Search
Home
Saved
Bestsellers
Books
Audiobooks
29K views
3
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
1
21.+Soal Soal+Transformasi+Geometri Pembahasan
Uploaded by Mujib ELkurosaki Ichigo Kumpulan Soal Matematika
contoh soal transformasi geometri
Save
Embed
Share
Print
20 Soal dan jawaban untuk
Contoh Soal dan jawaban
Magazines
News
Documents
1
Download
of 6
21. SOAL-SOAL TRANSFORMASI
GOMETRI
Sheet Music
UAN2002 1. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y= x adalah: x x 1 A. y = x + 1 C. y = -1 E. y = 2 2 2 B. y = x – 1
D. y =
x
2
+1
Search document
⎛ cos Maka rotasi terhadap R[0, 180 0 ] = ⎜⎜ ⎝ sin ⎛ − = ⎜⎜ ⎝
Rotasi sudut-sudut yang lain dapat dihitu menggunakan kaidah trigonometri trigonometri atau b (Rangkuman teori). 2. pencerminan terhadap garis y = -x
Jawab:
⎛ 0 P(x,y) → P ' (-y, -x), matriksnya ⎜⎜ ⎝ −
rumus dasarnya : P(x,y) → P ' (x ' , y ' ) …(1) pencerminan terhadap terhadap garis y = x : ' P(x,y) → P (y, x) ….(2)
Bayangan oleh oleh rotasi [0, 180 0 ], k dilanjutkan oleh pencerminan terhadap adalah :
Dari (1) dan (2) maka : '
⎛ x ' ⎞ ⎛ − 1 0 ⎞ ⎜ ' ⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ y ⎟ − 0 1 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
'
x = y dan y = x …(3) substitusikan (3) ke garis y = 2x + 2 x' = 2 y' + 2
y =
x
'
2
-1
Hasil pencerminannya adalah : y=
⎛ 0 1 ⎞ ⎛ x ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ 1 0 ⎝ ⎠ ⎝ y ⎠
⇔ 2 y' = x' - 2 '
x
-1 2 jawabannya adalah C
= (y,x) x' = y
; y'= x
substitusikan substitusikan pada kurva y = x 2 - 2x – 3
UAN2005 2. Persamaan bayangan kurva y = x 2 - 2x – 3 oleh rotasi [0, 180 0 ], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah …. A. y = x 2 - 2x – 3 B. y = x 2 - 2x + 3 C. y = x 2 + 2x + 3
⎛ 0 − 1 ⎞ ⎛ x ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ − 1 0 ⎝ ⎠ ⎝ y ⎠
D. x = y 2 - 2y – 3 E. x = y 2 + 2y + 3
jawab: Master your semester with Scribd ⎛ cosθ − sin θ ⎞ ⎟⎟ 1. Rotasi terhadap R [0, θ ] = ⎜⎜ sin θ cos θ & The New York Times ⎝ ⎠ Special offer for students: Only $4.99/month.
x' = y'
2
- 2 y' - 3
⇒ x = y2 - 2 y – 3 jawabannya adalah D
EBTANAS1993 3. Persamaan bayangan dari lingkaran x oleh transformasi yang berkaitan deng ⎛ 0 1 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ adalah…. − 1 0 ⎝ ⎠ Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title
2Useful2
anytime. A. x + yCancel - 6x - 4y- 3 = 0 2 2 B. x + y - 6x + 4y- 3 = 0 Not useful
Home
Saved
Bestsellers
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
Bestsellers
Books
Audiobooks
29K views
3
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
