ESTUDIO CINÉTICO DE LA INVERSIÓN DE LA SACAROSA EN MEDIO ÁCIDO 1. OBJETIVOS
Objetivo general
Determinar la cinética de reacción.
Objetivos específicos
Obtener el valor de la constante cinética. Hallar analíticamente los valores de α , β y ϒ, mediante método integral. Relacionar la concentración con la rotación óptica.
2. INTRODUCCIÓN. Para hacer el estudio cinético de la inversión de la sacarosa provocamos la hidrólisis de la misma añadiendo un medio ácido. Seguimos el proceso de la reacción mediante polarimetría, ya que la sustancia de estudio presenta asimetría. De este modo podremos determinar la constante de velocidad, la energía de activación, el orden de reacción, y podrá proponerse un mecanismo de reacción. La aplicabilidad de este estudio reside en conocer el comportamiento de la sacarosa, así como su funcionalidad que dependiente de la estructura.
3. FUNDAMENTO TEÓRICO. 3. Cinética Química. La cinética química es el campo de la química que se ocupa de la rapidez o velocidad de las reacciones, así como de los mecanismos de las mismas. Es muy importante resaltar que la cinética química es hoy por hoy un estudio puramente empírico y experimental, pues a pesar de la gran cantidad de conocimientos sobre mecánica cuántica aplicada a la química (química cuántica) que se conocen, siguen siendo insuficientes para predecir ni siquiera por aproximación la velocidad de una reacción química. Por lo que la velocidad de cada reacción se determina experimentalmente.
3.1.1 Velocidad de Reacción. Se define la velocidad de una reacción química como la cantidad de sustancia formada (si tomamos como referencia un producto) un producto) o transformada (si tomamos como referencia un reactivo) por unidad de tiempo. La velocidad de reacción no es constante. Al principio, Al principio, cuando la concentración de reactivos es mayor, también es mayor la probabilidad la probabilidad de que se den choques entre las moléculas de reactivo, y la velocidad es mayor. A medida que la reacción avanza, al ir disminuyendo la concentración de los reactivos, disminuye la probabilidad de choques y con ella la velocidad de la reacción. La medida de la velocidad de reacción implica la medida de la concentración de uno de los reactivos o productos a lo largo del tiempo, esto es, para medir la velocidad de una reacción necesitamos medir, bien la cantidad de reactivo que desaparece por unidad de tiempo, bien la cantidad de producto que aparece por unidad de tiempo. La velocidad de reacción se mide en unidades de concentración/tiempo, esto es, en (mol/l)/s es decir mol/(l·s). La velocidad de aparición del producto es igual a la velocidad de desaparición del reactivo. De este modo, para una reacción química hipotética: a A + b B → g G + h H La velocidad de reacción se define como: a b r = k [A] [B] Donde los corchetes denotan la concentración de cada una de las especies; "r" denota la velocidad de reacción y "k" es la constante de velocidad.
3.1.2 Orden de Reacción. V = k [A]
Primer orden.
V = k [A] [B]
Segundo orden
V = k [A] 2
Segundo orden.
V = k [A] 2 [B]
Segundo orden respecto A y primero respecto a B.
3.1.3 Factores que afecta la velocidad de reacción Temperatura Por norma general la rapidez de reacción aumenta con la temperatura porque así se incrementa la energía cinética de las moléculas. Con mayor energía cinética, las moléculas se mueven más rápido y chocan con más frecuencia y con más energía. El comportamiento de la constante de velocidad o coeficiente cinético frente a la temperatura puede ser descrito a través de la ecuación de Arrhenius, que detallaremos más adelante en el apartado destinado a describir la energía de activación. Para un buen número de reacciones químicas la velocidad se duplica aproximadamente cada diez grados centígrados.
3.1.1 Velocidad de Reacción. Se define la velocidad de una reacción química como la cantidad de sustancia formada (si tomamos como referencia un producto) un producto) o transformada (si tomamos como referencia un reactivo) por unidad de tiempo. La velocidad de reacción no es constante. Al principio, Al principio, cuando la concentración de reactivos es mayor, también es mayor la probabilidad la probabilidad de que se den choques entre las moléculas de reactivo, y la velocidad es mayor. A medida que la reacción avanza, al ir disminuyendo la concentración de los reactivos, disminuye la probabilidad de choques y con ella la velocidad de la reacción. La medida de la velocidad de reacción implica la medida de la concentración de uno de los reactivos o productos a lo largo del tiempo, esto es, para medir la velocidad de una reacción necesitamos medir, bien la cantidad de reactivo que desaparece por unidad de tiempo, bien la cantidad de producto que aparece por unidad de tiempo. La velocidad de reacción se mide en unidades de concentración/tiempo, esto es, en (mol/l)/s es decir mol/(l·s). La velocidad de aparición del producto es igual a la velocidad de desaparición del reactivo. De este modo, para una reacción química hipotética: a A + b B → g G + h H La velocidad de reacción se define como: a b r = k [A] [B] Donde los corchetes denotan la concentración de cada una de las especies; "r" denota la velocidad de reacción y "k" es la constante de velocidad.
3.1.2 Orden de Reacción. V = k [A]
Primer orden.
V = k [A] [B]
Segundo orden
V = k [A] 2
Segundo orden.
V = k [A] 2 [B]
Segundo orden respecto A y primero respecto a B.
