SITUACIONES DE APRENDIZAJE DE LA LÓGICA Sistemas Expertos:
I.- Un sistema experto es un sistema informático diseñado para resolver problemas de un área específica y al que de algún modo se le ha dotado de una competencia similar a la de un experto humano en el área correspondiente. Así, por ejemplo hay sistema expertos para el diagnóstico y tratamiento de un número reducido de infecciones de la sangre, o sistemas para determinar la probabilidad de existencia de yacimientos de ciertos minerales a partir de pruebas realizadas en el terreno. La finalidad de un sistema experto es de ayudar a los humanos con el manejo mecánico de volúmenes de información muy grandes Los sistemas expertos están constituidos de: 1.- Una base de conocimientos o base de hechos 2.- Procedimientos que permiten manipular la base de conocimientos (motor de inferencia) Estos dos puntos forman parte de lo que se llama Ingeniería del conocimiento Un sistema de producción es un modelo de tres componentes 1.- Una base de hechos 2.- Una base de conocimientos (que no necesariamente es una base de datos) y 3.- Un motor de inferencias Las reglas de producción se aplican sobre la base de hechos cambiando su estado y el sistema de control gobierna estos procedimientos y aplicaciones y hace que se detenga cuando el sistema de la base de datos satisface alguna condición predefinida La base de hechos contiene los hechos iniciales y los que se vayan obteniendo como consecuencia del proceso inferencial. Las reglas de producción son pares ordenados (A, B) cuyos nombres son antecedente y consecuente o condición y acción o premisa y conclusión Por ejemplo, en el contexto de un sistema experto en la medicina se puede considerar las reglas siguientes: R 1: Si el paciente tiene fiebre, y tose, y tiene dolores musculares, entonces tiene fiebre R 2: Si el paciente tiene gripe o resfriado, y no tiene úlcera, entonces recomendar aspirinas y tequila. La formalización de estas reglas sería R 1: [ ] R 2: [ Y usando las equivalencias lógicas, esto sería equivalente a [( ( ] = [( ( ] = [( (] = [( ( ] [( ( ]
= [ ] [ ] [ ] [ ] = [ ] [ ] [ ] [ ] =[ ] [ ] [ ] [ ] Y por tanto se puede descomponer en lo siguiente R 2a: R 2b: R 2c: R 2c: Ante una situación concreta en la que se hace una consulta al sistema, se tiene la evidencia que un subconjunto de esos hechos son verdaderos y se trata de encontrar qué otros hechos se pueden inferir. Si, por ejemplo se hace la consulta al sistema sobre un paciente que satisface los hechos f, t, m y u, entonces el sistema trataría se aplicar las reglas para ver qué terapia aplicar. Entonces, usando el modus ponens se pueden hacer las siguientes inferencias. Sabiendo que se tienen los hechos f, t, m y u, es decir por una parte f t m Y por otra la regla R 1: Por mpp se deduce g Es decir el paciente tendrá gripe Este será un nuevo hecho que se incorpora al sistema Y como ya tenemos el hecho u, entonces por conjunción con g obtenemos g , por lo que esto y el hecho R 2a: Por mpp se obtiene Este resultado será otro hecho que apliará la base También tendremos que por mpp R 2c:
Por tanto se deduce Entonces el paciente seguirá la terapia de tomar aspirina y tequila En los sistemas expertos no necesariamente habran dos reglas como en el caso anterior (habrá muchas) y para ampliar las bases de hechos, en general, hay que establecer un orden y las maneras en que se aplican las reglas Dos estrategias básicas son: 1.- Ir aplicando cuantas reglas de producción y/o de inferencia se puedan para ir ampliando la base de hechos (esto se llama encadenamiento hacia adelante) 2.- Fijarse un hecho como objetivo y tratarde deducirlo, aplicando las reglas de preducción e inferencia pertinentes (esto se llama encadenamiento hacia atrás) Así en el encadenamiento hacia delante se recorren la reglas de producción e inferencia para ir ampliando la base de hechos y llegar a incluir en ellos el objetivo determinado (o bien hasta que ya no puedan aplicarse reglas)
II.- Condiciones que deben reunirse área que sea posible fumar: Por una parte deben tenerse cerillos o encendedor y por otra parte cigarrillos o pipa o tabaco, pero no debe estar en presencia de una atmósfera explosiva La variables son: F: la posibilidad de fumar C: cerillos E: Encendedor B: Cigarros P: Pipa T: Tabaco A: Atmósfera explosiva Con las variables así definidas, formamos la proposición que satisface el enunciado (C Esta es la expresión lógica que corresponde al enunciado
III.- Aplicación para un tanque
Veremos cómo determinar la expresión lógica que describe el siguiente problema: El flujo de agua que llega a una solución de salmuera que se emplea en un proceso químico se cortará solo si: a) El tanque está lleno b) La salida del tanque no se cierra, la concentración de sal no exceda al 2.5% y el nivel del agua no esté por debajo de un cierto nivel mínimo especificado
