Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas
Informe de Laboratorio 5 Química Básica Profesores: Ing. Rosario Reyes Acosta Ing. Carlos Chafloque Elías
Alumnos:
xxxxx
yyyyy
Lima hthfft
2010
Objetivos:
Estudiar y experimentar algunas propiedades y leyes fundamentales que explican el comportamiento de los gases ideales.
Demostrar experimentalmente la ley de Boyle-mariotte las cual es una propiedad fundamental de los gases.
Establecer la definición y la comparativa entre gases ideales y gases reales.
Determinar el volumen molar del hidrogeno en condiciones de laboratorio para luego calcular su volumen en condiciones estándar.
Estudiar y comprobar la propiedad de difusión de los gases de acuerdo a la ley de Graham.
Objetivos:
Estudiar y experimentar algunas propiedades y leyes fundamentales que explican el comportamiento de los gases ideales.
Demostrar experimentalmente la ley de Boyle-mariotte las cual es una propiedad fundamental de los gases.
Establecer la definición y la comparativa entre gases ideales y gases reales.
Determinar el volumen molar del hidrogeno en condiciones de laboratorio para luego calcular su volumen en condiciones estándar.
Estudiar y comprobar la propiedad de difusión de los gases de acuerdo a la ley de Graham.
MARCO TEÓRICO Características de los gases Al considerar las características de los gases, lo más apropiado es comenzar con la atmosfera terrestre, vital para todos los seres del planeta. Como sabemos el aire es una compleja mezcla de muchas sustancias simples, algunas atómicas y otras formadas por pequeñas moléculas. Sin embargo consiste principalmente de N 2 (78%) y O2 (21%). Además de N2 y O2, unos cuantos elementos mas (H 2, F2, Cl2) existen como gases en condiciones de temperatura y presión ordinarias. Los gases nobles (He, Ne, Ar, Kr y Xe) son gases monoatómicos. Muchos compuestos moleculares también son gases. Las sustancias que son líquidos o sólidos en condiciones ordinarias por lo regular también pueden existir en el estado gaseoso, en el que muchas veces se le llaman vapores. La sustancia H2O, por ejemplo, pude existir como agua líquida, hielo solido o vapor de agua. En las condiciones apropiadas, una sustancia puede existir en los tres estados de la materia, o fases al mismo tiempo. Una botella termo que contiene una mezcla de hielo y agua a 0°C tiene algo de vapor de agua en la fase gaseosa sobre las fases liquida y solida. Los gases difieren significativamente de los sólidos y los líquidos en varios sentidos. Por ejemplo, un gas se expande espontáneamente hasta llenar su recipiente. En consecuencia, el volumen de un gas es el volumen del recipiente que lo contiene. Los gases también son muy compresibles, cuando se aplica presión a un gas, su volumen disminuye fácilmente. En contraste, los líquidos y los sólidos no se expanden para llenar sus recipientes y tampoco son fácilmente compresibles. Los gases forman mezclas homogéneas unos con otros sin importar las identidades ni las proporciones relativas de los gases componentes. Las propiedades características de los gases se deben a que las moléculas individuales están relativamente alejadas unas de otras. Por ejemplo, el aire que respiramos, las moléculas ocupan apenas el 0.1% del volumen total, el resto es espacio vacío. Entre las propiedades de un gas que son fáciles de medir están su temperatura, volumen y presión. Por lo tanto, no debemos extrañarnos que muchos de los primeros estudios de los gases se concentraron en las relaciones entre dichas propiedades.
Presión de un gas Los gases ejercen presión sobre cualquier superficie con la que entren en contacto, ya que las moléculas gaseosas se hallan en constante movimiento. Los humanos nos hemos adaptado fisiológicamente tan bien a la presión del aire que nos rodea, que por lo regular desconocemos su existencia, quizá como los peces son inconscientes de la presión del agua sobre ellos. La presión atmosférica se demuestra fácilmente. Un ejemplo común es al beber un líquido con un popote. Al succionar el aire por medio de un popo te se reduce la presión en su interior, el vacío creado se llena con el líquido que es empujado hacia la parte superior del popote por la mayor presión atmosférica.
Unidades del SI para la presión La presión es una de las propiedades de los gases que se mide con mayor facilidad. Para entender cómo se mide la presión de un gas, conviene saber cómo se obtienen las unidades de medición. Para ello, se empezará con la velocidad y la aceleración. La velocidad se define como el cambio en la distancia en función del tiempo; es decir,
Velocidad = distancia recorrida Tiempo transcurrido
La unidad SI de velocidad es m/s, aunque también se utiliza cm/s. La aceleración es el cambio de velocidad en función del tiempo, o
Aceleración =
cambio en la velocidad Tiempo transcurrido
2
2
La aceleración se mide en m/s (o cm/s ).
La segunda ley del movimiento, formulada por Sir Isaac Newton a finales del siglo XVII, define otro término, llamado fuerza, del cual se derivan las unidades de presión. De acuerdo con esta ley:
Fuerza = (masa) x( aceleración)
En este contexto, la unidad SI de fuerza es el newton (N), donde 2
1 N = 1 kgm/s
Por último, la presión se define como la fuerza aplicada por unidad de área:
Presión=
fuerza área 2
La unidad SI de presión es el pascal (Pa) que se define como un newton por metro 2
cuadrado:1 Pa = 1 N/m
Presión atmosférica Los átomos y las moléculas de los gases en la atmósfera, como el resto de la materia, están sujetos a la atracción gravitacional de la Tierra; por consiguiente, la atmósfera es mucho más densa cerca de la superficie de la Tierra que en altitudes elevadas. (El aire fuera de la cabina presurizada de un avión a 9 km de altura es muy ligero para ser respirado.) De hecho a densidad del aire disminuye con rapidez al aumentar la distancia de la Tierra. Las mediciones señalan que aproximadamente 50% de la atmósfera se encuentra dentro de 6.4 km de la superficie de la Tierra, 90% dentro de 16 km, Y 99% dentro de 32 km.