3.1.3 Factores que afecta la velocidad de reacción Temperatura Por norma general la rapidez de reacción aumenta con la temperatura porque así se incrementa la energía cinética de las moléculas. Con mayor energía cinética, las moléculas se mueven más rápido y chocan con más frecuencia y con más energía. El comportamiento de la constante de velocidad o coeficiente cinético frente a la temperatura puede ser descrito a través de la ecuación de Arrhenius, que detallaremos más adelante en el apartado destinado a describir la energía de activación. Para un buen número de reacciones químicas la velocidad se duplica aproximadamente cada diez grados centígrados.
Estado físico de los reactivos Si en una reacción interactúan reactivos en distintas fases, su área de contacto es menor y su velocidad también es menor. En cambio, si el área de contacto es mayor, la velocidad también es mayor. Presencia de un catalizador Los catalizadores aumentan la rapidez de una reacción sin transformarla. La forma de acción de los mismos se basa en modificar el mecanismo de reacción, empleando pasos elementales con menor energía de activación. Existen catalizadores homogéneos, que se encuentran en la misma fase que los reactivos (por ejemplo, el hierro III en la descomposición del peróxido de hidrógeno) y catalizadores heterogéneos, que se encuentran en distinta fase (por ejemplo la malla de platino en las reacciones de hidrogenación). Los catalizadores también pueden retardar reacciones y no sólo acelerarlas. Concentración de los reactivos La mayoría de las reacciones son más rápidas cuanto más concentrados se encuentren los reactivos. A mayor concentración, mayor frecuencia de colisión.
3.1.4 Energía de Activación. En 1888, el químico sueco Svante Arrhenius sugirió que las moléculas deben poseer una cantidad mínima de energía para reaccionar. Esa energía proviene de la energía cinética de las moléculas que colisionan. La energía cinética sirve para originar las reacciones pero, si las moléculas se mueven muy lentamente, sólo rebotarán al chocar con otras moléculas y la reacción no sucederá. La constante de la velocidad de una reacción (k (k ) depende también de la temperatura ya que la energía cinética depende de ella. La relación entre k y la temperatura está dada por la ecuación de Arrhenius: Arrhenius: ln k ln A
Ea RT
Donde A es el factor el factor de frecuencia. frecuencia.
3.2. Propiedades ópticas de las soluciones de la sacarosa.
El azúcar de caña y los productos de su descomposición pertenecen al género de las sustancias óptimamente activas, es decir sustancias capaces de cambiar la posición del plano de polarización de la luz polarizada que las atraviesa (una luz en el que las oscilaciones se verifican en un plano determinado). La actividad óptica está vinculada con la presencia de átomos asimétricos de carbono en la molécula. Los isómeros ópticos se distinguen uno del otro por su estructura como
un objeto asimétrico de su imagen especular. Por sus propiedades físicas y químicas tales moléculas son iguales y solo se diferencian El ángulo de desplazamiento del plano de oscilación del haz polarizado se denomina ángulo de rotación del plano de polarización, y se denota por a , el cual es directamente proporcional a la longitud de celda l , y a la concentración de la sustancia activa c en g/ml, de donde a es el coeficiente de proporcionalidad, generalmente este corresponde a la rotación específica a la línea D del sodio a 20°C, cuyo longitud de onda es de 589,3 nm. La influencia de la longitud de onda λ en la capacidad giratoria (dispersión rotacional) se describe aproximadamente por la regla de Biot:
La rotación específica del plano de polarización en la sacarosa es constante y puede servir para determinación de la concentración de azúcar. La sacarosa gira el plano de polarización hacia la derecha (a =66,55°) y la mezcla de los productos de la inversión hacia la izquierda (af =-91,9°). Por ello a medida del transcurso de la inversión el ángulo de rotación del plano de polarización disminuye, pasando por cero y luego pasa a ser negativo llegando hasta un valor constante α∞. La velocidad de inversión de la sacarosa se establece por la variación del ángulo de rotación del plano de polarización de la función a estudiar el cual varía en función del tiempo. El seguimiento del ángulo de rotación se realiza a través del polarímetro. 3.3 Lectura del ángulo de rotación por inversión de la sacarosa a partir del polarímetro.
En el laboratorio se dispone de un polarímetro constituido por un prisma de Nicol , las mediciones en este equipo se basan en el ajuste de la semi-sombra que se observa en el ocular del equipo.
Cuando está presente una sustancia óptimamente activa, el ángulo de rotación generado se identifica al visualizar a través del lente dos regiones con una iluminación débil igual, figura (2b), en otras posiciones del analizador el campo visual está dividido nítidamente, en cuanto a la iluminación en dos regiones, o todo está bien iluminado. Si la posición semi sombreada ha sido hallada correctamente entonces el mas mínimo giro del analizador hacia la derecha figura (2c) o hacia la izquierda figura (2a) altera la uniformidad de iluminación hasta poner en contraste agudo la iluminación de ambas mitades del campo visual.
El polarímetro se calibra introduciendo agua al tubo del polarímetro, cuya posición debe de ser cero (0). El polarímetro dispone de tres botones; el botón azul se oprime para calibrar el polarímetro, y los otros dos para girar el ángulo de rotación.
4. METODOLOGÍA. 4.1. Calibración del polarímetro.
Primero se debe calibrar el polarímetro con el agua porque como ésta no es quiral se supone que el plano de luz polarizada no debe rotar. Se realiza varias veces y se promedia para obtener el cero y evitar el error de una sola lectura.
