UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DEPARTAMENTO DE QUÍMICA LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA QM2581
YOSELIN APONTE 09-11056
MARTES, 21 DE FEBRERO DE 2017
EACCIÓN Y EL ORDEN DE R EACCIÓN EACCIÓN DE LA INVERSIÓN DE DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE R EACCIÓN LA SACAROSA POR LA TÉCNICA DE POLARIMETRÍA
R ESUMEN ESUMEN Se estudió la cinética la reacción de hidrólisis de la sacarosa en medio ácido haciendo uso de la técnica de polarimetría. Se pudo determinar las constantes de velocidad de esta reacción con HCl 2N a 25°C y a 40°C y con HCl 4N a 25°C, se determinó la energía de activación y el orden de reacción. Se estudió la dependencia de la constante de velocidad con la temperatura y con la concentración de ácido.
PALABRAS CLAVES: Cinética química, velocidad de reacción, inversión de la sacarosa, polarimetría, orden de reacción.
INTRODUCCIÓN La cinética Química es una área de la química que se ocupa de medir las velocidades velocidades de reacción, así se puede predecir la velocidad de una reacción y se pueden establecer mecanismos de reacción.
Este
conocimiento permite permite propiciar condiciones óptimas óptimas para un determinado proceso, proceso, por ejemplo controlar reacciones de combustión para que no se vuelvan explosivas, determinación y control de productos como productos farmacéutico, optimizar un proceso de síntesis orgánica o crear un catalizador específico para ciertas reacciones. 1 Para estudiar la cinética de una reacción se deben tener en cuenta dos parámetros principales, que son la concentración y el tiempo. El tiempo se puede cuantificar con un cronómetro; ahora, para medir las concentraciones se puede hacer uso de muchas técnicas de medición, un ejemplo es la polarimetría que es una técnica para medir la rotación óptica de un haz de luz polarizado que se produce al pasar por una sustancia que sea ópticamente activa. La actividad óptica rotatoria de una sustancia, tiene su origen en la asimetría estructural de las moléculas. moléculas. La polarimetría es un método para la determinación de la concentración de soluciones de 1
solutos ópticamente activos, muy empleado en la industria farmacéutica, química y alimenticia; especialmente en la industria azucarera.2 Leyes de Biot
El grado de rotación del plano de polarización de la luz linealmente polarizada es proporcional a
[] que es la rotación específica de una especie ópticamente activa a una temperatura y longitud de onda dada, a la longitud de su recorrido en interacción con la sustancia y en el caso de las soluciones, a la concentración del soluto ópticamente activo. [] 2
Los componentes básicos del polarímetro son:
Una fuente de radiación monocromática
Un prisma que actúa de polarizador de la radiación utilizada
Un tubo para la muestra
Un prisma analizador
Un detector (que puede ser el ojo o un detector fotoeléctrico)
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Se prepararon 10 mL de una solución de sacarosa al 20 %. Se prepararon 100 mL de solución de HCl 4N y a partir del HCl 4N se prepararon 100 mL de HCl 2N. Se procedió a determinar el ángulo de rotación α en función del tiempo para las siguientes soluciones:
10 mL de Sacarosa al 20% y 10 mL de HCl 2N a 25°C.
10 mL de Sacarosa al 20% y 10 mL de HCl 4N a 25°C.
10 mL de Sacarosa al 20% y 10 mL de HCl 2N a 40°C.
Se hicieron las gráficas de
vs t para obtener .
