Co-para!do r S ) 8e"ocidad de co!s,-o de s,strato*: Co-para!do "as Ec. )=* )?* se o&tie!e Ec. )<* )=* )?*
> 5 7 657s
S5 . 5
Despea!do S S5 )<*
> 5 7 657s . 5
VELOCIDAD ES+ECIICA DE CONSU%O SUS'RA'O )S *
s5 Si:
> 7 657s > >-
se te!drá: 55 s-
es decir a-&os pará-etros está! directa-e!te re"acio!ados )<&*
s5-
>- 7 657s
Es e8ide!te asta a,$ ,e e" creci-ie!to p,ede ser caracteriFado -edia!te 3 pará-etros:
s > 657s. Estos depe!de! ta!to de" -icroor#a!is-o co-o de" -edio de c,"ti8o e-p"eado por "o ,e s, e8a",aciH! de&e rea"iFarse para cada caso partic,"ar. %eerencia4 7A8 9#. 3:
Cinética del consumo de substrato
Villanueva A#uilar Carlos 0
2.VELOCIDAD DE CONSUMO DE SUSTRATO (rsp) PARA LA FORMACIÓN DE PRODUCTO .(.
VELOCIDAD DE CONSU%O DE SUBS'RA'O ) r sp * .(.(. Ap"ica!do 6p7s )Re!di-ie!to de +rod,cto*:
Si reorde!a-os "a Ec. )(* deri8a-os respecto a" tie-po se o&tie!e Ec. )9*: )(*
6p7s
; dp 7 ds
6p7s
dp 7 dt 7 ; ds 7 dt
espeando4
)1*
5 ds / dt
; ds 7 dt ( 7 6p7s . dp 7 dt Aplicando sus equivalentes4
r s
( 7 6p7s
. r p
donde4 r s 6 velocidad de consumo sustrato r p 6 velocidad de ormaci!n producto
%eordenando
)9*
VELOCIDAD DE CONSU%O DE SUS'RA'O )r sp *
r sp r p 7 6p7s .(.. Ap"ica!do rp ) 8e"ocidad de /or-aciH! de prod,cto *: I!trod,cie!do "a Ec. )(<* e! "a Ec. )9* se o&tie!e Ec. )*: )(<*
r p
p 5
)9*
r S
r p 7 6p7s
)*
donde4 p 6velocidad especiica ormaci!n de producto
VELOCIDAD DE CONSU%O DE SUS'RA'O )r sp *
r sp p 5 7 6p7s .(.3. Ap"ica!do S+ ) 8e"ocidad especi/ica de co!s,-o de s,&strato*: )30*
VELOCIDAD DE CONSU%O DE SUS'RA'O )r sp * r Sp
ta-&i@! p,ede e5presarse co-o:
r sp sp . 5 Cinética del consumo de substrato
Villanueva A#uilar Carlos 0
.. VELOCIDAD ES+ECIICA DE CONSU%O SUS'RA'O ) sp * ..(. Co-para!do r S+ ) 8e"ocidades de co!s,-o de s,strato*: Co-para!do "as Ec. )* )30* se o&tie!e Ec. )3(* )* )30*
p 5 7 6p7s
S+ . 5
Despea!do Sp S+
p 5 7 6p7s . 5
)3(* VELOCIDAD ES+ECIICA DE CONSU%O SUS'RA'O )S+ *
sp
p 7 6p7s
%eerencia4 7A8 9#. 3: Cinética del consumo de substrato
Villanueva A#uilar Carlos 0
3.MANTENIMIENTO CELULAR 3.(. Co!cepto. 3.. Ve"ocidad de co!s,-o de "a /,e!te de car&o!o e!er#$a 3.3. Re"aciH! e!tre "os re!di-ie!tos 657s 6J 57s 3.(. Co!cepto.
;a ( 0c. 2< ) Velocidad de consumo de sustrato ( r s)
r s r5 7 657s
(0c.2<)
0stablece que el consumo de substrato solo es posible cuando =a" crecimiento.
in embar#o cuando el substrato considerado es la uente de C " 0ner#$a puede darse el caso en que el crecimiento es nulo ( rx 6 - ) pero ocurre consumo de substrato ( r s 6 - ).