Lo siguiente consiste en realizar las mediciones de sacarosa en agua, cuyos monómeros constituyentes, por estar en forma glucosídica, no cambian de conformación en disolución. Al igual que la anterior, se realizan tres lecturas para poder hacer un promedio. Esta lectura sirve para calcular la rotación específica inicial, en la que el grupo hidroxilo del carbono asimétrico más lejano al carboxilo está involucrado en el ciclo.
Hidrolizacion de la Sacarosa en Medio Acido. El proceso de inversión del azúcar es la descomposición hidrolítica de la sacarosa C12H22O11 en la glucosa y la fructosa y se acompaña con la variación de la dirección del ángulo de rotación del plano de polarización:
Esta reacción es prácticamente irreversible y por su mecanismo pertenece a las reacciones bimoleculares. Por consiguiente, su velocidad puede ser calculada por la ecuación:
La cual sería una reacción de segundo orden, ahora bien tomemos en cuenta las siguientes consideraciones: l. La inversión se verifica en solución acuosa en donde la concentración molar de agua es considerablemente mayor que la concentración molar de la sacarosa. 2. La disminución del agua por cuenta de la reacción es pequeña en comparación con la cantidad total del agua en el sistema, y su contenido puede tomarse como constante incluso en las soluciones relativamente concentradas. Por lo cual la ecuación (1) se transforma en una expresión de primer orden respecto a la concentración de la sacarosa:
Cuya constante de velocidad puede ser calculada por la ecuación:
donde: Co: concentración inicial de la sacarosa. Cf : Concentración de sacarosa en un tiempo t , recuerde que Cf es igual a Co – Cf , de donde Cf es igual a la concentración de la sustancia que ha reaccionado durante el periodo de tiempo transcurrido. t : es el tiempo que ha transcurrido, desde el inicio de la reacción, hasta el momento de la
medición. La velocidad de reacción, en ausencia de catalizador es baja, por lo cual la presencia de iones hidrógeno en la solución puede acelerar la reacción. Método de Guggenheim Relaciona la rotación óptica ( α , expresión: Ln[( o - ) / ( t -
) con la ecuación cinética mediante la siguiente
α0 y α∞
)]
kobs t
-Para conocer αt tomaremos medidas de la rotación óptica de la sacarosa en medio ácido con respecto al tiempo. -Para conocer α0 tomaremos la medida de la rotación óptica de la disolución de sacarosa. - Para conocer α∞ tomaremos la medida de la rotación óptica de la sacarosa en medio ácido una vez trascurrida la reacción (tomamos el dato tras 24 horas). 4.2 Tratamiento de datos.
Con los datos obtenidos de “α vs. tiempo” se pueden realizar las gráficas respectivas a cada experimento, obteniendo curvas como la siguiente:
Para facilitar la consecución de la información buscada en la gráfica obtenemos su forma linealizada de la siguiente manera: Partiendo de la siguiente reacción SACAROSA
H
FRUCTOSA
GLUCOSA
Se plantea la ecuación de velocidad
d [ sacarosa] dt
k[ sacarosa ]n [ H ]m
Se hacen las siguientes consideraciones:
El HCl va a ser un catalizador específico y por tanto no se consumirá en la reacción. Se supone pseudo-orden 1.
Considerando estas circunstancias, llegamos a lo siguiente:
d [ sacarosa ] dt
kobs [ sacarosa ]
Si ahora se aplica el método de Guggenheim, que relaciona la rotación óptica con la ecuación cinética, llegamos a: ln[( o ) / ( t )]
kobs t
Esta es la ecuación de una recta donde el logaritmo representa la coordenada Y y el tiempo la coordenada X. Si ahora se representan los datos experimentales obtenidos para cada caso, obtenemos gráficas como la que se muestra a continuación:
De las pendientes de estas rectas se consiguen los valores de k obs para cada una de las experiencias variando la concentración del ácido clorhídrico. Lo que interesa es conocer a qué velocidad se degrada la sacarosa en medio ácido, lo que se traduce en su constante real de velocidad. Y se sabe que: k obs
k [ H ]m
Aplicando logaritmos: ln
kobs
ln k
m ln[ H
]
Si se hace la representación, se llega a:
Con esta regresión se puede concluir que el valor de la ordenada en el origen corresponde a Lnk , de donde se calcula k y que la pendiente corresponde al orden de reacción del ácido es m.
Cálculo de la energía de activación En un estudio cinético es importante calcular la energía de activación para la reacción de estudio así que, repitiendo el experimento para una disolución HCl a T2 ºC, se obtiene un nuevo valor de k obs que se puede relacionar a través de la ecuación de Arrehnius con la k obs determinada a T1 ºC y así calcular la Ea.
