INTRODUCCIÓN
Mediante el presente documento el grupo de trabajo colaborativo 9000!"#$ pretender dar evidencia de los conocimientos aprendidos en el estudio% an&lisis ' comprensi(n de los conceptos )ue se e*ponen en la unidad # del curso de l(gica matem&tica% se trabajaran tem&ticas como las proposiciones% tablas de la verdad utili+ando el simulador trur,table% se desarrollar ejercicios )ue se en-ocan en la teor.a de conjuntos ' /nalmente se desarrollaran ejercicios )ue logran comprender mejor la aplicaci(n de la teor.a de conjuntos% con estos tipos de ejercicios cada uno de los integrantes e-ectuara intervenciones ' aportes en el -oro de la actividad colaborativa para dar como resultado le presente producto
O123TI4O5
6RINCI678 !
Desarrollar cada una de las tematicas propuestas a'udados por los cntenidos dispuestos en la unidad # del curso l(gica matem&tica dispuestos en el entorno de conocimiento
53CUND7RIO5 ! ! !
Cumplir con el mtodo para desarrollar el ejercicio propuesto para la tem&tica de proposici(n Utili+ar el semuladortrut,table para el desarrollo del ejercicio " correspondiente a la tem&tica de tablas de verdad 7plicar conceptos de la teor.a de conjuntos para desarrollar el :er ejercicio )ue se propone en la gu.a de actividades
D&'())*++* ,& +( (.//,(,
Ivan7lberto parra Tarea #; 6roposiciones ! 3jercicio 7 ( ; % ; Soñar no cuesta nada . . o
r; <
proposici(n compuesta propuesta en lenguaje natural
= >?@= A No es cierto )ue el cerebro controla% regula las acciones ' reacciones del cuerpo entonces soBar no cuesta nada es una pel.cula de 4ictor aviria% o no es cierto )ue la ,idroterapia utili+a como agente teraputico el calor
determine su valor de verdad
p; 4 ); r;
= >?@= A > ? v 4A >4 ?4A p
)
r
T T T T
T T T T
T T T T
Mic,ael 5anto/mio Tarea #; 6roposiciones ! 3jercicio 1
=p>?)4=rA T T T T T T T
: 4 n 1 1 2 3 5 12 ;
3l :E tiene 9 divisores positivos ? ∧A @ ?=A
5oluci(n Determinaci(n del valor de verdad 6;F G;F
? ∧A @ ?=A p 4 4 p 4 4 4 4
) 4 4 ) 4 4
4 4
r) 4 4
4
?p H )A 4
?p H )A 4 ?r)A 4 4 4
?p H )A 4 ?r)A 4 4 4 4 4 4 4
Mic,ael 5anto/mio Tarea "; Tablas de 4erdad ! 3jercicio 1 ( N* 6&,&' ,(8() ( 9 '&) ;(9* * 6&);/./) <& '=)( ,(8* '/ &)&' 9 )**.
5oluci(n
>: no
3*presi(n en lenguaje simb(lico
P: puedes daBar a un ser ,umano ?: permitir )ue su-ra daBo R: eres un Robot P)*6*'//49: )@ 6 V
r v v v v -
Desarrollo mediante tablas de verdad p v v v v -
) v v v v -
6 V
Ivan 7lberto parra Tarea "; Tablas de 4erdad ! 3jercicio C c 5i )uieres progresar debes estudiar ' a,orrar para el -uturo
E6)&'/49 &9 +&9(& '/;4+/*
p; )uieres estudiar ); debes estudiar r; 7,orrar para el -uturo
D&'())*++* ;&,/(9.& .(+( ,& &),(, 6 4 4 4 4
< 4 4 4 4
) T 4 4 4 4
p>?)rA
U'* ,&+ S/;+(,*) T).T(+&
p>?)rA
Mic,ael 5anto/mio Tarea :; Teor.a de Conjuntos ! 3jercicio 7
4 4 4 4 4
5oluci(n Diagrama de 4een
Operaci(n entre conjuntos T ∩ C
Ivan7lberto parra Tarea :; Teor.a de Conjuntos ! 3jercicio C
, A.*' *9 +/;( (.*&'.)&* D/()(;( ,& V&99
O6&)(/49 &9.)& *99.*' C ∩ A
Mic,ael 5anto/mio Tarea ; 7plicaci(n de la teor.a de conjuntos ! 3jercicio 7 ( S& 6)&9.4 ( 50 6(,)&' ,& (+;9*' '*)& +*' ,&6*).&' <& 6)(./((9 *.&9/9,*'& +*' '//&9.&' )&'+.(,*': 20 6)(./(9 '4+* =.*+ 12 6)(./(9 =.*+ 9(.(/49 10 9* 6)(./(9 9/99* ,& &'.*' ,&6*).&' C*9 &'.*' ,(.*' (&)/( &+ 9;&)* ,& 6(,)&' <& 6)(./(9 9(.(/49 &+ 9;&)* ,& &++*' <& '4+* 6)(./(9 9(.(/49 &+ ,& +*' <& 6)(./(9 (+9* ,& ,/*' ,&6*).&' S*+/49
