INVERSION DE LA SACAROSA 1. INTR INTROD ODUC UCCI CION ON La sacarosa es un disacárido pertenecient perteneciente e a la familia de los polisacárido polisacáridoss donde sus contituyentes importantes son la glucosa y la fructosa que configuran espacialmente en un enlace α-D-glucopiranisol-ß-D-fructoruranosido. Para realizar un estudio cinético de la inversión de la sacarosa provocamos una idrolisis de la misma a!adiéndolo en un medio acido" como se muestra la siguiente reacción qu#mica. $acarosa%&'l
(lucosa
Para o)servar de manera indirecta el transcurso de la reacción" se usan un instrumento llamado polar#metro el cual mide la rotación espec#fica óptica de una sustancia que por natu natura rale leza za prese present nta a una una acti activi vida dad d óptic óptica a *+sim *+simet etri rico co,. ,. De este este modo modo podre podremos mos determinar la contante de velocidad" el orden de reacción y finalmente se puede proponer el mecanismo de reacción. La aplica)ilidad de este estudio reside en conocer el comportamiento de la sacarosa" asi como su funcionalidad dependiente de la estructura en cuanto a su interés qu#mico o )ioqu#mico.
2. ANTEC NTECED EDEN ENTE TES S La polarimetr#a moderna le de)e muco de su desarrollo al tra)ao de iot" quien descu)rió en /0/1 que el plano de vi)ración de luz linealmente polarizada gira con un cierto ángulo mientras pasa a través de una solución sacarosa. 2l desc descu)r u)rim imie ient nto o de la pola polariz rizac ació ión n de la luz luz por por &uygen &uygenss en /340 /340 inic inició ió una una revolución en los métodos de determinación de la concentración de az5car en una solución. 2sta evolución empezó con el redescu)rimiento del fenómeno de 6alus" el f#sico francés" quien en /007 o)servó los rayos del sol refleados en las ventanas del Pala Palaci cio o de Lu8e Lu8em) m)ur urgo go.. 2l desc descu) u)ri rió ó que que la luz luz refl refle ead ada a y refr refrac acta tada da esta esta)a )a parcialmente polarizada.
2n /09: ;icol creó el famoso prisma que lleva su nom)re y sigue siendo el más conveniente para o)tener luz linealmente polarizada. Los polar#metros que usan el prisma ;icol como polarizador y analizador fueron construidos desde /0:9 )ao la
dirección de
ue durante este tiempo que la industria del az5car comenzó a usar polar#metros.
2l principal pro)lema con estos instrumentos para medir concentraciones de az5car era su falta de precisión lo cual fue resuelto a un grandemente por $olei" un f#sico francés quien introduo 9 pedazos de cuarzo entre el polarizador y el analizador? uno levorotatorio y el otro de8trorotatorio. @tra innovación de gran importancia" introducida por $olei y Du)oseq" consistió en lograr la compensación por medio de peque!os pedazos de cuarzo. Los avances en electrónica" optoelectrónica y la automatización de procesos industriales an influidos grandemente por el desarrollo de instrumentos polarimétricos" y dado pie a polar#metros y zacar#metros automáticos y digitales.
3. OBJETIVOS A./.@B2C<@ (2;2E+L 28perimentar y estudiar el comportamiento de la reacción de inversión de la sacarosa catalizada en una solución acida. A.9.@B2C<@$ 2$P2'>'@$ 'onstruir una gráfica para o)servar el transcurso de la reacción versus la actividad óptica de la sacarosa idrolizada. Determinar el grado de reacción de la inversión de la sacarosa. Determinar la constante de reacción general para distintas concentración de acido clor#drico. Determinar la energ#a de activación en la reacción de idrolisis.
