Air mengalir melalui sebuah percabangan pipa dengan diameter dalamnya sebesar 150 mm pada laju aliran 0,02 m3/s. Pipa bercabang menjadi dua pipa berdiameter kecil yaitu diameter dalam 50 mm dan 100 mm. Jika rata-rata kecepatan aliran dalam pipa yang berdiameter 50 mm adalah 3 m/s, tentukan kecepatan dan aliran di ketiga cabang pipa tersebut.
Diketahui : d1 = 150 mm = 0,15 m Q1 = 0,02 m3/s d2 = 50 mm = 0,05 m V2 = 3 m/s d3 = 100 mm = 0,1 m Ditanya : v1 = ….. ? Q2 = ….. ? v3 = ….. ? Q3 = ….. ? Penyelesaian : Dalam aliran steady, massa fluida yang masuk dalam sebuah pipa sama dengan massa fluida yang keluar pipa, maka :
Pada fluida tak-termampatkan (incompressible), massa jenis fluida tersebut selalu sama di setiap titik yang dilaluinya.
Maka massa jenis fluida dan selang waktu sama sehingga dihilangkan.
Jadi, pada fluida tak-termampatkan, berlaku persamaan kontinuitas. Sehingga laju aliran Q1 merupakan penjumlahan dari laju aliran dari percabangannya Q2 dengan Q3.
Sehingga v3,
Sedangkan Q2, Q3 dan v1,
jadi, Pipa 1 Pipa 2 Pipa 3 Diameter (mm) 150 50 100 Kecepatan (m/s) 1,132 3 1,8 Laju aliran (m3/s) 0,02 0,00589 0,014 Score: 2.73 Vote: 1 2 3 4 5 Reads: 534
Alternatif Perhitungan dari rumus dasar
on Mon 02 of Nov., 2009 05:41 WIT, by Fariza Indrianto
Mohon ijin untuk menambahkan.. komandan!
ilustrasi aliran di pipa bercabang Saya akan menabahkan bagaimana kita mengetahui bahwa: Q1 = Q2 + Q3 Nah, mari kita membahasnya. Hal ini sebenarnya sudah di bahas di perkuliahan, namun tidak apa apa, barangkali ada satu dua orang yang masih belum mengerti. Kalaupun sudah mengerti semua, paling tidak saya belajar untuk lebih mengerti lagi. Rumus jadi di atas hanya berlaku untuk satu keadaan, pertanyaanya. Bagaimana kalau keadaanya berbeda? Misalnya, cabang yang keluar bukan 2 melainkan 5, atau pipa inletnya bukan hanya satu melainkan tiga. Tentunya rumus yang digunakan akan berbeda lagi, cekalanya kalau kita hanya menghapal rumus jadinya. Pertannyaan berikutnya adalah berapa banyak anda akan menghapal rumus untuk keadaan berbeda? Sekarang, Bagaimana menentukan rumus jadi dari rumusan dasar? Sebelum itu tentu kita harus mengerti dahulu rumus dasarnya, hukum kekekalan massa yaitu:
Nilai N disini adalah besaran tertentu ( yang dapart saja mewakilkan massa, linier momentum, anergi atau entropi) untuk massa kita simbolkan N=M dengan myu=1, kita peroleh:
Karena kita memandang suatu system yang dibatasi ruang tertentu (control volume) dimana ruang tersebut adalah tetap. Maka massa yang berada di dalamnya dari waktu ke waktu adalah tetap, dimana notasinya kita tuliskan:
Jadi persamaanya menjadi:
kemudian persamaan
Menunjukan laju perubahan penjumlahan massa dalam (control volume) dikalikan dengan volumenya, karena tidak terjadinya penembahan atau pengurangan massa dalam control volum, maka nilai notasi ini adalah nol. Jadi kita peroleh:
Sekarang nilai yang kita miliki tinggal,
Lalu kita jangan melupakan, bahwa perkalian vector v dengan vector A adalah perkalian dot,sehingga kita harus pula memperhitungkan sudut yang dibentuk diantaranya. Sehingga kita peroleh persamaan:
Dimana nilai rho sama untuk bagian satu, dua dan tiga.
Sedangkan nilai dari Q=v.A, maka rumus jadinya adalah:
2.1 Aliran dalam pipa bercabang
Air mengalir melalui sebuah percabangan pipa dengan diameter dalamnya sebesar 150 mm pada laju aliran 0,02 m3/s. Pipa bercabang menjadi dua pipa berdiameter kecil yaitu diameter dalam 50 mm dan 100 mm. Jika rata-rata kecepatan aliran dalam pipa yang berdiameter 50 mm adalah 3 m/s, tentukan kecepatan dan aliran di ketiga cabang pipa tersebut.
Diketahui : d1 = 150 mm = 0,15 m Q1 = 0,02 m3/s d2 = 50 mm = 0,05 m V2 = 3 m/s d3 = 100 mm = 0,1 m Ditanya : v1 = ….. ? Q2 = ….. ? v3 = ….. ? Q3 = ….. ? Penyelesaian :
Dalam aliran steady, massa fluida yang masuk dalam sebuah pipa sama dengan massa fluida yang keluar pipa, maka :
Pada fluida tak-termampatkan (incompressible), massa jenis fluida tersebut selalu sama di setiap titik yang dilaluinya.
Maka massa jenis fluida dan selang waktu sama sehingga dihilangkan.
Jadi, pada fluida tak-termampatkan, berlaku persamaan kontinuitas. Sehingga laju aliran Q1 merupakan penjumlahan dari laju aliran dari percabangannya Q2 dengan Q3.
