ESTUDIO CINÉTICO DE LA INVERSIÓN DE LA SACAROSA EN MEDIO ÁCIDO 1.
OBJETIVOS Objetivo gene!"
Determinar la cinética de reacción.
Objetivo# e#$e%&'i%o#
Obtener el valor de la constante cinética. Hallar analíticamente los valores de α, β y ϒ, mediante método integral.
Relacionar la concentración con la rotación óptica.
(. INTR INTROD ODUC UCC CIÓN IÓN. Para acer el est!dio cinético de la inversión de la sacarosa provocamos la )i*+"i#i# de la misma a"adiendo !n medio #cido. $eg!imos el proceso de la reacción mediante polarimetría, ya %!e la s!stancia de est!dio presenta asimetría. De este modo podremos determinar la constante de velocidad, la energía de activación, el orden de reacción, y podr# proponerse !n mecanismo de reacción. &a aplicabilidad de este est!dio reside en conocer el comportamiento de la sacarosa, así como s! '!ncionalidad %!e dependiente de la estr!ct!ra.
,. -UND -UNDAM AMEN ENTO TO TEÓR TEÓRIC ICO. O. ,. Cinti%! /0&i%!. &a %inti%! 20&i%! es el campo de la %!ímica %!e se oc!pa de la rapide( o velocidad de las reacciones, así como de los mecanismos de las mismas. )s m!y importante resaltar %!e la cinética %!ímica es oy por oy !n est!dio p!ramente empírico y e*perimental, p!es a pesar de la gran cantidad de conocimientos sobre mec#nica c!#ntica aplica aplicada da a la %!ímic %!ímicaa +%!ími +%!ímica ca c!#nti c!#ntica ca %!e se conocen conocen,, sig!en sig!en siendo siendo ins!'i ins!'icie ciente ntess para para predecir ni si%!iera por apro*imación la velocidad de !na reacción %!ímica. Por lo %!e la velocidad de cada reacción se determina e*perimentalmente.
,.1.1 Ve"o%i*!* *e Re!%%i+n.
ve"o%i*!* *!* *e 0n! e!%%i+n e!%%i+n %!ímica como la cantidad de s!stancia 'ormada +si $e de'in de'inee la ve"o%i tomamos como re'erencia !n prod!cto !n prod!cto o trans'ormada +si tomamos como re'erencia !n reactivo por !nidad de tiempo. &a velocidad de reacción no es constante. -l principio, -l principio, c!ando la concentración de reactivos es mayor, también es mayor la probabilidad la probabilidad de %!e se den %)o20e# ente "!# o"%0"!# de reactivo, y la velocidad es mayor. - medida %!e la reacción avan(a, al ir dismin!yendo la concentración concen tración de los reactivos, dismin!ye la probabilidad de co%!es y con ella la velocidad de la reacción. &a medida de la velocidad de reacción implica la medida de la concentración de !no de los reactivos o prod!ctos a lo largo del tiempo, esto es, para medir la velocidad de !na reacción necesitamos medir, bien la cantidad de reactivo %!e desaparece por !nidad de tiempo, bien la cantidad de prod!cto %!e aparece por !nidad de tiempo. &a velocidad de reacción se mide en !nidades de concentracióntiempo, esto es, en +molls es decir mol+l/s. &a velocidad de aparición del prod!cto es ig!al a la velocidad de desaparición del reactivo. De este modo, para !na reacción %!ímica ipotética0 a A + b B 1 g G + h H &a velocidad de reacción se de'ine como0 a b r = k [A] [B] Donde los corcetes denotan la concentración de cada !na de las especies2 3r3 denota la velocidad de reacción y 343 es la constante de velocidad. ,.1.( O*en *e Re!%%i+n. 5 6 4 7-8
Primer orden.
5 6 4 7-8 798
$eg!ndo orden
5 6 4 7-8 :
$eg!ndo orden.
5 6 4 7-8 : 79 798
$eg!ndo orden respecto - y primero respecto a 9.