No sorprende que cuanto más denso sea el aire, mayor es la presión que ejerce. La fuerza que experimenta cualquier superficie expuesta a la atmósfera de la Tierra es igual al peso de la columna de aire que está encima de ella. La presión atmosférica, como lo indica su nombre, es la presión que ejerce la atmósfera de la Tierra. El valor real de la presión atmosférica depende de la localización, la temperatura y las condiciones climáticas.
Imagine qué sucedería, entonces, si sostuviera firme una hoja de papel por encima de su cabeza (con ambas manos). Quizás esperaría que el papel se doblara debido a la presión de aire sobre éste, pero eso no ocurre. La razón es que el aire, al igual que el agua, es un fluido. La presión ejercida sobre un objeto en un fluido proviene de todas direcciones: de abajo y de arriba, así como de izquierda a derecha. A nivel molecular, la presión del aire se produce debido a choques entre las moléculas del aire contra cualquier superficie con la que entren en contacto. La magnitud de la presión depende de la frecuencia y la fuerza con que las moléculas impacten la superficie. Resulta que hay tantas moléculas golpeando el papel por encima como por debajo, de manera que el papel permanece plano.
¿Cómo se mide la presión atmosférica? Probablemente el barómetro sea el instrumento más común para medirla. Un barómetro sencillo consta de un tubo largo de vidrio, cerrado en un extremo y lleno de mercurio. Si el tubo se invierte con cuidado sobre un recipiente con mercurio, de manera que no entre aire en el tubo, parte del mercurio saldrá del tubo hacia el recipiente, creando un vacío en el extremo superior (figura 5.3). El
peso del mercurio remanente en el tubo se conserva por la presión atmosférica que actúa sobre la superficie del mercurio en el recipiente. La presión atmosférica estándar (l atm) es igual a la presión que soporta una columna de mercurio exactamente de 760 mm (o 76 cm)de altura a O°C al nivel del mar. En otras palabras, la presión atmosférica estándar es igual a la presión de 760 mmHg, donde mmHg representa la presión ejercida por una columna de mercurio de 1 mm de altura. La unidad de mmHg también se llama torr, en honor del científico italiano Evangelista Torricelli, quien inventó el barómetro. Así 1 torr = 1 mmHg 1 atm = 760 mmHg (exactamente)
La relación entre atmósferas y pascales es 1 atm = 1.01325 X 10 5 Pa Y, dado que 1 000 Pa = 1 kPa (kilo pascal)
1 atm = 1.01325 X 10 2kPa
Un manómetro es un dispositivo par a medir la pr esión de los gases distintos a los dela atmósf era. El pr incipio de oper ación de un manómetr o es par ecido al de un bar ómetro. Existen dos tipos de manómetr os, que se observan en la figur a S.4. El manómetr o de tubo cerrado se utiliza comúnmente para medir presiones menores a la presión atmosfér ica, en tanto que el manómetro de tubo abierto es más adecuado para medir presiones iguales o mayor es que la presión atmosférica.
Casi todos los barómetros y la mayor parte de los manómetros emplean mercurio como fluido de trabajo, a pesar de que es una sustancia tóxica, al igual que sus vapores. La razones que el mercurio tiene una densidad muy alta (13.6 g/mL) en comparación con la mayoría de los líquidos. Como la altura de la columna de un líquido es inversamente proporciona la su densidad, esta propiedad permite construir barómetros y manómetros pequeños que se manipulan con facilidad.
Las leyes de los gases Las leyes de los gases que se estudiarán en este capítulo son producto de incontables experimentos que se realizaron sobre las propiedades físicas de los gases durante varios siglos. Cada una de las generalizaciones en cuanto al comportamiento macroscópico de las sustancias gaseosas representa una etapa importante en la historia de la ciencia. En conjunto, tales generalizaciones han tenido un papel muy destacado en el desarrollo de muchas ideas de la química.
La relación Presión-volumen; ley de Boyle La relación matemática que existe entre la presión y el volumen de un cantidad dad de un gas a una cierta temperatura fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Boyle encerró una cantidad de aire en el extremo cerrado de un tubo en forma de U, utilizando mercurio como fluido de retención. Boyle descubrió que el producto de la presión por volumen de una cantidad fija de gas era un valor aproximadamente constante. Notó que si la presión de aire se duplica su volumen era la mitad del volumen anterior y si la presión se triplicaba el volumen bajaba a una tercera mitad del inicial. También observo que al calentar un gas aumentaba su volumen si la presión se mantenía constante, a este proceso se le llama proceso isobárico. La ley de Boyle se puede expresar como:
Hoy, después de numerosas confirmaciones del trabajo de Boyle y experimentos adicionales, la relación entre el volumen y la presión de un gas se conoce como Ley de Boyle. Si aumenta la presión de un gas. El volumen disminuye proporcionalmente; por lo tanto, si la presión disminuye, el volumen aumenta. Si dos cantidades son inversamente proporcionales, cuando una aumenta la otra disminuye. Ejemplo: piense en un globo inflado, cuando oprimimos el globo (aumenta la presión) el volumen disminuye; al soltarlo (disminuye la presión) el volumen aumenta.
Un método que se utiliza extensamente para demostrar la relación entre dos cantidades es la construcción de gráficas, en las que se aprecia fácilmente como varían 2 cantidades entre sí.
La relación temperatura-volumen: ley de Charles La Ley de Charles y Gay-Lussac, o simplemente Ley de Charles, es una de las leyes de los gases ideales. Relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, mantenido a una presión constante, mediante una constante de proporcionalidad directa. En esta ley, Charles dice que para una cierta cantidad de gas a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura el volumen del gas disminuye. Esto se debe a que la temperatura está directamente relacionada con la energía cinética (debida al movimiento) de las moléculas del gas. Así que, para cierta cantidad de gas a una presión dada, a mayor velocidad de las moléculas (temperatura), mayor volumen del gas.