Sehingga v3,
Sedangkan Q2, Q3 dan v1,
jadi, Pipa 1 Pipa 2 Pipa 3 Diameter (mm) 150 50 100 Kecepatan (m/s) 1,132 3 1,8 Laju aliran (m3/s) 0,02 0,00589 0,014 Score: 2.73 Vote: 1 2 3 4 5 Reads: 534
Alternatif Perhitungan dari rumus dasar
on Mon 02 of Nov., 2009 05:41 WIT, by Fariza Indrianto
Mohon ijin untuk menambahkan.. komandan!
ilustrasi aliran di pipa bercabang Saya akan menabahkan bagaimana kita mengetahui bahwa: Q1 = Q2 + Q3 Nah, mari kita membahasnya. Hal ini sebenarnya sudah di bahas di perkuliahan, namun tidak apa apa, barangkali ada satu dua orang yang masih belum mengerti. Kalaupun sudah mengerti semua, paling tidak saya belajar untuk lebih mengerti lagi. Rumus jadi di atas hanya berlaku untuk satu keadaan, pertanyaanya. Bagaimana kalau keadaanya berbeda? Misalnya, cabang yang keluar bukan 2 melainkan 5, atau pipa inletnya bukan hanya satu melainkan tiga. Tentunya rumus yang digunakan akan berbeda lagi, cekalanya kalau kita hanya menghapal rumus jadinya. Pertannyaan berikutnya adalah berapa banyak anda akan menghapal rumus untuk keadaan berbeda? Sekarang, Bagaimana menentukan rumus jadi dari rumusan dasar? Sebelum itu tentu kita harus mengerti dahulu rumus dasarnya, hukum kekekalan massa yaitu:
Nilai N disini adalah besaran tertentu ( yang dapart saja mewakilkan massa, linier momentum, anergi atau entropi) untuk massa kita simbolkan N=M dengan myu=1, kita peroleh:
Karena kita memandang suatu system yang dibatasi ruang tertentu (control volume) dimana ruang tersebut adalah tetap. Maka massa yang berada di dalamnya dari waktu ke waktu adalah tetap, dimana notasinya kita tuliskan:
Jadi persamaanya menjadi:
kemudian persamaan
Menunjukan laju perubahan penjumlahan massa dalam (control volume) dikalikan dengan volumenya, karena tidak terjadinya penembahan atau pengurangan massa dalam control volum, maka nilai notasi ini adalah nol. Jadi kita peroleh:
Sekarang nilai yang kita miliki tinggal,
Lalu kita jangan melupakan, bahwa perkalian vector v dengan vector A adalah perkalian dot,sehingga kita harus pula memperhitungkan sudut yang dibentuk diantaranya. Sehingga kita peroleh persamaan:
Dimana nilai rho sama untuk bagian satu, dua dan tiga.
Sedangkan nilai dari Q=v.A, maka rumus jadinya adalah:
Score: 0.00 Vote: 1 2 3 4 5
Re: Aliran dalam pipa bercabang (kelompok 1)
on Wed 07 of Oct., 2009 15:52 WIT, by adhi waskitajati Untuk permasalahan yang di kemukakan oleh rekan Afandi, terlihat bahwa untuk mendapatkan nilai head loss pada pipa expander consentrik digunakan pendekatan kontinuitas sesuai persamaan berikut:
pada persamaan di atas terlihat bahwa kecepatan aliran disisi keluaran (V2) dipengaruhi oleh diameter pipa itu sendiri. Semakin besar diameter pipa maka semakin rendah kecepatan aliran fluidanya pada pipa tersebut. Besarnya diameter pipa (d2) berpengaruh juga terhadap besarnya head loss dikarenakan kecapatan yang dihasilkan di sisi keluar semakin kecil. Hal tersebut bisa di lihat berdasarkan persamaan berikut: Head Loss=(V1-V2)^2/2g (m) Dari persamaan di atas terlihat bahwa semakin besar V2 maka akan semakin kecil pula head loss yang terjadi. Score: 0.00 Vote: 1 2 3 4 5
Re: Aliran dalam pipa bercabang (kelompok 1)
on Wed 07 of Oct., 2009 15:34 WIT, by adhi waskitajati Persamaan kontinuitas merupakan penggambaran kekekalan massa dalam suatu sistem, dimana aliran massa yang masuk sama dengan aliran massa yang keluar. Secara matematis ditulis sebagai berikut:
Pada permasalahan yang dibahas oleh rekan Andi penurunan rumus adalah sebagai berikut:
Karena air (incompressible Fluid) maka ρ adalah konstan, maka:
Score: 0.00 Vote: 1 2 3 4 5
Aliran dalam pipa bercabang (tambahan) on Wed 07 of Oct., 2009 00:24 WIT, by fajri_id Pada pipa bercabang debit aliran yang menuju titik cabang harus sama dengan debit aliran yang meninggalkan titik tersebut.
Maka berlaku:
Atau:
Biasanya debit aliran menuju titik cabang diberi tanda positif dan yang meninggalkan diberi tanda negatif, sehingga jumlah aliran pada percabangan adalah nol.
Score: 3.60 Vote: 1 2 3 4 5
Bab 2, problem no. 3, menghitung head loss (kelompok 1)
on Sat 03 of Oct., 2009 20:28 WIT, by M. Afandi H. Soal: Sebuah pipa dengan diameter dalam (di) 100 mm, pada bagian ujung lainnya membesar menjadi diameter 200 mm. Tentukan head loss yang seharusnya terjadi pada perbesaran diameter, jika kecepatan aliran fluidanya 0.05 m3/ s! Penyelesaian:
d1 = 100 mm; d2 = 200 mm; Q = 0.05 m3/ s.
Setelah mengetahui nilai v1 dan v2, maka head loss dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
Jadi head loss yang terjadi adalah sebesar = 1.16 m.
