UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
LABORATORIO Nª4 DE FISICA II LABORATORIO “FUERZA ELECTROMOTRIZ, RESISTENCIA INTERNA, EFICIENCIA Y POTENCIA DE UN FUENTE DE CORRIENTE CONTINUA” PROFESORES: ING. FERNANDO CHIRINOS CHIRINOS – VICENTE PEÑA ALUMNOS: F4 ROSALES VILLANUEVA, VILLANUEVA, CAROL CAROL !""#"$%4H CESPEDES VEGA, RONALD !"$&#'$"I SANCHEZ VELARDE !""%$!"&I
CICLO ACADEMICO !"$'!
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LABORATORIO DE FISICA II CURVAS CARACTERISTICAS DE VOLTA(E Y CORRIENTE
I. OBJETIVO
1. 2. 3.
Luego de conocidos los conceptos de fuerza electromotriz, resistencia interna, eficiencia y potencia de una fuente de corriente continua, se obtendrá los valores de dichas características. Analizar más a fondo estos conceptos y relacionarlos por medio de gráficas. alcular el valor de la resistencia para la cual la !potencia e"terior# es la má"ima, la relaci$n de esta resistencia con la resistencia interna, la potencia total %suma de las potencias disipadas e"terna e interna&' además del valor y las condiciones para (ue la potencia total sea la má"ima.
II. EQUIPO
1. 2. 3. *.
)na fuente de corriente continua %pila& )n voltímetro %escala má"ima tres voltios& )n amperímetro. )na resistencia variable %puente unifilar&
III. FUNDAMENTO TEORICO:
FUERZA ELECTROMOTRIZ )FEM*
La fuerza electromotriz +, en un circuito se encarga de establecer una diferencia de potencial con lo cual se crea corriente en un circuito, su origen se encuentra a partir de un campo elctrico no conmutativo denominado campo electromotor -or eempo en un circuito las cargas siempre van de mayor o menor potencial pero al pasar por la fuente de fuerza electromotriz o fem son impulsadas de un potencial menor a uno mayor. La energía para (ue produzca este impulso en muchos casos es (uímica %tambin pueden ser de otros tipos&. +l valor de la fem + esto e"presado en voltios y nos indica el potencial (ue corre positivo %/& de la batería con respecto al negativo %0&.
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odas las baterías poseen un valor de resistencia interna r lo cual hace (ue el potencial de un borre %/& con respecto al otro %0& sea diferente al valor de su fem + consideremos (ue el circuito e"terior tiene una resistencia total entonces al aplicar la ley de inchoff delas mallas. E – ir – iR=0
Al conectar al circuito como el potencial 4 (ue pasa a travs de la resistencia se encuentra (ue V=IR entonces al despear (ueda V=E – ir
+n donde el valor de i puede ser obtenido con un amperímetro, con lo cual se puede determinar el valor de + para i56, así mismo como la corriente de corto circuito icc cuando 456, como +56 y no se podrán tener como dato directo esto se lograra e"trapolándola recta hallada con otros datos hallados para la i y 4, donde7 Icc = E/r
POTENCIA:
4iene ser la rapidez con (ue se entrega energía por parte de la batería al circuito definido en general como -584, para nuestro caso calcularemos la potencia e"terna dada al circuito sabiendo (ue tiene una definici$n de potencial 4 entre los bordes de la batería y una resistencia total y una intensidad 8 como7 Pext=I^!R=E^!R/"R#r$^
+n donde al derivar !-# respecto a se cumple (ue la potencia má"ima se halla cuando E"r – R$/"R#r$=0 e%t&%ce' r = R
9 de a(uí se obtiene (ue la potencia má"ima es -:A; 5 +2<*r debido a (ue la potencia total es la (ue ofrece la batería -=AL5+i' se defini$ la eficiencia como la relaci$n entre la potencia consumido y la potencia dada por la batería e=EI – Ir/EI entonces e=( – Ir/E
)sando las relaciones (ue acabamos de encontrar corresponde determinar los valores de +, 8cc, r, -:A; respecto a las configuraciones distintas en un circuito. LEYES DE +IRCHHOFF