,.1., -!%toe# 20e !'e%t! "! ve"o%i*!* *e e!%%i+n
Te$e!t0! Por norma general la rapide( de reacción a!menta con la temperat!ra por%!e así se incrementa la energía energía cinética de las moléc!las. moléc!las. ;on mayor energía energía cinética, las moléc!las se m!even m#s r#pido y cocan con m#s 'rec!encia y con m#s energía. )l comportamiento de la constante de velocidad o coe'iciente cinético 'rente a la temperat!ra p!ede ser descrito a través de la ec!ación de -rreni!s, %!e detallaremos m#s adelante en el apartado destinado a describir la energía de activación. Para !n b!en n
E#t!*o '&#i%o *e "o# e!%tivo# $i en !na reacción interact
3e#en%i! *e 0n %!t!"i4!*o &os catali(adores a!mentan la rapide( de !na reacción sin trans'ormarla. &a 'orma de acción de los mismos se basa en modi'icar el mecanismo de reacción, empleando pasos elementales con menor energía de activación. )*isten catali(adores omogéneos, %!e se enc!entran en la misma 'ase %!e los reactivos +por e=emplo, el ierro >>> en la descomposición del peró*ido de idrógeno y catali(adores eterogéneos, %!e se enc!entran en distinta 'ase +por e=emplo la malla de platino en las reacciones de idrogenación. &os catali(adores también p!eden retardar reacciones y no sólo acelerarlas.
Con%ent!%i+n *e "o# e!%tivo# &a mayoría de las reacciones son m#s r#pidas c!anto m#s concentrados se enc!entren los reactivos. - mayor concentración, mayor 'rec!encia de colisión.
,.1.5 Eneg&! *e A%tiv!%i+n. )n ?@@@, el %!ímico s!eco $vante -rreni!s s!girió %!e las moléc!las deben poseer !na cantidad mínima de energía para reaccionar. )sa energía proviene de la energía cinética de las moléc!las %!e colisionan. &a energía cinética sirve para originar las reacciones pero, si las moléc!las se m!even m!y lentamente, sólo rebotar#n al cocar con otras moléc!las y la reacción no s!ceder#. &a %on#t!nte *e "! ve"o%i*!* de !na reacción +k depende también de la temperat!ra ya %!e la energía cinética depende de ella. &a relación entre k y la temperat!ra est# dada por la ecuación de Arrhenius0 ln k
=
ln A -
Ea RT
Donde - es el factor de frecuencia.
,.(. 3o$ie*!*e# +$ti%!# *e "!# #o"0%ione# *e "! #!%!o#!. )l a(
!n ob=eto asimétrico de s! imagen espec!lar. Por s!s propiedades 'ísicas y %!ímicas tales moléc!las son ig!ales y solo se di'erencian )l #ng!lo de despla(amiento del plano de oscilación del a( polari(ado se denomina ángulo de rotación del lano de olari!ación, y se denota por a, el c!al es directamente proporcional a la longit!d de celda l , y a la concentración de la s!stancia activa c en gml, de donde a es el coe'iciente de proporcionalidad, generalmente este corresponde a la rotación especí'ica a la línea D del sodio a :AB;, c!yo longit!d de onda es de C@,E nm. &a in'l!encia de la longit!d de onda F en la capacidad giratoria +dispersión rotacional se describe apro*imadamente por la regla de 9iot6
&a rotación especí'ica del plano de polari(ación en la sacarosa es constante y p!ede servir para determinación de la concentración de a(
,., Le%t0! *e" 7ng0"o *e ot!%i+n $o inve#i+n *e "! #!%!o#! ! $!ti *e" $o"!&eto. )n el laboratorio se dispone de !n polarímetro constit!ido por !n prisma de Nicol , las mediciones en este e%!ipo se basan en el a=!ste de la semisombra %!e se observa en el oc!lar del e%!ipo.
;!ando est# presente !na s!stancia óptimamente activa, el #ng!lo de rotación generado se identi'ica al vis!ali(ar a través del lente dos regiones con !na il!minación débil ig!al, figura "#b$, en otras posiciones del anali(ador el campo vis!al est# dividido nítidamente, en c!anto a la il!minación en dos regiones, o todo est# bien il!minado. $i la posición semi sombreada a sido allada correctamente entonces el mas mínimo giro del anali(ador acia la dereca figura "#c$ o acia la i(%!ierda figura "#a$ altera la !ni'ormidad de il!minación asta poner en contraste ag!do la il!minación de ambas mitades del campo vis!al.
)l polarímetro se calibra introd!ciendo ag!a al t!bo del polarímetro, c!ya posición debe de ser cero +A. )l polarímetro dispone de tres botones2 el botón a(!l se oprime para calibrar el polarímetro, y los otros dos para girar el #ng!lo de rotación.
