RESITENCIA DE MATERIALES I145
5.4. PRACTICA 2: Diseño de Vigas para para esfuerzos de flexión 1. La sección transversal de un puente ferroviario de vía angosta se muestra en la parte (a) de la figura. El puente está construido con trabes longitudinales de acero que soportan los durmientes transversales de madera. Las trabes están restringidas contra el pandeo lateral mediante riostras diagonales, como se indica por las líneas discontinuas. El 1 = 50 in y el espaciamiento espaciamiento de las trabes es s 2 = 30 in. La carga transmitida por cada riel de los rieles es s a un solo durmiente es P = 1500 lb. La sección transversal de un durmiente, mostrada en la parte (b) de la figura, tiene un ancho b = 5.0 in y profundidad d . Determine el valor mínimo de d con base en un esfuerzo de flexión permisible de 1125 psi en el durmiente de madera. (No tome en cuenta el peso del durmiente.)
4. Una viga simple con longitud L = 5 m soporta una kN.m y una carga carga uniforme con intensidad q=58 kN.m concentrada de 22.5 kN (consulte la figura). Suponiendo s perm = 110 MPa, calcule el módulo de sección requerido S . Luego seleccione una viga de patín ancho de 200 mm (perfil W) de la tabla E.1(b), apéndice E y vuelva a calcular S tomando en cuenta el peso de la viga. Seleccione una nueva viga de 200 mm si fuera necesario.
5. Una viga simple AB está cargada como se muestra en la figura. Calcule el módulo de sección requerido S si smáx = 17,000 psi, L = 28 ft, P = 2200 lb y q = 425 lb/ft. Luego seleccione una viga I adecuada (perfil S) de la tabla E.2(a), apéndice E y vuelva a calcular S tomando en cuenta el peso de la viga. Seleccione un nuevo tamaño de la viga si fuera necesario.
2. Una ménsula de fibra de vidrio ABCD con sección transversal circular tiene la forma y las dimensiones que se muestran en la figura, una carga vertical P = 40 N actúa en el extremo libre D . Determine el diámetro mínimo permisible d mín mín de la ménsula si el esfuerzo de flexión permisible en el material es 30 MPa y b = 37 mm. (Nota: no tome en cuenta el peso de la ménsula).
3. Una viga en voladizo con longitud L = 7.5 ft soporta una carga uniforme con intensidad q = 225 lb/ft y una carga concentrada P = 2750 lb (consulte la figura). Calcule el módulo de sección requerido S si smáx =17,000 psi. Luego seleccione una viga de patín ancho adecuada (perfil W) de la tabla E.1(a), apéndice E y vuelva a calcular S tomando en cuenta el peso de la viga. Seleccione un nuevo tamaño de la viga si fuera necesario.
6. Un puente de pontones (consulte la figura) está construido con dos vigas longitudinales de madera, conocidas como maderos , que salvan un claro entre pontones adyacentes adyacentes y soportan las vigas transversales transversales de piso, que se denominan denominan tablones . Para fines de diseño, suponga que una carga uniforme de piso de 8.0 kPa actúa sobre los tablones. (La carga incluye un margen para los pesos de los tablones y los maderos.) Además, suponga que los tablones tienen una longitud de 2.0 m y que los maderos están simplemente apoyados con un claro de 3.0 m. El esfuerzo de flexión permisible en la madera es 16 MPa. Si los maderos tienen una sección transversal cuadrada, ¿cuál mín mín? es su ancho mínimo requerido b
7. Un sistema de piso en un edificio pequeño consiste en dos tablones de madera soportados por largueros de 2 in (ancho nominal) espaciados a una distancia s , medida centro
146 RESISTENCIA DE MATERIALES
a centro (consulte la figura). La longitud del claro L de cada larguero es 10.5 ft, el espaciamiento s de los largueros es 16 in y el esfuerzo de flexión permisible en la madera es 1350 psi. La carga uniforme sobre el piso es 120 lb/ft 2, que incluye un margen para el peso propio del sistema de piso. Calcule el módulo de sección requerido S para los largueros y luego seleccione un tamaño adecuado para ellos (madera cepillada) del apéndice F, suponiendo que cada larguero se puede representar como una viga simple que soporta una carga uniforme.
8. Los largueros de madera que soportan un piso de tablones (consulte la figura anterior) tienen una sección transversal de 40 mm × 80 mm (dimensiones reales) y tienen una longitud del claro L = 4.0 m. La carga de piso es 3.6 kPa, que incluye el peso de los largueros y del piso. Calcule el espaciamiento máximo permisible s de los largueros si el esfuerzo de flexión permisible es 15 MPa. (Suponga que cada larguero se puede representar como una viga simple que soporta una carga uniforme.). 9. Una viga ABC con un voladizo de B a C está construida con una sección en canal C 10 × 30 (consulte la figura). La viga soporta su propio peso (30 lb/ft) más una 0 que actúa carga triangular con intensidad máxima q sobre la saliente. Los esfuerzos permisibles en tensión y compresión son 20 ksi y 11 ksi, respectivamente. Determine la intensidad de la carga triangular permisible q 0,perm si la distancia L es igual a 3.5 ft.
10. Una “barra trapecio” en un cuarto de hospital proporciona un medio para que los pacientes se ejerciten mientras están en cama (consulte la figura). La barra tiene una longitud de 2.1 m y una sección transversal octagonal regular. La carga de diseño es 1.2 kN aplicada en el punto medio de la barra y el esfuerzo de flexión permisible es 200 MPa. Determine el ancho mínimo h de la barra. (Suponga que los extremos de la barra están simplemente apoyados y que el peso de la barra es despreciable.)
