Descripción: Tartaglia Sobrenombre de Niccoló Fontana (c. 1500 - 1557), matemático, italiano nacido en Brescia, uno de los descubridores de la solución de la ecuación de tercer grado. Se le conoce como Tarta...
Resolucion de problemas en ing civil con sistema de ecuacionesDescripción completa
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Descripción: Por dato: I. x – 1 = y + 1 x – y = 2 ……. (1) II. x + 1 = 2(y - 1) 2y – x = 3 … (2) De (1) y (2) y=5;x=7 Indicador: Identifica procesos cognitivos usados en el razonamiento y la demostración, usand...
MAnual 3
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Descripción: sistema de ecuaciones 2 y 3 variables
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1.
Resolver:
3x + 2y = 7 5x – 2y = 9
.... (1) .... (2)
14. Una botella llena de vino cuesta S/. 30. Si el vino cuesta S/. 26 más que la botella, ¿cuánto cuesta el vino?
Hallar “x” e “y” en: 2500 = 100x + 50 y 30 = x + y
16. Resolver:
x + y + z = 10 x–y+z=2 x+y–z=8
.... (1) .... (2) .... (3)
17. Resolver:
x – 3y + z = 10 .... (1) 2x – 7y – 5z = –2 .... (2) x + y – 2z = 5 .... (3)
4.
Resolver:
5.
Resolver:
6.
7.
8.
9.
4x + 9y = 3 3x + 7y = 2
.... (1) .... (2) .... (1) .... (2)
x + y = 0,8 1,5x + 2y = 1,3 y dar como respuesta x – y
.... (1) .... (2)
Resolver:
a/x + b/y = 1 a/x – 3b/y = 5
.... (1) .... (2)
2x/3 + y = 4 2x – y/2 = 5
.... (1) .... (2)
Resolver:
18. Si: 3y = 2z ; 4z = 3u ; 4x = u X + y + z + u = 20 Hallar x – y + z – u 19. Hallar a + b + c en: 2a +
Se tiene 2 números que multiplicados dan 840: si se le quita 15 unidades a uno; el resultado es 525. Hallar la diferencia de los números. Una balanza registra “x” Kg al pesarse una madre con su bebé y cuando ella se pesa sola marca “z – x”. Si su esposo pesa “2z – x” Kg, ¿cuánto marcará la balanza con el padre y el bebé?
10. Si: xy = 4 .... (I) y x/y = 36 .... (II) Para poder afirmar que “y” es mayor o menor que “x” es necesario: A) Sólo I C) I y II a la vez E) II pero no I B) I pero no II D) I ó II 11. Se sabe que 5 “chelas” y 4 “cigarros” cuestan S/. 12; 4 “chelas” y 3 “cigarros” me costaron S/. 9,5. ¿Cuánto costará 2 “chelas” y 2 “cigarros”? 12. Si 2 chiclets más 5 galleta cuestan igual que 3 wafers, y 20 galletas más 8 chiclets cuestan S/. 60. ¿Cuánto costará un wafer? 13. Una torre “A” es 8 m más alta que otra “B”, y una tercera “C” es 2 m más baja que la “B”. Las alturas de las tres torres suman 87. ¿Cuál es la altura de la torre “C”? - 1Av. Universitaria 1875 Teléfono: 261-8730
b =7
.... (1)
b + 3c = 9
.... (2)
3x + 2a = 10
.... (3)
20. Resolver:
N = 6q1 + 2 .... (1) N = 7q2 + 5 .... (2) q1 + q2 = N/2 – 6 .... (3) Dar como respuesta la suma de las cifras de “N”
21. En un campeonato de tiro un aspirante gana dos puntos por cada disparo acertado y pierde medio punto por cada desacierto. Si al hacer 120 disparos obtuvo 130 puntos, el número de tiros acertados fue: 22. Si Kiko tiene S/. 6 más que Kako y éste tiene S/. 3 más que Makako, ¿qué cambios se deben hacer para que los tres tengan igual cantidad de dinero? I. Kiko debe darle S/. 3 a Kako y S/. 3 a Makako II. Kiko debe darle S/. 1 a Kako y S/. 4 a Makako Son necesarias: A) I pero no III D) Cualquiera entre los dos B) II pero no I E) Faltan datos C) I y II a la vez 23. Un hombre se contrata por 12 meses y se le ofrece pagar S/. 2 400 más una sortija, al octavo mes se le despide dándole S/. 1 000 más la sortija. ¿Cuánto cuesta la sortija? 24. Se realizó una colecta para obsequiarle un vestido a una alumna por el día de su cumpleaños. Si cada
