MAKALAH STATISTIK
ANALISIS JALUR (PATH ANALYSIS)
Oleh Rumi Yuliska (17175027)
Dosen : Dr. Hj. Djusmaini Djamas, M.Si
PROGRAM PASCA SARJANA PENDIDIKAN FISIKA UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2017
i
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah
tentang
“Analisis Jalur (Path Analysis)“ yang dibimbing oleh Ibu Dr. Hj. Djusmaini Djamas, M.Si. Penulis menulis makalah ini dengan mengambil dari berbagai sumber baik dari buku, jurnal maupun dari internet dan membuat gagasan dari beberapa sumber yang ada tersebut. Penulis berterima kasih kepada beberapa pihak yang telah membantu penulis dalam penyelesaian makalah ini. Hingga tersusunlah makalah yang sampai dihadapan pembaca pada saat ini. Penulis juga menyadari bahwa makalah yang penulis tulis ini masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu sangat diharapkan bagi pembaca untuk menyampaikan saran atau kritik yang membangun demi tercapainya makalah yang jauh lebih baik.
Padang,
Oktober 2017
Penulis
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ............................................. ................................................................... ........................................... ..................... i DAFTAR ISI ................................................ ....................................................................... ............................................. ................................ .......... ii BAB I
PENDAHULUAN ............................................ ................................................................... .................................... ............. 1 A. Latar Belakang .......................................................... ............................................................................... ..................... 1 B. Rumusan Masalah ........................................................ .......................................................................... .................. 2 C. Tujuan Pembahasan.................... Pembahasan.......................................... ............................................ .............................. ........ 2
BAB II PEMBAHASAN .......................................... ................................................................ ........................................ .................. 3 A. Sejarah Analisis Jalur (Path Analysis) Anal ysis) ........................................... ........................................... 3 B. Pengertian Analisis Jalur (Path Analysis) ..................................... ..................................... 5 C. Prinsip-prinsip Dasar Analisis Jalur J alur (Path Analysis) ..................... 6 D. Perbedaan Analisis Jalur dengan Regresi ...................................... ...................................... 7 E. Karakteristik Analisis Jalur (Path Analysis) .................................. .................................. 8 F. Langkah-langkah Analisis Jalur (Path Analysis)............................13 Analysis)............................13 G. Koefisien Jalur dan Perhitungan Perhi tungan Koefisisen Jalur..........................14 H. Manfaat Analisis Jalur (Path Anal ysis)......................................... ysis)...........................................15 ..15 I. Model Analisis Jalur (Path Analysis)........................................... Analysis)..............................................20 ...20 J. Penyelesaian Masalah Analisis Jalur (Path Analysis).....................27 K. Kelebihan dan Kelemahan Analisis Jalur (Path Analysis)..............28 L. Penerapan Analisis J alur (Path Analysis)............. Anal ysis)...................................... ...........................29 ..29
BAB III PENUTUP ............................................ .................................................................. ............................................ ......................... ... 50 A. Kesimpulan ............................................ .................................................................. ........................................ .................. 50 B. Saran.............................................................. ..................................................................................... ................................. .......... 50
DAFTAR PUSTAKA .......................................... ................................................................ ............................................ ......................... ... 52
ii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Statistika digunakan dalam semua bidang ilmu. Oleh sebab itu, statistika merupakan ilmu pengetahuan yang telah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan juga untuk mengambil rencana masa datang. Selain itu pimpinan mengambil manfaat dari kegunaan statistika untuk melakukan tindakan yang perlu dalam menjalani tugasnya. Pengembangan suatu bidang ilmu yang dilakukan dengan pendekatan penelitian kuantitatif sangat membutuhkan statistika. statis tika. Dalam penelitian pendidikan dan ilmu sosial, terdapat pengaruh terhadap suatu variabel yang tidak selamanya didominasi oleh satu variabel bebas atau beberapa variabel bebas secara langsung. Sering terjadi sifat pengaruh itu tidak langsung, yaitu melalui satu variabel yang paling dekat dengan variabel terikat (dependent variable). variable). Variabel perantara (intervening variable) variable) merupakan variabel yang menerima pengaruh dari banyak variabel bebas, yang kemudian variabel ini mempengaruhi secara langsung terhadap variabel terkait. Jika kita cermati secara teliti, tidak dimungkinkan akan menemukan hubungan antarvariabel bebas terhadap variabel terikat secara murni langsung. Untuk menganalisis pola hubungan yang tidak langsung itu diperlukan analisis khusus,
yaitu
analisis
jalur
( path
analysis). analysis).
Analisis
jalur
merupakan
pengembangan analisis regresi ganda yang menguraikan besaran pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat secara tidak langsung. Selanjutnya terdapat beberapa hal yang perlu diketahui dan dicermati dalam menerapkan analisis jalur dalam penelitian yang akan dibahas didalam makalah ini
1
B. Rumusan Masalah
1. Apakah yang dimaksud dengan analisis jalur ? 2. Bagaimanakah penerapanan analisis jalur ? C. Tujuan Pembahasan
1. Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan analisis jalur 2. Untuk mengetahui cara penerapan analisis jalur
2
BAB II PEMBAHASAN A. Sejarah Analisis Jalur (Path Analysis)
Path Analysis atau analisis jalur dikembangkan oleh Sewal Wright tahun 1934. Bohrnstedt mengartikan analisis jalur sebagai “a technique for estimating the effect s a set of independent variables has on a dependent variable ’
from a set of observed correlations, given a set of hypothesized causal asymetric relatin among the variables” (Riduan dan Kuncoro 2011 dikutip oleh Sunjoyo dkk, 2013). Analisis jalur ini merupakan perluasan atau kepanjangan dari regresi berganda yang digunakan untuk menaksir hubungan kausalitas (sebab-akibat) antar variabel yang telah ditetapkan sebelumnya, serta menguji besarnya sumbangan atau
kontribusi
masing-masing
variabel
eksogen terhadap
variabel endogen (Ghozali 2006, Riduan dan Kuncoro 2011 dikutip oleh Sunjoyo dkk, 2013). Dalam pengujian hubungan kausal tersebut yang didasarkan pada teori yang memang menyatakan bahwa variabel yang dikaji memiliki hubungan secara kausal. Analisis jalur bukan ditujukan untuk menurunkan teori kausal, melainkan dalam penggunaannya harus didasarkan pada teori yang menyatakan bahwa hubungan antar variabel tersebut bersifat kausal. Dengan demikian, kuat lemahnya teori yang digunakan dalam menggambarkan hubungan kausal tersebut menentukan dalam penyusunan diagram jalur dan mempengaruhi hasil dari analisis serta pengimplementasian secara keilmuan (Widiyanto, 2013). B. Pengertian Analisis Jalur (Path Analysis)
Menurut Pedhazur dalam Kerlinger (1983) dikutip oleh Widiyanto (2013), analisis jalur merupakan suatu bentuk terapan dari analisis multiregresi. Dalam analisis
ini digunakan diagram jalur
untuk
membantu konseptualisasi
masalah atau menguji hipotesis yang kompleks dan juga untuk mengetahui
3
pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel-variabel bebas terhadap variabel terikat. Analisis jalur ialah suatu tehnik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung (Robert D. Rutherford 1993 dikutip oleh Sarwono, 2007). Defenisi lain mengatakan “Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikasi ( significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel” (Paul Webley 1997 dikutip oleh Sarwono, 2007). David Garson dari North Carolina State University mendefenisikan analisis
jalur
sebagai
model perluasan regresi
yang
digunakan untuk
menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi respons) sedang yang lain sebagai penyebab. Pembobotan
regresi
dibandingkan dengan matriks variabel
dan
dilakukan
diprediksikan korelasi
yang
dalam
suatu
diobservasi
model untuk
yang semua
juga penghitungan uji keselarasan statistik (David
Garson 2003 dikutip oleh Sarwono, 2007). Menurut Matondang (2014) “tujuan analisis jalur adalah apakah model yang diusulkan cocok atau tidak dengan data, yaitu dengan cara membandingkan matriks korelasi teoritis dengan matriks korelasi empiris. Jika kedua matriks relatif sama, maka model dikatakan cocok atau fit ”. Sementara itu Al Rasyid (1993) dalam Sanusi (2011) menjelaskan analisis jalur bertujuan untuk menerangkan akibat langsung dan tidak langsung 4
seperangkat variabel bebas dengan seperangkat variabel terikat. Lebih lanjut Sanusi (2011: 156) dalam Supardi (2013) menjelaskan hubungan kausalitas yang menunjukkan pengaruh langsung dan tidak langsung antarvariabel dapat diukur besarnya. Dari defenisi-defenisi diatas, dapat disimpulkan bahwa sebenarnya analisis jalur merupakan kepanjangan dari analisis regresi berganda. Jadi, model path analysis digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Oleh sebab itu, rumusan masalah penelitian dalam kerangka path analysis berkisar pada: a. Apakah variabel eksogen (X 1, X2, … , X k ) berpengaruh terhadap variabel endogen Y? b. Berapa besar pengaruh kausal langsung, kausal tidak langsung, kausal total maupun simultan seperangkat variabel eksogen (X 1, X2, …, Xk ) terhadap variabel endogen? C. Prinsip-prinsip Dasar Analisis Jalur (Path Analysis)
Beberapa prinsip dasar yang perlu dipenuhi adalah: 1. Skala pengukuran variabel minimal interval, bisa juga rasio. 2. Pola hubungannya (pengaruhnya) adalah linier. 3. Hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat bersifat kausal (satu arah) atau tidak ada efek interaksi. 4. Tidak ada pengaruh yang signifikan dari variabel yang tidak diukur (variabel residual) terhadap seluruh variabel yang dimasukkan dalam model. 5. Antar variabel bebas mempunyai hubungan (multikolinieritas) yang rendah, jadi pada prinsipnya variabel bebas benar-benar bebas, kalaupun ada hubungan besaran hubungannya tidak signifikan. 6. Jika antarvariabel bebas terdapat hubungan yang signifikan, maka seyogiayanya digunakan salah satu variabel dari variabel yang saling 5
berhubungan itu. 7. Sampel penelitian hendaknya besar, analisis jalur akan member makna yang tinggi jika sampel lebih dari 100 (harus diambil secara random), tetapi jumlah tersebut tidak mutlak. 8. Adanya korelasi yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel antara atau antara variabel antara dengan variabel bebas. 9. Analisis jalur akan menyajikan besaran hubungan langsung dan tidak langsung antara variabel eksogen (exogenous) terhadap variabel indogen (endogenous). 10. Variabel eksogen (exogenous) adalah variabel yang tidak ada penyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak panah yang menuju kearahnya. 11. Variabel indogen (endogenous) adalah variabel yang ada penyebab eksplisitnya atau dalam diagram ada anak panah yang menuju ke arahnya. 12. Jika antarvariabel eksogen (exogenous) dihubungkan, maka anak panah akan menuju keduanya (garis tersebut mempunyai dua arah atau dua anak panah). 13. Variabel bebas dan terikat dalam regresi diganti istilanya dengan variabel eksogen (exogenous) dan variabel indogen (endogenous). D. Perbedaan Analisis Jalur dan Regresi
Menurut Saparina (2013), ada beberapa perbedaan model analisis jalur dan regresi yaitu: Tabel 1 Perbedaan Analisis Jalur dan Regresi Penjelasan
Variabel
Model Anlisis Regresi
Jalur (Path)
Bebas (X), Terikat (Y)
Eksogen
(X),
Endogen
(Y),
Intervening bila ada. Kegunaan
1. Penjelasan terhadap
1. Penjelasan terhadap fenomena
fenomena
yang
yang dipelajari atau permasalahan
dipelajari
atau
yang diteliti.