La ley fue publicada primero por Louis Joseph Gay-Lussac en 1802, pero hacía referencia al trabajo no publicado de Jacques Charles, de alrededor de 1787, lo que condujo a que la ley sea usualmente atribuida a Charles. La relación había sido anticipada anteriormente en los trabajos de Guillaume Amontons en 1702. Por otro lado, Gay-Lussac relacionó la presión y la temperatura como magnitudes directamente proporcionales en la llamada "La segunda ley de Gay-Lussac".
La relación entre volumen y cantidad: ley de Avogadro El trabajo del científico italiano Amadeo Avogadro complementó los estudios de Boyle, Charles y Gay-Lussac. En 1811 publicó una hipótesis en donde estableció que a la misma temperatura y presión, volúmenes iguales de diferentes gases contienen el mismo número de moléculas (o átomos si el gas es monoatómico). De ahí que el volumen de cualquier gas debe ser proporcional al número de moles de moléculas presentes, es decir
V & n V = K4 n
Donde n representa el número de moles y k 4es la constante de proporcionalidad. La ecuación anterior es la expresión matemática de la ley de Avogadro, la cual establece que a presión y temperatura constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles del gas presente.
De acuerdo con la ley de Avogadro, cuando dos gases reaccionan entre sí, los volúmenes que reaccionan de cada uno de los gases tienen una relación sencilla entre sí . Si el producto es un gas, su volumen se relaciona con el volumen de los reactivos mediante una relación sencilla (un hecho demostrado antes por Gay-Lussac). Por ejemplo, considere la síntesis de amoniaco a partir de hidrógeno y nitrógeno moleculares:
3H2(g) 3 moles
+
N2(g)
2NH3(g)
1 mol
2 moles
Dado que a la misma temperatura y presión, los volúmenes de los gases son directamente proporcionales al número de moles de los gases presentes, ahora se puede escribir
3H2(g)
+
N2(g)
3 volúmenes 1 volumen
2NH3(g) 2 volúmenes
La proporción de volumen de hidrógeno molecular respecto del nitrógeno molecular es de3: 1, Yla del amoniaco (el producto) respecto del hidrógeno molecular y del nitrógeno molecular(los reactivos) es 2:4 o 1:2.
1 molécula 1 mol 1 volumen
+ + +
3 moléculas 3 moles 3 volúmenes
2 moléculas 2 mol 2 volúmenes
La ecuación del gas ideal La ecuación conocida como ecuación del gas ideal, explica la relación entre las cuatro variables P, V, T Y n. Un gas ideal es un gas hipotético cuyo comportami ento de presión, volumen y temperatura se puede describir completamente con la ecuación del gas ideal.
Las moléculas de un gas ideal no se atraen o se repelen entre sí , y su volumen es despreciable en comparación con el volumen del recipiente que lo contiene. Aunque en la naturaleza no existe un gas ideal, las discrepancias en el comportamiento de los gases
reales en márgenes razonables de temperatura y presión no alteran sustancialmente los cálculos. Por lo tanto, se puede usar con seguridad la ecuación del gas ideal para resolver muchos problemas de gases.
Antes de aplicar la ecuación del gas ideal a un sistema real, se debe calcular R, la constante de los gases. A O°C (273 .15 K) Y 1 atm de presión, muchos gases reales se comportan como un gas ideal. En los experimentos se demuestra que en esas condiciones, 1 mol de un gas ideal ocupa un volumen de 22.414 L, que es un poco mayor que el volumen de una pelota de baloncesto. Las condiciones de O°C y 1 atm se denominan temperatura y presión estándar, y a menudo se abrevian TPE.
R
=
PV nT
=
(l atm) (22.414 L)
(l mol) (273.15 K) = 0.082057 L· atm / K. mol
Los puntos entre L y atm, y entre K y mol, recuerdan que tanto L como atm están en el numerador, y que K y mol están en el denominador. Para la mayoría de los cálculos se redondeará el valor de R a tres cifras significativas (0.0821 L· atm/K. mol), y se utilizará 22.41L para el volumen molar de un gas a TPE.
En el ejemplo 5.3 se indica que si se conoce la cantidad, el volumen y la temperatura de un gas es posible calcular su presión al utilizar la ecuación del gas ideal. A menos que se establezca lo contrario, se supone que las temperaturas dadas en 0°C en los cálculos son exactas, así que no afectan el número de cifras significativas.
La ecuación del gas ideal es útil para resolver problemas que no implican cambios en P, V, T Y n de una muestra de gas. Por lo tanto, si se conocen tres variables se puede calcularla cuarta mediante la ecuación. Sin embargo, a veces es necesario trabajar con cambios de presión, volumen y temperatura, o incluso, de cantidad del gas. Cuando cambian las condiciones, se debe emplear una forma modificada de la ecuación del gas ideal que toma en cuenta las condiciones iníciales y finales. Partiendo de la ecuación de estado:
Tenemos que:
Donde R es la constante universal de los gases ideales, luego para dos estados del mismo gas, 1 y 2:
Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número de moles «n» es constante), podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presión y volumen del gas, e inversamente proporcional a su temperatura.
La masa molecular de una sustancia gaseosa De lo que se ha dicho hasta aquí, quizá se tenga la impresión de que la masa molar de una sustancia se encuentra examinando su fórmula y al sumar las masas molares de los átomos que la componen. Sin embargo, este procedimiento sólo funciona si se conoce la fórmula real de la sustancia. En la práctica, los químicos con frecuencia trabajan con sustancias descomposición desconocida o sólo parcialmente definida. No obstante, si la sustancia desconocida es un gas, se puede encontrar su masa molar gracias a la ecuación del gas ideal. Todo lo que se necesita es determinar el valor experimental de la densidad (o los datos de masa y volumen) del gas a una presión y temperatura conocidas.