Para dos temperaturas diferentes la ecuación de Arrhenius toma la siguiente forma:
k obs1 Ea 1 1 R kobs2 T1 T2
ln
5. MATERIALES Y REACTIVOS.
Materiales: Matraz Erlenmeyer Pipeta Balanza analítica ±0.0001g Vaso de precipitado Cronómetro Polarímetro mecánico de Sodio ± 0.05º Pizeta
Reactivos: Solución de Sacarosa 20% (w/w) Solución de HCl 4N, 2N, 6N
6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. 6.1. Preparación de las soluciones. 6.1.1. Preparación del acido clorhídrico 4N Se realizo el cálculo del volumen necesario del concentrado para la preparación de la
disolución. Con la ayuda de una pipeta y una pera de succión se extrajo 8.1ml de acido concentrado, el cual se lo expulso sobre un colchón de agua ubicado en un matraz aforado. Posteriormente se procedió al aforado de la solución agregando agua destilada hasta llegar a 25ml. 6.1.2 preparación de la solución de sacarosa 20% peso Se realizo el cálculo de la cantidad necesaria de azúcar para preparar 25ml de una solución al 20%en peso. Con la ayuda de una balanza semi-analitica se procedió a realizar el pesado de 5 gr de sacarosa, la cual se la diluyo en 25 ml de agua destilada en un matraz Erlenmeyer. 6.2. Medición de la rotación óptica para determinar alfa. Realizamos una prueba en el polarímetro para familiarizarnos con la lectura de la escala. Lavamos el tubo del polarímetro con la solución de sacarosa en medio ácido, para
ambientar el mismo. Llenamos el tubo del polarímetro con la ayuda de un gotero (evitando la formación de burbujas de aire en el interior del mismo); secamos y tapamos el tubo. Introducimos el tubo en el polarímetro. Tomamos los datos de rotación óptica por un periodo de 3 horas. Graficamos y linealizamos los datos medidos en función del tiempo.
6.3. Determinación de gama. Se trabajó con soluciones de ácido clorhídrico a diferentes concentraciones (2N, 4N y 6N) Se hizo reaccionar con los 25 mL de la solución de sacarosa al 20 % en el matraz
Erlenmeyer. Con la ayuda de un gotero se introdujo la solución reaccionante dentro del tubo polarimétrico. Se realizaron las lecturas de la rotación óptica para registrar el avance de la reacción, durante 2 horas y 30 minutos. Al día siguiente se midió la rotación óptica para lo cual asumimos que es el valor en el tiempo infinito. 7.- CALCULOS Y RESULTADOS.
7.1. Preparación de soluciones.-
Datos del acido clorhídrico concentrado soln concentrado = 1,19 g/ml % en peso HCl concentrado = 38 Conc HCl = 12.39 N Para preparar 25 ml de ácido clorhídrico 4 N.
Preparación de 25 ml de una solución de sacarosa al 20 % peso.
Se pesó 5.53 gramos de sacarosa y se aforo a 25 mL en un matraz aforado de ese volumen.
Datos de rotación óptica vs tiempo
horas
t min
seg 3 4 4 5 6 6 7 7 7
t[min] 58 30 58 24 10 46 7 30 57
Alfa vs tiempo Alfa 3,97 4,50 4,97 5,40 6,17 6,77 7,12 7,50 7,95
6,25 6,28 6,30 6,40 6,50 6,60 6,42 6,30 6,10
8 9 9 10 10 11 11 11 12 13 14 15 16 17 17 18 19 20 20 20 21 21 22 23 24 25 25 26 26 27 29 30 31 32 32 33 34 34 35 36 37
51 20 25 14 46 13 25 56 36 24 40 26 12 10 46 25 5 4 35 38 30 56 56 26 10 3 30 1 53 37 9 15 54 36 56 39 14 49 53 52 26
8,85 9,33 9,42 10,23 10,77 11,22 11,42 11,93 12,60 13,40 14,67 15,43 16,20 17,17 17,77 18,42 19,08 20,07 20,58 20,63 21,50 21,93 22,93 23,43 24,17 25,05 25,50 26,02 26,88 27,62 29,15 30,25 31,90 32,60 32,93 33,65 34,23 34,82 35,88 36,87 37,43
6,20 6,25 6,20 6,20 6,35 6,20 6,40 6,20 6,15 6,10 6,05 3,80 6,20 6,25 6,20 6,20 6,20 6,40 6,20 6,20 6,30 6,20 6,10 6,10 6,15 6,15 6,16 6,30 6,30 6,32 6,38 5,40 6,20 6,25 6,20 6,20 6,30 6,20 6,20 6,21 6,19
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
38 38 39 40 40 41 43 44 44 45 46 47 50 52 53 54 54 55 57 0 0 1 2 4 5 8 9 10 11 13 14 14 16 18 21 23 24 27 34 37 37
9 30 10 5 50 41 22 26 59 30 2 5 10 40 46 2 47 32 15 17 56 55 45 20 14 20 26 40 56 1 1 55 30 32 15 19 8 5 44 2 55