6
permasalahan
yang
2. Prediksi kuantitatif.
diteliti.
3.
2. Prediksi kuantitatif.
penentuan variabel bebas (X) yang
3.
berpengaruh
Faktor
diterminan
Faktor
diterminan
dominan
yaitu penentuan variabel
variabel terikat (Y).
bebas
4.
(X)
berpengaruh
yang dominan
Penelusuran
yaitu
terhadap
mekanisme
(lintasan) pengaruh.
terhadap variabel terikat (Y). Hubungan
Bersifat tunggal.
Tunggal atau ganda
yang dianalisis Jenis
data Skala interval dan ratio
Minimal skala interval dan data
yang
dinyatakan dalam satuan baku
dianalisis
atau z skor
Prinsip
1. Hubungan antar
1. Hubungan antar variabel berpola
variabel berpola linear, bersifat normal.
linear, bersifat normal. 2. Sistem aliran kausal satu arah.
2. Sistem aliran kausal 3. Sampel random satu arah.
4. Model dianalisis berdasarkan
3. Sampel random 4. Model berdasarkan
teori- teori yang relevan
dianalisis 5. Variabel terikat/endogen (Y) teori-
teori yang relevan.
minimal dalam skala ukur interval dan rasio.
Sumber: http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/23658/3/Chapter%20II.pdf E. Karakteristik Analisis Jalur (Path Analysis)
Merujuk pendapat yang dikemukakan oleh Land, Ching, Heise, Maruyama, Schumaker dan Lomax, Joreskog (dalam Kusnendi, 2008:147-148), karakteristik analisis jalur adalah metode analisis data multivariat dependensi yang digunakan untuk menguji hipotesis hubungan asimetris yang dibangun atas 7
dasar kajian teori tertentu, dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung seperangkat variabel penyebab terhadap variabel akibat. Menguji hipotesis hubungan asimetris yang dibangun atas kajian teori tertentu artinya yang diuji adalah model yang menjelaskan hubungan kausal antarvariabel yang dibangun atas kajian teori teori tertentu. Hubungan kausal tersebut secara eksplisit dirumuskan dalam bentuk hipotesis direksional, baik positif maupun negative. F. Langkah-langkah Analisis Jalur (Path Analysis)
Salah satu komponen penting dalam analisis jalur adalah diagram jalur. Diagram jalur dibuat untuk mempresentasikan hubungan kausal antar variabel ke dalam bentuk gambar sehingga semakin mudah terbaca (Dillon dan Goldstein, 1984). Notasi anak panah Pada diagram jalur digunakan dua macam anak panah, yaitu anak panah satu arah yang menyatakan pengaruh langsung dari sebuah variabel eksogen variabel penyebab (X) terhadap sebuah variabel endogen variabel akibat (Y), dan anak panah dua arah menunjukkan hubungan korelasional antara variabel eksogen. Langkah
pertama
analisis
jalur
adalah
menterjemahkan
hipotesis
penelitian yang bentuknya proposisional ke dalam bentuk diagram yang disebut diagram jalur. Pada saat menggambarkan diagram jalur ada beberapa perja njian: 1. Hubungan antar variabel digambarkan oleh anak panah yang bisa berkepala tunggal (→) atau single headed arrow, dan berkepala dua (↔) atau double headed arrow. 2. Panah berkepala satu menunjukkan pengaruh dari sebuah variabel eksogen terhadap sebuah variabel endogen. Misalkan : X1
X2
3. Panah berkepala dua menggambarkan hubungan korelatif antar variabel eksogen. Misalkan : X1
X2 8
4. Tidak pernah seseorang bisa mengisolasi hubungan pengaruh secara murni artinya bahwa sesuatu kejadian banyak sekali yang mempengaruhinya, tetapi pada conceptual framework hanya dapat digambarkan beberapa pengaruh yang bisa diamati. Variabel lainnya yang tidak bisa digambarkan (tidak bisa diukur) diperlihatkan oleh suatu variabel tertentu yang disebut residu dan diberi simbol dengan ε. Menurut Ferdinand (2006), ada tujuh langkah yang harus dilakukan untuk menyiapkan analisis jalur, yaitu: 1. Pengembangan Model Teoritis Langkah pertama dalam pengembangan model adalah pencarian atau pengembangan sebuah model yang mempunyai justifikasi teoritis yang kuat. Model yang dirancang merupakan model-model yang bisa dinyatakan ke dalam bentuk persamaan dan mengandung hubungan kausal di dalamnya. Mengingat bahwa model hipotetik yang dibangun bisa lebih dari satu terutama bila landasan konsepnya belum matang. 2. Pengembangan Path Diagram atau diagram alur Dalam langkah kedua ini, model teoritis yang telah dibangun pada tahap pertama akan digambarkan dalam sebuah path diagram, yang akan mempermudah untuk melihat hubungan-hubungan kausalitas yang ingin diuji. Dalam diagram alur, hubungan antar konstruk akan dinyatakan melalui anak panah. Anak panah yang lurus menunjukkan sebuah hubungan kausal yang langsung antara satu konstrak dengan konstrak lainya. Sedangkan garis-garis lengkung antar konstruk dengan anak panah pada setiap ujungnya menunjukkan korelasi antar konstruk. Konstruk yang dibangun dalam diagram alur dapat dibedakan dalam dua kelompok, yaitu: a) Exogenous constructs atau konstruk eksogen Dikenal juga sebagai source variables atau independent variables yang tidak diprediksi oleh variabel lain dalam model. Konstruk eksogen adalah konstruk yang dituju oleh garis dengan satu ujung panah.
9
b) Endogenous construct atau konstruk endogen Merupakan faktorfaktor yang diprediksi oleh satu atau beberapa konstruk. Konstruk endogen dapat memprediksi satu atau beberapa konstruk endogen lainnya, tetapi konstruk endogen hanya dapat berhubungan kausal dengan konstruk endogen. Setelah model teoritis dibangun pada langkah pertama, maka langkah selanjutnya adalah mengembangkan model tersebut dalam diagram path. Dengan diagram path tersebut dapat dilihat hubunganhubungan kausalitasyang ingin diuji. Konstruk yang dibangun dalam diagram alur dapat dibedakan menjadi konstruk eksogen dan konstruk endogen. Konstruk eksogen adalah yang tak dapat diprediksi oleh variabel lain dalam model. Sedangkan konstruk endogen adalah faktor-faktor yang diprediksi oleh satuatau beberapa konstruk-konstruk eksogen hanya dapat berhubungan kausal dengan kontruk endogen. Setelah dituangkan dalam diagram path maka model dapat mulai dikonversikan ke dalam persamaan struktural. 3. Konversi diagram alur ke dalam persamaan struktural dan model pengukuran Persamaan yang didapat dari diagram alur yang dikonversi terdiri dari Structural Equation atau persamaan struktural. Dirumuskan untuk menyatakan hubungan kausalitas antar berbagai konstruk. Rumus yang dikembangkan adalah: Variabel endogen = variabel eksogen + variabel endogen + error. Pemeriksaan asumsi model analisis path Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi pada pengujian model analisis path ini adalah sebagai berikut a) Ukuran sampel Menurut Hair et al. (1998), ukuran sampel yang dibutuhkan untuk data multivariat adalah antara 100-200 variabel. b) Normalitas data
10
Sebaran data harus dianalisis untuk melihat asumsi normalitas dipenuhi sehingga data dapat diolah lebih lanjut untuk pemodelan. Normalitas data dapat diuji dengan melihat histrogam data atau ujiuji normalitas lainnya. Dalam penelitian ini normalitas data dideteksi dengan membandingkan nilai critical ratio yang diperoleh critical ratio sebesar + 2,58 yang didapat dari tabel distribusi normal standar pada tingkat signifikansi 0,01 dengan sebesar + 2,58 yang didapat dari tabel distribusi normal standar pada tingkat signifikansi 0,01. c) Tidak ada data outlier Outlier adalah observasi atau data yang memiliki karakteristik unik yang terlihat sangat berbeda jauh dari observasi-observasi lainnya dan muncul dalam bentuk nilai ekstrim. Uji terhadap outlier dilakukan dengan menggunakan kriteria jarak Mahalanobis pada tingkat
0,01.