Densidad de un gas Si se reacomoda la ecuación del gas ideal, se puede calcular la densidad de un gas:
A diferencia de las moléculas de la materia condensada (es decir, líquidos y sólidos), las moléculas gaseosas están separadas por distancias que son amplias en comparación con su tamaño. En consecuencia, la densidad de los gases es muy baja en condiciones atmosféricas. Por esta razón, la densidad de los gases se expresa comúnmente en gramos por litro(g/L) en vez de gramos por mililitro (g/mL)
Mezclas de gases y presiones parciales La presión parcial de un gas, en atmósferas, en una mezcla o solución sería aproximadamente la presión de dicho gas si se eliminaran repentinamente todos los demás componentes de la mezcla o solución y sin que hubiese variación de temperatura. La presión parcial de un gas en una mezcla es la medida de la actividad termodinámica de las moléculas de dicho gas y, por lo tanto, es proporcional a la temperatura y concentración del mismo. Ley de Dalton y de las presiones parciales
La presión parcial de un gas ideal en una mezcla es igual a la presión que ejercería en caso de ocupar él solo el mismo volumen a la misma temperatura. Esto sucede porque las moléculas de un gas ideal están tan alejadas unas de otras que no interactúan entre ellas. La mayoría de los gases reales se acerca bastante a este modelo. Como consecuencia de esto, la presión total, es decir la suma de todas estas presiones, de una mezcla en equilibrio es igual a la suma de las presiones parciales de los gases presentes. Por ejemplo, para la reacción dada:
3H2(g)
+
N2(g)
2NH3(g)
La presión total es igual a la suma de las presiones parciales individuales de los gases que forman la mezcla:
Donde P es la presión total de la mezcla y Px denota la presión parcial de x. Si se disminuye el volumen del recipiente, la presión total de los gases aumenta. Por ser la reacción reversible, la posición de equilibrio se mueve hacia el lado de la reacción con un menor número de moles (en este caso, el producto del lado derecho). Por el Principio de Le Châtelier, esto sería como aumentar la fracción de la presión completa disponible a los productos, y disminuir la fracción disponible a los reactivos (porque hay más moles de reactivo que de producto). Varía la composición de los gases, por lo que aumenta la presencia de amoníaco. De forma similar, un cambio en la temperatura del sistema propicia la producción de reactivos (porque la reacción inversa es endotérmica). La presión parcial de un gas es proporcional a su fracción molar, lo que es una medida de concentración. Esto quiere decir que se puede hallar la constante de equilibrio para una reacción en equilibrio que involucre una mezcla de gases a partir de la presión parcial de cada uno y la fórmula química de la reacción. La constante de equilibrio para los gases se denota como KP. Para una reacción:
aA + bB
↔
cC
+ dD
Así, la constante de equilibrio KP se puede calcular con,
Aunque la composición de los gases varía cuando se comprime el recipiente, el equilibrio permanece invariante (asumiendo que la temperatura permanezca también constante).
Teoría cinética molecular de los gases Las leyes de los gases ayudan a predecir el comportamiento de los gases, pero no explican lo que sucede a nivel molecular y que ocasiona los cambios que se observan en el mundo macroscópico. Por ejemplo, ¿por qué un gas se expande al calentarlo?
En el siglo XIX, varios físicos, entre los que destacan Ludwig Boltzmann8 y James Clerk Maxwell, encontraron que las propiedades físicas de los gases se explican en términos del movimiento de moléculas individuales, el cual es una forma de ener g ía , que aquí se define como la capacidad para realizar un trabajo o producir un cambio. En mecánica, el traba j o se define como la fuerza multiplicada por la distancia. Como la energía se puede medir como trabajo, se escribe
Energía = trabajo r ealizado = fuerza x distancia
El joule (J) es la unidad SI de ener gía 1 J = 1 kgm2/s2
= 1Nm
Los
descubrimientos
de
MaxwelJ,
Boltzmann
y
otros
'produjeron
numerosas
generalizaciones acerca del comportamiento de los gases que desde entonces se conocen como la teoría cinética molecular de los gases, o simplemente la teoría cinética de los gases. Dicha teoría se centra en las siguientes suposiciones:
1. Un gas está compuesto de moléculas que están separadas por distancias mucho mayores que sus propias dimensiones. Las moléculas pueden considerarse como "puntos", es decir, poseen masa pero tienen un volumen despreciable. 2. Las moléculas de los gases están en continuo movimiento en dirección aleatoria y con f recuencia chocan unas contra otras. Las colisiones entre las moléculas son perfectamente elásticas, o sea, la energía se transfiere de una molécula a otra por efecto de las colisiones. Sin embargo, la energía total de todas las moléculas en un sistema permanece inalterada. 3. Las moléculas de los gases no ejercen entre sí fuerzas de atracción o de repulsión. 4. La energí a cinética promedio de las moléculas es proporcional a la temperatura del gas en kelvins. Dos gases a la misma temperatura tendrán la misma energía cinética promedio. La energí a cinética promedio de una molécula está dada por:
Ec = ½ m V2 Donde m es la masa de la molécula y u es su velocidad. La barra horizontal denota un valor promedio. La cantidad V 2se denomina velocidad cuadrática media; es el promedio del cuadrado de las velocidades de todas las moléculas:
V2 =
V12 + V22
2
+…+ Vn
n Donde n es el número de moléculas.
De acuerdo con la teoría cinética molecular, la presión de un gas es el resultado de las colisiones entre las moléculas y las paredes del recipiente que lo contiene. Depende de la frecuencia de las colisiones por unidad de área y de la "fuerza" con la que las moléculas golpeen las paredes. La teoría también proporciona una interpretación molecular de la temperatura.