38,15 38,50 39,17 40,08 40,83 41,68 43,37 44,43 44,98 45,50 46,03 47,08 50,17 52,67 53,77 54,03 54,78 55,53 57,25 60,28 60,93 61,92 62,75 64,33 65,23 68,33 69,43 70,67 71,93 73,02 74,02 74,92 76,50 78,53 81,25 83,32 84,13 87,08 94,73 97,03 97,92
6,20 6,20 6,20 6,21 0,80 0,80 0,75 0,80 0,60 0,60 0,55 0,55 0,45 0,25 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,15 0,85 0,00 0,00 -0,35 -0,35 -0,40 -1,00 -1,20 -1,00 -1,00 -1,00 -1,00 -0,35 -0,55 -0,50 -0,90 -0,95 -0,95
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
39 40 43 53 58 58 59 59 0 1 2 3 4 4 5 6 7 8 8 10 11 11 12 13 14 14 15 16 18 19 19 19 20 22 23 24
0 43 10 12 0 45 6 46 6 13 21 2 1 50 18 43 19 40 56 7 13 53 39 22 15 55 57 42 29 1 31 59 34 7 12 28
99,00 100,72 103,17 113,20 118,00 118,75 119,10 119,77 120,10 121,22 122,35 123,03 124,02 124,83 125,30 126,72 127,32 128,67 128,93 130,12 131,22 131,88 132,65 133,37 134,25 134,92 135,95 136,70 138,48 139,02 139,52 139,98 140,57 142,12 143,20 144,47
-3,95 -1,00 -0,20 -0,25 -0,10 -1,00 -1,00 -1,00 -1,00 -1,60 -1,20 -1,20 -1,00 -1,10 -1,85 -1,80 -1,00 -1,00 -1,00 -1,00 -1,85 -1,85 -2,05 -2,05 -2,05 -2,10 -1,90 -2,10 -1,90 -1,95 -1,90 -1,90 -1,85 -1,20 -1,40 -1,10
-
Para calcular K ’:
αo=6.1
-
Para CA:
αf = -2.1
( )
ln
t[min]
alfa
o
t
7.95
6.1
0,20343848
8.85
6.2
0,19131712
9.42
6.2
0,19131712
10.23
6.2
0,19131712
11.22
6.2
0,19131712
11.93
6.2
0,19131712
12.6
6.15
0,19735943
13.4
6.1
0,20343848
14.67
6.05
0,20955471
15.43
3.8
0,53262028
16.2
6.2
0,19131712
17.77
6.2
0,19131712
18.42
6.2
0,19131712
19.08
6.2
0,19131712
20.58
6.2
0,19131712
20.63
6.2
0,19131712
21.93
6.2
0,19131712
22.93
6.1
0,20343848
23.43
6.1
0,20343848
24.17
6.15
0,19735943
25.05
6.15
0,19735943
25.5
6.16
0,19614805
30.25
5.4
0,29266961
31.9
6.2
0,19131712
32.93
6.2
0,19131712
33.65
6.2
0,19131712
34.82
6.2
0,19131712
35.88
6.2
0,19131712
36.87
6.21
0,19011303
37.43
6.19
0,19252267
38.15
6.2
0,19131712
38.5
6.2
0,19131712
39.17
6.2
0,19131712
40.08
6.21
0,19011303
40.83
0.8
1,2428619
41.68
0.8
1,2428619
43.37
0.75
1,26025364
44.43
0.8
1,2428619
44.98
0.6
1,31432086
45.5
0.6
1,31432086
46.03
0.55
1,33301299
47.08
0.55
1,33301299
50.17
0.45
1,37147928
52.67
0.25
1,45315731
53.77
0.1
1,51911527
54.03
0.1
1,51911527
54.78
0.1
1,51911527
55.53
0.1
1,51911527
57.25
0.1
1,51911527
60.28
0.1
1,51911527
60.93
0.1
1,51911527
61.92
0.1
1,51911527
62.75
0.15
1,49664242
64.33
0.85
1,22576746
65.23
0
1,56563529
68.33
0
1,56563529
69.43
-0.35
1,74795685
70.67
-0.35
1,74795685
71.93
-0.4
1,77694438
73.02
-1
2,21226245
74.02
-1.2
2,41293315
74.92
-1
2,21226245
76.5
-1
2,21226245
78.53
-1
2,21226245
81.25
-1
2,21226245
83.32
-0.35
1,74795685
84.13
-0.55
1,8693177
87.08
-0.5
1,83756901
94.73
-0.9
2,12525108
97.03
-0.95
2,16781069
97.92
-0.95
2,16781069
100.72
-1
2,21226245
103.17
-0.2
1,66571875
113.2
-0.25
1,692387
118
-0.1
1,61442545
118.75
-1
2,21226245
119.1
-1
2,21226245
119.77
-1
2,21226245
120.1
-1
2,21226245
121.22
-1.6
3,00071982
122.35
-1.2
2,41293315
123.03
-1.2
2,41293315
124.02
-1
2,21226245
124.83
-1.1
2,30757263
125.3
-1.85
3,693867
126.72
-1.8
3,51154544
127.32
-1
2,21226245
128.67
-1
2,21226245
128.93
-1
2,21226245
130.12
-1
2,21226245
131.22
-1.85
3,693867
131.88
-1.85
3,693867
132.65
-2.05
5,30330491
133.37
-2.05
5,30330491
134.25
-2.05
5,30330491
135.95
-1.9
3,91701055
138.48
-1.9
3,91701055
139.02
-1.95
4,20469262
139.52
-1.9
3,91701055
139.98
-1.9
3,91701055
140.57
-1.85
3,693867
142.12
-1.2
2,41293315
143.2
-1.4
2,66424758
144.47
-1.1
2,30757263
ln
o
vs t
t
6
5
4
3 o
t
Series1
n l
2
Linear (Series1) y = 0.0259x - 0.2323 R² = 0.7872
1
0 0
20
-1
40
60
80
100
tiempo [min]
y = 0.0259x – 0.2323 R = 0.8872 -1
K’’=0.0259[min ]
120
140
160
7.2. Cálculo de gama
Cálculo de K’’2N para la concentración de 2N de HCl.
