TORQUE Y EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO. En general un cuerpo puede tener dos tipos distintos simultáneamente.
de movimiento
De traslación a lo largo de una trayectoria, de rotación mientras se está trasladando, en este caso la rotación puede ser sobre un eje que pase por el cuerpo, y si a la vez este eje está girando en torno a un eje vertical, a la rotación del eje del cuerpo rotante se le llama movimiento de precesión (por ejemplo un trompo), y de vibración de cada parte del cuerpo mientras se traslada y gira. Por lo tanto el estudio del movimiento puede ser en general muy complejo, por esta razón se estudia cada movimiento en orma independiente. independiente. !uando un cuerpo está en rotación, cada punto tiene un movimiento distinto de otro punto del mismo cuerpo, aunque como un todo se est" moviendo de manera similar, por lo que ya no se puede representar por una part#cula. Pero se puede representar como un objeto e$tendido ormado por un gran n%mero de part#culas, cada una con su propia velocidad y aceleración. &l tratar la rotación del cuerpo, el análisis se simpliica si se considera como un objeto r#gido y se debe tener en cuenta las dimensiones del cuerpo. Cuerpo rígido. 'e deine como un cuerpo ideal cuyas partes (part#culas que lo orman) tienen posiciones relativas ijas entre s# cuando se somete a uerzas e$ternas, es decir es no deormable. !on esta deinición se elimina la posibilidad de que el objeto tenga movimiento de vibración. Este modelo de cuerpo r#gido es muy %til en mucas situaciones en las cuales la deormación del objeto es despreciable. El movimiento general de un cuerpo r#gido es una combinación de movimiento de traslación y de rotación. Para acer su descripción es conveniente estudiar en orma separada esos dos movimientos. TORQUE DE UNA FUERZA. !uando se aplica una uerza en alg%n punto de un cuerpo r#gido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a alg%n eje. a propiedad de la uerza para acer acer girar al cuerpo cuerpo se mide con con una magnitud magnitud #sica que llamamos torque o momento de la la uerza uerza.. 'e pre preie iere re usar usar el el nombre nombre torque torque y no momento, porque este %ltimo se emplea para reerirnos al momento lineal, al momento angular o al momento de inercia, que son todas magnitudes #sicas dierentes para las cuales se usa el mismo t"rm ino. 'e deine el torque * de una uerza F que act%a sobre alg%n punto del cuerpo r#gido, en una posición r respecto de cualquier origen O, por el que puede pasar un eje sobre el cual se produce la rotación del cuerpo r#gido, a la magnitud de la uerza por la magnitud del brazo y esta acción tiene como resultado una rotación sobre el objeto aplicado.
+-/E
letra (tau)
'us unidades son 0e1ton por metro. b2 brazo de uerza o brazo de momento ó simplemente brazo de palanca. Debemos de tener bien presente que el brazo de momento 3b4 es la distancia perpendicular a la l#nea de acción de la uerza. !omo se observa en la igura.
En el caso en que la uerza que act%a sobre el cuerpo no orma un ángulo recto (no es perpendicular al radio vector), debemos de calcular el brazo de la uerza como se indica en la igura obteniendo que el torque es θ
+orque 2 siendo a la distancia del eje de rotación al punto donde se aplicó la uerza.
En general para cualquier cuerpo r#gido, la magnitud del torque se puede escribir
como:
!omo el torque es un vector, debemos especiicar su dirección de la siguiente manera.
SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO 'i la resultante de la suma vectorial de todos los mementos o torques que act%an sobre un cuerpo con respecto a un eje de rotación () es cero, entonces el cuerpo se mantiene en equilibrio rotacional, esto es5
Para que un cuerpo rígido este en equilibrio estático se deben cumplir dos requisitos simultáneamente, llamados condiciones de equilibrio . Primera condición de equilibrio.
'egunda condición de equilibrio.
Cuando se tratan problemas con cuerpos rígidos se debe considerar la fuerza de gravedad o el peso del cuerpo, e incluir en los cálculos el torque producido por su peso. Para calcular el torque debido al peso, se puede considerar como si todo el peso estuviera concentrado en un solo punto, llamado centro de gravedad.
Centro de gravedad. El centro de gravedad es el punto en el que se encuentran aplicadas las uerzas gravitatorias de un objeto o es decir es el punto en el que act%a el peso. Para aplicaciones que incluyen momentos o torques se puede considerar que el peso total del cuerpo act%a en ese punto. El centro de gravedad de los objetos con una orma regular, se ubica en el punto medio, y coincide con el centro geom"trico de ese objeto.
Para aplicar las condiciones de equilibrio, es recomendable seguir las siguientes instrucciones, que corresponde a dibujar el D! del cuerpo r#gido5 a) &islar al cuerpo r#gido del sistema con un l#mite imaginario. b) Dibujar los vectores que representen las uerzas en el punto de aplicación donde las uerzas eectivamente act%an. c) Elegir un sistema de coordenadas conveniente para descomponer las uerzas, donde dibujar la componente perpendicular a la posición. d) Elegir un eje de rotación O adecuado en el cuerpo r#gido, donde se anulen los torques de (algunas) uerzas desconocidas.
