LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA H-06 ALIRAN MELALUI LUBANG
KELOMPOK 4 Amri Munawar
: 1406607035
Alvin Farhan Vilardi
:1406607003
Carla Bona Vita
:1406606991
Kahfi Kurnia
:1406607104
Tanggal Praktikum
: 2 Desember 2015
Asisten Praktikum
: Maudy Kusumah
Nilai
:
Paraf Asisten
:
LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI, DAN SUNGAI DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2015
I.
Tujuan Praktikum
a. Mendapatkan besaran koefisien kecepatan aliran melalui lubang kecil
II.
Teori Partikel zat cair yang mengalir melalui lubang berasal dari segala arah. Karena
zat cair mempunyai kekentalan maka beberapa partikel yang mempunyai lintasan membelok akan mengalami kehilangan tenaga. Setelah melewati lubang pancaran air mengalami kontraksi, yang ditunjukkan oleh penguncupan aliran. Kontraksi maksimum terjadi pada suatu tampang sedikit disebelah hilir lubang, dimana pancaran kurang lebih horisontal. Tampang dengan kontraksi maksimum tersebut dikenal dengan vena kontrakta.
Gambar 1. Vena kontraka
Pada aliran zat cair melalui lubang terjadi kehilangan tenaga menyebabkan beberapa parameter aliran akan lebih kecil dibanding pada aliran zat cair ideal yang dapat ditunjukkan oleh beberapa koefisien, yaitu koefisien kontraksi, kecepatan, dan debit. Koefisien kontraksi (Cc) adalah perbandingan antara luas tampang aliran pada vena kontrakta (ac) dan luas lubang (a) yang sama dengan tampang aliran zat cair ideal.
=
…… (1)
Koefisien kontraksi tergantung pada tinggi energi, bentuk dan ukuran lubang, dan nilai reratanya adalah sekitar Cc = 0,64. Perbandingan antara kecepatan nyata aliran pada vena kontrakta (ac) dan kecepatan teoritis (V) dikenal dengan koefisien kecepatan (Cv).
=
kecepatan teoritis
=
…. (2)
Vc
Nilai koefisien kecepatan tergantung pada bentuk dari sisi lubang (lubang tajam atau dibulatkan) dan tinggi energi. Nilai rerata dari koefisien kecepatan adalah Cv = 0,97. Koefisien debit (Cd) adalah perbandingan antara debit nyata dan debit teoritis :
= =
kecepatan nyata x luas nyata tampang aliran kecepatan teoritis x luas lubang =
= Nilai koefisien debit tergantung pada nilai Cc dan Cv yang nilai reratanya adalah 0,62.
Pusat lubang terletak pada jarak H dari muka air. Pertama kali dianggap zat cair adalah ideal. Tekanan pada lubang adalah atmosfer. Dengan menggunakan persamaan Bernoulli pada permukaan zat cair di kolam dan di lubang, kecepatan zat cair pada titik tersebut dapat dihitung.
1 = + + 1 + 1 + 2 2 Oleh karena kecepatan di titik 1 adalah nol dan tekanan di titik 1 dan C adalah atmosfer, maka :
1 = + 2 = 2(1 ) =2ℎ Atau
= 2ℎ Rumus tersebut menunjukkan kecepatan aliran teoritis pada zat cair ideal. Pada zat cair riil, terjadi kehilangan tenaga yang disebabkan oleh kekentalan (adanya vena kontrakta). Untuk itu perlu dimasukkan koefisien kecepatan (Cv), sehingga :
= = 2ℎ
Gambar 2 lubang kecil
Sehingga secara umum kecepatan aliran melalui lubang ( orifice) dapat dinyatakan sebagai berikut:
V
Cv. 2.g.h
Sedangkan dari percobaan ini harga Cv diperoleh dari hubungan : Cv
X
2
hY
dimana: V
= Kecepatan aliran yang melewati lubang.
