TUGAS 1 METODE SAMPLING
Nama
: Syahrial Aufa
NIM
: 021633958
UPBJJ
: Semarang
Penarikan Sampel Acak Sederhana 1. Sebuah sampel acak sederhana yang terdiri atas 30 rumah tangga dipilih dari sebuah kota 14.848 rumah tangga. Jumlah anggota untuk setiap rumah tangga dalam sampel adalah sebagai berikut: 5, 6, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 2, 7, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 3, 4, 3, 3, 1, 2, 4, 3, 4, 2, 4 Perkirakan banyaknya penduduk dikota tersebut dan hitung probabilitas ba hwa perkiraan ini dalam ±10% nilai sebenarnya. Jawab:
140 ∑ = ̅ 30 3,467 Perkiraan banyaknya penduduk di kota tersebut = ×̅ × ̅ 148 14848 48 × 3,467 3,467 51473,07 ≈ 51473 1 ̅ 301 43,467 43,467 1,449 =
̅ √1,449 1,204 Φ −0,90 ̅ < < ̅̅ + Φ −0,90 ̅ 0,90 ̅ Φ (3,4671,281,204 < < 3,467 467 + 1,28 281,204) 0,90 1,93 < < 5,01 0,90 Karena nilai rata-rata sampel berada diantara selang 1,93 sampai 5,01, maka dapat dikatakan bahwa perkiraan banyaknya penduduk di kota tersebut dalam ±10% nilai sebenarnya
2. Tanda tangan untuk suatu petisi telah dikumpulkan pada 676 lembar. Setiap lembarnya dapat memuat yi
42 tanda tangan, tetapi banyak yang kurang
dari itu. Jumlah tanda tangan perlembar dihitung dari sebuah sampel acak yang terdiri dari f i
50 lembar (± 70% sampel), hasilnya pada tabel berikut
Hasil sampel untuk 50 lembar petisi yi
42 5
f i
41 4
23
36
32
29
1
1
1
27
23
19
16
15 14
11
10
9
7 6
3 4
2
1
1
2
2
1
1
1
1
1
3 2 1 1
Perkirakan Jumlah tanda tangan untuk petisi tersebut dan 80% batas keyakinannya
∑ = 1471 50 29,42 Perkiraan jumlah tanda tangan untuk petisi tersebut = × 676 × 29,42 19887,92 ≈ 19888 1 501 11220,18 224,404 =
√224,404 14,98 ( Φ−0,80 < < + Φ−0,80 ) 0,80 (29,420,8414,98 < < 29,42+ 0,8414,98) 0,80 16,84 < < 42,003 0,90 Karena nilai rata-rata sampel berada diantara selang 16,84 sampai 42,003, maka dapat dikatakan bahwa perkiraan jumlah tanda tangan untuk petisi tersebut berada pada 80% batas keyakinan
