matematica Ecuaciones Exponenciales y LogaritmicasDescripción completa
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Descripción: Ecuaciones
Descripción: Psicotecnico de ecuaaciones
Instituto Superior Pedagógico Público
“Gregoria Santos” PRÁCTICA DIRIGIDA
ECUACIONES EXPONENCIALES 1.
Jaimito en su fase de matemático, realiza la siguiente operación: eleva al cuadrado un número y anota su resultado, eleva al cuadrado otro número y lo anota otra vez, y así continúa. Si en todos los casos obtiene como máximo 25. con que sub‐ conjunto de los números reales está operando. A) [ ‐5; 5 ] C) [ ‐4,9; 4,9 [
2.
La suma de los cuadrados de un número y 4 siempre es mayor al cuadrado de 5. ¿Cuántos números enteros cumplen con esta condición?
Para resolver ecuaciones exponenciales vamos a tener en cuenta las siguientes propiedades de las potencias:
D) 4
B) 12,5
C) 15
D) 17
m
a
= am ‐ n ,
1
= a ‐1 ,
a≠0
n a a m n m.n (a ) = a n n n a . b = (a . b) n
n
a≠0
0
a =1 1 a =a m n m+n a .a =a
⎛ a ⎞ = ⎜ ⎟ , n b ⎝ b ⎠ a
Resolveremos los tres tipos de ecuaciones exponenciales:
2
B) Φ 4
C) |R
D) ]1; 4[
2
Al resolver: x − 17x + 16 < 0. ¿Cuántos valores enteros forman parte del conjunto solución? A) 3
6.
C) 6
con a > 0; a ≠ 1 y k ∈ |R
Resolver: – x + 5x > 4. A) [1; 4]
5.
B) 5
Hallar el menor número real M tal que se 2 cumpla: 6 + 6x – 6x – x ≤ M. para todo x ∈|R. A) 12
4.
x
a +k=0
A) 3 3.
B) ] ‐4,9; 4,9 [ D) ] ‐5; 5 ]
Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la incógnita aparece en el exponente.
B) 4
C) 5
D) 6
Si el producto de dos números reales positivos es la unidad, ¿cuál será el valor mínimo de su suma? A) 1
B) 2
C) 3
1. Ecuaciones en las que aplicando propiedades elementales y de las potencias obtenemos una igualdad de dos potencias con la misma base, con lo cual podemos igualar los exponentes y resolver la ecuación que queda. Si:
a
x1
= a x2
x1 = x2
.
2. Ecuaciones en las que podemos extraer p
factor común a la potencia a y aplicando propiedades elementales pasamos al caso 1.
D) 4
3. Ecuaciones en las que haciendo un 7.
Prueba el ejercicio anterior para el caso de tres números reales positivos.
PRONAFCAP “Mejores maestros, mejores alumnos”
x
cambio de variable a = t y aplicando propiedades elementales, nos queda una ecuación de segundo grado en t. Prof. Saúl QUISPE CHINO. QUISPE CHINO.
