DINÁMICA Semana 3. Movimiento Curvilíneo 1. En cierto instante, un balón de aire tiene (8) y una posición definida por () = (8) () = /10 /10 . Determine la magnitud y dirección de la velocidad, y la aceleración en = 2 .
2. Una partícula es obligada a moverse según la trayectoria que se muestra. ¿Cuáles son la velocidad y aceleración de dicha partícula?
3. Un chorro de agua es expulsado formando un ángulo de 90° con el plano,
como se muestra en la figura. ¿cuál es el alcance R?
4. En un instante dado, el motor de la locomotora en E tiene una rapidez de 20 / y 14 / aceleración de actuando en la dirección mostrada. Determinar la razón de incremento en la rapidez del tren y el radio de curvatura ρ de la trayectoria. trayectoria.
5. Un tobogán viaja por una curva que puede ser aproximada mediante una parábola = 0,01 . Determine la magnitud de su aceleración cuando
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DINÁMICA Semana 3. Movimiento Curvilíneo alcanza el punto A, donde su rapidez es = 10 / y está incrementándose.
su velocidad angular es = 2 /, donde está en segundos, determine la magnitud de la aceleración de la partícula cuando = 2 . 8. Las ecuaciones () = (300 −, ) y = 0,3 , donde está en segundos, describen la posición de una partícula. Determine las magnitudes de la velocidad y aceleración de la partícula en el instante = 1,5 .
6. El carro B gira de manera tal que su rapidez aumenta en ( ) = 0,5 , donde está en segundos. Si el carro parte del reposo cuando = 0°, determine las magnitudes de su velocidad y su aceleración cuando = 2 . Desprecie el tamaño del carro. ¿A través de qué ángulo ha viajado?
9. El eslabón ranurado está unido mediante un pasador en , y como resultado de la velocidad angular constante = 3 /, mueve la partícula P una corta distancia por la guía en espiral = 0,4 . Determine la velocidad y la aceleración de la partícula en el instante en que deja la ranura del eslabón, es decir, cuando = 0,50 .
7. Una partícula se mueve a lo largo de una trayectoria circular de 300 mm de radio. Si
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DINÁMICA Semana 3. Movimiento Curvilíneo Trabajo Grupal 1. Las componentes de la aceleración de un punto son = 4 2, = 4 2 y = 0. En = 0 , la posición y velocidad son ⃗= ̂ y ⃗= 2̂ . Demuestre que a) la magnitud de la velocidad es constante, b) los vectores de velocidad y de aceleración son perpendiculares, c) la magnitud de la aceleración es constante y señala hacia el origen y d) la trayectoria del punto es un círculo con su centro en el origen. 2. Un muchacho parado en A intenta lanzar una pelota sobre el techo de un granero a un ángulo de 40°. Determine la velocidad mínima a la cual debe lanzar la pelota para que alcance su altura máxima en C. También, determine la distancia d donde el muchacho debe pararse para hacer el lanzamiento.
= 0,5 / . Determine la magnitud
de su aceleración en este punto.
4. El pasador , que se encuentra unido al eslabón , está restringido a moverse en la ranura circular . Si en = 0 el pasador empieza a moverse del reposo de manera que su rapidez aumenta a 20 / , razón constante de determine la magnitud de su aceleración total cuando a) = 0 y b) = 2 .
3. El tren pasa por el punto con una rapidez de 20 / la cual se reduce a 5. Según la fotografía de un hombre que está utilizando una limpiadora de nieve, se determina que el radio de curvatura de la trayectoria de la nieve era de 8,5 cuando la nieve salía del tubo de descarga en A. Determine, a) la 3
DINÁMICA Semana 3. Movimiento Curvilíneo velocidad de descarga de la nieve, b) el radio de curvatura en su altura máxima.
6. La espiga es propulsada por el eslabón ahorquillado a lo largo de la trayectoria descrita por = . Cuando = , la velocidad y aceleración angulares del eslabón ̇ = 2 / y ̈ = 4 / . Determine las componentes radial y transversal de la aceleración de la espiga en este instante.
Yuri Milachay V.