Jarak
Mahalanobis
tersebut
dievaluasi
dengan
menggunakan χ2 (q ; 0,01) dengan q adalah derajat bebas sebesar jumlah variabel yang digunakan dalam penelitian (Hair et al., 1998). Penanganan outlier dapat dilakukan dengan mengeluarkan observasi atau data outlier tersebut. d) Multikolinearitas variabel eksogen Multikolenieritas dapat dideteksi melalui diagram korelasi antar konstruk eksogen untuk mengecek tinggi rendahnya korelasi. Jika korelasi antar variabel eksogennya tinggi maka model perlu dipertimbangkan lagi. Dalam penelitian ini, multikolinearitas dideteksi dengan melihat apakah nilai determinan matriks kovariansi sampel jauh dari nilai nol atau tidak. Jika nilai determinan matriks kovariansi sampel jauh dari nol dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat multikolinearitas. 4. Memilih matrik input dan estimasi model. Pada penelitian ini matrik inputnya adalah matrik kovarian atau matrik korelasi. Hal ini dilakukan karena fokus SEM bukan pada data individual, tetapi pola hubungan antar responden. Dalam hal ini ukuran 11
sampel memegang peranan penting untuk mengestimasi kesalahan sampling. Untuk itu ukuran sampling jangan terlalu besar karena akan menjadi sangat sensitif sehiungga akan sulit mendapatkan ukuran goodness of fit yang baik, setelah model dibuat dan input data dipilih, maka dilakukan analisis model kausalitas dengan teknik estimasi yaitu teknik estimasi model yang digunakan adalah Maximum Likehood Estimation Method. Teknik ini dipilih karena ukuran sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah kecil (100-200 responden). 5. Menganalisa kemungkinan munculnya masalah identifikasi Problem identifikasi pada prinsipnya adalah problem mengenai ketidakmampuan model yang dikembangkan menghasilkan estimasi yang unik. Bila setiap kali estimasi dilakukan muncul problem identifikasi, maka sebaiknya model dipertimbangkan ulang dengan mengembangkan lebih banyak konstruk. Disebutkan oleh Ferdinand (2006), beberapa indikasi problem identifikasi: a) Standard error untuk satu atau beberapa koefisien adalah sangat besar. b) Program tidak mampu menghasilkan matrik informasi yang seharusnya disajikan. c) Munculnya angka-angka yang aneh seperti adanya varians error yang negatif. d) Munculnya korelasi yang sangat tinggi antar koefisien estimasi yang didapat (misalnya lebih dari 0,9) 6. Evaluasi kriteria goodness of fit Pada tahap ini dilakukan pengujian terhadap kesesuaian model terhadap berbagai kriteria goodness of fit. Disebutkan oleh Ferdinand (2006), beberapa indeks kesesuaian dan cut of value untuk menguji apakah sebuah model dapat diterima atau ditolak. 7. Interpretasi dan Modifikasi Model Tahap akhir ini adalah melakukan interpretasi dan modifikasi bagi model-model yang tidak memenuhi syarat-syarat pengujian. Hair et. al. 12
(dalam
Ferdinand,
2006)
memberikan
pedoman
untuk
mempertimbangkan perlu tidaknya modifikasi model dengan melihat jumlah residual yang dihasilkan oleh model tersebut. Batas keamanan untuk jumlah residual adalah 5%. Bila jumlah residual lebih besar dari 2% dari semua residual kovarians yang dihasilkan oleh model, maka sebuah modifikasi perlu dipertimbangkan. Bila ditemukan bahwa nilai residual yang dihasilkan model cukup besar (yaitu ≥2.58) maka cara lain dalam memodifikasi adalah dengan mempertimbangkan untuk menambah sebuah alur baru terhadap model yang diestimasi itu. Nilai residual value yang lebih besar atau sama dengan ± 2.58 diinterpretasikan sebagai signifikan secara statistik pada tingkat 5%. G. Koefisien Jalur dan Perhitungan Koefisien Jalur
Dalam korelasi arah dan kuatnya hubungan antar variabel ditunjukkan dengan koefisien korelasi. Arah hubungan adalah positif dan negatif, sedangkan kuatnya hubungan ditunjukkan dengan besar kecilnya angka korelasi. Koefisien korelasi yang mendekati angka 1 berarti kedua variabel mempunyai hubungan kuat atau sempurna (Sugiyono: 2009). Dalam analisis jalur juga terdapat koefisien jalur. Koefisien jalur menunjukkan kuatnya pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogen. Koefisien jalur adalah koefisien regresi standar (standar z) yang menunjukkan pengaruh variabel eksogen terhadap endogen yang telah tersusun dalam diagram jalur. Hubungan jalur antar variabel dalam diagram jalur adalah hubungan korelasi, oleh karena itu perhitungan angka koefisien jalur menggunakan standar skor z. Pada setiap variabel eksogen tidak dipengaruhi oleh variabel-variabel yang lain dalam diagram, sehingga yang ada hanyalah suku resideunya yang diberi notasi e atau sering juga disebut dengan variabel residual. Langkah-langkah
dalam
menghitung
dikemukakan oleh Oktariani (2006) adalah:
13
koefisien
path
seperti
yang
1. Setelah diagram path yang dikembangkan telah jelas kalau persamaan struktural disusun sesuai dengan hubungan yang telah dihipotesiskan sehingga maka akan tampak jelas kedudukan masing-masing variabel tergolong dalam variabel eksogen atau variabel endogen. 2. Karena input data dalam analisis path berupa data korelasi atau kovariansi, maka perlu dicari korelasi antara seluruh variabel yaitu dengan menghitung matriks korelasi antar semua variabel yang ada, dengan menggunakan rumus korelasi), sehingga diperoleh matriks korelasi R. 3. Mengidentifikasikan substrak dan persamaan yang akan dihitung koefisien pathnya. Misal terdapat k buah variabel eksogen dan satu buah variabel endogen. 4. Dihitung matriks korelasi antar variabel eksogen yaitu R1 yang menyusun substruktur tersebut, kemudian dicari inversnya. Matriks korelasi antar variabel eksogen digunakan untuk mengetahui sejauh mana pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogennya. 5. Dihitung semua koefisien path yang ada dalam persamaan R xu( x1 x2 xk yaitu koefisien yang menyatakan seberapa besar pengaruh variabel X1, X2, ..., Xk terhadap variabel Xu.
H. Manfaat Analisis Jalur (Path Analysis)
Menurut
Saparina
(2013),
ada
beberapa
manfaat
analisis
jalur
diantaranya adalah: 1. Sebagai
penjelas
terhadap
fenomena
yang
dipelajari
atau
permasalahan yang diteliti. 2. Untuk prediksi nilai variabel endogen (Y) berdasarkan nilai variabel eksogen (X). 3. Sebagai faktor determinan yaitu penentuan variabel eksogen (X) mana yang berpengaruh dominan terhadap variabel endogen (Y), juga untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel 14
eksogen (X) terhadap variabel endogen (Y). 4. Pengujian model, menggunakan theory triming, baik untuk uji reabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembang konsep baru. I. Model Analisis Jalur
Beberapa istilah dan defenisi dalam analisis jalur. (1) Dalam Analisis Jalur, kita hanya menggunakan sebuah lambung variabel, yaitu X. Untuk membedakan X yang satu dengan X yang lainnya, kita menggunakan subscript (indeks). Contoh: X1, X2, X3, ... , Xk. (2) Kita membedakan dua jenis variabel, yaitu variabel variabel yang menjadi pengaruh (exogenous variable), dan variabel yang dipengaruhi (endogenous variable). (3) Lambang hubungan langsung dari eksogen ke endogen adalah panah bermata satu, yang bersifat recursive atau arah hubungan yang tidak berbalik/satu arah. (4) Diagram jalur merupakan diagram atau gambar yang mensyaratkan hubungan terstruktur antar variabel (Harun Al Rasyid, 2005). Ada beberapa model analisis jalur yang dapat digunakan dalam penelitian. Model mana yang akan digunakan tentu tergantung dari kajian teori yang terkait dengan variabel yang akan dimasukkan dalam analisis. 1. Analisis Jalur Model Trimming
Model memperbaiki
Trimming suatu
adalah
model
model
struktur
yang
analisis
digunakan jalur
untuk
dengan
cara
mengeluarkan dari model variabel eksogen yang koefisien jalur diuji secara keseluruhan apabila ternyata ada variabel yang tidak signifikan. Walaupun ada satu, dua, atau lebih variabel yang tidak signifikan, perlu memperbaiki model struktur analisis jalur yang telah dihipotesiskan.