1
21.+Soal Soal+Transformasi+Geometri Pembahasan
Uploaded by Mujib ELkurosaki Ichigo Kumpulan Soal Matematika
contoh soal transformasi geometri
Save
Embed
Share
Print
20 Soal dan jawaban untuk
Contoh Soal dan jawaban
Magazines
News
Documents
Sheet Music
1
Download
of 6
Jawab:
Search document
EBTANAS1992 5. Ditentukan matriks transformasi T 1
⎛ x ' ⎞ ⎛ 0 1 ⎞ ⎛ x ⎞ ⎜ ' ⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ y ⎟ 1 0 − ⎝ ⎠ ⎝ y ⎠ ⎝ ⎠
⎛ 0 − 1 ⎞ ⎟⎟ . Hasil transformasi titik T 2 = ⎜⎜ 1 0 ⎝ ⎠
⎛ y ⎞ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ − x ⎠
T 1 dilanjutkan T 2 adalah…. A. (-4,3) B. (-3,4) C. (3,4) D. (4,3)
x = y dan y = - x ⇔ - y = x '
'
'
jawab: 2
2
substitusikan pada persamaan lingkaran x +y +4x-6y-3=0 menjadi :
Transformasi T 1 dilanjutkan oleh T 2
(- y ' ) 2 + (x ' ) 2 - 4 y ' - 6 x ' - 3 = 0 ⇔ y' 2 + x' 2 - 4 y' - 6 x' - 3 = 0
T2
o
⎛ 0 − 1 ⎞ ⎛ 1 ⎟⎟ . ⎜⎜ T 1 = M 2 x M 1 = ⎜⎜ 1 0 ⎝ ⎠ ⎝ 1
⇒ x 2 + y 2 – 6x - 4y– 3 = 0
Hasil transformasi titik (2,-1) terhadap T ⎛ − 1 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛ − 4 ⎞ ⎟⎟ . ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⇔ adalah ⎜⎜ ⎝ 1 − 1 ⎠ ⎝ − 1 ⎠ ⎝ 3 ⎠
Jawabannya adalah A EBTANAS1995 4. T 1 dan T 2 adalah transformasi yang masing-masing ⎛ 1 2 ⎞ ⎛ 2 1 ⎞ ⎟⎟ dan ⎜⎜ ⎟⎟ . bersesuaian dengan ⎜⎜ − − 1 3 1 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Ditentukan T = T 1 T 2 , maka transformasi T bersesuaian dengan matriks… o
⎛ 1 7 ⎞ ⎟⎟ A. ⎜⎜ ⎝ 3 − 4 ⎠
⎛ 3 3 ⎞ ⎟⎟ C. ⎜⎜ ⎝ 0 1 ⎠
⎛ 4 5 ⎞ ⎟⎟ B. ⎜⎜ − 1 7 ⎝ ⎠
⎛ − 1 1 ⎞ ⎟⎟ D. ⎜⎜ 0 5 ⎝ ⎠
Jawabannya adalah A
UN2005 6. Persamaan bayangan garis y = -6x + 1 ⎞ ⎛ 2 ⎟⎟ transformasi oleh matriks ⎜⎜ ⎝ − 1 − 2 ⎠ ⎛ 0 2 ⎞ a Preview ⎛ 4 − 3 ⎞ You're Reading dengan ⎜⎜ ⎟⎟ adalah… matriks ⎟⎟ E. ⎜⎜ − 1 2 ⎝ ⎠ ⎝ 1 − 7 ⎠ Unlock full access with a free trial. A. x Trial + 2y + 3 = 0 Download With Free
B. x + 2y – 3 = 0 C. 8x – 19y + 3 = 0
D. 13x + 11y E. 13x + 11y
Jawab:
Jawab:
⎛ 1 M 1 = matriks transformasi T 1 = ⎜⎜ ⎝ − 1 ⎛ 2 M 2 = matriks transformasi T 2 = ⎜⎜ ⎝ 1 T = T1 T 2 = M1 x M 2
2 ⎞ ⎟ 3 ⎠⎟ 1 ⎞ ⎟ − 2 ⎠⎟
Master your semester with Scribd 1 2 ⎞New (1.1 + 2.(−2) ⎞ ⎛ 2 1York ⎞ ⎛ (1.2 + 2.1) &⎛ ⎜⎜ The ⎟⎟ . ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ Times ⎟⎟ o
3 ⎠for⎝ students: 1 − 2 ⎠ Only⎝ $4.99/month. (−1.2 + 3.1) Special ⎝ − 1 offer
(−1.1 + 3.(−2) ⎠
1 ⎞ ⎛ 2 ⎟⎟ Matriks T 1 = M 1 = ⎜⎜ − − 1 2 ⎝ ⎠ ⎛ 0 2 ⎞ ⎟⎟ . MatriksT 2 = M 2 = ⎜⎜ − 1 2 ⎝ ⎠ Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title
Transformasi T 1 dilanjutkan T 2 adalah = Not useful Useful Cancel anytime.