5. METODOLO89A.
5.1. C!"ib!%i+n *e" $o"!&eto. Primero se debe calibrar el polarímetro con el ag!a por%!e como ésta no es %!iral se s!pone %!e el plano de l!( polari(ada no debe rotar. $e reali(a varias veces y se promedia para obtener el cero y evitar el error de !na sola lect!ra.
&o sig!iente consiste en reali(ar las e*i%ione# *e #!%!o#! en !g0!, c!yos monómeros constit!yentes, por estar en 'orma gl!cosídica, no cambian de con'ormación en disol!ción. -l ig!al %!e la anterior, se reali(an tres lect!ras para poder acer !n promedio. )sta lect!ra sirve para calc!lar la rotación especí'ica inicial, en la %!e el gr!po idro*ilo del carbono asimétrico m#s le=ano al carbo*ilo est# invol!crado en el ciclo.
:i*o"i4!%ion *e "! S!%!o#! en Me*io A%i*o. )l proceso de inversión del a(
)sta reacción es pr#cticamente irreversible y por s! mecanismo pertenece a las reacciones bimolec!lares. Por consig!iente, s! velocidad p!ede ser calc!lada por la ec!ación0
&a c!al sería !na reacción de seg!ndo orden, aora bien tomemos en c!enta las sig!ientes consideraciones0 l. &a inversión se veri'ica en sol!ción ac!osa en donde la concentración molar de ag!a es considerablemente mayor %!e la concentración molar de la sacarosa. :. &a dismin!ción del ag!a por c!enta de la reacción es pe%!e"a en comparación con la cantidad total del ag!a en el sistema, y s! contenido p!ede tomarse como constante incl!so en las sol!ciones relativamente concentradas. Por lo c!al la ec!ación +? se trans'orma en !na e*presión de primer orden respecto a la concentración de la sacarosa0
;!ya constante de velocidad p!ede ser calc!lada por la ec!ación0
donde0 ;o0 concentración inicial de la sacarosa. ;' 0 ;oncentración de sacarosa en !n tiempo t , rec!erde %!e ;' es ig!al a ;o J;' , de donde ;' es ig!al a la concentración de la s!stancia %!e a reaccionado d!rante el periodo de tiempo transc!rrido. t 0 es el tiempo %!e a transc!rrido, desde el inicio de la reacción, asta el momento de la medición.
&a velocidad de reacción, en a!sencia de catali(ador es ba=a, por lo c!al la presencia de iones idrógeno en la sol!ción p!ede acelerar la reacción.
Mto*o *e 80ggen)ei Relaciona la rotación óptica " α % α& ' αI $ con la ec!ación cinética mediante la sig!iente e*presión0 (n7+a o H a �, . +a t H a �,8 t = kobs � Para conocer αt tomaremos medidas de la rotación óptica de la sacarosa en medio #cido con respecto al tiempo. Para conocer α0 tomaremos la medida de la rotación óptica de la disol!ción de sacarosa. Para conocer αI tomaremos la medida de la rotación óptica de la sacarosa en medio #cido !na ve( trasc!rrida la reacción +tomamos el dato tras :K oras.
5.( T!t!iento *e *!to#. ;on los datos obtenidos de )α *s tie,o- se p!eden reali(ar las gr#'icas respectivas a cada e*perimento, obteniendo c!rvas como la sig!iente0
Para 'acilitar la consec!ción de la in'ormación b!scada en la gr#'ica obtenemos s! 'orma lineali(ada de la sig!iente manera0 .artiendo de la siguiente reacción /A0AR1/A
+
H
+
�
2R30T1/A
+
G(301/A
/e lantea la ecuación de *elocidad u
=-
d 7 sacarosa8 dt
= k7 sacarosa 8n �7 H 8, +
$e acen las sig!ientes consideraciones0 L)l H;l va a ser !n catali(ador especí'ico y por tanto no se cons!mir# en la reacción. L$e s!pone pse!doorden ?.
