Anova Tiga Jalur (2x2x2) New

ANOVA TIGA JALUR (2x2x2) Deskripsi Penelitian: Seorang guru ingin menganalisis perbedaan prestasi belajar siswa berdasarkan metode pembelajaran, kelas, dan jenis kelamin. Untuk keperluan tersebut diambil 40 sampel nilai secara acak. Dalam penelitian tersebut digunakan taraf nyata sebesar 5%. Rumusan Hipotesis Penelitian (1) H01

: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran

HA1

: Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran

(2) H02

: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari kelas

HA2

: Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari kelas

(3) H03

: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari jenis kelamin

HA3

: Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari jenis kelamin

(4) H04

: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran dan kelas

HA4

: Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran dan kelas

(5) H05

: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran dan jenis kelamin

HA5

: Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran dan jenis kelamin

(6) H06

: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari kelas dan jenis kelamin

HA6

: Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari kelas dan jenis kelamin

1 | Anova 2x2x2

(7) H07

: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran, kelas, dan jenis kelamin

HA7

: Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran, kelas, dan jenis kelamin

Data Hasil Penelitian Data yang diperoleh adalah sebagai berikut. Metode Pembelajaran

PBL

CTL

Kelas Reguler Ekstensi Laki-Laki Perempuan Laki-Laki Perempuan 75 75 73 76 72 80 76 73 75 78 75 80 79 81 79 76 75 74 73 80 76 78 76 74 78 85 78 75 80 77 78 66 72 86 81 75 73 78 74 71

Analisis Data Sebelum melakukan uji anova tiga jalur, maka dilakukan

uji normalitas dan

homogenitas terlebih dahulu untuk mengetahui apakah data yang akan diuji berdistribusi normal dan bersifat homogeny. 1. Uji Normalitas a. KELAS Rumusan Hipotesis Ho = Data memiliki distribusi normal HA = Data tidak memiliki distribusi normal. Dengan kriteria uji

2 | Anova 2x2x2

-

Jika nilai sig. tabel Tests of Normality lebih besar dari 0,05 (sig. > α )

maka H0 diterima. -

Jika nilai sig. pada tabel Tests of Normality lebih kecil dari 0,05 (sig. <

α ) maka H0 ditolak. Data yang telah tersedia kemudian dimasukkan dalam program SPSS yang kemudian digunakan analisis untuk menguji normalitas data tersebut. Dari program SPSS kemudian terdapat output sebagai berikut:

Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Kelas Nilai

Statistic

df

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

Sig.

Reguler

.132

20

.200*

.937

20

.212

Ekstensi

.141

20

.200*

.941

20

.253

a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.

Dari hasil SPSS di atas dapat dilihat bahwa taraf signifikansi untuk Kolmogorov-Smirnov lebih besar dari 0,05 (sig. > α ) maka H0 diterima dan HA ditolak, hal ini berarti sampel berasal dari data yang berdistribusi normal.

b. JENIS KELAMIN (JK) Rumusan Hipotesis Ho = Data memiliki distribusi normal HA = Data tidak memiliki distribusi normal. Dengan kriteria uji -


maka H0 diterima.

3 | Anova 2x2x2


-

α ) maka H0 ditolak. Data yang telah tersedia kemudian dimasukkan dalam program SPSS yang kemudian digunakan analisis untuk menguji normalitas data tersebut. Dari program SPSS kemudian terdapat output sebagai berikut:

Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova JK Nilai

Statistic

df

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

Sig.

Laki-Laki

.135

20

.200*

.948

20

.333

Perempuan

.113

20

.200*

.967

20

.690

a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.

Dari hasil SPSS di atas dapat dilihat bahwa taraf signifikansi untuk Kolmogorov-Smirnov lebih besar dari 0,05 (sig. > α ) yaitu maka H0 diterima dan HA ditolak, hal ini berarti sampel berasal dari data yang berdistribusi normal.

c. METODE PEMBELAJARAN Rumusan Hipotesis Ho = Data memiliki distribusi normal HA = Data tidak memiliki distribusi normal. Dengan kriteria uji -


maka H0 diterima. -


α ) maka H0 ditolak.

4 | Anova 2x2x2

Data yang telah tersedia kemudian dimasukkan dalam program SPSS yang kemudian digunakan analisis untuk menguji normalitas data tersebut. Dari program SPSS kemudian terdapat output sebagai berikut:

Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Metode Nilai

Statistic

df

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

Sig.