2. Analisis Jalur Model Dekomposisi
Model
dekomposisi
adalah
model yang menekankan
pada
pengaruh yang bersifat kausalitas antar variabel, baik pengaruh langsung ataupun tidak langsung dalam kerangka analisis jalur, sedangkan hubungan yang sifatnya nonkausalitas atau hubungan korelasional yang 15
terjadi antar variabel eksogen tidak termasuk dalam perhitungan ini. Perhitungan menggunakan analisis jalur dengan menggunakan model dekomposisi pengaruh kausal antar variabel dapat dibedakan menjadi tiga yaitu: a) Direct causal effects (Pengaruh Kausal Langsung) adalah pengaruh satu variabel eksogen terhadap variabel endogen yang terjadi tanpa melalui variabel endogen lain. b) Indirect
causal
effects
(Pengaruh
Kausal
Tidak
Langsung)
adalah pengaruh satu variabel eksogen terhadap variabel endogen yang terjadi melalui variabel endogen lain terdapat dalam satu model kausalitas yang sedang dianalisis. c) Total causal effects (Pengaruh Kausal Total) adalah jumlah dari pengaruh kausal langsung dan pengaruh kausal tidak langsung. 3. Model Regresi Berganda
Model ini merupakan pengembangan regresi berganda dengan menggunakan istilah variabel indogen (endogenous) (Y) dengan beberapa variabel eksogen (exogenous) (X). Misalnya, analisis pengaruh antara variabel harga dan promosi terhadapa penjualan. Bisa juga pengaruh antara variabel kecerdasan dan sikap siswa atas mata pelajaran terhadap hasil belajar. Model ini digambarkan sebagai berikut: X1
Y2
X2 Gambar 1. Model Regresi Berganda Dua Variabel
4. Model Mediasi
Model mediasi atau model perantara dimana pengaruh variabel X terhadap variabel Y melalui variabel I. Misalnya dalam ilmu kependidikan, hasil belajar tidak secara langsung dipengaruhi oleh kepandaian seseorang tetapi kepandaian seseorang akan menciptakan efisiensi belajara dan 16
efisiensi belajarlah yang akan menentukan hasil belajar. Di bidang pemasaran: kualitas produk tidak semata-mata/ secara la ng su ng ak an mempengaruhi penjualan, tetapi melalui pengemasan produk itu hasil penjualan akan terangkat naik. Model ini digambark.an sebagai berikut:
X1
I2
Y2 Gambar 2.Model Mediasi
5. Model Kombinasi
Model kombinasi merupakan gabungan dari model regresi ganda dan model mediasi di mana variabel X1 dan X2, masing-masing berpengaruh terhadap variabel Y. Misalkan kepuasan pelanggan (Y) dipengaruhi oleh kinerja karyawan (X 1) dan kualitas layanan (X2), dimana kualitas layanan dipengaruhi oleh kinerja karyawan. Dalam dunia pendidikan bisa juga terjadi proses pemebelajran (Y) dipengaruhi kualitas guru (X1) dan ketenangan hidup guru (X 2), dimana kualitas guru dalam berpenampilan/
bekerja/ melakukan
proses
pembelajaran dipengaruhi oleh
ketenangan hidupnya. Model tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:
X1
Y2
X2 Gambar 3. Model Kombinasi
17
6. Model Kompleks
Model ini merupakan model yang melibatkan lebih dari tiga variabel diamana variabel indogen (exogenous) dipengaruhi oleh beberapa variabel eksogen (exogenous) dengan pola pengaruh langsung dan pola tidak langsung. Misal dalam studi psikologi: psikopatologi tahap pertama seorang ibu (X 1) akan menjadi penentu terhadap patologi tahap kedua ibu yang bersangkutan (X 2); patologi tahap pertama anaknya (X3) akan mempengaruhi patologi anak tahap kedua (Y); patologi anak tahap kedua (Y) juga dipengaruhi oleh X 1 langsung dan X1 melalui X2. Model digambarkan sebagai berikut: \ X1
X2
X3
Y
Gambar 4. Model Kompleks
7. Model Rekursif dan Model Non Rekursif
Dari sisi pandang arah sebab dan akibat, ada dua tipe model jalur, yaitu jalur rekursif dan non rekursif. Model rekursif dan model non rekursif merupakan model penggabungan antara pengaruh satu arah dan pengaruh dua arah (saling mempengaruhi) antara dua variabel eksogen (exogenous). Misalnya, dalam pembelajaran di mana hasil belajar bidang keguruan (Y2) dipengaruhi secara langsung oleh efektivitas belajar mahasiswa (Y1), serta bakat dan minatnya menjadi guru (X1) dan persepsinya terhadap profesi guru (X 2) Bakat dan minat menjadi guru (X1) saling berhubungan dengan persepsinya terhadap profesi guru (X2), serta persepsi terhadap profesi guru juga dipengaruhi oleh bakat dan minatnya menjadi guru. Bakat dan minat menjadi guru (X 1) serta persepsinya terhadap profesi guru (X2) juga mempengaruhi efektivitas belajarnya (Y1) yang selanjutnya berpengaruh pada hasil belajar (Y2).
18
Model rekursif ialah jika semua anak panah menuju satu arah seperti gambar dibawah ini: X1
Py1 P31
r 12
P21
Y1
Py3
Y2
P32 X2
Py2
e2
e3
e4
Model rekursif dapat juga digambarkan sebagai berikut ini: 1 P41 P31
P43
P21 P32
3
4 P42
2
e2
e3
e4
Gambar 5. Model Rekursif
Model tersebut dapat diterangkan sebagai berikut: a) Anak panah menuju satu arah, yaitu dari 1 ke 2, 3, dan 4; dari 2 ke 3 dan dari 3 menuju ke 4. Tidak ada arah yang terbalik, misalnya dari 4 ke 1. b) Hanya terdapat satu variabel exogenous, yaitu 1 dan tiga variabel endogenous, yaitu 2, 3, dan 4. Masing-masing variabel endogenous diterangkan oleh variabel 1 dan error (e2, e3, dan e4). c) Satu
variabel
endogenous
dapat
menjadi
penyebab
endogenous lainnya, tetapi bukan ke variabel exogenous. 19
variabel
Model non rekursif terjadi jika arah anak panah tidak searah atau terjadi arah yang terbalik, misalnya dari 4 ke 3 atau dari 3 ke 1 dan 2, atau bersifat sebab akibat. Dari berbagai model sebelumnya masih bisa dikembangkan berbagai model yang lebih kompleks tergantung dari kepengtingan penelitian yang ditopang oleh teori yang relevan. Model-model analisis jalur sangat membantu melakukan analisis yang yang lebih teliti dan kompleks tanpa mengorbankan variabel yang benar-benar berperan dalam mempengaruhi variabel indogen, walaupun sifat pengaruhnya tidak langsung. Kondisi ini sangat cocok dalam mendalami kehidupan manusia, mengingat faktor sebab akibat dalam kehidupan manusia itu sangat kompleks dan tidak mungkin faktor yang mempengaruhinya itu diabaikan begitu saja. Pada bagian berikut untuk mempermudah kita dalam memahami analisis jalur, maka kita bisa menggunakan model-model jalur berikut: 1. Model Persamaan Satu Jalur Model persamaan satu jalur merupakan hubungan sebenarnya sama dengan regresi berganda, yaitu variabel bebas terdiri lebih dari satu variabel dan variabel tergantungnya hanya satu. 2. Model Persamaan Dua Jalur Model ini terdiri dari tiga variabel bebas dan mempunyai dua variabel tergantung. 3. Model Persamaan Tiga jalur Model ini terdiri dari tiga variabel bebas, salah satu variabel bebas menjadi variabel perantara dan mempunyai dua variabel tergantung. J. Penyelesaian Masalah Analisis Jalur
Secara garis besar penyelesaian masalah dengan analisis jalur dapat diselesaikan melalui: 1. Pendekatan korelasi sederhana 2. Pendekatan regresi linier
20
Berikut ini akan dipaparkan penyelesaian koefisien jalur melalui pendekatan korelasi sederhana dan pendekatan regresi linier. 1. Menghitung dan Menguji Koefisien Jalur dengan Pendekatan Korelasi
Secara umum langkah-langkah analisis jalur dengan pendekatan korelasi sederhana sebagai berikut: a. Menentukan model jalur
Misal untuk masalah dengan 4 variabel (X 1, X2, X3, dan X 4) menggunakan model jalur seperti berikut:
e1
X1
r 14 p41 p31
r 13
r 12
e3 X3
p21
r 23
r 34
r 24 p32
e2
e4 X4
p43 p42
X2
Gambar 6. Paradigma penelitian X 1, X2, X3, dan X4
b. Membuat matriks koefisien korelasi sederhana
Tabel 2. Matriks Koefisien Korelasi antara X1, X2, X3, dan X4 r ij
X1
X2
X3
X4
X1
1
r 12
r 13
r 14
1
r 23
r 24
1
r 34
X2 X3 X4
1
21
c. Menghitung koefisien jalur (p ji)
Harga-harga koefisien jalur dari paradigma penelitian atau model jalur di atas dapat dihitung dengan menyelesaikan sistem persamaan berikut: r 12 = P21 r 13 = P31 + P32 . r 21 r 23 = P31. r 12 + P32 r 14 = P41 + P42 . r 21 + P43 . r 31 r 24 = P41. r 12 + P42 + P43 . r 32 r 34 = P41. r 13 + P42 .r 23 + P43 Selain pendekatan ini, penentuan koefisien jalur dapat ditentukan dengan menempuh langkah-langkah berikut: 1) Merumuskan hipotesis dan persamaan struktural a) X 3
p31 x1 p32 x2 p3
b) X 4
p41 x1 p42 x2 p43 p3
ˆ
ˆ
2) Menentukan matriks korelasi antar variabel eksogen a) Untuk persamaan struktural 1:
R 1
=
X1
X2
1
r 12
r 21
1
b) Untuk persamaan struktural 2:
R 1
=
X1
X2
X3
1
r 12
r 13
r 21
1
r 23
r 31
r 32
1
3) Menentukan invers matriks variabel eksogen Invers
matriks
ditentukan
untuk
matriks
variabel
eksogen
struktural 1 maupun struktural 2. Secara umum invers matriks variabel eksogen yaitu:
22
R1
1
X1
X2
…
Xk
C11
C12
…
C1k
C22
…
C2k
. . . Ckk 4) Menentukan koefisien jalur pXuX1
C11
pXuX2 =
C12
…
C1k
rXuX1
C22
…
C2k
rXuX2
. . . Ckk
. . . rXuXk
. . . pXuXk
Berdasarkan model jalur di atas, maka ada dua sistem persamaan matriks yang harus diselesaikan, yaitu: a) P31
C11
C12
r 31
P31
C21
C22
r 32
b) P41
C11
C12
C13
r 41
C21
C22
C23
r 42
C31
C32
C33
r 43
=
P42
=
P43
d. Menentukan harga koefisien determinasi ganda (struktur)
rXuX1 rXuX2
R X 2 u ( X 1 X 2 ........ X k )
(pXuX1
pX uX2 ……. pXuXk )
. . . rXuXk
23
Berdasarkan model jalur di atas, maka dua koefisien determinasi yang harus dihitung, yaitu: 2
1) R X 3 ( X 1 X 2 )
(p31
p31)
r 31
r 32 r 41 2
2) R X 4 ( X 1 X 2 X 3 )
(p41
p41
p43)
r 42
r 43 e. Menguji keberartian koefisien jalur
Pengujian dapat dilakukan untuk uji dua pihak maupun uji satu pihak (baik pihak kanan maupun pihak kiri). 1. Hipotesis untuk uji dua pihak yaitu: H 0 : p ji 0 H 1 : P ji 0 2. Hipotesis untuk uji satu pihak kanan yaitu: H 0 : p ji H 1 : P ji
3.
