APLICACIONES DE LAS FUNCIONES EN LA ADMINISTRACIÓN Y LA ECONOMÍA

Escuela de Economia Universidad Nacional de San Martin – Tarapoto

2009

APLICACIONES APLICACIONES DE LAS FUNCIONES EN LA ADMINISTRACIÓN Y LA ECONOMÍA a) MODELOS MATEMÁTICOS: al proceso de formular los problemas en el lenguaje de las matemáticas se denomina modelación modelación matemática, por lo tanto un modelo matemático puede describir con precisión el problema en cuestión. Ejemplo: el tamaño de un tumor canceroso se puede aproximar mediante el volumen

de una esfera V=

  , donde r es el radio del tumor en centímetros, ahora 

observemos las siguientes expresiones: -

Un fabricante desea conocer la relación entre ganancia de su compañía y su nivel de producción. - Un biólogo se interesa en el cambio de tamaño de cierto cultivo de bacterias con el paso del tiempo. - Un químico le interesa la relación entre velocidad inicial de una reacción química  y la cantidad de sustrato utilizado. Ahora nos preguntamos ¿Cómo depende una cantidad de otra? Esta dependencia entre dos cantidades se describe convenientemente en matemáticas mediante una función; por lo tanto una función es una regla que asigna a cada elemento de un conjunto A uno solo un elemento de un conjunto B y la notación que se tiene es; F: A B, donde  = A y  = B. Todo esto se puede pensar en una función f como en una maquina. El dominio es el conjunto de entrada (la materia prima) para la maquina. La regla describe la forma de procesar la entrada y los valores de la función son las salidas de la maquina.

Entrada X

f

f(x) Salida 1

Econ. Victor Hugo Carranza (vhicaser) 

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2009

por: Notación.- el símbolo f(x) se lee “f de x”, la regla de correspondencia es dado por: Una formula, como por ejemplo f(x)=      , considerarse como un conjunto de instrucciones.

esta fórmula puede

Nombre de la función Número de entrada f(x)=      instrucciones que indican, qué hacer con la entrada x para producir la salida correspondiente; esto es, elevar al cuadrado, sumarle 1 y sacar la raíz cuadrada al resultado. Número de la salida

Ejemplo.- la electricidad se cobra a los consumidores a una tarifa de $ 10 por unidad para las primeras 50 unidades y $ 3 por unidad para cantidades que exceda las 50 unidades. Determinar la función C(x) que da como costo de usar x unidades de electricidad.

Solución:

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