uji-linieritas-hestu-.pdf

Uji Linieritas Nama Penulis [email protected] http://hestulestari.com

Lisensi Dokumen:

Copyright © 2013 StatistikaPendidikan.Com Seluruh dokumen di StatistikaPendidikan.Com dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari StatistikaPendidikan.Com.

Dalam bahasan kali ini akan mengulas mengenai uji linieritas yang merupakan salah satu jenis persyaratan analisis

atau uji asumsi statistik manakala peneliti akan

menggunakan jenis statistik parametik. parametik. Uji lineritas bertujuan untuk untuk mengetahui mengetahui apakah dua variabel mempunyai hubungan yang linear atau tidak secara signifikan. Uji linieritas ini dapat dilakukan dengan dua cara yaitu dengan SPSS dan dengan rumus manual tanpa alat bantu. Dan pembahasan yang akan diulas di sini adalah Uji Linier dengan rumus manual yang memerlukan ketelitian. ketelit ian. . A.

Pengertian Pengertian Uji Linieritas

Uji liniearitas regresi merupakan salah satu jenis uji persyaratan analisis atau uji asumsi statistik manakala peneliti akan menggunakan jenis statistik parametik. Istilah linier mengandung bahwa apakah kedua data atau variabel yang dihubungkan itu berbentuk garis lurus atau linearitas dapat juga diartikan sifat hubungan yang linear antar variabel, antar variabel, artinya setiap perubahan yang terjadi pada satu variabel akan diikuti perubahan dengan besaran yang sejajar pada variabel lainnya.. Maka untuk mengetahui hal itu perlu diuji kelinierannya.

http://statistikapendidikan.com Copyright © 2013 StatistikaPendidikan.Com

1

Uji linearitas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel mempunyai hubungan yang linear atau tidak secara signifikan. Uji ini biasanya digunakan sebagai prasyarat dalam analisis korelasi atau regresi linear. Uji linearitas dilakukan dengan mencari persamaan garis regresi variabel bebas x terhadap variabel terikat y. Berdasarkan garis regresi yang telah dibuat, selanjutnya diuji keterkaitan koefisien garis regresi serta linearitas garis regresi, Salah satu teknik analisis regresi yang paling sering digunakan adalah regresi linear. regresi linear dapat digunakan apabila asumsi linearitas dapat terpenuhi. Apabila asumsi ini tidak terpenuhi, maka kita tidak dapat menggunakan analisis regresi linear. akan tetapi kita bias menggunakan analisis regresi nonlinear. Asumsi linearitas adalah asumsi yang akan memastikan apakah data yang kita miliki sesuai dengan garis li near atau tidak.

B. Langkah-langkah dalam melakukan perhitungan uji linieritas

Berikut langkah-langkah dalam menyusun uji liniearitas : A.

Mencari Persamaan Regresi Linearitas 1. Menyusun tabel kelompok data variabel X dan Y, dimana variabel X data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar 2. Persamaan regresi linearitas dengan rumus ^

Y  a  bx 3. .Mencari nilai b dengan rumus:

b

 XY    X Y  n X   X 

n

2

2

4. Mencari nilai a dengan rumus

a  Y  b x


2

B. 1.

Langkah-langkah Uji Liniearitas Menyusun tabel kelompok data variabel X dan Y, dimana variabel X data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.

2.

Menghitung jumlah kuadrat regresi (JK reg (a)) dengan rumus :

JK reg ( a ) 

3.

 Y 

2

n

Menghitung jumlah kuadrat regresi bIa (JK reg bIa) dengan rumus:

 X . Y     XY   n  

JK reg (b / a )  b. 4.

Menghitung jumlah kuadrat residu (JK res) dengan rumus :

JK res  5.

Y

2

 JK reg (b / a )  JK reg ( a )

Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi a (RJK reg (a)) dengan rumus :

RJK reg ( a )  JK reg ( a ) 6.

Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi b/a (RJK reg (b/a) ) dengan rumus :

RJK reg (b / a )  JK reg (b / a ) 7.

Menghitung rata-rata jumlah kuadrat residu (RJK

RJK res  8.

res)

dengan rumus :

JK Re s n2

Menghitung jumlah kuadrat error (JK E) dengan rumus : 2     Y  2 JK E    Y   n k   


3

9.