tiempo h
m
Alfa vs tiempo s
t min
α
0
3
24
3,40
7
0
5
40
5,67
7
0
8
15
8,25
6,8
0
9
32
9,53
6,8
0
10
20
10,33
6,7
0
11
3
11,05
6,65
0
15
59
15,98
6,05
0
17
0
17,00
6,2
0
18
41
18,68
6,6
0
20
47
20,78
6,5
0
23
50
23,83
4,6
0
24
42
24,70
4,4
0
28
30
28,50
4,6
0
31
20
31,33
4
0
32
38
32,63
4
0
35
28
35,47
4
0
38
5
38,08
3,75
0
39
28
39,47
3,7
0
42
46
42,77
4
0
43
10
43,17
3,7
0
45
5
45,08
3,6
0
45
24
45,40
3,4
0
47
23
47,38
3,35
0
48
6
48,10
3,2
0
49
46
49,77
2,8
0
50
50
50,83
3,3
0
53
9
53,15
3,05
0
53
46
53,77
3,2
0
56
46
56,77
3,1
0
56
59
56,98
3,1
0
59
46
59,77
2,8
1
1
3
61,05
2,5
1
2
10
62,17
2,8
1
3
2
63,03
2,7
1
4
1
64,02
2,6
1
14
5
74,08
1,9
1
14
35
74,58
1,9
1
14
38
74,63
1,9
1
15
19
75,32
1,85
1
15
56
75,93
1,85
1
16
56
76,93
2
1
19
25
79,42
1,9
1
20
30
80,50
1,8
1
21
25
81,42
1,6
1
22
7
82,12
1,8
1
22
32
82,53
1,8
1
24
2
84,03
1,8
1
24
20
84,33
1,8
1
35
10
95,17
1,4
1
36
22
96,37
1,35
1
36
47
96,78
1,35
1
38
25
98,42
1,3
1
44
56
104,93
1,15
1
45
2
105,03
1,15
1
45
21
105,35
1,1
1
45
55
105,92
1,2
1
46
30
106,50
1,2
1
54
36
114,60
1,05
1
55
35
115,58
0,8
1
56
13
116,22
0,9
1
56
47
116,78
1
1
59
40
119,67
0,6
2
0
12
120,20
0,5
2
0
53
120,88
0,6
2
1
33
121,55
0,75
2
2
1
122,02
0,65
2
2
58
122,97
0,65
2
4
15
124,25
0,65
2
11
16
131,27
0,6
2
11
38
131,63
0,6
2
12
28
132,47
0,65
2
12
55
132,92
0,65
2
14
3
134,05
0,6
2
16
5
136,08
0,6
2
19
1
139,02
0,5
2
20
50
140,83
0,4
2
21
23
141,38
0,4
2
22
7
142,12
0,45
2
22
45
142,75
0,35
2
29
35
149,58
0,1
2
29
51
149,85
0,1
2
30
47
150,78
0,1
2
31
12
151,20
0,1
2
31
34
151,57
0,05
2
39
57
159,95
0,1
2
40
50
160,83
0,05
2
41
27
161,45
0
2
42
1
162,02
0
2
53
8
173,13
-0,2
2
54
4
174,07
-0,25
2
55
1
175,02
-0,3
Usando la ecuación de Guggenheim
t [min]
ln
o
t
3,40
0
5,67
0
8,25
0,02454111
9,53
0,02454111
10,33
0,03704127
11,05
0,04335044
15,98
0,12233885
17,00
0,10199917
18,68
0,04969967
20,78
0,06252036
23,83
0,34377154
24,70
0,37855766
28,50
0,34377154
31,33
0,45198512
32,63
0,45198512
35,47
0,45198512
38,08
0,50077529
39,47
0,51082562
42,77
0,45198512
43,17
0,51082562
45,08
0,5312345
45,40
0,57334598
47,38
0,5841569
48,10
0,6173091
49,77
0,71149632
50,83
0,59508597
53,15
0,65159818
53,77
0,6173091
56,77
0,64003736
56,98
0,64003736
59,77
0,71149632
61,05
0,78845736
62,17
0,71149632
63,03
0,73649762
64,02
0,76214005
74,08
0,96281075
74,58
0,96281075
74,63
0,96281075
75,32
0,97881109
75,93
0,97881109
76,93
0,9315582
79,42
0,96281075
80,50
0,99507161
81,42
1,06289421
82,12
0,99507161
82,53
0,99507161
84,03
0,99507161
84,33
0,99507161
95,17
1,13565356
96,37
1,15470176
96,78
1,15470176
98,42
1,17411984
104,93
1,23474446
105,03
1,23474446
105,35
1,25579787
105,92
1,21412518
106,50
1,21412518
114,60
1,27730408
115,58
1,39237341
116,22
1,34474536
116,78
1,29928298
119,67
1,49502756
120,20
1,55059741
120,88
1,49502756
121,55
1,41706602
122,02
1,46835931
122,97
1,46835931
124,25
1,46835931
131,27
1,49502756
131,63
1,49502756
132,47
1,46835931
132,92
1,46835931
134,05
1,49502756
136,08
1,49502756
139,02
1,55059741
140,83
1,60943791
141,38
1,60943791
142,12
1,57958495
142,75
1,64020957
149,58
1,81010861
149,85
1,81010861
150,78
1,81010861
151,20
1,81010861
151,57
1,84784894
159,95
1,81010861
160,83
1,84784894
161,45
1,88706965
162,02
1,88706965
173,13
2,06142304
174,07
2,1102132
175,02
2,16150649
o t
ln
vs t
2.5
2
o
Series1
1.5
t
n l
y = 0.0119x - 0.0065 R² = 0.9875
1
0.5
