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Trigonometría RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS DE CUALQUIER MAGNITUD 1. Del gráfico dado:
Determine la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) respecto de las siguientes proposiciones: I. II. III.
A) FVV D) FVF
3 2 B) VVV
A)
65 6
B)
:65 6
C)
6
D)
65
C) −3 E) −1 MB, halle: 9
:6 65
E) 161
8. De la figura mostrada,∈ 9< <=; &9; 6' # ? es el baricentro del triángulo ABC: calcule @
El radio vector es 7 La ordenada del punto A es 2
tan θ = −
A) −5 B) −4 D) −2 7. De la figura, si AM =
C) VFV E) FFF
2. Si ; ∈ , ∶ . B) √2
A) √2
C)
√
D)
√
E) 1
3. ! √5 # $ 0, ∶ 2& ' A) 3 B) -4 C) 4 D) -5 E) 5 4. Sabiendo
que
cos2 α =
9 ; 25
α ∈ IVC
calcule: W = cot α − csc α
A)
:
B) C)
: 7
D)
:7 8
E)
:8 6
9. En la figura, halle el radio de la circunferencia con centro en B, en términos de A #
A) 0,1 B) 0,2 C) 0, 3 D) 0, 4 E) 0, 5 | 5. Si se cumple: &)'| 27 &)' 0; )+ . Calcule el valor de: , -./&0' 1 234 &0' √5 6
A)
B)
√5 7
C)
√5 7
D)
√5 8
√5
E)
6. Del gráfico, calcule: W = 5 sen α cos α
A) E)
BCDE FCDE
B)
B&FCDE' CDE
C)
BCDE :CDE
D)
B&CDEF' BF
CDE&BF' B
10. En la figura mostrada las coordenadas del punto A son (-2;3) calcule el valor numérico de : G 6H 13 H
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Trigonometría E) 3/2 13. En la figura mostrada OPQ es un triángulo rectángulo (recto en P) y M es punto medio. LCD0:CDM Determine K LCDM
A) -26 B) -13 C) -5 D) 5
E) 13
11. De la figura: A)= (0; 4) B)= (8; 5) C)= (7; 0) G: baricentro, de la región triangular ABC. Halle: tg
x A) 1
B) -1
C) 2
D) -2 E) 3
14. Si sen α < 0 y sec α > 0 , halle el signo de la expresión E = A) (+)
cos α − tan α cot α csc c
B) (−)
D) (+) y(−)
C) (+)o (−) E) Sin signo
15. Si tan θ < 0 y sec θ = 4 , determine el valor de M = 16 sen θ cos θ A) − 3
B) − 5
D) − 15 A) -5/3
B) -3/5
D) -4/3
E) -2
C) − 10 E) − 19
C) -3/4 16. Del gráfico, calcule tan θ
12. En la figura mostrada, AN = 3NB y las coordenadas del punto N son (a, 0).si el valor del área del triángulo OAB es , : H.
1 5 5 D) 4
A)
4 5
2 5 5 E) 2
C)
la figura mostrada si OA = AB , B = (1;7) , entonces el valor de cotα es:
17. En
A) -3/2 B) -2/3 C) 1/3 D) 2/3 2
B)
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Trigonometría
A) −
4 3
B) −
3 4
D) −7
C) −
1 7
E) −5 2
18. De la figura mostrada determine el valor de
F = 5 sen α + cos θ − 6 csc θ
A) −9 D) 9
B) −3
C) 3 E) 17
19. Del gráfico, determine W = sen θ + cos θ si
tan α = −
17 13 16 D) 13
A) −
5 12
B)
17 13
7 13 7 E) 13
C) −
20. Se tiene dos ángulos coterminales cuya suma es 1000° . El mayor de ellos está entre 700° y 900° . Halle el valor del menor ángulo A) 240° D) 150° 3
B) 100°
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C) 110° E) 140°