PBL

.186

20

.068

.918

20

.092

CTL

.176

20

.107

.964

20

.616

a. Lilliefors Significance Correction

Dari hasil SPSS di atas dapat dilihat bahwa taraf signifikansi untuk Kolmogorov-Smirnov lebih besar dari 0,05 (sig. > α ) yaitu maka H0 diterima dan HA ditolak, hal ini berarti sampel berasal dari data yang berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas a. KELAS Rumusan Hipotesis

σ 12 = σ 22

=

populasi memiliki varians yang sama (homogen)

HA: σ 12 ≠ σ 22

=

populasi memiliki varians yang tidak sama (tidak homogen)

H0:

Dengan kriteria uji -

Jika nilai sig. tabel Test of Homogeneity of Variance (based on mean)

lebih besar dari 0,05 (sig. > α ) maka H0 diterima. -

Jika nilai sig. pada tabel Test of Homogeneity of Variance (based on

mean) lebih kecil dari 0,05 (sig. < α ) maka H0 ditolak.

5 | Anova 2x2x2

Data yang telah tersedia kemudian dimasukkan dalam program SPSS yang kemudian digunakan analisis untuk menguji homogenitas data tersebut. Dari program SPSS kemudian terdapat output sebagai berikut: Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic Nilai

df1

df2

Sig.

Based on Mean

.299

1

38

.588

Based on Median

.298

1

38

.588

.298

1

37.996

.588

.297

1

38

.589

Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean

Dari tabel Test of Homogeneity of Variance dapat dilihat pada kolom Based on Mean diperoleh taraf signifikansinya adalah 0,599 dan nilai ini lebih besar dari 0,05 2 2 (sig. < α ). Oleh karena itu hipotesis H0 : σ 1 = σ 2 diterima dalam taraf nyata 0,05.

b. JENIS KELAMIN (JK) Rumusan Hipotesis

σ 12 = σ 22

=


HA: σ 12 ≠ σ 22

=


H0:





mean) lebih kecil dari 0,05 (sig. < α ) maka H0 ditolak. Data yang telah tersedia kemudian dimasukkan dalam program SPSS yang kemudian digunakan analisis untuk menguji homogenitas data tersebut. Dari program SPSS kemudian terdapat output sebagai berikut:

6 | Anova 2x2x2

Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic Nilai

df1

df2

Sig.

Based on Mean

2.661

1

38

.111

Based on Median

2.581

1

38

.116

2.581

1

28.360

.119

2.658

1

38

.111



c. METODE PEMBELAJARAN Rumusan Hipotesis

σ 12 = σ 22

=


HA: σ 12 ≠ σ 22

=


H0:





mean) lebih kecil dari 0,05 (sig. < α ) maka H0 ditolak. Data yang telah tersedia kemudian dimasukkan dalam program SPSS yang kemudian digunakan analisis untuk menguji homogenitas data tersebut. Dari program SPSS kemudian terdapat output sebagai berikut:

7 | Anova 2x2x2

Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic Nilai

df1

df2

Sig.

Based on Mean

1.900

1

38

.176

Based on Median

2.014

1

38

.164

2.014

1

30.117

.166

1.923

1

38

.174



3. Uji F secara Manual Rumusan Hipotesis (1) H01


HA1


(2) H02


HA2


(3) H03


HA3


(4) H04

: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran dan kelas

HA4


(5) H05

: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa

8 | Anova 2x2x2

ditinjau dari metode pembelajaran dan jenis kelamin HA5


(6) H06


HA6


(7) H07


HA7


Kriteria Uji Tolak H0 dan terima HA jika Fhitung > Ftabel Terima H0 dan tolak HA jika Fhitung < Ftabel Tabel Hasil Perhitungan Kelas Metode Pembelajaran

Statistik

Reguler

5 388 150544

Ekstensi LakiPerempuan Laki 5 5 376 385 141376 148225

20 1525 581521

Jumlah

PBL

N ΣX ΣX2

LakiLaki 5 376 141376

CTL

N ΣX ΣX2

5 379 143641

5 404 163216

5 387 149769

5 361 130321

20 1531 586947

N ΣX ΣX2

10 755 285017

10 792 313760

10 763 291145

10 746 278546

40 3056 1168468

Jumlah

Perempuan

9 | Anova 2x2x2

Berdasarkan harga-harga yang diperoleh pada tabel di atas, maka untuk menemukan harga F Anova tiga jalur 2×2×2 dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut. 1. Menghitung jumlah jumlah kuadrat total (JKt), antar A (JKA), antar B (JKB), antar C (JKC), interaksi A × B (JKAB), interaksi A × C (JKAC), interaksi B × C (JKBC), interaksi A × B × C (JKABC) dan dalam kelompok (JKd). Keterangan : A menunjukkan metode pembelajaran B menunjukkan kelas C menunjukkan jenis kelamin a. JK t = ∑ X 2t − = 234022 −