La temperatura absoluta de un gas es una medida de la energía cinética promedio de las moléculas. En otras palabras, la temperatura absoluta es un índice del movimiento aleatorio de las moléculas: a mayor temperatura, mayor energía de las moléculas. Como el movimiento molecular aleatorio se relaciona con la temperatura de un gas, algunas veces se hace referencia a éste como movimiento térmico.
Distribución de las velocidades moleculares La teoría cinética de los gases permite investigar el movimiento molecular con mayor detalle. Suponga que se tienen muchas moléculas de gas, por ejemplo 1 mol, en un recipiente. Mientras la temperatura se mantenga constante, la energía cinética promedio y la velocidad cuadrática media permanecerán inalteradas con el paso del tiempo. Como es de esperar, el movimiento de las moléculas resulta totalmente aleatorio e impredecible. En un momento dado, ¿cuántas moléculas estarán en movimiento a una velocidad particular? Para responder a esta pregunta, Maxwell analizó el comportamiento de las moléculas de los gases a distintas temperaturas.
Se muestran algunas curvas de distribución de velocidad de Maxwell comunes para el nitrógeno gaseoso a tres temperaturas distintas. A una temperatura dada, la curva de distribución indica el número de moléculas que se mueven a cierta velocidad.
El pico de cada curva representa la velocidad más probable, es decir, la velocidad del mayo r número de moléculas. Obsérvese que la velocidad más probable aumenta conforme la temperatura es mayor (el pico se desplaza hacia la derecha). Además, a medida que aumenta la temperatura, la curva empieza a hacerse más plana, lo que indica que un mayor número de moléculas se están moviendo a mayor velocidad. La diferencia en las curvas puede explicarse observando que las moléculas más ligeras se mueven más rápido, en promedio, que las más pesadas.
Difusión y efusión de gases Ahora se analizaran dos fenómenos basados en el movimiento gaseoso.
Difusión de los gases La difusión, es decir, la mezcla gradual de las moléculas de un gas con moléculas de otro gas, en virtud de sus propiedades cinéticas, constituye una demostración directa del movimiento aleatorio de los gases. A pesar de que las velocidades moleculares son muy grandes, el proceso de difusión toma un tiempo relativamente grande para completarse. Por ejemplo, cuando en un extremo de la mesa del laboratorio se abre una botella de una disolución concentrada de amoniaco, pasa un tiempo antes de que una persona que esté en el otro extremo de la mesa pueda olerlo. La razón es que una molécula experimenta numerosas colisiones mientras se está moviendo desde un extremo al otro de la mesa. Por ello, la difusión de los gases siempre sucede en forma gradual, y no en forma instantánea, como parecen sugerir las velocidades moleculares. Además, puesto que la raíz de la velocidad cuadrática media de un gas ligero es mayor que la de un gas más pesado, un gas más ligero se difundirá a través de cierto espacio más rápido que un gas más pesado.
En 1832, el químico escocés Thomas Graham ¡¡ encontró que bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, las velocidades de difusión de los gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus masas molares. Este precepto, conocido como la ley de la difusión de Graham, se expresa matemáticamente como
Es decir: lavelocidaddedifusióndeungasesinversamenteproporcionalalaraízcuadradadesupesomolec ular.
Efusión de los gases Si bien la difusión es un proceso mediante el cual un gas se mezcla gradualmente con otro, la efusión es el proceso mediante el cual un gas bajo presión se escapa de un compartimiento de un contenedor a otro atravesando por un pequeño orificio. Aunque la efusión difiere en naturaleza de la difusión, la velocidad de efusión de un gas tiene la misma forma que la ley de difusión de Graham. Un globo de hule lleno de helio se desinfla más rápido que uno lleno de aire debido a que la velocidad de efusión a través de los poros del hule es más rápida para los átomos más ligeros del helio que para las moléculas de aire. Industrialmente, la efusión de un gas se utiliza para separar los isótopos de uranio en las formas de235UF6 y 238UF6 gaseosos. Al someter a los gases a muchas etapas de efusión, los científicos pueden lograr el enriquecimiento del isótopo 235U, que se utilizó en la fabricación de bombas atómicas durante la Segunda Guerra Mundial.
Gases reales: Desviación del comportamiento ideal Las leyes de los gases y la teoría cinética molecular suponen que las moléculas en estado gaseoso no ejercen fuerza alguna entre ellas, ya sean de atracción o de repulsión. Otra suposición es que el volumen de las moléculas es pequeño, y por lo tanto despreciable, en comparación con el del recipiente que las contiene. Un gas que satisface estas dos condiciones se dice que exhibe un comportamiento ideal. Aunque se puede suponer que los gases reales se comportan como un gas ideal, no se debe esperar que lo hagan en todas las condiciones. Por ejemplo, sin las fuerzas intermoleculares, los gases no se condensarían para formar líquidos. La pregunta importante es: ¿en qué condiciones los gases exhibirán un comportamiento no ideal?
En la figura se muestra la relación gráfica de PV/RT contra P para tres gases reales y un gas ideal a una temperatura dada. Este gráfico aporta una prueba del comportamiento de un gas ideal. De acuerdo con la ecuación del gas ideal (para 1 mol de gas), PV/RT =1, independientemente de la presión real del gas. (Cuando n = 1, PV = nRT se convierte en PV = RT, o PV/RT = 1). Para los gases reales, esto es válido sólo a presiones moderadamente bajas (S 5 atm); a medida que aumenta la presión, las desviaciones que ocurren son significativas.