0 0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
tiempo [min]
y = 0.0119x – 0.0065 R = 0.9937 -1
K’’2N = 0.0119 [min ]
Cálculo de K’’4N para la concentración de 4N de HCl. t horas
Alfa vs tiempo
minutos
segundos
t [min]
α
0
2
57
2,95
6,2
0
3
33
3,55
5,85
0
4
43
4,72
5
0
6
6
6,10
5
0
7
44
7,73
4,7
0
8
30
8,50
4,65
0
9
20
9,33
4,5
0
10
20
10,33
4,15
0
11
25
11,42
3,95
0
12
14
12,23
3,8
0
13
46
13,77
3,3
0
13
58
13,97
3,25
0
14
35
14,58
3,1
0
23
28
23,47
1,6
0
26
40
26,67
1,3
0
27
0
27,00
1
0
27
12
27,20
1
0
30
3
30,05
0,9
0
33
40
33,67
0,55
0
34
6
34,10
0,55
0
39
54
39,90
0,3
0
41
58
41,97
0,25
0
46
25
46,42
-0,05
0
49
31
49,52
-0,05
0
53
35
53,58
-0,2
0
55
19
55,32
-0,55
0
55
49
55,82
-0,6
0
57
51
57,85
-0,6
0
58
29
58,48
-0,6
1
0
37
60,62
-0,6
1
0
35
60,58
-0,6
1
3
0
63,00
-0,7
1
4
21
64,35
-0,7
1
6
4
66,07
-0,7
1
6
39
66,65
-0,85
1
29
31
89,52
-1,5
1
30
27
90,45
-1,5
1
51
24
111,40
-1,5
1
52
27
112,45
-1,55
1
54
44
114,73
-1,55
2
10
85
131,42
-1,55
2
11
4
131,07
-1,55
2
27
40
147,67
-1,55
2
30
13
150,22
-1,35
2
28
45
148,75
-1,3
Usando la ecuación de Guggenheim
t [min]
ln
o
t
2,95
0,0000
3,55
0,0456
4,72
0,1659
6,10
0,1659
7,73
0,2121
8,50
0,2200
9,33
0,2441
10,33
0,3027
11,42
0,3377
12,23
0,3649
13,77
0,4611
13,97
0,4713
14,58
0,5024
23,47
0,8819
26,67
0,9787
27,00
1,0860
27,20
1,0860
30,05
1,1244
33,67
1,2721
34,10
1,2721
39,90
1,3927
41,97
1,4187
46,42
1,5905
49,52
1,5905
53,58
1,6889
55,32
1,9652
55,82
2,0117
57,85
2,0117
58,48
2,0117
60,62
2,0117
60,58
2,0117
63,00
2,1118
64,35
2,1118
66,07
2,1118
66,65
2,2837
89,52
3,9576
90,45
3,9576
111,40
3,9576
112,45
4,3631
114,73
4,3631
131,42
4,3631
131,07
4,3631
147,67
4,3631
150,22
3,2645
148,75
3,1103
o t
ln
vs t
5.000 4.500 4.000 3.500 3.000
2.500 o
t
n l
Series1
2.000
Linear (Series1)
1.500 1.000
y = 0.0304x + 0.1557 R² = 0.8972
0.500 0.000 0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
tiempo [min]
120.00
140.00
160.00
y = 0,0304x + 0,1557 R = 0,9472 De la gráfica podemos obtener el valor de k: K’’4 N = 0.0304
Cálculo de K’’6N para la concentración de 6N de HCl. Tiempo horas
minutos
Alfa vs tiempo t [min] α
segundos
0
3
55
3,92
12,75
0
4
36
4,60
12,5
0
5
3
5,05
12,25
0
6
40
6,67
12,4
0
7
30
7,50
12,35
0
9
47
9,78
12,3
0
10
0
10,00
12,15
0
23
50
23,83
10
0
24
20
24,33
10
0
24
48
24,80
9,8
0
25
20
25,33
9,7
0
26
39
26,65
9,4
0
27
10
27,17
9
0
28
20
28,33
8,9
0
28
40
28,67
8,8
0
29
25
29,42
8,65
0
30
20
30,33
8,45
0
31
50
31,83
8,6
0
32
40
32,67
8,4
0
45
0
45,00
6,6
0
46
15
46,25
6,3
0
47
0
47,00
6,5
0
47
30
47,50
6,5
0
48
25
48,42
6,2
0
49
54
49,90
6,6
0
50
35
50,58
6,4
0
50
53
50,88
6,2
0
51
27
51,45
5,8
1
3
30
63,50
4,6
1
4
30
64,50
4,4
1
5
40
65,67
4,35
1
7
12
67,20
4,3
1
7
45
67,75
4,2
1
8
45
68,75
4,2
1
22
16
82,27
3,3
1
23
0
83,00
3,3
1
25
3
85,05
3,1
1
25
35
85,58
3
1
26
8
86,13
3
1
26
39
86,65
3
1
27
9
87,15
3
1
30
14
90,23
3
1
30
42
90,70
3
1
31
28
91,47
2,8
1
32
16
92,27
2,3
1
33
1
93,02
2,7
1
33
54
93,90
2,35
1
36
10
96,17
2,15
1
42
13
102,22
2,2
1
42
47
102,78
2,2
1
44
26
104,43
2,05
1
46
5
106,08
1,6
1
47
1
107,02
1,5
1
54
50
114,83
1,25
1
56
1
116,02
1,2
1
56
4
116,07
1,2
1
57
15
117,25
1,2
1
57
30
117,50
1,15
1
58
20
118,33
1,2
1
59
1
119,02
1,15
1
59
59
119,98
1,15
2
1
4
121,07
1,05
2
1
50
121,83
1
2
2
50
122,83
0,9
2
3
28
123,47
1
2
4
10
124,17
0,4
2
4
58
124,97
0,6
2
5
40
125,67
0,5
2
7
49
127,82
0,1
2
8
50
128,83
0,5
2
10
20
130,33