( Xt ) 2 N

(3056) 40

2

= 543,60

 ( ∑ X PBL ) 2 ( ∑ X CTL ) 2  ( X ) 2 − t + b. JK A =  n CTL  N  n PBL   (1525 ) 2 (1531 ) 2  (3056) = + − 20  40  20

2

= 0,9

 ( ∑ X reguler ) 2 ( ∑ X ekstensi ) 2  ( X ) 2 − t + c. JK B =  n n N   reguler ekstensi  (1547 ) 2 (1509 ) 2  (3056) = + − 20  40  20

2

=36,1

 ( ∑ X perempuan ) 2 ( ∑ X laki - laki ) 2  ( X ) 2 − t + d. JK C =  n n N   perempuan laki - laki  (1538 ) 2 (1518 ) 2  (3056) = + − 20  40  20

2

=10 ,0

10 | A n o v a 2 x 2 x 2

e. JK AB

 ( ∑ X AB ) 2  ( X ) 2  − t − ( JK A + JK B ) = n N   AB

(764 ) 2 (761 ) 2 (783) = + + 10 10  10

2

+

(748 ) 2  (3056) − 10  40

2

−( 0,9 +36,1

)

2

−( 0,9 +10,0

)

= 25,6 f.

JK AC

 ( ∑ X AC ) 2  ( X ) 2  − t − ( JK A + JK C ) = n N   AC

(752 ) 2 (773 ) 2 (766) = + + 10 10  10

2

+

(765 ) 2  (3056) − 10  40

= 12,1 g. JK BC

 ( ∑ X BC ) 2  ( X ) 2  − t − ( JK B + JK C ) = n N   BC

(755 ) 2 (792 ) 2 (763) = + + 10 10  10

2

+

(746 ) 2  (3056) − 10  40

2

−(36 ,1 +10,0

)

= 72,9 h. JK ABC

 ( ∑ X ABC ) 2  ( X ) 2  − t − ( JK A + JK B + JK C ) = N  n ABC 

(376 ) 2 (388 ) 2 (376) 2 (385 ) 2 (379 ) 2 ( 404 ) 2 (387) = + + + + + + 5 5 5 5 5 5  5 (3056) 2 − −( 0,9 +36 ,1 +10,0 ) 40

2

= 57,60 i.

Jk d = Jk t − ( Jk A + Jk B + Jk C + Jk AB + Jk AC + Jk BC + Jk BC ) = 543,60

- (0,9 + 36,1 + 10,0+ 25,6 + 12,1 + 72,9+57,60)

= 328,40 2. Menghitung derajat kebebasan total (dbt), antar A (dbA), antar B (dbB), antar C (dbC), interaksi A × B (dbAB), interaksi A × C (dbAC), interaksi B × C (dbBC) , interaksi A × B × C (dbABC) dan dalam kelompok (dbd).

11 | A n o v a 2 x 2 x 2

+

(361 ) 2   5 

a. (db t ) = N −1 = 40 – 1 = 39 b. (db A ) = K A −1 =2–1=1 c. (db B ) = K B −1 =2–1=1 d. (db C ) = K C −1 =2–1=1 e. (db AB ) = db A × db B =1×1=1 f.

(db AC ) = db A × db C

=1×1=1 g. (db BC ) = db B × db C =1×1=1 h. (db ABC ) = db A × db B × db C = 1 × 1× 1 = 1 i.

(db d ) = db t − ( db A + db B + db C + db AB + db AC + db BC + db ABC )

= 39 – (1+1+1+1+1+1+1) = 32 3. Menghitung rata-rata kuadrat antar A (RkA), antar B (RkB), antar C (RkC), interaksi A × B (RkAB), interaksi A × C (RkAC), interaksi B × C (RkBC), interaksi A × B × C (RkABC) dan dalam kelompok (Rkd). a. Rk A = =

0,9 =0,9 1

b. Rk B = =

Jk A db A

Jk B db B

36,1 =36 ,1 1

c. Rk C =

Jk C db C

12 | A n o v a 2 x 2 x 2

=

10,0 =10 ,0 1

d. Rk AB =

25,6 = 25 ,6 1

=

e. Rk AC = =

f.