11. Un carro de dos ejes que forma parte de una grúa viajera en un laboratorio de pruebas se mueve lentamente sobre una viga simple AB (consulte la figura). La carga transmitida a la viga por el eje frontal es 2200 lb y por el eje posterior es 3800 lb. El peso propio de la viga se puede ignorar. (a) Determine el módulo de sección mínimo requerido S para la viga si el esfuerzo de flexión permisible es 17.0 ksi, la longitud de la viga es 18 ft y la separación entre ejes del carro es 5 ft. (b) Seleccione la viga I más económica (perfil S) de la tabla E.2(a), apéndice E.
12. Una viga en voladizo AB con sección transversal circular y longitud L = 450 mm soporta una carga P = 400 N que actúa en el extremo libre (consulte la figura). La viga está hecha de acero con un esfuerzo de flexión permisible de 60 MPa. Determine el diámetro requerido d mín de la viga, considerando el efecto del peso propio de la viga.
13. Una viga compuesta ABCD (consulte la figura) está apoyada en los puntos A , B y D , y tiene un empalme (pasador) en el punto C . La distancia a = 6.25 ft y la viga es un perfil S 18 × 70 de patín ancho con un esfuerzo de flexión permisible de 12,800 psi. (a) Si el empalme es un alivio de momento , encuentre la carga uniforme permisible q perm que se puede colocar sobre la viga, tomando en cuenta el peso de la viga. [Consulte la parte (a) de la figura.] (b) Repita el cálculo suponiendo ahora que el empalme es un alivio de cortante , como en la parte (b) de la figura.
14. Un balcón pequeño construido de madera está soportado por tres vigas idénticas en voladizo (consulte la figura). Cada viga tiene una longitud L1 = 2.1 m, ancho b y altura h = 4b /3. Las dimensiones del piso del balcón son L1 × L2, con L2 = 2.5 m. La carga de diseño es 5.5 kPa sobre
RESITENCIA DE MATERIALES I147 cargas excepto los pesos de las vigas en voladizo, que tienen un peso específico g = 5.5 kN/m3.) El esfuerzo de flexión permisible en el voladizo es 15 MPa. Suponiendo que la viga en el voladizo medio soporta 50 por ciento de la carga y que cada voladizo exterior soporta 35 por ciento de la carga, determine las dimensiones requeridas de b y h .
18. Una repisa AD con longitud L = 915 mm, ancho b = 305 mm y espesor t = 22 mm está soportado por ménsulas en B y C [consulte la parte (a) de la figura]. Las ménsulas son ajustables y se pueden colocar en cualquier posición deseada entre los extremos de la repisa. Una carga uniforme con intensidad q , que incluye el peso de la repisa, actúa sobre ella [consulte la parte (b) de la figura]. Determine el valor máximo permisible de la carga q si el esfuerzo de flexión permisible en la repisa es s perm = 7.5 MPa y la posición de los soportes se ajusta para tener una capacidad de carga máxima.
15. Una viga con sección transversal asimétrica hecha de un perfil de patín ancho asimétrico (consulte la figura) se somete a un momento flexionante negativo que actúa con respecto al eje z . Determine el ancho b del patín superior a fin de que los esfuerzos en la parte superior e inferior de la viga tengan una razón de 4:3, respectivamente.
16. Una viga con sección transversal hecha de un perfil en forma de canal (consulte la figura) está sometida a un momento flexionante que actúa con respecto al eje z . Calcule el espesor t del canal con el fin de que los esfuerzos de flexión en la parte superior e inferior de la viga tengan una razón de 7:3, respectivamente.
17. Determine las razones de los pesos de tres vigas que tienen la misma longitud, están hechas del mismo material, están sometidas al mismo momento flexionante máximo y tienen el mismo esfuerzo de flexión máximo si sus secciones transversales son (1) un rectángulo con altura igual al doble del ancho, (2) un cuadrado y (3) un círculo (consulte las figuras).
19. Una placa de acero (denominada cubreplaca ) con dimensiones transversales de 6.0 in × 0.5 in está soldada a lo largo de toda la longitud del patín inferior de una viga de patín ancho W 12 × 50 (consulte la figura, que muestra la sección transversal de la viga). ¿Cuál es el incremento porcentual en módulo de sección menor (comparado sólo con la viga de patín ancho, sin incluir la cubreplaca)?