⎛ 0 M x M = ⎜⎜
2 ⎞ ⎛ 2 ⎟⎟ ⎜⎜
1 ⎞ ⎛ ⎟⎟ = ⎜⎜
Home
Saved
Bestsellers
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
Bestsellers
Books
Audiobooks
3
29K views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
1
21.+Soal Soal+Transformasi+Geometri Pembahasan
Uploaded by Mujib ELkurosaki Ichigo Kumpulan Soal Matematika
contoh soal transformasi geometri
Save
Embed
Share
Print
20 Soal dan jawaban untuk
Contoh Soal dan jawaban
Magazines
News
Documents
Sheet Music
1
Download
of 6
Ingat bab matriks :
Search document
UAN2004 7. Bayangan titik A (4,1) oleh pencermin x =2 dilanjutkan pencerminan terhadap g titik….
Jika A.B = C maka 1. A = C . B −1 2. B = A −1 . C
A. A '' (8,5) B. A '' (10,1)
A.B = C ⇔ C = A.B
C. A '' (8,1) D. A '' (4,5)
E. A
Jawab: ⎛ x ' ⎞ C = ⎜⎜ ' ⎟⎟ ; A = ⎝ y ⎠ B = A A
−1
=
−1
⎛ − 2 − 4 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ; B = 4 5 ⎝ ⎠
⎛ x ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ y ⎠
Pencerminan terhadap garis x = h P(x,y) → P ' (x ' , y ' ) = P ' (2h – x , y)
.C
1 | −10 − (−4.4) |
4 ⎞ ⎛ 5 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ − 4 − 2 ⎠
4 ⎞ ⎛ 5 ⎜⎜ ⎟⎟ − − 4 2 ⎝ ⎠ 4 ⎞ ⎛ 5 ⎟ 4 ⎞ ⎜ 6 6 ⎟ ⎟= ⎜ − 2 ⎠⎟ ⎜ − 4 − 2 ⎟ ⎜ ⎟ 6 ⎠ ⎝ 6 4 ⎞ ⎟ x ' ⎞ 6 ⎟ ⎛ ⎜ ⎟ 2 ⎟ ⎜⎝ y ' ⎠⎟ − ⎟ 6 ⎠
1 = | −10 − (−4.4) | =
1 6
⎛ 5 ⎜⎜ ⎝ − 4
1. Cara 1 (dengan rumus)
A(4,1) x =2 A ' (0 ,1 ) x = 5
A ' (2(2)-4 ,1 ) A '' (2.5 – 0 , 1 )
⇔ A '' (10,1 ) 2. Cara 2 ( dengan gambar)
⎛ 5 ⎜ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜ 6 ⎝ y ⎠ ⎜⎜ − 4 ⎝ 6 5 4 x = x'+ y' 6 6 You're Reading a Preview 4 2 y = - x'- y' Unlock full access with a free trial. 6 6 substitusikan pada persamaan garis y = -6x + 3 Download With Free Trial titik A (4,1) dicerminkan terhadap gari 4 2 A ' (0,1) kemudian dicerminkan lagi ter - x'- y' = - 5 x' - 4 y' + 3 6 6 didapat A '' (10,1 )
⎛ x ⎞
4 ' 2 x + 5 x'- y'+ 4 y' - 3 = 0 6 6 − 4 x ' + 30 x ' − 2 y ' + 24 y ' + -3=0 ⇔ 6 6 26 x ' 22 y ' ⇔ + - 3 = 0 |x 6| 6 6 ⇔ 26 x ' + 22 y ' - 18 = 0 | : 2 |
⇔ -
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer ⇔ 13 x 'for+ students: 11 y ' - 9Only = 0$4.99/month.
