Uji Linieritas

Uji Linieritas Dwi Fitriani [email protected]

isensi #okumen$ opyright / )0% 1tatistika+endidikan.om 1eluruh dokumen di 1tatistika+endidikan.om dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial !nonprofit", dengan syarat tidak tidak mengha menghapus pus atau meruba merubah h atribut atribut penulis penulis dan perny pernyataa ataan n copyri copyright ght yang yang disertakan dalam setiap dokumen. 2idak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari 1tatistika+endidikan.om. abstrak Uji linearitas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel mempunyai hubungan yang linear atau tidak secara signifikan. Uji ini digunakan sebagai prasyarat statistik parametrik khususnya dalam analisis korelasi atau regresi linear yang termasuk dalam hipotesis hipotesis assosiatif. assosiatif.Uji Uji lini linierit eritas as dil dilaku akukan kan den dengan gan men mencari cari per persam samaan aan gar garis is reg regresi resi variabel bebas x terhadap variabel terikat y. Berdasarkan garis regresi yang dibuat, diuji keberartian koefisien garis regresi serta linieritasnya.

Pendahuluan Uji linieritas adalah suatu prosedur yang digunakan untuk mengetahui status linier tidaknya suatu distribusi data penelitian. Hasil yang diperoleh melalui uji linieritas akan menentukan teknik-teknik analisa yang akan digunakan bisa digunakan atau tidak. Apabila dari hasil uji linieritas didapatkan kesimpulan baha distribusi data penelitian dikatagorikan linier maka data penelitian dapat digunakan dengan metoda-metoda yang ditentukan !misalnya analisa regresi linier". #emikian juga sebaliknya apabila ternyata tidak linier maka distribusi data harus dianalisis dengan metode lain Langkah-langkah mencari persamaan regresi linearitas $ %. &eny &enyusu usun n tabe tabell kelo kelomp mpok ok data vari variab abel el ' dan dan (, dimana dimana variab variabel el ' data data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar *

). Y = a + bx +ersamaan regresi linearitas dengan rumus

b= .

n(

∑ XY ) − ( ∑ X )( ∑ Y ) n∑ X − ( ∑ X ) .&encari nilai b dengan rumus$ )

)

http://statistikapendidikan.com Copyright © 2!" #tatistika$endidikan.Com

3. a = Y − b x &encari nilai a dengan rumus

Langkah-langkah Uji Linearitas$ %. &enyusun tabel kelompok data variabel ' dan (, dimana variabel ' data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.

).

%& reg ! a " =

( ∑ Y ) ) n

. &enghitung

%& reg !b 7 a "

3.

%& res

&enghitung jumlah kuadrat regresi !45 reg !a"" dengan rumus

jumlah

kuadrat

regresi

b6a

!45 reg

b6a

"

dengan

rumus$

 X . Y  = b. ∑ XY − ∑ ∑   n  

= ∑ Y ) − %& reg !b 7 a " − %& reg ! a " &enghitung

jumlah kuadrat residu !45 res"

dengan rumus

8.

'%& reg ! a "

=

%& reg ! a "

&enghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi a !945 reg

!a"

"

dengan rumus

:.

'%& reg !b 7 a " !b7a"

= %& reg !b 7 a" &enghitung

rata-rata jumlah kuadrat regresi b7a !945 reg

" dengan rumus

;. &enghitung rata-rata jumlah kuadrat residu !945 res" dengan rumus '%& res

=

%& 9e s n−)


)   ( ) Y ∑ ) %& ( = ∑ ∑ Y −  n  k    &enghitung

<.

jumlah kuadrat error !45 =" dengan

rumus

>. &enghitung jumlah kuadrat tuna cocok !45 2" dengan rumus

%& )C %& res %& ( =

%0.

−

'%& )C =

%& )C k − ) &enghitung rata-rata jumlah kuadrat tuna cocok !945 2" dengan

rumus

%%.

'%& ( =

* = %).

%& ( n − k &enghitung rata-rata jumlah kuadrat error !945 =" dengan rumus

'%& )C '%& (

&encari nilai uji ? dengan rumus

%. &enentukan kriteria pengukuran$ 4ika nilai uji ? @ nilai tabel ?, maka distribusi berpola linier %3. &encari nilai ?tabel pada taraf signifikansi >8 atau  C 8 menggunakan rumus $ ?tabel C ?!%-D" !db 2, db =" dimana db 2 C k-) !dk pembilang" dan db = C n-k !dk penyebut" %8. &embandingkan nilai uji ? dengan nilai tabel ? !lihat tabel distribusi E?F" kemudian membuat kesimpulan. ontoh uji linieritas data dari 80 responden, disusun data seperti tabel dibaah


ini $ No. %. ). . 3. 8. :. ;. <. >. %0. 4umlah

X 3< 3> 3> 3> 80 8% 8% 8% 8) 8) 80)

Y 3; :% 3; :; ; 38 :3 8< :0 :> 8<>

X2 )03 )30% )30% )30% )800 ):0% ):0% ):0% );03 );03 )8)003

Y2 ))0> ;)% ))0> <33 8)> )0)8 30>: :3 :00 3;:% 3:>)%

XY ))8: )><> )0 0< :80 ))>8 ):3 )>8< %)0 8<< )>8:;<

Berdasarkan data yang telah dibuat dalam tabel di atas diperoleh harga-harga sebagai berikut $ G' C 80) G( C 8<> ) G' C )8)003 ) G( C 3:>)% G'( C )>8:;< n C %0 ( C 8<,> ' C 80,) 5 C8

X ∑¿



¿

!