0 0
Hipotesis untuk uji satu pihak kiri yaitu: H 0 : p ji H 1 : P ji
0 0
2. Penyelesaian Masalah Analisis Jalur dengan Pendekatan Regresi Linier
Langkah-langkah penyelesaian analisis jalur denagn pendekatan regresi linier yaitu: a) Menetukan model jalur (paradigma penelitian) lengkap. b) Menentukan model-model struktural dari model jalur yang ada. c) Menentukan koefisien jalur dari masing-masing model struktural yang terindentifikasi, dengan tahapan sebagai berikut: 1) Konversi skor mentah setiap variabel (Xi)menjadi skor baku (Zi): 24
X i
Z i
X i
s i
2) Dangan data skor baku (Zi) lakukan analisis regresi sesuai model struktural terkait. 3) Koefisien regresi (bui) yang di dapat dari skor/ angka baku merupakan koefisien jalur (pui), dan konstanta regresi a =
pu
0.
d) Menguji keberartian koefisien jalur Pengujian hipotesis ini dilakukan dengan uji-t, baik uji dua pihak, uji satu pihak kanan, maupun uji satu pihak kiri. Hipotesis yang diuji, untuk uji dua pihak yaitu: H0 : pui = 0 H1 : pui
0
; i = 1, 2, 3, …, k
atau untuk uji satu pihak kanan yaitu: H0 : pui
0
H1 : pui 0 ; i = 1, 2, 3, …, k atau untuk uji satu pihak kiri yaitu: H0 : pui
0
H1 : pui
0
; i = 1, 2, 3, …, k
Langkah-langkah pengujiannya, yaitu: 1. Hitung varian kekeliruan taksiran dari model struktur ganda: 2
2
s e s u.12..... k
X
u
X u ˆ
(n k 1)
atau dengan rumus lain:
z
2
2
se
u
bu1 z 1 z u bu 2 z 2 z u .... bui z i z u n k 1
2. Hitung R = koefisien korelasi antara variabel eksogenus X i yang dianggap sebagai variabel endogen dengan variabel-variabel eksogenus lainnya yang ada dalam model struktur. Jika dalam 25
model struktur hanya memiliki 2 variabel eksogenus, maka:
Z Z Z n Z Z
Z Z
n.
R = r 21 = r 12 = n
Z
1
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2
2
atau dengan rumus lain: b21
R = r 21 = r 12 =
z z 1 2
2 z 2
atau secara umum: R = r u.12…….k =
bu1 z 1 z u bu 2 z 2 z u ......... bui z i z u z u2
3. Hitung simpangan kekeliruan baku setiap koefisien jalur bui = pui ; 2
sui
se
Z i
Z i
1 R 2
2
i
atau rumus:
2
s ui
s e
z 1 R 2
2
i
i
4. Tentukan nilai thitung : th =
bui sui
pui sui
;i
= 1, 2, …, k
5. Menentukan nilai t dan pengujian hipotesis: Harga ttabel dibaca dari tabel distribusi-t untuk taraf signifikansi (
) tertentu, misal
= 0, 05 dengan dk = n – k – 1 ; k =
banyaknya variabel eksogen dalam model struktur. 6. Pengujian hipotesis dilakukan dengan kriteria : terima H 0 jika
t h
t dan tolak H0 jika
t ,
26
t h
t t .
K. Kelebihan dan Kelemahan Analisis Jalur (Path Analysis)
Menurut
Sarwono
(2012),
kelebihan
menggunakan
analisis
jalur
diantaranya: 1. Kemampuan menguji model keseluruhan dan parameter-parameter individual. 2. Kemampuan pemodelan beberapa variabel mediator/perantara. 3. Kemampuan dapat melihat
mengestimasi semua
dengan
menggunakan
kemungkinan
hubungan
persamaan
sebab
akibat
yang pada
semua variabel dalam model. 4. Kemampuan melakukan dekomposisi korelasi menjadi hubungan yang bersifat sebab akibat (causal relation), seperti pengaruh langsung (direct effect ) dan pengaruh tidak langsung (indirect effect ) dan bukan sebab akibat (non-causal association), seperti komponen semu ( spurious). Sedangkan untuk kelemahan menggunakan analisis jalur diantaranya: 1. Tidak dapat mengurangi dampak kesalahan pengukuran. 2. Analisis jalur hanya mempunyai variabel-variabel
yang
dapat
diobservasi secara langsung. 3. Analisis jalur tidak mempunyai indikator-indikator suatu variabel laten. 4. Karena analisis jalur merupakan perpanjangan regresi linier berganda, maka semua asumsi dalam rumus ini harus diikuti. 5. Sebab akibat dalam model hanya bersifat searah (one direction), tidak boleh bersifat timbal balik (reciprocal ). L. Penerapan Analisis Jalur (Path Analysis)
Seperti yang telah dijabarkan di atas, bahwa secara garis besar penyelesaian masalah analisis jalur dapat diselesaikan melalui: (1) pendekatan korelasi sederhana, dan (2) pendekatan regresi linier. Untuk lebih memahami penggunaan pendekatan analisis jalur tersebut dapat dilihat dalam contoh berikut ini: Sebuah penelitian yang berjudul: “Pengaruh motivasi belajar (X 1) dan kompetensi kognitif fisika (X2) terhadap konsistensi diri (X3) siswa SMU di 27
Jakarta Selatan”. Dalam penelitian ini diketahui, bahwa kompetensi kognitif matematika (X2) merupakan variabel mediator/ intervening. Hasil penelitian memperoleh data sebagai berikut: Tabel 3. Data Motivasi Belajar (X1), Kompetensi Kognitif Matematika (X2), dan Konsistensi Diri (X 3) Res.
X1
X2
X3
1
30
70
6
2
32
78
7
3
45
56
5
4
24
45
5
5
46
68
6
6
32
67
7
7
33
54
6
8
35
50
8
9
20
45
6
10
41
70
8
28
Jika konsistensi masalah (paradigma penelitian) dari ketiga variabel tersebut seperti berikut: X1 r 13 p31 r 12
P21
X3 p32 r 23
X2
1. Hitung koefisien jalur p21, p31, dan p32! 2. Ujilah keberartian koefisien jalur tersebut. Penyelesaian: a. Menggunakan Pendekatan Korelasi Sederhana
1. Dari data di atas diperoleh harga-harga:
X 1 = 338
X 12 =
X 2 = 603
X 22 = 37599
X 1X3 = 2175
X 3 = 64
X 32 = 420
X 2X3 = 3902
12069
X 1X2 = 20770
2. Menghitung koefisien korelasi sederhana antar dua variabel. r 12
X 1 X 2 X 1 X 2
n.
n
=
=
=
r 13
2 2 X 1 X 1
n
2 2 X 2 X 2
10.20770 (338)(603) 10.12060 (338) 2 10.37599 (603) 2 207700 203814 (79,7245)(111,2699) 3886 8870,9371
0,44
n. X 1 X 3 X 1 X 3 n X 12 X 1
2
n X 32 X 3
2
29
10.20770 (338)(64)
=
=
=
r 23
10.12060 (338) 2 10.420 (64) 2 21750
(79,7245)(10,1980) 118
0,15
X X
n.
X
n
2
2
2
3
X 2 X 3
X
2
X
n
2
2
3
X
2
3
10.3902 (603)(64)
=
=
813,0305
=
21632
10.37599 (603) 2 10.420 (64) 2 428 (111,2699)(10,1980) 428 1134,7304
0,38
Sehinggga diperoleh matriks koefisien eksogen sederhana berikut: R
X1
X2
X3
X1
1
0, 44
0, 15
X2
0, 44
1
0, 38
X3
0, 15
0, 38
1
3. Menentukan model struktural yang harus dianalisis Dari model jalur di atas, ada 2 model struktural yang perlu dianalisis yaitu: a) X 2
p 21 x1
b) X 3
p31 x1 p32 x2 p3
ˆ
ˆ
p 2
Catatan: Untuk model struktur 1: 4. p21 = r 12 = 0, 44 30
5.
