ALIRAN PADA PIPA Oleh: Enung, ST.,M.Eng
Konsep Aliran Fluida Hal-hal yang diperhatikan : Sifat Fisis Fluida : Tekanan, Temperatur, Masa Jenis dan Viskositas.
Masalah aliran fluida dalam PIPA : Sistem Terbuka (Open channel) Sistem Tertutup Sistem Seri Sistem Parlel
Konsep Aliran Fluida Viskositas suatu fluida bergantung pada harga TEKANAN dan TEMPERATUR. Untuk fluida cair, tekanan dapat diabaikan. Viskositas cairan akan turun dengan cepat bila temperaturnya dinaikkan.
Konsep Aliran Fluida Hal-hal yang diperhatikan : Faktor Geometrik : Diameter Pipa dan Kekasaran Permukaan Pipa.
Sifat Mekanis : Aliran Laminar, Aliran Transisi, dan Aliran Turbulen.
Konsep Aliran Fluida Aliran Laminar
Aliran Transisi
Aliran Turbulen
Bilangan REYNOLDS Re
DV
Konsep Aliran Fluida Arti fisis Bilangan REYNOLDS : Menunjukkan kepentingan Relatif antara EFEK INERSIA dan EFEK VISKOS dalam GERAKAN FLUIDA.
Konsep Aliran Fluida Parameter yang berpengaruh dalam aliran : Diameter Pipa (D) Kecepatan (V) Viskositas Fluida (µ) Masa Jenis Fluida () Laju Aliran Massa (ṁ)
Persamaan Dalam Aliran Fluida Prinsip Kekekalan Massa
Q AV
Persamaan KONTINUITAS
Persamaan Dalam Aliran Fluida Prinsip Energi Kinetik
Suatu dasar untuk penurunan persamaan
Seperti : 1. Persamaan Energi Persamaan BERNAULI
2. Persamaan Energi Kinetik HEAD KECEPATAN
Persamaan Dalam Aliran Fluida Prinsip Momentum
Menentukan gaya-gaya Dinamik Fluida
Banyak dipergunakan pada perencanaan : POMPA, TURBIN, PESAWAT TERBANG, ROKET, BALING-BALING, KAPAL, BANGUNAN, dll
Hilang Tinggi Tekanan, hL • Klasifikasi hilang tinggi tekanan : • Hilang Tinggi Tekanan besar (Mayor Losses), hgs Disebabkan oleh gesekan sepanjang pipa • Hilang Tinggi Tekanan kecil (Minor Losses), hf Disebabkan oleh perlengkapan pipa :
kontraksi ekspansi belokan perlengkapan pipa lain, seperti : kran, alat ukur air
Persamaan Energi ( Bernoulli) : hL
GGE
V12/2 g
V22/2 g
GGH
P1/ = h1
dimana : hL = hilang tingg tekanan (m)
P2/ = h2 1 2 Q
Z1
Z2 datu m
Persamaan Energi : Z1 + P1/ + V12/2g = Z2 + P2/ + V22/2g + hL
L v2 d 2g
Persamaan Darcy Weisbach hgs
2
L v hgs d 2g hgs = hilang tinggi tekanan karena gesekan sepanjang pipa (m) = koefisien Darcy L = panjang pipa (m) d = diameter pipa (m) v = kecepatan aliran dalam pipa (m/det) g = percepatan grafitasi (=9,81 m/det2)
Cara menghitung koefisien gesekan Darcy, : Re untuk pipa, Re
vd
dimana :
Re = bilangan Reynold v = kecepatan aliran (m/det) d = diameter pipa (m) = kekentalan kinematik (m2/det)
• Aliran laminer, Re <2000 Aliran turbulen, Re > 4000, pipa halus
64 dimana : Re
= koefisien Darcy Re = bilangan Reynold
2,51 2 log Re 1
dimana : = koefisien Darcy Re = bilangan Reynold
• . Aliran turbulen, Re • Aliran turbulen, peralihan >4000, pipa kasar halus ke kasar
ks / d 2 log 3 , 71 1
dimana : ks = kekasaran mutlak (mm) d = diameter pipa (mm)
ks / d 2,51 2 log 3 , 71 Re 1
Bahan
Kekasaran mutlak, ks (mm)
Tembaga, kuningan
0,00135 – 0,00152
Baja yang dikeling
0,9 – 9,0
Beton
0,3 – 3,0
Kayu
0,18 – 0,9
Besi cor
0,26
Besi digalvanis
0,15
Besi cor diaspal
0,12
Baja yang diperdagangkan
0,045
Besi tempa
0,045
Diagram Moody.