DISCUSIÓN Y R ESULTADOS La reacción de inversión de la sacarosa, o también hidrólisis ácida de la sacarosa es: En esta reacción, la sacarosa se disocia en D-glucosa y D-fructosa, las cuales por estar en equilibrio con su forma abierta, esta puede cerrarse como α-D-glucosa o β-D-glucosa en el caso de la
glucosa
o como α-D-fructosa o β-D-
fructosa en el caso de la fructosa. Estas especies son ópticamente activas, es decir, pueden hacer rotar el plano de la luz polarizada. Además, teniendo en cuenta la ecuación (1) por lo que se puede asociar esto con su concentración. La ley de velocidad viene dada por:
[] [] [] []
2
Como las concentraciones pseudo primer orden
donde
[] y [] se mantienen constantes, se puede asumir una cinética de [] [] [][]
De la reacción de inversión de la sacarosa se puede esperar que la concentración de las especies varíe de la siguiente forma: t
Sacarosa
Glucosa 0
Fructosa 0
0 Entonces se puede considerar y así la ecuación (3) se puede reescribir como:
∫ ∫
Esta última ecuación en función de la rotación específica de cada especie queda:
3
Los valores para resolver esta ecuación se obtuvieron de forma experimental y se expresan en las tablas 1, 2 y 3 para distintas concentraciones de HCl y variando la temperatura. Tabla 1. HCl 2N a 25° C
[] ⁄ 0
14,25
7,75
2,05
0,058
20
14,00
7,50
2,01
0,056
420
14,00
7,50
2,01
0,056
582
14,00
7,50
2,01
0,056
1155
13,95
7,45
2,01
0,056
1635
13,75
7,25
1,98
0,055
2620
13,70
7,20
1,97
0,054
4402
13,35
6,85
1,92
0,052
5017
13,15
6,65
1,89
0,050
8300
12,65
6,15
1,82
0,046
9857
12,40
5,90
1,77
0,044
10870
12,30
5,80
1,76
0,044 Cont... 3
Cont…
11653
12,15
5,65
1,73
0,042
12340
11,95
5,45
1,70
0,041
12887
11,90
5,40
1,69
0,041
13659
11,85
5,35
1,68
0,040
16126
11,60
5,10
1,63
0,038
16850
11,55
5,05
1,62
0,038
↓
↓
∞
6,5
A partir de los datos de la tabla 1 se
Gráfico 1. Constante de velocidad (HCl 2N a 25°C)
hizo el gráfico 1, en el que se representa
en el eje el tiempo en segundos y en el
eje se representa el
. Los
2,10
puntos permiten hacer un ajuste lineal que se corresponde con la ecuación (8)
dando como resultado la siguiente
)
1,90
∞
α t α
1,80
ecuación:
En la cual, corresponde a , a , corresponde a que es el punto de corte con el eje y corresponde a la constante de velocidad con
y = -0,000025x + 2,029690 R² = 0,994906
2,00
( n l 1,70
1,60 1,50 0
5000
10000
15000
20000
t (s)
2N a 25°C por lo que el valor de es . Tabla 2. HCl 4N a 25° C
[] ⁄ 0
14,25
11,80
2,47
0,0887
1408
14,00
11,55
2,45
0,0868
1669
13,85
11,40
2,43
0,0857
1906
13,65
11,20
2,42
0,0842
4437
13,15
10,70
2,37
0,0805
5595
13,10
10,65
2,37
0,0801
6586
13,00
10,55
2,36
0,0793
7808
12,99
10,54
2,36
0,0792
8500
12,30
9,85
2,29
0,0741
9243
12,00
9,55
2,26
0,0718
9734
11,95
9,50
2,25
0,0714 Cont… 4
Cont…
10530
11,55
9,10
2,21
0,0684
11261
11,35
8,90
2,19
0,0669
11895
11,25
8,80
2,17
0,0662
12992
11,00
8,55
2,15
0,0643
13697
10,85
8,40
2,13
0,0632
14148
10,50
8,05
2,09
0,0605
↓
↓
∞
2,45
A partir de los datos de la tabla 2
Gráfico 2. Constante de velocidad (HCl 4N a 25°N)
se hizo el gráfico 2, en el que se representa en el eje
el tiempo
en
segundos y en el eje se representa el
2,50
. Los puntos permiten hacer un ajuste lineal que se corresponde con
)
la ecuación (8) dando como resultado la
( n 2,20 l
En la cual, corresponde a , a , corresponde a que es el punto de corte con el eje y corres-
4N a 25°C mientras que valor de es . con
2,30
∞
α t α
siguiente ecuación:
ponde a la constante de velocidad
y = -0,000026x + 2,490587 R² = 0,957593
2,40
2,10 2,00 0
5000
10000
15000
t (min)
el
Tabla 3. HCl 2N a 40° C
[] ⁄ 0
14,40
12,40
2,52
0,0932
170
13,60
11,60
2,45
0,0872
340
10,60
8,60
2,15
0,0647
987
9,35
7,35
1,99
0,0553
1432
9,10
7,10
1,96
0,0534
1711
8,75
6,75
1,91
0,0508
2101
8,40
6,40
1,86
0,0481
2672
7,45
5,45
1,70
0,0410
3416
7,05
5,05
1,62
0,0380
4195
6,80
4,80
1,57
0,0361 Cont… 5
Cont…
4856
6,35
4,35
1,47
0,0327
5940
5,75
3,75
1,32
0,0282
6660
5,15
3,15
1,15
0,0237
7080
4,90
2,90
1,06
0,0218
↓
↓
∞
2,00
A partir de los datos de la tabla 3 se
Gráfico 3. Constante de velocidad (HCl 2N a 40°C)
hizo el gráfico 3, en el que se representa en
el eje el tiempo en segundos y en el eje se representa el
. Los puntos
3,00
permiten hacer un ajuste lineal que se
2,50
corresponde con la ecuación (8) dando
y = -0,00018x + 2,28773 R² = 0,93880
)
∞
α t α
como resultado la siguiente ecuación:
( n l
2,00
1,50 En la cual, corresponde a , a , corresponde a que 1,00 0 es el punto de corte con el eje y corresponde a la constante de velocidad con 2N a 40°C mientras que el valor de es .
