Analisis Varians Tiga Jalur (Rancangan Faktorial Tiga Faktor)
Analisis varians tiga jalur (rancangan ABC) digunakan untuk menganalisis data pada sampel yang variabel bebasnya terdiri atas tiga variabel. Misalnya, kita bermaksud menguji pengaruh jenis kelamin, tempat tinggal, dan sikap sosial terhadap prestasi belajar IPS. Misalnya, data hasil penelitian sebagai berikut. Tabel 1.14. Data Hasi Penelitian (Fiktif) B
A
A1 (laki-laki)
A2 (perempuan)
C1
8
15
15
10
14
15
C2
14
16
17
15
17
17
C3
16
17
18
16
16
20
C1
10
12
12
9
12
14
C2
12
14
16
11
15
16
C3
15
16
19
13
16
18
C1
11
11
15
11
11
13
C2
16
16
18
13
13
18
C3
16
20
20
14
15
18
C1
9
11
14
12
12
12
C2
14
15
19
15
16
18
C3
14
18
20
17
19
20
C B1
B2
B3
B4
Dalam hal ini variabel penelitiannya adalah sebagai berikut. Variabel bebasnya :
A = jenis kelamin (A1 = laki-laki; dan A2 = perempuan) B = tempat tinggal (B1 = kota; B2 = pinggiran kota; B3 = desa; d esa; B4 = desa terpencil) C = sikap sosial (C1 = sikap tinggi; C2 = sikap sosial sedang; C3 = sikap sosial s osial rendah) Variabel terikatnya: adalah prestasi belajar IPS.
Untuk menganalisis data tersebut, terlebih dahulu perlu dibuatkan tabel data statistik induk yang diperlukan untuk menguji hipotesis penelitian. Statistik yang diperlukan untuk menghitung jumlah kuadrat adalah seperti tabel berikut. Tabel 1.15. Tabel Statistik Induk
Tempat Tinggal (B)
Sikap Sosial (C)
Kota (B1)
A1 (laki-laki) ∑X2
n
∑X
∑X2
Tinggi (C1)
3
38
514
3
39
521
77
Sedang (C2)
3
47
741
3
49
803
96
Rendah (C3)
3
51
869
3
52
912
103
9
136
2124
9
140
2236
276
Tinggi (C1)
3
34
388
3
35
421
69
Sedang (C2)
3
42
596
3
42
602
84
Rendah (C3)
3
50
842
3
47
749
97
9
126
1826
9
124
1772
250
Tinggi (C1)
3
37
467
3
35
411
72
Sedang (C2)
3
50
836
3
44
662
94
Rendah (C3)
3
56
1056
3
47
745
103
9
143
2359
9
126
1818
269
Tinggi (C1)
3
34
398
3
36
432
70
Sedang (C2)
3
48
782
3
49
805
97
Rendah (C3)
3
52
920
3
56
1050
108
Jumlah
9
134
2100
9
141
2287
275
4387
Total semua
36
539
8409
36
531
8113
1070
16522
Jumlah Desa Terpencil (B4)
Langkah-langkah perhitungan:
1).
JK Tot
16522 2
2).
JK A
Total ∑X2
∑X
Jumlah
Desa (B3)
Total ∑X
n
Jumlah
Pinggiran (B2)
A2 (perempuan)
539 36
1070
72 2
531 36
2
620,611
1070 72
2
0,889
4360
3598
4177
2
3).
JK B
2
276
18
2
250
18
2
269
275
18
18
1070
2
72
24,278
772 692 722 702 962 842 942 97 2 1032 97 2 1032 1082 JK C 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 FK 4).
1070
2
328,028.
72
X 2
(Faktor Koreksi) adalah 2
5).
JK AB
136
9
2
9
N
2
126
1070
tot
2
72 2
143
2
134
9
15901,389
9
2
140
9
2
124
9
2
126
9
141
FK JK
A
9
JK B
15945,55556 15901,389 0,889 24,278 18,999555 19,00 JK AC
38 34 37 342
12
6). 49 42 44 49
2
39 35 35 362 47 42 50 482
12
51 50 56 522
12
52 47 47 562
FK JK A JK C
12 12 12 1704,083333 1752,083333 2914,083333 2821,333333 3640,083333 3400,333333 15901,389 0,889 328,028 1,694
JK BC
7).