Las leyes de >irchhoff son una consecuencia directa de las leyes básicas del +lectromagnetismo %Leyes de :a"?ell& para circuitos de baa frecuencia. Aun(ue no tienen validez universal, forman la base de la eoría de ircuitos y de gran parte de la +lectr$nica. -ueden enunciarse en la forma siguiente7 ($ )e* +e ,irc--& r 1&' %2+&' & +e 1' c&rrie%te'. La suma algebraica
de las corrientes (ue inciden en un nudo, consideradas todas ellas entrantes o todas ellas salientes, es cero %ley de conservaci$n de la carga&
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+emplo7 La aplicaci$n de esta ley al nudo de la figura 1.a puede e"presarse en la forma I(#I#I3#I4#I5=0
La consideraci$n de (ue una corriente es entrante o saliente se hace en principio de una forma totalmente arbitraria, ya (ue si una corriente 8 es entrante, se puede sustituir por una corriente 08 saliente y viceversa. +l sentido real de la corriente dependerá de cuál de los dos signos sea numricamente el correcto. +n el nudo de la figura 2.b, las corrientes83 e8@ se han supuesto salientes, por lo (ue 083 y 08@ serían entrantes. La ley (ue discutimos nos proporciona en este caso la siguiente e"presi$n7 I(#I# "6I3$#I4# "6I5$=0
-or tanto, esta ley se podría enunciar en la forma e(uivalente7 +n un nudo, la suma de las corrientes entrantes ha de ser igual a la suma de las salientes. $ )e* +e ,irc--& r 1' 711' & +e 1' te%'i&%e' . +n un circuito cerrado
o malla, la suma algebraica de las diferencias de potencial entre los e"tremos de los diferentes elementos, tomadas todas en el mismo sentido, es cero %ley de conservaci$n de la energía&. -or eemplo la aplicaci$n de esta ley a la malla de la figura puede e"presarse matemáticamente en la forma siguiente7 V8 # V8c # Vc+# V+e # Ve =0
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IV. PROCEDIMIENTO
1. Arme el circuito de la figura 2 y usando el má"imo valor de la resistencia variable %su má"ima longitud& anote las indicaciones del amperímetro y del amperímetro. 2. isminuya la magnitud de de modo (ue 4 disminuya en 6,1 volt. 9 anote las indicaciones del amperímetro y del voltímetro así como la magnitud de , esta Bltima puede e"presarla en unidades de longitud por ser alambre con secci$n transversal constante. 3. Arme el circuito de la figura @ (ue es una modificaci$n de la figura 2. *. epita el paso 2, en cada caso la lectura del voltímetro será 6,1 voltios menor (ue la lectura correspondiente al caso 2 V. CA)CU)O9 RE9U)TADO9
1. on los valores del paso1 halle la resistencia por unidad de longitud del alambre de nicrom. Cuestros datos7 1. :a"ima longitud de 7 162 cm 2. orriente 3.2 A 3. 4oltae7 6.D v R L
=
V IxL
=
0.7 V 3.2 Ax 1.02 m
=0.2145
Ω m
2. on los valores del paso 2 grafi(ue 45f %i& la cual, segBn la ecuaci$n %32.2& debe ser una recta de pendiente negativa. e a(uí por e"trapolaci$n obtener el valor de la fem y de r. Ealle tambin icc. =8+C+% 4=LAF+%4 8& & 3,2 6,D *,1 6,G@ 3,H 6,G *,2 6,@
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@,H @,2 G,D G,3 D,I
6,*@ 6,* 6,3@ 6,3 6,2
JAK8A 8.=8+C+ vs 4=LAF+ !8 !7 !6 !5 !4 !3 !2 !1 2
3
4
5
6
7
8
9
e la ecuaci$n hallada se deduce (ue7 1. uando la i56 fem56.HD@ 4 2. el valor absoluto de la pendiente r 56.163 Ω uando el voltae es v56 entonces icc56.H@ A 3$ Deter7i%e e1 ;1&r +e R r c+ 7e+i+ t&7+
=8+C+%8 L=CJ8) +8+C8A & 4=LAF+%4& + %m& % Ω¿ 1.62 6.1IGD 3,2 6,D 6.DG 6.1*6G *,1 6,G@ 6.GG 6.1221 3,H 6,G 6.@2 6.6HG2 *,2 6,@ 6.@* 6.6G2H @,H 6,*@ 6.2H 6.6@3G @,2 6,* 6.21 6.636I@ G,D 6,3@ 6.1D 6.631*@ G,3 6,3 6.6I 6.612I D,I 6,2
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*& C&% 1&' ;1&re' +e i * c&%&cie%+& 1' c&%t%te' ɛ * r
uál es la resistencia para la cual la !potencia e"terior# es la má"ima. -otencia e"terior%M& 2,2H12 2,36@ 2,1D3 2,6DH 1,I3D 1,G@@
orriente%8& 3,H *,2 @,H @,2 G,D G,3
-otencia otal%M& 3,I63 *,6H@ @,D@3 @,6D G,@33 G,1*3
+ficiencia%N& G6,2* @G,2H 3D,DD *1,61 2I,12 2G,H*
7
6
5 C"##i$n%$ &' P"%$n(ia $)%$#i"#
4
P"*+n",ia* C"##i$n%$ &' P"%$n(ia $)%$#i"#. Lin$a# C"##i$n%$ &' P"%$n(ia $)%$#i"#.