0,5
2
11
12
131,20
0,5
2
11
55
131,92
0,4
2
12
45
132,75
0,3
2
13
49
133,82
0,1
2
14
50
134,83
-0,2
2
15
30
135,50
-0,3
2
16
40
136,67
-0,2
2
18
30
138,50
-0,2
2
19
25
139,42
-0,2
2
20
2
140,03
-0,5
2
23
8
143,13
-0,8
Usando la ecuación de Guggenheim
ln
t [min]
o
t
3,92
0
4,60
0,01808368
5,05
0,0365004
6,67
0,02540972
7,50
0,02909296
9,78
0,03278982
10,00
0,04396312
23,83
0,21956573
24,33
0,21956573
24,80
0,23758424
25,33
0,24671672
26,65
0,27462551
27,17
0,31309179
28,33
0,32294408
28,67
0,33289442
29,42
0,34800805
30,33
0,36852159
31,83
0,35309712
32,67
0,37371641
45,00
0,58135577
46,25
0,62057649
47,00
0,59425918
47,50
0,59425918
48,42
0,63399951
49,90
0,58135577
50,58
0,60733126
50,88
0,63399951
51,45
0,68956936
63,50
0,87762159
64,50
0,91271291
65,67
0,92168158
67,20
0,93073142
67,75
0,94908055
68,75
0,94908055
82,27
1,13140211
83,00
1,13140211
85,05
1,17686449
85,58
1,20039498
86,13
1,20039498
86,65
1,20039498
87,15
1,20039498
90,23
1,20039498
90,70
1,20039498
91,47
1,24918515
92,27
1,38271654
93,02
1,27450296
93,90
1,3685319
96,17
1,42651916
102,22
1,41170408
102,78
1,41170408
104,43
1,45682451
106,08
1,60586009
107,02
1,64222774
114,83
1,73939148
116,02
1,76001077
116,07
1,76001077
117,25
1,76001077
117,50
1,78106418
118,33
1,76001077
119,02
1,78106418
119,98
1,78106418
121,07
1,82454929
121,83
1,84702215
122,83
1,89354216
123,47
1,84702215
124,17
2,16547588
124,97
2,04769284
125,67
2,10485126
127,82
2,37311524
128,83
2,10485126
130,33
2,10485126
131,20
2,10485126
131,92
2,16547588
132,75
2,2300144
133,82
2,37311524
134,83
2,63547951
135,50
2,74084002
136,67
2,63547951
138,50
2,63547951
139,42
2,63547951
140,03
2,99215445
143,13
3,55177024
o t
ln 4
vs t
3.5 3 Series1 2.5
Linear (Series1)
2
o
t
y = 0.0187x - 0.2682 R² = 0.9357
1.5
n l
1 0.5 0 0.00 -0.5
50.00
100.00 tiempo [min]
150.00
200.00
y = 0.0187x – 0.2682 R = 0.9673 De la gráfica podemos obtener el valor de k: K’’6 N = 0.0187 Una vez obtenidos los valores de K’’ a las diferentes concentraciones del catalizador, tenemos la siguiente tabla: [H+] 2N 4N 6N
K’’ 0.0119 0.0304 0.0187
K '' K ' H
Aplicamos logaritmos: ln K '' ln K ' ln H Ln [H]
Ln K''
0,69314718
-4,43121688
1,38629436
-3,49331267
1,79175947
-3,97923176
Ln K'' vs Ln [H] 0 -0.5 0
0.5
1
1.5
2
-1 Series1
-1.5 ' ' K n L
-2 -2.5 y = 0.5128x - 4.6297 R² = 0.3689
-3 -3.5 -4 -4.5 -5
Ln [H]
y = 0.5128x – 4.6297 R = 0.6074 Por lo tanto de la anterior ecuación podemos decir que γ = 0.5128
8.- OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES.8.1. Observaciones.-
8.2. Conclusiones.-
El valor de la constante cinética se determino empleando la siguiente ecuación de Guggenheim:
( ) -1
Con el cual se hallo el valor de 0,0259[min ].
El valor de =1 debido a que la mejor regresión es lineal por lo tanto es de primer orden, ya que presenta un factor de correlación R=0.8872, el acido es un catalizador el cual influye en la velocidad de reacción, al realizar la experiencia empleando distintas concentraciones de catalizador obtuvimos un ϒ=0.5128, el agua se encuentra en gran cantidad por eso la concentración es considerada constante β=0.
La relación usada para la rotación óptica y la concentración fue la siguiente:
( )
-
Para CA:
Para la primera parte de la práctica, para determinar el valor de α que es el orden de reacción con respecto a la concentración de sacarosa, se usó el método integral con lo cual