4. MATERIALES Y REATIVOS Materiales: 6atraz +forado de 91 -17 ml Pipeta alanza anal#tica F7.777/g
Reati!"s: $olución de $acarosa 97H *IJI, $olución de &'l al ; y 3;. #. $ROCEDIMIENTO E%$ERIMENTAL. #.1. '+LE+'K; D2L P@L+E62CE@ $e de)e cali)rar el polar#metro con agua de)ido a que su estructura no es quiral y se supone que el plano de luz polarizada no de)e rotar. $e realiza varias veces y se promedia para o)tener el cero y evitar el error de una sola lectura #.2. DETERMINACI&N DE LA ROTACI&N &$TICA INICIAL 2sta lectura sirve para calcular la rotación espec#fica inicial *α7, a una temperatura definida" en la que el grupo idro8ilo del car)ono asimétrico más leano al car)o8ilo está involucrado en el ciclo. 2l procedimiento consiste en realizar las mediciones de rotación óptica de sacarosa en agua" cuyos monómeros constituyentes" por estar en forma glucos#dica" no cam)ian de conformación en disolución. Para ello se introduce en el tu)o polarimétrico al#cuota de la disolución de sacarosaM *se a de tomar la precaución de que ninguna )ur)ua interfiera en el az de luz y de que la mezcla sea omogénea,. +l igual que la anterior" se realizan tres lecturas para poder acer un promedio. 1.A. 62D'K; D2 E@C+'K; KPC'+ DNE+;C2 2L +<+;'2 D2 E2+''K; 2n este punto a una determinada temperatura se empieza la lectura de la rotación espec#fica en el polar#metro" cada lectura se realizó en un intervalo de tiempo para o)servar el cam)io previsto en la teor#a. Codos los datos o)tenidos en la e8periencia se registran en ta)las de la siguiente forma *
SOLUCION DE 'Cl Tie()" -se/ t7 t/ O. t
*(i+,
"
4N
0N
α7-:; α/-:; O α-:;
α7-3; α/-3; O α-3;
1.:. CE+C+62;C@ D2 L@$ D+C@$
'on los datos o)tenidos de Qα *giro óptico, vs tiempoR se pueden realizar los gráficos referentes a cada e8perimento" y por la proporcionalidad con la concentración o)tenemos las curvas de variación de la concentración de sacarosa en el tiempo respectivas para cada caso. Para facilitar la solución de)erá considerarse las siguientes condiciones?
Vel"ia d *saar"sa,d t 5 "6ser!a" *saar"sa, donde = o)servado S =TT 2l &'l va a ser un catalizador espec#fico y por tanto no se consumirá en la reacción. $e supone una reacción de pseudo-orden S /. $e considera que la cantidad de agua es suficiente para considerar su concentración en la solución invariante.
•
• •
+plicando el método de (uggeneim" se o)tiene? L+ *-78 7 -t// -78 79/, 5 "6ser!a" t donde = o)servado S =TT" Usta es la ecuación de una recta donde el logaritmo representa la coordenada QVR y el tiempo la coordenada QWR. $i se representan los datos e8perimentales o)tenidos para cada concentración de catalizador se o)tienen gráficas del tipo lineal. De la pendiente de cada recta se o)tienen los valores de = o)servado para cada e8periencia empleando una regresión lineal del tipo? V S a % )MW. 2l interés prioritario es conocer la velocidad a la que se degrada la sacarosa en medio ácido" por lo que es importante el cálculo de la constante real de velocidad" sa)iendo que = o)servadoS =TTS k ' ∗¿ ' +plicando logaritmos" o)tenemos? L+ -5 "6ser!a" / L+ 5; < ϒ =L+ *'<, &a)iéndose aplicado esta regresión se puede o)tener el valor de la ordenada en el origen que corresponde a Ln=T" calculándose posteriormente =TS k ∗¿ 'X y el valor de la pendiente ϒ que corresponde al orden de reacción con respecto a la concentración del catalizador ácido. Para determinar la energ#a de activación se tra)aaron a dos distintas temperaturas" el cual no permitirá determinar la energ#a de activación usando la ecuación de
ln
( ) k 2 k 1
=
− Ea
R
(
1
T 2
−
1
T 1
)
3. DATOS> CALCULOS Y RESULTADOS d ( N ) =−(−r )∗V dt S
2cuación de dise!o? reactor at
(
)
β
γ
δ
− −r =k ∗C s ∗C H ∗C agua
+sumiendo que C S ≪ C H " sotérmico" +porte difusivo desprecia)le" orden de reacción igual a / para la sacarosa. $e tiene la ecuación?