3
C"##i$n%$ &' P"%$n(ia T"%a* 2
1
3!5
4
4!5
5
5!5
6
6!5
7
La resistencia para la cual la potencia e"terior es má"ima cuando7 853.H +ntonces 5 POTENCIA V9 RE9I9TENCIA
C=A 7 A =L A4AC OA L= P)+
:AQACA A LA 16 ALJ= + K8= -AA +:8CAL =R..C= =L48+ =LJAL=
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-)+ A + LA C): += *, +C +L @,G,9 8CS=; + D KA+ 5&
P"%$n(ia &' #$'i'%$n(ia 4 3!5
/). 0 - !1)2 !91) 1!63
3 2!5 2 1!5 1 !5
1
2
3
4
5
6
7
@. De 1&' re'21t+&' exeri7e%t1e'> +e+2?c 2@ re1ci% exi'te e%tre 1 re'i'te%ci +e cr< R * 1 re'i'te%ci r c2%+& 1 &te%ci exteri&r +i'i+ e' 1 7xi7.
-e"t 5 iv 5 i 2 5 <%/r&2 erivando respecto a 7 2%/r & 2 0 2 %r / & < % /r&2 5 6 %/r& % r/ T 2 & 56 es má"imo cuando r 5 +n la ecuaci$n -e"t 5 2 < %2&2 5 2 < %*& $ C21 e' 1 &te%ci t&t1 c2%+& 1 &te%ci exteri&r e' 1 7xi7
uando la - e"t es má"ima 7 derivando respecto de i 7 6 5 1.*6*@ T 2 %6.D@DH& i i 5 6.H2G@D3 eemplazando en la potencia total 7 -total 5 1.*6*@i 5 1.3613D2
. E% 2@ c&%+ici&%e' 1 &te%ci t&t1 ce+i+ &r 1 2e%te 'erG 7xi7 * 2@ ;1&r te%+rG +ic- &te%ci
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La potencia total es má"ima cuando la intensidad de corriente alcanza su má"imo valor, lo (ue significaría (ue haya corto circuito, en donde el valor de 4 y es 6. abemos (ue en corto circuito el valor de la intensidad de corriente es7 E 1.4045 i =i cc = = =1.8531 r 0.7579
∫ ¿+ P
= iE
ext
Ptotal= P¿ Ptotalmáx= 1.8531 x 1.4045 =2.6026
H. Q2@ +iere%ci exi'te e%tre 1&' circ2it&' +e 1 i<2r * 1 i<2r 5 +e 1 <2G. 9er% i<21e' 1' 1ect2r' e% 1&' i%'tr27e%t&' e% 1&' +&' circ2it&' r 2% 7i'7& ;1&r +e R P&r 2@
La diferencia entre los dos circuitos es (ue el amperímetro del primer circuito %figura 2 de la guía& no lee la intensidad de corriente total (ue sale de la fuente, sino (ue lee la diferencia de esta corriente con la (ue se desvía para en voltímetro %ya (ue como es real, debe pasar una cantidad de corriente (ue puede o no ser despreciable&. +n el segundo circuito el amperímetro lee la intensidad de corriente de la fuente, antes de (ue sta se separe en las dos trayectorias %el voltímetro y la resistencia variable&. Además, como consecuencia del cambio en la ubicaci$n del amperímetro, la lectura del voltímetro variará %ya (ue el amperímetro debe tener una resistencia interna, por más pe(ueUa (ue sea, y alterará el circuito levemente&, aun(ue el cambio no será significativo. ea A y i con 8A y 84, las resistencias y corrientes del amperímetro y multímetro, 4 la lectura del voltae del 4oltímetro y + la fem de la fuente. :edici$n del valor de . ircuito 17 R=V / IR =V / IA – IV =V / IA – V / RV =V / I – V / R V
ircuito 2 R=VR / IA =V −VA / IA =V – IA RA / IA =V / I − R A
+ntonces se obtiene (ue para las 2 cone"iones si tenemos diferentes e"presiones para la medici$n del valor de , en donde tendrá el mínimo valor en ambos circuitos si y s$lo si ∆ R =0 o V / RV =0 y como V ≠ 0 entonces RV =∞ , pero esto nunca ocurre pues el galvan$metro dentro de amperímetro y voltímetro nunca tiene resistencia cero, sino un valor numeral distinto de infinito. +sto e"plica la diferencia entre los 2 circuitos. ebido a esto los valores de +1 y +2 con lcc 1 y lcc 2 , son distintos es muy poca diferencia pues solo deben ser iguales en el caso ideal. VIII. CONC)U9IONE9 RECOMENDACIONE9
La ley de =hm es una apro"imaci$n de la relaci$n real entre voltae y corriente electrica para ciertos conductores, utilizandose solo si las temperaturas de operaci$n son baas. A temperaturas elevadas la ley de =hm se desnaturaliza para cual(uier conductor aun este sea ohmnico. +s necesario tener diligencia al someter a determinados voltaes a los elementos resistivos ya (ue bien estos pueden no tener la capacidad necesaria para soportan
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una relativa elevada tensi$n, con lo cual terminarían (uemándose y hasta produciendo accidentes %(uemaduras, incendios, etc.& I. BIB)IORAFIA
Typler. Física. Editorial Reverté (1994). Sears, Semansky, o!n" y Freedman. F#S$%& '$ERS$T&R$&, ol!men *. +earson Ed!cacin, -éico 1999.
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