CONTOH SOAL : • Saluran pipa dari baja yang diperdagangkan berdiameter 0,5 m, panjang 9 km, menghubungkan 2 tangki. Hitunglah hilang tinggi tekanan karena gesekan, apabila kecepatan aliran air melaui pipa adalah 1,09 m/det, suhu air adalah 20 0 C
Penyelesaian • • • • •
v, kecepatan aliran = 1,09 m/det d, diameter pipa = 0,5 m = 500 mm L, panjang pipa = 9 km =9000 m Lihat Tabel kekentalan kinematik, : air 20 0 C = 1,009 x 10-6 m2/det
Re
vd
1,09 x0,5 Re 540138 6 1,009 x10
Re > 2000 , aliran turbulen
• Lihat Tabel Kekasaran mutlak,ks : • pipa dari baja yang diperdagangkan , ks = 0,045 mm ks/d = 0,045/500 = 0,00009
• Lihat Diagram Moody : Re = 540138 ks/d = 0,00009 Diperoleh = 0,0143 Maka hilang tinggi tekanan karena gesekan sepanjang pipa, hgs adalah :
L v2 hgs d 2g
9000x(1,09) 2 0,0143 15,59 m 0,5x2 x9,81
Hilang tinggi tekanan karena gesekan sepanjang pipa, hgs dengan rumus MGS adalah :
L
hgs = IE L hgs
IE
hgs
v2 kst 2 R 4 / 3
L
hgs I E tan L
dimana : hgs = hilang tinggi tekanan karena gesekan sepanjang pipa (m) L = panjang pipa (m)
Contoh • Aliran air dalam pipa dengan diameter 100 mm, adalah 15 l/det. Panjang pipa tsb 1000 m dan kekentalan kinematik air adalah 10-6 m2/det. Hitunglah : hgs MGS, jika kst =100 hgs Darcy Weisbach, jika ks = 0,3 mm
Jawab : • d pipa = 100 mm = 0,1 m • Q = 15 l/det = 0,015 m3/det • hgs, dengan MGS : • A = ¼ d2 = ¼ (o,1)2 = 0,00785 m2 • v = Q/A = 0,015/0,00785 = 1,91 m/det • R pipa = d/4 = 0,1/4 =0,025 m
hgs
v2 kst 2 R 4 / 3
(1,91) 2 L x 1000 49,84 m 2 4/3 (100) (0,025)
hgs, dengan Darcy Weisbach • ks/d = 0,3 / 100 = 0,003 • Re = vd/ = (1,91x 0,1)/10-6 = 1,9 x 105 Diagram Moody , = 0,0265 hgs
L v2 d 2g
1000 (1,91) 2 0,0265 49,274 m 0,1x 2 x9,81
Persamaan Hazen William • Q = 0,2783 c d2,63 s0,54 Q s 2, 63 0,2783 c d Q s 2 , 63 0,2783 c d
100 54
1,85
hgs = s L
Q hgs 2 , 63 0 , 2783 c d
1,85
L
dimana : hgs = hilang tinggi tekanan karena gesekan sepanjang pipa (m) Q = debit (m3/det) c = kofisien kekasaran pipa Hazen William (lihat Tabel c) d = diameter pipa (m) s = kemiringan garis energi = hilang tinggi tekanan per m panjang pipa (m/m1)
Tabel c ( koefisien kekasaran pipa) Jenis Pipa
c
PVC
120-140
Baja baru
110-120
GIP(Galvanized Iron Pipe)
110-120
DIP (Ductile Irin Pipe)
110-120
ACP (Asbestos Cemen Pipe)
110-120
Catatan : Untuk pipa >10 tahun, c = 90-100
Hilang Tinggi Tekanan Kecil (Minor Losses), hf Persamaannya untuk perhitungan Minor Losses, hf adalah : 2
v hf k 2g
dimana : hf = hilang tinggi tekanan kecil (m) k = koefisien hilang tinggi tekanan v = kecepatan aliran (m/det) g = grafitasi (=9,81 m/det2)
Tabel k untuk perlengkapan pipa yang diperdagangkan No.
Fitting
1 Globe valve (bola), terbuka
k 10
penuh 2 Gate valve
0,2
3 900 bend
0,25
4 450 bend
0,2
5 T cabang
1
• Rumus k untuk perubahan penampang melintang : A2 k c1 A1
2
• Penyempitan (kontraksi) tiba-tiba, c = 0,4 - 0,5 d1
d2
• Pembesaran (ekspansi) tiba-tiba, c = 1,0 -1,2 d1
d2
Jaringan Pipa 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Sistim penyaluran air minum kota terdiri dari beberapa sambungan pipa sejajar dan pipa cabang, sistim ini dikenal sebagai jaringan pipa
Perhitungan jaringan pipa diselesaikan dengan metoda Hardy Cross • 1. 2. 3.
Jaringan pipa harus memenuhi 3 syarat : Ditiap pertemuan pipa, aliran masuk = aliran keluar Jumlah dari hilang tinggi tekan pada sirkuit tertutup = 0 Hilang tinggi tekan ditiap titik harus sama.
• Rumus hilang tinggi tekan, hgs adalah sbb : hgs = k Qn
dimana : k = konstanta untuk pipa Q = debit n = konstanta, untuk pers. Darcy Weisbach & MGS, n =2
• Untuk pers. Darcy Weisbach, k adalah sbb : 8 L k 2 5 gd Untuk pers. MGS, k adalah sbb : 101,6 L k 2 2 16 / 3 kst d
Prosedur perhitungan Hardy Cross untuk pers. Darcy Weisbach dan MGS, adalah : 1. Mulai dengan memperkirakan debit pada tiap ruas (debit misal) 2. Hitung harga k 3. Hitung harga hgs ditiap pipa 4. Hitung hgs pada sirkuit tertutup = 0 Jika hgs 0, koreksi debit pada langkah1, dengan : Q Q0 Q dimana : Q = debit setelah dikoreksi Q0 = debit misal Q = selisih debit
Rumus umum untuk Q adalah :
kQ0 hgs Q n 1 n 1 n kQ0 n kQ0 n
Rumus Darcy Weisbwch & MGS untuk Q adalah :
kQ0 hgs Q 2 kQ0 2 kQ0 2
5. Ulangi hitungan sampai Q 10-5
Contoh • Dibawah ini adalah gambar sistim sambungan pipa sejajar dengan Q =0,513 m3/det. • Berapakah besar debit ditiap cabang dengan pers. Darcy Weisbach, jika pipa dari besi cor, ks = 0,26 mm dan suhu air 100C ( = 1,31 x 10-6 m2/det). 8 L L =1524 m, d k 2 5 gd =305 mm +
Q
1 2
L= 915 m, d =406 mm
Q = 0,513 m3/det
L v2 hgs d 2g
