Aliran Dalam Pipa 1.Pengantar Aliran fuida (cairan atau gas) di dalam sebuah saluran tertutup atau pipa pipa sangat sangat pentin penting g di dalam dalam kehidup ehidupan an sehari sehari-ha -hari. ri. Beber Beberapa apa ko kompo mponen nen dasar yang berkaitan dari suatu sistem perpipaan adalah meliputi pipa-pipa itu sendiri, sambungan pipa (ftting) yang digunakan untuk menyambung masingmasing pipa guna membentuk sistem yang diinginkan, peralatan pengatur laju aliran aliran (katup-k (katup-katup) atup) dan pompa-pomp pompa-pompa a atau turbin-tur turbin-turbin bin yang menambah menambah energi atau mengambil energi dari fuida. Pada aliran fuida di dalam pipa, lapisan fuida pada dinding mempunyai kecepatan nol. Lapisan fuida pada jarak yang semakin jauh dari dinding pipa mempunyai mempunyai ke kecepat cepatan an yang semakin semakin besar, besar, dengan dengan ke kecepat cepatan an maksimum maksimum terbesar terjadi pada pusat pipa. Pada kenyataannya, distribusi kecepatan aliran fuida dalam pipa bergantung pada jenis aliran dalam pipa. enis aliran juga memegang peranan penting dalam penentuan gaya !riksi yang bekerja pada fuida. Aliran fuida di dalam sebuah pipa mungkin merupakan aliran laminar atau turbulen.
2. Aliran Laminar atau Turbulen Turbulen
2.1
Aliran Laminar
"alam "alam aliran aliran lamine laminerr partik partikelel-par partik tikel el fuidan fuidanya ya berge bergerak rak di sepan sepanjan jang g lintas lintasanan-lin lintas tasan an lurus, lurus, sejaja sejajarr dalam dalam lapisa lapisan-la n-lapis pisan an atau atau laminae. Besarnya kecepatan-kecepatan dari laminae yang berdekatan tida tidak k sama sama.. Alira Aliran n lamin laminer er diat diatur ur oleh oleh huk hukum yang yang meng menghu hubu bung ngan an tega tegang ngan an gese geserr ke laju laju peru peruba baha han n bent bentuk uk sudu sudut, t, yait yaitu u hasi hasilk lkal alii kekentalan dan gradien kecepatan #.#
Aliran Turbulen
"alam aliran turbulen partikel-partikel fuidanya bergerak secara serampangan ke semua arah. $idaklah mungkin untuk menjejaki gerakan sebuah partikel tersendiri. $egangan $egangan geser untuk untuk aliran turbulen dapat dapat dinyatakan sebagai. sebagai. τ
= ( µ + π )
∂υ ∂ y
"imana % η % %
sebuah !aktor yang tergantung pada rapat fuida dan gerakan fuida, yang menyatakan menyatakan e!ek dari gerak turbulen. Page & '
µ %
!aktor yang menyatakan e!ek-e!ek dari gerak kental 2
τ
= pl
2
d υ dy
$egangan geser dari Aliran $urbulen percobaan %Prandtl enyatakan baha sebuah persamaan dalam aliran turbulen yaitu panjang campuran (l) dari sebuah !ungsi y . makin besar jarak y dari dinding pipa makin besar (l) $egangan geser dari Aliran $urbulen percobaan % *on +arman, enyatakan bilangan tak berdimensi mendekati ,. 4 integrasi dari d υ rumus% τ
y 2 dy = τ 0 1 − = ρ k 2 d 2υ r 0 2 dy
3.Kecepatan Kritis +ecepatan kritis yang punya arti penting adalah kecepatan di baah mana semua turbulensi direndam oleh kekentalan fuidanya. $elah ditemukan baha batas atas aliran laminer yang punya arti penting dinyatakan oleh suatu bilangan eynolds sebesar kira-kira #.
4.Pembentukan Aliran
/luida, setelah mengalir masuk ke dalam pipa akan membentuk LAP01 BA$A1 dan tebalnya akan bertambah besar sepanjang pipa. Pada suatu titik sepanjang garis tengah pipa, lapisan akan bertemu dan membentuk daerah yang terbentuk penuh di mana kecepatannya tidak berubah setelah melintasi titik tersebut. arak dari ujung masuk pipa ke titik pertemuan lapis batas tersebut dinamakan PA2A23 +4A15+A2.
3ambar #.# ketergantungan kecepatan fuida terhadap aktu pada sebuah titik. (1umber% unson, p.6) Page & #
5ntuk aliran pipa, parameter tak berdimensi yang paling penting adalah bilangan eynold, bilangan e menyatakan perbandingan antara e!ek inersia dan 7iskos dalam aliran.