2000
4000
6000
8000
t (min)
4
A partir de valores de
calculados de los gráficos 1 y 3 a sus respectivas temperaturas se calculó
la
Energía de Activación, haciendo uso de la siguiente ecuación:
( ) Se obtuvieron los siguientes valores:
⁄ y
despejando queda
,
y . Además de permitir calcular y , la Ecuación de Arrhenius permite estudiar la dependencia de con la temperatura. Estudiando esta ecuación se puede verificar que a temperaturas altas el valor de
por lo que el valor de es mayor.
es mayor,
Lo que quiere decir, que a mayor temperatura mayor será la velocidad de la reacción de inversión de la sacarosa. 6
Haciendo
uso
de
los
datos
obtenidos
Gráfico 4. Dependencia de k con la concentración de H+
anteriormente se puede estudiar la dependencia de k con la concentración de ácido. Para ello se
realizó el gráfico 4, en el cual está representado en el eje y en el eje . A estos puntos se les
[ ]
hizo un ajuste lineal dando la siguiente ecuación:
[] En
esta
dependencia
ecuación de
se
con
puede
[] ,
observar
pues
a
2,60E-05 2,58E-05 ) 1 s ( k 2,56E-05
y = 0,000007x + 0,000025 R² = 1,000000
2,54E-05
la
0,05
mayor
0,10
0,15
[H+] (mol/L)
concentración de ácido, mayor es la constante de
velocidad y por consiguiente mayor es la velocidad de la reacción de inversión de la sacarosa.
Gráfico 5. Orden de reacción
Una manera de determinar el orden de una reacción
es
estudiar
la
dependencia
de
la
concentración de un reactivo con el tiempo. Graficando
[] vs. se obtiene una línea recta,
como se puede observar el gráfico 5. La tendencia de estos datos puede explicarse por la ecuación (2) en la que
, , y 0, es
decir, que la reacción es de segundo orden con
27,000 ) 1 -
M ( ] S 22,000 [ / 1
17,000 0
respecto a la concentración de la sacarosa.
5000
10000
15000
20000
t (s-1)
CONCLUSIONES De todo lo anteriormente expuesto, se puede decir que:
La constante de velocidad y la velocidad de reacción de la inversión de la sacarosa aumenta al aumentar la temperatura a la que ocurre dicha reacción. Este hecho se pudo verificar manteniendo las concentraciones de sacarosa y ácido mientras se trabajó a dos temperaturas distintas (
.
y
El ácido clorhídrico tiene efecto catalizador en la reacción. Esto se pudo verificar monitoreando dos reacciones a la misma temperatura pero ambas con distinta concentración de ácido, teniendo una velocidad de reacción mayor aquella en la que la concentración de ácido era mayor. Es importante destacar que se usa HCl por ser un ácido fuerte y no oxidante, por lo que no se recomienda para este estudio H2SO4 ni HNO3.
La constante de velocidad de la reacción de inversión de la sacarosa aumenta con el aumento de la concentración del ácido.
La reacción de inversión de la sacarosa es de segundo orden con respecto a la concentración de la sacarosa y este corresponde al orden total de la reacción.
R EFERENCIAS 7
1. Petrucci, R. (2003) Química General. 8va Edición, Pearson Prentice Hall. Pág 578-615 2. http://virtual.ffyb.uba.ar/pluginfile.php/24771/mod_resource/content/4/M4/FUND_M4_POLARIMETR IA.pdf 3. Cinética de la reacción de inversión de la sacarosa . Universidad Nacional de Educación a Distancia. Centro Asociado de Madrid - Las Rozas. 4. Salzberg, H. (1966) Laboratory Course in Physical Chemistry . New York and London, Academic Press Inc. pág 250-251
8