Las proposiciones que serán parte del problema son: F: Flujo de agua T: Tanque lleno S: Salida del tanque C: Concentración de sal que no excede al 2.5% N: Nivel mínimo de agua [T ]
IV.- En un banco, un sistema contra robo funcionará solo si se activa el conmutador maestro en la estación de policia. De acuerdo con esta condición, la alarma sonará si la puerta de la bóveda es perturbada de cualquier manera o si la puerta del banco se abre,a menos que se opere un interruptor especial, utilizando la llave del velador. La puerta de la bóveda está equipada con un sensor de vibración que hará que se cierre un interruptor cuando se perturbe dicha puerta y se montará sobre la puerta del banco de tal manera que se cerrará siempre que la puerta del banco se abra. Las proposiciones que intervienen aquí serán: I: Conmutador maestro de la policia activado P: Puerta de la bóveda perturbada B: Puerta del banco abierta V: Interruptor general activado por el velador A: Alarma suena Con esto, la proposición queda: {[P ] V.- Determina la expresión lógica que representa el siguiente problema: El contrato para la adquisición de una póliza de seguro # 22 podría extenderse si el solicitante cumple con alguna de las siguientes condiciones: 1.- Se le ha extendido la póliza # 19 y es casado de sexo masculino o 2.- Se le ha extendido la póliza # 19 y es casado de menos de 25 años o 3.- No se le ha extendido la póliza # 19 y es casado de sexo femenino o 4.- Es de sexo masculino menor de 25 años o 5.- Es casado de 25 años o mayor VI.- Determine la expresión lógica que describa el siguiente problema: En muchos automóviles, la alarma del cinturón de seguridad se usa también para indicar que se están dejando las llaves en el contacto o dejando las luces encendidas cuando está desocupado. La siguiente proposición describe la forma en que puede funcionar este sistema: La alarma suena si la llave está en el contacto, cuando la puerta está abierta y el motor no está funcionando; o si las luces están encendidad cuando la llave no está en el contacto o si el cinturón de seguridad del conductor no está ajustado. Un fabricante de indicadores luminosos y de controles para detectar equipos en mal funcionamiento necesita diseñar un sistema indicador para cápsulas espaciales.
VII.- Determina la expresión lógica que representa el siguiente problema El programa espacial ha tenido problemas con el funcionamiento de la escotilla. Hay tres tipos de control para las escotillas: El sistema principal, el de emergencia y el manual. Los dos primeros son automáticos y el tercero es manual. Determine una expresión lógica que represente el sistema óptimo de control de luces que indique las fallas de ambos sistema automáticos si el astronauta está fuera de la cápsula, falla de los tres sistemas cuando el astronauta está dentro de la cápsula o falla de dos de tres sistemas cuando el astronauta está fuera
VIII.- Determina la expresión lógica que representa el siguiente problema Una empresa está interesada en contratar cuatro tipos de profesionistas a) Mujeres no ingenieras con promedio de calificaciones mayor o igual a 3.0 (donde 4.0 equivale a una calificación de A) b) Hombres ingenieros con promedio de calificaciones mayor o igual a 2.5 c) Hombres no ingenieros con un promedio de calificaciones mayor o igual a 3.0 d) Mujeres ingenieras con promedio de calificaciones mayor o igual a 3.0 Considerando qie M representa que el profesionista es hombre, E que es ingeniero Y que el promedio de calificaciones el mayor o igual a 3.0 y Z que el promedio de calificaciones es mayor o igual a 2.5, determine una expresión que describa las calificaciones necesarias que un candidato deba reunir para contratarse.
IX.- Una empresa es propiedad de cuatro socios, pero no a partes iguales. En concreto los porcentajes de participación de cada uno son los siguientes: Socio “A”: 27% Socio “B”: 31% Socio “C”: 24% Socio “D”: 18%
Han decidido instalar un sistema electrónico para votar las decisiones que rigen la empresa de forma que cada uno pueda accionar un pulsador si quiere votar una propuesta afirmativamente. Si el porcentaje que suman los votos afirmativos supera el 50% se iluminará una bombilla dando por aprobada la propuesta.”
Construye la tabla de verdad correspondiente y su circuito correspondiente X.- Un sistema de alarma para protección de una vivienda dispone de 4 sensores por habitación. Se entiende que existe una situación de riesgo dentro de una habitación cuando se activan 2 ó más sensores. Realizar el circuito que active el sistema de alarma
