A continuación aplicaremos las Leyes de Newton para el estudio de la mecánica. Básicamente nos concentraremos en el estudio de cuerpos en equilibrio y, posteriormente, de cuerpos que experimentan un movimiento acelerado.
CAPÍTULO III
El c en en tr tr o d e g ra ra ve ve da da d e s el p un un to to qu e co nc nc en en tr tr a l a a cc cci ón ón d e toda todas s las las fuer fuerza zas s que que actú actúan an sobr sobre e un cuer cuerpo po.. Si sost sosten enem emos os ese “punto “punto clave” clave” podemossosten podemossostener er todoel cuerpo. cuerpo.
Equilibrio (de una partícula y de un cuerpo rígido)
3.1 Centro de gravedad y estabilidad El cent centro ro de grav graved edad ad (CG) (CG) es la posi posici ción ón pro promedi medio o de la dist distri ribu buci ción ón del del peso peso.. Si traz trazam amos os una una vert vertic ical al haci hacia a abaj abajo o desd desde e el cent centro ro de grav graved edad ad (CG) (CG) de un obje objeto to de cua cualqui lquier er form forma a, y cae cae dent dentro ro de la base base de ese ese obje objeto to,, perma permane nece cerá rá en equi equili libr brio io esta establ ble. e.
The Balance Balanced d Rock Rock in the Garden Garden of the Gods Gods (Colorado, EEUU)
El c en en tr tro d e g ra ra ve ve da da d d e l a To rr rr e d e Pi zz zza e st stá arriba de su base de soporte. Por eso está en equilibrio estable. estable.
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El término “centro de masa” y “centro de gravedad” son indis tint os ya q ue la mas a y el pe so s on p roporc io nale s. S in embargo, en la realidad puede haber una diferencia pequeña si el objeto es muy grande como para que la gravedad varíe de una p arte a o tra d el mism o. Po r ejemplo, e l CG del Empire State (New York, EEUU) está 1mm bajo su centro de masa ya que los pisos inferiores son atraídos con más fuerza por la gravedad. Una persona flexible puede inclinarse y tocarse los dedos de los pies sin caerse, sólo si su centro de gravedad está arriba de la zona delimitada por los pies.
“When considering the static equilibrium of an object of any shape, it is justified to treat its entire weight as if it were concentrated at its center of gravity! “ (Yehuda Salu)
Calculando el centro de gravedad de un sistema con una cuchara y un tenedor http://www.youtube.com/watch?v=rjUnZxkjCMI&feature=related
3.2 Equilibrio (de una partícula) En f ísica, consideramos una partícula a la abstracción que hacemos de un cuerpo de la realidad para considerarla como un punto. Tal punto puede ser la concentración imaginaria del cuerpo en su centro de gravedad. Para que el cuerpo (partícula) esté en equilibrio mecánico, la fuerza neta (total) que actúa sobre éste debe ser cero.
∑ ∑ ∑
F x
=
0
F y
=
0
F z
=
0
PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO (Equilibrio traslacional)
No debes olvidar que el reposo es sólo una forma de equilibrio. La otra, es cuando el objeto lleva rapidez constante y tiene trayectoria rectilínea.
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3.3 Equilibrio (de un cuerpo rígido) En física, consideramos un cuerpo rígido a aquel cuyas partículas tienen posiciones relativas fijas entre sí cuando se someten a una fuerza. Es decir, no se deforma. Con ello, se elimina la posibilidad de que el objeto tenga deformación. Los cuerpos rígidos pueden trasladarse y también rotar. Por ello, adicionalmente a la primera condición, introducimos una segunda condición de equilibrio mecánico: el torque o momento de la fuerza (osea, su efecto de giro) neto debe ser cero
∑ ∑ ∑
F x
=
0
F y
=
0
F z
=
0
PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO (Equilibrio traslacional)
∑
τ o
=
0
SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO (Equilibrio rotacional)
Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento momento de la fuerza. fuerza.
¿De qué depende la eficacia de una fuerza para causar un movimiento rotacional (osea, generar torque)? El torque es directamente proporcional tanto a la fuerza (importando su dirección) como a la distancia más corta (brazo de palanca) entre el punto de aplicación de la fuerza y el eje de rotación.
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El niño y la niña ¿mantendrán equilibrada horizontalmente la barra al ubicarse en las posiciones indicadas?
F τ o
=
F . d
¿De qué depende la eficacia de una fuerza para causar un movimiento rotacional (osea, generar torque)? El torque es directamente proporcional tanto a la fuerza (importando su dirección) como a la distancia más corta (brazo de palanca) entre el punto de aplicación de la fuerza y el eje de rotación.
F 1 τ o
F 2 τ o
= +
= −
F 1 . d
F 2 . d
No olvides que, si el cuerpo rígido está en equilibrio rotacional, la suma de los torques es cero.
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¿Cómo colocaremos las reacciones en los apoyos de las barras rígidas?
Barra con articulación (bisagra)
Barras sobre apoyos simples y móviles
Barra empotrada en pared
FIN
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