Cv
= Koefisien Kecepatan.
g
= Gravitasi.
h X
= Tinggi air terhadap lubang. = Jarak horizontal pancaran air dari bidang vena contracta.
Y
= Jarak vertical pancaran air.
III.
Alat dan Bahan
1. Meja Hidrolika 2. Kertas Grafik 3. Perangkat alat percobaan aliran melalui lubang
d c
e
b
f
h
g
i a Keterangan gambar : a. Pipa aliran masuk b. Pipa lentur dari pipa pelimpah untuk mengatur tinggi head c. Tangki utama d. Penjepit kertas e. Papan f.
Jarum vertikal
g. Sekrup pengatur jarum h. Sekrup dan lempeng lubang aliran i.
Peredam
4. Stop watch 5. Gelas Ukur 6. Jangka Sorong
IV. Cara Kerja 1. Menempatkan alat pada saluran tepi hidrolika. Pipa aliran masuk dihubungkan dengan suplai hidrolika pipa lentur dari pipa pelimpah diarahkan ke tangki air meja hidrolika. 2. Mengatur kaki penyangga sehingga alat terletak horizontal dan arah aliran diatur juga sedemikian rupa sehingga menjadi sebidang dengan jajaran jarum pengukur. 3. Menyelipkan selembar kertas pada papan dibelakang jajaran jarum dan semua jarum dinaikkan untuk membebaskan lintasan air yang menyembur. Digunakan lempeng berlubang yang pertama, yaitu berdiameter 3 mm. 4. Menaikkan pipa pelimpah dan katup pengatup aliran dibuka air dialirkan masuk kedalam tangki utama. Tinggi air pada tangki utama dimulai dari 400 mm, 380 mm, 360 mm, 340 mm, dan 320 mm. 5. Mengatur katup pengatur aliran sedemikian rupa, hingga air persis melimpah lewat pipa pelimpah dan tidak ada gelombang pada permukaan tangki utama. 6. Mencatat tinggi tekanan tangki utama. 7. Mengatur posisi 8 jarum sampai tidak menyentuh air yang melintas untuk mendapatkan bentuk lintasan aliran yang menyembur. Dan memberi tanda posisi ujung atas jarum pada kertas grafik. 8. Mengulangi percobaan untuk setiap perbedaan tinggi tekanan pada tangki utama. Dimulai dari 400 mm, 380 mm, 360 mm, 340 mm, 320 mm, dan 320 mm. 9. Mengganti lempeng berlubang dengan diameter yang lain yaitu D = 6 mm, kemudian ulangi langkah sebelumnya. 10. Menentukan letak X dan Y dari setiap titik percobaan baik saat D = 3 mm dan D = 6 mm.
V.
Praktikum Tabel Data Percobaan Koefisien Kecepatan Aliran
Diameter lubang D (mm)
Head h (mm)
Coordinate ( mm )
3
400 380 360 340 320 400
6
380 360 340 320
VI.