profesor colabora con S/. 8 sobraría S/. 6; pero si cada uno de ellos diera S/. 6 faltaría S/. 12. Luego: I. Son 9 profesores. II. El vestido cuesta S/. 66. III: Si cada uno diera S/. 5 faltarían S/. 21 para el vestido 25. Lo que gana un obrero en 7 días de trabajo, un técnico lo gana en 5 días. Si el obrero trabaja 40 días y el técnico 20, sus sueldos suman S/. 680. ¿Cuánto asciende el sueldo de ambos en un día de trabajo? 26. Dados cuatro números que sumados de 3 en 3 dan 8, 7, 9 y 6. Hallar el número mayor. 27. Un grupo de amigos estaban indecisos entre comprar 56 “Pilsen” o por el mismo precio 8 “Pamperos” y 8 “Coca Colas” al final optan por comprar el mismo número de bebidas de cada clase. ¿Cuántas bebidas en total compraron? 28. Koyzumi cuenta que cuando cumplió años en 1995, descubrió que su edad era igual a la suma de las cifras del año de su nacimiento. ¿Cuántos años tendrá Koyzumi en el 2000? 29. Si se vende “M” rifas se gana “m” soles, pero si se vende “N” rijas se pierde “n” soles. ¿Cuál es el precio de cada rifa? x – 2y = b – 2 .... (1) 2x + y = b + 1 .... (2) ¿Cuál es el valor de b, para tener x = 3y? A) 5 B) 5/2 C) 8 D) 2 E) 2/5
30. En el sistema:
31. Si: ab / (a+b) = 1/5 .... (1) bc / (b+c) = 1/7 .... (2) ac / (a+c) = 1/6 .... (3) Hallar: abc A) 12 B) 24 C) 1/12 32. Hallar xyz en:
33. Si: ax + by – cz = 2ab by + cz - ax = 2bc cz + ax – by = 2ac Calcular: “x – y” A) a+c B) b+a C) b–a
3x 5y 9 3x 5y 4 = 7
.... (1)
3x 5y 9 3x 5y 4 = 1
.... (2)
35. Manuel y Guillermo salieron de cacería y trajeron patos y conejos. Manuel mató el doble de patos de lo que mató en conejos. Guillermo mató tantos conejos como Manuel. Ambos trajeron en total 21 cabezas y 54 pagas. ¿Cuántos conejos y patos mató Guillermo respectivamente? A) 3 y 6 C) 9 y 3 E) 3 y 3 B) 3 y 9 D) 6 y 3 36. Las edades de un padre y su hijo vienen representadas por las mismas cifras pero invertidas. Si hace un año el padre tenía el doble de la edad del hijo, ¿cuántos años tiene ahora? A) 45 B) 54 C) 73 D) 34 E) 62 37. La suma de 4 números diferentes es 24 la suma de los 2 mayores es el doble de la suma de los 2 menores; la suma del menor con el mayor es igual a la suma de los otros 2 números. Hallar la suma de las diferencias del mayor con el menor y de los intermedios mayor con menor (suponer que M es el número mayor) A) 32 C) 4 E) 32 – 4M B) 8 D) 4M – 32 38. Se tiene un examen de 25 preguntas; donde las respuestas bien contestadas valen 3 ptos. las mal contestadas –1 y las no contestadas no influyen en el puntaje. Con cual de las siguientes alternativas se pueden obtener 35 puntos: I. Contestando todas. II. Contestando igual número de buenas que de malas. III: Contestando 5 malas A) Sólo I C) Sólo III E) N.A. B) Sólo II D) I y III 39. Einstein le pregunta a Kike, ¿de qué edad son sus tres hijas? El producto de sus edades es 36 y su suma es igual al número de tu departamento. Ah! me olvidaba: la menor tiene ojos verdes. Indicar la suma de sus edades. A) 12 B) 18 C) 20 D) 13 E) 22