A éste consumo de substrato que no redunda en iomasa se le asocia con el mantenimiento de unciones vitales ( recambio de material celular mantenimiento de #radientes de concentraci!n " movilidad )
3..
Ve"ocidad de co!s,-o de "a /,e!te de car&o!o e!er#$a ( 0c. 2> )
iert =a propuesto la s#te. ecuaci!n para la velocidad de consumo de la uente de carbono " ener#$a
( 0c. 2> )
r s r 5 7 6J57s
K
-s
onde4
-s 6J57s
Coeiciente de mantenimiento %endimiento que se obtendr$a si el mantenimiento uese nulo. 0n la pr9ctica existe mantenimiento de unciones vitales? en consecuencia 657s es el rendimiento observable. 0l valor de 657s es obviamente inerior al de 6J57s
Cinética del consumo de substrato
Villanueva A#uilar Carlos 0
3.3. Re"aciH! e!tre "os re!di-ie!tos 657s 6J 57s ;a %elaci!n entre ambos se obtiene dividiendo la ( 0c. 2> ) por r 5 obteniendo la ( 0c. 2> b) (0c.2> )
(0c.2>b)
r s
r 5 7 6J57s
K
-s
r s 7 r 5 ( 7 6J57s
K
-s 7 r 5
@ntroduciendo las ecuaciones (2<) " (1:) en (2>b) " suprimiendo * se tiene (3-) (0c.2<) 0c.1:)
(0c.3-)
r s r
r 5 7 657s >
r 5 7 657s 7 r 5 ( 7 6J57s
K
-s 7 >
( 7 657s ( 7 6J57s
K
-s 7 >
e la 0c. 3- sur#e claramente que cuando -s
-?
657s
6J57s
ebe destacarse que 657s es el rendimiento observable mientras que 6J57s solo puede ser evaluado indirectamente mediante la (0c. 3- ).
Valores de -s de -.-1 a -.-' # # 1 = 1 son recuentes de =allar pero se incrementan con la temperatura " con la presi!n osm!tica del medio de cultivo.
on eemplos para Saccharomyces cerevisiae creciendo en anaerobiosis se encuentra un valor de -s 6 -.-3B # # 1 = 1 mientras que es die veces superior si el medio contiene una concentraci!n de DaCl 1 lo cual da cuenta del trabao osm!tico que deben realiar las células.
e este modo el mantenimiento celular posee una implicancia tecnol!#ica directa "a que un proceso destinado a la producci!n de iomasa debe conducirse de modo tal que el valor de -s sea pequeEo.
Cinética del consumo de substrato
Villanueva A#uilar Carlos 0
1. REQUERIMIENTO DE OXIGENO 1.(. La Ve"ocidad de Co!s,-o de O5$#e!o ) r O * 1.. Ve"ocidad Espec$/ica de Co!s,-o de O5$#e!o )0*
0n las ermentaciones aerobias la obtenci!n de ener#$a est9 li#ada a la presencia de -2.
0s el aceptor inal de los electrones en la cadena de citrocomos donde se #enera abundante AF ( Adenosin triosato ).
;as moléculas de AF aportar9n la ener#$a necesaria para las reacciones de s$ntesis con las que el microor#anismo se Gabricar9H a si mismo " la requerida para el mantenimiento celular.
1.(.
La Ve"ocidad de Co!s,-o de O5$#e!o ) r O *
or analo#$a con la ( 0c. 2> ) se puede expresar 0c.( 31a) (0c.2> ) ( 0c. 31a)
r s
r 5 7 6J57s
K
-s
r 0 r 5 7 6J57o
K
-0
onde
-0 6J57o
0s el coeiciente de mantenimiento en base al oxi#eno 0s el rendimiento en base al - consumido que se obtendr9
cuando m0 6 Cinética del consumo de substrato
Villanueva A.C.
1.. Ve"ocidad Espec$/ica de Co!s,-o de O5$#e!o )0*
ividiendo varios miembros de la 0c. (31a) por * se obtiene4
r 0 7
( 0c. 31b)
r 5 7 6J57o .
r 0 0 .
@ntroduciendo en (31 b)4
r 5 >
K
r 0 velocidad de consumo de - r 5 velocidad de crecimiento celular
e obtiene la (0c. 32a)4 ( 0c. 32a)
0 . 7
> 7 6J57o .