20. Una viga de acero ABC está simplemente apoyada en A y B , y tiene una saliente BC con longitud L = 150 mm (consulte la figura). La viga soporta una carga uniforme con intensidad q = 4.0 kN/m sobre todo el claro AB y de 1.5q sobre BC . La sección transversal de la viga es rectangular con ancho b y altura 2 b . El esfuerzo de flexión permisible en el acero es s perm = 60 MPa y su peso específico es g = 77.0 kN/m3. (a) Sin tomar en cuenta el peso de la viga, calcule el ancho requerido b de la sección transversal rectangular. (b) Tomando en cuenta el peso de la viga, . calcule el ancho requerido b
148 RESISTENCIA DE MATERIALES
diagonal (consulte la figura). Al eliminar una cantidad pequeña de material en las esquinas superior e inferior, como se muestra en la figura mediante los triángulos sombreados, podemos aumentar el módulo de sección y obtener una viga más resistente, aunque se reduce el área de la sección transversal. (a) Determine la razón β que define las áreas que se deben eliminar a fin de obtener la sección transversal más resistente en flexión. (b) ¿En qué porcentaje aumenta el módulo de sección cuando se eliminan las áreas? 21. Un muro de contención con 5 ft de altura está construido con tablones horizontales de madera de 3 in de espesor (dimensión real) que están soportados por postes verticales de madera con 12 in de diámetro (dimensión real), como se muestra en la figura. La presión lateral del suelo es p 1 = 100 lb/ft2 en la parte superior del muro y p 2 = 400 lb/ft2 en el fondo. Suponiendo que el esfuerzo permisible en la madera es 1200 psi, calcule el espaciamiento máximo permisible s de los postes. (Sugerencia: observe que el espaciamiento de los postes puede estar gobernado por la capacidad de carga de los tablones o bien de los postes. Considere que los postes actúan como vigas en voladizo sometidas a una distribución trapezoidal de carga y que los tablones actúan como vigas simples entre los postes. Para estar en el lado seguro, suponga que la presión del suelo en el tablón inferior es uniforme e igual a la presión máxima.)
22. Una viga con sección transversal cuadrada ( a = longitud de cada lado) se flexiona en el plano de una
23. La sección transversal de una viga rectangular con ancho b y altura h se muestra en la parte (a) de la figura. Por motivos desconocidos para el diseñador de la viga, se planea agregar proyecciones estructurales con ancho b /9 y altura d en la parte superior e inferior de la viga [consulte la parte (b) de la figura]. ¿Para qué valores de d aumenta la capacidad de resistir el momento flexionante de la viga? ¿Para qué valores disminuye?
APÉNDICE E Propiedades de los perfiles estructurales de acero
973
2
1
1
2
TABLA E.1(a) PROPIEDADES DE SECCIONES W DE PATÍN ANCHO: UNIDADES INGLESAS
(LISTA CONDENSADA) Designación
W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W
Patín
Peralte
Espesor del alma
Ancho
in2
in
in
in
Peso por pie
Área
lb
Eje 1-1
Espesor
Eje 2-2
I
S
r
I
S
r
in
in4
in3
in
in4
in 3
in
30 30
211 132
211 132
62.2 38.9
30.9 30.3
0.775 0.615
15.1 10.5
1.32 1.00
10300 5770
665 380
12.9 12.2
757 196
100 37.2
3.49 2.25
24 24
162 94
162 94.0
47.7 27.7
25.0 24.3
0.705 0.515
13.0 9.07
1.22 0.875
5170 2700
414 222
10.4 9.87
443 109
68.4 24.0
3.05 1.98
18 18
119 71
119 71.0
35.1 20.8
19.0 18.5
0.655 0.495
11.3 7.64
1.06 0.810
2190 1170
231 127
7.90 7.50
253 60.3
44.9 15.8
2.69 1.70
16 16 16 16
100 77 57 31
100 77.0 57.0 31.0
29.5 22.6 16.8 9.13
17.0 16.5 16.4 15.9
0.585 0.455 0.430 0.275
10.4 10.3 7.12 5.53
0.985 0.760 0.715 0.440
1490 1110 758 375
175 134 92.2 47.2
7.10 7.00 6.72 6.41
186 138 43.1 12.4
35.7 26.9 12.1 4.49
2.51 2.47 1.60 1.17
14 14 14 14
120 82 53 26
120 82.0 53.0 26.0
35.3 24.0 15.6 7.69
14.5 14.3 13.9 13.9
0.590 0.510 0.370 0.255
14.7 10.1 8.06 5.03
0.940 0.855 0.660 0.420
1380 881 541 245
190 123 77.8 35.3
6.24 6.05 5.89 5.65
495 148 57.7 8.91
67.5 29.3 14.3 3.55
3.74 2.48 1.92 1.08
12 12 12 12
87 50 35 14
87.0 50.0 35.0 14.0
25.6 14.6 10.3 4.16
12.5 12.2 12.5 11.9
0.515 0.370 0.300 0.200
12.1 8.08 6.56 3.97
0.810 0.640 0.520 0.225
740 391 285 88.6
118 64.2 45.6 14.9
5.38 5.18 5.25 4.62
241 56.3 24.5 2.36
39.7 13.9 7.47 1.19
3.07 1.96 1.54 0.753
10 10 10 10
60 45 30 12
60.0 45.0 30.0 12.0
17.6 13.3 8.84 3.54
10.2 10.1 10.5 9.87
0.420 0.350 0.300 0.190
10.1 8.02 5.81 3.96
0.680 0.620 0.510 0.210
341 248 170 53.8
66.7 49.1 32.4 10.9
4.39 4.32 4.38 3.90
116 53.4 16.7 2.18
23.0 13.3 5.75 1.10
2.57 2.01 1.37 0.785
35.0 28.0 21.0 15.0
10.3 8.24 6.16 4.44
8.12 8.06 8.28 8.11
0.310 0.285 0.250 0.245
8.02 6.54 5.27 4.01
0.495 0.465 0.400 0.315
127 98.0 75.3 48.0
31.2 24.3 18.2 11.8
3.51 3.45 3.49 3.29
42.6 21.7 9.77 3.41
10.6 6.63 3.71 1.70
2.03 1.62 1.26 0.876
8 8 8 8
35 28 21 15
Nota: los
ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales principales.