p2
0
Sehingga model struktural 1, yaitu:
X 2 ˆ
0,44 X 1
4. Menentukan harga-harga koefisien jalur untuk model struktural 2: a. Menentukan matriks koefisien korelasi antar variabel eksogen
R 1
=
R 1 =
X1
X2
1
r 12
r 21
1
X1
X2
1
0,44
0,44
1
b. Menentukan invers matriks variabel eksogen:
R1
1
R1
1
C11
C12
C21
C22
1
1
=
0,44
(1 0,1936) 0,44
0,55
1,24
1
0,55
1,24
c. Menentukan koefisien jalur: p31
C11
C12
r X X
C21
C22
r X X
3
1
= p32
p31
1,24
p32
p31 p32
3
2
0,55 0,15
0,55 1,24
0,38
0,02
0,39
Sehingga dipeoleh koefisien jalur: p 31 = -0, 02 dan p 32 = 0, 39 Sesuai defenisi dan asumsi di atas, harga 31
p3
0
Dengan demikian diperoleh persamaan model struktural-2, yaitu: X 3 ˆ
0,02 X 1
0,39 X 2
5. Menghitung koefisien determinasi ganda (struktur) untuk masingmasing model struktural. a. Untuk struktur 1:
X 2 ˆ
0,44 X 1
Koefisien determinasinya yaitu: R X 2 2 ( X 1 )
( p21 ) r 12
= (0,44)(0,44) = 0,19 b. Untuk struktur 2:
X 3 ˆ
0,02 X 1
0,39 X 2
Koefisien determinasinya yaitu: 2
R X 3 ( X 1 X 2 )
( p31 p21 )
r 31 r 32 0,15
= (-0,22
0,39) 0,38 = -0,0030 + 0,1482 = 0,14
6. Menguji keberartian koefisien jalur a. Menguji hipotesis pengaruh langsung motivasi belajar (X 1) terhadap kompetensi kognitif matematika (X 2). Hipotesis yang diuji yaitu: H0 : p21 = 0 H1 : p21 0 harga thitung yaitu: t h
pX u X 1
1
R X 2 u X 1 X 2 ..... X k C ii (n
t h
k 1)
p 21
1 R
2 X 2
( X 1 ) C 11
(n k 1)
32
0,44
=
1 0,191
0,44
=
0,81
(10 1 1)
Untuk
=
0,44
0,32
1,375
8
= 0, 05 dan dk = n – k – 1 = 8 untuk uji dua pihak
diperoleh ttabel = 2, 306. Karena th < tt (1, 375 < 2, 306) maka H 0 diterima, dan disimpulkan tidak terdapat pengaruh langsung yang signifikan motivasi belajar (X1) terhadap kompetensi kognitif matematika (X 2). b. Menguji hipotesis pengaruh langsung motivasi belajar (X 1) terhadap konsistensi diri (X3). Hipotesis yang diuji yaitu: H0 : p31 = 0 H1 : p3 0 harga thitung yaitu: t h
pX u X 1
1
R X 2 u X 1 X 2 ..... X k C ii (n
t h
k 1)
p31
1
R X 2 3 ( X 1 X 2 ) C 11 (n k 1)
=
0,02
=
1 0,141,24
0,02
1,07
(10 2 1)
Untuk
=
0,02
0,39
0,051
7
= 0, 05 dan dk = n – k – 1 = 7 untuk uji dua pihak
diperoleh ttabel = 2, 365. Karena
t h
< tt (0, 051 < 2, 365) maka H 0 diterima, dan disimpulkan
tidak terdapat pengaruh langsung yang signifikan motivasi belajar (X1) terhadap konsistensi diri(X3). c. Menguji
hipotesis
pengaruh
langsung
kompetensi
matematika (X2) terhadap konsistensi diri (X3). 33
kognitif
Hipotesis yang diuji yaitu: H0 : p32 = 0 H1 : p32 0 harga thitung yaitu: t h
pX u X 1
1
R X 2 u X 1 X 2 ..... X k C ii (n
t h
k 1)
p32
1
R X 2 3 ( X 1 X 2 ) C 22 (n k 1)
=
0,39
0,39
=
1 0,141,24
1,07
(10 2 1)
Untuk
=
0,39
0,39
1,000
7
= 0, 05 dan dk = n – k – 1 = 7 untuk uji dua pihak
diperoleh ttabel = 2, 365. Karena
t h
< tt (1, 000 < 2, 365) maka H 0 diterima, dan disimpulkan
tidak terdapat pengaruh langsung yang signifikan kompetensi kognitif matematika (X2) terhadap konsistensi diri (X3). d. Menguji keefektifan variabel intervening (X 2). Berdasarkan hasil perhitungan di atas, dapat disajikan model analisis jalur sperti berikut.
X1 r 13 p31 r 12
P21
X3 p32 r 23
X2
34
Koefisien jalur X1 ke X2 secara langsung = p21 = 0, 44. Koefisien jalur X1 ke X3 secara langsung = p31 = -0, 02. Koefisien jalur X2 ke X3 secara langsung = p3 2 = 0, 39. Koeefisien jalur tidak langsung X 1 ke X3 melalui X2 = (p21) X(p32) = p321 = (o, 44) (0, 39) = 0,17. Kriteria: Variabel intervening (X2) diakatakan berfungsi efektif, apabila koefisien jalur tidak langsung X 1 ke X3 melalui X2 (p321) lebih tinggi dari pada koefisien jalur langsung X 1 ke X3 (p31). Dari hasil di atas ternyata p321 = 0, 17 lebih besar dari pada p 31 = 0,02, maka dapat disimpulkan bahwa dalam permasalahan ini X 2 berfungsi efektif sebagai variabel intervening (variabel moderator). Hal ini memberikan makna, bahwa pengaruh X 1 terhadap X2 lebih efektif apabila melalui X2, dari pada X1 langsung terhadap X3. e. Menguji perbedaan koefisien jalur antara p 31 dengan p 32 Hipotesis yang diuji: H0 : tidak terdapat perbedaan pengaruh antara motivasi belajar dan kompetensi kognitif matematika terhadap konsistensi diri. H1 : terdapat perbedaan pengaruh antara motivasi belajar dan kompetensi kognitif matematika terhadap konsistensi diri. Atau secara statistik ditulis: H0 : p31 = p32 H1 : r 21
p32
Kriteria pengujian: Tolak H0 jika thitung > ttabel dan terima H0 jika thitung < ttabel. Invers matriks korelasi koefisien jalur X1 dan X2: R
0,44 1 , adalah 0 , 44 1
0,55 1,24 R 1 0,55 1,24 35
p31 p32
t
1
1
1
1
r 212 R11 R 22 2 R12
n k 1
1
0,02 0,39
0,4382 1,24 1,24 2(0,55 10 2 1
0,02 0,39
(0,81)(1,38)
0,41
0,40
1,03
7 Untuk
= 0, 05 dan dk = n – k – 1= 10 – 2 – 1 = 7 untuk uji dua
pihak diperoleh t tabel= 2, 365. Karena
t
< ttabel, maka proposisi hipotesis yang diajukan tidak
terdapat perbedaan pengaruh motivasi belajar dan kompetensi kognitif matematika terhadap konsistensi diri diterima (H 0 diterima). Berdasarkan pengujian perbedaan koefisien jalur X1 ke X3 dan X2 ke X3 secara statistik tidak bermakna atau besarnya koefisien jalur X1 ke X3 tidak berbeda secara signifikan denagn koefisien jalur X2 ke X3. hal ini menunjukkan bahwa besarnya pengaruh motivasi belajar terhadap konsistensi diri dan pengaruh kompetensi kognitif matematika terhadap konsistensi diri tidak memiliki perbedaan yang berarti. 7. Kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan analisi jalur dari model jalur di atas diperoleh informasi sebagai berikut: a. Koefisien jalur X1 terhadap X2 (p21) sebesar 0,44 dan setelah diuji dengan uji-t pengaruh tersebut nyaris nyata/ signifikan. Hal tersebut menunjukkan tidak ada pengaruh langsung yang signifikan motivasi belajar (X1) terhadap kompetensi kognitif matematika (X2).
Kontribusi
langsung
motivasi
belajar
(X 1)
terhadap
kompetensi kognitif matematika (X 2) hanya sebesar 0,44 2 x 100 % = 19, 36 % 36
b. Koefisien jalur X1 terhadap X3 (p31) sebesar -0, 02 dan setelah diuji dengan uji-t pengaruh tersebut tidak nyata/ signifikan. Hal tersebut menunjukkan tidak ada pengaruh langsung yang signifikan motivasi belajar (X1) terhadap konsistensi diri siswa (X3). Kontribusi langsung motivasi belajar (X 1) terhadap konsistensi diri siswa (X3) sangat kecil bahkan nyaris tidak berkontribusi, yaitu hanya sebesar (-0, 022) x 100 % = 0, 04 % c. Koefisien jalur X2 terhadap X3 (p32) sebesar 0,39 dan setelah diuji dengan uji-t pengaruh tersebut tidak nyata/ signifikan. Hal tersebut menunjukkan tidak ada pengaruh langsung yang signifikan kompetensi kognitif matematika (X2) terhadap konsistensi diri siswa (X3). Kontribusi langsung kompetensi kognitif matematika (X2) terhadap konsistensi diri siswa (X3) hanya sebesar 0, 392 x 100 % = 15, 21 % d. Koefisiensi determinasi atau kontribusi motivsi belajar (X1) dan kompetensi
kognitif
matematika
(X2)
secara
bersama-sama
terhadap konsistensi diri siswa (X3) ditunjukkan oleh koefisien determinasi ganda dari model struktural kedua yaitu sebesar 0, 14 = 14 %. Hal ini menunjukkan bahwa keberadaan atau skor konsistensi diri siswa dapat dijelaskan oleh faktor motivasi belajar dan kompetensi kognitif matematika sebesar 14 %, sedangkan sisanya sebesar 86 % dipengaruhi oleh faktor (variabel) lain yang tidak dapat dijelaskan dalam penelitian ini. e. Koefisien jalur pengaruh tidak langsung motivasi belajar (X 1) terhadap konsistensi diri (X3) melalui kompetensi kognitif matematika (X2) ditentukan dari hasil kali koefisien jalur X1 ke X2 dan X2 ke X3. koefisien jalur pengaruh tidak langsung X 1 ke X2 melalui X3 yaitu: p21 x p32 = 0, 44 x 0, 39 = 0, 17 Koefisien jalur sebesar 0, 17 ini tidak signifikan.