1
2
3
4
5
6
7
x
0
50
100
150
200
250
y
0
6
13
24
49
66
x
0
50
100
150
200
250
y
0
7
13
25
51
69
x
0
50
100
150
200
250
y
0
7
15
28
54
75
x
0
50
100
150
200
250
y
0
7
18
35
57
78
x
0
50
100
150
200
250
y
0
7
18
34
61
82
x
0
50
100
150
200
250
y
0
10
15
31
40
60
x
0
50
100
150
200
250
y
0
10
17
29
42
65
x
0
50
100
150
200
250
y
0
2
12
23
39
61
x
0
50
100
150
200
250
y
0
5
15
28
46
68
x
0
50
100
150
200
250
y
0
7
18
33
55
73
300 87 300 92 300 100 300 104 300 109 300 81 300 84 300 83 300 91 300 100
Pengolahan Data
I. Untuk ø = 3 mm a.
h = 400 mm
Tabel Regresi linier untuk h = 400 mm x
H
X =/xh2
Y
X
2
Y2
XY
0
400
0
0
0
0
0
50
400
6,25
6
39,0625
36
37,5
100
400
25
13
625
169
325
150
400
56,25
24
3164,063
576
1350
200
400
100
49
10000
2401
4900
250 300
400 400
156,25 225
66 87
24414,06 50625
4356 7569
10312,5 19575
350
400
306,25
111
93789,06
12321
33993,75
875
356
182656,3
27428
70493,75
Σ
8
350
111 350
116 350
125 350
136 350
143 350
104 350
108 350
109 350
120 350
129
b =
∑ ∑
= 0,38594
Cv =
1 √
= 0.80484
Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 400mm saat ø = 3mm 140 y = 0.3629x + 4.8066 R² = 0.9884
120 100 e l t i T is x A
80 60 40 20 0 0
50
100
150
200
250
300
350
Axis Title
Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 400 mm
b. h = 380 mm Tabel Regresi linier untuk h = 380 mm X =/ xh2
x
h
0
380
0
2
Y2
XY
0
0
0
0
Y
X
50
380
6,578947
7
43,28255
49
46,05263
100
380
26,31579
13
692,5208
169
342,1053
150
380
59,21053
25
3505,886
625
1480,263
200
380
105,2632
51
11080,33
2601
5368,421
250
380
164,4737
69
27051,59
4761
11348,68
300
380
236,8421
92
56094,18
8464
21789,47
380
350 Σ
b =
∑ ∑
= 0,38426
Cv =
1 √
= 0.80660
322,3684
116
103921,4
13456
37394,74
921,0526
373
202389,2
30125
77769,74
Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 380mm saat ø = 3mm 140 120 100 Y
y = 0.3843x R² = 0.981
80 60 40 20 0 0
50
100
150
200
250
300
x2/h Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 380 mm
c.
h = 360 mm
Tabel Regresi linier untuk h = 360 mm
Cv =
Y2
XY
0 48,22531
0 49
0 48,61111
771,6049
225
416,6667
3906,25
784
1750
1 2345,68
2916
6000
30140,82
5625
13020,83
62500
10000
25000
0 50
360 360
0 6,944444
0 7
100
360
27,77778
15
150
360
62,5
28
200
360
111,1111
54
250
360
173,6111
75
300
360
250
100
340,2778
125
115789
15625
42534,72
972,2222
404
225501,5
35224
88770,83
360 Σ
∑ ∑ 1 √
= 0.39366
= 0.79691
Y
X
2
h
350
b =
X =/ xh2
x
350
Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 360mm saat ø = 3mm 160 140 120 Y
y = 0.3937x R² = 0.9812
100 80 60 40 20 0 0
50
100
150
200
250
300
350
x2/h Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 360 mm
d.
h = 340 mm
Tabel Regresi linier untuk h = 340 mm x
h
Y
X
2
Y2
XY
0
340
0
0
0
0
0
50
340
7,352941
7
54,06574
49
51,47059
100
340
29,41176
18
865,0519
324
529,4118
150
340
66,17647
35
4379,325
1225
2316,176
200
340
117,6471
57
13840,83
3249
6705,882
250
340
183,8235
78
33791,09
6084
14338,24
300
340
264,7059
104
70069,2
10816
27529,41
350
340
3 60,2941
136
1 29811,9
18496
49000
1029,412
435
252811,4
40243
100470,6
Σ
b =
X =/ xh2
∑ ∑
= 0,39741
Cv = √ 1 = 0,79314
400
Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 340mm saat ø = 3mm
160 140 120 Y
y = 0.3974x R² = 0.981
100 80 60 40 20 0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
x2/h Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 340 mm
e.