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974
APÉNDICE E Propiedades de los perfiles estructurales de acero 2
1
1
2
TABLA E.1(b) PROPIEDADES DE SECCIONES W DE PATÍN ANCHO: UNIDADES SI
(LISTA CONDENSADA) Designación
W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W
Masa por metro
Área
kg
mm2
mm
mm
mm
mm
10 6 mm4
103 mm3
Espesor Peralte del alma Ancho
Patín
Espesor
Eje 1-1 I
S
Eje 2-2 r
mm
I
106 mm4
S
r
103 mm3
mm
760 760
314 196
314 196
40100 25100
785 770
19.7 15.6
384 267
33.5 25.4
4290 2400
10900 6230
328 310
315 81.6
1640 610
88.6 57.2
610 610
241 140
241 140
30800 17900
635 617
17.9 13.1
330 230
31.0 22.2
2150 1120
6780 3640
264 251
184 45.4
1120 393
77.5 50.3
460 460
177 106
177 106
22600 13400
483 470
16.6 12.6
287 194
26.9 20.6
912 487
3790 2080
201 191
105 25.1
736 259
68.3 43.2
410 410 410 410
149 114 85 46.1
149 114 85.0 46.1
19000 14600 10800 5890
432 419 417 404
14.9 11.6 10.9 6.99
264 262 181 140
25.0 19.3 18.2 11.2
620 462 316 156
2870 2200 1510 773
180 178 171 163
77.4 57.4 17.9 5.16
585 441 198 73.6
63.8 62.7 40.6 29.7
360 360 360 360
179 122 79 39
179 122 79.0 39.0
22800 15500 10100 4960
368 363 353 353
15.0 13.0 9.40 6.48
373 257 205 128
23.9 21.7 16.8 10.7
574 367 225 102
3110 2020 1270 578
158 154 150 144
206 61.6 24.0 3.71
1110 480 234 58.2
95.0 63.0 48.8 27.4
310 310 310 310
129 74 52 21
129 74.0 52.0 21.0
16500 9420 6650 2680
318 310 318 302
13.1 9.40 7.62 5.08
307 205 167 101
20.6 16.3 13.2 5.72
308 163 119 36.9
1930 1050 747 244
137 132 133 117
100 23.4 10.2 0.982
651 228 122 19.5
78.0 49.8 39.1 19.1
250 250 250 250
89 67 44.8 17.9
89.0 67.0 44.8 17.9
11400 8580 5700 2280
259 257 267 251
10.7 8.89 7.62 4.83
257 204 148 101
17.3 15.7 13.0 5.33
142 103 70.8 22.4
1090 805 531 179
112 110 111 99.1
48.3 22.2 6.95 0.907
377 218 94.2 18.0
65.3 51.1 34.8 19.9
200 200 200 200
52 41.7 31.3 22.5
52.0 41.7 31.3 22.5
6650 5320 3970 2860
206 205 210 206
7.87 7.24 6.35 6.22
204 166 134 102
12.6 11.8 10.2 8.00
52.9 40.8 31.3 20.0
511 398 298 193
89.2 87.6 88.6 83.6
17.7 9.03 4.07 1.42
174 109 60.8 27.9
51.6 41.1 32.0 22.3
Nota: los
ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales.
APÉNDICE E Propiedades de los perfiles estructurales de acero
975
2
1
1
2 TABLA E.2(a) PROPIEDADES DE SECCIONES I (PERFILES S): UNIDADES INGLESAS
(LISTA CONDENSADA)
Espesor del alma
Ancho
Espesor promedio
I
S
r
I
S
r
lb
in2
in
in
in
in
in4
in3
in
in4
in3
in
100 80
100 80.0
29.3 23.5
24.0 24.0
0.745 0.500
7.25 7.00
0.870 0.870
2380 2100
199 175
9.01 9.47
47.4 42.0
13.1 12.0
1.27 1.34
96 75
96.0 75.0
28.2 22.0
20.3 20.0
0.800 0.635
7.20 6.39
0.920 0.795
1670 1280
165 128
7.71 7.62
49.9 29.5
13.9 9.25
1.33 1.16
70 54.7
70.0 54.7
20.5 16.0
18.0 18.0
0.711 0.461
6.25 6.00
0.691 0.691
923 801
103 89.0
6.70 7.07
24.0 20.7
7.69 6.91
1.08 1.14
50 42.9
50.0 42.9
14.7 12.6
15.0 15.0
0.550 0.411
5.64 5.50
0.622 0.622
485 446
64.7 59.4
5.75 5.95
15.6 14.3
5.53 5.19
1.03 1.06
50 35
50.0 35.0
14.6 10.2
12.0 12.0
0.687 0.428
5.48 5.08
0.659 0.544
303 228
50.6 38.1
4.55 4.72
15.6 9.84
5.69 3.88
1.03 0.980
35 25.4
35.0 25.4
10.3 7.45
10.0 10.0
0.594 0.311
4.94 4.66
0.491 0.491
147 123
29.4 24.6
3.78 4.07
8.30 6.73
3.36 2.89
0.899 0.950
23 18.4
23.0 18.4
6.76 5.40
8.00 8.00
0.441 0.271
4.17 4.00
0.425 0.425
64.7 57.5
16.2 14.4
3.09 3.26
4.27 3.69
2.05 1.84
0.795 0.827
17.2 12.5
17.3 12.5
5.06 3.66
6.00 6.00
0.465 0.232
3.57 3.33
0.359 0.359
26.2 22.0
8.74 7.34
2.28 2.45
2.29 1.80
1.28 1.08
0.673 0.702
2.79 2.26
4.00 4.00
0.326 0.193
2.80 2.66
0.293 0.293
3.38 3.03
1.56 1.64
0.887 0.748
0.635 0.562
0.564 0.576
S 24 S 20 S 20 S 18 S 18 S 15 S 15 S 12 S 12 S 10 S 10
S 6 S 6 S 4 S4
Eje 2-2
Eje 1-1
Peralte
S 24
S 8
Patín Área
Designación
S8
Peso por pie
9.5 7.7
Nota: los
9.50 7.70
6.76 6.05
ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales principales.