Artinya, aliran didalam sebuah pipa adalah laminar, transisi atau turbulen jika bilangan eynoldsnya 8cukup kecil9, 8sedang9, 8cukup besar9. Bukan hanya kecepatan fuida yang menentukan si!at aliran-namun kerapatan, 7iskositas dan diameter pipa juga sama pentingnya. Parameter-parameter ini berkombinasi menghasilkan bilangan-bilangan eynolds. Aliran di dalam pipa bundar adalah laminara jika bilangan reynoldsnya kurang dari kira-kira #'. Aliran di dalam pipa adalah turbulen jika bilangan Reynoldsnya lebih besar dari kira-kira . 5ntuk bilangan Reynolds di antara kedua batas ini, aliran mungkin berubah dari keadaan laminar menjadi turbulen dengan perilaku acak yang jelas (aliran transisi).
5.Persamaan Energi Persamaan energi aliran diperoleh dengan penerapan hukum neton yang kedua terhadap sebuah partikel fuisa yang bergerak sepanjang sebuah garis lurus. Persamaan energi untuk aliran tunak tak mampu mampat adalah %
+oe:sien energi kinetik ;' dan ; # adalah kompensasi untuk kenyataan baha pro:l kecepatan di seluruh penampang pipa tidak seragam. 5ntuk pro:l kecepatan seragam ;<', sementara untuk setiap pro!il yang tidak seragam , ;='. 1uku kerugian head, hL, merujuk pada setiap kerugian energi yang berkaitan dengan aliran. 5ntuk kasus ideal (in7iscid), ; '< ;#<', h'<, dan persamaan energi berubah menjadi persamaan Bernoulli seperti dibaah ini%
5.1 Analisis Dimensional Aliran Pipa
+ebanyakan analisis aliran pipa turbulen didasarkan pada data-data eksperimen dan rumus-rumus semiempiris, meskipun alirannya telah berkembang penuh. >asil-hasil ini diberikan dalam bentuk tak berdimensi dan meliputi kisaran parameter aliran yang luas, termasuk berbagai jenis fuida, pipa dan laju aliran. 1ebagai tambahan dalam pertimbangan aliranaliran berkembang penuh ini. Berbagai data telah tersedia berkaitan dengan aliran yang melalui sambungan pipa, seperti elbo, sambungan $, katup, dansejenisnya. "ata-data ini sangat mudah dinyatakan dalam bentukbentuk tak berdimensi. 6.# Diagram Moo! 1uatu analisis dimensional dari aliran pipa memberikan dasar yang paling mudah untuk membahas aliran piapa terbulen berkembang penuh. Penurunan tekanan dan kerugian head dalam sebuah pipa tergantung Page & ?
pada tegangan geser dinding, , antara fuida dan permukaan pipa. 1ebuah perbedaan yang mendasar antara aliran laminar dan turbulen adalan baha tegangan geser untuk aliran turbulen adalah !ungsi dari kerapatan fuida, @. 5ntuk aliran laminar, tegangan geser tidak bergantung pada kerapat, sehingga hanya 7iskositas, , yang menjadi si!at fuida yang penting. Pada persamaan #.# h L adalah kerugian head antara bagian (') dan (#). "engan asumsi pipa berdiameter konstan ("'<"# sehingga *'<*#), horisontal ('<#) dengan aliran berkembang penuh (; '< ;#) , persamaan ini menjadi Cp < yang dapat dikombinasikan dengan persamaan #.
Persamaan diatas disebut persamaan Darcy-Weisbach berlaku untuk setiap aliran pipa lunak, tak mampu-mampat dan berkembang penuh, baik jika pipa tersebut horisontal atau berada pada suatu kemiringan. 1edangkan persamaan #. hanya berlaku untuk pipa horisontal. 1ebagian dari perubahan tekanan disebabkan oleh perubahan ketinggian dan sebagian disebabkan oleh kerugian head yang berkaitan head yang berkaitan dengan e!ek gesekan, yang dinyatakan dalam !aktor gesekan, !. 5.3 kerugian minor "Minor Losses#
+erugian head pada bagian pipa yang panjang dan lurus dapat dihitung dengan menggunakan !aktor gesekan yang diperoleh dari diagram oody. +ebanyakan sistem perpipaan bukan hanya terdiri dari sekedar pipa D pipa lurus saja. +omponen D komponen tambahan ini (katup, belokan, sambungan $, dan sejenisnya) memperbesar kerugian head keseluruhan dari sistem. +erugian D kerugian ini secara umum disebut kerugian minor (minor losses), untuk membedakan baha yang disebut kerugian mayor (mayor losses) adalah bagian besar kerugian sistem yang berkaitan dengan gesekan pada bagian pipa yang lurus. 5ntuk kebanyakan kasus hal ini berlaku. "alam kasus D kasus lainnya kerugian minor lebih besar dari kerugian mayor. etode yang paling umum digunakan untuk menentukan kerugian D kerugian head atau penurunan tekanan adalah dengan menentukan koefsien kerugian, K L.