Jawabannya adalah B
UAN2004 8. T 1 adalah transformasi yang bersesuai ⎛ 5 3 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ dan T 2 adalah transformasi ya 1 2 − ⎝ ⎠ Read Free For Days Sign up to vote − 3title ⎛ 1on30this ⎞ ⎟⎟ . dengan Useful ⎜⎜ Not useful matriks Cancel anytime. ⎝ − 2 4 ⎠ Bayangan A(m,n) oleh transformasi T
Home
Saved
Bestsellers
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
Bestsellers
Books
Audiobooks
29K views
3
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
1
21.+Soal Soal+Transformasi+Geometri Pembahasan
Uploaded by Mujib ELkurosaki Ichigo Kumpulan Soal Matematika
contoh soal transformasi geometri
Save
Embed
Share
Print
20 Soal dan jawaban untuk
Contoh Soal dan jawaban
Magazines
News
Documents
Sheet Music
1
Download
of 6
Jawab:
catatan: dari P ' (-x, y) dirotasi (0,90 0 ) menjadi P didapat dari rumus rotasi (0,90 0 ) P(x,y) → P ' (-y, x) sehingga : (-x, y) (-y, x) ' A(2,1) → A (-2,1) → A " (-1,-2) B(6,1) → B ' (-6,1) → B " (-1,-6) C(5,3) → C ' (-5,3) → C " (-3,-5)
- m - 3n = -9 -5m + 11n = 7 - m - 3n = -9 | x5 | ⇒ -5m – 15n = -45 -5m + 11n = 7 | x1 | ⇒ -5m +11n = 7 -26n = -52 n=2 - m – 3n = - 9 -m = 3n – 9 m = 9 – 3n = 9 – 3.2 = 9 – 6 = 3
2. Cara 2 (langsung )
refleksi terhadap sumbu Y dilanjutkan ro sb: y rotasi (0,90 0 ): (-x,y) (-y,x) P(x,y) → P ' (-x, y) → P '' (-y, -x)
Sehingga m+ n = 3 + 2 = 5 Jawabannya adalah B UAN2001 9. Bayangan ∆ ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi (0,90 0 ) adalah… A '' A '' A '' A '' A ''
(-1,-2), B '' (1,6) dan C '' (-3,-5) (-1,-2), B '' (1,-6) dan C '' (-3,-5) (1,-2), B '' (-1,6) dan C '' (-3,5) (-1,-2), B '' (-1,-6) dan C '' (-3,-5) (-1,2), B '' (-1,-6) dan C '' (-3,-5)
jawab:
P(x,y) → P '' (-y, -x)
" → A(2,1) A (-1,-2) Download With Free Trial " B(6,1) → B (-1,-6) C(5,3) → C " (-3,-5)
Master your semester with Scribd & The New York Times Special ⎛ x ' ⎞offer⎛ for − 1 ⎞ ⎛ x ⎞Only $4.99/month. 0 students: '
⎜ ' ⎟ = ⎜⎜ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ 1
⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⇒ x = -y ; y ' = x 0 ⎠ ⎝ ⎠
didapat dari rumus rotasi (0,90 0 ) P(x,y) → P ' (-y, x)
Unlock full access with a free trial.
0
− sin 90 0 ⎞ ⎟ 0 ⎟ cos 90 ⎠
catatan: dari P ' (-x, y) dirotasi (0,90 0 ) menjadi P
You're Reading a Preview
1 Pencerminan/refleksi terhadap sumbu Y P(x,y) → P ' (-x, y) 2. Rotasi (0, 90 ) : ⎛ cos 90 0 ⎛ cos θ − sin θ ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⇒ ⎜⎜ 0 ⎝ sin θ cos θ ⎠ ⎝ sin 90 ⎛ 0 − 1 ⎞ ⎟⎟ ⇒ ⎜⎜ 1 0 ⎝ ⎠
sb: y rotasi (0,90 0 ): P(x,y) → P ' (-x, y) → P '' (-y, -x)
⎛ − 9 ⎞ ⎛ m ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = M 1 x M 2 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 7 ⎠ ⎝ n ⎠ ⎛ − 9 ⎞ ⎛ 5 3 ⎞ ⎛ 1 − 3 ⎞ ⎛ m ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ − − 7 1 2 2 4 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ n ⎠ ⎛ − 9 ⎞ ⎛ − 1 − 3 ⎞ ⎛ m ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ 7 5 11 − ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ n ⎠