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976
APÉNDICE E Propiedades de los perfiles estructurales de acero 2
1
1
2 TABLA E-2(b) PROPIEDADES DE SECCIONES I (PERFIL S): UNIDADES SI
(LISTA CONDENSADA)
Área
Peralte
Espesor del alma
kg
mm2
mm
mm
149 119
149 119
18900 15200
610 610
18.9 12.7
184 178
143 112
143 112
18200 14200
516 508
20.3 16.1
104 81.4
104 81.4
13200 10300
457 457
74 64
74.0 64.0
9480 8130
74 52
74.0 52.0
52 37.8
Designación
S 610 S 610 S 510 S 510 S 460 S 460 S 380 S 380 S 310 S 310 S 250 S 250 S 200 S 200 S 150 S 150 S 100 S 100 Nota: los
Patín Espesor Ancho promedio
Masa por metro
Eje 1-1 I
S
10 6 mm4
103 mm3
22.1 22.1
991 874
3260 2870
183 162
23.4 20.2
695 533
18.1 11.7
159 152
17.6 17.6
381 381
14.0 10.4
143 140
9420 6580
305 305
17.4 10.9
52.0 37.8
6650 4810
254 254
34 27.4
34.0 27.4
4360 3480
25.7 18.6
25.7 18.6
14.1 11.5
14.1 11.5
Eje 2-2 r
I
S
r
106 mm4
103 mm3
mm
229 241
19.7 17.5
215 197
32.3 34.0
2700 2100
196 194
20.8 12.3
228 152
33.8 29.5
384 333
1690 1460
170 180
10.0 8.62
126 113
27.4 29.0
15.8 15.8
202 186
1060 973
146 151
6.49 5.95
90.6 85.0
26.2 26.9
139 129
16.7 13.8
126 94.9
829 624
116 120
6.49 4.10
93.2 63.6
26.2 24.9
15.1 7.90
125 118
12.5 12.5
61.2 51.2
482 403
96.0 103
3.45 2.80
55.1 47.4
22.8 24.1
203 203
11.2 6.88
106 102
10.8 10.8
26.9 23.9
265 236
78.5 82.8
1.78 1.54
33.6 30.2
20.2 21.0
3260 2360
152 152
11.8 5.89
90.7 84.6
9.12 9.12
10.9 9.16
143 120
57.9 62.2
0.953 0.749
21.0 17.7
17.1 17.8
1800 1460
102 102
8.28 4.90
71.1 67.6
7.44 7.44
2.81 2.52
39.6 41.7
0.369 0.311
10.4 9.21
14.3 14.6
ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales principales.
mm
mm
55.4 49.7
mm
APÉNDICE E Propiedades de los perfiles estructurales de acero
977
2 c
1
1
2 TABLA E.3(a) PROPIEDADES DE SECCIONES EN CANAL (PERFILES C): UNIDADES INGLESAS
(LISTA CONDENSADA)
Área
lb 50 40 33.9
50.0 40.0 33.9
30 25 20.7
30.0 25.0 20.7
30 25 20 15.3
Peralte
Ancho
Espesor promedio
I
S
r
I
S
r
c
in2
in
in
in
in
in4
in3
in
in4
in 3
in
in
14.7 11.8 10.0
15.0 15.0 15.0
0.716 0.520 0.400
3.72 3.52 3.40
0.650 0.650 0.650
404 348 315
53.8 46.5 42.0
5.24 5.45 5.62
11.0 9.17 8.07
3.77 3.34 3.09
0.865 0.883 0.901
0.799 0.778 0.788
8.81 7.34 6.08
12.0 12.0 12.0
0.510 0.387 0.282
3.17 3.05 2.94
0.501 0.501 0.501
162 144 129
27.0 24.0 21.5
4.29 4.43 4.61
5.12 4.45 3.86
2.05 1.87 1.72
0.762 0.779 0.797
0.674 0.674 0.698
30.0 25.0 20.0 15.3
8.81 7.34 5.87 4.48
10.0 10.0 10.0 10.0
0.673 0.526 0.379 0.240
3.03 2.89 2.74 2.60
0.436 0.436 0.436 0.436
103 91.1 78.9 67.3
20.7 18.2 15.8 13.5
3.42 3.52 3.66 3.87
3.93 3.34 2.80 2.27
1.65 1.47 1.31 1.15
0.668 0.675 0.690 0.711
0.649 0.617 0.606 0.634
18.7 13.7 11.5
18.7 13.7 11.5
5.51 4.04 3.37
8.00 8.00 8.00
0.487 0.303 0.220
2.53 2.34 2.26
0.390 0.390 0.390
43.9 36.1 32.5
11.0 9.02 8.14
2.82 2.99 3.11
1.97 1.52 1.31
1.01 0.848 0.775
0.598 0.613 0.623
0.565 0.554 0.572
13 10.5 8.2
13.0 10.5 8.20
3.81 3.08 2.39
6.00 6.00 6.00
0.437 0.314 0.200
2.16 2.03 1.92
0.343 0.343 0.343
17.3 15.1 13.1
5.78 5.04 4.35
2.13 2.22 2.34
1.05 0.860 0.687
0.638 0.561 0.488
0.524 0.529 0.536
0.514 0.500 0.512
7.2 5.4
7.20 5.40
2.13 1.58
4.00 4.00
0.321 0.184
1.72 1.58
0.296 0.296
2.29 1.92
1.47 1.56
0.425 0.312
0.337 0.277
0.447 0.444
0.459 0.457
C 15 C 15 C 15 C 12 C 12 C 12 C 10 C 10 C 10 C 10 C8 C8 C8
C6 C6
Eje 2-2
Espesor del alma
Designación
C6
Eje 1-1
Patín
Peso por pie
C4 C4
4.58 3.85
Notas: 1.