;onsiderando estas circ!nstancias, llegamos a lo sig!iente0 u
= -
d 7sacarosa 8 dt
=
kobs 7 sacarosa8
$i aora se aplica el método de M!ggeneim, %!e relaciona la rotación óptica con la ec!ación cinética, llegamos a0 ln7+a o
- a�
, . +a t
,8
-a�
=
kobs
�t
)sta es la ec!ación de !na recta donde el logaritmo representa la coordenada N y el tiempo la coordenada . $i aora se representan los datos e*perimentales obtenidos para cada caso, obtenemos gr#'icas como la %!e se m!estra a contin!ación0
De las pendientes de estas rectas se consig!en los valores de k obs para cada !na de las e*periencias variando la concentración del #cido clorídrico. &o %!e interesa es conocer a %!é velocidad se degrada la sacarosa en medio #cido, lo %!e se trad!ce en s! constante real de velocidad. N se sabe %!e0 k obs
=
7 H k�
+
8,
-plicando logaritmos0 ln
kobs
=
ln k
+
, �ln7 H
+
8
$i se ace la representación, se llega a0
;on esta regresión se p!ede concl!ir %!e el valor de la ordenada en el origen corresponde a (nk , de donde se calc!la ; y %!e la pendiente corresponde al orden de reacción del #cido es .
C7"%0"o *e "! eneg&! *e !%tiv!%i+n )n !n est!dio cinético es importante calc!lar la energía de activación para la reacción de est!dio así %!e, repitiendo el e*perimento para !na disol!ción H;l a : Q;, se obtiene !n n!evo valor de k obs %!e se p!ede relacionar a través de la ec!ación de -rreni!s con la 4 obs determinada a ? Q; y así calc!lar la )a.
Para dos temperat!ras di'erentes la ec!ación de -rreni!s toma la sig!iente 'orma0
�k
�
ln � obs? �= -
�kobs : �
Ea R
�? ? �� �T? T:
<. MATERIALES = REACTIVOS. M!tei!"e#6 atra( )rlenmeyer Pipeta 9alan(a analítica SA.AAA?g 5aso de precipitado ;ronómetro Polarímetro mec#nico de $odio S A.ACQ Pi(eta
Re!%tivo#6 $ol!ción de $acarosa :AT +UU $ol!ción de H;l KV, :V, GV
>. 3ROCEDIMIENTO E?3ERIMENTAL. >.1.
3e$!!%i+n *e "!# #o"0%ione#.
>.1.1. 3e$!!%i+n *e" 7%i*o %"o)&*i%o 5N $e reali(ó el c#lc!lo del vol!men necesario del concentrado para la preparación de la disol!ción. $e preparó :Cml de sol de sacarosa al :AT $e preparó la sol!ción de KV posteriormente se procedió al a'orado de la sol!ción agregando ag!a destilada asta llegar a :Cml.
>.1.( $e$!!%i+n *e "! #o"0%i+n *e #!%!o#! (@ $e#o $e reali(ó el c#lc!lo de la cantidad necesaria de a(
>.(.
Me*i%i+n *e "! ot!%i+n +$ti%! $!! *etein! !"'!. Reali(amos !na pr!eba en el polarímetro para 'amiliari(arnos con la lect!ra de la escala. &avamos el t!bo del polarímetro con la sol!ción de sacarosa en medio #cido, para ambientar el mismo. &lenamos el t!bo del polarímetro +evitando la 'ormación de b!rb!=as de aire en el interior del mismo2 secamos y tapamos el t!bo. >ntrod!cimos el t!bo en el polarímetro. omamos los datos de rotación óptica por !n periodo de : a E oras. Mra'icamos y lineali(amos los datos medidos en '!nción del tiempo.
>.,.
Detein!%i+n *e g!!. $e traba=ó con sol!ciones de #cido clorídrico a di'erentes concentraciones +KV y GV $e i(o reaccionar con los :C m& de la sol!ción de sacarosa al :A T en el matra( )rlenmeyer. $e introd!=o la sol!ción reaccionante dentro del t!bo polarimétrico. $e reali(aron las lect!ras de la rotación óptica para registrar el avance de la reacción, d!rante : oras y EA min!tos. -l día sig!iente se midió la rotación óptica para lo c!al as!mimos %!e es el valor en el tiempo in'inito.
. CALCULOS = RESULTADOS. .1. 3e$!!%i+n *e #o"0%ione#. Datos del acido clorídrico concentrado soln concentrado
6 ?,? gml T en peso H;l concentrado 6 E@ ;onc. H;l 6 1(., N Para preparar :C ml de #cido clorídrico K V.