37
Tabel 4. Ringkasan Analisis Jalur Variabel
Koefisien Jalur
0,17 0,15
Pengaruh (koefisien
Pengaruh
determinasi)
Bersama
0,04 %
2,89 %
2,25 %
-
X1
-0,02
X2
0,39
-
0,39
15,21 %
-
15,21 %
-
X1 dan X2
-
-
-
-
-
-
14 %
b. Menggunakan Pendekatan Regresi Linier
1. Menentukan model struktural dari model jalur. Dari diagram jalur di atas, dapat diidentifikasi menjadi 2 buah model struktural yang perlu dianalisis, yaitu struktur 1 dan struktur 2 seperti berikut:
X1
Struktur 1
Struktur 2
X1
X1
X2
X2
X3 X3
X2
a. Pada struktur 1 terdiri atas dua variabel yaitu X 1 dan X2 dengan persamaan:
X 2 ˆ
a b21 X 1
X 2 ˆ
p21 X 1 p
b. Pada struktur 2 terdiri atas tiga variabel yaitu X 1, X2, dan X3 dengan persamaan:
X 3 a b31 X 1 b32 X 2 X 3 p31 X 1 p32 X 2 p3 ˆ
ˆ
38
2. Menghitung Rerata dan Simpangan Baku skor mentah setiap variabel (X 1, X2, dan X 3) serta mengkonversi data mentah setiap variabel (X i) ke dalam angka/ skor baku (Z i). Tabel 5. konversi data Mentah Motivasi Belajar (X1). Hasil BelajarKognitif Mateatika (X2) dan Konsistensi Diri (X3) ke dalam Angka Baku Z1, Z2, dan Z3 Res.
X1
X2
X3
X12
X22
X32
Z1
Z2
Z3
1
30
70
6
900
4900
36
-0,45
0,83
-0,37
2
32
78
7
1024
6084
49
-0,21
1,51
0,56
3
45
56
5
2025
3136
25
1,33
-0,37
-1,31
4
24
45
5
576
2025
25
-1,17
-1,3
-1,31
5
46
68
6
2116
4624
36
1,45
0,65
-0,37
6
32
67
7
1024
4489
49
-0,21
0,57
0,56
7
33
54
6
1089
2916
36
-0,1
-0,54
-0,37
8
35
50
8
1225
2500
64
0,14
-0,88
1,49
9
20
45
6
400
2025
36
-1,64
-1,3
-0,37
10
41
70
8
1681
4900
64
0,86
0,83
1,49
338
603
64
12060 37599
420
0,00
0,00
0,00
Keterangan : Z i
X i
X i
s i
Z1 = skor baku variabel X1 (motivasi belajar)
Z2 = skor baku variabel X3 (kompetensi kognitif matematika) 39
Z3 = skor baku variabel X3 (konsistensi diri)
a.
s1
b.
X 2
603
64
10
2 338 12060 10 8,4 10 1
60,3 dan
10
2 X 2 2 X 2 n n 1
X 3
s 3
33,8 dan
10
2 X 1 2 X 1 n n 1
s 2
c.
338
X 1
2 603 37599 10 11,7 10 1
6,4 dan
2 X 3 2 X 3 n n 1
2 64 420 10 1,1 10 1
3. Menghitung mean (rerata) dan standar deviasi dari data dalam skor baku (Z). a. Mean (rerata) angka baku setiap variabel. 1) Rerata angka baku dari variabel X 1 (Z1): Z 1
Z
1
0
n
2) Rerata angka baku dari variabel X 2 (Z2): Z 2
Z
2
n
0
3) Rerata angka baku dari variabel X 3 (Z3): Z 3
Z n
3
0
b. Standar deviasi angka/ skor baku dari setiap variabel. 1) Standar deviasi angka baku dari variabel X 1 atau Z1:
40
s z
1
Z
1
Z 1
2
n 1
9 9
1
2) Standar deviasi angka baku dari variabel X 2 atau Z2: s z
2
Z
2
2
Z 2
9
n 1
9
1
3) Standar deviasi angka baku dari variabel X 3 atau Z3: s z
3
Z
3
Z 3
n 1
2
9
9
1
4. Menentukan koefisien jalur dari masing-masing struktur. a. Analisis koefisien jalur pada struktur 1 Struktur 1 merupakan model regresi linier sederhana dari
X 2 ˆ
= a +
b21X1 atau Z 2 = a + b21Z1 ˆ
1) Dari data Z1 dan Z2 di atas dapat dihitung harga-harga jumlah ukuran-ukuran untuk menentukan koefisien regresi linier sederhana dari angka/ skor baku: Tabel 7. Harga-Harga Jumlah Ukuran-Ukuran untuk Menentukan Persamaan Regresi
X 2 ˆ
= a + b 21X1 atau Z 2 = a + b 21Z1 ˆ
Res.
Z1
Z2
Z3
Z12
Z22
Z1Z2
Z 2
1
-0,45
0,83
-0,37
0,2
0,69
-0,37
2
-0,21
1,51
0,56
0,04 2,28
3
1,33
-0,37
-1,31
4
-1,17
-1,3
5
1,45
6
-0,21
( Z 2 Z 2 )
( Z 2 Z 2 ) 2
-0,20
1,03
1,06
-0,32
-0,09
1,60
2,57
1,77 0,14
-0,49
0,59
-0,96
0,91
-1,31
1,37 1,69
1,52
-0,51
-0,79
0,62
0,65
-0,37
2,1
0,42
0,94
0,64
0,01
0,00
0,57
0,56
0,04 0,32
-0,12
-0,09
0,66
0,44
41
ˆ
ˆ
ˆ
7
-0,1
-0,54
-0,37
0,01 0,29
0,05
-0,04
-0,50
0,25
8
0,14
-0,88
1,49
0,02 0,77
-0,12
0,06
-0,94
0,89
9
-1,64
-1,3
-0,37
2,69 1,69
2,13
-0,72
-0,58
0,33
10
0,86
0,83
1,49
0,74 0,69
0,71
0,38
0,45
0,20
0,00
0,00
0,00
8,98 8,98
3,93
0,00
0,00
7,26
2) Menghitung koefisien dan konstanta regresi linier sederhana (model struktur 1) b21
Z 1 Z 2 Z 1 . Z 2 2 2 n. Z 1 Z 1
n.
10(3,93) (0)(0) 10(8,98) 0 2
2
Z 2 Z 1 Z 1 . Z 1 Z 2 a 2 2 n. Z 1 Z 1
0,44
0(8,98) (0)(3,93) 10(8,98) 0 2
0,00
atau a
Z 2
b21 Z 1
0 0,44(0)
0
3) Menetapkan persamaan struktur 1: Jadi diperoleh persamaan regresi model struktur 1: yaitu
X 2 ˆ
0,44 X 1 atau
Z 2 ˆ
0,44 Z 1 .
Sehingga koefisien jalur dari X1 ke X2 = p21 = b21 = 0, 44. 4) Menguji keberartian koefisien jalur Hipotesis yang diuji, yaitu: H 0 : p 21
0
H 1 : p 21
0
Langkah-langkah pengujiannya, yaitu: a) Hitung varian kekeliruan taksiran dari model struktur 1:
s s 2 e
2 y . x
( Z
Z 2 ) 2 7,26 7,26 0,91 n k 1 10 1 1 8 ˆ
2
Atau dengan rumus lain: 42
z 2
b21 z 1 z 2
2
2
s e
n k 1
8,98 (0,44)(3,93) 10 1 1
0,91
b) Hitung R = koefisien korelasi antara variabel eksogenus X i (Zi) yang dianggap sebagai variabel endogen dengan variabel-variabel eksogenus lainnya yang ada dalam model struktur. Karena dalam model struktur 1, hanya memiliki 1 variabel eksogenus, maka tidak ada R (R = 0). c) Menghitung simpangan kekeliruan baku setiap koefisien jalur bui = pui :
2 z 1
2 Z 1
( Z 1 ) 2 n
8,98
02 10
8,98
Sehingga; s p 21
s e2
( z )(1 R 2 i
2 i
0,91 (8,98)(1 0)
0,101 0,32
d) Menentukan nilai thitung: t hitung
p 21
0,44
s p 21
0,32
1,375
e) Menentukan nilai ttabel dan pengujian hipotesis: Untuk
= 0,05 dan dk diperoleh harga t tabel untuk uji dua
pihak yaitu ttabel = 2,306. f) Karena thitung < ttabel (1,375 > 2, 306) maka H 0 diterima dan disimpulkan tidak terdapat pengaruh langsung yang signifikan motivasi belajar (X1) terhadap kompetensi kognitif matematika (X2). b. Analisis koefisien jalur pada struktur 2 Struktur 2 merupakan model regresi linier berganda dengan 2 variabel bebas Z 3 ˆ
dari a b31 Z 1
b23 Z 2
persamaan .
Langkah-langkahnya, yaitu: 43
X 3 ˆ
a b31 X 1
b32 X 2
atau
1. Dari data Z1, Z2, dan Z3 di atas dapat dihitung harga-harga jumlah untuk menentukan koefisien regresi linier berganda dengan 2 variabel bebas dari angka/ skor baku: Tabel 8. Harga-Harga Jumlah Ukuran-Ukuran untuk Menentukan Persamaan Regresi
X 2 ˆ
= a + b 21X1 atau Z 2 = a + b 21Z1 ˆ
Res.