h = 320 mm
Tabel Regresi linier untuk h = 320 mm x 0
h 320
X =/ xh2 0
Y
X
0
2
0
Y2 0
XY 0
50
320
7,8125
7
61,03516
49
54,6875
100
320
31,25
18
976,5625
324
562,5
150
320
70,3125
34
4943,848
1156
2390,625
200
320
125
61
15625
3721
7625
250
320
195,3125
82
38146,97
6724
16015,63
300
320
281,25
109
79101,56
11881
30656,25
320
382,8125
143
146545,4
20449
54742,19
1093,75
454
285400,4
44304
112046,9
350 Σ
b =
∑ ∑
= 0,39260
Cv =
1 √
= 0,79799
Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 320mm saat ø = 3mm
160 140 120 Y
y = 0.3926x R² = 0.983
100 80 60 40 20 0 0
100
200
300
400
500
x2/h Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 320 mm
II. Untuk ø = 6 mm a. h = 400 mm
Tabel Regresi linier untuk h = 400 mm Y
X2
Y2
XY
400
X = x2 / h 0
0
0
0
0
x
H
0 50
400
6,25
10
39,0625
100
62,5
100
400
25
15
625
225
375
150
400
56,25
31
3164,063
961
1743,75
200
400
100
40
10000
1600
4000
250
400
156,25
60
24414,06
3600
9375
300
400
225
81
50625
6561
18225
400
306,25
104
93789,06
10816
31850
875
341
182656,3
23863
65631,25
350 Σ
b =
∑ ∑
= 0,35932
Cv =
1 √
= 0,83413
Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 400mm saat ø = 6mm
120 100
y = 0.3593x R² = 0.9699
80 Y
60 40 20 0 0
50
100
150
200
250
300
350
x2/h Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 400 mm
b. h = 380 mm
Tabel Regresi linier untuk h = 380 mm x
h
X =/ xh2
Y
X
2
Y2
XY
0
380
0
0
0
0
0
50
380
6,578947
10
43,28255
100
65,78947
100
380
26,31579
17
692,5208
289
447,3684
150
380
59,21053
29
3505,886
841
1717,105
200
380
105,2632
42
11080,33
1764
4421,053
250
380
164,4737
65
27051,59
4225
10690,79
300
380
236,8421
84
56094,18
7056
19894,74
350
380
322,3684
108
103921,4
11664
34815,79
921,0526
355
202389,2
25939
72052,63
Σ
b =
∑ ∑
= 0,35601
Cv =
1 √
= 0,83799
Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 380mm saat ø = 6mm
140 120 100 Y
y = 0.356x R² = 0.9718
80 60 40 20 0 0
50
100
150
200
250
300
x2/h Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 380 mm
c. h = 360 mm
Tabel Regresi linier untuk h = 360 mm h
0
360
0
2
Y2
XY
0
0
0
0
Y
X
50
360
6,944444
2
48,22531
4
13,88889
100
360
27,77778
12
771,6049
144
333,3333
150
360
62,5
23
3906,25
529
1437,5
200
360
111,1111
39
12345,68
1521
4333,333
250
360
173,6111
61
30140,82
3721
10590,28
300
360
250
83
62500
6889
20750
360
340,2778
109
115789
11881
37090,28
972,2222
329
225501,5
24689
74548,61
350 Σ
b =
X =/ xh2
x
∑ ∑
= 0,33059
350
Cv =
1 √
= 0,86961
Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 360mm saat ø = 6mm
120 100
y = 0.3306x R² = 0.9961
80 Y
60 40 20
0
0
50
100
150
200
250
300
350
x2/h Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 360 mm
d. h = 340 mm
Tabel Regresi linier untuk h = 340 mm x
h
Y
X
2
Y2
XY
0
340
0
0
0
0
0
50
340
7,352941
5
54,06574
25
36,76471
100
340
29,41176
15
865,0519
225
441,1765
150
340
66,17647
28
4379,325
784
1852,941
200
340
117,6471
46
13840,83
2116
5411,765
250
340
183,8235
68
33791,09
4624
12500
300
340
264,7059
91
70069,2
8281
24088,24
350
340
360,2941
120
129811,9
14400
43235,29
1029,412
373
252811,4
30455
87566,18
Σ
b =
X =/ xh2
∑ ∑