25
ml∗4 eq ∗1 mol 1000 ml ∗ 36.5 g HCl 1 eq ∗100 gsoln 1 mol ∗1 ml 38 gHCl =8.07 ml HCl 1.19 gsoln
Preparación de :C ml de !na sol!ción de sacarosa al :A T peso.
25
ml∗1.106 gsoln ∗20 gsacarosa 1 ml =5.53 gsacarosa 100 g soln
$e pesó C.CE gramos de sacarosa y se a'oro a :C m& en !n matra( a'orado de ese vol!men.
.(. C7"%0"o *e g!! ;#lc!lo de WXXKV para la concentración de KV de H;l.
t oras A A A A A A A A A A A
min : E C @ ?: ?G :? :C : EE EE
seg E@ C? C: ?A CC KY :K :Y CK A: EG
-l'a vs tiempo t7min8 :.E@ E.C? C.C: @.?A ?:.CC ?G.KY :?.:K :C.:Y :.CK EE.A: EE.EG
-l'a ?E.AA ?E.A: ?:.@G ??.:G ??.AE .K @. @.Y Y.@ G.KC C.@
A A A A A A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? : : : α =¿
E K: KG K@ C: CG AA E C ?A ?E ?Y :A :C : E@ KK K@ C@ : Y ?
:K K ?K CA CA :Y A? :@ AC EA KC ?C ?A EA :A EA AC KK ?C K@ ?C CA
E.:K K:.K KG.?K [email protected] C:.CA CG.:Y GA.A? GE.:@ GC.AC YA.EA YE.KC YY.?C @A.?A @C.EA @.:A @.EA ?AK.AC [email protected] ??@.?C ?::.K@ ?:Y.?C ?E.CA
C.:G K.K@ K.CA K.?A E.GA E.:C :.@A :.EA :.?A ?.C ?.KC ?.:C A.@ A.KA A.:A EC.@A EC.GC EC.?C EC@.@C [email protected] [email protected] [email protected]
-
Para calc!lar WX0
αo6?E.AA α' 6 E.CC -
y6
WXX6
Para ;-0
tinF
!"'!
:.E@ E.C? C.C: @.?A ?:.CC ?G.KY :?.:K :C.:Y
?E.AA ?:.: ?:.@G ??.:G ??.AE .K @. @.Y
A A.AACEGC A.AAKA@ A.?:EY A.?K?E A.:YCK A.E:AC A.EE?
:.CK EE.A: EE.EG E.:K K:.K KG.?K [email protected] C:.CA CG.:Y GA.A? GE.:@ GC.AC YA.EA YE.KC YY.?C @A.?A @C.EA @.:A @.EA ?AK.AC [email protected] ??@.?C ?::.K@ ?:Y.?C
Y.@ G.KC C.@ C.:G K.K@ K.CA K.?A E.GA E.:C :.@A :.EA :.?A ?.C ?.KC ?.:C A.@ A.KA A.:A A.: A.EC A.@C ?.?C ?.C? ?.YA
A.K::Y A.CYGK A.GEKA A.Y:: A.@KEY A.@KAG A.AKC A.A ?.ACGA ?.?KGC ?.:CYY ?.EAC ?.EKEY ?.K@A ?.CK?C ?.GGA ?.@CA: ?.E: :.?KCA :.:EKY :.GAK :.:Y@ E.C:CG K.A?A
a o - a a t - a
ln
α' 6
R 6 A.Y@?
?.C
6
5
4 f(x) = 0.03x - 0.23 R² = 0.79
3
Linear ()
2
1
0 0
20
40
60
80
100
120
140
tempo [min]
;#lc!lo de WXXGV para la concentración de GV de H;l. iempo oras
min!tos
seg!ndos
A
EA
KK
A
EE
E
A
EY
KG
A
K:
:C
A
CA
?@
A
CE
?
-l'a vs tiempo t 7min8 α 30,44
3,65
33,3
2,2
37,46
1,8
42,25
-5,2
50,18
-0,2
53,1
-0,5
160
A
C@
58,54
-1,4
61,24
-1,1
65,35
-1,7
69,2
-2,2
73,58
-2,25
78,55
-2,5
84,25
-2,8
88,59
-2,9
93,2
-2,7
95,2
-3,2
101,5
-3,3
106,4
-3,45
CK
?