Los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales principales. 2. La distancia c se mide desde centroide hasta la espalda del alma. 3. Para el eje 2-2 el valor tabulado de S es el menor de los dos módulos de sección para este eje.
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978
APÉNDICE E Propiedades de los perfiles estructurales de acero 2 c
1
1
2 TABLA E.3(b) PROPIEDADES DE SECCIONES EN CANAL (PERFILES C): UNIDADES SI
(LISTA CONDENSADA)
Designación
Masa por Espesor metro Área Peralte del alma Ancho
Patín Espesor promedio
kg
mm2
mm
mm
mm
mm
Eje 1-1 I
S
10 6 mm4
103 mm3
168 145 131
882 762 688
Eje 2-2 r
I
S
r
c
mm
106 mm4
103 mm3
mm
133 138 143
4.58 3.82 3.36
61.8 54.7 50.6
22.0 20.3 22.4 19.8 22.9 20.0
109 113 117
2.13 1.85 1.61
33.6 30.6 28.2
19.4 17.1 19.8 17.1 20.2 17.7
mm
C
380 C 380 C 380
74 60 50.4
74.0 60.0 50.4
9480 7610 6450
381 381 381
18.2 13.2 10.2
94.5 89.4 86.4
16.5 16.5 16.5
C
310 310 C 310
45 37 30.8
45.0 37.0 30.8
5680 4740 3920
305 305 305
13.0 9.83 7.16
80.5 77.5 74.7
12.7 12.7 12.7
67.4 59.9 53.7
442 393 352
C
250 250 C 250 C 250
45 37 30 22.8
45.0 37.0 30.0 22.8
5680 4740 3790 2890
254 254 254 254
17.1 13.4 9.63 6.10
77.0 73.4 69.6 66.0
11.1 11.1 11.1 11.1
42.9 37.9 32.8 28.0
339 298 259 221
86.9 89.4 93.0 98.3
1.64 1.39 1.17 0.945
27.0 24.1 21.5 18.8
17.0 17.1 17.5 18.1
C
200 200 C 200
27.9 20.5 17.1
27.9 20.5 17.1
3550 2610 2170
203 203 203
12.4 7.70 5.59
64.3 59.4 57.4
9.91 9.91 9.91
18.3 15.0 13.5
180 148 133
71.6 75.9 79.0
0.820 0.633 0.545
16.6 13.9 12.7
15.2 14.4 15.6 14.1 15.8 14.5
C
150 150 C 150
19.3 15.6 12.2
19.3 15.6 12.2
2460 1990 1540
152 152 152
11.1 7.98 5.08
54.9 51.6 48.8
8.71 8.71 8.71
7.20 6.29 5.45
94.7 82.6 71.3
54.1 56.4 59.4
0.437 0.358 0.286
10.5 9.19 8.00
13.3 13.1 13.4 12.7 13.6 13.0
C
10.8 8
10.8 8.00
1370 1020
102 102
8.15 4.67
43.7 40.1
7.52 7.52
1.91 1.60
37.5 31.5
37.3 39.6
0.177 0.130
5.52 4.54
11.4 11.7 11.3 11.6
C
C
C
C
C
100 100
Notas: 1.
Los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales principales. 2. La distancia c se mide desde el centroide hasta la espalda del alma. 3. Para el eje 2-2 el valor tabulado de S es el menor de los dos módulos de sección para este eje.
16.5 15.7 15.4 16.1
APÉNDICE E Propiedades de los perfiles estructurales de acero c
979
2
3
4
1
c a
4
1
3
2
TABLA E.4(a) PROPIEDADES DE SECCIONES ANGULARES CON LADOS IGUALES (PERFILES L): UNIDADES INGLESAS
(LISTA CONDENSADA)
Peso por pie
Designación in L L L L L L L L L L L L L L L L
lb
Eje 1-1 y Eje 2-2
Eje 3-3
Área
I
S
r
c
r mín
in2
in4
in3
in
in
in
8 8 8
8 8 8
1 3/4 1/2
51.0 38.9 26.4
15.0 11.4 7.75
89.1 69.9 48.8
15.8 12.2 8.36
2.43 2.46 2.49
2.36 2.26 2.17
1.56 1.57 1.59
6 6 6
6 6 6
1 3/4 1/2
37.4 28.7 19.6
11.0 8.46 5.77
35.4 28.1 19.9
8.55 6.64 4.59
1.79 1.82 1.86
1.86 1.77 1.67
1.17 1.17 1.18
5 5 5
5 5 5
7/8 1/2 3/8
27.2 16.2 12.3
7.98 4.75 3.61
17.8 11.3 8.76
5.16 3.15 2.41
1.49 1.53 1.55
1.56 1.42 1.37
0.971 0.980 0.986
4 4 4
4 4 4
3/4 1/2 3/8
18.5 12.8 9.80
5.44 3.75 2.86
7.62 5.52 4.32
2.79 1.96 1.50
1.18 1.21 1.23
1.27 1.18 1.13
0.774 0.776 0.779
8.50 5.80
2.48 1.69
2.86 2.00
1.15 0.787
1.07 1.09
1.00 0.954
0.683 0.688
9.40 4.90
2.75 1.44
2.20 1.23
1.06 0.569
0.895 0.926
0.929 0.836
0.580 0.585
3-1/2 3-1/2
3-1/2 3-1/2
3 3
1/2 1/4
3 3
3/8 1/4
Notas: 1.
