Son aquellas ecuaciones, cuya característica es tener la incógnita en el exponente de una potencia, pudiendo también encontrarse como base de la potencia, para su resolución se utilizará la teoría de exponentes. Principales métodos de resolución
•
a.
n
n
= a m ⋅ a m ⋅ n a m .....∞radical
Igualdad de bases
b =b x
y
x = n −1 a m
x=y;
si: ( b ≠ 0 y1) b.
con la cual se definió a la expresión inicial. Despejar la variable con la cual queda resuelto el problema. Las formas más conocidas son:
a. x
SEMEJANZA DE TÉRMINOS
SECCIÓN: .................
b.
x = n b ÷ n b ÷ n b ÷ .....∞radical
Igualdad en el exponente
xb = yb
x = n +1 b
x=y;
si: ( b ≠ 0 ) c. c.
Igualdad base y exponente
bb = x x
POR CAMBIO DE VARIABLE x
2 =α
Expresiones con operaciones que se repiten indefinidamente, se siguen los siguientes pasos:
•
a
a
a
x=a
b=x;
si: ( b ≠ 0 y1)
•
x= a a
a
∞ ..
..
Asignar a la expresión una variable adecuada. Ejecutar la operación contraria a la indicada, con el fin de obtener la expresión que se tuvo inicialmente que será reemplazada por la variable
d.
n( n + 1) + n( n + 1) + ...∞ rad = n + 1
e.
n( n + 1) − n( n + 1)...∞rad = n
f.
.∞ .. x x
g.
x
=n
x= b a
x=n n
b
a
a
b
b
a
.∞ ..
x=b
INTERMEDIO
6. Resuelve:
1. Resuelve:
3
x
59 = 1253 a) 1
x+4
= 827
a) 1
b) 2 d) 4
x −1
b) 11 d) 31
c) 3
c) 21 e) 41
e) 5
7.
2. Halla “x” en:
3x
2
9 x +5
3
8 = 2 a) 2
2 n + 3 − 2 n +1 Sabiendo que: = 3n n 2
9x
2n + 3 + 4 2n
Calcula: b) 4 d) 8
c) 6 e) 10
a) 5
b) 6 d) 8
c) 7 e) 9
3. Calcula:
2 x + 5 + 2 x + 4 + 2 x + 3 = 28 a) 0
b) – 1 d) 2
c) 1 e) – 2
8. Si:
16 n + 4 ⋅ 243m + 8 = 240 ⋅ 380 Calcula : “ m + n ”
4. Halla el valor de “R+3” si:
a) 12
b) 13 d) 15
R=
7 7 7 7.....
INFINITOSRADICALES a) 10
b) 20 d) 40
1
9. Si:
c) 30
1 2a a = 2 . Halla : a a 2
e) 50 a) 16
7
5 +5 =5 5 x + 52 b) 8 d) 6
c) 18 e) 23
10. Determina el valor de “x” en:
x
a) 9
b) 17 d) 20
5. Halla el valor de “x” en la siguiente expresión. 16