108
2
6
69
2
6
72
2
6
70
2
6
96
2
6
84
2
6
94
2
6
97
2
2
6
103
6
97
2
2
6
103 6
2
FK JK B JK C
6
JK ABC
38
2
3
47
2
3
16263,66667 15901,389 328,028 24,278 9,972
2
51 3
34
2
3
42
2
3
50
2
3
37
2
3
50
2
3
56
2
3
34 3
2
48 3
2
52
2
3
2
39
3
8).
77
49
2
3 JK C
52
2
3
35
2
3
42
2
3
47
2
3
JK AB JK AC JK BC
35
2
3
44
2
3
47
2
3
36 3
2
49 3
2
56 3
2
FK JK A JK B
1628,99996 15901,389 0,889 24,278 328,028
19,00 1,694 9,972 4,75 JK dal
24,278
JK tot
JK A
JK B
328,028 19,0
JK C
JK AB
4,75 1,694
10). Menghitung Derajat Kebebebasan
JK AC
9,972
JK BC
232,334
JK ABC
620,611 0.889
9).
db A
a
1
2
1
1
db B
b
1
4
1
3
dbC
c
1
3
1
2
db AB
db A * db B
db AC
db A * dbC
1* 2
db BC
db B * dbC
3* 2
db ABC dbdal
dbtotal
db A * db B * dbC
N
1* 3
N
1
1
db A
72
db B
1
3
2 6 1* 3 * 2
dbC
6
db AB
db AC
db BC
db ABC
72
1
23
48
71
11). Menghitung Rerata Jumlah Kuadrat (RJK) RJK A = JK A/dbA = 0,889/1 = 0.889 RJK B = JK B/dbB = 24,278/3 =8,093 RJK C = JK C/dbC =328,028/2 = 164,014 RJK AB = JK AB/dbAB = 19/3 = 6,333 RJK BC = JK BC/dbBC = 9,972/6 = 1,662 RJK AC = JK AC/dbAC = 1,694/2 = 0,847 RJK ABC = JK ABC/dbABC = 4,75/6= 0,792 RJK dal = RJK dal/dbdal = 232,00/48 = 4,833 (varians terkecil/pembagi)
12). Menghitung harga F FA = RJK A/RJK dal = 0,889/ 4,833 = 0,184 FB = RJK B/RJK dal = 8,093/4,833 = 1,674 FC = RJK C/RJK dal = 164,014/4,833 = 33,934 (sig) FAB= RJK AB/RJK dal = 6,333/4,833 =1,310 FAC = RJK AC/RJK dal =0,847/4,833 =0,175 FBC = RJK BC/RJK dal =1,1662/4,833 = 0,344 FABC = RJK ABC/RJK dal= 0,792/4,833 = 0,164 Tabel 1.16. Tabel Ringkasan Anava ABC
SV
JK
db
RJK
Fh
F tab
A
0,889
1
0,889
0,184ns
4,08
B
24,278
3
8,093
1,674ns
2,84
C
328,028
2
164,014
33,934*)
3,23
AB
19,00
3
6,333
1,310ns
2,84
AC
1,694
2
0.847
0,175ns
3,23
BC
9,972
6
1,662
0,344ns
2,17
ABC
4,75
6
0,792
0,164ns
2,17
dalam
232,00
48
4,833
--
--
Total
620,611
71
--
--
Memperhatikan tabel di atas, ternyata hanya FC (F antar C atau F antar sikap sosial yang signifikan). Ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan prestasi belajar IPS antara siswa yang memiliki sikap sosial tinggi, sedang, dan rendah. Prestasi belajar IPS yang tertinggi diperoleh oleh siswa yang memiliki sikap sosial rendah. Uji lanjut antar C dengan t – Scheffe, t tabel = 2,021 t1-2 = 5,449 (sig) t1-3 = 8,071 (sig) t2-3 = 2,620 (sig)