K
-0 7
Cinética del consumo de substrato
•
-0 7
Villanueva A.C.
uprimiendo * se tiene 0c. 32b
0 > 7 6J57o
( 0c. 32b) onde4
0 >
-0 6J57o
K
-0
Velocidad especiica de consumo de - Velocidad especiica de crecimiento Coeiciente de mantenimiento en base al oxi#eno %endimiento en base al - consumido que se obtendr9 cuando m 0 6 -
0n un cultivo en medio l$quido los microor#anismos utilian substancialmente el est9 disuelto " el valor de 0 depende de cual sea ésta concentraci!n.
2
que
or analo#$a con la ecuaci!n de onod " cuando el - 2 es el substrato limitante se suele representar ésta dependencia como 4
0 onde4
C O 0-a5
0-a5 C 7 o K C
Concentraci!n de 8 2 disuelto Constante de saturaci!n Velocidad especiica m9xima de consumo? se obtiene cuando C M O
Cinética del consumo de substrato
Villanueva A#uilar Carlos 0
Ve"ocidad espec$/ica -á5i-ade co!s,-o de o5$#e!o para di/ere!tes -icroor#a!is-os
1.3. Co!cepto de co!ce!traciH! critica de o5i#e!o dis,e"to )Cc*
0n la pr9ctica se utilia principalmente el concepto de Cc . ;a Cc es el valor por encima del cual 0 es independiente de la concentraci!n de ox$#eno disuelto " por lo tanto el crecimiento no est9 limitado por 0.
> el cual ser9
0n éstas condiciones el valor 0 depende del cual sea el valor de unci!n del substrato que limita el crecimiento.
i la concentraci!n de éste es saturante ser9
;os valores de Cc para la ma"or$a de los or#anismos est9n en el orden de -.1 a 1m# ;51 (3.1 5 31 u) valores relativamente baos si se compara con la solubilidad del 0 que a 3-IC " -.21 atm!seras en medios acuosos diluidos es de J.: m# ; 51.
0sto podr$a conducir al error de suponer que no constitu"e un problema satisacer los requerimientos de 0 en los cultivos pero el si#uiente eercicio demostrar9 todo lo contrario. Concentración crítica de oxígeno
> 6 >-
" 0 6 0-.
Cinética del consumo de substrato
Villanueva A#uilar Carlos 0
Co!ce!traciH! cr$tica de o5$#e!o para e" c,"ti8o de di/ere!tes or#a!is-os
So",&i"idad de o5$#e!o e! a#,a e! so",cio!es ac,osas
L: /racciH! -o"ar de o5$#e!o e! a#,a m#/; 6 m x 32
UNIVERSIDAD NACIONAL +EDRO RUI GALLO ACUL'AD DE CIENCIAS BIOLOGICAS Diseño de Bioprocesos Biotec!o"o#$a %icro&ia!a
BIOINGENIER4A 6 BIO'ECNOLOGIA
+RAC'ICA
CONCEN'RACIN CRI'ICA DE OIGENO DISUEL'O )Cc* Dr. B"#o. Car"os E. Vi""a!,e8a A#,i"ar %aestr$a %icro&io"o#$a I!d,stria" Biotec!o"o#$a
IN'RODUCCIN E! "a práctica se ,ti"iFa pri!cipa"-e!te e" co!cepto de Cc . La Cc es e" 8a"or por e!ci-a de" c,a" 0 es i!depe!die!te de "a co!ce!traciH! de o5$#e!o dis,e"to por "o ta!to e" creci-ie!to !o está "i-itado por 0. E! @stas co!dicio!es e" 8a"or 0 depe!de de" c,a" sea e" 8a"or de > e" c,a" será /,!ciH! de" s,&strato ,e "i-ita e" creci-ie!to. Si "a co!ce!traciH! de @ste es sat,ra!te será > >- 0 0-. Los 8a"ores de Cc para "a -aor$a de "os or#a!is-os está! e! e" orde! de 0.( a (-# L;( 8a"ores re"ati8a-e!te &aos si se co-para co! "a so",&i"idad de" 0 ,e a 30PC 0.( at-Hs/eras e! -edios ac,osos di",idos es de ?.< -# L;(. Esto podr$a co!d,cir a" error de s,po!er ,e !o co!stit,e ,! pro&"e-a satis/acer "os re,eri-ie!tos de 0 e! "os c,"ti8os pero e" s#te. eercicio de-ostrará todo "o co!trario.