Las fuerzas de atracción operan entre las moléculas a distancias relativamente cortas. A presión atmosférica, las moléculas de un gas están muy separadas y las fuerzas de atracción son despreciables. A presiones elevadas, aumenta la densidad del gas y las moléculas ahora están más cerca unas de otras. Entonces, las fuerzas intermoleculares pueden ser muy significativas y afectar el movimiento de las moléculas, por lo que el gas no se comportará en forma ideal.
Otra manera de observar el comportamiento no ideal de los gases es disminuyendo la temperatura. Con el enfriamiento del gas disminuye la energía cinética promedio de sus moléculas, que en cierto sentido priva a éstas del impulso que necesitan para romper su atracción mutua. Para estudiar los gases reales con mayor exactitud, es necesario modificar la ecuación del gas ideal, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y los volúmenes moleculares finitos. Este tipo de análisis fue realizado por primera vez por el físico holandés J. D. van der Waals 12 en 1873. Además de ser un procedimiento matemático simple, el análisis de van der Waals proporciona una interpretación del comportamiento del gas real a nivel molecular. Cuando una molécula particular se aproxima hacia la pared de un recipiente, las atracciones intermoleculares ejercidas por las moléculas vecinas tienden a suavizar el impacto de esta molécula contra la pared. El efecto global es una menor presión delgas que la que se esperaría para un gas ideal. Van der Waals sugirió que la presión ejercida por un gas ideal, Pideal se relaciona con la presión experimental medida, P real, por medio de la ecuación
Pideal=
Preal+
an2 /V2
Donde a es una constante y n y V son el número de moles y el volumen del gas, 2
2
respectivamente. El factor de corrección para la presión (an /V ) se entiende de la siguiente manera.
Las interacciones intermoleculares que dan lugar al comportamiento no ideal dependen dela frecuencia con que se acerquen dos moléculas. El número de tales "encuentros" 2
2
aumenta con el cuadrado del número de moléculas por unidad de volumen, (n /V ), debido a quela presencia de cada una de las dos moléculas en una región determinada es proporcional an/V. Por lo tanto, a es sólo una constante de proporcionalidad.
Otra corrección concierne al volumen ocupado por las moléculas del gas. En la ecuación del gas ideal, V representa el volumen del recipiente. Sin embargo, cada molécula ocupa un volumen intrínseco finito, aunque pequeño, de manera que el volumen efectivo delgas se convierte en (V - nb), donde n es el número de moles del gas y b es una constante.
El término nb representa el volumen ocupado por n moles del gas.
Tomando en cuenta las correcciones de presión y volumen, se vuelve a escribir la ecuación del gas ideal en la forma siguiente:
Datos y Observaciones Experimento 1 Procedimiento
Llenar el recipiente tubular con agua de caño hasta el borde. Colocar dicho recipiente dentro de un vaso de 400 ml, el cual se usa para colectar el agua de rebose. Fijar la bureta con una pinza a un soporte de pie. Determinar el volumen muerto de la bureta. Mida con una probeta 6 ml de HCl, 3My colóquela dentro de la bureta inclinándole ligeramente. Enjuague la probeta con agua de caño y añádalo a la bureta. Complete con agua de caño faltando aproximadamente dos dedos de la boca de la bureta. Coloque la cinta de magnesio doblada en forma de U, en la boca de la bureta y enrase el volumen de la bureta con la piceta de agua hasta el borde de la bureta. Coloque rápidamente un trozo de papel en la boca de la bureta e inmediatamente invierta la bureta, introduciéndolo dentro del recipiente tubular. Cuando toda la porción de magnesio se ha disuelto, desplazar suavemente hacia arriba o hacia abajo la bureta para igualar los niveles de agua de la bureta y del recipiente tubular.
Datos:
Para el experimento se necesito 0.0335 g de cinta de magnesio 0.00335 g de cinta de magnesio Presión de laboratorio = 759.69 mmHg Temperatura en el laboratorio = 21 °C Presión de vapor de agua a la temperatura del laboratorio = 18.7 mmHg Volumen muerto de la bureta = 2.5 ml Volumen que quedo en la bureta= 9ml
Observaciones
Para determinar el volumen muerto de la bureta se llenó la bureta hasta el punto 0 y después se vació en una probeta para medir el volumen de agua que ocupaba la bureta muerta y se obtuvo 2.5 ml. Se observa que el HCl que se encontraba en la profundidad de la bureta, al invertir la bureta en acido baja debido a su mayor densidad y empieza a reaccionar con la cinta de magnesio liberando un gas que ascendía por la bureta desplazando agua de la bureta
Experimento 2: Procedimiento
Armar el equipo mostrado en la figura. Tenga cuidado que el tubo e ste perfectamente limpio y seco.
Colocar un pequeño trozo de algodón en la cavidad de cada uno de los tapones de goma. Agregar cuidadosamente sobre el algodón de uno de los tapones unas 4 gotas de HCl concentrado con el gotero correspondiente. Al mismo tiempo agregar al algodón del otro tapón 4 gotas de NH3 concentrado. Colocar simultáneamente los tapones a cada uno de los extremos del tubo de vidrio de aproximadamente 30 cm, con los algodones hacia la parte interna del tubo. Retirar inmediatamente los tapones y enjuagarlos con agua de caño para evitar que el laboratorio se llene de humos blancos irritantes.
Observaciones
Una vez colocado simultáneamente los algodones se espera unos minutos y se observa la aparición de un anillo de color blanco producto de la reacción el cual se forma más cerca del HCl.