?
:K
?
C
EC
?
:
?
?E
C@
?
:@
CC
?
:K
:C
?
:@
C
?
EE
:
?
EC
:
?
K?
C
?
KG
K
Zsando la ec!ación de M!ggeneim
a o - a a t - a
ln
t 7min8
0 EA,KK 0,22 EE,E 0,301 EY,KG 0,781 CA,?@ 0,878 CE,? 1,24 C@,CK 1,105 G?,:K
1,4 GC,EC 1,73 G,: 1,777 YE,C@ 2,011 Y@,CC 2,39 @K,:C 2,55 @@,C 2,247 E,: 3,346 C,: 3,85 ?A?,C 4 3.5 3 2.5 2
Linear ()
f(x) = 0.02x - 0.27 R² = 0.94
1.5 1 0.5 0 0.00
20.00
40.00
60.00
80.00 tempo [min]
y6 R 6 A.E
100.00
120.00
140.00
160.00
De la gr#'ica podemos obtener el valor de 40 WXXG V 6 Zna ve( obtenidos los valores de WXX a las di'erentes concentraciones del catali(ador, tenemos la sig!iente tabla0 7H[8 KV GV 4
WXX
\\ = 4 \ � H �
+
g
-plicamos logaritmos0 ln 4 \\ = ln 4 \+ g ln � H �
+
&n 7H8
&n W\\
Ln K'' vs Ln [H] 0 -0.5 0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
-1 -1.5 ' ' K n L
Linear ()
-2 -2.5 -3 -3.5 -4 -4.5
f(x) = 0.51x - 4.63 R² = 0.37
-5 Ln [H]
y6 R6 Por lo tanto de la anterior ec!ación podemos decir %!e
]6
G. OBSERVACIONES = CONCLUSIONES. G.1. Ob#ev!%ione#. D!rante la pr#ctica se p!do observar %!e la rotación óptica de n!estros reactivos va cambiando r#pidamente al principio pero %!e a medida % la reacción avan(a la variación de la rotación óptica es lenta comparado con el comien(o. ambién se p!do observar %!e a mayor concentración del catali(ador #cido es mayor la velocidad de reacción, esto se p!do corroborar ya %!e se trad!=o en !na r#pida variación de la rotación óptica medida cada cierto tiempo.
G.(. Con%"0#ione#. )l valor de la constante cinética se determino empleando la sig!iente ec!ación de M!ggeneim0 α o −α f 1 K = ∗ln t α −α f ;on el c!al se allo el valor de A,A:C7min?8.
(
)
)l valor de α 6? debido a %!e la me=or regresión es lineal por lo tanto es de primer orden, ya %!e presenta !n 'actor de correlación R6A.@@Y:, el acido es !n catali(ador el c!al in'l!ye en la velocidad de reacción, al reali(ar la e*periencia empleando distintas concentraciones de catali(ador obt!vimos !n ϒ6A.C?:@, el ag!a se enc!entra en gran cantidad por eso la concentración es considerada constante β6A. &a relación !sada para la rotación óptica y la concentración '!e la sig!iente0
(
)
α o −α f t α −α f - Para ;-0 C Ao C A =C Ao− kt e
K =
1
ln
∗
Para la primera parte de la pr#ctica, para determinar el valor de α %!e es el orden de reacción con respecto a la concentración de sacarosa, se !só el método integral con
lo c!al lineali(ando los datos se obt!vo !na correlación de A.@@Y: lo c!al no es m!y preciso ya %!e anali(ando los datos0
$e p!ede observar %!e ay !n gran salto para el tiempo de KA min!tos esto se p!ede deber a %!e las lect!ras en el polarímetro '!eron reali(adas por di'erentes personas %!e de ac!erdo a s! observación o a %!e no sabían cómo leer en el polarímetro repetían el mismo dato !na y otra ve(, como se p!ede observar en la gr#'ica.
)l valor encontrado de la constante es de A.A:C min?, el valor calc!lado por el departamento de 'ísica de la 'ac!ltad de %!ímica, en la !niversidad de -. ;or!"a es de A.A: min? por lo % el error e*perimental de la medida es de0
%E =
0.0259−0.02 0.02
100 =29.5
∗
)ste valor es demasiado grande, pero es entendible debido a la gran dispersión en los datos leídos en el polarímetro.