ln
( ) C s
C so
kt
=−
+plicando la relación e8istente entre el +ngulo de rotación y la concentración se tiene? ln
(
∝ ∝
∞−∝t
∞−∝o
)
=−k ∗t
0.1.Deter(i+ai?+ e la "+sta+te e reai?+ @ el "re+ e reai?+ e la saar"sa a te()eratra a(6ie+te. Los datos se o)tuvieron en condiciones de temperatura am)iente y una concentración de :; &'l. Ciempo *seg,
Ln**∝ Y-∝ Yt,J*∝ Y-∝ Yo ,, Ln**∝ Y-∝ Yt,J*∝ Y-∝ Yo ,,
alfa
94/"0
3"A
A0Z":
1"4
::A":
1":
300"9
1"A1
Z/9
1"A
/797
:"4
/719":
:"9
//19
:
/900"0
A":1
/:71
A"A1
/1/1"3
A"9
/317
9"1
7
7
-7"7319:7199
-7"741Z01Z74
-7"7ZZ19Z1Z1
-7"//391Z073
-7"/71A371/3
-7"/9A/A9301
-7"///9913A1
-7"/A771A/90
-7"/0::9Z7AZ
-7"9/473:171
-7"9:Z0//4Z0
-7"9Z10:1A0A
-7"9449/744A
-7"A9Z/0/07A
-7"A1334:Z::
-7":947A41ZA
-7"A4/0934:Z
-7"::1Z73740
-7"AZ:ZZA070
-7":4:0ZA3/1
-7"1/709139:
-7"39919Z3/A
/07Z
9"1
/00:"3
9"9
97::"0
/"4
9/37
/"1
990:"9
/":1
9:77
/"A
91A:":
/"9
94/1"3
/
9007
7"0
A777
7"41
A/97
7"1
AA94
7"1
A:Z3"0
7"1
A14:"0
7":
A07Z":
7"/
AZ3/"0
-7"/
:973
-7"91
:A97
-7"11
A0197
-/"Z
3:Z07
-A
31997
-A"9
-7"1/709139:
-7"39919Z3/A
-7"13:0Z90:1
-7"3ZA/:4/0/
-7"3397131ZA
-7"09A977A7Z
-7"47A49Z9Z
-7"007A1049A
-7"4/::9:14Z
-7"0Z1/4A070
-7"4:49/::79
-7"Z:7Z0AA::
-7"43Z304910
-7"Z494A97:A
-7"0/397494A
-/"7AZ:9A:/4
-7"03:ZZ4:A4
-/"//7009A0/
-7"04414399
-/"/9Z14:1/:
-7"Z:9Z10Z4Z
-/"990331:/4
-7"Z:9Z10Z4Z
-/"990331:/4
-7"Z:9Z10Z4Z
-/"990331:/4
-7"Z47A14Z1A
-/"94/9917A/
-/"714A3ZAA
-/":/7Z03Z4:
-/"//Z00Z304
-/"1/3A:4:0Z
-/"/3Z:03390
-/"37AA10033
-/"9434A9/1Z
-/"07:79Z139
-/"Z00Z941A:
[\;N6] -A"03749Z4//
[\;N6] Tabla 2.
tiempo (segundos) 0 -0.50 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 -4.5
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
'a*a 1. +ompotamie nto de ,n(+s+so) s tiempo/ en un tiempo lago
tiempo (seg) 0 -0.2
0
-0.4
500 (!) "1000 - 0! #1500 0.12 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 $% " 0.&&
-0.6 -0.8 -1 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 -2
− K =−0.0004
[ s ] → K =0.0004 [ s ] −1
−1
el orden de reaccion n=1
3.9.Determinación del orden de reacción del acido clor#drico Datos o)tenidos a una concentración de 3; a temperatura am)iente Ciempo min 1"00 3"11 4 4"1 0"9 0": Z
α A"4 A"9 9"0 9"31 9"1 9": 9"A1
Ln**∝ Y-∝ Yt,J*∝ Y-∝ Yo ,, 7 -7"7ZZ7Z7Z7A -7"/03/7990 -7"9974040A0 -7"9134/Z0:4 -7"90/:/9:1Z -7"9ZAZZ/9:9
'a*a 2. +ompotamie nto de ,n(+s+so) s tiempo.
