TUGAS 1 METODE SEKUENSIAL Nama
: Syahrial Aufa
NIM
: 021633958
Prodi
: Statisika
UPBJJ
: Semarang
1.
Diketahui peubah acak X berdistribusi: x
0
1
2
3
4
f(x)
0.25
0.2
0.15
0.3
0.1
Tentukanlah: a. Nilai harapan peubah acak X b. Ragam peubah acak X c. Simpangan baku peubah acak X Jawab: a. b.
c.
2.
∑ 00,25 10,2 20,15 30,3 40,1 1,8 ∑ 00,255 10,2 20,155 30,3 40,1 5,1 () 5,1 5,1 1,8 1,86 √ 1,1,86 1,36
Diketahui peubah acak X berdistribusi:
k .x
f ( x)
0
0 x 1 x lainnya
Tentukanlah: a. Nilai k b. Nilai harapan peubah acak X c. Ragam peubah acak X d. Simpangan baku peubah acak X
Jawab: a.
b. c.
d. 3.
∫ 1 1 1[ ] 1 2 12 1 12 0 1 1 1 2 2 ∫ ∫ 2 1 0 ∫ ∫ 2 1 0 2 4 6 8 2 2 () 4 3 4 6 12 122 16
Misalkan kesalahan pengukuran panjang suatu produk X diketahui berdistribusi normal dengan mean dan variansi 2 = 1, dengan pdf
, √ 12 −− Pengujian hipotesis : versus : dilakukan dengan mengambil sampel acak secara sekuensial. Diasumsikan sampel ke-1 sampai dengan sampel berikutnya ke-m bersifat independen. Pertanyaan: a) Tentukanlah pdf X dibawah
, ⋯ b) Tentukanlah pdf X dibawah
, ⋯ , c) Tentukanlah ln ,
: :
d) Jika pdf gabungan sampel x1 , x2 , …, xm untuk θ 0 dan θ 1 masing-masing adalah p0m dan p1m. Tentukanlah
ln
Jawab:
− − a. , √ −− b. , √ () , √ −− − c. ln , () √ −−− (−+)−(−+) + − − ( ) , ln , ⋯ln , ( ) d. ln ln , , , ( )⋯ ( ) 1 ⋯ 2 ( ) 2 ( )
=