Z1
Z2
Z3
Z12
Z22
Z32
Z1 Z2
Z1 Z3
Z2Z3
1
-0,45
0,83
-0,37
0,2
0,69
0,14
-0,37
0,17
-0,31
2
-0,21
1,51
0,56
0,04 2,28
0,31
-0,32
-0,12
0,85
3
1,33
-0,37
-1,31
1,77 0,14
1,72
-0,49
-1,74
0,48
4
-1,17
-1,3
-1,31
1,37 1,69
1,72
1,52
1,53
1,7
5
1,45
0,65
-0,37
2,1
0,42
0,14
0,94
-0,54
-0,24
6
-0,21
0,57
0,56
0,04 0,32
0,31
-0,12
-0,12
0,32
7
-0,1
-0,54
-0,37
0,01 0,29
0,14
0,05
0,04
0,2
8
0,14
-0,88
1,49
0,02 0,77
2,22
-0,12
0,21
-1,31
9
-1,64
-1,3
-0,37
2,69 1,69
0,14
2,13
0,61
0,48
10
0,86
0,83
1,49
0,74 0,69
2,22
0,71
1,28
1,24
0,00
0,00
0,00
8,98 8,98
9,06
3,93
1,32
3,41
2. Menghitung skor deviasi ukuran deskriptif seperti berikut: a.
2 z 1
b.
2 z 2
2 z 1
2 z 2
Z 1 2
Z 2 2
8,98
n
n
0
10
8,98
44
2
0
8,98
2
10
8,98
Z 3 2
c.
2 z 3
d.
z 1 z 3
e.
z 2 z 3
Z 2 Z 3
f.
z 1 z 2
2 z 3
9,06
n
9,06
10
1
3
1,32
n
Z Z 2
3
3,41
n
Z Z 1
Z 1 Z 2
2
Z Z
Z 1 Z 3
0
2
n
3,93
(0)(0) 10 (0)(0) 10 (0)(0) 10
1,32
3,41
3,93
3. Menentukan koefisien-koefisien dan konstanta persamaan regresi ganda: a. Koefisien regresi X1 (Z1):
z z z z z z z z z z z 2
b31
2
1
2
1
2
2
1
2
2
2
1
2
(8,98)(1,32) (3,93)(3,41)
3
2
0,02
(8,98)(8,98) 3,93 2
b. Koefisien regresi X2 (Z2):
z z z z z z z z z z z 2
b32
1
2
1
2
2
1
2
(8,98)(3,41)
3
2
1
2
1
2
(3,93)(1,32)
(8,98)(8,98) 3,932
3
0,39
c. Konstanta regresi ganda a
Z
3
n
Z 1 Z 0 0 b32 2 0 (0,02) b31 (0,39) 0 n n 10 10 10
Catatan: Koefisien regresi ganda dari skor baku tersebut merupakan koefisien jalur, sehingga: - b31 = p31 = koefisien jalur dari X 1 ke X3 (Z1 ke Z2) - b32 = p32 = koefisien jalur dari X 2 ke X3 (Z2 ke Z3) Dengan demikian diperoleh persamaan regresi ganda sebagai 45
model struktur 2, yaitu: X 3 ˆ
0,02 X 1 0,39 X 2 atau
Z 3 ˆ
0,02 Z 1
0,39 Z 1
4. Menguji keberartian. Koefisien jalur Dalam hal ini ada 2 koefisien jalur yang harus diuji, yaitu: a. Koefisien jalur tentang pengaruh langsung X 1 terhadap X3 yaitu (p31). b. Koefisien jalur tentang pengaruh langsung X 2 terhadap X3 yaitu (p32). Hipotesis yang diuji, yaitu: 1. Hipotesis pertama H0 : p31 = 0 H1 : p31 0 2. Hipotesis kedua H0 : p32 = 0 H1 : p32 0
Langkah-langkah pengujiannya, yaitu: a) Menghitung varian kekeliruan (varian error ) taksiran dari model struktur 2:
z
2
2
s e
3
b31 z 1 z 3 b32 z 2 z 3 n k 1
9,06 (0,02)(1,32) (0,39)(3,41) 10 2 1
1,108
b) Menghitung R = koefisien antara variabel eksogen X i (Zi) yang dianggap sebagai variabel endogen dengan variabelvariabel eksogen lainnya yang ada dalam model struktur 2. R r 21 r 12
n. Z 1 Z 2
Z 1 Z 2
n. Z 22 Z 2
2
n.. Z 12 Z 1
10(3,93) (0)(0)
10(8,98) (0) 2 10(8,98) (0) 2 46
2
39,3
89,9 89,8
0,44
c) Menghitung kekeliruan baku koefisien jalur p 31, dan p32: se2
s p31
z 1 r 2 1
1,108
2 12
(8,98)(1 0,44 2 )
2
s p 32
s e
z 1 r 2 2
2 21
1,108
(8,98)(1 0,44 2 )
0,153 0,39
0,153 0,39
d) Menguji keberartian (Signifikansi) koefisien jalur (1) Hipotesis 1: koefisien jalur p 31 = b31 Hipotesis yang diuji: H0 : tidak terdapat pengaruh langsung motivasi belajar (X1) terhadap konsistensi diri (X3) melawan H1 : terdapat pengaruh langsung motivai belajar (X 1) terhadap konsistensi diri (X3) Atau H0 : p31 = 0 melawan H1 : p31
0
Hipotesis tersebut diuji denga uji-t sebagai berikut. t h
p31 s p 31
Untuk
0,02
0,39
0,051
= 0, 05 dan dk = n – k- 1 = 10 – 2- 1 = 7 untuk
uji dua pihak diperoleh t tabel = 2, 365 Karena – ttabel < thitung < ttabel maka H0 diterima dan disimpulkan tidak terdapat pengaruh langsung yang signifikan motivasi belajar (X1) terhadap konsistensi diri (X3). (2) Hipotesis 2: Menguji koefisien jalur p = b Hipotesis yang diuji: H0 : tidak terdapat pengaruh langsung hasil belajar kognitif matematika (X2) terhadap konsistensi diri (X3) melawan 47
H1 : terdapat pengaruh langsung hasil belajar kognitif matematika (X2) terhadap konsistensi diri (X3) Atau H0 : p32 = 0 melawan H1 : p32
0
Hipotesis tersebut diuji denga uji-t sebagai berikut. t h
p32 s p 32
Untuk
0,39
0,39
1,00
= 0, 05 dan dk = n – k- 1 = 10 – 2- 1 = 7 untuk
uji dua pihak diperoleh t tabel = 2, 365 Karena – ttabel < thitung < ttabel maka H0 diterima dan disimpulkan tidak terdapat pengaruh langsung yang signifikan langsung hasil belajar kognitif matematika (X2) terhadap konsistensi diri (X3). Dengan kat alain, proporsi
hipotesis
yang
diajukan
memberikan
keterangan objektif, bahwa tidak terdapat jalur antara X2 dengan X3, karena berdasarkan pengujian koefisien jalur X2 ke X3 secara statistik tidak bermakna. Hal ini menunjukkan bahwa hasil belajar kognitif matematika tidak memberikan pengaruh langsung yang signifikan terghadap konsistensi diri. e) Menguji koefisien jalur tidak langsung Hipotesis yang diuji: H0 : tidak ada pengaruh tidak langsung X 1 terhadap X3 melalui X2. H1 : ada pengaruh tidak langsung X 1 terhadap X3 melalui X2 Atau secara statisik: H 0 : p 321
0
H 1 : p 321
0
Koefisien jalur X ke X melalui X, yaitu: p321 = p21 x p32 = 0, 44 x 0,39 = 0, 17 Pengujian hipotesis: 48
Dari data di atas diketahui: s212 = 0, 322 = 0, 1024 dan s 322 = 0, 392 = 0, 1521 Sehingga didapat simpangan baku gabungan:
(n2
Sg =
2 1) s 21 n
(n32
21 n32
2 1) s32
2
(10 1)(0,1024) (10 1)(0,1521)
=
=
10 10 2 0,9216 1,3689 18
0,12725
0,36
Maka diperoleh nilai th yaitu: t h
p321 s g
Untuk
0,17
0,36
0,472
= 0, 05 dan dk = n – k -1 = 7 pada uji dua pihak
diperoleh nilai ttabel = tt = 2,365. Karena nilai th < tt (0, 472 < 2,365) maka H 0 dietrima dan sisimpulkan tidak terdapat pengaruh tidak langsung yang signifikan X1 terhadap X 3 melalui X2.
49
BAB III PENUTUP A. Kesimpulan
Path analysis (PA) atau analisis jalur adalah keterkaitan antara variable independent, variable intermediate, dan variable dependen yang biasanya disajikan dalam bentuk diagram. Didalam diagram ada panah panah yang menunjukkan arah pengaruh antara variable-variabel exogenous, intermediary, dan variabel dependent. Path analysis digunakan untuk menganalisis pola hubungan antara variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Teknik analisis jalur ini akan digunakan dalam menguji besarnya sumbangan (kontribusi) yang ditunjukkan oleh koefisien jalur pada setiap digram jalur dari hubungan kausal antar variabel X1, X 2, dan X 3 terhadap Y serta dampaknya kepada Z. Berbeda dengan korelasi dan regresi, analisis jalur mempelajari apakah hubungan yang terjadi disebabkan oleh pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel independen terhadap variabel dependen, mempelajari ket ergantungan sejumlah variabel dalam suatu model (model kausal), dan menganalisis hubungan antar variabel dari model kausal yang telah dirumuskan oleh peneliti atas dasar pertimbangan teoritis. B. Saran
Sebelum menggunakan analisis jalur dalam menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen), perlu diyakini terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, bahwa variabel-variabel tersebut memiliki hubungan sebab akibat. Dalam menganalisis analisis jalur kita harus memperhatikan langkah-langkah yang kita ambil. Lakukan seperti yang tertera di dalam makalah ini. Perhatikan langkah-langkah pengerjaannya, supaya saat dalam proses pengerjaan tida k terjadi 50
kesalahan yang dapat mengakibatkan analisis jalurnya menjadi salah total. Pahami baik-baik penjelasan yang ada dalam makalah ini. Dalam makalah ini penulis memiliki harapan agar pembaca memberikan kritik dan saran yang membangun. Karena penulis sadar dalam penulisan makalah ini terdapat begitu banyak kekurangan.
51