= 0,34637
400
Cv =
1 √
= 0,84957
Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 340mm saat ø = 6mm
140 120 100 Y
y = 0.3464x R² = 0.9905
80 60 40 20 0
0
50
100
150
200
250
300
350
x2/h Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 340 mm
e. h = 320 mm
Tabel Regresi linier untuk h = 320 mm h
0
320
0
Y
X
0
2
Y2
XY
0
0
0
50
320
7,8125
7
61,03516
49
54,6875
100
320
31,25
18
976,5625
324
562,5
150
320
70,3125
33
4943,848
1089
2320,313
200
320
125
55
15625
3025
6875
250
320
195,3125
73
38146,97
5329
14257,81
300
320
281,25
100
79101,56
10000
28125
320
382,8125 1093,75
129 415
146545,4 285400,4
16641 36457
49382,81 101578,1
350 Σ
b =
X =/ xh2
x
∑ ∑
= 0,35591
400
Cv =
1 √
= 0,83810
2
Grafik Hubungan x /h dan Y untuk h = 320mm saat ø = 6mm
160 140 120 Y
y = 0.3559x R² = 0.9796
100 80 60 40 20 0 0
100
200
300
400
500
x2/h Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 320 mm
Perolehan Data
Tabel Rata-rata Cv untuk diameter 3mm dan 6mm Kedalaman
Cv
(h)
Ø = 3 mm
Ø = 6 mm
400
0,80484
0,83413
380
0.80660
0,83799
360
0.79691
0,86961
340
0,79314
0,84957
320
0,79799
0,83810
0,82561
Total
Cv Teori = 0.98 Kesalahan Relatif =
Cv praktek
Cv teori
Cv teori
= 15,75 %
x 100 %
=
|0,8561−0,98 0,98 | x 100 %
ANALISA PRAKTIKUM Analisa Percobaan
Praktikum aliran melalui lubang dibagi menjadi dua, yang pertama bertujuan untuk mendapatkan besaran koefisien kecepatan aliran melalui lubang kecil dan yang kedua tujuannya untuk mendapatkan besaran koefisien debit aliran melalui lubang kecil dalam keadaan aliran dengan tekanan tetap dan aliran dengan tekanan berubah. Praktikan berbagi tugas dengan rekan praktikum untuk mengerjakan praktikum aliran melalui lubang ini. Praktikan mengerjakan praktikum pertama yaitu menentukan koefisien kecepatan aliran melalui lubang. Praktikum ini menggunakan dua variasi lubang aliran dengan ukuran diameter yang berbeda, yaitu d = 3 mm dan d = 6 mm. Tahapan percobaan dimulai dengan memasang lubang aliran berdiameter 6 mm di sisi bagian bawah dari tangki air, kemudian selipkan selembar kertas millimeter blok pada papan dibelakang jajaran jarum , milimeter blok digunakan untuk pencatatan titik ketinggian pancuran air , kemudian naikkan semua jarum untuk membebaskan lintasan air yang akan mengalir. Buka katup pengatur aliran dan alirkan air masuk ke dalam tangki utama dan memastikan tidak ada gelombang pada permukaan tangki utama. Atur kran hingga tabung pelimpah menunjuk angka 40 atau head 400 mm. Turunkan jarum tepat di atas permukaan lintasan aliran air kemudian tandai masing-masing letak jarum bagian ujung atasnya pada kertas millimeter blok dibelakangnya. Hitung debit aliran dengan cara mengukur volume air tersebut selama 5 detik. Sehingga diperoleh debit aliran per 5 detik. Kemudian lakukan langkah yang sama untuk setiap penurunan head 20 mm, yaitu untuk head= 380 mm, 360 mm, 340 mm, dan 320 mm . Pengukuran debit ini dilakukan untuk menghemat waktu praktikum agar tidak mengulang mengatur head saat akan mencari debit untuk percobaan mencari koefisien debit saat kondisi tekanan konstan (constant head).