Los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales paralelos a los lados. 2. La distancia c se mide desde el centroide hasta la espalda de los lados. 3. Para los ejes 1-1 y 2-2, el valor tabulado de S es el menor de los dos módulos de sección para estos ejes. 4. Los ejes 3-3 y 4-4 son ejes centroidales principales. 5. El momento de inercia para el eje 3-3, que es el menor de los dos momentos 2 de inercia principales, se puede determinar con la ecuación I 33 Ar mín . 6. El momento de inercia para el eje 4-4, que es el mayor de los dos momentos de inercia principales, se puede determinar con la ecuación I 44 I 33 I11
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I 22.
980
APÉNDICE E Propiedades de los perfiles estructurales de acero c
2
3
4
1
c a
4
1
3
2 TABLA E.4(b) PROPIEDADES DE SECCIONES ANGULARES CON LADOS IGUALES (PERFILES L): UNIDADES SI
(LISTA CONDENSADA)
L L L L L L L L L L L L L L L L
Designación
Masa por metro
Área
mm
kg
mm2
106 mm4
Ejes 1-1 y 2-2 I
S
Eje 3-3 r
c
rmín
103 mm3
mm
mm
mm
203 203 203
203 203 203
25.4 19 12.7
75.9 57.9 39.3
9680 7350 5000
37.1 29.1 20.3
259 200 137
61.7 62.5 63.2
59.9 57.4 55.1
39.6 39.9 40.4
152 152 152
152 152 152
25.4 19 12.7
55.7 42.7 29.2
7100 5460 3720
14.7 11.7 8.28
140 109 75.2
45.5 46.2 47.2
47.2 45.0 42.4
29.7 29.7 30.0
127 127 127
127 127 127
22.2 12.7 9.5
40.5 24.1 18.3
5150 3060 2330
7.41 4.70 3.65
84.6 51.6 39.5
37.8 38.9 39.4
39.6 36.1 34.8
24.7 24.9 25.0
102 102 102
102 102 102
19 12.7 9.5
27.5 19.0 14.6
3510 2420 1850
3.17 2.30 1.80
45.7 32.1 24.6
30.0 30.7 31.2
32.3 30.0 28.7
19.7 19.7 19.8
89 89
89 89
9.5 6.4
12.6 8.60
1600 1090
1.19 0.832
18.8 12.9
27.2 27.7
25.4 24.2
17.3 17.5
76 76
76 76
12.7 6.4
14.0 7.30
1770 929
0.916 0.512
17.4 9.32
22.7 23.5
23.6 21.2
14.7 14.9
Notas: 1.
Los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales paralelos a los lados. 2. La distancia c se mide desde el centroide hasta la espalda de los lados. 3. Para los ejes 1-1 y 2-2, el valor tabulado de S es el menor de los dos módulos de sección para estos ejes. 4. Los ejes 3-3 y 4-4 son ejes centroidales principales. 5. El momento de inercia para el eje 3-3, que es el menor de los dos momentos 2 de inercia principales, se puede determinar con la ecuación I 33 Ar mín . 6. El momento de inercia para el eje 4-4, que es el mayor de los dos momentos de inercia principales, se puede determinar con la ecuación I 44 I 33 I 11 I 22.