OBQE'IVOS: (. Ca"c,"ar "a 8e"ocidad de creci-ie!to )r 5* de ,! c,"ti8o -icro&ia!o "a 8e"ocidad de" co!s,-o de o5i#e!o )r O* co!ce!traciH! cr$tica de" o5i#e!o dis,e"to )Cc *. . Ca"c,"ar e" tie-po tra!sc,rrido asta ,e "a co!ce!traciH! de 0 se ace cr$tica e i#,a" a 0.9 -# L;(
%A'ERIALES: ; Datos e5peri-e!ta"es ; Ca"c,"adora
+ROCEDI%IEN'OS: (. DA'OS E+ERI%EN'ALES:
Se tie!e ,!a po&"aciH! -icro&ia!a crecie!do acti8a-e!te e! ,! -edio de c,"ti8o o&te!i@!dose "os si#,ie!tes datos e5peri-e!ta"es: • • • • •
(0 # L;( > 0.(9 ;(. -o .= -# # ;( ;( 657o ( # #;( Co ?.< -# L;(
Co!ce!traciH! ce","ar Ve"ocidad especi/ica de creci-ie!to Coe/icie!te de -a!te!i-ie!to Re!di-ie!to c,a!do -a!te!ie!do es !,"o Co!ce!traciH! de o5i#e!o dis,e"to i!icia"
Ca"c,"ar e" tie-po tra!sc,rrido asta ,e "a co!ce!traciH! de 0 se ace cr$tica e i#,a" a 0.9 -# L;( T. . CLCULO DE LA VELOCIDAD DE CRECI%IEN'O )r 5*
r 5 , 5
Ec. )(<*
r 5 3. CLCULO DE VELOCIDAD DE CONSU%O DE OIGENO )r 0*
r 0 r 5 7 6J57o
) Ec. 3(a*
K
-0
r 0 r 0 1. CONCEN'RACIN CRI'ICA DE OIGENO DISUEL'O
Si se tie!e: +or a!a"o#$a:
r 5
d5 7dt
r o ; dc 7 dt
, . 5
o . 5
r o ; dc 7 dt I!te#ra!do @sta ec,aciH! co! "a co!diciH! Do!de
to
t
Co : Co!ce!traciH! de 0 dis,e"to a to O C : Co!ce!traciH! cr$tica de o5$#e!o dis,e"to a t
Co
C
Res,"ta:
; dc 7 dt
C
t ; dc
Co ; C
Co
; C Co!ce!traciH! Cr$tica de O5i#e!o Dis,e"to:
r o
to
r o . dt
r o ) t ; to*
; Co K r o ) t ; to*
C
Co ; r o t
9. CALCULO DEL 'IE%+O NECESARIO +ARA 2UE Cc 0.9
Despea!do t:
Co ; r O t ; r O t r O t
'ie-po re,erido para Co!ce!traciH! Critica de O5$#e!o
C ; Co K C Co ; C
Co ; C ;;;;;;;;;;;;;;;;;; r O
t
De do!de e" tie-po !ecesario para ,e: Cc C 0.9
será:
t
?.< -#L;( ; 0.9 -# L ;( ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; (9= -# L;( ;(
t
t
1.<
. (0 ;3
(?.3 se#,!dos
+or ta!to e! escasos se#,!dos e" creci-ie!to co-e!Fará a estar "i-itado por e" o5$#e!o e8e!t,a"-e!te ""e#ará a dete!erse c,a!do "a co!ce!traciH! sea !,"a a -e!os ,e sea rep,esto co!ti!,a-e!te a ,!a 8e"ocidad co-para&"e a "a de" co!s,-o. Este aspecto es /,!da-e!ta" e! e" diseño de &iorreactores desti!ados a c,"ti8os aero&ios a ,e de&erá! ser capaces de s,-i!istrar o5$#e!o a a"tas 8e"ocidades a /i! de satis/acer "a de-a!da.
