Analisis de Capa Limite en Una Placa Plana Lisa

ANALISIS DE CAPA LÍMITE EN UNA PLACA PLANA LISA DOCENTE: ALUMNOS:  U N I V E R S I D A D

N A C I O N A L

D E

T R U J I L L O

F A C U L T A D

D E

I N G E N I E R I A

E S C U E L A

D E

I N G E N I E R I A M E C A N I C A

V I I

M E C A N I C A

F E

C I C L O

F L U I D O S

I I



Haro Castillo Albert. Ruiz Sánchez Wilinthon Javier

METODOLOGIA DE LA ENSEÑENZA

1.- RESUMEN En este trabajo se analizó el coeficiente de arrastre de una placa plana, la cual no presenta rugosidad; es decir, se analizó las gráficas para las distintas Reynolds, obteniendo su respectivo CD. La metodología que se aplicó, para simular la capa limite en una placa lisa, se empleó como estrategia de solución el método de dinámica de fluidos computacional (DFC) y se propone la solución empleando el software Solidwork.

Cuando el Reynolds crece, más rápidamente la curva CD versus  se separa de la zona lisa para entrar a la zona de transición en su camino a la zona rugosa. Para esto se toma como modelo de la placa una superficie como se muestra una figura (a) .

I I S O D I U L F E F A C I N A C E M

fig. a. Modelo a analizar

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

INGENIERIA MECANICA

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2.- OBJETIVO. Objetivo general -

Determinar la relación existente entre el coeficiente de arrastre   número de Reynolds

Objetivos Específicos -

Calcular las velocidad del fluido para diferentes números de Reynold Especificar las tablas para cada análisis desarrollado con los diferentes números de Reynolds. Determinar el comportamiento de la curva   

3.- CONCEPTUALIZACIÓN DEL PROBLEMA El problema consiste en el análisis del flujo de agua sobre un perfil rectangular hueco como se muestra anteriormente (Fig.a.) para determinar los valores de los coeficientes de arrastre para distintos números de Reynolds. Durante este proceso se tiene primero que encontrar la velocidad del fluido, luego esta se introducirá al software como condicion de frontera del mismo modo que la presión y la temperatura al inicio y al final de la placa. Las hipótesis planteadas para el análisis establecen un fluido incompresible y homogéneo, flujo bidimensional en estado permanente. La placa presenta una pared ideal y la otra es real. Dadas las condiciones luego planteamos las relaciones que nos permitirán cumplir con los objetivos:

Numero Reynolds Local:




   Coeficiente de Arrastre



; despejando la velocidad (U) se tiene:

  

  :  

   


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4.- MARCO TEORICO Capa límite laminar y turbulenta En un flujo fluido real, la velocidad disminuye en proximidad de la pared debido a la viscosidad que no permite el deslizamiento de las partículas sobre las fronteras rígidas, es decir, la velocidad del fluido sobre la pared es cero. Como resultado de este fenómeno resulta que los gradientes de velocidad y los esfuerzos tangenciales son máximos en esta zona que se denomina capa límite. La velocidad sobre la pared es cero y se incrementa al alejarse, aproximándose en forma asintótica a la velocidad del flujo externo. La capa límite, normalmente es muy delgada, pero cuando el flujo se mueve sobre un cuerpo, una mayor cantidad de partículas son retardadas por efecto del esfuerzo de corte y la capa límite aumenta su espesor progresivamente aguas abajo. En el caso de superficies lisas, la capa límite es laminar, ya que las partículas de fluido se mueven en capas lisas. Pero al aumentar el espesor, ésta se vuelve inestable y se transforma en una capa límite turbulenta, donde las partículas de fluido se mueven en forma más o menos caótica alrededor de una velocidad media, Fig. 1.7.


Capa límite laminar sobre una placa plana Resolviendo estas ecuaciones de la capa límite laminar para una geometría simple como la de una placa plana se obtiene la resistencia aerodinámica de una cara


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ℓ = longitud de la placa, b = ancho de la placa y A = b ℓ, Fig. 1.8.

Capa Límite Turbulenta Cuando en la placa plana el número de Reynolds oscila entre 0.5  106 y 106 la capa límite se hace turbulenta. Este valor crítico de Reynolds depende de varios factores, como: - La turbulencia inicial del flujo. - El borde de ataque. - La rugosidad de la placa. Además, para números de Reynolds menores que 2500, la teoría de la capa límite falla, pues el espesor de la capa es grande. La teoría de la capa límite ha sido desarrollada con la hipótesis de que su espesor es pequeño y pierde validez si esta suposición no se cumple. La capa límite laminar proporciona una menor resistencia por fricción. Sin embargo, en muchas ocasiones es preferible tener capa límite turbulenta. Esta situación se suele presentar en ciertos perfiles aerodinámicos en los cuales la capa límite turbulenta, con mayor energía que la laminar, permanece adherida al perfil a mayores ángulos de ataque evitando así que el perfil entre en pérdida de manera brusca por el desprendimiento de la capa límite. El coeficiente de arrastre por fricción en la placa plana es una función de la rugosidad de la placa y del número de Reynolds como se puede apreciar en el grafico:



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4.- MODELO FÍSICO Y DOMINIO COMPUTACIONAL Se muestra en la imagen que sigue, teniendo bien definida su geometría y el volumen de control que se va a analizar.

Fig.b. Dominio Computacional

Dimensiones:



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5.- ANALISIS. Evaluación de los coeficientes de arrastre para distintos Reynolds a tra vés Solidworks Flow Simulation (software)

1.- Para Re= 2x10^6


->

U = 0.20100

Goal Name SG X - Component of Force 1 Equation Goal 1


Unit [N] []

Value 0,01742639 0,0008644

Averaged Value 0,017426424 0,000864402

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2.- Para Re= 5x10^5


->

U = 0.05025



Unit [N] []

Value 0,002193541 0,001740897

Averaged Value 0,002193787 0,001741093

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3.- Para Re= 3x10^5


->

U = 0.03015



Unit [N] []

Value 0,001023942 0,002257356

Averaged Value 0,001024101 0,002257708

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4.- Para Re= 8x10^6


->

U = 0.804

Goal Name GG X - Component of Force 1 Equation Goal 1

Unit [N] []


Value 0,138956155 0,00043079

Averaged Value 0,138956361 0,00043079

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5.- Para Re= 4x10^6


->

U = 0.402


Unit [N] []


Value 0,049192823 0,000610027

Averaged Value 0,049193064 0,00061003

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6.- Para Re= 2x10^6


->

U = 0.201



Unit [N] []

Value 0,017425415 0,000864352

Averaged Value 0,01742556 0,000864359

INGENIERIA MECANICA

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7.- Para Re= 5x10^6


->

U = 0.5025


Unit [N] []


Value 0,068719542 0,000545391

Averaged Value 0,068713205 0,00054534

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8.- Para Re= 10^7


->

V = 1.005



Unit [N] []

Value 0,194133038 0,000385183

Averaged Value 0,194133215 0,000385183

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