Análisis de La Capa Limite Hidrodinámica y Capa Limite Térmica

TAREA 1

ANÁLISIS DE LA CAPA LIMITE HIDRODINÁMICA Y CAPA LIMITE TÉRMICA

DISEÑO DE EQUIPO TERMICO

MD.RAMIREZMENDIOLA

TAREA 1

Se analizará el comportamiento tanto de la capa limite hidrodinámica como la térmica para perfiles turbulentos y laminares, así como el cambio en el espesor para distintos medios como lo son el agua y el aire a la misma temperatura de 20 °C para una placa de longitud igual a 2 m. Se estudiarán en particular dos casos el primero con una velocidad muy pequeña donde todo el perfil a lo largo de la longitud sea laminar que será de 0.2 m/s y el segundo con una velocidad relativamente alta de 40 m/s para lograr un perfil turbulento tanto para el aire como para el agua. Datos AIRE

Temp = = = cp= k= Pr=

AGUA

20 1.8E-05

°C Ns/m2

1.2 1.5E-05 1008 0.024 0.756

kg/m3 m2/s J/K kg W/mK

Temp = = = Cp= K= Pr=

Para la capa límite laminar sobre una placa plana sin gradiente de presión, se tiene la siguiente expresión.

Y Para la capa límite térmica se tiene

20°c

°C

1.01E-03 998.2 1.0118E-06 4182 0.59 7.15901

Ns/m2 kg/m3 m2/s J/K kg W/mK

Para una capa límite turbulenta se tiene

TAREA 1

Realizando los cálculos correspondientes AIRE

Re,t

x

Re,L

ℎ,

,

ℎ,

,

0

0

0

0

0

0

0

0.2

5.33E+05 1.07E+06 1.60E+06 2.13E+06 2.67E+06 3.20E+06 3.73E+06 4.27E+06 4.80E+06 5.33E+06

2.67E+03 5.33E+03 8.00E+03 1.07E+04 1.33E+04 1.60E+04 1.87E+04 2.13E+04 2.40E+04 2.67E+04

0.01901635 0.02689318 0.03293728 0.0380327 0.04252185 0.04658035 0.05031253 0.05378636 0.05704904 0.06013497

0.00486415 0.00881116 0.01247293 0.01596095 0.01932522 0.02259405 0.02578559 0.02891242 0.03198376 0.03500662

0.02087468 0.02952126 0.03615601 0.04174936 0.04667721 0.05113232 0.05522922 0.05904252 0.06262404 0.06601154

0.00533949 0.00967221 0.01369182 0.0175207 0.02121374 0.02480201 0.02830543 0.03173783 0.0351093 0.03842757

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

AGUA

x

Re,t

Re,L

0

0

0

0.2

7.91E+06 1.58E+07 2.37E+07 3.16E+07 3.95E+07 4.74E+07 5.53E+07 6.33E+07 7.12E+07 7.91E+07

3.95E+04 7.91E+04 1.19E+05 1.58E+05 1.98E+05 2.37E+05 2.77E+05 3.16E+05 3.56E+05 3.95E+05

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

ℎ,

ℎ,

,

0

0

0

0

0.0033092 0.00599445 0.00848564 0.01085862 0.01314742 0.01537128 0.01754257 0.01966983 0.02175933 0.02381586

0.00256261 0.00362408 0.00443857 0.00512522 0.00573017 0.00627708 0.00678002 0.00724815 0.00768783 0.00810368

0.00171701 0.00311027 0.00440284 0.00563409 0.00682165 0.00797552 0.00910211 0.01020585 0.01129001 0.01235706

0.00493894 0.00698471 0.00855449 0.00987787 0.0110438 0.01209787 0.0130672 0.01396942 0.01481681 0.01561829

,

TAREA 1 Se obtienen las siguientes graficas

Donde se pude observar que para la placa plana estando en aire el mayor espesor lo tendría el perfil laminar tanto la capa limite hidrodinámica como térmica.

Gráfica 1 AIRE 0.07 0.06

    )    m     ( 0.05    e    t    i    m    i     l    a 0.04    p    a    c    a     l 0.03    e     d    r    o    r 0.02    e    p    s    E

Además se puede ver que el espesor mayor resulta en la capa térmica que la hidrodinámica para ambos perfiles.

T,L H,L T,T H,T

0.01 0 0

0.5

1

1.5

2

X

En la segunda gráfica se pude observar que para la placa plana estando ahora en agua cambia un poco lo esperado en comparación a la anterior grafica ya que para la capa limite hidrodinámica así como la térmica el espesor es mayor en un régimen turbulento que en el laminar. En ambos perfiles caso contrario a lo que pasa en el aire la capa hidrodinámica tiene mayor espesor a la térmica.

Gráfica 2 AGUA 0.025

    ) 0.02    m     (    e    t    i    m    i     l 0.015    a    p    a    c    a     l    e     d 0.01    r    o    s    e    p    s    E 0.005

H,T H,L T,T T,L

0 0

0.5

1

X

1.5

2

TAREA 1

Graficando los espesores de la capa limite en un perfil laminar se pude apreciar que el mayor espesor tanto hidrodinámico como térmico en aire a comparación de la placa estando rodeada de agua.

GRÁFICA 3 PERFIL LAMINAR 0.07 0.06     )    m0.05     (    e    t    i    m    i 0.04     l    a    p    a    c 0.03    r    o    s    e    p    s 0.02    e

Aire Term Aire Hid Agua Hid Agua Term

Para el aire es mayor la capa limite térmica al contrario que en el agua donde es más grande la capa hidrodinámica.

0.01 0 0

0.5

1

1.5

2

X

Ahora en régimen turbulento se llega a observar el mismo comportamiento que en el perfil laminar los espesores de la capa limite son mayores tanto en la hidrodinámica como en la térmica estando la placa en el aire que rodeada de agua. Y al igual que la grafica anterior en el aire es mayor la capa limite térmica al contrario que en el agua donde es más grande la capa hidrodinámica.

GRÁFICA 4 PERFIL TURBULENTO 0.04 0.035     ) 0.03    m     (    e    t    i 0.025    m    i     l    a 0.02    p    a    c    r    o 0.015    s    e    p    s    e 0.01

Aire Term Aire Hid Agua Hid Agua Term

0.005 0 0

0.5

1

X

1.5

2

TAREA 1 CONCLUSIONES Al analizar y al comparar las 4 graficas el mayor espesor tanto para la capa limite térmica como para la capa limite hidrodinámica se logra estando la placa rodeada de aire y en un régimen laminar, se observa una gran variación entre la placa estando en agua a estando en aire debido la grandes diferencias entre sus propiedades.

Biblbiografia obtecion de propiedades del aire y del agua http://www.ehu.eus/rperez/Fisicabio/docs/densidad_visco.pdf http://didactica.fisica.uson.mx/tablas/viscosidad.htm http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/denh2o.pdf