Universo ?J total de elementosK$0 padresA : conjuntos ; utbolK % Nataci(nKN ' Ninguno de los " deportesKND 3l conjunto !!Ln?AK"0 3l conjunto compuesto N!!Ln?NAK#" 3l conjunto ND!!Ln?NDAK#0 $0 ?)ue son el J total de elementosA!#0 ?)ue no practican deporteAK0 ?)ue son% generalmente% los )ue practican deporte ? pueden ser -utbol% nataci(n o ambosA De esos 0% nos especi/can )ue "0 practican nicamente -utbol % entonces 0 restantes!"0 nicamente -utbolK"0 generalmente de nataci(n ' -utbol 7,ora de esos "0% nos especi/can )ue #" practican ambos deportes% por lo cual "0! #"K nicamente practican nataci(n distribuidos los conjuntos% a/rmamos )ue; :" juegan -utbol % de los cuales #" tambin practican nataci(n ?:" nunca se suma 'a )ue solo se suman a los elementos )ue no se repiten :"K"0P#"A "0 practican nataci(n% de los cuales #" tambin juegan -utbol ?sucede lo mismo )ue lo anterior% este "0 nunca se suma "0K#"P el "0 )ue sumamos
corresponde al "0 )ue nicamente juegan -utbol% no esteA "0 practican nicamente -utbol practican nicamente nataci(n #" practican ambos ' #0 no practican ninguno "0PP#"P#0K$0 )ue es el total de elementos% el universo D/()(;( ,& VENN
6odemos resumir as.;
Total; $0 padres encuestados utbol; "0 utbol ' nataci(n; #" No practica ninguno; #0 Nataci(n; QF !!
P#"P#0K:0 $0!:0K"0
3ntonces;
20 6(,)&' 6)(./(9 N(.(/49 6)(./(9 N(.(/49 9/(;&9.&
P#"PP#0 K : $0!:K #" 5i llamamos a los padres )ue practican alguno de dic,os deportes entonces 20 12 $0 6(,)&' <& 6)(./(9 (+9 ,&6*).&
Ivan 7lberto parra Tarea ; 7plicaci(n de la teor.a de conjuntos ! 3jercicio 1 A 9( 6)&( ,& /9)&'* ( +( U9/&)'/,(, '& 6)&'&9.()*9 100 (+;9*' ,& +*' (+&' %5 (6)*()*9 &+ &(;&9 ,& M(.&;K./(' 25 &+ ,& M(.&;K./(' F'/( 15 (6)*()*9 '4+* &+ ,& F'/( CK9.*' 9* (6)*()*9 9/99* ,& +*' &K;&9&' ;&9/*9(,*'
5oluci(n Diagrama de 4enn
#00
"
#
0 P #$ P * K #00 $$ P * K #00 K $ $ alumnos no aprobaron el e*amen
CONC8U5ION
Mediante el anterior documento se logra concluir )ue las tem&ticas -ueron vistas ' se lograron aplicar conceptos )ue en estas se disponen para el desarrollo tal como la gu.a de actividades estipula % se logra dar como evidencia el trabajo colaborativo de los miembros )ue lograron participar de -orma activa ' constante en el entorno de participaci(n colaborativa )ue se dispone para el desarrollo de la actividad% se con/rma )ue las tem&ticas de la unidad # se logran entender ' comprender ' )ue los miembros del e)uipo ,an logrado captar las ideas principales ' en-o)ues para lograr dar desarrollo a los ejercicios )ue la gu.a de actividades propone para su desarrollo
!I!LIOGRAFÍA
COM6ON3NT3 CI3NCI75 175IC75 ?# de septiembre de "0#E%A 8OIC7 M7T3M7TIC7 90007S"9# #0 #0 "0#E% de UNI43R5ID7D 71I3RT7 7 DI5T7NCI7 UN7D 5itio eb; ,ttp;VVcampus#unadeducoVecbti09VmodVpageVviep,pFidK$:W" 6ORT78 D3 3DUC7CION CU17NO M5c 2ess Cant(n 7renas ' M5c Mirta Capote 2aume ?septiembre de "0#A T3ORI7 D3 CON2UNTO5 0 #0 "0#E% de 5C3N7RI 687T7ORM 5itio eb; ,ttp;VVmatematicacubaeducacuVmediasVinteractividadesVtemasS#0moV0#Steori aSdeSconjuntosVcoVteoriaSdeSconjuntosS#0,tml
