Unidad 1 Paso 2 – Conectivos Lógicos y Teoría de Conjuntos.

Tarea Tarea 1 Proposiciones d. p: Una semana dura 9 días. q: El curso de Lógica Matemática tiene 5 actiidades. r: Euclides escri!ió el tratado matemático " geom#trico Los Elementos.

[(  p → q ) ∧ (q → r )] ↔ ( p → r )

Lengua$e natural: %i una semana dura 9 días entonces el curso de lógica matemática tiene 5 actiidades " %i el curso de lógica matemática tiene 5 actiidades entonces Euclides escri!ió el tratado matemático " geom#trico Los Elementos si Elementos  si " solo si una semana dura 9 dias entonces Euclides escri!ió el tratado matemático " geom#trico Los Elementos &alor de erdad: P: Una semana dura 9 dias'() *: El curso de lógica matemática tiene 5 actiidades'&) +: Euclides escri!ió el tratado matemático " geom#trico Los Elementos'&)

[(  p → q ) ∧ (q → r )] ↔ ( p → r ) F

v

v

v

v v

v

f

v

v v

v

Es alor de erdad es & Tarea , Ta!las de erdad -: Estudiar en la U/- me dará crecimiento personal si " solo si me es0uero " so" responsa!le. E2presión el lengua$e sim!ólico. p: Estudiar en la U/- me dará crecimiento personal q: Me es0uero r: so" responsa!le

'P 3q)

∧

-esarrollo mediante ta!la de erdad.

 r 

             

P & & & & ( ( ( (

* & & ( ( & & ( (

+ & ( & ( & ( & (

'p3q)4r & ( ( ( ( ( & (

Trut ta!le

p T T T T ( ( ( (

q

r

T T ( ( T T ( (

T ( T ( T ( T (

'p3q)4r T ( ( ( ( ( T (

Tarea 6 Teoría de con$untos D. Los estudiante estudiantes s que solo resolvieron resolvieron la tabla de verdad y la validez de un razonamiento

C

t

U.

v

U  { Estudiantes  Estudiantes del curso de Logica Matematica Matematica } =

C  { Estudientesque  Estudientesque desarrollar desarrollaron onel el problemade problemade conjuntos conjuntos } =

T  { Estudientes  Estudientes que desarrollar desarrollaron onel el problemade problemade tablasde tablas de verdad verdad =

}

V  { Estudientes  Estudientes que desarrollar desarrollaron on el problema problema de la validezde unrazonamiento =

}

TU&

Tarea 7 /plicación de la teoría de con$untos 8 . Una 0irma planea un pro"ecto de construcción de 17 iiendas teniendo en cuenta las especi0icaciones requeridas por cada cliente por lo que se an determinado las siguientes cantidades de casas a construir: 55 casas con sótano ;, casas resultan de la unión del con$unto de casas con sótano con el de casas con terraa las casas con terraa " $ardín son ,1 las casas con terraa son 7 " ,6 son las casas que no requieren ninguna especi0icación de las mencionadas. Para terminar la planeación los ingenieros de!en determinar las siguientes cantidades:

1 <8uántas casas de!en tener terraa =nicamente> 7

, <8uánta <8uántas s casas casas de!en de!en tener tener $ardín $ardín =nicamen =nicamente>7 te>75 5

6

<8uánt <8uántas as casas casas de!en de!en tene tenerr sótano sótano " terra terraa>1 a>16 6

U  /

?

55

;,

7

,6 ,,

,1

75

8

U:17  /: casas con sótano ?: casas con terraa 8: 8asas con $ardín