Menghitung jumlah kuadrat tuna cocok (JK TC) dengan rumus :

JK TC  JK res  JK E 10. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat tuna cocok (RJK TC) dengan rumus

RJK TC 

JK TC k  2

11. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat error (RJK E) dengan rumus :

RJK E 

JK E n  k

12. Mencari nilai uji F dengan rumus :

F 

RJK TC RJK E

13. Menentukan kriteria pengukuran: Jika nilai uji F < nilai tabel F, maka distribusi berpola linier 14. Mencari nilai Ftabel pada taraf signifikansi 95% atau α = 5% menggunakan rumus : Ftabel = F(1-á) (db TC, db E) dimana db TC = k-2 (dk pembilang) dan db E = n-k (dk penyebut)

15. Membandingkan nilai uji F dengan nilai tabel F (lihat tabel distribusi “F”) kemudian membuat kesimpulan.

C. Contoh Soal Uji Linieritas

Untuk keperluan uji liniearitas untuk 10 responden Variabel X (etnosentrisme) dan variabel Y (interaksi Sosial) 2

2

No

X

Y

X

Y

XY

1

59

56

3481

3136

3304

2

59

53

3481

2809

3127


4

3

59

48

3481

2304

2832

4

59

64

3481

4096

3776

5

59

61

3481

3721

3599

6

59

65

3481

4225

3835

7

59

54

3481

2916

3186

8

59

58

3481

3364

3422

9

60

72

3600

5184

4320

10

60

64

3600

4096

3840

592

595

35048

35851

35241

Uji Linearitas Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut : Ho

: regresi linier

H1

: regresi non linier

Kriteria pengujian hipotesis Diterima Ho, jika Fhitung lebih kecil dari pada F tabel Diterima H1, jika Fhitung lebih besar dari Ftabel

Harga a dan b diperoleh melalui rumus :

b a

(∑)−(∑)(∑)  ∑  −(∑ ) = + =

Berdasarkan data yang dibuat dalam tabel di atas diperoleh harga-harga sebagai berikut: ƩX

= 592

n

= 10

ƩY

= 595

= 59,2

ƩX2

= 35048

 

ƩY2

= 35851

K

=2

ƩXY

= 35241


= 59,5

5

b

n(∑ )−(∑)(∑) n ∑  −(∑) ()−(9)(9) = . 8−(9) − = 8− 7 = 

=

= 10,625

a

=

Y+bx

= 59,5 + ( - 10,625 . 59,2) = 59,5 – 629 = - 569,5 Jadi regresi Y dan X persamaannya adalah :

̂ ̂

= a + bx = - 569,5 + 10,625 x

Untuk memenuhi uji linearitas perlu diketahui JK (E), JK (TC) , S 2TC , S2e , dan Fh Untuk memenuhi hal tersebut perlu dketahui terlebih dahulu JK (a) dan JK (b/a). JK (a)

(∑) =   9 =  .9 =  = 35.402, 5

JK (b/a)

b {∑XY  (∑ )(∑) (9)(9) = 10,625 {35241   =

= 10,625 {35241

35224}

= 10,625 (17) = 180,625


6

Mencari JK(E) 1) JK (E) 



=  {∑   (∑)  JK (E) =

56 + 53 + 4 + 64 + 61 + 65 + 54 + 5  (   8     8)  8

3136 + 20 + 2304 + 406 + 321 + 4225 +  216 + 3364  (9) 8  8 = 2651 8 =

= 26571 – 26335,125 = 215, 875



 (7)  64    () = 514 + 406    89 = 20  

JK (E) = 2 +

= 9280 – 9248 = 32

JK (E) = 215,875 + 32 = 247,875

2)

JK (TC)

= JKres – JK (E)

Untuk mencari JK (TC) perlu diketahui dahulu Jkres dengan rumus sebagai berikut : Jkres

=

∑ Y  JK (b/a) – JK (a)

= 35851 – 180,625 – 35402,5 = 267,875


7

JK (TC)

= 267,825 – 247,875 = 20

2

S TC

 () −  = −  =  =

= 0

2

Se

= = =

 () n− 7,87 − 7,87 8

= 30,984375 = 30,98

Fh

 =    = ,98 =0

Hasil perhitungan di atas disusun dalam tabel anva, maka diperoleh gambaran perhitungan sebagai berikut:


8

Sumber Diviasi

Dk

JK

KT

F

Total

10

35851

35851

-

Regresi (a)

1

35402,5

35402,5

Regresi (b/a)

1

180,625

180,625

Residu

8

267,875

33,484

Tuna Cocok

0

0

0

Kekeliruan

8

247,875

30,98

5,39

0

Kesimpulan :

Dari perhitungan yang diperoleh F hitung sebesar 0. Jika dikonsultasikan pada F tabel pada taraf signifikansi 0,05 dan pada dk (0,8) diperoleh Ftabel sebesar 2,93. Dengan demikian Ho diterime karena Fhitung lebih kecil dari Ft (0 < 2,93 ). Jadi hipotesis model linier diterima dan tak pelru model lain.

Terima kasih telah membaca Semoga pembelajaran ini bermanfaat....

Referensi

Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta. Sugiyono. (2010) Statistika Untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta Sudijono. 2011. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Grafindo. Biografi Penulis Hestu Lestari lahir pada 23 November 1993. Menyelesaikan pendidikan di SMP Negeri 12 Tangerang tahun 2008, lalu melanjutkan pendidikan di SMA Negeri 4 Tangerang tahun 2011, dan saat ini menjadi mahasiswa Universitas Negeri Jakarta dalam program menyelesaikan S1 Prodi PPKn Reg angkatan 2011.


9


10


11

uji-linieritas-hestu-.pdf

Recommend Documents