1istem perpipaan memiliki berbagai macam bagian transisi dimana diameter pipa berubah dari satu ukuran ke ukuran lainnya. Perubahan serupa itu dapat terjadi secara mendadak atau agak mulus melalui beberapa jenis bagian perubahan luas. Eang paling ekstrim melibatkan aliran kedalam sebuah pipa dari sebuah rese7oir (sisi masuk) atau keluar dari sebuah pipa ke dalam sebuah reser7oir (sisi +eluar). Page &
1uatu fuida dapat mengalir dari sebuah reser7oir kedalam sebuah pipa melalui bentuk D bentuk sisi masuk yang berbeda seperti 3ambar #.?. 2ilai D nilai khas untuk koe:sien kerugian pada sisi masuk dengan berbagai bentuk pemulusan daerah tepian masuk. "imana suatu pengurangan + L yang signi:kan dapat diperoleh hanya dengan pemulusan sedikit saja. 1uatu kerugian head (kerugian sisi keluar) juga dihasilkan apabila suatu fuida mengalir dari sebuah pipa kedalam tangki seperti yang ada pada gambar #.. seluruh energi kinetik dari fuida yang keluar (kecepatan * ') akan hilang melalui e!ek 7iskos ketika arus fuida bercampur dengan fuida di dalam tangki dan kemudian akhirnya diam (*#<). +erugian sisi keluar dari titik D titik (') dan (#) oleh karenanya eki7alen dengan satu head kecepatan, atau + L < '.
+erugian D kerugian juga terjadi karena suatu perubahan dari diameter pipa. +ategori yang paling penting lainnya dari komponen D komponen sistem pipa adalah :!ting pipa yang tersedia secara komersial seperti sambungan siku, sambungan $, reducer , katup-katup dan saringan. 2ilai + L dari komponen D komponen serupa itu sangat tergantung pada bilangan eynold untuk aliran D aliran dengan bilangan eynold yang besar. +oe:sien kerugian untuk sambungan siku F tergantung pada apakah sambungan D sambungan pipa berulir atau berfensa namun, dalam batas Dbatas keakuratan data, tidak tergantung pada diameter pipa, laju aliran atau si!at D si!at fuida (e!ek bilangan eynolds). 2ilai D nilai + L yang khas dari komponen D komponen tersebut diberikan pada lampiran G. +omponen D komponen yang khas ini dirancang lebih untuk kemudahan manu!aktur dan biaya daripada untuk mengurangi kerugian head yang ditimbulkan. Page & 6
5.4 Tegangan $eser Paa Dining Pipa
$egangan geser pada dinding pipa dinyatakan sebagai, f .ρ .V 2"imana % % sebuah !aktor yang tak berdimensi τ 0 = 8
*ariasi geser pada suatu irisan penampang nya adalah % τ
p − p wH = 1 2 r _ atau _ τ = L r 2 L 2 L τ
"ari persamaan0
=
f .ρ .V 2
"i peroleh
8
υ 0
=
τ 0 ρ
= V .
f
8
"istribusi kecepatan pada suatu irisan penampang akan mengikuti hukum 7ariasi parabolik untuk aliran laminer. +ecepatan maksimum berada ditengah pipa dan dua kali kecepatan rata-ratanya. Persamaan n pro:l kecepatan untuk aliran Laminer adalah% υ
y = υ c r 0
"imana % n<'HI utk tabung mulus e <'. n<'HJ utk tabung mulus e
dari '. D . υ = υ c
wh 2 − L r µ L 4 5ntuk aliran $urbulen dari 2ikuradse
Penurunan >ead untuk aliran Laminer dinyatakan oleh persamaan >agan-Poiseuille, 32 µ . L.V hl =
ρ . g .d
2
"alam suku-suku kekentalan kinematik, karena µH< νHg, maka diperoleh hl =
32υ . L.V g .d 2
5.5 %aktor $esekan
/aktor gesekan dapat diturunkan secara matematis untuk aliran laminer, tetapi tak ada hubungan matematis yang sederhana untuk 7ariasi K dengan bilangan eynolds yang tersedia untuk aliran $urbulen. 2ikuradse menemukan kekasaran relati! pipa (perbandingan ukuran ke tidak sempurnaan permukaan terhadap garis tengah dalam pipa) 5ntuk aliran laminer disemua fuida harga K adalah % GHe hl = 64
υ . L.V
2
Vd 2 g .d
=
64 L V 2 R E d 2 g
/aktor gesekan (K) 5ntuk Aliran $urbulen '. 5ntuk pipa mulus dan kasar f =
8τ 0 2
ρ V
2
=
8V
V 2
Page & G
#. 5ntuk pipa mulus dari Blasius, e
0,316
5ntuk, e sampai kira-kira ?.., pers 7on +arman
0, 25
R E
dari Prandtl
1 f
= 2 log( RE
f
) − 0,8
?. 5ntuk pipa mulus dan kasar 1 f
=
2 log r 0 e.1,74
. 5ntuk semua pipa, menghitung K dari Lembaga >idrolika
e 2,51 = −2 log + f 3.7d R E f
1
Page & I