Jk AB db AB

Jk AC db AC

12,1 =12 ,1 1

Rk BC =

Jk BC db BC

72,9 =72 ,9 1

=

g. Rk ABC = =

57,60 =57 ,60 1

h. Rk d = =

Jk ABC db ABC

Jk d db d

328,40 =10 ,26 32

4. Menghitung rasio FA, FB, dan FAB a. FA = =

0,9 =0,088 10 ,26

b. FB = =

Rk A Rk d

Rk B Rk d

36,1 =3,518 10 ,26

c. FC =

Rk C Rk d

13 | A n o v a 2 x 2 x 2

=

10,0 =0,974 10 ,26

d. FAB = =

Rk AB Rk d

25,6 =2,495 10 ,26

e. FAC =

Rk AC Rk d

12,1 = =1,179 10 ,26

f.

FBC = =

Rk BC Rk d

72,9 =7,104 10 ,26

g. FABC = =

Rk ABC Rk d

57,60 =5,613 10 ,26

5. Ringkasan hasil uji Anova 2×2 x 2 A B

JK 0,9 36,1

Db 1 1

RK 0,9 36,1

F hitung 0,088 3,518

F table 4,15 4,15

C

10,0

1

10,0

0,974

4,15

AB AC BC ABC D Total

25,6 12,1 72,9 57,60 328,40 543,60

1 1 1 1 32 39

25,6 12,1 72,9 57,60 10,26

2,495 1,179 7,104 5,613

4,15 4,15 4,15 4,15

Berdasarkan hasil perhitungan manual, didapatkan hasil Uji F seperti pada table. Jika diambil taraf signifikansi 5 % dan dengan kriteria uji tolak H 0 dan terima HA jika Fhitung > Ftabel

14 | A n o v a 2 x 2 x 2

 F hitung = 0,088 dan F table = 4,15 FA hitung < FA table sehingga H0 diterima  F hitung = 3,518 dan F table = 4,15 FB hitung < FB table sehingga H0 diterima  F hitung = 0,974 dan F table = 4,15 FC hitung < Fc table sehingga H0 diterima  F hitung = 3,518 dan F table = 4,15 FAB hitung < FAB table sehingga H0 diterima  F hitung = 1,179 dan F table = 4,15 FAC hitung < FAC table sehingga H0 diterima  F hitung = 7,104 dan F table = 4,15 FBC hitung > FBC table sehingga H0 ditolak  F hitung = 5,613 dan F table = 4,15 FABC hitung > FABC table sehingga H0 ditolak 4. Uji F dengan Menggunakan SPSS Berdasarkan sampel data di atas, mahasiswa tersebut melakukan uji statistik untuk menganalisa hasil penelitian tersebut. Adapun hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut: (1) H01


HA1


(2) H02


HA2


(3) H03


HA3


(4) H04

: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa

15 | A n o v a 2 x 2 x 2

ditinjau dari metode pembelajaran dan kelas HA4


(5) H05

: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran dan jenis kelamin

HA5


(6) H06


HA6


(7) H07


HA7


Kriteria Uji Tolak H0 dan terima H1 jika sig. < 0,05 Terima H0 dan tolak H1 jika sig. > 0,05 Adapun hasilnya adalah sebagai berikut.

Between-Subjects Factors Value Label Kelas

JK

Metode

N

1

Reguler

20

2

Ekstensi

20

3

Laki-Laki

20

4

Perempuan

20

5

PBL

20

6

CTL

20

16 | A n o v a 2 x 2 x 2

Table output ini menujukkan katagorikal variable yang dilibatkan metode dan genre beserta ukuran datanya masing-masing.

Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:Nilai Type III Sum of Source

Squares

df

Mean Square

F

Sig.

215.200a

7

30.743

2.996

.016

233478.400

1

233478.400

2.275E4

.000

Kelas

36.100

1

36.100

3.518

.070

JK

10.000

1

10.000

.974

.331

.900

1

.900

.088

.769

Kelas * JK

72.900

1

72.900

7.104

.012

Kelas * Metode

25.600

1

25.600

2.495

.124

JK * Metode

12.100

1

12.100

1.179

.286

Kelas * JK * Metode

57.600

1

57.600

5.613

.024

Error

328.400

32

10.263

Total

234022.000

40

543.600

39

Corrected Model Intercept

Metode

Corrected Total

a. R Squared = .396 (Adjusted R Squared = .264)

 Sig. 0,070 > 0,05 sehingga H0 diterima  Sig. 0,331 > 0,05 sehingga H0 diterima  Sig. 0,769 > 0,05 sehingga H0 diterima  Sig. 0,012 < 0,05 sehingga H0 ditolak  Sig. 0,124 > 0,05 sehingga H0 diterima  Sig. 0,286 > 0,05 sehingga H0 diterima  Sig. 0,024 < 0,05 sehingga H0 ditolak

17 | A n o v a 2 x 2 x 2

Anova Tiga Jalur (2x2x2) New

Recommend Documents