Z"41 /7"/3 /7"34 //"AA /9 /9"AA /A"/3 /: /:"00 /1"10 /3"AA /4 /4"90 /4"34 /0":1 /0"Z4 /Z"0A 97"91 97"0 9/"09 99"31 9A": 9:"/3 9:"0 91":0 93"A4 93"Z1 :Z"/4 1/"7/ 1/"Z9 19"4A 1A":0 1:"Z9 11"31 13"A4 13"Z9 10"1 1Z"/4 37 3/ 3/"41 39"4A 3A 3:"A9 31"99
9"A /": /"1 /"A /"9 /"/ /"/1 7"Z 7"4 7"4 7"A 7"9 7 7 7 7 -7"3 -7"A -7"4 -7"1 -7"3 -7"0 -7"11 -7"4 -7"4 -7"0 -/"71 -/"1 -/": -/"3 -/": -/"11 -/"1 -/"11 -/"11 -/"11 -/"1 -/"11 -/"11 -/"11 -/"11 -/"1 -/"1 -/"11 -/"11
-7"A734A7934 -7"13Z7Z:1A9 -7"1A3A7:47Z -7"379ZZ370: -7"3A0704:7A -7"34::117:0 -7"313/71Z7Z -7"41/:/370Z -7"0A:4Z43Z0 -7"0A:4Z43Z0 -/"791019ZA: -/"74ZZ97/13 -/"/Z447A/Z/ -/"/Z447A/Z/ -/"/Z447A/Z/ -/"/Z447A/Z/ -/"33447309/ -/":71A:9113 -/"44A734AA3 -/"149AZ33:/ -/"33447309/ -/"0Z7017A49 -/"3/0Z/3313 -/"44A734AA3 -/"44A734AA3 -/"0Z7017A49 -9"9311:A09/ -A"Z479Z/Z/: -A"944/::4AA [\;N6] -A"944/::4AA -:"33A:AZ7Z: -A"Z479Z/Z/: -:"33A:AZ7Z: -:"33A:AZ7Z: -:"33A:AZ7Z: -A"Z479Z/Z/: -:"33A:AZ7Z: -:"33A:AZ7Z: -:"33A:AZ7Z: -:"33A:AZ7Z: -A"Z479Z/Z/: -A"Z479Z/Z/: -:"33A:AZ7Z: -:"33A:AZ7Z:
34":1 30"A9
-/": -/"3
-A"944/::4AA [\;N6]
tiempo (min) 0 -0.5
0
10 20 30 (!) " - 0.08! # 0.21 $% " 0.&5
-1
40
50
60
70
-1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 -4.5 -5
− K =−0.0761
[ min ] → K =0.0761 [ min ] −1
−1
'on las dos constantes a distintas concentraciones de &'l K 4 N HCl=0.0004 [ s
−1
γ HCl
K = K ∗C
→
] y K
0.0004 0.00127
6 N HCl
=0.00127
( )
=
4
γ
6
γ
[s ] −1
→ γ =2.85
3.A.Determinación de la energ#a de activación
80
2n la siguiente ta)la se muestra los datos o)tenidos e8perimentalmente a la temperatura de /7 7 ' a una concentración de :; de &'l. Tiempo (min)
Ln**∝ Y-∝ Yt,J*∝ Y-∝ Yo ,, 0
40/42
-0/1&166741&
-0/177681177
-0/31121257
-0/31121257
-0/327212&11
-0/5423242&1
-0/4112&6028
-0/484055383
50/06 51/24 52 52/4 53/58 55/08 55/47 56/37
-0/625705&
-0/625705&
57/28 57/5 58/3
-0/6&3147181
-0/716677678
-0/74077523
5&/37 61/2 63 64/4
-1/1&6250758
-1/05314&&15
-1/1&6250758
-1/2762&3466
-1/681758574
-1/&6&440646
-1/88&3&7&3&
-1/&6&440646
-2/508437147
-1/563&75538
-2/844&0&384
-3/761200116
-3/761200116
64/&2 66/&2 70/8 71/33 72/5 73 74/8 81/2 83 87/8 88/7
&3/7 &6/5
-3/761200116
-4/4543472&6
&8/2
tiempo (min) 0 -0.5 30
50(!) " - 0.0&! 60 # 4.1&70 $% " 0.&3
40
-1
80
&0
-1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 -4.5 -5
− K 10 C =−0.0851
[ min ] → K
Del resultado anterior ?
−1
=0.0851
10 C
[ min ] −1
K am!iente =0.0004 [ s
−1
] → K
am!iente =0.0 24
'onsiderando que la temperatura am)iente es 97 7'. ln
( ) ( K 10 C K 20 C
=
)
[
1 1 E "ulio ∗ − donde R =8,314 R 20 + 273 10 + 273 mol∗ K
E=−87260.96
[ ] #ulio mol
]
[ min ] −1
100