APÉNDICE E Propiedades de los perfiles estructurales de acero
3
c
981
2 4
1
d
4
1
a
3 2 TABLA E.5(a) PROPIEDADES DE SECCIONES ANGULARES CON LADOS DESIGUALES (PERFILES L): UNIDADES INGLESAS
(LISTA CONDENSADA)
L L L L L L L L L L L L L L L
Designación
Peso por pie
in
lb
Eje 1-1 Área in2
Eje 2-2
Eje 3-3
I
S
r
d
I
S
r
c
r mín
in4
in3
in
in
in4
in3
in
in
in
38.8 21.7
8.92 4.79
1.72 1.79
1.65 1.46
1.28 1.30
0.542 0.557
tan
a
8 8
6 6
1 1/2
44.2 23.0
13.0 6.75
80.9 44.4
15.1 8.01
2.49 2.55
2.65 2.46
7 7
4 4
3/4 1/2
26.2 17.9
7.69 5.25
37.8 26.6
8.39 5.79
2.21 2.25
2.50 2.40
9.00 6.48
3.01 2.10
1.08 1.11
1.00 0.910
0.855 0.866
0.324 0.334
6 6
4 4
3/4 1/2
23.6 16.2
6.94 4.75
24.5 17.3
6.23 4.31
1.88 1.91
2.07 1.98
8.63 6.22
2.95 2.06
1.12 1.14
1.07 0.981
0.856 0.864
0.428 0.440
5 5
3-1/2 3-1/2
19.8 13.6
5.81 4.00
13.9 10.0
4.26 2.97
1.55 1.58
1.74 1.65
5.52 4.02
2.20 1.55
0.974 1.00
0.993 0.901
0.744 0.750
0.464 0.479
5 5
3 3
12.8 6.60
3.75 1.94
9.43 5.09
2.89 1.51
1.58 1.62
1.74 1.64
2.55 1.41
1.13 0.600
0.824 0.853
0.746 0.648
0.642 0.652
0.357 0.371
4 4
3-1/2 3-1/2
11.9 6.20
3.50 1.81
5.30 2.89
1.92 1.01
1.23 1.26
1.24 1.14
3.76 2.07
1.50 0.794
1.04 1.07
0.994 0.897
0.716 0.723
0.750 0.759
4 4 4
3 3 3
11.1 8.50 5.80
3.25 2.48 1.69
5.02 3.94 2.75
1.87 1.44 0.988
1.24 1.26 1.27
1.32 1.27 1.22
2.40 1.89 1.33
1.10 0.851 0.585
0.858 0.873 0.887
0.822 0.775 0.725
0.633 0.636 0.639
0.542 0.551 0.558
Notas:
3/4 1/2
1/2 1/4
1/2 3/8 1/4
1/2 1/4
1. Los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales paralelos a los lados. 2. Las distancias c y d se miden desde el centroide hasta las espaldas de los lados. 3. Para los ejes 1-1 y 2-2 el valor tabulado de S es el menor de los dos módulos de sección para estos ejes. 4. Los ejes 3-3 y 4-4 son ejes centroidales principales. 5. El momento de inercia para eje 3-3, que es el menor de los dos momentos de inercia principales, se puede determinar con 2 la ecuación I 33 Ar mín . 6. El momento de inercia para el eje 4-4, que es el mayor de los dos momentos de inercia principales, se puede determinar con la ecuación I 44 I 33 I 11 I 22.
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APÉNDICE E Propiedades de los perfiles estructurales de acero
3
c
2 4
1
d
4
1
a
3 2 TABLA E.5(b)
L L L L L L L L L L L L L L L
PROPIEDADES DE SECCIONES ANGULARES CON LADOS DESIGUALES (PERFILES L): UNIDADES SI (LISTA CONDENSADA)
Designación
Masa por metro
Área
mm
kg
mm2
106mm4
Eje 1-1 I
S
Eje 2-2 r
d
I
103mm3
mm
mm
106mm4
S
103mm3
Eje 3-3 r
c
r mín
mm
mm
mm
tan a
203 203
152 152
25.4 12.7
65.5 34.1
8390 4350
33.7 18.5
247 131
63.2 64.8
67.3 62.5
16.1 9.03
146 78.5
43.7 45.5
41.9 37.1
32.5 33.0
0.542 0.557
178 178
102 102
19 12.7
38.8 26.5
4960 3390
15.7 11.1
137 94.9
56.1 57.2
63.5 61.0
3.75 2.70
49.3 34.4
27.4 28.2
25.4 23.1
21.7 22.0
0.324 0.334
152 152
102 102
19 12.7
35.0 24.0
4480 3060
10.2 7.20
102 70.6
47.8 48.5
52.6 50.3
3.59 2.59
48.3 33.8
28.4 29.0
27.2 24.9
21.7 21.9
0.428 0.440
127 127
89 89
19 12.7
29.3 20.2
3750 2580
5.79 4.15
69.8 48.7
39.4 40.1
44.2 41.9
2.30 1.67
36.1 25.4
24.7 25.4
25.2 22.9
18.9 19.1
0.464 0.479
127 127
76 76
12.7 6.4
19.0 9.80
2420 1250
3.93 2.12
47.4 24.7
40.1 41.1
44.2 41.7
1.06 0.587
18.5 9.83
20.9 21.7
18.9 16.5
16.3 16.6
0.357 0.371
102 102
89 89
12.7 6.4
17.6 9.20
2260 1170
2.21 1.20
31.5 16.6
31.2 32.0
31.5 29.0
1.57 0.862
24.6 13.0
26.4 27.2
25.2 22.8
18.2 18.4
0.750 0.759
102 102 102
76 76 76
12.7 9.5 6.4
16.4 12.6 8.60
2100 1600 1090
2.09 1.64 1.14
30.6 23.6 16.2
31.5 32.0 32.3
33.5 32.3 31.0
0.999 0.787 0.554
18.0 13.9 9.59
21.8 22.2 22.5
20.9 19.7 18.4
16.1 16.2 16.2
0.542 0.551 0.558
Notas:
1. Los ejes 1-1 y 2-2 son ejes centroidales paralelos a los lados. 2. Las distancias c y d se miden desde el centroide hasta las espaldas de los lados. 3. Para los ejes 1-1 y 2-2 el valor tabulado de S es el menor de los dos módulos de sección para estos ejes. 4. Los ejes 3-3 y 4-4 son ejes centroidales principales. 5. El momento de inercia para el eje 3-3, que es el menor de los dos momentos de inercia principales, se puede determinar 2 con la ecuación I 33 Ar mín . 6. El momento de inercia para el eje 4-4, que es el menor de los dos momentos de inercia principales, se puede determinar con la ecuación I 44 I 33 I 11 I 22.