Datos
Densidad NH3 : 18.9 Densidad HCl : 12.1 Longitud del tubo : 31 cm
Experimento 3: Procedimiento
Una vez montado el equipo de la figura, se deja un volumen de aire menor que la graduación que presenta el tubo neumometrico y se cierra este, evitando asi la salida de aire. Luego se sube y se baja la ampolla de nivel para expulsar las burbujas de aire que puedan encontrarse en las conexiones de goma. Es importante que no haya escapes de aire en el equipo, luego debe dejarse que el agua alcance la temperatura ambiente. Se coloca la ampolla de nivel a una altura convenientemente para que el agua que contiene, enrase con el agua del tubo. Levante la ampolla hasta que la diferencia de niveles sea de 50 cm y se registre otra vez el volumen ocupado por el gas. Por último se hace descender la ampolla por debajo del nivel de la mesa, hasta que la diferencia de niveles vuelva a ser de 50 cm y se registra de nuevo el volumen del gas. Repita el procedimiento anterior para hacer tres mediciones mas, una entre 0 y +50 y otras tres entre 0 y -50.
Nivel (metros) Presión (mmHg) Volumen (ml) PV
-0.6 696.85 26.30 18327.155
-0.5 704.21 24.80 17464.284
-0.4 711.56 22.90 16294.724
-0.3 718.92 21.70 15600.4555
-0.2 726.27 20.60 14961.162
0.2 755.69 23.90 18060.991
0.3 763.05 23.30 17778.9485
0.4 770.40 22.60 17411.04
0.5 777.76 21.90 17032.8345
0.6 785.11 19.40 15231.134
Cálculos y resultados: Experimento 1: Cuando el Mg reacciona con el HCl
Mg(s) + 2HCl(ac)
MgCl2(ac)
1 mol
+
H2(g) 1 mol
nH2= nH2 =
nMg
0.0335 24.3
=
1.378x10 -3mol
Volumen del gas = volumen de la bureta + volumen muerto – volumen que quedo en la bureta Volumen del gas = 25 ml + 2.5 ml - 9 ml = 18.5 ml
Calculando la presión del hidrogeno gaseoso
Plab
=
PH2 +
Pvapor
P H2
+ 18.7
759.69
=
PH2
741mmHg
=
Por la ecuación de los gases
PV = RTn
741(18.5) = 62.4(294).n n = 1.338.10 -3 mol
Experimento 2:
Usando la ley de Graham
√ √ ⁄⁄ ElHCl posee menor velocidad de difusión que el NH 3. Debido a eso el anillo se forma más cerca del HCl Calculando el porcentaje de error % error =
% error
15.62 - 14.65 1.465
= 6.98 %
=
6.98 %
Experimento 3:
Tenemos que la P A=PB Pg.h. = P b + Pliq Pg.s. + P vH2O (21°C) = Pb + Pliq
Pg.s.= 759.69mmHg – 18.7mmHg + Pliq Pg.s. = 740.98 + Pliq La presión del liquido se halla mediante la formula Pliq = (densidad del liquido). (Gravedad). (Altura) Pliq = (10 3kg/m3). (9.81m/s 2). (Xcm) = 9810.X Pascal. (759.69mmHg/101325Pascal) = 73.55X mmHg
Hallando las presiones a +20 y -20 cm Pg.s. = 740.98 + 73.55. (+0.2) = 755.69 mmHg Pg.s. = 740.98 + 73.55. (-0.2) = 726.27 mmHg
Así sucesivamente hallamos las presiones correspondientes para cada nivel
Conclusiones
Una vez fijado la bureta con una pinza a un soporte de pie se determina su volumen muerto para que no afecte en los cálculos posteriores. Una vez colocada la cinta de magnesio doblada en U se invierte y el H Cl comienza a descender reaccionando con el magnesio y liberando un gas llamado hidrogeno (H2) según la reacción
Mg(s) + 2HCl(ac) MgCl2(ac) + H2(g)
El gas hidrogeno liberado producto de la reacción desplaza el agua de la bureta el cual en volumen mide 18.5 ml
Una vez obtenido todos los datos se procede a calcular el número de moles del gas hidrogeno.
Calculando la presión del gas húmedo de hidrogeno el cual es una mezcla gaseosa donde uno de sus componentes es un vapor de liquido no volátil, que se obtiene al hacer pasar un gas seco a través de este.
El comportamiento de los gases de manera ideal se cuantifica mediante la combinación de tres distintas leyes que son:
La ley de Boyle en la cual concluimos que la presión y el volumen varían de forma inversa siendo la temperatura constante.
La ley de Charles donde concluimos que el volumen la temperatura varía de forma directa estando la presión constante.
La ley de Gay Lussac donde concluimos que la presión y la temperatura varían de manera directa estando el volumen en forma constante.
Para que el gas tenga el comportamiento ideal y se pueda usar la ecuación general de los gases ideales se debe de tener al gas a altas temperaturas, presiones bajas y concentraciones estándar solo de esa manera se podrá usar la ecuación de gases ideales.
Para la teoría cinética molecular el hidrogeno es el gas que tiene mayor comportamiento ideal debido a que es una molécula suficientemente pequeña donde se comprueba experimentalmente que la desviación del comportamiento ideal es mínimo.
Gracias a la ley de difusión de los gases de Graham se puede concluir que los gases poseen un movimiento molecular aleatorio o caótico.
Cuestionario En el experimento N° 1, determinar el número de moles del acido usando para un determinado peso conocido de magnesio.
Mg(s
+
)
1 mol
2HCl(ac)
MgCl2(ac)
+
H2(g)
2 moles
Calculando en número de moles del magnesio que intervienen en la reacción Como tenemos su masa de magnesio: 0.0335 g N moles = 0.0335 / 24.3 = 0.001378 Como 1 mol de Mg reacciona con 2 moles de HCl Entonces 0.001378 moles de Mg reacciona con 0.002757 moles de HCl.
¿Cuál es el volumen del hidrogeno obtenido en el experimento N°1 medidos a condiciones normales?
Mg(s) + 2HC l(ac)
2+ (ac)
Mg
-
+ 2Cl (ac) + H2(g)
A condiciones normales
-
Presión : 760 mmHg Temperatura : 273 K
Mediante la ecuación general de los gases ideales
741(18.5) = 760(x) 294
273
X = 16.75 ml Donde el volumen que ocupa el hidrogeno a condiciones normales es 16.75 ml.