A. B. C. D. E.
Search document
Jawabannya adalah D
UAN2003 10. Persamaan peta kurva y = x 2 - 3x + 2 pencerminan terhadap sumbu x dilanjutk pusat O dan factor skala 3 adalah… A. 3y Read + x 2up-Free 9x +For 18on30 =this 0Days Sign to vote title 2 B. 3y - xUseful + 9x - 18 Not = 0useful 2 Cancel anytime. C. 3y - x + 9x + 18 = 0 D. 3y + x 2 + 9x + 18 = 0
Home
Saved
Bestsellers
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
Bestsellers
Books
Audiobooks
3
29K views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
1
21.+Soal Soal+Transformasi+Geometri Pembahasan
Uploaded by Mujib ELkurosaki Ichigo Kumpulan Soal Matematika
contoh soal transformasi geometri
Save
Embed
Share
Print
20 Soal dan jawaban untuk
Contoh Soal dan jawaban
Magazines
News
Documents
Sheet Music
1
Download
of 6
Search document
Jawab: pencerminan terhadap sumbu x: P(x,y) → P ' (x, -y)
Sehingga :
Dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan factor skala 3 : [O, k] : P(x,y) → P ' (kx, ky)
P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1)
P(x,y) → P " (-3y, 3x)
pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai dengan pusat O dan factor skala 3 :
P(-1,2) → P " (-6,-3) Q(3,2) → Q " (-6,9) R (3,-1) → R " (3,9) S(-1,-1) → S " (3,-3)
P(x,y) → P ' (x, -y) → P '' (3x, -3y)
Buat sketsa gambarnya:
[O,3k] : P(x,y) → P ' (3x, 3y)
1 " x 3 1 y " = - 3y ⇒ y = - y " 3
y
x " = 3x ⇒ x =
"
Q (-6,9)
Q 9
Substitusi pada persamaan y = x 2 - 3x + 2 menjadi: 1 " 1 1 y = ( x " ) 2 - 3. x " + 2 3 3 3 1 1 ⇔ - y" = x" 2 - x" + 2 | x 9 | 3 9 ⇔ - 3 y " = x " 2 - 9 x " + 18 ⇔ 3 y " + x " 2 - 9 x " + 18 = 0 ⇒ 3 y + x 2 - 9x + 18 = 0
-
-6 P " (-6,-3)
0
3
S " (3,-
-3 (6+3) satuan
jawabannya adalah A Sehingga luas transformasinya adalah :
You're Reading a Preview
EBTANAS2001 Panjang (p) x lebar (l) = 12 x 9 = 108 s 11. Luas bayangan persegipanjang PQRS denganUnlock full access with a free trial. P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1) karena dilatasi [0,3] jawabannya adalah E π dilanjutkan rotasi pusat O bersudut adalah… Download With Free Trial 2 EBTANAS2001 12. Segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1) A. 36 B. 48 C.72 D. 96 E. 108
ditransformasikan dengan matriks transfo
jawab:
Luas bangun hasil transformasi segitiga A
dilatasi [0,3] : [O,3k] : P(x,y) → P ' (3x, 3y) π
A. 56 satuan luas C. 28 satuan luas B. 36 satuan luas D. 24 satuan luas π
] }: Master your semester 2 2 with Scribd → PNew P(x,y) (-y, x) York Times & The Rotasi pusat O bersudut
{ R [0,
'
Special offer for students: Only $4.99/month.
[0,3]
(-y, x)
Jawab: Read Free For 30 Days
Sign up to vote on this title
Useful 1Not useful Cancel ⎛ 3anytime. ⎞ ⎟⎟ maka misalkan T = ⎜⎜ 0 1 ⎝ ⎠
Home
Saved
Bestsellers
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join
Search
Home
Saved
Bestsellers
Books
Audiobooks
3
29K views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
1
21.+Soal Soal+Transformasi+Geometri Pembahasan
Uploaded by Mujib ELkurosaki Ichigo Kumpulan Soal Matematika
contoh soal transformasi geometri
Save
Embed
Share
Print
20 Soal dan jawaban untuk
Contoh Soal dan jawaban
Magazines
News
Documents
Sheet Music
1
Download
of 6
Search document
buat sketsa gambar:
4
C(6,4)
1 A(2,1) 2
B(6,1) 6 7
1 alas x tinggi ; 2 1 = x AB x BC 2 1 = .x 4 x 3 = 6 2
Luas ∆ ABC =
Luas bayangan/transformasi ∆ ABC =|det T| x luas ∆ ABC = 3 x 6 = 18 satuan luas Jawabannya adalah E
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title
Not useful Cancel anytime.
Useful
Home
Saved
Bestsellers
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
Upload
Sign In
Read Free For 30 Days Cancel anytime.
Join