Analisa Hasil
Cv adalah perbandingan antara kecepatan nyata aliran air yang keluar dari lubang dengan kecepatan aliran secara teoritis. Dari percobaan pertama yaitu Cv, diperoleh 5 data pengukuran debit aliran dan 40 data penandaan jajaran jarum untuk masing-masing ukuran diameter lubang aliran. Dari perolehan debit aliran dari head = 400 mm hingga head = 320 mm terlihat bahwa volume airnya berkurang seiring
dengan penurunan headnya dalam kurun waktu yang sama yaitu 5 detik. Dan dari penandaan jajaran jarum 1-8 di setiap penurunan head 20 mm juga mengalami penurunan letak masing-masing jajaran jarum tersebut. Penurunan tersebut terjadi karena menurut hukum bernoulli, kecepatan aliran berbanding lurus dengan akar kuadrat dari ketinggian head. Sehingga jika semakin tinggi head-nya, maka nilai v (kecepatan) semakin tinggi dan mempengaruhi gerak parabola aliran keluar. Semakin tinggi debit aliran dan nilai kecepatan aliran, maka nilai y semakin tinggi dan nilai perubahan dari garis horizontal sejajar lubang semakin kecil. Sehingga penurunan head membuat nilai y semakin jauh dari garis horizontal sejajar lubang menjadi semakin besar nilainya.
Pada pengolahan data percobaan pertama ini seluruhnya
diperoleh nilai bpraktikum dengan bgrafik adalah sama baik pada diameter = 3 mm maupun
pada
diameter
=
6
mm.
b praktikum
diperoleh
dari
persamaan
, sedangkan bgrafik diperoleh dari equation trendline pada grafik. Setelah itu dapat dihitung nilai Cv dengan persamaan
, untuk masing-
masing head yaitu 400 mm, 380 mm, 360 mm, 340 mm, dan 320 mm. Dari 10 nilai Cv tersebut kemudian diperoleh Cv rata-rata yang digunakan untuk menghitung besar kesalahan relatif terhadap Cv
teori
= 0,98. Sehingga di dapat nilai kesalahan relatif
sebesar 15,75 % Untuk pengolahan data sendiri, praktikan mengunakan aplikasi spreadsheet untuk fungsi regresi liner, output dari data tersebut berupa data yang sudah diolah dan dan grafik perbandingan. bila hasil regresi linier benar, maka hasil dari regresi linier akan sama dengan persamaan yang didapat dari pembuatan grafik menggunakan Microsoft word melalui fungsi scatter. Dari grafik terlihat bahwa data-data yang didapat mendekati hasil sebuah garis lurus. Hal ini juga bisa terlihat dengan nilai koefisien korelasi yang mendekati angka 1.
Analisa Kesalahan
Hasil yang didapatkan dari praktikum ini belum sempurna, karena ada beberapa kesalahan , antara lain:
Kesalahan saat menyejajarkan permukaan air dengan garis yang menunjukan besar head, sehingga data tidak akurat.
Kesalahan pada saat menyejajarkan jarum dengan permukaan lintasan air, sehingga data yang didapat kurang akurat.
.
VII. KESIMPULAN
Nilai Cv praktikum untuk lubang berdiameter 3 mm sebesar 0,7999 dengan kesalahan relatif sebesar 18,3779 %
Nilai Cv praktikum untuk lubang berdiameter 6 mm sebesar 0,8459 dengan kesalahan relatif sebsar 13,6857 %
VIII. REFERENSI
Laboratorium Hidrolika, Hidrologi dan Sungai Departemen Teknik Sipil UI. “Pedoman Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika”. De Vries,M. 1977.scale models in Hydraulics Engineering. Delf: International Institute For hydraulic and Enviromental Engineering. Kuncoro, dkk.2013.Uji model fisik kapasitan aliran pada lubang pengisian
tampungan di bawah saluran drainasi. Hal 73-80.
IX.
LAMPIRAN
Tabung manometer
Jarum penanda ketinggian aliran