2

n ∑ X ¿ n ( ∑ XY )−( ∑ X ) ( ∑Y )

¿ b

C

%0 %0. )8)003 - !80)"

b

)

C )>8:;<0 - )>8:;< )8)0030 - )8)003

b

C 8:%;<<) 3;<<0;:



! "#"

%$a

!

´

Y

-

´ bx


!)>8:;<"



!80)"!8<>"

a a a

C 8<,> - !%,%; . 80,)" C 8<,>  8<,<< ! &#"

4adi regresi ( dan ' persamaanya adalah $ ! a ' ( Y C &#" ' "#"$%( Y ^

^

Untuk memenuhi uji linieritas perlu diketahui 45 !=", 45 !2", 1 )2, 1)e, dan ?h. Untuk memenuhi hal tersebut perlu diketahui terlebih dahulu 45 !a" dan 45 !b7a". )* +a, ! 45 !a"

( ∑ Y )2 n

C !8<>") %0

45 !a"

C 3:>)% %0 )* +a, ! %/2#"

)* +0a, !

{

b ∑ XY −

( ∑ X ) ( ∑ Y ) n

{ {

45 !b7a" C

1,173 295678 −

45 !b7a" C

1,173 295678 −

}

( 502 ) (589 ) 10 295678 10

}

}

45 !b7a" C %,%;I)>8:;<  )>8:;,
{

". )* +1, !

∑ ∑Y

45 !="

C

{

45 !="

C &'

45 !=" 45 !="

C C

2

−

2

47

{ {

2

61

−

} ) }

( ∑ Y 2 ) n

( 47 1

2

2

2

+ 47 + 62 −

(61 + 47 + 62 )2

3721 + 2209 + 3844 −


3

( 170 )2 3

}

}

•

•

•

{

9774 −

28900

}

45 !="

C

45!=" 45 !="

C I>;;3 K >:,J C "&#$'

{

45!="

C

45 !="

C &+

45 !="

C

73

{ {

2

2

45

−

3

(73 )2 1

}

2

2

+ 64 + 58 −

C

45 !="

C

45 !=" 45 !="

C I>3<8  >)>:,J C "#$' C

3

2025 + 4096 + 3364 −

45 !="

45 !="

( 45 + 64 + 58 )2

{

9485−

{ {

2

60

27889 3

2

+ 69 −

}

3600 + 4761−

2

}

} ) }

( 129 2

C

45 !="

C

45 !=" 45 !="

= {8361 – 8320,5} = 

{

3

( 60 + 69 )2

45 !="

8361−

( 167 )2

}

16641 2

2

}

4adi 4)* +1" C 0 K %30,; K 0 K %<<,:; K 30,8 C %/#$

2. )* +56, ! )* res 7 )*+1, Untuk mencari 45 !2" perlu diketahui dahulu 45 res dengan rumus sebagai berikut $ 45 res C G()  45 !b7c"  45 !a" C 3:>)% - %)%3;,):3: - 3:>),% )* res ! "#%3 45 !2" C 45 res  45 !=" C <%,:8 - :>,<; )*+56, ! -2#2%


%. 8256

JK ( TC )

!

C

K − 2

−288,234 5−2 −288,234

C

4.

3

8256

! -/#&$2

82e

=

C

JK ( E ) n − K 369,87 10−5 369,87

C 82e

5

! $%#/$ 2

5. Fh

S TC

=

2

S e

C Fh

−369,87 73,974

! -3

4ika hasil perhitungan diatas disusun dalam tabel anava, maka diperoleh gambaran perhitungan sebagai berikut $ 8U9:1; <=;>=8> 2otal 9egresi !a"

D* %0 %

)* 3:>)% 3:>),%

*5 3:>)% 3:>),%

9egresi !b7a"

%

%)%3;,):3:

%)%3;,):3:

0,08

9esidu 2una cocok

< 

%0,)03 -2#2%

-/#&$2

-8

5ekeliruan

8

%/#$

;,>;3


F

#ari perhitungan diperoleh ?hitung sebesar -8. 4ika dikonsultasikan pada ?tabel pada taraf signifikan 0,08 dan pada dk ,8 diperoleh ?tabel sebesar >,0%. #engan demikian Ho diterima karena ?hitung lebih kecil dari ?t !-8 @ >,0%". 4adi hipotesis model linier diterima dan tak perlu mencari model lain.

;e?erensi 9iduan, )00>, +engantar 1tatistika, Bandung $ Alfabeta 1udijono, Anas . )0%% . $engantar #tatistik $endidikan. 4akarta $ +2. 9aja Lrafindo 6ndonesia.

:iogra?i Penulis Dwi Fitriani. 2elah menyelesaikan studinya di 1ekolah #asar Megeri 0 pagi di ipedak, 4akarta 1elatan tahun )008, 1&+ Megeri %% 4akarta tahun )00<, 1&A negeri >; 4akarta tahun )0%%. 1aat ini tercatat sebagai mahasisi aktif +rogram 1tudi ++5M Universitas Megeri 4akarta angakatan )0%% tahun kedua.


Uji Linieritas

Recommend Documents