Calcular el número de moles de H 2 del experimento 1.
Hallando el numero de moles del gas seco (H2) Por la ecuación universal de los gases PV = RTn -1
-1
(741.mmHg). (0.0185L) = (62.4mmHg.L.K mol ). (294K). nH2 nH2 = 0.0007472 mol
Calcule el peso atómico del magnesio. Usando datos obtenidos en el experimento N° 1.
Mg(s) + 2HCl(ac)
MgCl2(ac)
1 mol
+
H2(g) 1 mol
0.0335 g de Mg Por estequiometria el numero de moles del H2(g) es igual al número de moles del Mg. NMg= 0.0007472
(masa molar del Mg) = (Masa del Mg)/ (nMg) = (0.0335g)/ (0.0007472mol) Masa molar del Mg = 44.83
¿Cuál es el porcentaje de error cometido para determinar el peso atómico?
(Masa Molar teórica) (mas molar experimental)
24.3 44.83
%error = (Masa molar exp) – (Masa molar teórica) 24.3 = 44.83 – 24.3 24.3 % error =
84.48%
¿Qué nos indica la formación de cloruro de amonio (NH 4Cl)en el experimento N°2?
El cloruro de amonio, también llamado sal amoníaco o cloruro amoníaco, es, como indica su nombre una sal de amonio, y su fórmula química es NH4Cl. Esta sal se obtiene a partir de la reacción de síntesis de ácido clorhídrico y amoníaco.
Habitualmente lo encontramos en forma de polvo blanco o incoloro. Es inodoro e higroscópico (esto significa que tiene afinidad por la humedad ambiental).Es soluble en agua, disociándose parcialmente, formando un ácido débil. Su solubilidad aumenta con la temperatura Nos indica que en el punto donde se hace l a aparición del compuesto, se ha realizado la ecuación química, es decir, es un indicador de la reacción, y sirve para medir las distancias que han recorrido los gases hasta su encuentro.
¿Por qué se deben colocar en forma simultánea los tapones humedecidos de HCl y NH 3 acuoso?
Para poder asumir que los tiempos de encuentro son iguales y así poder reemplazar la velocidad en la fórmula por el espacio.
Porque si no se colocan simultáneamente el que se coloco primero tendrá mas tiempo para difundirse y eso afectaría en los cálculos.
Indique algunos factores que influyen en la constancia PV
El principal motivo que afecta al producto PV y causa su desviación en sus graficas es que utilizamos a los gases ideales, de los cuales se puede comprobar que presenta diferencias a todo gas real, ya que la teoría cinética molecular en que están basadas las leyes solo es una aproximación de la verdadera naturaleza de los gases, siendo este uno de los motivos que dieron origen a la ecuación de Van d er Waals para los gases reales. Otro de los factores fundamentales son las fallas experimentales que se pueden cometer en el momento de tomar las medidas correspondientes a las dimensiones del volumen utilizado.
¿Qué significado tiene una desviación positiva y negativa en el comportamiento de los gases?
Las comprobaciones hechas en estudios a los gases nos demuestran que estas líneas presentan una variación que aumentan a presiones mayores y a temperaturas más bajas: positivas cuando la línea de PV se encuentra por encima de la línea que tendría si estuviera trabajando con el gas ideal, y las negativas cuando la línea de PV se encuentra por debajo de la línea que se obtendría trabajando con el gas ideal. La desviación positiva con respecto al comportamiento de los gases ideales, se debe a la molécula de hidrógeno y algunos gases raros; mientras las desviaciones negativas se deben a moléculas mayores, más aun, los gases reales en general a presiones moderadas presentan desviaciones negativas
Explique estas desviaciones positivas y negativas empleando la ecuación de Van der Waals.
Hemos mencionado que los gases muestran marcadas desviaciones de lo ideal. Las suposiciones que no resisten al análisis son aquellas que indican que los volúmenes de las moléculas son desdeñables, en comparación con el volumen total del recipiente, y que las moléculas no ejercen fuerzas unas sobre otras, ya que ha demostrado experimentalmente la presencia de fuerzas entre las moléculas de un gas y que tienen un volumen finito. Van de Waals fue el primero que intento incorporar estas fuerzas intermoleculares y los volúmenes moleculares finitos a una ecuación de estado para gases reales. Comprobó que el volumen finito de las moléculas reduce el espacio disponible para poder moverse, llegando a la conclusión que el volumen real es mayor que el ideal, llamando a la diferencia de volúmenes un “b” por cada mol.
En el caso de la presión, cuando la moléculaesté a punto de chocar contra la pared del recipiente que lo contiene, las otras moléculas ejercen una fuerza que tiende a evitar tal cosa, resultando que la presión real es menor que la ideal, indicando que la diferencia 2
entre las presiones es la fuerza total hacia adentro indicada por a(n/V)
¿Cuál es la importancia teórica de la temperatura -273 K? El valor de esta temperatura, obtenida mediante experimentos que demuestran la
variación de la presión o el volumen en función de la temperatura, demuestra que esta corresponde a un estado en el cual, las moléculas del gas dejan de ejercer presión y, virtualmente, desaparecen. Además, a esta temperatura ya no se produce movimiento molecular alguno.
Esto supuestamente debería existir si existiese el gas ideal, el cual cumple con estos requisitos. Sin embargo, la mayoría de los gases no se acerca siquiera a este comportamiento, pues a temperaturas muy bajas tiende a condensarse y solidificarse. Esta temperatura, conocida como el cero absoluto, representa un estado de no movilidad molecular, aunque se sabe que esto nunca se produce al 100 %, pues la molécula no llega a un reposo, sino que por lo menos, se halla vibrando.
